(完整版)几何光学练习题
几何光学练习题.doc
几何光学练一．选择题1．关于光的反射，下列说法中正确的是（ C ）A．反射定律只适用于镜面反射B．漫反射不遵循反射定律C．如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛，则乙也能同时通过镜面看到甲的眼睛D．反射角是指反射光线与界面的夹角2．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，指出下列图光路图哪个是可能的（C ）3．光线以某一入射角从空气射入折射率为3的玻璃中，折射光线恰好跟反射光线垂直，则入射角等于A 450B 300C 600D 1504．光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ，若这两种介质的折射率不同，则（ C ）A．一定能进入介质Ⅱ中传播 B．若进入介质Ⅱ中，传播方向一定改变C．若进入介质Ⅱ中，传播速度一定改变 D．不一定能进入介质Ⅱ中传播5．如图所示，竖直放置的平面镜M前，放有一点光源S，设S在平面镜中的像为S′，则相对于站在地上的观察点来说（A C ）A．若S以水平速度v向M移动，则S′以－v移动B．若S以水平速度v向M移动，则S′以－２v移动C．若M以水平速度v向S移动，则S′以２v移动D．若M以水平速度v向S移动，则S′以v移动6．三种介质I、II、III的折射率分别为n1、n2和n3，且n1＞n2＞n3，则（ B ） A．光线由介质III入射II有可能发生全反射B．光线由介质I入射III有可能发生全反射C．光线由介质III入射I有可能发生全反射D．光线由介质II入射I有可能发生全反射OAOBOCOD MSⅠⅢ7．一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I、II、III三种介质中的速度分别为v1、v2和v3，则（ C ）A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3C．v1＞v3＞v2 D．v1＜v3＜v28.下图是四位同学画的光的色散示意图。
哪幅是正确的？（ B ）9．在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线．现有A、 B、C、D四位同学分别做出如下图所示的四组插针结果． (1)从图上看，肯定把针插错了的同学是 B C(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是 A二．填空题1．光由介质入射空气，当入射角为30°时折射光线与反射光线恰好相互垂直，则光在介质中的传播速度为______33C ___．．2．一直角三棱镜顶角为∠A =30°，一束光垂直AB边入射，从AC边又射入空气中，偏向角δ=30°，如图右图所示．则构成此棱镜的物质的折射率为33．光在某种介质中的传播速度为1.5× 108m/s，则光从此介质射向真空并发生全反射的临界角是 3004．水对红光的折射率为n1，对蓝光的折射率为n2．红光在水中传播距离为l的时间内，蓝光在水中传播的距离为 n1 l/ n2C Bδ白光紫光红光白光紫光红光白光紫光红光白光紫光红光ABCD DABC5．一块玻璃三棱镜顶角为α，置于空气中，当光线垂直入射AB面上时，如图所示，到达AC面后，刚好不存在折射光线，则此玻璃对空气的临界角是α6．一束红光和蓝光以同一入射角从半圆玻璃砖射向空气，当入射角逐渐增大时，首先消失的是蓝光7.自行车尾部的回光灯是利用了光的__全反射_________原理8．一烟囱在阳光照射下影长16米，同时直立的米尺影长0.5米。
几何光学习题(附答案) (1)
几何光学 答案一、填空题1、 光在均匀的介质中沿直线传播。
2、 全反射，临界角.3、 光程4、 传播时间，光程。
二、计算证明题5、 证明：光的反射定律符合费马原理。
证明：如图所示，假设C 为镜面上的实际反射点，则根据反射定律有，A ’，B ，C 必然在一条直线上，如果反射点在其他点如C ’点，则在三角形A ’BC ’中，始终有A ’B<A ’C ’+BC ’，即实际满足反射定律的C 点所对应的路径，是所有可能光程中最小的路径，因此满足费马原理。
6、 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
证明：假设有m 层介质，折射率分别为),......1(m i n i =，根据折射定律有2211sin sin i n i n =；同理有 3322sin sin i n i n =，。
；所以最终有 m m i n i n sin sin 11=；证毕！7、 凹面镜的半径为40cm ，物体放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？解：设物距为s ，像距为's ，由题意，曲率半径cm 40=r ，焦距cm 202/==r f ； fs s 111'=+ A A ’C C ’B2倍放大实像，有2/'=s s ；所以，cm 30=s ；2倍放大虚像，有2/'-=s s ；所以，cm 10=s8、 某透镜用n=1.50的玻璃制成，它在空气中的焦距为10.0cm ，问它在水中的焦距是多少？（水的折射率为34） 解：薄透镜焦距公式()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21''11r r n n n f ，其中',n n 分别为透镜材质的折射率和透镜所处外环境的折射率；空气中，1'=n ，所以有()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21111110r r n ； 水中，3/4'=n ，所以有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2111343/4r r n f 水；易得cm 40=水f9、 一光源与屏之间的距离为1.6m ，用焦距为30cm 的凸透镜插在二者之间，透镜应放在什么位置，才能使光源成像于屏上？解：cm 30=f ，m 6.1=+q p ； 由fq p 111=+，得：m 2.1=p ，m 4.0=q 或m 2.1=q ，m 4.0=p 。
几何光学的习题
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第一章 几何光学基本定律与成像概念
1.人眼垂直看水池1m深处的物体，水的折射率为 1.33，试问该物体的像到水面的距离是多少？ 2.为了从坦克内部观察外边目标需要在坦克壁上开 一个孔。假定坦克壁厚200mm，孔宽为120mm，在 孔内安装一块折射率n=1.5163的玻璃，厚度与装甲 厚度相同，问在观察者眼睛允许左右移动的条件下， 能看到外界多大角度范围？ 3.试用费马原理导出反射和折射定律
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4.一个正透镜焦距f‘，使物体成像于屏上，试求物和像之间最小距离时的垂轴放大率 β。 5.用作图法求图中位于空气中各薄透镜的焦点F，F‘的位置
B
A
A
H,H’
B
B B
A
A H,H’
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第三章 平面与平面系统
1.判断图中棱镜系统的成像方向
y x
z
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2.判断下面图形的成像方向。
y
x z
3.作图找出图中的箭头OP先通过平面反射MV，再经过M’V所成的像
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4.有一架开普勒望远镜，视放大率为6，物方视场 角2w=8度，出瞳直径D’=5mm，物镜和目镜之间距 离L=140mm假定孔径光阑与物镜框重合，系统无 渐晕，求：
1.物镜焦距和目镜焦距2.物镜口径和目镜口径3.分 划板直径4.出瞳距离5.画出光 路图 5.有一显微镜，物镜的放大率β=—40，目镜 的倍率 为Γ目=15（均为薄透镜），物镜的共轭距为 195mm，求物镜和目镜的焦距，物体的位置，光 学筒长，物镜和目镜的间距，系统的等效焦距和总 倍率。
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第二章 理想光学系统
1.某照相机可拍摄最近距离为1m，装上两个屈光度 （f‘=500mm）的近拍镜后，能拍摄的最近距离是多少？ （假设近拍镜与照相镜头密接） 2.由已知f‘1=50mm，f’2= —150mm的两个薄透镜组成 的光学系统，对一实物成放大4倍的实像，并且第一透镜 的放大率β1=—2，试求：1.两透镜的距离2.物象之间的距 离3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能 在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂轴放大 率为多大？ 3.有一光学系统，已知f‘=—f=100mm，总厚度（第一面 到最后一面的距离）为15mm，lf’=96mm，lf=—97mm。 求此系统对实物成放大十倍的实像时物距（离第一面）l1， 像距（离最后一面）lk‘及物像共轭距L。并画图表示
几何光学习题
答案：成像在O1右侧5R/2
3、在曲率半径为30cm的凹面镜顶点O左侧10cm处 放置薄透镜。物点Q置于凹面镜曲率中心C右侧 10cm处的光轴上，经薄透镜和凹面镜的最后像点 Q'与物点Q重合。 求：薄透镜的焦距
Q'
C
Q
O'
O
答案：薄透镜的焦距为5cm，是一凸透镜
4、在焦距为11.5cm的反射球面里注入一些液体，液 体的高度为0.5cm，将物点置于光轴上的Q点，光 轴与液面交与P点，QP=15.9cm。最终像点Q'与Q 恰好重合，求：液体的折射率。
Q
答案：n=1.4
P
5、屏幕放在距物100cm处，两者之间放一凸透镜。当前后移 动透镜时，我们发现两个位置可以使物成像在屏幕上，测 得这两个位置间的距离为20cm。求： （1）这两个位置到屏幕间的距离和焦距 （答案：分别是40cm和60cm；焦距是24cm）
屏幕
（2）两个像的横向放大率 L
Q P
L'
几何光学
例题
1、折射率为1.5的玻璃棒两端抛光成曲率半径为10cm 的球面，在前表面前20cm处放置物点。
求：最后成像在何处？
答案：成像在右侧球面的右方20cm处
2、曲率半径为R，折射率为1.5的玻璃球，其后半球 面镀铝反射膜，平行于光轴的细光束入射到此玻 璃球上。求：光束最后的汇聚点的位置。
O1
09专题：几何光学专题(含答案)
09专题：几何光学专题1．如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为14圆周，半径均为R，对接成半圆。
一光束从A点垂直射入甲中，OA＝22R，在B点恰好发生全反射，从乙介质D点(图中未画出)射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°。
已知光在真空中的速度为c，求：（1）乙介质的折射率；（2）光由B到D传播的时间。
2．如图所示，单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1=60°，该光束折射进入球内后在内表面反射一次，再经球表面折射后射出，出射光束恰好与最初入射光束平行。
(已知真空中光速为c)①补充完整该光束的光路图，求透明球的折射率；②求这束光在透明球中传播的时间。
3．如图所示，三棱镜的横截面ABC为直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，边AC长为20cm，三棱镜材料的折射率为3，一束平行于底边BC的单色光从AB边上的中点O射入此棱镜，已知真空中光速为3.0×108m/s。
求：(1)从AB边射入的折射角；(2)通过计算判断光束能否从BC边射出。
4．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=12cm，直径AB与光屏MN垂直并接触于A点。
一束激光a从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心O，光线与竖直直径AB之间的夹角为60°，最终在光屏MN上出现两个光斑，且A点左侧光斑与A之间距离为4cm。
求：①玻璃砖的折射率；②改变激光a 的入射方向，使光屏MN 上只剩一个光斑，求此光斑离A 点的最远距离。
5．(多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线。
则( )A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距6．（2019·沈阳市第一七0中学高二期中）如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P ，一光束SA 总是射向圆心O ，在光束SA 绕圆心O 逆时针转动过程中，在光屏P 上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上．．．．的排列顺序以及最早消失的光是（ ） A ．红光→紫光，红光 B ．紫光→红光，红光 C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光7．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图。
光学练习题几何光学
光学练习题几何光学在学习光学的过程中，几何光学是较为基础和重要的一个分支。
它主要研究光的传播和反射原理，了解光线在介质中的行进方式和在光学器件中的传输规律。
本文将通过一些光学练习题来帮助读者加深对几何光学的理解。
一、反射定律1. 设一束光线从空气射入折射率为n的介质中，如果光线和法线的夹角为θ，则根据反射定律，光线与法线的夹角为多少？解析：反射定律表明入射角和反射角相等，即θ。
2. 一束光线从玻璃射入空气，入射角为30°，则折射角为多少？解析：根据折射定律，设玻璃的折射率为n，空气的折射率为1，则根据折射定律可得n*sin(30°) = 1*sin(折射角)，解得折射角为19.47°。
二、成像规律1. 考虑一个凸透镜，当物体离凸透镜的距离增加时，成像位置会如何变化？成像大小会如何变化？解析：根据凸透镜成像规律，物体离凸透镜的距离增加时，成像位置会变得更靠近透镜，并且成像大小会变小。
2. 在一个平面镜前放置一个实物体，观察到实物体的像是倒立的。
那么，这个镜子是凸面镜还是凹面镜？解析：实物体的倒立像表明这是一个透镜或者镜子。
如果这个镜子是凸面镜，那么成像是正立的，所以这个镜子是凹面镜。
三、球面折射1. 一束光线从空气射入一个球形玻璃球，球的折射率为n，光线从球心射入，入射角为θ，那么折射角为多少？解析：根据球面折射定律，球心的垂线作为法线，入射角和折射角满足n*sin(θ) = sin(折射角)，解得折射角。
2. 一个光线从一个半径为R的球面射入空气，球的折射率为n，若入射角为θ，则出射角为多少？解析：根据球面折射定律，空气的折射率为1，球面的折射率为n，设出射角为α，则根据折射定律可得sin(α) = n*sin(θ)/R，解出出射角。
四、光的干涉1. 在干涉现象中，相干光源是实现干涉的前提条件。
请简要解释一下什么是相干光源？解析：相干光源是指光源发出的不同光波相位相同或者相差不大的光。
几何光学笔试题及答案
几何光学笔试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 299,792,458 km/sD. 300,000,000 km/s答案：A2. 以下哪个现象不是光的折射？A. 彩虹B. 透镜成像C. 影子D. 光的全反射答案：C3. 光的三原色是哪三种颜色？A. 红、黄、蓝B. 红、绿、蓝C. 红、白、黑D. 绿、蓝、紫答案：B4. 以下哪个设备不是利用光的反射原理工作的？A. 镜子B. 潜望镜C. 光纤通信D. 激光打印机答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 光的直线传播现象包括______、______和______。
答案：影子、日食、月食2. 光的折射定律是______定律。
答案：斯涅尔3. 光的反射定律中，入射角等于______角。
答案：反射4. 光的色散现象是指光通过______介质时，不同波长的光会因折射率不同而发生______。
答案：透明、分离三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述光的干涉现象。
答案：光的干涉现象是指两束或多束光波在空间相遇时，由于波的叠加作用，某些区域的光强增强，某些区域的光强减弱，形成明暗相间的条纹。
这种现象是由于光波的相位差引起的。
2. 什么是光的偏振现象？答案：光的偏振现象是指光波的电场振动方向在空间中具有特定的方向性。
自然光的电场振动方向是随机的，而偏振光的电场振动方向则是有序的，通常只在一个平面内振动。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一束光从空气进入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律，n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中n1为空气的折射率（约为1），n2为水的折射率（约为1.33），θ1为入射角，θ2为折射角。
代入数据得：1 * sin(30°) = 1.33 *sin(θ2)，解得θ2 ≈ 22.5°。
几何光学习题及解答
几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。
证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
Bndmin.ma某或恒值A，在介质n与n'的界面上，入射光A遵守反射定律i1i1,经O点到达B点，如果能证明从A点到B点的所有光程中AOB是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。
设C点为介质分界面上除O点以外的其他任意一点，连接ACB并说明光程ACB>光程AOB由于ACB与AOB在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB与AOB的大小。
从B点到分界面的垂线，垂足为o，并延长BO至B，使OBOB，连接OB，根′据几何关系知OBOB，再结合i1i1，又可证明∠AOB180°，说明AOB三点在一直线上，AOB与AC和CB组成ΔACB，其中AOBACCB。
又∵AOBAOOBAOOBAOB,CBCBAOBACCBACB即符合反射定律的光程AOB是从A点到B点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。
BAi’n‘OCOn’‘B2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。
证明：由QBA～FBA得：OF\\AQ=BO\\BQ=f\\同理，得OA\\BA=f\\,BO\\BA=f\\结合以上各式得：(OA+OB)\\BA=1得证3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ 的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cm3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cmEQn=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角.0A解：由最小偏向角定义得n=in2A/in2,得0=46゜１６′0A由几何关系知，此时的入射角为:i=2=５３゜８′当在C处正好发生全反射时：i2=in’11.6-1=38゜41′,i2=A-i2=21゜19′’i1=in-1(1.6in21゜19′)=35゜34′ｉmin＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果束i与r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）．解：in1nini1in1n2则21，且光n1。
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案(3)
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案(3)一、选择题1．有关光的应用，下列说法不正确的是（ ）A ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D ．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理2．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。
在平静的湖面上，距水面深h 处有一个点光源，在水面上某些区域内，光能从水面射出，这个区域的面积为（ ）A ．2222πv c v h -B ．222πc v hC ．222πvc vh - D ．2222)(πc v c h - 3．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（ ） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大D.其在空气中传播速度大4．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx 1和Δx 2，已知Δx 1＞Δx 2。
另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v 1、v 2，光子能量分别用E 1、E 2、在同种介质中的折射率分别用n 1、n 2表示。
则下列关系正确的是 A ．λ1<λ2 B ．v 1<v 2 C ．E 1<E 2 D ．n 1>n 25．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大6．如图所示，O 1O 2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于O 1O 2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN 是垂直于O 1O 2 放置的光屏，沿O 1O 2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P ,根据该光路图，下列说法正确的是（ ）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大7．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于53的玻璃8．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光()A．在真空中，a光的传播速度比b光的大B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小11．下列说法正确的是（）A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大D．只有横波才能产生干涉现象12．在玻璃中有一个截面为三角形的柱状真空空腔，a, b两束单色光以同样的入射角θ由玻璃射入空腔，部分光路如图，下列说法正确的是（）A．若增大b光在空腔内先消失B．若改变θ，a光通过空腔的时间一定比b光短C．在同一双缝干涉装置的干涉条纹a光较宽D．若将两个相同的小球分别涂上a、b两种颜色放在同样深度的水中，在水面上看涂a颜色的小球较浅13．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）A．水面有一个亮点B．充满水面的圆形亮斑C．发光小球在水面上的像D．比小球浅的发光小球的像14．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同15．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。
几何光学习题及答案
几何光学习题及答案几何光学习题及答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
几何光学是光学中的一个重要概念，它主要研究光在直线传播时的规律。
在几何光学中，有许多有趣的习题可以帮助我们更好地理解光的行为。
下面，我将提供一些几何光学习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：平面镜反射假设有一面平面镜，光线以45度的角度入射到镜面上，求出反射光线的角度。
答案：根据平面镜反射定律，入射角等于反射角，因此反射光线的角度也是45度。
习题二：球面镜成像一面凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜20cm，求出成像的位置和倍率。
答案：根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
代入数据计算可得1/20 = 1/v - 1/20，解得v = 40cm。
根据倍率公式m = v/u，代入数据计算可得m = 40/20 = 2。
因此成像位置在距离透镜40cm处，倍率为2。
习题三：折射定律光线从空气射入折射率为1.5的介质中，入射角为30度，求出折射角。
答案：根据折射定律n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1为入射介质折射率，n2为出射介质折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
代入数据计算可得1sin30 =1.5sinθ2，解得θ2 = arcsin(1sin30/1.5) ≈ 19.47度。
因此折射角约为19.47度。
习题四：薄透镜成像一面凸透镜的焦距为10cm，物体距离透镜20cm，求出成像的位置和倍率。
答案：根据透镜公式1/f = 1/v - 1/u，代入数据计算可得1/10 = 1/v - 1/20，解得v = 20cm。
根据倍率公式m = v/u，代入数据计算可得m = 20/20 = 1。
因此成像位置在距离透镜20cm处，倍率为1。
习题五：干涉条纹两束光线以相同的频率和相位差为0的情况下通过两个狭缝，观察到干涉条纹。
如果将狭缝之间的距离减小一半，观察到的干涉条纹间距会发生什么变化？答案：干涉条纹的间距与狭缝之间的距离成正比。
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几何光学练习题
一．选择题
1．关于光的反射，下列说法中正确的是 （ C ）
A ．反射定律只适用于镜面反射
B ．漫反射不遵循反射定律
C ．如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛，则乙也能同时通过镜面看到甲的眼睛
D ．反射角是指反射光线与界面的夹角
2．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，指出下列图光路图哪个是可能的（ C ）
3．光线以某一入射角从空气射入折射率为3的玻璃中，折射光线恰好跟反射光线垂直，则入射角等于
A 450
B 300
C 600
D 150
4．光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ，若这两种介质的折射率不同，则 （ C ）
A ．一定能进入介质Ⅱ中传播
B ．若进入介质Ⅱ中，传播方向一定改变
C ．若进入介质Ⅱ中，传播速度一定改变
D ．不一定能进入介质Ⅱ中传播
5．如图所示，竖直放置的平面镜M 前，放有一点光源S ，设S 在平
面镜中的像为S ′，则相对于站在地上的观察点来说（A C ）
A ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－v 移动
B ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－２v 移动
C ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以２v 移动
D ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以v 移动
6．三种介质I 、II 、III 的折射率分别为n 1、n 2和n 3，且n 1＞n 2＞n 3，则 （ B ） A ．光线由介质III 入射II 有可能发生全反射 B ．光线由介质I 入射III 有可能发生全反射 C ．光线由介质III 入射I 有可能发生全反射
D ．光线由介质II 入射I 有可能发生全反射
A D
M
S
Ⅰ
7．一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如 图所示，若光在 I 、II 、III 三
种介质中的速度分别为 v 1、v 2和v 3，则 （ C ）
A ．v 1＞v 2＞v 3
B ．v 1＜v 2＜v 3
C ．v 1＞v 3＞v 2
D ．v 1＜v 3＜v 2
8.下图是四位同学画的光的色散示意图。
哪幅是正确的？（ B ）
9．在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光
线对应的出射光线．现有A 、B 、C 、D 四位同学分别做出如下图所示的四组插针结果． (1)从图上看，肯定把针插错了的同学是 B C ．
(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是 A ．
二．填空题
1．光由介质入射空气，当入射角为30°时折射光线与反射光线恰好相互垂直，则光在介质中的传播速度为______
3
3
C ___．
2．一直角三棱镜顶角为∠A =30°，一束光垂直AB 边入射，从AC 边 又射入空气中，偏向角δ=30°，如图右图所示．则构成此棱镜
3．光在某种介质中的传播速度为1.5×108
m/s ，则光从此介质射向真空并发生全反
射的临界角是 300
．
4．水对红光的折射率为n 1，对蓝光的折射率为n 2．红光在水中传播距离为l 的时间 内，蓝光在水中传播的距离为 n 1 l/ n 2 ．
A B C
D
D
A
B
C
5．一块玻璃三棱镜顶角为α，置于空气中，当光线垂直入射AB 面 上时，如图所示，到达AC 面后，刚好不存在折射光线，则
此玻璃对空气的临界角是 α ．
6．一束红光和蓝光以同一入射角从半圆玻璃砖射向空气，当入射角
逐渐增大时，首先消失的是 蓝光 ．
7.自行车尾部的回光灯是利用了光的__全反射_________原理
8．一烟囱在阳光照射下影长16米，同时直立的米尺影长0.5米。
那么，烟囱高为 32 __米
9．如图所示，一块折射率为n 、长为L 的细长透明长方体。
若从A 端面射入的光在透明体
中恰反生全反射，则光经过多次全反射由A 到达B 所需时间为n 2
l/c_____
三．作图题
1． 已知一点光源经平面镜的二条反射光线，请完成光路图，並找出点光源的位置。
2． 平面镜前有一物体AB ，如图所示，请作光路图确定镜前能观察到AB 全像的范围。
3． 平行光从下图的方框左侧射入，右侧平行射出，在方框内应放入什么光学元件？请在方
框内画出相应的光学器件。
注意光线的箭头要对应。
三．计算题
1．在深为H 的水池上浮着一块半径为r 的圆形木板（厚度不计），在圆形木板中心正上方h 处有一个点光源，求(1)此时池底阴影面积是多大？ (2)若要使池底阴影面积最大,光源S 离圆板的高度为多大？这时在池底形成的阴影面积为多大？（水的折射率为4/3）
A
B。