数电课后习题及答案

题 完成下面的数值转换： （1）将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。 ①（0011101）2 ②（）2 ③（）2

解： ① （0011101）2 =1×24+ 1×23+ 1×22+ 1×20=(29)10

（0011101）2 =(0 011 101)2= (35)8

（0011101）2 =(0001 1101)2= (1D)16 ② 10，8，16；

③ (439)10，(667)8，(1B7)16； （2）将十进制数转换成等效的二进制数（小数点后取4位）、八进制数及十六进制数。①（89）10 ②（1800）10 ③（）10 解得到：① (1011001)2，(131)8，(59)16； ② ) 2，(3410) 8，(708) 16 ③ 2， 8， 16； （3）求出下列各式的值。①（）16=（）10 ②（127）8=（）16 ③（3AB6）16=（）

4 解 ① 10；② (57)16；③ (3222312)4；

题 写出5位自然二进制码和格雷码。 题 用余3码表示下列各数 ①（8）10 ②（7）10 ③（3）10 解（1）1011；（2）1010；（3）0110 题 直接写出下面函数的对偶函数和反函数。 解 题 证明下面的恒等式相等 1、(AB+C)B=AB+BC=AB ( C+C')+ ( A+A')BC =ABC+ABC'+ABC+ A'BC= ABC+ABC'+ A'BC 2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B

3、左=BC+AD， 对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD

右=(A+B)(B+D) (A+C)(C+D)，对偶式为： AB+AC+BD+CD 对偶式相等，推得左=右。 4、(A+C')(B+D)(B+D')= (A+C')(B+BD+BD')= (A+C')B=AB+BC' 题 在下列各个逻辑函数中，当变量A、B、C为哪些取值组合时，函数Y的值为1。 Y=AB+BC+A'C = AB(C+C')+BC (A+A')+A'C(B+B') =m7+m6+m1+m3 使以上四个最小项为1时，Y为1. 即：111；110；011；001 （2）000,001,011,100 （3）100,101,000,011,010,111 （4）110,111,010 题 列出下面各函数的真值表 题 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。列出该函数的真值表。 设A为主裁判，真值表如下表所示。 题 一个对4逻辑变量进行判断的逻辑电路。当4变量中有奇数个1出现时，输出为1；其他情况，输出为0。列出该电路的真值表，写出函数式。 题 已知逻辑函数真值表如右表所示，写出对应的函数表达式。 将Y为1对应的最小项相加，就可以得到函数式。 Y=m1+m2+m4+m5+m7 =A'B'C+ A'BC'+ AB'C'+ AB'C+ ABC 同理可以得到题的函数式： Y= A'B'C'D+A'B'CD'+A'BC'D'+A'BCD+AB'C'D'+ AB'CD+ABC'D+ABCD' 题 写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。 题 写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。 Y1=((A+B) 'C) ' +(C'D) ' Y2=((AB')E+(B'CD)E) ' 题 利用公式法将下列各函数化为最简与或式。 (1)Y=AB'C+A'+B+C' =B'C+A'+B+C' = C+A'+B+C‘ =1 (2)Y=(A'BC) '+(AB') ' =A+B'+C'+A'+B =1 (3)Y=AB'CD+ABD+AC'D =AD(B'C+B+C') =AD (4)Y=AB' (A'CD+(AD+B'C') ') '(A'+B) = AB' (A'CD+(AD+B'C') ') '(AB') ' =0 (5)Y=AC (C'D+A'B) +BC((B'+AD) '+CE) ' = BC(B'+AD) (CE) ' =ABCDE (6)Y=AC +AC'D+AB'E'F' +B(D+E)+BC'DE'+ BC'D'E+ABE'F = AC +AD+AB'E'F' +B(D+E)+BC' (D+E)+ABE'F = AC+AD+B(D+E) +AE' (B⊙F) 题 写出下图中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。 (a)Y=((AB'C) '(BC') ') ' =AB'C+BC' (b)Y=((A'+B)' +(A+B')' +(B+C') ') ' = (A'+B)(A+B')(B+C') =(AB+A'B') (B+C') =AB+A'B'C' (c)Y1=((AB') '(AD'C) ') ' =AB'+ AD'C Y2=((AB') '(AD'C') '(A'C'D)(ACD))' =AB'+ AD'C'+A'C'D+ACD = AB'+ AD'C'+A'C'D+ACD (d)Y1=(((AB) +(A+B)C) ') ' =AB+ +(A+B)C =AB+BC+AC Y2=(A+B)+C =BC+AC 题 将下列各函数式化为最小项之和的形式。 Y=A'BC+AC+B'C =A'BC+A(B+B')C+(A+A')B'C = A'BC+ABC+AB'C+ A'B'C Y=AB+((BC)'(C'+D') ') ' =AB+B+C'+D' =B+C'+D' =∑m(0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15) Y=AB'C'D+BCD+A'D = ∑m(1,3,5,7,9,15) Y=((A+B)(C+D)) ' =A⊙B+C⊙D =∑m(0,1,2,3,4,7,8,11,12,13,14,15) 题2-1 三极管的开关特性指的是什么什么是三极管的开通时间和关断时间若希望提高三极管的开关速度，应采取哪些措施 解：三极管在快速变化的脉冲信号的作用下，其状态在截止与饱和导通之间转换，三极管输出信号随输入信号变化的动态过程称开关特性。 开通时间是指三极管由反向截止转为正向导通所需时间，即开启时间 （是三极管发射结由宽变窄及基区建立电荷所需时间） 关断时间是指三极管由正向导通转为反向截止所需的时间，即关闭时间 （主要是清除三极管内存储电荷的时间） 三级管的开启时间和关闭时间总称为三极管的开关时间，提高开关速度就是减小开关时间。因为有 的大小是决定三极管开关时间的主要参数。所以为提高开关速度通常要减轻三极管饱和深度 题2-2 试写出三极管的饱和条件，并说明对于题图2-62的电路，下列方法中，哪些能使未达到饱和的三极管饱和. 解：三极管的饱和判断条件为 所以，能使未达到饱和的三极管饱和的方法： 题2-3 电路如图2-63所示，其三极管为硅管，=20，试求 小于何值时，三极管T截止；大于何值时，三极管T饱和； 题2-5 为什么说TTL反相器的输入端在以下4种接法下都属于逻辑0 (1)输入端接地。 (2)输入端接低于的电源。 (3)输入端接同类门的输出低电压。 (4)输入端接200 解： （2）因为TTL 反相器VIL(max)=,相当于输入低电平。 （4）因为TTL反相器接的输入端负载 题2-6 为什么说TTL反相器的输入端在以下4种接法下都属于逻辑1

offonttsftt

BBSiIbR(1)输入端悬空。 (2)输入端接高于2V的电源。 (3)输入端接同类门的输出高电压。 (4)输入端接10k的电阻到地。 (1) 如果输入端A悬空，由下图TTL反相器电路可见，反相器各点的电位将和A端接高电平的情况相同，输出也为低电平。所以说TTL反相器的输入端悬空相当于接高电平。 （2）因为TTL反相器 输入端接高于2V的电源相当于输入高电平。(此时反相器输出低电平） （4）因为TTL反相器接的输入端负载 ，则TTL反相器输出低电平。所以输入端接的 电阻到地相当于接高电平。 题2-7 指出图2-65中各门电路的输出是什么状态（高电平、低电平或高阻态）。已知这些门电路都是74系列的TTL电路。 解：根据TTL反相器电路输入端负载特性：关门电阻 开门电阻同时考虑图中各逻辑门的功能特点: 题2-8 说明图2-66中各门电路的输出是高电平还是低电平。已知它们都是74HC系列的CMOS电路。 解：根据CMOS门在输入正常工作电压0~VDD时，输入端的电流为“0”的特点，则接输入端电阻时，电阻两端几乎没有压降值。答案如下： 题2-9 用OC门实现逻辑函数 画出逻辑电路图。 题2-10 分析题图2-67所示电路，求输入S1 、S0各种取值下的输出Y，填入

IHmin

=2.0VV

()()YABBCD