人教版高中数学必修3,程序框图、顺序结构

人教版高中数学同步练习
1.1.2
程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
课时目标 1.理解程序框图的含义.2.掌握各类程序框的功能.3.掌握算法的顺序结构．

1．程序框图
(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的
流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．
2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能

图形符号 ○ 名称 终端框(起止框) 输入、输出框 处理框(执行框) 判断框 流程线 连接点 功能
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明
“是”或“Y”；不成立时标明“否”或
“N”

连接程序框
连接程序框图的两部分
3.顺序结构
(1)顺序结构的定义
由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．
(2)结构形式

一、选择题
1．下列关于程序框图的说法正确的是( )
A．程序框图是描述算法的语言
B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观
D．程序框图和流程图不是一个概念
答案 A
2．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有( )
A．2 类 B．3 类
C．4 类 D．5 类
答案 B
3．对终端框叙述正确的是( )

A．表示一个算法的起始和结束，程序框是

B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
C．表示一个算法的起始和结束，程序框是
D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
答案 C
4．下列程序框图所对应的算法和指向线分别为( )

A．5 步，5 条 B．5 步，4 条
C．3 步，5 条 D．3 步，4 条
答案 D
5．下列关于流程线的说法，不正确的是( )
A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框
B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头
C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
答案 B
6．给出下列程序框图：

若输出的结果为 2，则①处的执行框内应填的是( )
A．x＝2 B．b＝2
解析 由题意 P＝ ＝9，

C．x＝1 D．a＝5
答案 C
解析 因结果是 b＝2，∴2＝a－3，即 a＝5.
当 2x＋3＝5 时，得 x＝1.
二、填空题
7．以下给出对程序框图的几种说法：
①任何一个程序框图都必须有起止框；
②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；
③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；
④对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的．
其中正确说法的个数是________个．
答案 2
解析 ①③正确．因为任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中
的任何需要位置；判断框有一个入口、多个出口；判断框内的条件的表述方法不唯一．
8．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．

答案 6 6
5＋6＋7
2

S＝ 9×4×3×2＝ 6
3
＝6 6.

9．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______．

答案 2
解析 该算法的第 1 步分别将 X，Y，Z 赋于 1,2,3 三个数，第 2 步使 X 取 Y 的值，即 X
取值变成 2，第 3 步使 Y 取 X 的值，即 Y 的值也是 2，第 4 步让 Z 取 Y 的值，即 Z 取值
也是 2，从而第 5 步输出时，Z 的值是 2.
三、解答题
10．已知半径为 r 的圆的周长公式为 C＝2πr，当 r＝10
时，写出计算圆的周长的一个

算法，并画出程序框图．
解 算法如下：
第一步，令 r＝10.
第二步，计算 C＝2πr，
第三步，输出 C.
程序框图如图：

11．已知函数 y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标 x(由键盘
输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．
解 算法如下：
第一步，输入横坐标的值 x.
第二步，计算 y＝2x＋3.
第三步，计算 d＝ x2＋y
2
.
第四步，输出 d.
程序框图如图：

能力提升
12．画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图．

解 现代汉语词典检字有多种方法，如部首检字法、拼音检字法等．现以部首检字法为
例加以说明．
13．如图所示的程序框图，当输入的 x 的值为 0 和 4 时，输出的值相等，根据该图和下
列各小题的条件回答下面的几个问题．

(1)该程序框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的 x 的值为 3 时，输出的 f(x)的值为多大？
(3)要想使输出的值最大，输入的 x 的值应为多大？
(4)按照这个程序框图输出的 f(x)值，当 x 的值大于 2 时，x 值大的输出的 f(x)值反而小，
为什么？
(5)要想使输出的值等于 3，输入的 x 的值应为多大？
(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的 x 的值应为多大？
解 (1)该程序框图解决的是求二次函数
f(x)＝－x
2
＋mx 的函数值的问题．

(2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时，输出的值相等，即 f(0)＝f(4)．

因为 f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，
所以 m＝4.所以 f(x)＝－x2＋4x.
因为 f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的 x 的值为 3 时，输出的 f(x)的值为 3.
(3)因为 f(x)＝－x
2＋4x＝－(x－2)2
＋4，

当 x＝2 时，f(x)max＝4，

所以要想使输出的值最大，输入的 x 的值应为 2.
(4)因为 f(x)＝－(x－2)
2
＋4，

所以函数 f(x)在[2，＋∞)上是减函数．
所以在[2，＋∞)上，x 值大的对应的函数值反而小，
从而当输入的 x 的值大于 2 时，x 值大的输出的 f(x)值反而小．
(5)令 f(x)＝－x
2
＋4x＝3，解得 x＝1 或 x＝3，

所以要想使输出的值等于 3，
输入的 x 的值应为 1 或 3.
(6)由 f(x)＝x，即－x
2
＋4x＝x，得 x＝0 或 x＝3，

所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的 x 的值应为 0 或 3.
1．画程序框图实际上是将问题的算法用程序框图符号表示出来，所以首先要搞清楚需
要解决什么问题，采用什么算法可以解决．其次要弄清楚初值、循环情况、条件、表达
式、程序的结构、流向等．
2．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下
的顺序进行的．