流程图与顺序结构
高一数学人教A版必修三第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构
3．常见的程序框及其功能
图形符号
名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的____ 结束 起始和____ ______________ 输入和____ 输出的 表示一个算法 ____ 输入、输出框 ______________ 信息 处理框(执行框) ______________ 判断框 __________
(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、 清楚． 2．规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化； 框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可 少，判断框搞特殊：一进口，两出口．
[活学活用]
1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是 ( )
解析： 四个选项中的程序框依次为处理框， 输入、 输出框， 判断框和起止框． 答案：C
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可 以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内 的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
(2)下列说法正确的是 A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
[随堂即时演练]
1．对程序框图叙述正确的是 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
解析：由程序框的算法功能可知，选项 C 正确． 答案：C
(
)
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的 算法，其中正确的是 ( )
程序框图：
与顺序结构有关的读图问题
[例 3] 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图． 仔细分析各
流程图和顺序结构
例:有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在 了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将 其互换，请你设计算法解决这一问题.
利用S1，S2，…代替第一步，第二步， …
解：算法步骤如下： 第一步 取一只空的墨水瓶，设 其为白色； 第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水 装入白瓶中； 第三步 将蓝墨水瓶中的黑墨水 装入黑瓶中； 第四步 将白瓶中的蓝墨水装入 蓝瓶中.
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不 同的逻辑结构.
S S I 0 1
I≤5?
否
是
S+I I+1
是
I
输出S
I≤5?
否
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构 就是顺序结构、选择结构、循环结构.下面分 别介绍这三种结构．
顺序结构及框图表示 1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个 处理的结构称为顺序结构. 2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、 最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.
L1 M B
A C
L2
小结： 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句 之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行 的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成 的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构． 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行 算法步骤．如在右图中，A框和B框是依次 执行的，只有在执行完A框指定的操作后． 才能接着执行B框所指定的操作．
广义地说：为了解决某一问题而采有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的. 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可.
流程图(顺序结构)(共15张PPT)
流程图
什么叫流程图呢?请看课本第7页, 并速记各种框图的意义.
二、新课
1、流程图
（1）流程图的概念 流程图，是一种用规定的图形、指向线
及文字说明来准确、直观地表示算法的图 形。
流程图
名称
功能
起止
表示一个算法的起始和结束，是任
（终端框） 何流程图不可少的。
例2、写出下面程序框图的运行结果：
第二步：p＝
；
a＝2b 顺序结构、选择结构、循环结构。
S＝ ；
例4、已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积。
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；
（1）使用标准的框图符号；
（2）图中输出
输出a
a＝ 2
（1）程序框图由程序框、流程线和程序框外必要的文字说明组成。
2、算法的三种基本逻辑结构（课本第7页）
Байду номын сангаас
a＝
。
表示一个算法输入和输出的信息，可
输入框、 用在算法中任何需要输入、输 例4、已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积。
顺序结构、选择结构、循环结构。
•
读阅谢感
感 谢 阅 读
R 2
。
结束
练习1：写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝
（1）右图算法的功能
求两数平方和
是 的 算术平方根 ；
输出c 结束
开始
输入a，b （1）程序框图由程序框、流程线和程序框外必要的文字说明组成。
(管理流程图)流程图顺序结构
1.2.1流程图——顺序结构【教学目标】1、了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等）的意义；2、能用程序图表示顺序结构的算法；3、发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力. 【教学难重点】重点：运用流程图表示顺序结构的算法． 难点：规范流程图的表示． 【课前预习】1、写出1+2+3+4+5的一个算法。
2、已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 B=96 C=99 第二步：_____ ____； 第三步：_____ __； 第四步：输出计算的结果. 【教学过程】 1、创设情景为了将设计好的算法清晰直观的描述出来，通常采用画流程图的方法来表示。
流程图是怎样构成的？如何用流程图描述基本的算法结构？ 例如，计算1+2+3+4+5的算法可以用下面的流程图来表示这种用框图来描述算法的方法叫流程图算法的基本结构：算法的基本逻辑结构有顺序结构、选择结构和循环结构三种，任何算法都可以由这三种基本结构通过组合和嵌套表达出来． 符号 形状名称功能圆角 矩形 起止框 表示算法的起始和结束，是任何流程图不可少的． 平行 四边形输入、 输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置．矩形处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内．菱形判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y ”；不成立时标明“否”或“N ”．带箭头的(折) 线段流程线 表示流程进行的方向．四、建构数学写出作ABC ∆的外接圆的一个算法思考：如何该题的算法如如何用流程图来表示像这种依次进行多个处理的结构称为顺序结构，如左图所示，虚线框内是一个顺序结构，其中Ａ和Ｂ两个框是依次执行的．顺序结构是一种最简单、最基本的结构．3、数学运用例1、半径为r 的圆的面积计算公式为2S r π=，当10r =时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．例2、已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值．1、阅读右边的流程图（1）如果2,3r h ==，那么V =（2）该流程图的功能可以是2、已知一个数的13%为a ，写出求这个数的算法，并画出流程图3、写出解不等式组21(1)215(2)x x -<⎧⎨+>⎩的一个算法，并画出流程图。
2 流程图与顺序结构
1、算法的含义： 对一类问题的机械的、统一的求解方法 2、算法的特点：
①有限性 ②确定性 ③可行性 ⑥逻辑性 ④不唯一性 ⑤普遍性
3、算法的表述形式：
（1） 自然语言 （2） 流程图 （3） 程序设计语言
问题：1+2+3+…+
n
>2004
求满足条件的最小的整数n
算法如下： Ｓ１ 取n等于１;
算法的 两大要素： 1.操作
计算机算法的操作主要包括：算术运算、 逻辑运算、关系运算、函数运算等.
2.控制结构
控制结构的作用是控制算法各操作的执 行顺序.一个算法通常由顺序、选择、循环这 三种基本结构组成.
例：写出作△ABC的外接圆的一个算法. 解：算法如下： l1 S1 作AB的垂直平分线l1; S2 作BC的垂直平分线l2; S3 以l1和l2的交点 M为圆 心，MA为半径作圆，圆M 即为△ABC的外接圆.
数学运用
例2.半径为r的圆的面积计算公式为S=πr2,当 r=10时,写出计算圆面积的算法,画出流程图.
解：算法如下: 开始
r
S1 r←10; S2 S←πr2; S3 输出S.
r←10 S←πr2 输出S 结束
例3.确定已知线段AB的三等分点，写 出算法.
课堂练习
1.课本第8页练习第1、2题． 2.设计算法,求一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0,b2-4ac>0） 的根,画出相应的流程图.
直观
清晰 易懂 便于检查及修改
图框
圆角矩形
名称 起止框
功能
表示一个算法的开 始和结束 表示一个算法的输入 和输出信息
平行四边形
矩形 菱形
流程图、程序的三种基本结构、语句、顺序结构
程序的结构
流程图 程序的三种结构 语句 顺序结构
程序的三种结构
程序的三种结构
顺序结构
选择结构
循环结构
顺序结构
各操作是按先后顺序执行的 是最简单的一种基本结构。 各操作是按先后顺序执行的。是最简单的一种基本结构。 顺序执行
A B
其中A和B两个框是顺序执行的。即在完成 框所指定 其中 和 两个框是顺序执行的。即在完成A框所指定 两个框是顺序执行的 完成 的操作后，必然接着执行B框所指定的操作 框所指定的操作。 的操作后，必然接着执行 框所指定的操作。
流程内的死循环
程序的三种基本结构
顺序结构、选择结构、 顺序结构、选择结构、循环结构 已经证明， 已经证明，任何程序均可只用这三种结构实现 只用这三种结构的程序，叫结构化程序。 只用这三种结构的程序，叫结构化程序。 程序设计核心思想 自顶向下， 自顶向下，精益求精 模块化（ 语言的基本组成单位） 模块化（C语言的基本组成单位）
流程图所使用的符号及含义
图框 圆角矩形 平行四边形 矩形 菱形 名称 起止框 功能 表示一个算法的 开始和结束 表示一个算法的 输入和输出信息 赋值，执行计算语句， 赋值，执行计算语句， 结果的传送 表示判断某一个条件 表示判断某一个条件 是否成立 表示执行步骤的路径 流程进行的方向
输入输出框 处理框 判断框 流程线
N-S流程图使用的流程图符号 流程图使用的流程图符号
P A B
1.顺序结构 1.顺序结构 2.选择结构 2.选择结构 选择结构 当P1成立 成立 不成立
A
A
B
直到P 直到 1成立
A
3.循环结构 3.循环结构 循环结构
程序的结构
流程图 程序的三种结构 语句 顺序结构
流程图(顺序结构)PPT课件
2 、算法的基本逻辑结构：顺序结构、条件结 构和循环结构。 3、画程序框图的规则 （1）使用标准的框图符号； （ 2 ）框图一般从上到下、从左到右的方向画； （ 3 ）除判断框外，大多数框图符号只有一个 进入点和一个退出点； （4）在框图符号内描述的语言要简练清楚。
开始
输入a，b
d ＝ a 2＋ b 2
（1）右图算法的功能
求两数平方和 是 的 算术平方根
c＝
输出c 结束
；
开始
输入a，b
sum＝a＋b 输出sum
（2）右图算法的功能
是
求两数的和
。
结束
例4、已知一个三角形的三边边长分别为2，3， 4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求 出它的面积。 解：算法如下：
A B
示意图
顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来，按顺 序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的 操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
你例 能一 求给 出出 最这 后样 的一 结个 果流 吗程 图
开始
输入a，b a = 2 b = 4 c ← a a ← b b ← c 输出a,b 结束
二、新课
1、流程图
（1）流程图的概念 流程图，是一种用规定的图形、指向 线及文字说明来准确、直观地表示算法的 图形。
流程图
名称
功能
起止 表示一个算法的起始和结束，是 （终端框） 任何流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息， 输入框、 可用在算法中任何需要输入、输 输出框 出的位置。
赋值、计算，算法中处理数据需 处理框 要的算式、公式等分别写在不同 （执行框） 的用以处理数据的处理框内。
高中数学优质教学设计2：1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构 教案
1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构三维目标1．知识与技能(1)了解程序框图的概念，掌握各种框图符号的功能．(2)了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构．2．过程与方法(1)通过学习程序框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力．(2)学生通过设计程序框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构．3．情感、态度与价值观学生通过动手用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力．重点难点重点：各种程序框图功能，以及用程序框图表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解和用程序框图表示顺序结构．教学建议学生首次接触程序框图，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取问题导入式教学，即“创设情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案，解决问题——模拟练习，运用问题——归纳总结，完善认识”，通过对问题的探究过程让学生掌握新知识，同时在解决问题的过程中掌握新知识的应用和解题过程，提高学生独立解题的能力．在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探索过程，让学生全程参与到问题的探索中，一方面注重培养学生严谨的逻辑思维能力和语言组织能力，另一方面，通过交流方案提高学生的合作意识，共同来完成教学目标．课标解读1.程序框图的作用及其含义．(重点)2．用程序框图表示算法．(难点)知识点1程序框图【问题导思】程序框图的别称是什么？【提示】程序框图又称为流程图．程序框图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称 功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框 ○连接点连接程序框图的两部分知识点2顺序结构【问题导思】 已知球的半径为R .1．设计一个算法，求球的表面积和体积． 【提示】 第一步，输入球半径R .第二步，计算S ＝4πR 2. 第三步，计算V ＝43πR 3.第四步，输出S ，V . 2．上述算法有何特点？【提示】 按照顺序从上到下进行．3．画出该算法的程序框图．【提示】1．定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．程序框图表示为：类型1程序框图的认识和理解例1下列关于程序框图的说法正确的是()A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念【思路探究】根据程序框图概念，逐一验证每个选项是否正确．【解析】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值则可以通过处理框完成，故算法设计时不一定要用输入框，所以B项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的．故而本题答案选A.【答案】 A规律方法1．程序框图主要由程序框和流程线组成，基本的程序框有终端框、输入、输出框、处理框、判断框，其中起止框是任何程序框图不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．2．大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框． 变式训练下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( ) ①任何一个程序框图必须有起止框．②输入框只能在开始框后，输出框只能放在结束框前． ③长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算． ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解析】 任何一个算法必须有开始和结束，从而必须有起止框，故①正确，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，故②错误．③正确．④判断框内的条件不唯一，④错误．【答案】 B类型2利用顺序结构表示算法例2 已知直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)，点P (x 0，y 0)，设计一个算法计算点P 到直线l 的距离，并画出程序框图．【思路探究】 可以利用点到直线的距离公式d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2，给公式中的字母赋值，再代入计算．【解析】 用自然语言描述算法如下： 第一步，输入点P 的横、纵坐标x 0、y 0， 输入直线方程的系数，即常数A 、B 、C . 第二步，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C . 第三步，计算z 2＝A 2＋B 2. 第四步，计算d ＝|z 1|z 2. 第五步，输出d . 程序框图：规律方法画程序框图的规则：1．使用标准的程序框图的图形符号．2．程序框图一般按照从上到下，从左到右的顺序画．3．描述语言写在程序框内，语言清晰、简练．4．各程序框之间用流程线连接．变式训练把直线l改为圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，写出求点P0(x0，y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图．解：第一步，输入点P0的横、纵坐标x0、y0，输入圆心C的横、纵坐标a、b，圆的半径r；第二步，计算z1＝（x0－a）2＋（y0－b）2；第三步，计算d＝z1＋r；第四步，输出d.程序框图：类型3顺序结构在实际中的应用例3一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资为每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税率是10%，写出这人一周内净得的工资的算法，并画出算法的程序框图．【思路探究】根据题意，分别写出法定工作时间内的工资、加班工资，然后计算一周内的工资总数，最后计算净得工资．解：算法步骤如下：第一步，计算法定工作时间内工资a(a＝8×(60－20)＝320(元))．第二步，计算加班工资b(b＝10×20＝200(元))．第三步，计算一周内工资总数c(c＝a＋b＝320＋200＝520(元))．第四步，计算这个人净得的工资数d(d＝c×(1－10%)＝520×90%＝468(元))．第五步，输出d.程序框图如图所示．规律方法应用顺序结构表示算法的步骤：1．仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法；2．梳理解题步骤；3．用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；4．用程序框图表示算法过程．变式训练银行的三年期定期存款年利率4.25(每100元存款到期平均每年获利4.25元)．请你设计一个程序，输入存款数，输出利息与本利和．解：设存款为a元，据题意三年到期利息b为：a100×4.25×3＝0.127 5a元到期本利和p为：a＋0.127 5a＝1.127 5元．程序框图为：混淆构成流程图的图形符号及作用典例已知x＝4，y＝2，画出计算w＝3x＋4y的值的流程图．【错解】流程图如图(1)所示：(1)(2)【错因分析】输出框为平行四边形，此题中错用矩形框了．【防范措施】 1.明确各种程序框的作用与功能．2．认真审题独立思考，加强识图能力的培养．【正解】如上图(2)．课堂小结本节主要内容为程序框图及顺序结构1．正确理解程序框图的图形符号及其作用：(1)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．(2)输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．(3)处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示．(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接，如果一个程序框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码(如图所示)．2．为了能够读懂画出的程序框图，在画程序框图时，常用规则如下：(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．当堂检测1．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】 A3．阅读程序框图如图所示，若输入x＝3，则输出y的值为________．【解析】 输入x ＝3，则a ＝2×32－1＝17，b ＝a －15＝17－15＝2，y ＝a ×b ＝17×2＝34，则输出y 的值为34.【答案】 344．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积，设计出该问题的算法及程序框图．解：算法如下：第一步，输入a ＝2，b ＝4，h ＝5. 第二步，计算S ＝12(a ＋b )h .第三步，输出S .该算法的程序框图如图所示：(教师用书独具)备选例题已知点P (x ，y )，画出求点P 到直线x ＋y ＋2＝0的距离的程序框图．【思路探究】 题中直线方程已知，求某点P 到它的距离．设计算法时应先输入点的坐标，再利用点到直线的距离公式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图． 解：用自然语言描述算法：第一步，输入点P 的横坐标x 和纵坐标y . 第二步，计算S ＝|x ＋y ＋2|的值． 第三步，计算d ＝S2的值． 第四步，输出d . 程序框图：备选变式如图所示，该电路由一内阻为r 的电源E 、电阻R 、开关K 及导线组成，其中E ＝15 V ，r ＝1欧，R ＝4欧．当K 闭合时，求流过R 的电流I ，设计算法及流程图．解：算法步骤如下：第一步，E ＝15，r ＝1，R ＝4； 第二步，计算R ＝R ＋r ； 第三步，计算I ＝E R ；第四步，输出I . 流程图如图所示．高中数学必修三教学设计11。
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开始 输入r S ←π×r2 输出S 结束
输入、输出 框：表示一 个算法输入 和输出的信 息，可用在 算法中任何 需要输入、 输出的位置.
算法的三种基本逻辑结构： 顺序结构、选择(条件)结构、循环结构.
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句
之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行
的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成 A
i=i+ 1
否
i>n-1 或r=0?
循环结构
是
①
①
条件结构 否
r =0?
是
n不是质数 n是质数
结束
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不 同的逻辑结构.
输入n i=2
求的n余除数以r i
i=i+1 否
i≥n或r=0?
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
是
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构 就是顺序结构、循环结构、选择结构.以后分 别介绍这三种结构．
语句A 语句B
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的 操作后,才能接着执行语句Ｂ所指 定的操作．
例1:有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在
了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将
其互换，请你设计算法解决这一问题.
解：算法利步用骤S1，如S2下，：…代替第一步，第二步， … 第一步 取一只空的墨水瓶，设
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框 图中，起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的 字母、符号等;
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示.
(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执 行不同的运算时，需要判断框.框内填写 判断条件.
开始
S=0 I=1
I≤5?
否 输出S
结束
起止框 处理框
表示赋值或计算， 通常画成矩形
I=I+1
S=S+I 是
输入、输出框
表示输入、输出操作， 一般画成平行四边形框
一、流程图
1.流程图的概念 流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中 图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符 号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次 序。
例1 求两个实数 a,b 的算术平均值 aver.
解：用数学语言
开始
S1: 输入两个实数 a,b ；
输入 a,b
S2：计算 c=a+b；
c←a+b
S3: 计算 aver=c/2；
aver←c/2
S4: 输出 aver.
输出aver
结束
二、顺序结构及框图表示
1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处 理的结构称为顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单、 最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.
3.画顺序结构程序框图时注意事项
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少； (2)在算法过程中，第一步输入语句是必不 可少的; (3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序 执行算法步骤．Βιβλιοθήκη 第四步：输出三角形的面积S
S
输入 a,b,c p 1 (a b c)
2
p( p a)( p b)( p c)
输出S
结束
例4.请设计求半径为10的圆面积的算法．
解：算法步骤如下： 解：算法步骤如下：
S1 S ←π×102；
S1 输入r.
S2 输出S.
S2 S ←π×r2；
S3 输出S.
流程图
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法 的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用 图形方式来表达它.
例如上一节“求1+2+3+4+5的一个算 法”可以用以下形式来表达.
表示算法的开始或 结束，常用圆角矩 形表示
流程线
表示执行步骤的路 径可用箭头线表示
判断框
根据条件决定执行 两条路径中的某一 条，一般画成菱形
程序框
名称
终端框 （起止框） 输入、输出框
处理框 （执行框）
判断框
流程线
连接点
功能
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和 输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”.
连接程序框
连接程序框图的两部分
3.四种基本框图的及其功能用法:
其为白色； 第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水
装入白瓶中； 第三步 将蓝墨水瓶中的黑墨水
装入黑瓶中； 第四步 将白瓶中的蓝墨水装入
蓝瓶中.
S1 p←x； S2 x←y； S3 y←p；
例.已知两个单元分别存放了变量x和y，试交换这两 个变量的值．
自然语言 图形语言－流程图
解：典型错误： 解：算法步骤如下： 开始
自然语言
第一步：给定大于2的整数n. 第二步：令i=2 第三步：用i除n,得余数r.判断余数r是否为0,若是,则n 不是质数,结束算法；否则,将i的值增加1,仍用i表示 这个数. 第四步：判断i是否大于n-1,若是,若是,则n是质数；否 则,返回第三步.
程序框图
开始
顺序结构
输入 n i =2
求n除以i的余数 r
S1 x←y；
S1 p←x；
p←x
S2 y←x；
S2 x←y；
x←y
起止框：表示一 个算法的起始和 结束，是任何流 程图不可少的.
允许 x←x＋1 不允许
x＋1←x
S3 y←p；
流程线： 表示算法 执行步骤 的路径
y←p 结束
处理框：赋值、 计算，算法中处 理数据需要的算 式、公式等分别 写在不同的用以 处理数据的处理 框内.
例3.已知一个三角形的三边边长分别为 a,b,c 利用海伦-
秦九韶公式,( S
p( p a)( p b)( p c)
,p
abc
2
),设
计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图.
语言
框图
开始
第一步：输入 a,b,c 的值
第二步：计算 p a b c
2
第三步：计算S p( p a)( p b)( p c)
4.画流程图的规则
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3) 任意两个程序框之间都存在流程线. (4)在程序框图中,除起止框外,任意一个程序框都只有
一条流程线“流进”,输入、输出框、处理框都只有 一
条流程线“流出”,判断框一定有两条流程线“流 出”.
设计“判断整数n(n>2)是否为质数”的算 法