福建永春0910下期末检测初二数学

福建永春0910下期末检测初二数学
八年级数学试题
题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分
得分
一、精心选择一个正确答案（每小题2分，共12分）
1. 分式21x有意义，则x的取值范畴是（ ）
A． 2x； B．2x； C． 2x； D．2x．
2．假如点M在直线1xy上，则M点的坐标能够是（ ）
A．（0，1）； B．（1，0）； C．（2，0）； D．（1，－1）．
3．某工厂为了比较该厂甲、乙两种开关的使用寿命，各抽出10只做使用寿命实验，
并算得甲X=乙X=6000，2甲S=2.21，2乙S=1.89，由此可判定开关的质量比较稳
定是（ ）
A．甲种 ； B．乙种； C．一样； D．无法判定．
4．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝30°，∠B＝80°则∠C′的度数为（ ）
A．55°； B．60°； C．70°； D．75°．
5．下列命题中错误．．的是（ ）
A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形； B．有一个角是直角的菱形是正方形；
C．对角线相等的四边形是矩形； D．有一组邻边相等的矩形是正方形．
6．如右图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿
A B C D的路径匀速前进到D为止．在这
个过程中，△APD的面积S随时刻t的变化关系用
图象表示正确的是（ ）

二、请你耐心细算（每空格2分，共24分）
1．12＝ ．

D
C
B P A
s

t
O

A

s t O D s t O C s
t
O

B
2．运算：111aaa＝ ．
3．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是 ．
4．已知1纳米=0.000 000 001米，用科学记数法表示1纳米= 米.
5．六位学生的鞋号是：25,23,23,24,26,22,则这组数据的极差是 ．
6．某“青年足球队”中的7名队员的年龄分别为(单位：岁)：13、14、16、16、15、
14、16，则这些队员年龄的中位数是 岁，众数是 岁．
7．反比例函数xky的图象过点P( 2, 3 )，那么k的值是 .

8．将直线xy3向下平移5个单位，所得到的直线为 .
9．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是“ ” ．
10．若分式方程424xaxx的解为正数，则a的取值范畴是 ．

11．如图，矩形A1B1C1D1的面积为４，顺次连结各边
中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形
A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此
类推，则四边形A5B5C5D5的面积是 ．

（草 稿）

三、运算（每小题4分，共16分）
1． xyyxy224；

A1 D
2
D

1

C
2

C3 B
3

A3 D
3

A
2

B
1

B
2

C
1
2．abba3)3(22
3．yxyx11

4． 14)121(2xxxxx

四、（每小题6分，共18分）
1．如图，已知∠POQ,试作∠POQ的平分线．
（要求：不写作法，保留作图痕迹）

2. 如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=EF，ED=BC.

P

O
Q
求证：△ABC≌△FED.

3. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点.
求证：四边形AFEB为平行四边形.

五、（每小题6分，共24分）
1. 小青同学上学期的数学成绩分别为：平常考试得 85 分，期中考试得90分，
期末考试得87分．假如按照右图所显示的平常、期中、期末成绩的权重，那
么小青该学期的总评成绩应该为多少分?

A
C E F D B

A B E F
D
C
2．学校组织野外长跑活动，参加长跑的同学动身后，另一些同学从同地骑自行车
前去加油助威．如图，线段1l、2l分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的
路程y（千米）随时刻x（分钟）变化的函数图象．依照图象，解答下列问题：
（1）通过图象可知，骑自行车的同学迟动身 分钟；
（2）分别求出1l、2l的函数表达式（600x）．

3．小王和小张要到30千米远的郊区进行家电修理．小王骑摩托车先走，15分钟后，
小张乘汽车动身，结果他们同时到达．已知汽车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托
车的行驶速度．

4．如图，正方形OABC的边长为3，点O为坐标原点，点B在函数xky（x＞0）
的图象上．
（1）直截了当写出B点坐标；

o
x（分钟）

y（千米）
10
8
6
4
2

60
5040302010

2
l
1
l
（2）点P（m、n）是函数xky图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴
的垂线，垂足分别为E、F，假如两个四边形OEPF和OABC不重合部分．．．．．的面积

之和．为S．当S＝92 时，求点P的坐标；

六、（6分）
阅读明白得：关于任意正实数a,b，2()0ab≥，∴20aabb≥，
∴a+b≥2ab，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在a+b≥2ab（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则2abp≥，
当a＝b，a+b有最小值2p．
依照上述内容，回答下列问题：
（1）若0x， 4xx的最小值为 ．

（2）探究应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线6(0)yxx上的任意一点，
过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明现在四
边形ABCD的形状．
y

x
B

A

D
P
C
O
2
3
附加题（每小题5分，共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估量一下你的得分
情形．假如你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但
计入后全卷总分最多不超过60分；假如你全卷得分差不多达到或超过60分．则
本题的得分不计入全卷总分．
1. 运算：121122aaa .

2. 解分式方程： 312x .
参考答案
一、精心选择一个正确答案（每小题2分，共12分）
B A B C C D
二、请耐心细算（结果准确每空格2分，共24分）
1. 1/2；2. 1；3. （2，-3） ；4.10-9； 5. 4 ； 6.15,16 ； 7. 6 ；8.53xy；
9. 同位角相等，两直线平行；10.48aa且 ；11.1/4.
三、你来细心算一算（每小题6分，共18分）（评卷时应注意分步给分）
1． 22y 2. a3 3.-2y/(x2-y2) 4. 1/(x-2)
四、（每小题解答正确得6分，共18分）

1．正确画出图形 6分
2. 写出AC=DF 2分 另两个条件各1分 4 分 ， 全等 6分
3. 在□ABCD中，AD＝BC、AD∥BC 2分 E、F分别是BC、AD边上的中点，
AF＝BE 4分 四边形AFEB为平行四边形 6分
五、（每小题解答正确得6分，共24分）

1. 85×10%+90×30%+87×60%＝87.7 6分
2. (1) 20 2分 1l：y=x/6 4分 2l：y=x/2 -10 6分
3. 列出方程 3分 求出速度（每分钟或每小时） 5分 检验，答：6分
4. （1） ∴ B点的坐标为：（3 ，3） 2分
（2）9k ∴ 9kmn P点的位置有两种情形：
P点在B点的左侧，m=9/4 ，4n P点坐标为：(9/4,4) 4分
P点在B点的右侧，n=9/4, m=4 P点坐标为：(4,9/4) 6分
六、（6分）（1） 4 2分

（2）设p(x,6/x) C(x,0),D(0,x/6),
∴112(3)6,2Sxx 6分，

∴S≥0.5×12＋6＝12
当x=2时∴S四边形ABCD有最小值12. 7分
∵OA=OC，OD=OB
∴四边形ABCD是平行四边形．
又AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形． 8分

y
x
B

A

D
P
C
O
2
3