北师版六年级上册数学同步精品讲义
北师大版数学六年级上册《百分数的应用(三)》同步讲解教案
百分数的应用（三）（一）教学目标1、根据百分数的意义列方程解决“已知比一个数多（少）百分之几十多少，求这个数”的实际问题。
2、提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3、体会百分数与现实生活的密切联系。
（二）教学重难点重点：列方程解决有关百分数的实际问题。
难点：根据题意找出等量关系。
（三）知识讲解【知识点一】已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量（单位“1”的量）的百分率，求总量（单位“1”的量）问题导入笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。
笑笑家的家庭总支出是多少元？（教材93页例题）过程讲解1．理解题意根据2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，可知全年总支出是单位“1”，单位“1”的量是未知的。
2．画图寻找等量关系等量关系一：食品支出十其他支出=总支出等量关系二：食品支出一其他支出=620元3．选择等量关系，列方程解决问题(l)选择等量关系。
因为总支出未知，所以根据“食品支出比其他支出多620元”选择等量关系二来解题。
(2)画图进一步明确各量之间的关系。
由图可知，可以设总支出为x元，则食品支出为55%x元，其他支出为45%x元。
(3)列式解答。
解：设笑笑家2000年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。
方法一 55%x—45%x=620l0%x=620x=6200方法二 (55%—45%)x=62010%x=620x=6200答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
归纳总结已知两个部分量之间的差及两个部分分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解答方法：方法一：A%x-B%x=两个部分量的差；方法二：（A%-B%）x=两个部分量的差。
（x代表总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率）【知识点二】用方程解“已知比一个数增加百分之几是多少，求这个数”的问题问题导入东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？（教材94页）过程讲解1．理解“成数”，获得数学信息(l)成数常用在农业生产中，几成就是十分之几，也就是百分之几十。
六年级数学上册知识讲义-四则混合运算-北师大版
怎么计算：[43.3×（2－75%）＋7]×21解答：[43.3×（2－75%）＋7]×21＝[43.3×（2－0.75）＋7]×0.5＝（43.3×1.25＋7）×0.5＝（54.125＋7）×0.5＝61.125×0.5＝30.56251. 加法、减法、乘法和除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2. 四则混合运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有二级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算，即先算乘除，再算加减。
（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（3）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
注意：在含有分数、小数、百分数、整数的混合运算中，要注意它们的互化。
典例精析例题1 计算：（1）41414141⨯÷⨯ （2）3121-3121++ 解答过程：（1）41414141⨯÷⨯ 16141414141161=⨯=⨯÷=（2）3121-3121++ 3231313121-65=+=+= 技巧点拨：不含括号的同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。
题中容易受数值的干扰而弄错计算顺序，使（1）题等于1，（2）题等于0。
例题2 [452－（2.5＋1.9×0.5）]－0.5 0.125×43＋81×8.25＋12.5% 解答过程： [452－（2.5＋1.9×0.5）]－0.5 ＝[4.4－（2.5＋0.95）]－0.5＝（4.4－3.45）－0.5＝0.45 0.125×43＋81×8.25＋12.5% ＝81×43＋81×433＋81 ＝81×（43＋433＋1） ＝81×10 ＝45 技巧点拨：在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
北师大版 六年级上册数学讲义-《分数(百分数)应用题》
成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。
二、找单位1：（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。
一般“的”前面是单位“1”（2）部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。
（3）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！三、分数应用题的分类。
（三类）1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位11.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位12.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
第2讲 分数混合运算-六年级上册数学讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)北师大版(含答案)
第2讲分数混合运算（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数混合运算(一)1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
知识点二：分数混合运算(二)1.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
2.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
知识点三：分数混合运算(三)1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
三、典型精讲考点一：分数连乘【典型一】一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有90千克油．【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：100×（1）+100×（1）×＝100×+100×＝60+30＝90（千克）答：现在桶里还有90千克油．故答案为：90．【典型二】工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34，第二天修了多少米？【分析】根据“第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34”可得：第一天修的长度＝全长×1 5，第二天修的长度＝第一天修的长度×34，代入数据计算即可。
最新北师大版数学六年级上册《比的化简》精品教学课件
被除数 分子 前项
÷（除号） 除数 商
是一种运算
（分数线） 分母 分数值
是一种数或一种 关系
:（比号） 后项 比值 几个数间的关系
小试牛刀
3、求出下列各比的比值：
3︰5
0.4︰0.16
解题思路： 求一个比的比值就是用比的前项除以比的后项。
小试牛刀
4、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8 元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是 （ ):（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）:（ ）， 比值是（ ）。
5、小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。
小试牛刀
6、蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4汤匙（10g）， 白糖10和成。
⑴ 写出面粉和水的质量比。
1000:500
⑵ 再写出两个比。
量一量，找出你身上的“比”。
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
这节课你还有什么疑惑？觉得对所 学的知识掌握的怎么样？
课后作业
完成本课时的习题。
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉。
原来用长和宽的倍数关系可以描述图形的形状，还可以怎样描述？
我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。
探究新知
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6 ÷4
6 ∶4
6 比4
… … …
前 比后 项 号项
6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
小试牛刀
1、说一说：下面各比的含义。
小试牛刀
2、填一填，说一说。
第4讲 六年级数学 百分数讲义(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版
第4讲百分数知识点一：百分数的认识1.百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位。
2.百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。
3.百分数只表示两个数的倍比关系。
知识点二：合格率1.合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几。
2.小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号。
3.分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。
4.百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。
知识点三：求一个数的百分之几是多少1.求一个数的百分之几用乘法计算；2.打几折就是按原价的百分之几十销售；3.一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的1 100。
知识点四：解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。
2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。
考点一：认识百分数。
1．若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？2．把9米长的铁丝截成相等长的8段，每段是全长的（）%，3米是全长的() () 。
3．在里填写合适的百分数。
4．按要求把下面的方格图补充完整，并写出自己的思考过程。
考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化。
5．4（ ）＝（）∶15＝0.8＝（）%＝（）成。
6．5÷8＝32（ ）＝（）÷24＝10（ ）＝（）。
（填小数）7．38＝（）÷40＝()24＝1.2∶（）＝（）（填小数）。
8．9÷（）＝4（ ）＝75%＝（）（填小数）考点三：解决有关百分数的实际问题。
9． 2.5PM 是一个重要的监测空气污染程度的指数。
某市一天监测到 2.5PM 的值为116微克/立方米，属于中度污染，比我国规定的 2.5PM 浓度限值得180%倍少19微克/立方米。
六年级上册数学精品课件-圆的周长(9页PPT) 北师大版
圆周率
圆的周长
圆的直径 圆周率
圆的周长=圆的直径×圆周率 圆的直径=半径×2
圆的周长=半径×2×圆周率
• 圆的周长的字母公式
C d 2r
➢ 圆的周长计算公式的应用
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比 值，它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学家（ 祖冲之 ）发现的。
3米
10米
100米
（10 ＋ 3 ）×2 ×3.14 ＋100 ×2=281.64（米） 10 ×2 ×3.14 ＋100 ×2=262.8（米） 答：跑道外圈长281.64米。内圈长262.8米。
小结：这节课你学到了什么？
1、本工程进度安排各分项工程施工 均留有 余地， 既考虑 到若出 现意外 情况时 ，不致 于贻误 工期， 同时又 考虑到 工程需 赶工时 ，又有 条件加 快施工 进度。 2、加强施工管理，抓好施工中统筹 、协调 与控制 ，特别 是施工 准备工 作将作 为重点 及早准 备，提 前安排 ，一旦 中标在 最短时 间内组 织实施 ，并迅 速完成 ，为第 一阶段 施工有 秩序、 有计划 地进行 提供技 术和物 资基础 ，同时 做好砂 、石材 料储备 。 3 、所有过度加热的混合料均废弃。 拌和后 的混合 料均匀 一致， 无花白 、无粗 细料离 析或结 团现象 。 4 、材料的规格或配合比发生改变时 ，根据 室内试 验资料 进行试 拌。 5 、已经离析或结团、块或在运料车 辆卸料 时滞留 于车上 的混合 料，以 及低于 规定铺 筑温度 或被雨 淋湿的 混合料 均废弃 。运至 铺筑现 场的混 合料， 应及时 压实。 6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。 7 、 构件吊装和翻身扶直时的吊点必须符合 设计规 定。异 型构件 或无设 计规定 时，应 经计算 确定， 并保证 使构件 起吊平 稳。 8 、 安装所使用的螺栓、钢楔（或木楔）、 钢垫板 、垫木 和电焊 条等的 材质应 符合设 计要求 的材质 标准及 国家现 行标准 的有关 规定。 9 、 吊装大、重、新结构构件和采用新的吊 装工艺 时，应 先进行 试吊， 确认无 问题后 ，方可 正式起 吊。
六年级数学上册知识讲义-圆的周长与面积-北师大版含答案
知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是31.4米，算出它们的面积再比较大小。
正方形的面积： 31.4÷4=7.85（米）7.85×7.85≈61.62（平方米） 圆的面积：31.4÷2÷3.14=5（米） 3.14×5×5=78.5（平方米） 围成的圆面积大78.5－61.62=16.88（平方米）答：围成的圆面积大，大16.88平方米。
一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。
圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。
圆周长计算公式的应用： 1. 已知半径求周长：=2C r π。
2. 已知直径求周长：=C d π。
3. 已知周长求半径：2r C π=÷÷。
4. 已知周长求直径：d C π=÷。
二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。
圆面积的计算公式：1. 已知半径求面积：2S r π=。
2. 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。
3. 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。
典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。
R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米） 半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。
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个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 扇形与阴影部分面积
教学目标 1、掌握扇形与圆的关系，并会求扇形的面积、弧长、周长； 2、熟练掌握与圆有关的曲边图形面积的求法； 3、掌握求阴影部分面积的几种方法。 教学过程
教师活动 学生活动
一、填空题。 1、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( ) 分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。 2、大圆的半径是小圆的2倍，大圆周长是小圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。 3、某挂钟的分针长12厘米，从4时到5时，分针尖端走过了（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。 1、一个圆的周长是它半径的2π倍。（ ） 2、π是一个无限不循环小数。（ ） 3、半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。（ ） 4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。（ ） 5、大圆的圆周率和小圆的圆周率不相等。（ ）
三、填表。 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 2.5cm 28.26dm2 四、计算阴影部分的面积（厘米） 五、应用题。 1、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积是多少平方厘米？如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米？
2、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过50米的钢丝，车轮大约要转多少圈？ 1、弧：如下图1，图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。 2、扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。下图2就是扇形。
（图1） （图2） 3、圆心角：像图1中角AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。由圆心和两条半
径组成，扇形是圆的一部分，我们经常说的21圆、41圆、61圆等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几，那么一般的求法是什么呢？关键是360n。（n表示扇形圆心角的度数）
4、扇形的面积公式：3602nrS扇形 5、扇形的弧长公式：3602nrL弧长 6、扇形的周长公式：rnrC23602扇形 7、几种基本的曲边图形面积求法： （1）弓形，如图：；一般来说，弓形面积=扇形面积—三角形面积
（2）弯角，如图：；弯角的面积=正方形—扇形 （3）谷子，如图：；“谷子”的面积=弓形面积×2 8、求阴影部分面积的几种方法：①割补平移法；②差不变原理；③阴影=大—白9、方与圆的应用
题型一：扇形的判断 例题1： 判断：（1）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( ) （2）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )
（3）以41圆为弧的扇形的圆心角是90度。（） 变式1-1： 判断：（1）弧是圆上任意两点之间的线段。（ ） （2）半径大的扇形面积大。（ ） （3）半圆也是一个扇形。（ ）
（4）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的面积的81。（ ） （5）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为15°的扇形面积大。（ ）
题型二：扇形的弧长、周长、面积 例题2：已知扇形的圆心角为60°，半径为2厘米，求这个扇形的周长和面积。
例题3：画一个半径为3厘米并且圆心角是120°的扇形，并求这个扇形的弧长和面积。
变式2-1：求阴影部分面积：（单位：厘米，π取3.14） 变式2-2：扇形的圆心角是60°，则扇形的面积是所在圆面积的（ ） A.31 B.61 C.91 D.121 题型三：曲边图形面积求法 例题4：如图所示，求图中阴影部分的面积。（单位：分米，π取3.14）
例题5：如图所示，正方形ABCD的边长为4 厘米，分别以B、D为圆心，以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。（π取3）
变式3-1：如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 变式3-2：计算阴影部分的面积。（单位：cm） 变式3-3：求阴影部分面积。（单位：厘米） 变式3-4：如图，ABCD是边长为a=4cm的正方形，以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。(π取3)
D
CBA
a 题型四：割补平移法求阴影部分面积 例6：求下面阴影部分面积（π取3.14）
变式4-1：求出如图阴影部分的面积。（单位：cm） 变式4-2：求下图阴影部分面积。（单位：分米）（两种方法解答） 变式4-3：在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
变式4-4：计算图中阴影部分的面积(单位：分米)。 510
A 题型五：差不变原理求面积 例7：如图，等腰直角三角形ABC的腰为10cm；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等，求扇形所在的圆面积。
FECB
A
例8：如图所示，图中阴影部分甲比乙的面积大18.75平方厘米，其中AB=10cm，求BC的长度。（π取3.14） 变式5-1：如图中等腰直角三角形ABC的腰为10厘米，阴影部分1与2的面积相等，求扇形AEF的面积。
题型六：阴影=大的—空白的 例题9：求下面阴影部分的面积（单位：厘米）（π取3.14）
例题10：如图，长方形的宽5厘米正好是大扇形的半径一半，求阴影部分面积。（单位：厘米）
变式6-1：如图，矩形ABCD中，AB6厘米，BC4厘米，扇形ABE半径AE6厘米，扇形CBF的半径CB4厘米，求阴影部分的面积．(π取3) FEDCBA
题型七：方与圆的应用 例题11：如下图，已知阴影部分的面积是18.84平方厘米，求正方形的面积。（π取3.14）
变式7-1：图中正方形的面积是60平方厘米，求正方形中最大圆的面积。
变式7-2： （1）
如图，已知小正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。 （2）如图，已知三角形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。 （3）如图，已知小正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积式（ ）平方厘米。
1、图中阴影部分的面积是多少。(单位：m，π取3.14) 33 2、如图，正方形的边长为5厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米。（π取3.14）
FE
D
CBA
3、如图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆．求阴影部分面积。(π取3.14)
D
CBA
4、如右图，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积。(π取3) 610GF
ED
CBA 5、如图，阴影部分的面积是多少？（单位：dm，π取3）
222
4
6、如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？(圆周率取3.14)
A
F
ED
CB
1、判断题： （1）圆的一部分就是扇形。（ ） （2）顶点在圆内的角一定式圆心角。（ ） （3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇形的圆心角决定的。（ ） （4）扇形有无数条对称轴。（ ） （5）圆的周长除以2就是半圆的周长。（ ） （6）圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍。（ ）
2、求下列各图形的阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米，π取3.14） 3、求阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14） 4、正方形的边长是4厘米，求阴影部分面积。（π取3.14） 5、如图中，四边形ABOG和CODE都是正方形，边长分别为10厘米和12厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 6、已知如图正方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14） 1、图中小圆的面积是30平方厘米，则大圆的面积是多少平方厘米．(π取3.14) 2、图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。 3、如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米。求BC的长度？(π取3.14) 4、三角形ABC是直角三角形，阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积小25cm2，AB=8cm，求BC的长度。
IIA
BCI
5、已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之和是多少。(π取3.14)
6、大圆半径为R，小圆半径为r，两个同心圆构成一个环形。以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形：再以O为顶点，以r为边长作一个小正方形。图中阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积。(圆周率取3.14)
O
7、如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20cm，阴影甲的面积比阴影乙的面积大7cm2，求BC长。（π取3.14）