2019届中考数学总复习《二元一次方程》专项试题及答案解析
2019届中考数学总复习《二元一次方程》专项试题一、单选题1.用代入法解方程组先消去未知数（）最简便．A.xB.yC.两个中的任何一个都一样D.无法确定2.下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.4.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（）A. B. C. D.5.关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＜1C.a＞﹣1D.a＞16.某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m 的值为（）A.10B.12C.14D.177.成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.8.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A. B. C. D.9.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.10.我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（）A. B. C. D.11.下列是方程3x﹣2y=0的解的是（）A.x=2B.y=3C.D.12.方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A.1B.2C.3D.413.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（）A.3：1B.2：1C.1：1D.3：214.如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数x比2的度数y的2倍多10度，则可列正确的方程组为（）A. B. C. D.15.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题16.关于x、y的方程组中，x＋y＝________17.写出一个二元一次方程组，使它的解为，方程组为：________．18.某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，可列方程组为________．19.方程3x+2y=12的非负整数解有________个．20.是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是________．三、计算题21.解方程组：．22.在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a，b，c的值．23.解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．24.解方程组：（1）；（2）25.解方程组（1）（2）（3）．四、解答题26.张大伯养了鸡、鸭、鹅三种家禽，所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多19只，养鸭和鹅共20只，养鸡和鹅共23只，请你算一算张大伯养鸡、鸭、鹅各多少只？27.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟．五、综合题28.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？29.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：用代入法解方程组先消去未知数y最简便．故答案为：B．【分析】用代入法解方程组，先消去未知数y最简便。
代入消元法的一般步骤是把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来,即将其中的一个方程写成"y="或"x="的形式,如果题目中已经有一个方程是这种形式,则直接把这个方程代入另一个方程即可.而第二个方程中的y的系数最简，变形最方便。
2.【答案】D【解析】【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。
3.【答案】B【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。
4.【答案】B【解析】【分析】将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解．【解答】A、当x=0，y=-时，x-2y=0-2×（-)=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x-2y=1-2×1=-1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x-2y=1-2×0=1，是方程的解；D、当x=-1，y=-1时，x-2y=-1-2×（-1)=1，是方程的解；故选B．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．5.【答案】C【解析】【解答】解：方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y＞0，即＞0，解一元一次不等式得a＞﹣1，故选C．【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值范围．6.【答案】C【解析】【解答】设原进价为x，则：x+m%•x=95%•x+95%•x•（m+6）%，∴1+m%=95%+95%（m+6）%，∴100+m=95+0.95（m+6），∴0.05m=0.7解得：m=14．故选C．【分析】本题中，因为售价=进价+利润，所以等量关系是：原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润．7.【答案】C【解析】【解答】解：设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，由题意得．故答案为：C．【分析】等量关系：时间×（轿车速度+货车的速度）=全程；时间×（轿车速度-货车的速度）=路程差30km8.【答案】A【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．9.【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：，故选：C．【分析】根据题意可得等量关系：①学生共有246人；②女生人数×2+2=男生人数，根据等量关系列出方程组即可．10.【答案】D【解析】【解答】解：设（1）班得x分，（2）班得y分，由题意得．故选：D．【分析】设（1）班得x分，（2）班得y分，根据：（1）班与（2）班得分比为6：5；（1）班得分比（2）班得分的2倍少39分列出方程组．11.【答案】C【解析】【解答】解：当x=2，y=3时，方程左边=6﹣6=0，右边=0，∴左边=右边，则是方程3x﹣2y=0的解．故选C【分析】把x与y的值代入方程检验即可得到结果．12.【答案】A【解析】【解答】解：将y=x代入方程组，得，解得：，故选：A．【分析】将y=x代入方程组，得，解此方程组即可求出k的值．13.【答案】B【解析】【解答】解：设船的逆水速度为a，水流速度为x，则顺水速度为3a，那么：a+x=3a﹣x解得：x=a静水速度=顺水速度﹣水流速度，所以静水速度为：3a﹣a=2a所以船的静水速度与水流速度之比为2：1．故答案为：B．【分析】设船的逆水速度为a，水流速度为x，则顺水速度为3a，根据静水速度=顺水速度﹣水流速度，静水速度=逆水速度+水流速度，即可列出方程，求解得出x与a的关系，进而得出答案。
14.【答案】B【解析】【分析】根据∠1与∠2互为邻补角及∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°可列出方程组．【解答】设∠1的度数为x°，∠2的度数为y°，则．故选：B．15.【答案】A【解析】【解答】根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程即得，根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角根据可列方程即，联立后选A．【分析】可以设大、中、小瓶中的任意两个为未知数，另一个用其中一个未知数表示出来，根据题目中的相等关系列出方程组并整理得．二、填空题16.【答案】9【解析】【解答】，①+②得，x+m+y-3=6+m，所以，x+y=9．故答案为：9．【分析】解二元一次方程组.两个方程直接相加，整理即可得解．17.【答案】【解析】【解答】解：方程组，故答案为：【分析】根据已知解写出所求方程组即可．18.【答案】【解答】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，得：，故答案为，【解析】【分析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张，买甲种票需要花费35x元，买乙种票需要花费25y元，根据购买的票的总数是56，总花费是1370元，列出方程组。
19.【答案】3【解析】【解答】解：由题意可知：∴解得：0≤x≤4，∵x是非负整数，∴x=0，1，2，3，4此时y=6，，3，，0∵y也是非负整数，∴方程3x+2y=12的非负整数解有3个，故答案为：3【分析】将方程3x+2y=12变形可得y=，再根据题意可得x0，，,解不等式组即可求解。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升练习(附答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升练习(附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点复习一、二元一次方程组定义1：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，它的一般形式是()00,0ax by c a b ++=≠≠。
定义2：把两个方程合在一起，就组成了方程组。
定义3：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。
定义4：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
定义5：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
二、解二元一次方程组的方法（1）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
（2）加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
三、方程(组)与实际问题解有关方程(组)的实际问题的一般步骤：第1步：审题。
认真读题，分析题中各个量之间的关系。
第2步：设未知数。
根据题意及各个量的关系设未知数。
第3步：列方程(组)。
根据题中各个量的关系列出方程(组)。
第4步：解方程(组)。
根据方程(组)的类型采用相应的解法。
第5步：答。
专题练习一、单选题1．已知关于x ，y 的二元一次方程组3221ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值是（ ） A ．2 B ．6 C ．2- D ．6-2．已知23a b -=，1a b +=则36a b -的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．23．某班有x 人，分y 组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（ ）A ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．7385y x x y =+⎧⎨=-⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．7385x y x y =-⎧⎨=+⎩ 4．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元．已知第1天和第2天的记录无误，第3天和第4天有一天的记录有误，则记录有误的一天收入（ ）A ．多记1元B ．多记2元C ．少记1元D ．少记2元5．两位同学在解方程组273ax by cx y +=⎧⎨+=⎩时，甲同学正确地解出11x y =-⎧⎨=-⎩，乙同学因把c 抄错了解得32x y =-⎧⎨=-⎩，则a 、b 、c 正确的值应为（ ）A ．315a b c =-=-=-，，B ．115a b c ==-=-，，C ．2410a b c ==-=-，，D ．315a b c ===-，，6．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种瓶装饮料，且每种瓶装饮料的购买数量不为0.若小华将50元恰好用完，则购买方案共有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种7．在一个停车场，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子，则该停车场小轿车和摩托车的辆数分别为（ ）A ．21，11B ．22，10C ．23，9D ．24，8 8．已知关于x ，y 的方程2|18|(26)(2)0n m m x n y +--++=是二元一次方程，则m n +的值（若29m =，则3m =±）是（ ）A ．5-B ．3-C ．1D ．3二、填空题9．当方程组2520x ay x y +=⎧⎨-=⎩解是正整数时，整数a 值为 ． 10．如果35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一组解，那么m 的值为 ． 11．若关于x y ，的方程组1235x y c x y c +=⎧⎨+=⎩的解为56x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()12113151x y c x y c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解为 ．12．A，B两地相距80千米，一船从A出发顺水行驶4小时到达B，而从B出发逆水行驶5小时才能到达A，则船在静水中的航行速度是千米/时．13．若关于x的不等式组20,21xx m-<⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，关于x的方程组26,3x yx y m+=⎧⎨-=⎩的解是正数，则m的取值范围是．三、解答题14．解方程组：(1)25 328 y xx y=-⎧⎨-=⎩(2)434 2312x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩15．已知方程组45321x yx y+=⎧⎨-=⎩和31ax byax by+=⎧⎨-=⎩有相同的解，求222a ab b-+的值．16．用加减法解方程组344328x y x y -=⎧⎨-=⎩①②其解题过程如下： 第一步：-①②，得4248y y --=-，解得23y =． 第二步：把23y =，代入①，得8343x -=，解得209x =． 第三步：所以这个方程组的解为20923x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩上述解题过程是否正确？若不正确，则从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．17．印江河是印江的母亲河，为了确保河道畅通，现需要对一段长为180米的河道进行清淤处理，清淤任务由A 、B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天完成12米，B 工程队每天完成8米，共用时20天． 根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 乙：128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩(1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x 、y 表示的意义．x 表示______，y 表示______；请你补全乙同学所列的方程组______(2)求A 、B 两工程队分别完成河道清淤多少米？（写出完整的解答过程）18．“一盔一带”安全守护行动在我县开展以来，市场上头盔出现了热销，某商场购进了一批头盔．已知购进6个A型头盔和4个B型头盔需要440元，购进4个A型头盔和6个B型头盔需要510元．(1)购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要多少元？(2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，那么最多可购买B型头盔多少个？(3)在（2）的条件下，若该商场分别以售价为58元/个、98元/个的售价销售完A、B两类型号的头盔共200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案：1．D2．A3．C4．C5．C6．A7．B8．B9．1或3-10．83/22311．65 xy⎧=⎨=⎩12．1813．21m-<≤-14．(1)21 xy=⎧⎨=-⎩(2)1083 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩15．116．不正确，从第一步开始出现错误；正确的解题过程见解析，原方程组的解为：42 xy=⎧⎨=⎩17．(1)x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数，18020 128x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩(2)A工程队完成河道清淤60米，B工程队完成河道清淤120米18．(1)购进1个A型头盔30元，1个B型头盔65元；(2)最多可购买B型头盔120个；(3)三种购买方案。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)一、单选题(共12题；共24分)1．方程组 {y =2x 3x +y =15,的解是（ ） A ．{x =3y =6,B ．{x =4y =3, C ．{x =4y =8,D ．{x =2y =3,2．以下是方程3x +2y =12的一个解的是（ ）A ．{x =−1y =2B ．{x =2y =−1C ．{x =2y =3D ．{x =3y =23．如图，在某张桌子上放相同的木块， R =32 ， S =96 ，则桌子的高度是（ ）A ．63B ．58C ．60D ．644．已知{x =1，y =−2是关于x ，y 的二元一次方程ax +y =1的一个解，那么a 的值为（ ） A ．3B ．1C ．-1D ．-35．已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：①a ≥−2 ；②a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组{x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．一个长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，那么所列方程组正确的是（ ）A ．{x +3=y −2(x +3)(y −2)=xyB ．{x −3=y +2(x −3)(y +2)=xyC ．{3−x =y +2(3−x)(y +2)=xyD ．{x −2=y +3(x −2)(y +3)=xy7．若 |b +2|+(a −3)2=0 ，则 b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．−18C ．﹣8D ．88．已知关于 x,y 的二元一次方程组 {3x +y =−4m +2x −y =6 的解满足 x +y <3 ，则m 的取值范围是（ ） A ．m >−52B ．m <−52C ．m >52D ．m <529．已知关于x ，y 的二元一次方程ax +b =y ，当x 取不同值时，对应y 的值分别如下表所示：x … －1 0 1 2 3 … y…321－1…A ．x <0B ．x >0C ．x <2D ．x >210．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是{3x +2y =19x +4y =23，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A ．{2x +y =114x +3y =27B ．{2x =y =114x +3y =22C ．{3x +2y =19x +4y =23D ．{2x +y =64x +3y =2711．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A ．54B ．45C ．27D ．7212．用代入消元法解方程组 {3x −y =2，①y =1−2x ，② 时，把②代入①，得（ ）A ．3x-1-2x= 2B ．3x-（1-2x ）= 2C ．3x+（1-2x ）=2D ．3（1-2x ）-y=2二、填空题(共6题；共6分)13．若 (a −1)2+|b −2|=5 ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 14．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD ：AB=15．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品（必须保证买两种），共花35元．毽子单价3元，跳绳单价5元，关于购买毽子和跳绳两种体育用品的数量购买的方案共有种．16．如果√x−2+（2y+1）2=0，那么xy=17．方程x2-y2=31的正整数解为。
中考数学总复习二元一次方程组专题复习(含答案)
中考数学总复习二元一次方程组专题复习（含答案）一、选择题。
（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1、下列各式中是二元一次方程的是（）。
A、6x＋2y＝zB、＋2＝3yC、x－5＝y2D、2x＋5y＝132、二元一次方程组的解是（）。
3、若方程4x－3ky＝12有一组解是，则k的值等于（）。
A、－4B、4C、5D、－54、当方程kx＋4y＝9x－8是二元一次方程时，k的取值为（）。
A、k≠0B、k≠－9C、k≠9D、k≠45、如果是二元一次方程组的解，那么m＋n＝（）。
A、－1B、1C、－5D、56、可以使得方程x＋5y＝8和3x＋y＝－4同时成立的x、y的值分别为（）。
A、x＝2且y＝2B、x＝－2且y＝2C、x＝2且y＝－2D、x＝－2且y＝27、方程5x－y＝8的非负整数解有（）。
A、2组B、3组C、4组D、无数组8、已知新星学校和山泉中学相距4千米，苏兰和肖英两人分别从新星学校和山泉中学同时出发，若同向而行，苏兰2小时可追上肖英；若两人相向而行，1小时相遇。
求苏兰、肖英两人的速度各是多少？如果设苏兰的速度为x千米/时，肖英的速度为y千米/时，则可以得一个二元一次方程组为（）。
9、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，则符合条件的两位数有（）。
A、6个B、7个C、8个D、9个10、已知是二元一次方程组的解，则（3m+n）3的值为（）。
A、1B、－1C、2D、－2二、填空题。
（将正确的答案填在括号里。
）1、若是二元一次方程，则m＝（），n＝（）。
2、若是二元一次方程2x－ky＝11的一个解，则k＝（）。
3、如果关于x、y的二元一次方程组的解满足2（x+y）－16≤0，则t的取值范围为（）。
4、若（4x＋y－13）2＋│3x＋2y－1│＝0 则x－4y＝（）。
5、育龙中学组织一场知识竞赛。
规定知识竞赛的记分为：答对一题得3分，答错一题扣1分。
已知九（1）班答了12道题，共得24分，那么九（1）班答对了（）道题。
中考数学专项练习解二元一次方程组(含解析)
中考数学专项练习解二元一次方程组（含解析）【一】单项选择题1.方程﹣x+4y=﹣15用含y的代数式表示x是〔〕A.﹣x=4y﹣15B.x=﹣15+4yC.x=4 y+15D.x=﹣4y+152.方程3x+y=7的正整数解的个数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个3.关于的二元一次方程的正整数解的个数有〔〕个A.1B.2C.3D.44.将方程中的x的系数化为整数，那么以下结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.5.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是〔〕A.﹣B.C.﹣1D.46.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，那么〔〕A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=5x+3 D.y=-5x-37.方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为〔〕A.y=B.y=C.x=D.x=8.方程组将②×3-①×2得〔〕A.-3y=2B.4y+1=C.y=D.7y=-89.二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于〔〕A.5B.-3C.-7D.710.方程2x﹣y=3和2x+y=9的公共解是〔〕A.B.C.D.11.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔〕A.1B.2C.3D.无数12.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔〕A.1B.2C.3D.无数13.二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是〔〕A.1B.2C.3D.不确定14.关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为〔〕A.1B.2C.3D.415.假设方程2x+3y=﹣7，那么假设x=2，那么y值为〔〕A.﹣1B.﹣C.1D.【二】填空题16.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是________．17. ，用含x的代数式表示y为：________．18.方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=________；用含y的代数式表示x为：x=________19.在2x﹣y=5中，用y的代数式表示x，那么x=________20.在方程2x﹣y=1中，假设x=﹣4，那么y=________．21.在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=________．22.在二元一次方程2y+x=8中，假设x=0，那么y=________；假设x= 2，那么y=________．23.在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=________．【三】计算题24.解方程组25.解方程：x2+4x﹣2=0．26.解方程组：【四】解答题27.〔开放题〕是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2﹣〔m﹣2〕x 在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？28.怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？如：4x﹣3y=20，用含y的式子表示x．解：4x﹣3y=20．〔把常数项，含y的式子放在方程等式右边〕移项，得4x=20﹣3y．两边除以4，得x=﹣y+5．以上过程对吗？为什么？【五】综合题29.有理数x、y满足等式：2x+y=3．〔1〕假设x=，求y的值．〔2〕假设x≥，求y的取值范围30.先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出以下每个方程的三组解：〔1〕2〔x﹣y〕=5〔2〕4x+2y=x﹣y+1【一】单项选择题1.方程﹣x+4y=﹣15用含y的代数式表示x是〔〕A.﹣x=4y﹣15B.x=﹣15+4yC.x=4 y+15D.x=﹣4y+15【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项，得﹣x=﹣15﹣4y，系数化为1，得x=4y +15．应选C、【分析】将原方程进行移项、系数化为1，变换成x=ay+b的形式．2.方程3x+y=7的正整数解的个数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由得：y=7﹣3x，要使x，y都是正整数，∴x=1，2时，相应的y=4，1．∴正整数解为．应选B、【分析】要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来．然后根据解为正整数分析它的解的情况．3.关于的二元一次方程的正整数解的个数有〔〕个A.1B.2C.3D.4【考点】解二元一次方程4.将方程中的x的系数化为整数，那么以下结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.【考点】解二元一次方程【解析】【分析】由题意把原方程两边同时乘以-2即可得到结果.【解答】方程两边同时乘以-2可得，应选B.【点评】此题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成．5.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是〔〕A.﹣B.C.﹣1D.4【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：把x=4代入方程x+3y=1得：4+3y=1，y=﹣1．应选C、【分析】把x=4代入方程x+3y=1求出y即可．6.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，那么〔〕A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=5x+3 D.y=-5x-3【考点】解二元一次方程【解析】【解答】去括号，得2x+2y-3y+3x=3，化简，得5x-y=3，移项，得y=5x-3．应选A、【点评】此题考查方程的基本变形，能够熟练运用等式的性质进行变形．7.方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为〔〕A.y=B.y=C.x=D.x=【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．应选：B、【分析】此题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．8.方程组将②×3-①×2得〔〕A.-3y=2B.4y+1=C.y=D.7y=-8【考点】解二元一次方程【解析】【分析】此题考查的是解二元一次方程组时的加减消元法，只要把原方程中每一项都和3或2相乘，然后进行加减即可．【解答】(2)×3得：6x-9y=12(3)，(1)×2得：6x-10y=12(4)，(3)-(4)得：y=0．应选C、【点评】此题应注意：-9y-〔-10y)=y．9.二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于〔〕A.5B.-3C.-7D.7【考点】解二元一次方程10.方程2x﹣y=3和2x+y=9的公共解是〔〕A.B.C.D.【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：联立得：，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，那么方程组的解为，应选D【分析】联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可．11.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔〕A.1B.2C.3D.无数【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．应选：D、【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解．12.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔〕A.1B.2C.3D.无数【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．应选：D、【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解．13.二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是〔〕A.1B.2C.3D.不确定【解析】【解答】解：方程3x+y=9变形得y=9﹣3x．要使x，y都是正整数，那么，，所以原方程的正整数解有2组，应选B、【分析】此题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值．14.关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为〔〕A.1B.2C.3D.4【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：2x+3y=18，解得：x=，当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，那么方程的正整数解有2对．应选B、【分析】将y看做数求出x，即可确定出方程的正整数解．15.假设方程2x+3y=﹣7，那么假设x=2，那么y值为〔〕A.﹣1B.﹣C.1D.【解析】【解答】解：方程2x+3y=﹣7，把x=2代入得：4+3y=﹣7，解得：y=﹣，应选B【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值．【二】填空题16.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是________．【考点】解二元一次方程17. ，用含x的代数式表示y为：________．【考点】解二元一次方程18.方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=________；用含y的代数式表示x为：x=________【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：〔1〕移项得：3y=4﹣2x，系数化为1得：y=；〔2〕移项得：2x=4﹣3y，系数化为1得：x=．【分析】把方程2x+3y﹣4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=；写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x 的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用y的式子表示x的形式：x=．19.在2x﹣y=5中，用y的代数式表示x，那么x=________【考点】解二元一次方程20.在方程2x﹣y=1中，假设x=﹣4，那么y=________．【考点】解二元一次方程21.在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=________．【考点】解二元一次方程22.在二元一次方程2y+x=8中，假设x=0，那么y=________；假设x= 2，那么y=________．【考点】解二元一次方程23.在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=________．【考点】解二元一次方程【三】计算题24.解方程组【考点】解二元一次方程【解析】【分析】运用加减消元法解方程组。
2019中考数学专题练习-一次函数与二元一次方程(组)的综合应用(含解析)
2019中考数学专题练习-一次函数与二元一次方程（组）的综合应用（含解析）一、单选题1.如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A. m＞0，n＞0B. m＞0，n＜0C. m＜0，n＞0D. m＜0，n＜02.二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（）A. x﹣3y=3B. x+3y=3C. 3x﹣y=1D. 3x+y=13.已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b （a≠0）的解析式为（）A. B. C.D.4.已知方程组的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（）A. -4B. 4C. -D.5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.6.如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.7.已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组（a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=﹣2x﹣3B. y=x+C. y=﹣9x+3D. y=-x-9.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A. 无数解B. 无解C. 唯一解D. 不能确定10.如果直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A. B. C.D.11.方程组没有解，因此直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A. 重合B. 平行C. 相交D. 以上三种情况都有可能12.方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不能确定13.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A. B. C.D.二、填空题14.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________15.若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为________．17.用图象法解方程组．18.如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组________的解．19.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．三、解答题20.若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．21.利用一次函数的图象解二元一次方程组：．22.已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．求：方程组的解和b的值．四、综合题23.已知二元一次方程2x﹣y=2．（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？24.在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？25.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△PAB的面积．答案解析部分一、单选题1.如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A. m＞0，n＞0B. m＞0，n＜0C. m＜0，n＞0D. m＜0，n＜0 【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，∵两函数图象交点在第一象限，∴m＞0，n＞0，故选：A．【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围．2.二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（）A. x﹣3y=3B. x+3y=3C. 3x﹣y=1D. 3x+y=1【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：直线过点（3，0），（0，﹣1）．代入y=kx+b，得到二元一次方程组解方程组得到．∴二元一次方程为y=，移向，并将系数化为1得到x﹣3y=3．故选A．【分析】两点确定一条直线，找到直线上的任意两点代入函数关系式y=kx+b，解出k，b，就是直线的方程．3.已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b （a≠0）的解析式为（）A. B. C.D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】∵和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为：．故选：D．【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a ，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a ，b的值，进一步得出解析式即可．4.已知方程组的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（）A. -4B. 4C. -D.【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：解方程组，得：；将x、y的值代入kx﹣y=0中，得4k+1=0，解得k=﹣．故选C．【分析】先解方程组，求出x、y的值，然后代入kx﹣y=0中，即可求出k的值．5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是.故选D．6.如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的交点，即二元一次方程组的解．【解答】根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象，得二元一次方程组的解是．故选B．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组)的关系，比较简单，解题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．7.已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组（a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：解方程组得：，∵当x=3a+2＜0时，解得：a＜﹣，∴此时y=﹣2a+4＞0，∴当x＜0时y＞0，∴点P一定不会经过第三象限，故选C．【分析】首先用含有a的代数式表示出x、y的值，然后分析x、y不能同时为负数得到其不会经过第三象限．8.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=﹣2x﹣3B. y=x+C. y=﹣9x+3D. y=-x-【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=-x-故选：D．【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．9.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A. 无数解B. 无解C. 唯一解D. 不能确定【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：因为函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，则y=ax+b和y=cx+d是两个二元一次方程．它们有一个交点，即二元一次方程组有唯一解，故选C．【分析】函数的直线的交点即为函数所组成的方程组的解，方程组有几个解就是要看有几个交点．10.如果直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A. B. C.D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），∴解为的方程组是，即，故选D．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．那么所求方程组的解即为两函数的交点坐标．11.方程组没有解，因此直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A. 重合B. 平行C. 相交D. 以上三种情况都有可能【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵方程组没有解，∴直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中没有交点，∴直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是平行．故选B．【分析】根据平行线的定义解答．12.方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不能确定【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵方程组没有解，∴一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定平行．故选B．【分析】两个方程组成的方程组无解，那么这两个方程表示的两条直线平行．13.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A. B. C.D.【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】由于直线l1经过点（0，-1），（3，-2）；因此直线l1的解析式为y=- x-1；同理可求得直线l2的解析式为y=-2x+4；因此直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解．故答案为：A．【分析】先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组，即可．二、填空题14.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），∴点P（4，﹣6）满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为．【分析】两个一次函数的交点坐标为P（4，﹣6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．15.若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：一次函数y=3x+7中，令x=0，则y=7，即一次函数与y轴的交点是（0，7）；把x=0，y=7代入﹣2x+my=18，得：7m=18，即m=，故答案为：【分析】本题可先求出直线y=3x+7与y轴的交点坐标，然后将其代入二元一次方程中，可求出m的值．16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为________．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：由图象得：一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点坐标为（3，1.6），∴关于x、y的方程组的解为；故答案为：．【分析】由函数图象可知，两函数的交点坐标就是方程组的解．17.用图象法解方程组．【答案】解：由题意得，两函数图象如下图：由图象可知两函数的图象交于点（3，﹣2），∴方程组的解为．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】由题意将函数y=﹣2x+4与函数y=﹣x﹣1的图象分别在坐标轴上画出来，其交点就是方程组的解．18.如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组________的解．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：设l1的解析式为y=kx+b，把（1，3），（0，1）代入得，解得：，所以直线l1的解析式为：y=2x+1，同样方法得到直线l2的解析式为：y=﹣x+4，所以两条直线l1，l2的交点可以看作方程组的解．故答案为．【分析】先利用待定系数法求出两直线的解析式，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行求解．19.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x=﹣4，y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．三、解答题20.若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．【答案】解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1，则点A坐标为（﹣1，1）．将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1，解得m=2，所以一次函数的解析式为y=x+2；（2）方程组的解为．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）先将x=﹣1代入y=﹣x，求出y的值，得到点A坐标，再将点A坐标代入y=x+m，利用待定系数法可得一次函数的解析式；（2）方程组的解就是正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解．21.利用一次函数的图象解二元一次方程组：．【答案】解：如图，两个一次函数y=﹣x+ 与y=3x﹣2的交点坐标为（1，1）；因此方程组的解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解．22.已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．求：方程组的解和b的值．【答案】解：∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）∴方程组的解是，将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．四、综合题23.已知二元一次方程2x﹣y=2．（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？【答案】（1）解：，，（2）解：（0，﹣2）；（1，0）；（2，2）（3）解：这三个点在一条直线上．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】本题中实际求的是直线y=2x﹣2．求出方程的三组解实际上是求直线y=2x ﹣2上的三个点的坐标．求出的这三个点自然都在直线y=2x﹣2上．24.在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？【答案】（1）解：∵直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），∴解得：，∴直线l1的解析式为：y=2x﹣1，把P（﹣2，a）代入y=2x﹣1得：a=2×（﹣2）﹣1=﹣5（2）解：设l2的解析式为y=kx，把P（﹣2，﹣5）代入得﹣5=﹣2k，解得k= ，所以l2的解析式为y= x，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得（3）解：对于y=2x﹣1，令x=0，解得y=﹣1，则A点坐标为（0，﹣1），所以S△APO= ×2×1=1【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后直接把P点坐标代入可求出a的值；（2）利用待定系数法确定l2得解析式，由于P（﹣2，a）是l1与l2的交点，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得；（3）先确定A点坐标，然后根据三角形面积公式计算．25.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△PAB的面积．【答案】（1）解：把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=﹣1，则A点坐标为（﹣1，0）；把y=0代入y=﹣2x+2得﹣2x+2=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0）；解方程组得，所以P点坐标为（，）（2）解：S△PAB= ×（1+1）× =【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）A，B两点在x轴上，因此纵坐标为0，代入解析式可得横坐标；C点坐标为两个函数解析式连列方程组的解。
2019年全国各地中考数学试题分类汇编专题5 二元一次方程(组)及其应用(含解析)
二元一次方程(组)及其应用一.选择题1. （2019•天津•3分）方程组⎩⎨⎧=-=+1126723y x y x ，的解是A.⎩⎨⎧=-=51y xB.⎩⎨⎧==21y xC.⎩⎨⎧==1-3y xD.⎪⎩⎪⎨⎧==212y x【答案】D【解析】用加减消元法，⎩⎨⎧=-=+②①1126723y x y x①+②=1172623+=-++y x y x189=x 2=x 代入2=x 到①中，726=+y 则21=y ，故选D.2. （2019•广西贺州•3分）已知方程组，则2x +6y 的值是（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣4D ．4【分析】两式相减，得x +3y ＝﹣2，所以2（x +3y ）＝﹣4，即2x +6y ＝﹣4． 【解答】解：两式相减，得x +3y ＝﹣2， ∴2（x +3y ）＝﹣4， 即2x +6y ＝﹣4， 故选：C ．【点评】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键．二.填空题1. （2019•河北•4分）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A ，B ，C 三地的坐标，数据如图（单位：km ）．笔直铁路经过A ，B 两地． （1）A ，B 间的距离为 km ；（2）计划修一条从C 到铁路AB 的最短公路l ，并在l 上建一个维修站D ，使D 到A ，C 的距离相等，则C ，D 间的距离为 km ．【解答】解：（1）由A、B两点的纵坐标相同可知：AB∥x轴，∴AB＝12﹣（﹣8）20；（2）过点C作l⊥AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线l于点D，由（1）可知：CE＝1﹣（﹣17）＝18，AE＝12，设CD＝x，∴AD＝CD＝x，由勾股定理可知：x2＝（18﹣x）2+122，∴解得：x＝13，∴CD＝13，故答案为：（1）20；（2）13；2. （2019•江苏宿迁•3分）下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为10．【分析】设“△”的质量为x，“□”的质量为y，由题意列出方程：，解得：，得出第三个天平右盘中砝码的质量＝2x+y＝10．【解答】解：设“△”的质量为x，“□”的质量为y，由题意得：，解得：，∴第三个天平右盘中砝码的质量＝2x+y＝2×4+2＝10；故答案为：10．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；设出未知数，根据题意列出方程组是解题的关键．3. （2019•四川自贡•4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．【分析】根据题意可得等量关系：①4个篮球的花费+5个足球的花费＝466元，②篮球的单价﹣足球的单价＝4元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：，故答案为：，【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．三.解答题1. （2019•贵阳•10分）某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A 款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．【分析】（1）直接利用第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元，分别得出方程求出答案；（2）利用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设A款毕业纪念册的销售为x元，B款毕业纪念册的销售为y元，根据题意可得：，解得：，答：A款毕业纪念册的销售为10元，B款毕业纪念册的销售为8元；（2）设能够买a本A款毕业纪念册，则购买B款毕业纪念册（60﹣a）本，根据题意可得：10a+8（60﹣a）≤529，解得：a≤24.5，则最多能够买24本A款毕业纪念册．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．2. （2019•海南•10分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？【分析】设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意列出方程组，解方程组即可．【解答】解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意得：，解得：；答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；根据题意列出方程组是解题的关键．3. （2019•河南•9分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【分析】（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意列出方程组，即可求解；（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30﹣z）个，购买奖品的花费为W元，根据题意得到由题意可知，z≥（30﹣z），W＝30z+15（30﹣z）＝450+15z，根据一次函数的性质，即可求解；【解答】解：（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意，得，∴，∴A的单价30元，B的单价15元；（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30﹣z）个，购买奖品的花费为W元，由题意可知，z≥（30﹣z），∴z≥，W＝30z+15（30﹣z）＝450+15z，当z＝8时，W有最小值为570元，即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少；【点评】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用；能够根据条件列出方程组，将最优方案转化为一次函数性质解题是关键．4. （2 019·江苏盐城·10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?5. （2019•广东省广州市•9分）解方程组：．【分析】运用加减消元解答即可．【解答】解：，②﹣①得，4y＝2，解得y＝2，把y＝2代入①得，x﹣2＝1，解得x＝3，故原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6. （2019•甘肃省庆阳市•6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？【分析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案．【解答】解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意可得：，解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．7.（2019•天津•10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg 。
【文库精品】中考数学专题复习 二元一次方程练习(含解析)
二元一次方程专题练习一、单选题1.用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（）A.B.C.D.2.若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k的值为（）A. 4B. 8C. 6D. -63.已知，且，则k的取值范围为A. B.C.D.4.已知实数a，b分别满足，且a≠b，则的值是( )A. 7B. －7C. 11D. －115.二元一次方程组的解是（）A. B.C.D.6.方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）A. 5，2 B. 1，3 C. 4，2 D. 2，37.若x4﹣3|m|+y|n|﹣2=2015是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（）A. -4B. 2C. 4D. -28.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）A. B.C.D.9.若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m的值为（）A. 9B. -8C. 8D. -910.如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A. 1：2：3B. 2：3：4 C. 2：3：1 D. 3：2：111.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（）A. B. C. D.12.二元一次方程x+2y=5有无数多个解，但它的正整数解只有（）组．A. 1B. 2C. 3D. 413.下列方程是二元一次方程的是（）A. B.C.D.14.若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A. ﹣8B. ﹣4C. ﹣2D. 2二、填空题15.已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代数式表示y,y= ．16.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．17.某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为________ 元．18.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是________．19.由3x﹣2y=5，得到用x表示y的式子为：y=________．20.把方程2（x+y）﹣3（x﹣y）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得________三、计算题21.（1）计算 (－2)2＋( －π)0＋｜1—｜；（2）解方程组：22.方程组的解x、y满足x是y的2倍，求a的值．23.综合题（1）计算（﹣）﹣| ﹣|（2）解方程组（3）解不等式1﹣＞（4）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．24.计算。
2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题(含解析)
2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题（含解析）一、单选题1.某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（）A. B. C. D.2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A. B. C. D.3.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A.B.C.D.4.某纸箱厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒．经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 20175.某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1︰2配套。
设生产螺栓x人，y人生产螺母，由题意，可列出方程组（）A. B. C. D.6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队有27人，每天每人挖土4m3或运土5m3。
为使挖出的土能及时运走，应分配挖土或运土的人数分别是（）A. 12,15B. 15,12C. 14，13D. 13,148.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A. B. C. D.9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.10.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套．则所列的方程组是（）A. B. C. D.二、解答题11. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？12.列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？13.福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？14.红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？三、综合题15.某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？16.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
中考数学《二元一次方程组》专项练习题及答案
中考数学《二元一次方程组》专项练习题及答案一、单选题1．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架设甲种型号无人机有x 架，乙种型号无人机有y 架，根据题意可列出的方程组是（ ）A ．{x =13(x +y)+11y =12(x +y)+2B ．{x =13(x +y)+11y =12(x +y)−2C ．{x =13(x +y)−11y =12(x +y)+2D ．{x =12(x +y)+11y =13(x +y)−22．对于非零的两个实数a ，b ，规定a⊕b=am ﹣bn ，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（ ） A ．﹣13B ．13C ．2D ．﹣23．若二元一次方程组 {x −y =a,x +y =3a 的解是二元一次方程 3x −5y −7=0 的一个解，则 a 为（ ） A ．3B ．5C ．7D ．94．关于x 、y 的方程组 {2x +3y =k3x +5y =k +2 的解x 、y 的和为12，则k 的值为（ ）A ．14B ．10C ．0D ．﹣145．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则正确方程组是（ ） A ．{x =y +512x =y −5B ．{x =y +512x =y +5C ．{x =y +52x =y −5D ．{x =y −52x =y +56．有两种文具，每种价格分别是2元、3元，现在有19元钱，两种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（ ） A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） ①{1x +y =116x −6y =−9②{xy =9x +2y =16③{2x +y =1x +z =9④{x =2y =3．A ．①B ．②C ．③D ．④8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．{2x −y =73y =2x −3B ．{x +y =1xy =12C ．{y 3−x 2−12x 2+3y −15D ．{1x −2y =1x +y =109．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。
中考数学复习《二元一次方程组》专项练习题及答案
中考数学复习《二元一次方程组》专项练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________温故而知新：二元一次方程组 1、二元一次方程含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2、二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
4二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
5、二元一次方正组的解法 （1）代入法（2）加减法 6、三元一次方程把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。
7、三元一次方程组由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。
练习题一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程组02x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．11x y =-⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩2．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元，设购买1架航拍无人机需x 元，购买1个编程机器人需y 元，则可列方程组为（ ）A ．23473480x y x y =⎧⎨+=⎩B ．3=24+7=3480x yx y ⎧⎨⎩C ．2=37+4=3480x yx y ⎧⎨⎩D ．3=27+4=3480x yx y ⎧⎨⎩3．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组524239x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，利用a b ⨯+⨯①②消去x ，则a 、b 的值可能是（ ） A ．2a =和5b = B ．3a =和2b =C ．3a =-和2b =D ．2a =和=5b -4．有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（ ） A ．22 B ．16 C ．14 D ．12 5．已知 12x y =-⎧⎨=⎩是关于 x y 、 的二元一次方程 3mx y -= 的一个解,则 m 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．-5D ．56．若方程组31331x y ax y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＝0，则a 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．0D ．无法确定7．已知关于x ，y 的方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的解为 24x y =⎧⎨=⎩，则关于方程组()()()()11122212131213a x b y c a x b y c ++-=⎧⎪⎨++-=⎪⎩ 的解为（ ） A ．57x y =⎧⎨=⎩B ．513x y =⎧⎨=⎩C ．13x y =⎧⎨=⎩D ．17x y =⎧⎨=⎩8．已知关于x ，y 的二元一次方程组2332x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，有下列说法：①当a ＝2时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数a ，使得x ，y 均为正整数；③x ，y 满足关系式x －5y ＝6；④当且仅当a ＝－5时，解得x 为y 的2倍．其中正确的是( ) A ．①②③④ B ．①③④ C ．②③ D ．①②④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据题意可列方程组为 . 10．小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支．11．以方程组 12y x y x =+⎧⎨=-+⎩的解为坐标的点(x,y)在第 象限．12．已知 21x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组 71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩ 的解，则 a b - ＝ 。