程序框图、顺序结构分析
必修三 第2课时 程序框图、顺序结构和条件结构
学生练习：学案3、1
小结
顺序结构的程序框图的基本特征： (1) 必须有两个起止框，穿插输入、 输出框和处理框，没有判断框. (2) 各程序框从上到下用流程线依次连接. (3) 处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
顺序结构无法对描述对象进行判断，并根据判 断结果的不同进行处理，因此需要条件结构 条件结构的两种形式：
程序框图、顺序结构和 条件结构
8/3/2024
复习引入：
设计一个算法，判断n是否是偶数？
程序框图：（流பைடு நூலகம்图）
它是一种用程序框、流程线和文字说明来表 示算法的图形。 程序框图的基本符号及其功能P6 2
画程序框图的规则：
① 使用标准的图形符号 ② 程序框图一般按从上到下、从左到
右画 ③ 程序框图都是一个进入点、一个退
学生练习：能力测试 P6 互动探究
设计一个算法求解一元二次方程 并画出程序框图
程序框图：
学生练习：能力测试 P6 例2
小结：
① 解决分段函数的函数值问题时，一般采用 条件结构，如果含有n个解析式，则需n-1 个判断框
② 凡是必须先根据条件作出判断，再决定进 行哪一个步骤的问题，在画流程图时，必 须引入判断框，用条件结构
练习巩固
１ 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始 输入x y=3*x*x+4*x+5 输出y
（2）
开始 输入a,b
a<b? 是
输出a,b
结束
结束
否 输出b,a
学生练习： 1、能力测试P6 P3-4 2、学案知识运用和当堂检测
课堂作业： P20 A3
家庭作业：课时作业本60-61页
判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长 的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？
1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件人教新课标
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示
()
A．12
B．7
C．34
D．43
解析：选 A b＝a1·a2＝3×4＝12.故选 A.
对程序框图的认识和理解
[典例] (1)下列说法正确的是
()
A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
B． 也可以用来执行计算语句
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
图示
[小试身手]
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个程序框图都必须有起止框
(√)
(2)输入框只能放在输出框之前
(×)
(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号 ( √ )
解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有
起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输
[活学活用] 已知一个圆柱的底面半径为 R，高为 h，求圆柱的体积．设 计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图． 解：算法如下： 第一步，输入 R，h. 第二步，计算 V＝πR2h. 第三步，输出 V. 程序框图如图所示：
顺序结构的读图问题 [典例] 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：
人教版高二数学课件程序框图及顺序结构
• (2)若最终输出的结果为 y1=3,y2=-2,则当x=5时输 出的结果又是多少?
• (3)在(2)的前提下,输入x 的值为多大时,输出的结 果为0?
• 【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b的函数值的问题.
• 其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应 的函数值.
• (2)y1=3,即2a+b=3. ① • y2=-2,即-3a+b=-2. ②
• 由①②,得a=1,b=1,∴f(6.
• (3)令f(x)=x+1=0,得x=-1.故当输入的x值为-1 时,输出的函数值为0.
第2课时 程序框图及顺序结构
作业：见固学案
• 2.在设计程序框图时,首先要分步设计出算法步 骤,然后再转换为程序框图,运用每一个算法步 骤对应的程序框,清楚地表达所要解决的问题. 其中,顺序结构的程序框图由流程线自上而下顺 次执行.
No.1 middle school ，my love ！
• 如图是为了解决某个问 题而绘制的程序框图,根 据框图回答下列问题:
• 【答案】C
• 变式训练1、(1)程序框图是算法思想的重要表 现形式,程序框图中不含( ).
• A.流程线 B.循环框
• C.判断框 D.执行框
• (2)在程序框图中,算法中间要处理数据或计算, 可分别写在不同的( ).
• A.处理框内
B.判断框内
• C.输入、输出框内 D.终端框内
• 【解析】(1)程序框图中可含有流程线、判断 框、执行框,但没有循环框,故选B.
• 预学2:基本的程序框、流程线和它们表示的 功能
图形符号
名称
程序框图(顺序结构-条件结构)教学文案
p 234 2
解：求面积的算法:
第一步:输入三角形三边长a,b,c
Sp(p2)p (3)p (4)
第一步:计算 p abc
2
第二步:计算 Sp (pa )p (b )p (c)
输出S
第三步:输出三角形的面积S
结束
练习1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图
算法分析：
输入a,b,c
a+b>c,b+c>a, c+a>b是否同
时成立? 是
存在这样 的三角形
结束
否
不存在这样 的三角形
例2.设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出流程图．
解：
S1 输入任意实数x；
S2 若x≥0，则y＝x；否则y＝-x；
开始
S3 输出y．
输入x
算法流程图如右．
Y x≥0 N
y＝x
y=-x
第一步 输入x,y 第二步 p=x; 第三步 x=y;
第四步 y=p.
输入x,y
P=x X=y Y=p
输出x,y
结束
练习2、写出下列算法的功能: (1)左图中(a＞0,b＞0)
开始
输入a,b
答案：
d= a2 b2
（1）求直角三角形斜边长；
（2）求两个数的和．
c d 输出c
结束
开始 输入a,b S=a+b 输出s
输出y
结束
x2 x0
练习1、已知函数y 0 x0
1 x0
开始
输入x
是
否
X<0
Y=-x+2
是
否
X=0
Y=0
高中数学优质教学设计2：1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构 教案
1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构三维目标1．知识与技能(1)了解程序框图的概念，掌握各种框图符号的功能．(2)了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构．2．过程与方法(1)通过学习程序框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力．(2)学生通过设计程序框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构．3．情感、态度与价值观学生通过动手用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力．重点难点重点：各种程序框图功能，以及用程序框图表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解和用程序框图表示顺序结构．教学建议学生首次接触程序框图，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取问题导入式教学，即“创设情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案，解决问题——模拟练习，运用问题——归纳总结，完善认识”，通过对问题的探究过程让学生掌握新知识，同时在解决问题的过程中掌握新知识的应用和解题过程，提高学生独立解题的能力．在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探索过程，让学生全程参与到问题的探索中，一方面注重培养学生严谨的逻辑思维能力和语言组织能力，另一方面，通过交流方案提高学生的合作意识，共同来完成教学目标．课标解读1.程序框图的作用及其含义．(重点)2．用程序框图表示算法．(难点)知识点1程序框图【问题导思】程序框图的别称是什么？【提示】程序框图又称为流程图．程序框图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称 功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框 ○连接点连接程序框图的两部分知识点2顺序结构【问题导思】 已知球的半径为R .1．设计一个算法，求球的表面积和体积． 【提示】 第一步，输入球半径R .第二步，计算S ＝4πR 2. 第三步，计算V ＝43πR 3.第四步，输出S ，V . 2．上述算法有何特点？【提示】 按照顺序从上到下进行．3．画出该算法的程序框图．【提示】1．定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．程序框图表示为：类型1程序框图的认识和理解例1下列关于程序框图的说法正确的是()A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念【思路探究】根据程序框图概念，逐一验证每个选项是否正确．【解析】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值则可以通过处理框完成，故算法设计时不一定要用输入框，所以B项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的．故而本题答案选A.【答案】 A规律方法1．程序框图主要由程序框和流程线组成，基本的程序框有终端框、输入、输出框、处理框、判断框，其中起止框是任何程序框图不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．2．大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框． 变式训练下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( ) ①任何一个程序框图必须有起止框．②输入框只能在开始框后，输出框只能放在结束框前． ③长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算． ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解析】 任何一个算法必须有开始和结束，从而必须有起止框，故①正确，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，故②错误．③正确．④判断框内的条件不唯一，④错误．【答案】 B类型2利用顺序结构表示算法例2 已知直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)，点P (x 0，y 0)，设计一个算法计算点P 到直线l 的距离，并画出程序框图．【思路探究】 可以利用点到直线的距离公式d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2，给公式中的字母赋值，再代入计算．【解析】 用自然语言描述算法如下： 第一步，输入点P 的横、纵坐标x 0、y 0， 输入直线方程的系数，即常数A 、B 、C . 第二步，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C . 第三步，计算z 2＝A 2＋B 2. 第四步，计算d ＝|z 1|z 2. 第五步，输出d . 程序框图：规律方法画程序框图的规则：1．使用标准的程序框图的图形符号．2．程序框图一般按照从上到下，从左到右的顺序画．3．描述语言写在程序框内，语言清晰、简练．4．各程序框之间用流程线连接．变式训练把直线l改为圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，写出求点P0(x0，y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图．解：第一步，输入点P0的横、纵坐标x0、y0，输入圆心C的横、纵坐标a、b，圆的半径r；第二步，计算z1＝（x0－a）2＋（y0－b）2；第三步，计算d＝z1＋r；第四步，输出d.程序框图：类型3顺序结构在实际中的应用例3一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资为每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税率是10%，写出这人一周内净得的工资的算法，并画出算法的程序框图．【思路探究】根据题意，分别写出法定工作时间内的工资、加班工资，然后计算一周内的工资总数，最后计算净得工资．解：算法步骤如下：第一步，计算法定工作时间内工资a(a＝8×(60－20)＝320(元))．第二步，计算加班工资b(b＝10×20＝200(元))．第三步，计算一周内工资总数c(c＝a＋b＝320＋200＝520(元))．第四步，计算这个人净得的工资数d(d＝c×(1－10%)＝520×90%＝468(元))．第五步，输出d.程序框图如图所示．规律方法应用顺序结构表示算法的步骤：1．仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法；2．梳理解题步骤；3．用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；4．用程序框图表示算法过程．变式训练银行的三年期定期存款年利率4.25(每100元存款到期平均每年获利4.25元)．请你设计一个程序，输入存款数，输出利息与本利和．解：设存款为a元，据题意三年到期利息b为：a100×4.25×3＝0.127 5a元到期本利和p为：a＋0.127 5a＝1.127 5元．程序框图为：混淆构成流程图的图形符号及作用典例已知x＝4，y＝2，画出计算w＝3x＋4y的值的流程图．【错解】流程图如图(1)所示：(1)(2)【错因分析】输出框为平行四边形，此题中错用矩形框了．【防范措施】 1.明确各种程序框的作用与功能．2．认真审题独立思考，加强识图能力的培养．【正解】如上图(2)．课堂小结本节主要内容为程序框图及顺序结构1．正确理解程序框图的图形符号及其作用：(1)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．(2)输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．(3)处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示．(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接，如果一个程序框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码(如图所示)．2．为了能够读懂画出的程序框图，在画程序框图时，常用规则如下：(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．当堂检测1．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】 A3．阅读程序框图如图所示，若输入x＝3，则输出y的值为________．【解析】 输入x ＝3，则a ＝2×32－1＝17，b ＝a －15＝17－15＝2，y ＝a ×b ＝17×2＝34，则输出y 的值为34.【答案】 344．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积，设计出该问题的算法及程序框图．解：算法如下：第一步，输入a ＝2，b ＝4，h ＝5. 第二步，计算S ＝12(a ＋b )h .第三步，输出S .该算法的程序框图如图所示：(教师用书独具)备选例题已知点P (x ，y )，画出求点P 到直线x ＋y ＋2＝0的距离的程序框图．【思路探究】 题中直线方程已知，求某点P 到它的距离．设计算法时应先输入点的坐标，再利用点到直线的距离公式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图． 解：用自然语言描述算法：第一步，输入点P 的横坐标x 和纵坐标y . 第二步，计算S ＝|x ＋y ＋2|的值． 第三步，计算d ＝S2的值． 第四步，输出d . 程序框图：备选变式如图所示，该电路由一内阻为r 的电源E 、电阻R 、开关K 及导线组成，其中E ＝15 V ，r ＝1欧，R ＝4欧．当K 闭合时，求流过R 的电流I ，设计算法及流程图．解：算法步骤如下：第一步，E ＝15，r ＝1，R ＝4； 第二步，计算R ＝R ＋r ； 第三步，计算I ＝E R ；第四步，输出I . 流程图如图所示．高中数学必修三教学设计11。
程序框图 顺序结构
例5 设计一个求解一元二次方程
ax 2 bx c 0
的算法，并画出程序框图表示.
例5程序框图也可设计为
开始 输入a，b，c Δ=
b 2－4ac
Δ≥0?
否
是
是 Δ＝0? 否 b x1 2a
x
b 2a
x2
b 2a
输出x
输出x1 ,
x2
方程无实数根
结束
0( x 0) 例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1) x( x 1) 序框图。
开始 输入n i=2
一般用i=i+1表示
求n除以i的余数
i的值增加1,仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
r=0?
否
是
输出“n不是质数”
输出“n是质数”
结束
开始 输入n i=2 求n除以i的余数
顺 序 结 构 循 环 结 构
i的值增加1,仍用i表示
否 i>n-1或r=0?
是 r=0? 是 n不是质数 n是质数 否
满足条件？ 是
满足条件？ 否
执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.
在每次执行循环体前，对条件进行 判断，当条件满足，执行循环体，否则 终止循环.
例7 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画 出程序框图.
算法1：
第一步：确定首数a，尾 数b，项数n； 第二步：利用公式“S=n (a+b) /2” 求和； 第三步：输出求和结果。
i≤100? 是 s =s+i i=i+1
1.1.2.1 程序框图与顺序结构(共32张PPT) 公开课一等奖课件
【做一做 1-1】下列关于流程线的说法,不正确的是( ) A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框 B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行 D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线 答案:B 【做一做 1-2】具有判断条件是否成立的程序框是( ) 答案:C
题型二
易错辨析
【例题 2】设计程序框图,求半径为 10 的圆的面积. 错解:程序框图如下:
错因分析:错解中的程序框图中缺少终端框,不是完整的. 正解:程序框图如下:
1 如图,程序框图表示的算法的运行结果是
.
(第 1 题图)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 解析:第一步,p=
5+6+7 =9. 2
第二步,执行 S= ������(������-5)(������-6)(������-7) = 9 × (9-5) × (9-6) × (9-7)=6 6. 第三步,输出 S. 答案:6 6
备选习题
1.已知函数 y=2x+3,设计一个算法,给出函数图象上任一点的横坐标 x(由键盘输入),求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图. 分析: 输入 x → 求 y → 求距离 → 输出结果
解:算法如下:第一步,输入横坐标的值 x. 第二步,计算 y=2x+3. 第三步,计算 d= ������ 2 + ������ 2 . 第四步,输出 d. 程序框图:
������ 5
1.该例题中程序框图的设计,其实质就是将相关变量赋值,然后 代入公式计算的过程.变量赋值有两种方式: (1)通过执行框直接赋值; (2)通过输入框,从键盘输入数值. 其中第(2)种方式是通用的,灵活性更强一些. 2.画程序框图的步骤: 第一步,用自然语言表述算法步骤,又称为算法分析. 第二步,确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框 图表示,得到该步骤的程序框图. 第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上终端框,便 得到表示整个算法的程序框图.
程序框图三种结构
示例与说明
• // code block 1
示例与说明
else // code block 2
示例与说明
• end if
示例与说明
```
说明：在上述示例中，程序首先检查条件是否满足，如果满足则执行代码块1，否则执行代码块2。
应用场景
条件判断
选择结构常用于需要进行条件判断的场景，例如 输入验证、数据筛选等。
程序框图三种结构
• 顺序结构 • 选择结构 • 循环结构
目录
01
顺序结构
定义与特点
定义
顺序结构是一种按照程序流程线顺序 执行的结构，是程序中最基本的结构 。
特点
按照程序流程线的顺序，从上到下、 从左到右依次执行每个节点，每个节 点只执行一次，且只执行一次。
示例与说明
示例
求一个数的平方根，需要先输入一个数，然后计算它的平方根，最后输出结果。
异常处理
选择结构可以用于异常处理逻辑，根据不同的异 常类型执行相应的处理代码。
多分支处理
在需要基于不同条件执行不同操作的情况下，选 择结构可以简化代码结构并提高可读性。
03
循环结构
定义与特点
定义
循环结构是一种重复执行某段代码的 结构，只要满足特定的条件，就会一 直执行。
特点
循环结构可以重复执行某段代码，直 到满足特定条件为止，是程序中常用 的结构之一。
控制流程
顺序结构适用于简单的控 制流程，如条件判断、循 环等。
02
选择结构
定义与特点
定义
选择结构是一种程序流程控制结构，用于根据不同的条件执 行不同的代码块。
特点
选择结构允许程序在执行过程中根据特定条件选择不同的执 行路径，从而实现流程的分支和跳转。
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程序框的理解
【技法点拨】 解决程序框问题的关注点 （1）使用标准的框图符号:终端框（起止框）、输入框、输出 框、处理框（执行框）、判断框都有各自专用的图形符号,不 可更改. （2）起止框:任何程序框图不可缺少.
（3）输入、输出框:可以用在算法中任何需要输入、输出的位 置. （4）算法中间要处理的数据和计算，可分别写在不同的处理 框内.
（2）大部分自然语言是顺序执行的,如果有选择性的分支或者
循环过程,这样的算法用自然语言就不容易说清楚,而程序框图
恰好弥补了这一不足,它使算法显得更直观、更清楚、更易于
读懂.
2.程序框图的组成 （1）表示相应操作的程序框（开始和结束必须要有终端框）; （2）带箭头的流程线（画流程线时不要忘记箭头,因为箭头代
第1课时
程序框图、顺序结构
1.正确理解程序框图的概念，明确程序框图的功能和作用. 2．理解顺序结构和其基本功能.
1.本节课的重点是掌握各种程序框图的画法和功能, 掌握算法 的顺序结构. 2.本节课的难点是理解程序框图的含义和掌握各种程序框图的 画法和功能.
1.程序框图
流程图 ，是一种用_______ 程序框 、_______ 流程线 （1）定义：程序框图又称_______
结构的程序框图时,一般自上而下,但在必要时也可以选择其他
的方向，如自左向右,局部也可以自下而上.
4.如图的程序框图执行的功能是输入矩
形的边长求它的面积，其中执行框中应
填的是________.
【解析】由程序框图的功能可知，执行 框中应填“S=a×b”. 答案：S=a×b
1.自然语言和程序框图的优缺点 （1）用自然语言描述算法,优点是易于直接理解,但缺点是语 句一般比较冗长,而且不够直观;
【归纳】解决题1的关键点及应用判断框时的判断类型. 提示：（1）解决题1的关键是熟悉各程序框的功能及程序框图 的画法. （2）应用判断框时的判断包括两种情况：一种判断是“是” 与“否”两分支的判断，有且仅有两个结果，另一种是多分支 判断，有几种不同的结果.
顺序结构表示算法. 【技法点拨】 应用顺序结构表示算法的步骤 （1）认真审题,理清题意,明确解决方法; （2）明确解题步骤; （3）数学语言描述算法,明确输入量、计算过程、输出量; （4）用程序框图表示算法过程
表程序执行的走向）;
（3）框内（框外）必要的文字说明.
对程序框图的认识和理解
【技法点拨】
画程序框图的规则 （1）使用标准的框图符号； （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
（3）除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出
点,判断框是具有超过一个退出点的唯一的框图符号;一种判断
是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果,另一
种是多分支判断,有几种不同的结果; （4）在图形符号内描述的语言要简练、清楚.
【典例训练】
1.关于程序框图的框图符号的理解,正确的有（ ）
①任何一个程序框图都必须有起止框;②输入框、输出框可以
在算法中任何需要输入、输出的位置出现;③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号;④对于一个程序来说,判断框内 的条件是唯一的. （A ）1 个 （C ）3 个 （的一部分，表示恰当的是（ ）
2.下列说法正确的是（
）
（A）程序框图中的图形符号可以由个人来确定
（B）
也可以用来执行计算语句
（C）输入框只能紧接在起始框之后 （D）长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算
【解析】1.选A.B选项应该用处理框而非输入、输出框,C选项 应该用输入、输出框而不是处理框,D选项应该在出口处标明 “是”和“否”. 2.选D.程序框是由通用图形符号构成,并且有特殊含义,A不正 确;菱形框是判断框,只能用来判断,所以B不正确;输入框可用 在算法中任何需要输入的位置,所以C也不正确;由程序框的功 能可知D项正确.
及文字说明来表示算法的图形.
程序框 的组合表示算 （2）表示：在程序框图中，一个或几个_______
方向箭头 的流程线将程序框连接起来， 法中的一个步骤；带有_________
执行顺序 表示算法步骤的_________. （3）基本程序框及其功能
图形符号
名称 终端框（起止框）
功能 表示一个算法的
起始和结束
退出点,所以B选项是错误的.相对于自然语言,用程序框图描述
算法的优点主要就是直观、形象,容易理解,在步骤上简单了许
多,所以C选项是错误的.程序框图就是流程图,所以D选项也是
错误的.
【想一想】处理有关程序框图的判断问题的关键是什么？
提示：深刻理解使用程序框图的意义和每个框图符号的含义及
作用是解决这类问题的关键,需要注意的是判断框是唯一具有
表示一个算法输 入和输出的信息
输入、输出框
图形符号
名称 处理框 （执行框）
功能 赋值、计算 判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成 立时标明“否”或“N”
判断框
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
2.顺序结构
步骤
1.终端框是不是任何程序框图都有?是不是任何程序框图符号 都只有一个进入点和退出点?
2.下列关于程序框图的说法正确的是（
（A）程序框图是描述算法的图形语言
）
（B）在程序框图中,一个判断框最多只能有两个退出点 （C）程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直 观 （D）程序框图和流程图不是一个概念
【解析】1.选C.任何一个程序都有开始和结束,从而必须有起 止框;输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置 出现,判断框内的条件不是唯一的,如a>b?也可以写为a≤b?.故 ①②③正确,④错误. 2.选A.由于存在一种多分支判断,所以一个判断框可能有多个
提示：终端框（起止框）是每一个程序框图不可缺少的 ;除判
断框外其他程序框图符号都只有一个进入点和退出点 . 2.输入框、输出框能在算法中的任何位置出现吗? 提示：可以.输入框、输出框能在算法的任何需要输入或输出 的位置出现.
3.顺序结构的程序框图,只能自上而下吗? 提示：不一定.程序框图的流程线的箭头代表执行方向 ,画顺序