基于某某BP神经网络地手写数字识别实验报告材料
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别手写数字识别是一项十分重要的计算机技术，它在图像识别、自然语言处理、人工智能等众多领域有着广泛的应用。
本文将介绍一种基于BP神经网络的手写数字识别方法。
1. BP神经网络简介BP神经网络是一种常见的人工神经网络模型，它由输入层、隐含层和输出层组成。
每个神经元都由一个非线性函数进行激活，从而产生相应的输出。
BP神经网络的学习过程使用反向传播算法（Back Propagation）进行优化，通过不断更新权值和偏置项，使得网络能够学习到输入与输出之间的关系。
2. 数据集介绍手写数字识别数据集是机器学习领域中的经典数据集之一。
该数据集由MNIST官网提供，包含60000张28x28的训练图像和10000张28x28的测试图像，每张图像都标注了相应的手写数字。
3. 特征提取与数据预处理在进行手写数字识别时，需要将图像转化为数字特征向量。
这里使用了直接将每个像素值作为特征的方法，将28x28的图像转化为784维的特征向量。
为了避免过拟合，还需要对数据进行预处理，包括归一化、降噪等操作。
本文使用的方法是将图像像素值从0-255缩放到0-1之间，同时采用高斯滤波对图像进行降噪处理。
在构建BP神经网络模型时，需要确定网络的层数、每层的神经元数、学习率等超参数。
由于该数据集比较简单，这里采用了一个简单的三层神经网络模型，其中隐含层有50个神经元，输出层有10个神经元，分别代表数字0-9。
此外，为了避免过拟合，还使用了Dropout方法进行正则化。
5. 训练模型与测试模型训练模型时，采用随机梯度下降算法进行优化，每次迭代使用一个随机的batch数据进行训练。
在训练过程中，还记录并输出模型的训练集和测试集准确率。
测试模型时，输入测试数据，并将输出结果与真实标签进行比较，计算模型的准确率和混淆矩阵。
在该数据集上，该方法的准确率可以达到98%以上。
6. 总结与展望本文介绍了一种基于BP神经网络的手写数字识别方法，该方法具有较高的准确率和稳定性。
基于BP神经网络的字符识别技术研究的开题报告
基于BP神经网络的字符识别技术研究的开题报告1. 研究背景与意义随着计算机技术的发展，字符识别技术的研究也越来越受到关注。
字符识别技术的应用范围广泛，如文字识别、图像处理、手写签名等领域。
其中，基于BP神经网络的字符识别技术受到了广泛关注。
BP神经网络具有强大的学习和归纳能力，可以自适应地进行模式识别和分类，因此被广泛应用于字符识别领域。
本论文旨在研究基于BP神经网络的字符识别技术，提高字符识别的准确率和稳定性，扩展其应用范围，具有一定的理论和实际应用意义。
2. 研究内容和目标本论文的研究内容主要包括以下几个方面：(1) BP神经网络字符识别原理的分析和研究(2) BP神经网络参数设置和训练过程的优化(3) 实现基于BP神经网络的字符识别系统，并进行实验验证目标是实现一个高效、准确、稳定的字符识别系统，提高字符识别的准确率和稳定性，拓展其应用范围，为相关领域的应用提供一定的理论和实际支持。
3. 研究方法本论文主要采用理论和实验相结合的方法，具体研究方法包括：(1) 分析和研究BP神经网络字符识别原理，探讨其优点和不足之处；(2) 从网络结构、学习率、激活函数等方面优化BP神经网络训练过程；(3) 收集符合该研究对象的数据集，进行网络训练和实验验证；(4) 对实验结果进行比较分析，并提出进一步改进的建议。
4. 预期成果(1) 对基于BP神经网络的字符识别技术原理进行深入探讨，提出相应的优化策略；(2) 实现基于BP神经网络的字符识别系统，并对实验结果进行分析；(3) 提高字符识别的准确率和稳定性，拓展其应用范围；(4) 对字符识别技术研究提供一定的理论和实践支持。
5. 研究计划与进度安排本论文的研究周期为一年，具体的进度安排如下：第一、二个月：对BP神经网络字符识别原理进行分析，撰写相关文献综述。
第三、四个月：从网络结构、学习率、激活函数等方面优化BP神经网络训练过程。
第五、六个月：收集符合该研究对象的数据集，进行网络训练和实验验证。
基于BP神经网络的手写数字识别
基于BP神经网络的手写数字识别手写数字识别是人工智能领域中一个重要的研究方向。
它是指通过计算机对手写数字的图像进行识别和分类，从而实现对手写数字的自动识别。
BP神经网络是一种常用的模式识别方法，可以应用于手写数字识别任务中。
BP神经网络，全称为反向传播神经网络，是一种多层前馈神经网络。
其核心思想是通过训练来调整网络中连接权重的值，从而实现对输入模式的分类和识别。
BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，其中每个神经元与其他层的神经元相连。
手写数字识别任务的基本步骤如下：1. 数据预处理：需要对手写数字图像进行预处理，包括图像的灰度化、二值化、降噪等操作。
这样可以使得输入的图像数据更加规范化，便于网络的学习和训练。
2. 网络的构建：根据手写数字识别的需求，设计一个合适的BP神经网络结构。
一般来说，输入层的神经元数量与图像的像素数量相等，隐藏层的神经元数量可以根据实际情况进行设置，输出层的神经元数量一般为10，对应于0-9这10个数字的分类。
3. 训练网络：通过反向传播算法对网络进行训练。
随机初始化网络中的连接权重，并将输入的样本数据通过网络前向传播，得到网络的输出结果。
然后，计算输出结果与样本标签之间的误差，并根据误差调整网络中的连接权重。
通过多次迭代训练，直到网络的输出结果与样本标签的误差达到预定的阈值或者收敛。
4. 测试与评估：使用测试集对训练好的网络进行测试，并评估网络的性能。
可以计算识别准确率、召回率、精确率等指标，来评估网络的性能。
手写数字识别任务是一个典型的图像分类问题，其难点主要在于图像的非结构化和特征的高度变异性。
BP神经网络通过多次迭代训练，不断调整网络中的连接权重，可以逐渐提高网络的分类性能和准确度。
BP神经网络也存在一些问题，如容易陷入局部极小值、训练时间较长等。
为了提高手写数字识别任务的性能，可以采用一些改进的方法，如卷积神经网络（CNN）。
卷积神经网络通过引入卷积层和池化层，可以自动提取图像的局部特征，从而提高网络的特征表示能力和分类准确率。
BP神经网络实验报告
BP神经网络实验报告一、引言BP神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是通过将输入数据通过多层神经元进行加权计算并经过非线性激活函数的作用，输出结果达到预测或分类的目标。
本实验旨在探究BP神经网络的基本原理和应用，以及对其进行实验验证。
二、实验方法1.数据集准备本次实验选取了一个包含1000个样本的分类数据集，每个样本有12个特征。
将数据集进行标准化处理，以提高神经网络的收敛速度和精度。
2.神经网络的搭建3.参数的初始化对神经网络的权重和偏置进行初始化，常用的初始化方法有随机初始化和Xavier初始化。
本实验采用Xavier初始化方法。
4.前向传播将标准化后的数据输入到神经网络中，在神经网络的每一层进行加权计算和激活函数的作用，传递给下一层进行计算。
5.反向传播根据预测结果与实际结果的差异，通过计算损失函数对神经网络的权重和偏置进行调整。
使用梯度下降算法对参数进行优化，减小损失函数的值。
6.模型评估与验证将训练好的模型应用于测试集，计算准确率、精确率、召回率和F1-score等指标进行模型评估。
三、实验结果与分析将数据集按照7:3的比例划分为训练集和测试集，分别进行模型训练和验证。
经过10次训练迭代后，模型在测试集上的准确率稳定在90%以上，证明了BP神经网络在本实验中的有效性和鲁棒性。
通过调整隐藏层结点个数和迭代次数进行模型性能优化实验，可以发现隐藏层结点个数对模型性能的影响较大。
随着隐藏层结点个数的增加，模型在训练集上的拟合效果逐渐提升，但过多的结点数会导致模型的复杂度过高，容易出现过拟合现象。
因此，选择合适的隐藏层结点个数是模型性能优化的关键。
此外，迭代次数对模型性能也有影响。
随着迭代次数的增加，模型在训练集上的拟合效果逐渐提高，但过多的迭代次数也会导致模型过度拟合。
因此，需要选择合适的迭代次数，使模型在训练集上有好的拟合效果的同时，避免过度拟合。
四、实验总结本实验通过搭建BP神经网络模型，对分类数据集进行预测和分类。
实训神经网络实验报告
一、实验背景随着人工智能技术的飞速发展，神经网络作为一种强大的机器学习模型，在各个领域得到了广泛应用。
为了更好地理解神经网络的原理和应用，我们进行了一系列的实训实验。
本报告将详细记录实验过程、结果和分析。
二、实验目的1. 理解神经网络的原理和结构。
2. 掌握神经网络的训练和测试方法。
3. 分析不同神经网络模型在特定任务上的性能差异。
三、实验内容1. 实验一：BP神经网络（1）实验目的：掌握BP神经网络的原理和实现方法，并在手写数字识别任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现BP神经网络。
- 使用MNIST数据集进行手写数字识别。
- 分析不同学习率、隐层神经元个数对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在MNIST数据集上，网络在训练集上的准确率达到98%以上。
- 通过调整学习率和隐层神经元个数，可以进一步提高网络性能。
2. 实验二：卷积神经网络（CNN）（1）实验目的：掌握CNN的原理和实现方法，并在图像分类任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现CNN。
- 使用CIFAR-10数据集进行图像分类。
- 分析不同卷积核大小、池化层大小对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在CIFAR-10数据集上，网络在训练集上的准确率达到80%以上。
- 通过调整卷积核大小和池化层大小，可以进一步提高网络性能。
3. 实验三：循环神经网络（RNN）（1）实验目的：掌握RNN的原理和实现方法，并在时间序列预测任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现RNN。
- 使用Stock数据集进行时间序列预测。
- 分析不同隐层神经元个数、学习率对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在Stock数据集上，网络在训练集上的预测准确率达到80%以上。
- 通过调整隐层神经元个数和学习率，可以进一步提高网络性能。
四、实验分析1. BP神经网络：BP神经网络是一种前向传播和反向传播相结合的神经网络，适用于回归和分类问题。
基于BP神经网络的手写数字识别PPT资料 共19页
神经网络之梯度下降法
输入模式顺传播：
1、计算隐含层各神经元的激活值 n sj wji.xi j j1,2,3,.p ., i1
激活函数采用S型函数，即
fx 1
1exp(x)
2、隐含层j单元的输出值
bj f sj
1
n 1exp
wji.xi j
图像标准化处理
待测图片标准化
输入：白底黑字的二值图像
处理办法：把图像中每10*10的点进行划分相加，进
行相加成一个点,统计每个小区域中图像 象素所占百分比作为特征数据
输出：5*7=35个网格特征
人工神经网络概况
人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)： 简称神经网络。 模拟人脑神经细胞的工作特点： * 单元间的广泛连接； * 并行分布式的信息存贮与处理； * 自适应的学习能力等。
结束
为了让网络的输出误差趋于极小值，一般需要进 行数百次甚至上万次循环记忆，不断的反复循环上面 介绍的步骤
实例详解
图片库mnist样例:(0~9)500*(28*28)
待测试图片：
实例详解1
实例详解2
小结
1、神经网络可以有效对手写数字进行分类 2、需要尽可能的添加手写数字到样品库 3、神经网络有可能会陷入局部极小值，导致错分
连接的权值：两个互连的神经元之间相互作用的强弱。
神经元的动作：
激活函数 f：
y 1
n
net wi xi i1 y f (ne)t
y 1
(xi, wi R)
y 1
0θ
net
（a）
阈值型
net 0
（b）
S型
数字图像处理与识别实验报告
数字图像处理与识别实验报告实验题目：手写数字识别实验目的：使用神经网络图像识别方法对鼠标滑动输入的手写数字进行训练和识别，使计算机能够识别0~9十个数字。
了解机器学习和神经网络原理并且将其应用在图像处理识别中。
实验方法：基于反向传播（BP）神经网络方法BP拓扑网络结构：BP网络包含输入层、隐含层和输出层，每层包含了许多并行运算的神经元，层与层之间的神经元采用全互连方式，当样本输入网络后，各神经元的激励值由输入层经各隐含层向输出层传播。
然后计算目标输出与实际输出的误差，并按照误差减小的方向，从输出层逐层修正各连接权值，最后回到输入层，如此反复直到达到期望的输出。
这种信息的正向传递和误差的反向传播过程，就是BP网络每一层权值不断调整过程，也就相当于网络的学习过程。
它的实质是计算误差信号的最小值，采用的是梯度下降算法，按误差函数的负梯度方向修改权值。
本实验中可以将训练与测试同步结合起来，测试的过程中也在不断的学习。
本次实验采用的是神经网络中的监督式学习，也就是说外部环境有一个监督元。
它能为一组输入提供期望得到的输出，系统可以根据实际输出与目标输出的差值反馈给权重来调节权重的值，这一差值也就是误差信号。
在试验中，系统每次做出一个预测，会提问你预测的是否正确，若正确则不用对参数进行重新训练，若错误，则需要输入正确的值，系统对参数进行训练，这就是一个监督学习的方式。
基于BP神经网络的数字识别算法步骤为：a.初始化神经单元参数。
包括输入层、隐藏层和输出层节点数量，本次实验的输入层是400（20×20的灰度值），隐藏层是26，输出层是10，设置最大迭代次数为50.b.加载训练数据集。
将已经训练过的数字图像数据导入进来。
我输入的是一个20×20像素的手写数字图像，将其转化为灰度图，取400个像素值作为输入层的值。
实验中需要大量的训练数据，对神经网络中的参数进行训练。
本实验，下图为输入的黑白手写数字图像。
神经网络实验报告
基于神经网络的数字识别系统一、实验目的通过对本系统的学习开发，对计算机人工智能和神经网络有一定的认识，了解人工智能和网络神经学习的基本方法和思路。
构建BP网络实例，熟悉前馈网络的原理及结构。
二、实验原理反向传播网络(Back propagation Network，简称BP网络)是对非线形可微分函数进行权值训练的多层前向网络。
BP网络可以看作是对多层感知器网络的扩展，即信息的正向传播及误差数据的反向传递。
BP网络主要可以应用于模式分类、函数逼近以及数据压缩等等。
这里使用了一种较为简单的BP网络模型，并将其应用于一个实例：数字0到9的识别。
反向传播(BP)算法是一种计算单个权值变化引起网络性能变化值的较为简单的方法。
BP算法过程从输出节点开始，反向地向第一隐含层(即最接近输入层的隐含层)传播由总误差引起的权值修正。
BP网络不仅含有输入节点和输出节点，而且含有一层或多层隐(层)节点。
输入信号先向前传递到隐节点，经过作用后，再把隐节点的输出信息传递到输出节点，最后给出输出结果。
网络拓扑结构三、实验条件1.执行环境在装有Visual C++ 6.0运行库的Windows XP系统上运行。
2.编译环境Microsoft Visual C++ 6.0 。
3.运行方式该程序的可执行文件名为：LwNumRec.exe双击运行进入操作界面：然后进入具体的操作：（1）训练网格首先，打开图像（256色）：其次输入归一化宽度与高度：再次对Bp网络参数进行设置：最后进行训练，并输出训练结果：（2）进行识别首先，打开图像（256色）；其次输入归一化宽度与高度；再次，进行归一化处理，点击“一次性处理”（相当于手动逐步执行步骤1～8）；处理后结果：最后，点击“识”或者使用菜单找到相应项来进行识别。
识别的结果为：1.通过BP网络各项参数的不同设置，观察BP算法的学习效果。
2.观察比较BP网络拓扑结构及其它各项参数变化对于训练结果的影响。
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基于BP神经网络的手写体数字图像识别
PT1700105 宁崇宇
PT1700106 陈玉磊
PT1700104 安传旭
摘要
在信息化飞速发展的时代，光学字符识别是一个重要的信息录入与信息转化的手段，其
中手写体数字的识别有着广泛地应用，如：邮政编码、统计报表、银行票据等等，因其广泛
地应用范围，能带来巨大的经济与社会效益。
本文结合深度学习理论，利用BP神经网络对手写体数字数据集MNIST进行分析，作
为机器学习课程的一次实践，熟悉了目前广泛使用的Matlab工具，深入理解了神经网络的
训练过程，作为非计算机专业的学生，结合该课题掌握了用神经网络处理实际问题的方法，
为今后将深度学习与自身领域相结合打下了基础。
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1 引言
从计算机发明之初，人们就希望它能够帮助甚至代替人类完成重复性劳作。
利用巨大的存储空间和超高的运算速度，计算机已经可以非常轻易地完成一些对
于人类非常困难的工作，然而，一些人类通过直觉可以很快解决的问题，却很难
通过计算机解决，这些问题包括自然语言处理、图像识别、语音识别等等，它们
就是人工智能需要解决的问题。
计算机要想人类一样完成更多的智能工作，就需要掌握关于这个世界的海量
知识，很多早期的人工智能系统只能成功应用于相对特定的环境，在这些特定环
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境下，计算机需要了解的知识很容易被严格完整地定义。
为了使计算机更多地掌握开放环境下的知识，研究人员进行了很多的尝试。
其中影响力很大的一个领域就是知识图库（Ontology），WordNet是在开放环
境中建立的一个较大且有影响力的知识图库，也有不少研究人员尝试将
Wikipedia中的知识整理成知识图库，但是建立知识图库一方面需要花费大量的
人力和物力，另一方面知识图库方式明确定义的知识有限，不是所有的知识都可
以明确地定义成计算机可以理解的固定格式。很大一部分无法明确定义的知识，
就是人类的经验，如何让计算机跟人类一样从历史的经验中获取新的知识，这就
是机器学习需要解决的问题。
卡内基梅隆大学的Tom Michael Mitchell教授在1997年出版的书籍中将
机器学习定义为“如果一个程序可以在任务T上，随着经验E的增加，效果P
也可以随之增加，则称这个程序可以从经验中学习”。逻辑提取算法可以从训练
数据中计算出每个特征和预测结果的相关度，在大部分情况下，在训练数据达到
一定数量之前，越多的训练数据可以使逻辑回归算法的判断越精确，但是逻辑回
归算法有可能无法从数据中学习到好的特征表达，这也是很多传统机器学习算法
的共同问题。
对机器学习问题来说，特征提取不是一件简单的事情。在一些复杂问题上，
要通过人工的方式设计有效的特征集合，需要很多的时间和精力，甚至需要整个
领域数十年的研究投入。既然人工无法很好地抽取实体中的特征，那么是否有自
动的方式呢？深度学习解决的核心问题就是自动地将简单的特征组合成更加复
杂的特征，并使用这些特征解决问题。
因为深度学习的通用性，深度学习的研究者往往可以跨越多个研究方向，甚
至同时活跃于数个研究方向。虽然深度学习受到了大脑工作原理的启发，但现代
深度学习研究的发展并不拘泥于模拟人脑神经元和人脑的工作原理，各种广泛应
用的机器学习框架也不是由神经网络启发而来的。
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、
数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包
括MATLAB和Simulink两大部分。
MNIST是一个非常有名的手写体数字识别数据集，被广泛用作机器学习的
入门样例，它包含了60000张图片作为训练数据，10000张图片作为测试数据，
每一张图片代表了0~9中的一个数字，图片的大小为28x28，且数字会出现在
图片的正中间。本文以该数据集为例，基于Matlab来分析BP神经网络的性能。
2 运行环境
本设计在Windows 10 下进行设计、主要利用Matlab工具环境，进行模
拟演示。
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3 方法概述
3.1 神经元网络
神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算
法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连
接的关系，从而达到处理信息的目的。
神经网络由多个神经元构成，下图就是单个神经元的图1所示：
图1 神经元模型
这个神经元是以
123
,,xxx
以及截距1为输入值的运算单元，其输出为
3
,()()()TWbii
ihxfWxfWxb
，其中函数()f被称作“激活函数”。一般选用
sigmoid函数作为激活函数()f
1
()1exp()fzz
图2 sigmoid函数图像
神经网络就是将许多个单一的神经元联结在一起，这样，一个神经元的输出就可
以是另一个神经元的输入。
例如，下图就是一个简单的神经网络：
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图3 神经网络示意图
我们用
()l
i
a
第l层第i单元的激活值（输出值）。当1l时，()liiax，也就是
第i个输入值。对于给定的参数集合,Wb，神经网络就可以按照函数
,()Wb
hx
来计
算输出结果。
3.2BP神经网络
BP(back propagation)神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland
为首的科学家提出的概念，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网
络，是目前应用最广泛的神经网络。。BP神经网络是一种按误差反向传播(简称
误差反传)训练的多层前馈网络，其算法称为BP算法，它的基本思想是梯度下降
法，利用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为
最小。
基本BP算法包括信号的前向传播和误差的反向传播两个过程。即计算误差
输出时按从输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则从输出到输入的方向进
行。正向传播时，输入信号通过隐含层作用于输出节点，经过非线性变换，产生
输出信号，若实际输出与期望输出不相符，则转入误差的反向传播过程。误差反
传是将输出误差通过隐含层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层所有单元，
以从各层获得的误差信号作为调整各单元权值的依据。通过调整输入节点与隐层
节点的联接强度和隐层节点与输出节点的联接强度以及阈值，使误差沿梯度方向
下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值)，训
练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输
出误差最小的经过非线形转换的信息。
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4 数据结果分析
经过训练的神经网络对手写数字识别的精确度是85.88%，以下是数据结果：
图4.1 MSE走势曲线：
4.1MSE走势曲线
图4.2 梯度和校验检查曲线：
图4.2 梯度和校验检查曲线
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图4.3回归曲线
：
图4.3回归曲线
图4.4训练结构图
：
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图4.4训练结构图
总结
本次设计在MATLAB上进行测试训练集，验证了BP神经网络的计算过程由正向计算
过程和反向计算过程组成。正向传播过程，输入模式从输入层经隐单元层逐层处理，并转向
输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输
出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各神经元的权值，使得
误差信号最小。
BP神经网络无论在网络理论还是在性能方面已比较成熟。其突出优点就是具有很强的
非线性映射能力和柔性的网络结构。网络的中间层数、各层的神经元个数可根据具体情况任
意设定，并且随着结构的差异其性能也有所不同。但是BP神经网络也存在以下的一些主要
缺陷。学习速度慢，即使是一个简单的问题，一般也需要几百次甚至上千次的学习才能收敛；
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容易陷入局部极小值；网络层数、神经元个数的选择没有相应的理论指导；网络推广能力有
限。
但是由于神经网络基础知识的理解还不够，对BP神经网络的实际运用也止于尝试，今
后还需加强基础知识的学习，在此感谢老师引导我学习了机器学习的基础。
参考资料
[1]基于MATLAB的BP神经网络建模及系统仿真
[2]BP神经网络在MATLAB上的实现与应用
[3]基于BP神经网络的函数逼近方法及其MATLAB实现