第五章不对称故障的分析计算
3U f 0 z(1) z(2) z(0)
一般正序和负序等值阻抗接近相等，因此，如果零序等值
阻抗小于正序等值阻抗，则单相短路电流大于同一地点的
三相短路电流
短路电流。
Uf 0
z(1)
；反之，单相短路电流<三相
I f fa(1) (1)
z(1)
U fa(1) Ea
n(1)
I fa(2)
f(2)
G2(2)
z Z xG1(2) (2)
ff (2)
xG 2(2)
I f (2)
U f (2)
U f (2)
零序网络及其对短路点的等值电路图
f G1(0)
(0)
G2(0)
I f (0)
U f (0)
由于发电机中 性点往往是不 接地的，其零 序阻抗开路。
零序网络及其对短路点的等值电路图
f G1(0)
K0的大小表明故障后非故障相电压的大小
K0的大小表明故障后非故障相电压的大小
• 1、k0<1，则非故障相电压降低 • 2、k0=1，则非故障相电压不变 • 3、k0>1，则非故障相电压升高
WHY
a相短路接地故障时故障点电流相量图
Ifc(2)
I fb(1)
I fc(1)
I fb(2)
U fa|0|
(
0)
)
zL(1) zL(2)
)
)
该方式是下式的一般形式
结合各种不对称短路故障处的边界条件， 分析短路电流和电压
一、单相接地短路
二、两相短路 三、两相短路接地
一、单相接地短路
a相接地时的边界条件（略去下标a）：
U f (1) U f (2) U f (0) 0
I f (1) I f (2) I f (0)
z(2)
U fa(2)
n(2)
I fa(0)
f(0)
z(0)
U fa(0)
n(0)
I f (1)
I f (2)
I f (0)
z(1)
Uf 0 z(2)
z(0)
故障处b相和c相的电流为？
零
故障处各序电压如何求解？
U U
f f
(1) (2)
U 0
f 0 I f (1) z(1) I f (2) z(2)
正
序
f
网
c
络 及
b
其
a
对 短
I fa(1)
路
U fa(1)
点 的
U I fa(2) fa(2)
等 值
U I fa(0) fa(0)
电
路
图？
正序网络及其对短路点的等值电路图
f G1(1)
(1)
I f (1)
G2(1)
xd1
xd2
E1
E2
U f (1)
正序网络及其对短路点的等值电路图
I f (1)
根据三个序网的等值电路，可写出一般的 三序电压平衡方程：
0EaUUUf0a(fa2f)(10U)fIU(2Ifa)f(fa2((1)1)()I(zfzG(G2(I2)(f1)z)(1)(z2z)zTT((12()1))
0
U
0
fa ( 0 )
U
If (0fa)
(0)
(IzfT((00))z(
0z)L
第五章 不对称故障的分析计算
Dr. Tang Yi tangyi@
第一节 各种不对称短路时故障处的 短路电流和电压
G
G1
f
G
G2
• 一任意复杂的电力系统，在f点发生不对 称短路，G1，G2代表发电机端点。
第一节 各种不对称短路时故障处的 短路电流和电压
G
G1
f
G
G2
• 将故障点短路电流和对地电压分解成对 称分量，即
f f
(1) (2)
U 0
f 0 I f (1) z(1) I f (2) z(2)
U f (0) 0 I f (0) z(0)
可得：
U fb
U fb 0
U fa 0
k0 1 2 k0
U fc
U fc 0
U fa 0
k0 1 2 k0
其中； k0 x(0) / x(1)
Uf 0
z(1) Z ff (1)
U f (1)
从f(1)点看进网 络的等值阻抗
节点f(1)的自阻抗 xd1 E1
f G1(1)
(1)
G2(1)
xd2 E2
I f (1)
U f (1)
正序网络及其对短路点的等值电路图
I f (1)
Uf 0
z(1) Z ff (1)
U f (1)
为 f(1) 点 正 常 时 电 压，即开路电压 负序网络及其等值电路？
联立三序电压平衡方程：
Uf0 0U f
U
2
f1
If(
I f (1) z z 2) (2)
(1)
0 U f 0 I f z (0) (0)
可解得故障处的三序电流为：
I f (1)
I f (2)
I f (0)
z(1)
Uf 0 z(2)
z(0)
故障相（a相）的短路电流为：
If
I f (1) I f (2) I f (0)
a相短路接地故障时故障点电流相量图
U fc(0) U fc
U fc(2) U fc(1)
U fa(2) U fa(0)
U fa(1)
U fb(1)
a相短路接地故障时故障点电流相量图
U fc(0) U fc
U fc(2) U fc(1)
U fa(2) U fa(0)
f G1(1)
(1)
I f (1)
G2(1)
xd1
xd2
E1
E2
U f (1)
负序网络及其对短路点的等值电路图
xG1( 2 )
f G1(2)
(2)
G2(2)
xG 2(2)
I f (2)
U f (2)
发电机的负序电抗
可近似等于 xd
负序网络及其对短路点的等值电路图
I f G1(2)
(2)
f (2)
U f (0) 0 I f (0) z(0)
由此可得到故障处三相电压
故障处三相电压
U fa U fb
U f (1) a2U f
U (1)
f (2)
aU
U
f (2)
f (0)
U
f(
0
0)
U fc
aU f (1)
a2U f (2)
U f (0)
把下式代入上式（忽略电阻）：
U U
(0)
I I f (0) f (0)
z Z G2(0) (0)
ff (0) U f (0)
U f (0)
那么，三序电压平衡方程是什么？
根据三个序网的等值电路，可写出一般的 三序电压平衡方程：
Uf0 0U f
U
(2)
f
(1) If(
I z f (1) (1) z 2) (2)
0 U f (0) I z f (0) (0)
I fa(1)
I fa(0) I fa(2)
I fa
I f (1) I f (2) I f (0)
U f 0 U f 1 I z f (1) (1)
I fb I fc 0
a相短路接地故障时故障点电流相量图
U fc(1) U fa(2) U fa(0)
U fb(1)
U fa(1)
U f (1) U f (2) U f (0) 0
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
电力系统故障分析
Ika 1 Ika 0
0
Ika 2
(1) (2)
U ka1 U ka 2 (3)
Uka
Ikc
Uka2 Uka1
Ikc1 Ika2
Ukc1
Ukc2
Ikb1
Ukb2
U kc Ukb
Ukb1
Ikc2
Ika1 Ika＝0
Ikb2
(a)
Ikb (b)
图3—4 两相短路时短路处的电压电流相量图
(
Ika
Ikb
Ikc )
0
Ika1
1 3
( Ik a
Ikb
2 Ikc )
jIkb 3
Ika2
1 3
(
Ik
a
2 Ikb Ikc )
jIkb 3
Ik a1 Ik a2
UUkkcb
Uka0 Uka0
2Uka1 Uka2 Uka1 2Uka2
Ukb Ukc
Uka1 Uka2
所以有以序分量表示的边界条件-三个方程：
Ik1aZ1E Z a 21 Z0Ik2aIk0a
UUkkaa02
Ika2Z2 Ika0Z0
Ika1Z2 Ika1Z0
Uka1 (Uka2 Uka0)
Ika1(Z2 Z0) Ea1 Ika1Z1
所以短路处的各相的电流、电压为：
IIk k＝ b a I(k1 ＋ a 2 Ik2 a ＋ 1 I)k Ik 0 a1 a 3IIk k1 c a 0 3Ik2 a3Ik0 a
对称分量法 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相
量可以分解为三相对称的三组相量，这就是“三相相 量对称分量法”。当选择a相作为基准相时，三相相 量与其对称分量之间的关系（如电压）为：
电力系统故障分析
此时短路电流为：
t
i idza idfa Im cost Ime Ta
i T 0.01s T2
iim
i
LX
Ta R R
idfa
2II
e
2IIt源自idzati idza idfa Im cost Ime Ta
可见：无穷大系统发生三相短路时，周期分量不衰减，非 周期分量呈指数规律衰减。
x6*d
x7*d
取U4为基本
级
(2)变压器T1电抗标幺值的计算
% 2
2
%
S U U U U S U S
x x U S U U U S 2*d
2
d 2
4 av
k1
100
2 av T1 N
3av 2 av
4 av 3av
d 2
4 av
k1
100
d T1N
可见，变压器电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。
五、短路计算的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等） 的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根 据它可以确定限制短路电流的措施。 •是以下分析和计算的依据： 中性点接地方式的选择、变压器接地点的位置和台数 对邻近的通讯系统是否会产生较大的干扰 接地装置的跨步电压、接触电压的计算 电力系统稳定性的计算等。
d 2
x1 L
d 2
4 av
2 av
可见，输电线路电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
RⅢ
T3 Ⅳ
有名值 x1
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
不对称短路的分析计算
(a 2 a ) I jx I jx a 2U f (1) (1) f (1) ( 0) f 0
(a 2 a ) I jx I jx U f (1) (1) f (1) (0) fb 0 U fa 0 U fb 0 j ( x ( 0 ) x (1) ) j ( 2 x (1) x ( 0 ) )
0 I fa U U fb fc I I
fb fc
I I I fa fb fc U fa U U fb fc
1 a I f (1) 1 2 I 1 a f ( 2) 3 1 1 I f (0)
5
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
2. 分析 取r = 0, xΣ(1)= xΣ(2);非故障相电压
a 2 (U I jx ) a( I jx ) ( I jx ) U fb f ( 1 ) ( 1 ) f ( 2 ) ( 2 ) f (0) (0) f 0
U ， U U x ( 0 ) fb fb 0 fa 0 非故障相电压因 x ( 0 ) ，可有不同的值，对于中性点不接 地系统（ x ( 0 ) ），非故障相电压升高为线电压。
7
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
二．两相短路f (2)
相分量边界条件：
边界条件与序电压方程联立求解的电路形式----复合序网：
3
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算 由复合序网可得： f(1) zΣ (1) I f 1
电网电力系统暂态分析复习题
电力系统暂态分析0、绪论1.电力系统：由发电厂、变电所、输电线路、用户组成的整体。
包括通过电的和机械连接起来的一切设备。
2.电力系统元件：包括两大类 电力类：发电机、变压器、输电线路和负载。
控制类：继电器、控制开关、调节器3.系统结构参数：各元件的阻抗(Z)、变比(K)、放大倍数(β)。
4.系统运行状态的描述：由运行参量来描述。
指电流(I )、电压(U )、功率(S )、频率(f )等。
系统的结构参数决定系统的运行参量。
5.电力系统的运行状态包括：稳态和暂态。
6.电力系统的三种暂态过程：电磁暂态过、机电暂态、机械暂态。
7.本门课程的研究对象：电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析） 电力系统机电暂态过程分析（电力系统稳定性）一、电力系统故障分析的基本知识（１）故障概述 （２）标幺值（３）无限大功率电源三相短路分析基本要求：了解故障的原因、类型、后果和计算目的，掌握标幺值的计算，通过分析建立冲击电流和短路电流最大有效值的概念。
1.短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。
2.短路产生的原因：是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
包括自然因素和人为因素。
3.短路的基本类型 电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。
4.短路的危害：1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备，当短路持续时间较长时可能使设备过热而损坏。
2）短路电流通过导体时，导体间产生很大的机械应力。
3）系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大。
4）短路有可能使并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区的停电。
这是短路故障最严重的后果。
5）不对称接地短路产生的零序不平衡磁通，将造成对通讯的干扰。
短路类型5.短路计算的目的1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。
2）继电保护和自动装置动作整定。
3.在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线。
电力系统暂态分析电力系统(第三版)习题解答
电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
不对称故障的分析计算
2020年3月24日星期二
可得
xT
U
k
%
U
2 N
100 SN
近似计算 时，
U k % 2202
xT
xT ZB
100 120 2302
100
假设 220=330 即,U N=U B
得
xT
Uk % 100
SB SN
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
例题2 计算图示输电系统的等值电路的参数标幺值
一.短路
第一节 故障概述
➢ 短路的概念
短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与 地之间的连接。短路也称纵向故障。
➢ 短路的原因
１．绝缘损坏
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或 相对地绝缘被损坏。
２．误操作
运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作。
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
四.短路故障的基本分析方法
短路后的瞬间：
电气量剧烈变化，采用微分方程分析，即：建 立系统的微分方程模型（暂态模型），根据短 路条件求解微分方程组。（以发电机机端三相 短路为例进行分析）
短路后进入稳态：
各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用 相量 分析（类似于稳态计算），求解代数方 程组。（对称分量法）
单相
三相
U B P Z BP I B P SB P U BP I B P UBP 3ZBPIBP SBP 3UBPIBP
《电力系统分析》
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2020年3月24日星期二
可得标幺值表示
单相
三相
电力系统暂态分析李光琦 习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：16.15.911==*E②近似算法：取MVA S B30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kVU B 1152=，kAIB 15.01153301=⨯=kVU B 3.63=，kA IB 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值： 发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：16.15.911==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：)c o s (3.62αω+⨯=t U sa)120cos(3.62-+⨯=αωt U sa)120cos(3.62++⨯=αωt U sa在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时30=α。