matlab(5月6日晚上练习)

>> x=[-4.8 -2.1 -0.1 0.1 2.1 3.8]; [x',sign(x'),fix(x'),floor(x'),ceil(x'),round(x')]
ans = -4.8000 -1.0000 -4.0000 -5.0000 -4.0000 -2.1000 -1.0000 -2.0000 -3.0000 -2.0000 -0.1000 -1.0000 0 -1.0000 0 0.1000 1.0000 0 0 1.0000 2.1000 1.0000 2.0000 2.0000 3.0000 3.8000 1.0000 3.0000 3.0000 4.0000 -5.0000 -2.0000 0 0 2.0000 4.0000
变量与函数 Matlab中变量名的命名规则是： （1）变量名必须不含空格的单个词； （2）变量名区分大小写； （3）变量名最多不超过31个字符； （4）变量名必须以字母打头，之后可以任意字母、 数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号； 变量的输出格式：format format format long 15字长浮点 short 5字短浮点
绝对值 最小值 平方根 自然对数 符号函数 沿-∞方向取整 截取最近的整数 x,y的最大公约数 对x有理输出
max(x) sum(x) exp(x) log10(x) fix(x) ceil(x) rem(x,y) lcm(x,y)
最大值 求和 以e为底的指数 以10为底的对数 沿0方向取整 沿+ ∞方向取整 x除以y所得余数 x,y最小公倍数
或者vpa(x,n): 显示精确到小数点后第n-1位的x
算例 pi
Matlab中特殊的变量名，用户自命名的变量名 最好避开这些特殊的变量名。
特殊变量 ans pi eps 取值
inf NaN i,j realmin realmax bitmax
用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机最小数，1+eps>1 无穷大，1/0 不确定，0/0，∞/∞ 虚数单位 最小正浮点数 最大正浮点数 最大整数
数组 数组的建立 X=[a b c d e f ] 创建指定元素的行向量；
X=first:last
创建从first开始，加1计数，直到last 结束的行向量；
X=first:increment:last 创建从first开始，加 increment计数，直到last结束的行向量； linspace(first,last,n) 有n个元素的行向量。 创建从first开始，last结束，
>> c=[1-2i 2+3i 4+3i]; >> c' ans = 1.0000 + 2.0000i 2.0000 - 3.0000i 4.0000 - 3.0000i
>> c.' ans = 1.0000 - 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 3.0000i
数组的运算 （1）标量—数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组每个 元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方。
Matlab简介 Matlab是美国的MathWork公司1984年推出，是 迄今为止最优秀的科技应用软件之一。其强大的科学计 算与可视化功能、简单易用的开放式可扩展环境以及多 达30多个面向不同领域的可扩展工具箱（Toolbox）， 成为许多科学领域应用开发的首选平台。 目前我国很多高校开设了有关matlab的课程，BBs 上有专门的matlab讨论区，美国数模和中国数模竞赛每 年专门设立了matlab应用的专项奖项。 除了基础的数学表达外，与数学建模有关的工具箱 分别为：统计工具箱，偏微分工具箱，样条工具箱，优 化工具箱。
Matlab主菜单
Matlab工具栏
Matlab命令窗口
Matlab当前路径
管理和工作空间令
命令 help 功能说明 启动联机帮助
type what clear clc save load who，whos version edit quit dir,delete
列出M文件 列出当前目录下所有M文件 删除内存中所有变量与函数 清空屏幕 将工作空间中的变量存盘 从文件中导入数据 列出空间工作的变量名 显示matlab版本 编辑（M文件名） 退出matlab环境 前者查目录，后者删除文件
a=[a1,a2,…,an],a=(标量)，则
a+c=[a1+c,a2+c,…,cn+c]; a*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]; a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c];(右除，分母同) a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an];(左除，分子同) a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]; c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an];
数学运算符号及标点符号
符号 = 说明 赋值符号
+ * .* ./ ^ .^ () [] ‘ \
加法，适用于两个数或两个同型矩阵 减法运算 乘法运算 点乘运算 点除运算 乘幂运算 向量乘幂 下标运算或参数定义 矩阵生成 矩阵转置 反斜杠表示左除
Matlab中标点符号的意义 （1）matlab每条命令后，若为逗号或无标点符 号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁 止显示结果； （2）%后面所有文字为注释； （3）…表示延行.
数组的方向 前面产生的数组都是行方向分布的，称为行向量， 数组也可以是列向量，它的产生方式有两种：直接产 生和转置产生 以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素， 而以分号分隔的各元素指定了不同列的元素。当数组 b是复数时，转置(b‘)产生的是复数的共轭转置，而点 -转置(b.’)产生的是只对数组的转置，不进行共轭，对 实数来说，b’和b.’是等效的。
>> a=0.33-0.5+0.17 a= 2.7756e-017
>> b=0.33+0.17-0.5 b= 0
>> c=0.17-0.5+0.33 c= 5.5511e-017
M文件 Matlab内部函数有限，为了根据实际问题需要， 研究者需要自己定义一个复杂的函数，这类函数就是 M文件，后缀为m，这类文件第一行必须以function 开始，格式为： function 因变量名=函数名（自变量名） 以下各行从自变量计算因变量的语句，并最终赋值 给因变量。且函数M文件名必须与函数名完全一致。
>> x=[1.23 3.45 6.5789]; >> y=rats(x) y= 123/100 69/20 7296/1109
Matlab浮点数 几乎所有的情况下，matlab数据都是双精度数值表 示，这些双精度数在系统内部是二进制表示。这样带来 一个问题，很多实数不能被精确表示，且对表示的数也 有一个限制，还有一个浮点相对误差，即matlab能够区 分两个实数大小时，这两个数值之间的最小差值。 例题
当你在计算机里成功安装MATLAB后，你的桌面 就会出现一个matlab图标，然后双击图标，就会进入 matlab界面，共五个窗口： 1、命令窗口（Command Windows） 2、起始界面（Launch Pad） 3、工作空间（Workspace） 4、命令历史（Command History） 5、当前目录（Current Director） Matlab的运行方式有：命令行方式和M文件方式 （后面逐一介绍）
全局变量 Matlab语言中，函数内部定义的变量都是局部 变量，他们不会加载到工作空间。有时用户需要用到 这些变量，就需要用global来定义。 global 变量名 算例 编写M文件： z=a*x^2+b*y^2. function z=funglobal(x,y) global a b z=a*x.^2+b*y.^2; 在命令窗口计算 >> global a b >> a=2;b=3; >> z=funglobal(1,2) z= 14
函数的极限、导数、积分
符号函数的格式 syms y x1 x2 y=f(x1); y=g(x1,x2)
>> syms y x x1 x2 >> y=x^2; >> x=sin(x1)*cos(x2); >> y y =x^ >> x x =cos(x2)*sin(x1)
函数的极限 limit (F,x,a). 求函数F当自变量x趋向于a时的极限 limit (F,a) (默认字变量为x) limit(F) (默认x0) limit (F,x,a,'right') limit (F,x,a,'left') syms x a t h; limit(sin(x)/x) returns 1 limit((x-2)/(x^2-4),2) returns 1/4 limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf) returns exp(6*t) limit(1/x,x,0,'right') returns inf limit(1/x,x,0,'left') returns -inf limit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0) returns cos(x) v = [(1 + a/x)^x, exp(-x)]; limit(v,x,inf,'left') returns [exp(a), 0]
Matlab优点与缺点
优点
1、容易使用； 2、可以由多操作系统支持； 3、丰富的内部函数； 4、强大的图形和符号功能； 5、可以自动选择算法； 6、可以与其他软件和语言有良好的对接。
缺点
1、matlab是合成语言，因此比其它高级语言，它运 行的时间较长。 2、价格贵！（按功能模块使用期限售价）