三峡大学811材料力学2009-2019年考研专业课真题试卷
09年三峡大学理论力学参考答案(A卷).
三峡大学2009年研究生入学考试试题参考答案(A 卷考试科目: 理论力学(二一、(15分如图1 所示的三铰拱桥,由左、右两拱铰接而成。
设各拱自重不计,在拱AC 上作用有载荷P 。
试分别画出拱AC 和CB 的受力图。
图1解:由于拱BC 自重不计,且只在B 、C 两处受到铰链约束,因此拱BC 为二力构件。
由于拱AC 在P 、CS '和A N 三个力作用下平衡,根据三力平衡汇交定理,确定铰链A 处约束反力A N 的方向。
拱AC 和CB 的受力,如图1a 所示。
BC'A图1a二、(25分如图2所示,压路机的辗子重kN P 20=,半径cm r 60=。
若将此辗子拉过高cm h 8=的障碍物,在其中心O 作用一水平拉力F ,求此拉力的大小和辗子对障碍物的压力。
P图2a 图2b 图2c解:选辗子为研究对象。
辗子在重力P 、地面只承力A N 、水平拉力F 和障碍物的支反力B N 的作用下处于平衡,如图2b 所示。
这些力汇交于点O ,是一个平面汇交力系。
当辗子刚离开地面时,0=A N ,拉力F 有最大值,这就是辗子越过障碍物的力学条件。
根据平面汇交力系平衡的几何条件,P 、B N 和F 三个力应组成一个封闭的力三角形。
应用三角公式,求得:αPtg F = (1αcos PN B =(2 由图中的几何关系,求得:577.0(22=---=hr h r r tg α (3代入(1、(2式:kNN kN F B 1.235.11==由作用力和反作用力关系知,辗子对障碍物的压力也等于23.1kN 。
三、(30分梯子AB 靠在墙上,与水平面成θ角。
梯子长l AB =,重量可以略去,如图3所示。
已知梯子与地面、墙面间的静摩擦系数分别为1f 、2f 。
重量为P 的人沿梯子登,他在梯上的位置C 点不能过高,即距离s AC =如超过一定限度,则梯子即将滑到。
试求s 的范围。
Ax图3a 图3b解:设人沿梯子登已到极限位置,当max s s =时,梯子处于从静止转入滑倒的临界状态。
2009三峡大学研究生入学考试试卷(材料力学二)(A卷)
2
4kN/m C D B A E 4kN m B 3m 0.5m C 1.5m D 2m
A
(a)
图 4-1
(b)
⒌（20 分）已知直梁的挠曲线方程为
y q0 x 360 EIl
3 x
4
10 l x 7 l
2 2
4
试求：⑴最大弯矩和最大剪力； ⑵梁端点（ x 0 和 x l ）的支承情况。
p
， s 240 MPa 。取强度安全系数
n s 1 . 4 ，稳定安全系数 n 2 ，试校核结构的强度和稳定性。
第4页
q=40kN/m y
A
2 =2m
=2m
C
2 =2m z z
10
B
z y
z
D
2∠ 63 ╳ 63 ╳ 10
图 8-1
D A 400 mm
， D B 500 mm ， D C 300 mm ，轴的许用应力[σ ]=50MPa。试（按
第三强度理论）设计此实心轴的直径 d。
C A B O O
100mm
100mm
Hale Waihona Puke 100mm100mm
题 图 7-1 四图
⒏（20 分）梁、柱结构如图 8-1 所示。梁采用 16 号工字钢（已知截面几何性质：
⒈（15 分）试求图 1-1 所示结构中，杆件 BD 及 CE 的轴力。
图 1-1
⒉（15 分）图 2-1 所示传动轴，齿轮与轴用平键连接，传递转矩 M 4 kN m 。
图 2-1
第2页
若键的尺寸为： 宽度 b 24 mm 、 高度 h 14 mm ， 材料的许用剪应力 80 MPa ， 许用挤压应力 bs 100 MPa ，试求键的长度 l。 ⒊（20 分）图 3-1a 所示等截面圆轴，已知 d 10 cm ， l 50 cm ， M 1 8 kN m ，
三峡大学801材料力学2012-2019年考研专业课真题试卷
科目代码： 801 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分 答案必须写在答题纸上
一、（20 分）作出如图所示外伸梁 AD 的剪力图和弯矩图
160KN·m
20KN/m
20KN
A
C
B
D
2m
8m
2m
二、（15 分）两端固定的 AB 杆如图所示，C、D 截面处都受轴向力 F，已知 F、a， 求出 A、B 两端的支座约束力。
径为
50mm，材料的许用应力
AB
150MPa
；拉杆
CD
横截面为边长
10mm
的
正方形，材料的许用应力
CD
80MPa
。试根据强度条件确定最大外荷载
F
的
大小。（20 分）
第2页
三 、 图 示 杆 系 各 杆 材 料 相 同 ， E 200GPa 。 各 杆 的 横 截 面 面 积 也 相 同 ， A=65mm2。1 杆和 2 杆的长度均为 L=0.6m，3 杆的长度比名义长度 0.6m 略短， 误差 为 0.3mm。各杆的装配情况如图所示，1 杆和 2 杆与水平方向的夹角为 30 °，4 杆和 5 杆与水平方向的夹角为 60°，3 杆垂直放置。试求装配后各杆轴力。 （20 分）
第3页
五、具有切槽的矩形截面木杆受力及横截面形状如图所示。C 点为图示矩形形心， 垂直压力 F 过 C 点。试求切槽处横截面的最大应力。（20 分）
六、图示结构受到大小为 30kN 的外力的作用， AC 300mm ， AB 400mm ， CB 500mm 。杆 AB 和杆 BC 自重不计，两杆在 B 点铰接。杆 AB 的 A 端与支 座的连接情况，杆 BC 的 C 端与支座的连接情况均如图所示，铆钉 A、C 的直径 均为 25mm，杆 AB 的厚度为 30mm，（1）试计算 A、C 处铆钉横截面的剪应力；（2） 试计算杆 AB 的 A 端受到的挤压应力。（15 分）
三峡大学901材料力学2012-2018年(缺2014)考研专业课真题试卷
第 1 页共 4 页
三峡大学 2017 年硕士研究生入学考试试题(A 卷)
钢的弹性模量 E 200GPa ， P 200MPa ， S 235MPa ，结构稳定 安全因数 nst 2.6 。试根据结构的稳定性确定最大外荷载 P。（不考虑 AC 杆）
六、（15 分）平面刚架如图示，AB 段受有水平均布载荷 q 的作用，BC 段自由端 C 受铅直载荷 P 的作用，已知 P、q、a，且 AB 段弯曲刚度为 2EI，BC 段弯曲刚 度为 EI，试计算 BC 段中点 D 的铅直位移 D 。（方法不限）
第4页
七、（20 分）一铰接结构如图示，各杆自重忽略不计，杆 AB、杆 BC、杆 CD、 杆 AD 四杆杆长均为 1m， AB BC CD AD ，杆 AC 长为 2 m，每根杆的直 径均为 20mm，由相同材料制成，材料的弹性模量 E=200GPa，该结构受到 4KN 的力 F 的作用。假设压杆的临界压力可用欧拉公式计算。已知稳定安全因数 nst 3 ，试校核该结构中压杆的稳定性。
G=80GPa，试根据强度条件和刚度条件确定圆轴直径 d。
第 1 页共 4 页
三峡大学 2016 年研究生入学考试试题（A 卷）
科目代码： 901 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
第2页
三、（15 分）图示短柱分别在 1，2，3 点受到垂直向下的集中力 F 的作用，F=60KN， 短柱尺寸如图所示（单位：mm）。 1，2，3 点位于短柱的垂直对称面上，间距 为 150mm。已知 A，B 两点距离 240mm。试求固定端截面上角点 A，B 点的应力。 如果仅在 1，2 两点上作用集中力 F，试求此时 A，B 点的应力。
三峡大学考研真题811材料力学2011年硕士研究生专业课考试试题
第1页共6页三 峡 大 学2011年研究生入学考试试题(A 卷)考试科目： 811 材料力学（一）考试时间：180分钟 试卷总分：150分（考生必须将答案写在答题纸上）一：填空题（每空1分，共28分）1. 设计构件时，不但要满足____________，____________和____________要求，还必须尽可能地合理选择材料和降低材料的消耗量。
2. 低碳钢的拉伸试验图可以划分为四个阶段，这四个阶段分别为， ， 和 。
3. 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑形变形时，承受的最大应力应当小于 时；当单向拉伸应力不大于 时，虎克定律成立。
4. 构件在外力作用下 的能力称为稳定性。
5. 功的互等定理的表达式为 。
6. 交变应力循环特征值r 等于 。
7. 等强度梁的条件用抗弯截面系数表示为 。
8. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为，用第四强度理论设计的直径为，则 （填大于、小于或等于）。
9. 若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现 关系（填线性或非线性）。
10. 偏心压缩实际上就是____________和____________的组合变形问题。
11. GI p 称为圆轴的____________，它反映圆轴的____________能力。
12. 细长杆的临界力与材料的____________有关，为提高低碳钢压杆的稳定 性，改用高强钢并不经济，原因是____________。
13．图示梁在CD 段的变形称为________，此段梁内力大小为____________。
εσE =3d 4d 3d 4d。
三峡大学811材料力学09-19年真题
三峡大学2009年研究生入学考试试题(A卷)考试科目：811材料力学（一）（考生必须将答案写在答题纸上）注意：本试卷共7道题，总分150分，考试时间180min.1试用简易法作出下图所示梁的剪力图、弯矩图，并根据弯矩图的特点描出梁变形挠度曲线的大致形状。
（20分）题1图题2图2刚性梁ABC用三根钢杆AD、BE、CF悬挂，三根钢杆平行且距离均为1m，原长均为2m，刚梁自重100kN，如图所示。
已知AD、CF杆直径为20mm，BE杆直径为320mm，钢材弹性模量E=200GPa，求三根拉杆在刚性梁自重作用下的内力及各杆伸长量。
（15分）3图示结构均为钢材，在两圆盘顶点分别受到圆盘平面内的水平集中力P1、P2作用，已知P1=2P2=20kN,圆盘B直径Ф1=100mm，圆盘D直径Ф2=200mm，轴的直径Ф=40mm，距离如图所示。
若材料许用应力[]σ=160MPa，试用第三强度理论校核该结构中危险点的强度。
（25分）题3图4一直径为d 的圆杆如图，在承受扭转力偶矩Me 后，测得园杆表面与纵向线成45°方向上的线应变为ε，已知材料的弹性模量E。
试画出表面单元应力状态，并用广义胡克定律和上述已知条件给出计算该材料的泊松比ν的表达式。
（20分）题4图题5图5长3m 的圆钢杆在温度为0℃时安装在两端铰支支座之间，这时杆不受力，已知圆钢杆的直径d=80mm ,钢的线膨胀系数α=1.25×10-5(℃)-1,临界柔度系数λp=100，试问当温度升高多少度时杆将丧失稳定?（材料伸长t l l ∆=∆α）（20分）6试用能量方法计算图示跨度为l 的简支梁中点A 的挠度，已知材料弯曲刚度EI 为常数。
（20分）题6图题7-1）图7简答题（每题5分，共30分）1）低碳钢拉伸时的典型应力应变曲线如图，请画出图上自A 点的卸载曲线，同时标出A 点的弹性应变与塑性应变。
2）已知某点平面应力状态MPa x 140=σ，MPa y 20-=σ，MPa x 60=τ，作出该点应力状态的应力圆，并确定三个主应力的大小。
2009材料力学考研试题
2009材料力学考研试题一、画图示梁的剪力图和弯矩图，已知q , l, M e=q l2。
(15分)二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面，受力如图所示，已知[σ]=160 MPa, F x = F Z = 10 kN, L = 10d。
试用强度理论设计AB段的直径d。
(20分)三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面，材料相同，已知：3EI=GI p，3EI=EAL2，试求CD杆的内力。
(20分)四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，M e=10kN·m，试求：（1）确定危险截面，危险点；（2）取出危险点处的原始单元体；（3）求危险点处的主应力；（4）求危险点处的最大切应力；（5）求危险点处的最大线应变；（6）画出危险点的应力圆草图。
(20分)五、结构受力如图所示，AB梁为偏心工字型截面铸铁梁，其许用拉应力为[σt]=40MPa，许用压应力为[σc]=90MPa，I z=800cm4，y1=40mm，y2=80mm，CD杆用Q235钢制成，截面为矩形，b=20mm，h=60mm，l=1m，E=200GPa,σp=200MPa，σs=240MPa，稳定安全系数n st=3，经验公式为：σcr=(304-1.12λ)MPa，试求结构的许用载荷[q]。
(20分)六、结构受力如图所示，已知AB梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且EI=4l2EA/3，F=ql，试求AB梁C截面转角θc。
(20分)七、试求图示T字型截面的形心位置和形心主惯性矩I z，并简要回答：(1)何为主轴? 主惯性矩？ (2)主惯性矩是否唯一? (3)形心主惯性矩是否唯一? (10分)八、简述金属疲劳破坏的特点，并回答材料的持久极限（疲劳强度极限）是否唯一?影响构件持久极限的主要因素有哪些? 写出对称循环下材料的持久极限与构件的持久极限之间的关系式。
三峡大学理论力学(一)2009年考研试题／研究生入学考试试题
五、计算题（ 本题 20 分)
滑轮组如图，已知：物A重Q1，物B重Q2。匀质滑轮O半径为r、重Q3，匀质轮C 半径为R、重Q4，不计绳的质量及轴承处的摩擦。试求：ED铅直段绳子的张力。
第3页
六、计算题（ 本题 25 分)
机构如图所示，已知： 0 为常量，OA=OO1=r，BA=BC=BO1=b。当杆O2D与水 平线夹角为 时，线 O1CO1 A ，O2C=2r。试求此瞬时O2D杆的角速度 2 及角加 速度 2 。
七、计算题（ 本题 30 分)
在图示机构中，已知：物块 A 重为 P ，匀质轮 O 重为 Q1 ，作纯滚动的匀质轮
C 重为 Q2 ，半径均为 R ，斜面的倾角 30 。轮 O 上作用力偶矩为 M 的常值力 偶。绳的倾斜段与斜面平行。试求：（1）物块 A 下 降的速度 a ；（2）支座 A 的反力（表示成 a 的函数） ；（3）为使轮 C 作纯滚动，斜面与轮 C 间的静摩擦
三、计算题（ 本题 20 分)
在图示机构中，已知：曲柄OA上作用一力偶， 其矩为M，在滑块D上作用水平力P，尺寸如图示。 不计各杆及滑块的自重，试用虚位移原理求机构 位置平衡时力P与力偶矩M之间的关系。
四、计算题（ 本题 20 分)
在图示平面机构中，已知：匀角速度 2 rad/s ， AB 20 cm 30 。试求该瞬时 v D 和 AC 。
M 8 kN m ， q A 2 kN/m ， L1 3 m ， L2 4 m 。试求固定端 A 的约束反力。
二、计算题（ 本题 20 分)
四根等长均质直杆，各重 Q ，用不计自重的 直杆 EF 与 BC 、 DC 杆在中点铰接，使 ABCD 成一正方形。试求杆 EF 的内力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三峡大学 2019 年硕士研究生入学考试试题(A 卷)
科目代码： 811 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分 试卷共八道大题，答案必须写在答题纸上
一、（20 分）试作出如图所示组合梁的剪力图和弯矩图。
二、（15 分）图示结构中，杆 1 为钢杆，截面积 A1=6cm2，许用应力[]钢=120MPa； 杆 2 为木杆，截面积 A2=100cm2，许用应力 []木=15MPa；试确定结构的最大许用载荷 Fmax。
l2 2 EI 2 5
6、一截面为 120mm×200mm 的矩形木柱，长 l＝4m，两端铰支，木柱为松木（λp＝59）， 其弹性模量为 E＝10GPa，试求木柱的临界力。（15 分）
第3页
7、结构如图所示。已知各杆的 EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的角位移。（20 分）
8、湘西矮寨悬索大桥（简称“矮寨特大桥”）位于湖南吉首矮寨镇，是长沙至 重庆公路通道吉首至茶洞高速公路的控制性工程，桥面与谷底垂直高差达 330 余米，主跨跨径 1176 米，是首座塔梁分离式悬索桥。矮寨特大桥是我国桥梁建 设史上的又一座丰碑，该大桥已于 2012 年 3 月 31 日正式通车。试问：（1）为 了保证索塔正常工作，索塔最应满足哪方面的要求？（2）悬索能否采用脆性材 料制作？试说明理由。（3）桥面的变形是属于单一变形还是组合变形？试说明 理由。（4）矮寨大桥最应注意哪种动荷载作用？试说明理由。（20 分）
第 1 页共 4 页
三峡大学 2018 年研究生入学考试试题(B 卷)
科目代码： 811 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
答案必须写在答题纸上
1、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（20 分）
2、图示一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知 F 5kN， a 1.5m，
三峡大学 2017 年研究生入学考试试题(A 卷)
科目代码： 811 科目名称： 材料力学 考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
答案必须写在答题纸上
1、传动轴的转速 n=500r/min,主动轮输入功率 P1=368kW，从动轮 2、3 分别输 出功率 P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80GPa。试设计 轴的直径。（20 分）
第3页
5、有一座高为 1.2m、厚为 0.3m 的混凝土墙，浇筑于牢固的基础上，用作挡水 用的小坝。试求：（1）当水位达到墙顶时墙底处的最大拉应力和最大压应力（设 混凝土的密度为 2.45×103kg/m3）；（2）如果要求混凝土中没有拉应力，试问最 大许可水深 h 为多大？（25 分）
6、一截面为 120mm×200mm 的矩形木柱，长 l 4m，两端铰支，木柱为松木（ p ＝ 59），其弹性模量为 E 10GPa，试求木Байду номын сангаас的临界力。（15 分） 7、结构如图所示。已知各杆的 EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移。（20 分）
六、（20 分）如图所示结构，已知 Me，a，不计剪力和轴力的影响，试求截面 A 的水平位移和截面 B 的转角（方法不限）。
第4页
七、（20 分）已知图示铸铁简支梁横截面的 I z1 645.8 106 mm4 ， E 120GPa ，
许用拉应力 t 30MPa ，许用压应力 c 90MPa ，试求：（1）许可荷载[F]；
10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比 h b ，以及梁所需木料 的最小直径。（20 分）
第2页
3、试求图示弯曲刚度为 EI 的等直梁的挠曲线方程和转角方程，并确定其最大挠 度 wmax 和最大转角 qmax 。（15 分）
4、如图所示的单元体，弹性模量 E 200GPa，泊松比 0.3，试求：（1）三 个主应力；（2）最大切应力；（3）图示方向的线应变 45 。（20 分）
第4页
8、“5.12”汶川大地震造成大量房屋倒塌、很多房屋成为危房。一些轻微受损房 屋的墙面上出现了大量如下图所示的裂缝。试利用材料力学的知识分析这种裂 缝的成因，并对维修和加固措施提出建议。（提示：在地震横波的作用下，房屋 和墙体在水平方向做往复运动，会使墙体产生很大切应力。）（15 分）
第 1 页共 3 页
第3页
五、（20 分）图示结构中矩形截面杆 AC 与圆形截面杆 CD 均由 Q235 钢制成。 已知 d =20mm， b =100mm， h =180mm；弹性模量 E =200GPa，屈服极限 s =235MPa，强度极限 b =400MPa；强度安全因素 n =2.0，稳定安全因素 nst =3.0。 试确定该结构的许可荷载。
（2）在许可荷载作用下梁下边缘的总伸长量。
八、（20 分）有一模量为 E1 的矩形截面悬臂梁 AB ， A 端固定， B 端自由。 梁长为 L ，截面高度为 h1 ，宽度为 b 。 梁上表面粘着模量为 E2 = 2 E1 的 增强材料层，该层高度 h2 = 0.1 h1 ，长度和宽度与梁 AB 相同。工作台面 D 距离 B 端下表面高度为 Δ 。在 B 端作用垂直向下的载荷 FP 。不考虑各部分 的自重。试回答：（1）弯曲变形中中性轴的意义是什么；（2）求该组合截面 中性轴的位置；（3）求使梁 B 端下表面刚好接触 D 台面所需的力 FP 。
第2页
三、（15 分）某一钻探机的功率为 10KW，转速为 n=180r/min。钻杆钻入土层的 深度为 l=40m。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶 的集度 m，并作钻杆的扭矩图。
四、（20 分）一焊接钢板梁尺寸和受力如图所示，梁的自重略去不计。试求截面 mm（离左端 0.4m）上 a、b、c 三点处的主应力。（截面尺寸单位：mm）
2、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（20 分）
第2页
3、简支梁的荷载情况及尺寸如下图所示，试求梁的下边缘的总伸长。（20 分）
4、一矩形截面梁如图所示，已知梁总长度为 4m，P＝2kN，横截面的高宽比 h/b=3， 材料为松木，其许用应力为[σ]＝8MPa。试按强度条件选择截面尺寸。（15 分）
5、荷载 F 作用在梁 AB 及 CD 的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知 其跨长比和刚度比分别为 l1 = 3 和 EI1 = 4 。（20 分）