2018年全国卷Ⅲ文数高考试题(含答案)
由茎
知m =
79 + 81 = 80 ． 2
列联表如 超过 m 第一种生产方式 第二种生产方式
3 19． 12 15 5
超过 m
5 15
由于 K 2 =
40(15 × 15 − 5 × 5) 2 = 10 > 6.635 ，所 有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异． 20 × 20 × 20 × 20
工人，将他们随机 成两组， 组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，第 min 绘制了如 茎
二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间 单
1 根据茎 2 求 40
判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由 工人完成生产任务所需时间的中 数 m ，并将完成生产任务所需时间超过 m 和 超过 m 的
tan x 的最小 周期为 1 + tan 2 x
A．
π 4
B．
π 2
C． π 关于直线 x = 1 对 的是 C． y = ln(1 + x )
D ． 2π
7． 列函数中，其 A． y = ln(1 − x ) 8．直线 x + y + 2 = 0 值范围是 A． [2, 6]
函数 y = ln x 的 B． y = ln(2 − x )
2
19． 12 如 ，矩形 ABCD 所在 面
所在 半圆弧 CD
面垂直， M 是 CD
异
于 C ， D 的点． 1 证明 面 AMD ⊥ 面 BMC 面 PBD ？说明理由．
2 在线段 AM
是否存在点 P ，使得 MC ∥
20． 12 知斜率为 k 的直线 l 椭圆 C
x2 y 2 + = 1 交于 A ， B 两点．线段 AB 的中点为 M (1, m)( m > 0) ． 4 3
y = f ( x) 的
2 当 x ∈ [0, +∞ ) ， f ( x) ≤ ax + b ，求 a + b 的最小值．
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普通高等学校招生全
统一考试
文科数学试题参考答案
一 选择题 2．D 8．A 3．A 9．D 4．B 10．D 5． B 11．C 6． C 12．B
A．
π 2
B．
π 3
C．
π 4
D．
π 6
12．设 A ， B ， C ， D 是 棱锥 D − ABC 体
一个半径为 4 的球的球面 四点， △ABC 为等边 角形且其面 为 9 3 ，则
的最大值为
A． 12 3
B． 18 3
C． 24 3
D． 54 3
填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13． 知向 14．某公
工人数填入 面的列联表
超过 m 第一种生产方式 第二种生产方式
超过 m
3 根据 2 中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附
n(ad − bc) 2 P( K 2 ≥ k ) 0.050 0.010 0.001 K = ， ． k (a + b)(c + d )(a + c)(b + d ) 3.841 6.635 10.828
可知 用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间 布在茎 8 布 用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间 布在茎 7
呈对
的最多，关于茎 7产任务所需时间 布的区间相 ，故可 认为用第二种生产方式
完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因 第二种生产方式的效率 更高． 以上给出了 4 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．
15．若变
x ，y 满足约束条
2 x + y + 3 ≥ 0 ， 1 x − 2 y + 4 ≥ 0 ， 则 z = x + y 的最大值是________． 3 x − 2 ≤ 0.
16． 知函数 f ( x ) = ln( 1 + x 2 − x ) + 1 ， f ( a ) = 4 ，则 f ( − a ) = ________． 三 解答题：共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必 须作答 第 22 23 题为选考题，考生根据要求作答 学科&网 一 必考题：共 60 分 17． 12 等比数列 {an } 中， a1 = 1 ，a5 = 4a3 ． 1 求 {an } 的通项公式 2 记 S n 为 {an } 的前 n 项和．若 Sm = 63 ，求 m ． 18． 12 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活 生产方式的效率，选取 40 ，提 了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种
2 若 an = ( −2) n −1 ，则 Sn =
1 − (−2) n ．由 Sm = 63 得 (−2) m = −188 ， 方程没有 整数解． 3
若 an = 2n −1 ，则 Sn = 2n − 1 ．由 Sm = 63 得 2m = 64 ，解得 m = 6 ． 综
18． 12
，m = 6．
解
1
第二种生产方式的效率更高．
理由如
i
由茎
可知 用第一种生产方式的工人中，有 75%的工人完成生产任务所需时间 少 80
钟，用
第二种生产方式的工人中，有 75%的工人完成生产任务所需时间 多 79 率更高．学*科网
ii
钟．因 第二种生产方式的效
由茎
可知 用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中 数为 85.5
uur x 理 |FB|=2 − 2 ． 2 uur uur 1 所 FA + FB = 4 − ( x1 + x2 ) = 3 ． 2 uur uur uur 故 2|FP|=|FA|+|FB| ．
21． 12
解 因
2
1
f ′( x) =
−ax 2 + (2a − 1) x + 2 ， f ′(0) = 2 ． ex
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文科数学
注意 项： 1．答卷前，考生务必将自 的姓 和准考证 填写在答题卡 2．回答选择题时，选 净 ，再选涂其它答案标 小题答案 ，用铅笔把答题卡对应题目的答案标 涂黑 如需改 ，用橡皮擦 回答非选择题时，将答案写在答题卡 写在本试卷 无效
3．考试结束 ，将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 知集合 A = { x | x − 1 ≥ 0} ， B = {0,1, 2} ，则 A I B = A． {0} 2． (1 + i)(2 − i) = A． −3 − i B． −3 + i C． 3 − i 部 D． 3 + i 榫头， 进部 卯眼， 中木构 右边的小长 B． {1} C． {1, 2} D． {0,1, 2}
1 求曲线 y = f ( x ) 在点 (0, −1) 处的 线方程 2 证明 当 a ≥ 1 时， f ( x ) + e ≥ 0 ． 选考题：共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做，则按所做的第一题计分 22．[选 4—4 坐标系 参数方程] 10 面直角坐标系 xOy 中，⊙O 的参数方程为
a = (1, 2) ， b = (2, −2) ， c = (1, λ ) ．若 c ( 2a + b ) ，则 λ = ________．
有大 客户，且 龄段客户对其服务的评 有较大差异．为了解客户的评 ，该公 准备进行 层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样
解
1
由题设知， 面 CMD⊥ 面 ABCD，交线为 CD． 面 ABCD，所 BC⊥ 面 CMD，故 BC⊥DM． DM⊥CM．
因为 BC⊥CD，BC ⊂
因为 M 为 CD
异于 C，D 的点，且 DC 为直径，所 DM⊥ 面 BMC．
又 BC∩CM=C，所 而 DM ⊂
2
面 AMD，故 面 AMD⊥ 面 BMC．
1． C 7． B 填空题 13． 三
1 2
14． 层抽样
15．3
16． −2
解答题
17． 12
解
1 设 {an } 的公比为 q ，由题设得 an = q n −1 ．
由
知得 q 4 = 4q 2 ，解得 q = 0
舍去 ， q = −2 或 q = 2 ．
故 an = ( −2) n −1 或 an = 2n −1 ．
由
1
及题设得 x3 = 3 − ( x1 + x2 ) = 1 ， y3 = −( y1 + y2 ) = −2m < 0 ．
又点 P 在 C
，所
m=
uur 3 3 3 ，从而 P (1 ， − ) ， |FP|= ． 4 2 2
uur x2 x 于是 |FA |= ( x1 − 1) 2 + y12 = ( x1 − 1) 2 + 3(1 − 1 ) = 2 − 1 ． 4 2
在
x = cos θ , θ 为参数 ，过点 (0, − 2) 且倾斜角为 α 的直 y = sin θ
线l
⊙O 交于 A ，B 两点．学.科网
1 求 α 的取值范围 2 求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程． 23．[选 4—5 等式选讲] 10
设函数 f ( x ) =| 2 x + 1| + | x − 1| ． 1 画
2018年高考数学卷(全国卷3)答案
据函数的解析式通过图象变换直接作图，另一个角度就是从
研究函数的性质入手去判断，常从函数的定义域、值域、特殊
点、函数的单调性、奇偶性等角度去研究识别 ．
８．Ｂ 【解题思路】本题考查二项分布的概率、方差的计算 ．由已
{ 知得
１０ｐ（１－ｐ）＝２．４ Ｃ４１０ｐ４（１－ｐ）６＜Ｃ６ １０ｐ６（１－ｐ）４
①，解 ②，
线的位置关系 ．根据题意设直线 ＡＢ的方程为 ｙ＝ｋ（ｘ－１）
{ ｙ＝ｋ（ｘ－１），
（ｋ≠０），联 立 抛 物 线 方 程 得 ｙ２＝４ｘ， 消 元 并 整 理 得
( ) ( ) ｙ２－ ４ｋｙ－４＝０，设 Ａ ｙ４２１，ｙ１ ，Ｂ ｙ４２２，ｙ２ ，则 ｙ１＋ｙ２＝
( ) ４ｋ，ｙ１·ｙ２ ＝ －４ ①，由 于 →ＭＡ· Ｍ→Ｂ ＝
３．Ａ 【解题思路】本题考查三视图 ．由题知当咬合时，进入木构 件内部的部分看不见，需用虚线表示，且由直观图中凸出部分
的位置知 Ａ是正确的，故选 Ａ．
４．Ｂ 【解题思路】本题考查二倍角公式的应用 ．因为 ｃｏｓ２α ＝１－
( ) ２ｓｉｎ２α＝１－２×
１ ３
２
＝
７ ９，故选
Ｂ．
５．Ｃ 【解题思路】本题考查二项展开式的通项公式的应用 ．由于
１２．Ｂ 【解题思路】本题考查对数的运算、不等式 ．由于 ａ＋ｂ＝
ｌｏｇ０．２０．３＋ｌｏｇ２０．３＝ｌｏｇ０．１３０．２＋ｌｏｇ１０．３２＝ｌ ｌｏ ｏｇ ｇ００．．３３０ ０． ．２ ２＋ ×ｌ ｌｏ ｏｇ ｇ００．．３３２ ２＝
ｌｏｇ０．３ｌｏ０ｇ．０２．３×０．ｌｏ４ｇ０．３２，因为 ｌｏｇ０．３０．４＞０，ｌｏｇ０．３０．２＞０，ｌｏｇ０．３２＜０，
①
得
2018年高考真题全国Ⅲ卷(含答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试3理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cr 52 Zn 65 I 127一、选择题：7．化学与生活密切相关。
下列说法错误的是A ．泡沫灭火器可用于一般的起火，也适用于电器起火B ．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性C ．家庭装修时用水性漆替代传统的油性漆，有利于健康及环境D ．电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法8．下列叙述正确的是A ．24 g 镁与27 g 铝中，含有相同的质子数B ．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同C ．1 mol 重水与1 mol 水中，中子数比为2∶1D ．1 mol 乙烷和1 mol 乙烯中，化学键数相同9．苯乙烯是重要的化工原料。
下列有关苯乙烯的说法错误的是A ．与液溴混合后加入铁粉可发生取代反应B ．能使酸性高锰酸钾溶液褪色C ．与氯化氢反应可以生成氯代苯乙烯D ．在催化剂存在下可以制得聚苯乙烯10．下列实验操作不当的是A ．用稀硫酸和锌粒制取H 2时，加几滴CuSO 4溶液以加快反应速率B ．用标准HCl 溶液滴定NaHCO 3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂C ．用铂丝蘸取某碱金属的盐溶液灼烧，火焰呈黄色，证明其中含有Na +D ．常压蒸馏时，加入液体的体积不超过圆底烧瓶容积的三分之二11．一种可充电锂-空气电池如图所示。
当电池放电时，O 2与Li +在多孔碳材料电极处生成Li 2O 2-x （x =0或1）。
下列说法正确的是A ．放电时，多孔碳材料电极为负极B ．放电时，外电路电子由多孔碳材料电极流向锂电极C ．充电时，电解质溶液中Li +向多孔碳材料区迁移D ．充电时，电池总反应为Li 2O 2-x =2Li+（1-2x）O 212．用0.100 mol·L-1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。
2018年全国卷Ⅲ文综高考试题(有答案)
2 题。
1．与现代钢骨布面伞相比，油纸伞走俏国际市场依赖的主要优势是
A．携带方便
B．适用地广
C．文化蕴涵
D．经久耐用
2．下列地区中，宜作为油纸伞重点推销市场的是
A．欧洲西部
B．中亚
C．中东
D．撒哈拉以南非洲
大别山区某国家级贫国县农民可分为跨村种田大户农民、种植自家承包地农民、本地务工务农兼业农
民和常年外出务工农民等类型，该县以当地优势资源为基础的加工企业在县城活力较弱，但在中心集镇活
型农民
A．从事商业活动
B．留守子女上学
C．兼顾务工务农
D．扩大种田规模
5．为了实施乡村振兴战略，带领农民脱贫致富，该国家级贫困县可采取的有效措施是
①推广大规模机械化种植 ②鼓励外出务工农民回乡创业
③引导传统农民多种经营 ④推进中心集镇房地产开发
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
贝加尔湖（图 2）是世界上最深的湖泊，监测表明湖水深度还在加大。贝加尔湖湖底沉积物巨厚，可达
A．世家大族影响巨大
B．社会阶层流动加强
C．宰相权力日益下降
D．科举制度功能弱化
26．我国第一部药学专书《神农本草经》大约成书于汉代，《唐本草》是世界上第一部由国家制定的药典， 宋代颁行了多部官修本草，明代李时珍撰成药物学集大成之作《本草纲目》，由朝廷颁行。这些史实说
明，我国古代药学的发展
A．源于大一统的政治体制
3．第Ⅱ卷必须用 0．5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作
答的答案无效。
一、选择题：本题共 35 小题，每小题 4 分，共 140 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
2018年全国高考语文卷试题含答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读。
（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观，在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。
诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。
“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。
这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。
一般而言，“照着讲”，主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训话、校勘、文献编纂，等等。
这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，即应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力内容，从而为今天的思想提供重要的思想资源。
与“照着讲”相关的是“接着讲”，从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统，以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。
在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程，中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源。
而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。
这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。
相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。
“照着讲”与“接着讲”二者无法分离。
2018年高考数学全国卷三理科试题(附答案)
2018年高考数学全国卷三理科试题(附答案) 2018年高考数学全国卷三理科考试已经落下帷幕，本试卷为考生带来了挑战，让大家从中更加深入的了解数学知识，本试卷的答案让大家从中收获了成长。
2018年高考数学全国卷三理科试题2018年高考数学全国卷三理科试题出炉，考生们做好了准备，及时解决遇到的问题，取得优异的成绩。
本次全国卷三包括4个部分组成，分别是选择题、填空题、解答题和分析题。
如下：一、选择题1. 若集合A＝{x|-2≤x≤2}，集合B＝{x|x2＜4}，则A∩B= (A) {-2,2} (B) {-2,0,2} (C) {-1,1} (D) {0,2}2. 若平面上的两个点的坐标分别A（2，3），B（4，-3），那么它们之间的距离是（A）2（B）5（C）7（D）63. 若复数z1=1-i，z2=1+i，则z1、z2的共轭复数分别为（A）1-i，1+i（B）1+i，1-i（C）-1+i，-1-i（D）-1-i，-1+i4. 若函数y=3x3-6x2+9x+3在x=2处取得极值，则极大值为（A）-12（B）-9（C）15（D）185. 若两个圆O1,O2的半径分别是6,9，则O1, O2相切的条件是（A）r1=r2（B）r1+r2=15（C）r1-r2=3（D）r1+r2=3二、填空题1. 下列各式中，(1+√5)5次方的展开式中，常数项为a_1r_1+a_3r_3+a_5r_5，其中a_1，a_3，a_5分别为______，_______，_______。
答案：a_1=5 ; a_3=-5 ; a_5=12.函数f (x）=2x2+8x+9，x≤1时的最大值为_________。
答案：13三、解答题1.求实数a，b满足等式|a-3|-|b+3|=4的解。
答：解得a=-1、b=-72.曲线y=x3+3x2+3x+c的图象经过点(1,1),求参数c的值。
答：设y=x3+3x2+3x+c设点P(1,1)在曲线上，即1=1+3+3+cc=0四、分析题1.已知实数x，y满足约束条件2x+y≤12，x，y≥0，求此约束条件下的最大值。
2018年全国新高考语文试题（含答案）
（5）李清照《武陵春》中“ ， ”这两句化抽象为具体，写尽忧愁之沉重。
（6）温庭筠在《望江南》中写思妇孤单寂寞的生活处境和盼望心上人归来的殷切心情的句子是： ， 。
5.走进名著。
（4分）阅读下面的文字，回答问题。
【甲】郑屠挣不起来，那把尖刀也丢在一边，口里只叫：“打得好！”。
A 骂道：“直娘贼！还敢应口！”提起拳头来就眼眶际眉梢只一拳，打得眼棱缝裂，乌珠迸出，也似开了个彩帛铺，红的、黑的、紫的都绽将出来。
【乙】真诚是第一把艺术的钥匙。
知之为知之，不知为不知，真诚的“不懂”，比不真诚的“懂”，还叫人好受些。
（1）【甲】语段摘自名著《 》，A 处的人物是 。
（2分） （2）【乙】语段摘自名著《 》，作者的儿子是 。
（2分）与并完成下列任务。
6.阅读下面的材料，写出你的探究结果。
（2分）调查数据显示，53.1%的青少年已使用手机上网，31.4%使用家庭台式电脑上网，13.1%始用平板电脑上网，仅有2.4%的青少年使用网吧和学校的台式电脑上网。
这意味着，“95后”的上网习惯主要通过自己的设备，且倾向于使用移动端设备。
7.假如你是校报记者，你就青少年上网问题采访《中国青少年上网行为习惯调查报告》调查组，请根据下列回答，写出你要提的问题。
（2分）问题一： 回答一：调查发现，聊天交友、听音乐、玩游戏是青少年群体最热衷的网络活动，而查资料、看电影电视剧活动的青少年相对较少，其中，在青少年最喜欢的游戏top20中，王者荣耀、穿越火线、植物大战僵尸名列三甲。
问题二： 回答二：在家长对待孩子上网的态度的调查中，只有不到10%的家长表示反对孩子上网，这表明“70后”“80后”家长对孩子上网持比较开放的态度。
8. 青少年网络安全教育工程为更大范围地向青少年普及网络安全教育，打造了全国首个青少年网络安全科普流动基地—“安全战车”。
“安全战车”将最先进的AR 、VR 、4D 体感、语音识别，大数据可视化技术与网络安全知识相融合，将寓教于乐做到极致，当“安全战车”开进你校时，请你代校长拟写一段欢迎辞。
2018全国高考语文3卷(附答案解析)
(全国Ⅲ卷)2018年普通高等学校招生全国统一考试语文（含答案解析）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、淮考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。
对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存。
创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间，多样性与共同性之间，稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐，过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征，当代城市社会，尤其需要关注以下文明弹性问题。
其一，空间弹性。
城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。
任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一具体转换。
片面地强调空间的公共性成片面地强调空间的私人性，都会使城市发展失去基础，目前，人们更多地要求空间的私人性，注重把空间因化为永恒的私人所有物、占有物。
这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市发展的一个重要原因，其二，制度弹性，一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。
城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力，而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。
但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题:即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。
过于注重某种形式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足，走向僵化的表现，都会妨害城市发展.其三，意义弹性。
2018年高考文科数学(3卷)答案详解(附试卷)
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学3卷 答案详解一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则A ．B ．C ．D ．【解析】∵}1|{≥=x x A ，}2,1{=B A . 【答案】C 2． A ．B ．C ．D ．【解析】i i i +=-+3)2)(1(. 【答案】D3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是【解析】看不见的线应该用虚线表示. 【答案】A 4．若，则cos2α= {|10}A x x =-≥{0,1,2}B =A B ={0}{1}{1,2}{0,1,2}(1i)(2i)+-=3i --3i -+3i -3i+1sin 3α=A ．B ．C ．D ． 【解析】227cos212sin 199αα=-=-=. 【答案】B5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.7【解析】只用现金支付、既用现金支付也用非现金支付、不用现金支付，三者是互斥事件，所以不用现金支付的概率为10.450.15=0.4--.【答案】B 6．函数2tan ()1tan xf x x=+的最小正周期为A ．B ．C ．D ．【解析】∵222222tan tan cos sin cos 1()sin cos sin 21tan (1tan )cos cos sin 2x x x x x f x x x x x x x x x ⋅=====++⋅+， ∴()f x 的最小正周期为 π .【答案】C7．下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 A ．B ．C ．D ．【解析】解法一：从图A7中可以看出，函数)In(x y -=向右平移2个单位得到的图像，就是函数的图像关于直线对称的图像，其函数表达式为)2In(+-=x y .897979-89-4π2ππ2πln y x =1x =ln(1)y x =-ln(2)y x =-ln(1)y x =+ln(2)y x =+ln y x =1x =图A7解法一：（特殊值法）由题意可知，所求函数与函数的图像上的对应点关于对称. 在函数的图像任取一点(1,0)，其关于对称的点为（1,0），即点（1,0）一定在所求的函数图像上，只有选项B 符合.【答案】B8．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A ．B ．C ．D ．【解析】如图所示，由题意可知)0,2(-A 、)0,2(-B ，∴22||=AB .过点P 作△ABP 的高PH ，由图可以看出，当高PH 所在的直线过圆心)0,2(时，高PH 取最小值或最大值. 此时高PH 所在的直线的方程为02=-+y x .将02=-+y x 代入，得到与圆的两个交点：)1,1(-N 、)1,3(M ，因此22|211|min =+-=|PM|，232|213|max =++=|PM|. 所以222221min=⨯⨯=S ，6232221max =⨯⨯=S. ln y x =1x =ln y x =1x =20x y ++=x y A B P 22(2)2x y -+=ABP △[2,6][4,8]22(2)2x y -+=图A8【答案】A9．函数的图像大致为【解析】设2)(24++-==x x y x f ，∵02)0(>=f ，因此排除A 、B ；)12(224)(23--=+-='x x x x x f ，由0)(>'x f 得22-<x 或220<<x ，由此可知函数)(xf 422y x x =-++在），（220内为增函数，因此排除C.【答案】D10．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>(4,0)到C 的渐近线的距离为AB．C ．D ．【解析】由题意可知c =，∴b a ==，渐近线方程为y x =±，即0x y ±=.∴ 点(4,0)到C 的渐近线的距离为222|4|=. 【答案】D11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若△ABC 的面积为4222c b a -+，则C =A ．B ．C ．D ．【解析】由已知和△ABC 的面积公式有，4sin 21222c b a C ab -+=，解得C ab c b a sin 2222=-+.∴ C abCab ab c b a C sin 2sin 22cos 222==-+=，又∵1cos sin 22=+C C ，∴22sin cos ==C C ，4π=C . 【答案】C12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为39，则三棱锥D -ABC 体积的最大值为 A ．312B ．318C ．324D ．354【解析】如图A12所示，球心为O ，△ABC 的外心为O ′，显然三棱锥D -ABC 体积最大时D 在O′O 的延长线与球的交点.△ABC 为为等边三角形且其面积为39，因此有39432=⨯AB ，解得AB =6. 222π3π4π6π∴3260sin 32=⋅⨯=' AB C O ，2)32(42222=-='-='O O OC O O ， ∴642=+='D O .∴ 三棱锥D -ABC 体积的最大值为31863931=⨯⨯=V .图A12【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国3卷文数试题(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试全国三文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={}∣，B={012}x x-≥10，，，则A B⋂ =A.{0}B.{1C.{1，2}D.{0，1，2}2.（1+i）（2-i）=A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。
若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A BC. D.4.若13sina =，则2cos a = A.89 B.79 C.79- D.89- 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76.函数2tan 1tan x f x x=+（）的最小正周期为 A.4∏ B.2∏ C.π D.2π 7.下列函数中，其图像与函数y lnx =的图像关于直线x =I 对称的是A.y=ln （1-x ）B.y=ln （2-x ）C.y=ln （1+x ）D.y=ln （2+x ）8.直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点p 在圆（x-2）³+y ³=2上。
则错误!未找到引用源。
ABP 面积的取值范围是A.［2，6］B.［4，8］C.［错误!未找到引用源。
］D.［2错误!未找到引用源。
］9.函数y=-x 6+x ²+2的图像大致为A. BC.D.10.已知双曲线C ：2222x y a b-=1（a>0，b>0），则点（4，0）到C 的渐近线的距离为A.错误!未找到引用源。
B.2C.D. 11.错误!未找到引用源。
ABC 的内角A ，B ，C ，的对边分别为a ，b ，c ，若错误!未找到引用源。
2018年高考数学全国卷试题答案解析(6套)
中，最短路径的长度为
5
A. 【答案】B
B.
C.
D. 2
【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，得到点 M 和点 N 在圆柱上所处的位置，点 M 在上底面上，点 N 在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点 M、N 在其四分之一的 矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果. 详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征， 可以确定点 M 和点 N 分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的 长方形的对角线的端点处， 所以所求的最短路径的长度为 ，故选 B.
【答案】B 【解析】分析：首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为 ，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项. 详解：根据题意有 所以函数 且最大值为 的最小正周期为 ，故选 B. ， ，
点睛： 该题考查的是有关化简三角函数解析式， 并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的 性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果. 9. 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 在正视图上的对 应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径
2018 年高考全国卷数学试题答案解析
目录
文科 全国一卷 全国二卷 全国三卷 2-18 19-35 36-47
理科 全国一卷 全国二卷 全国三卷 48-66 67-80 81-96
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全国卷 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科数学试题解析
1. 已知集合 A. 【答案】A 【解析】 分析： 利用集合的交集中元素的特征， 结合题中所给的集合中的元素， 求得集合 中的元素，最后求得结果. 详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得 2. 设 A. 0 B. ，则 C. D. ，故选 A. B. ， C. D. ，则