5.2 .2求解一元一次方程--五步教学法
初中数学如何解一元一次方程
初中数学如何解一元一次方程一元一次方程是初中数学中最基础也是最重要的概念之一。
它可以帮助我们解决各种实际问题，并培养我们的逻辑思维和数学运算能力。
在本文中，我们将学习如何正确地解一元一次方程。
一、一元一次方程的定义及形式一元一次方程是指一个未知数和它的系数的一次运算式相等的等式。
它的一般形式可以表示为：ax + b = 0，其中a、b为已知数，a≠0。
二、解一元一次方程的步骤要解一元一次方程，我们可以采用如下步骤：1. 第一步：将方程中的常数项移到方程的另一边，使得方程变形为ax = -b。
2. 第二步：将方程两边都除以系数a，得到x = -b/a的解。
三、解一元一次方程的实例让我们通过以下实例来演示如何解一元一次方程：例题1：解方程3x + 5 = 17。
解：按照步骤进行，首先将常数项移到方程的另一边，得到3x = 17 - 5。
接着，将方程两边都除以系数3，得到x = 4。
因此，方程的解为x= 4。
例题2：解方程2(x - 1) + 3 = 11。
解：首先将括号内的项进行计算，得到2x - 2 + 3 = 11。
然后，合并同类项，得到2x + 1 = 11。
接着，将常数项移到方程的另一边，得到2x = 11 - 1。
最后，将方程两边都除以系数2，得到x = 5。
因此，方程的解为x= 5。
四、注意事项与常见问题解答1. 一元一次方程的解不一定是整数，可能是分数或小数。
2. 在解方程时，需要注意将方程两边的运算进行化简，以得到更简洁的形式。
3. 如果方程中含有括号，需要先按照优先级进行计算，并合并同类项。
4. 解方程时需要注意运算的顺序，特别是乘除法与加减法的优先级。
五、总结通过本文的学习，我们了解了一元一次方程的定义和形式，以及解一元一次方程的步骤。
掌握了解一元一次方程的方法后，我们可以更好地解决相关的数学问题。
在学习过程中，我们需要注意化简运算，注意运算的顺序，并在需要的时候合并同类项。
只要我们熟练掌握了解一元一次方程的方法和技巧，我们就能够轻松解决各种与一元一次方程相关的数学问题。
北师大版数学七上5.2《求解一元一次方程》word 精品导学案2
5.2求解一元一次方程（1） 学案教师寄语：用千百倍的耕耘，换来桃李满园香!一、学习目标：通过具体实例,归纳出解方程的移项法则，培养学生解一元一次方程的能力。
二、学习重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程；理解移项法则，会解简单的一元一次方程。
三、预习探究解方程：5x-2=8 ，我们注意观察解方程的过程变化。
方程两边都加上2，得：5x-2+2=8+2，也就是5x=8+2，比较这个方程与原方程，可以发现：方程到方程-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫 。
因此方程5x-2=8也可以这样解：移项，得：5x=8+2化简得：5x=10方程两边同时除以5，得：x=2.四、展示探究解下列方程：(1)2x+6=1 (2)3x+3=2x+7 (3)32141+-=x x我们可以发现解一元一次方程时的步骤：移项→合并同类项→化系数为1.五、当堂训练1、下列变形中，属于移项变形的是：A 、由5x=3，得x=53. B 、由2x+3y-4x,得：2x-4x+3y. C 、由23=x ，得x=2×3. D 、由4x-4=5-x ，得4x+x=5+4. 2、解方程(1)10x-3=9 (2)2727+=+-x x (3)1623+=x x(4)253231+=-x x （5） 254203-=+x x （6） 5539+=-y y4、下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.1>解方程：2x －1=－x +5解：2x －x =1+5 x =62>解方程：57y =y +1 解：7y =y +17y +y =18y =11Y =8六、中考链接:已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为七、困惑反馈教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
北师大版七年级数学上册第五章5.2.3求解一元一次方程(去分母)---教案
一、教学内容： 《5.2求解一元一次方程（3）（去分母）》二、学情分析：学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性2，刚学时要给学生多进行几个变式练习.特别是在去分母时需要注意的问题，需要在学生的不断训练中得到加强。
三、教学目标：1. 会解含分数系数的一元一次方程；2. 掌握一元一次方程的解法、步骤 ；3. 会灵活地选择合理的方法解题，体验把 “复杂” 转化为“简单”的基本思想；四、教学过程环节一：情景构建1、生活事例“教师的自我介绍”“我度过了六年的童年时光，因为身体原因又晚上学三年，所有上学时间占了我年龄的 ，毕业后走进学校工作至今，我的年龄一半的时间都在学校任教!”解：设老师今年 x 岁，根据题意，得到方程借助于知识基础学生可以求出老师的真实年龄.2、引出新课借助所列方程的的特点（含分母），介绍解方程还可以采用去分母的方法，引出本节课要学习的内容，出示学习目标。
环节二：自主探究通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法 例5 解方程)20(41)14(71+=+x x . 解法一： 去括号，得541271+=+x x . 移项，合并同类项，得x 2833=-. 两边同时除以283(或同乘以328),得 x =-28.5163162x x x +++=即 28-=x解法二:去分母，得 )20(7)14(4+=+x x ．去括号，得 1407564+=+x x ．移项，合并同类项，得 843=-x ．方程两边同除以-3,得 28-=x每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上．同时借助于方程的解法，归纳：1、解一元一次方程的一般步骤：“去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，将方程的结果写成“x =a ”的形式”2、去分母：就是利用等式的基本性质2将方程的两边同时乘以分母的最小公倍数3、分数系数利用去分母的方法比较简单环节三：巩固训练借助于已经形成的知识基础，按照由浅到深的题目顺序，熟练去分母的做法1、确定分母的最小公倍数：2、完成解方程，体会并掌握去分母法解方程的步骤通过学生的计算，可以发现学生在去分母解方程是出现的问题，教师进行纠正、评价外，利用为微课视频播放、再次巩固方程的解法及中间出现点问题，加深学生的印象。
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通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收 费会一样吗?
设累计通话x分,则用“全球通”要收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而 且还会对课上感悟到的数学思想 -----“转化的思 想方法”准确地应用到以后的数学学习中。 学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情， 学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程一教学_1
2 求解一元一次方程（一）
2019年6月5日
授课人：XXXX
海阔天空专属文档（翔子989）
1
一、新课引入
解方程: 5x-2=8.
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2.
即
5x=10 .
观察知
5x--2 =8.
2019年6月5日
5x=8++22. 海阔天空专属文档（翔子989）
3x 20 4x 25 移项,得 x=45
1
3 2
x
3x
5 2
移项,得
9 2
x=-
3 2
2019年6月5日
海阔天空专属文档（翔子989）
8
本课结束
2019年6月5日
海阔天空专属文档（翔子989）
9
2
二、新课讲解
移项:把方程中的某一项,改变符号 后,从方程的一边移到另一边,这种变形 叫做移项.
移项时应该注意什么？移项变形的 依据是什么？
2019年6月5日
海阔天空专属文档（翔子989）
3
二、新课讲解
思考：移项的依据是什么？移项的 目的是什么？
移项的依据是等式的性质１ 移项的目的是使含有未知项的集中于 方程的一边（左边），含有已知项的 集中于方程的另一边（右边）
移项的依据是等式的性质１ 移项的目的是使含有未知项的集中于方程的 一边（左边），含有已知项的集中于方程的另 一边（右边）.
2019年6月5日
海阔天空专属文档（翔子989）
7
四、强化训练
把下列方程进行移项变形:
4x 3 5 移项,得 4x=8
5x 2 7x 8 移项,得 2x=-10
七上5.2解一元一次方程微课稿
内化须先去括号方程
解方程:4(x+0.5)+x=17.
-2（x-1）=4
内化含有分数系数方程
解方程: 1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
先去分母,后去括号 去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)． 去括号, 得 4x+56=7x+140． 移项,合并同类项, 得 3x=84． 系数化为1, 得 x=-28．
内化方程移项形成性知识
解方程: 5x-2=8.
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2.
即
5x=10 .
移项:把方程中的某一项,改变符 号后,从方程的一边移到另一边,这 种变形叫做移项.
移项时应该注意什么？移项 变形的依据是什么？
观察知
5x--2 =8.Biblioteka 5x=8++22.
内：化正确移项
（1）移项时，通常把 含有未知数的项 移到等 号的左边；把 常数项 移到等号的右边。
北师大版数学七年级上册
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程
盘州市胜境街道中学 张家荣
适合自主学习和群学习引用
学习目标
1、学会移项：移项法则:把方程中的某一项,改变符号
后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
2、解一元一次方程的步骤：一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程 “转化”成x=a的形式。 3、分数系数的方程、小数系数方程示例学习、有括号系数方程
0.8x0.9 x5 0.3x0.2 0.5 2 0.3
解一元一次方程的一般步骤是：
解方程:
一元一次方程的解法步骤
一元一次方程的解法步骤一元一次方程是初中数学中最基础的内容之一，解一元一次方程的步骤相对简单易懂。
本文将介绍解一元一次方程的详细步骤，并附上一些例题进行演示。
一、解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤如下：1. 观察方程，确定未知数。
一元一次方程中，只有一个未知数，通常用"x"表示。
2. 消去系数。
如果方程中有系数不是1的话，可以通过除以该系数来化简方程。
目的是将系数化为1，使方程简洁明了。
3. 通过移项化简方程。
将含有未知数项的项移动到等号的另一边。
如果未知数在等号左边，就移动到等号右边；反之亦然。
移项的目的是将未知数从等号两侧孤立开来。
4. 合并同类项。
将方程中同类项合并，简化计算过程。
5. 通过除法求解未知数。
将方程中的常数项除以系数，从而求解出未知数的值。
二、解一元一次方程的例题演示例题1：解方程2x - 3 = 7。
解题步骤如下：1. 确定未知数为"x"。
2. 方程中系数为2，不是1，因此可以除以2，消去系数，得到x - (3/2) = 7/2。
3. 将含有未知数项的项移动到等号的另一边，得到x = 7/2 + 3/2。
4. 合并同类项，得到x = 10/2。
5. 通过除法求解未知数，得到x = 5。
因此，方程2x - 3 = 7的解为x = 5。
例题2：解方程3(x - 4) + 5 = 7x - 1。
解题步骤如下：1. 确定未知数为"x"。
2. 方程中含有括号，首先要将括号展开，得到3x - 12 + 5 = 7x - 1。
3. 将含有未知数项的项移动到等号的另一边，得到3x - 7x = 1 - 5 + 12。
4. 合并同类项，得到-4x = 8。
5. 通过除法求解未知数，得到x = -2。
因此，方程3(x - 4) + 5 = 7x - 1的解为x = -2。
通过以上两个例题的演示，我们可以清晰地了解解一元一次方程的步骤。
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第3题.
谢谢， 再见！
组议任务： 1.讨论解带括号的一元一次方程的解题 步骤. 2.讨论例4两种解方程的方法的区别. 3. 统一解题答案，规范解题步骤.
时间： 10 分钟.
谁做谁讲 静听 生评生结 竞说 师引师拓
课堂小结， 当堂检测
一、结所获所惑 二、结学生表现、评 小组成绩
巩 固 训 练， 拓 展 提 高
下面是笑笑和售货员阿姨的对话.你能从给 出的信息算出饮料的价格吗？ 你 给 我 10 元，找你 3 元. 1 听可乐比 1 听果奶饮 料多 0.5 元 .
我要1听 果奶饮料 和 4 听可乐.
1听果奶饮料多少钱？
4(x+0.5)+x=7.
如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？
四、评价反馈，当堂达标
必做：《助学》P134 1,4,7,11 选做：《助学》P134 3,5,12
布置作业
必做题：课本 138页 习题5.4 第１，2题.
选做题：课本 138页 习题5.4
5.2 求解一元一次方程（2）
学习目标
会解带括号的一元一次方程
一. 激趣导入，提出问题
1.解方程：6x-7=4x-1 2.去括号： 2(-3a+2b)-3(a-b)； 3.思考： 如何解方程:4(x+0.5)+x=7.
独学内容： 自学课本P137例3、例4，解决以下问题：
1.总结解带括号的说出它们的 区别. 3.模仿例题解下列方程.
(1)11x+1=5(2x+1)
(2) 5-5(x+8)=0
目标：小组讨论，形成统一意见，准备展示。 如无法统一，请举手示意求援.
流程：先组内A与B;A1与A2;B1与B2;C与D
核对答案，再组内核对答案，D读答案，B勘 误并给予解释，最后A作答疑. 如仍有疑议，请举手示意求援.
时间： 5
分钟.