2019-2020学年四川省资阳市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年四川省资阳市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（4分）在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（4分）点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7B．10C．11D．124．（4分）如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的5．（4分）下列说法中：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；③对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；其中正确的个数为（）个．A．1B．2C．3D．46．（4分）反比例函数的图象经过点A（﹣3，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1 7．（4分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE＝8，AC＝20，则OE的长为（）A．4B．4C．6D．88．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm9．（4分）在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止，设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．乙出发1小时与甲在途中相遇B．甲从A地到达B地需行驶3小时C．甲在1.5小时后放慢速度行驶D．乙到达A地时甲离B地还有60干米10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的坐标为（4，a），将直线y＝x向上平移m个单位，交双曲线y＝（x＞0）于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）k＝8；（2）点B的坐标是（﹣4，﹣2）；（3）S△ABC＝S△ABF；（4）m＝．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题）.11．（4分）计算的结果是．12．（4分）将直线y＝3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是．13．（4分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是．14．（4分）已知分式方程＝+2的解为非负数，求k的取值范围．15．（4分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点B，与y轴交于点A，与双曲线y ＝（k≠0）交于点C，若AB＝BC，△AOC的面积为4，则k的值是．16．（4分）如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y＝2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是．三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（12分）解分式方程（1）（2）18．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19．（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE＝AF，G在FD的延长线上，DG＝DF．试说明AG和ED互相平分．20．（12分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（﹣2，1），点B的坐标为（，m）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．21．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；（2）若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积．22．（12分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．今年A、B两种型号车的进价和售价如下表：A型车B型车进价（元/辆）800950售价（元/辆）今年售价1200（1）求今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？23．（12分）如图，AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．（1）求证：△ADO≌△CBO．（2）求证：四边形ABCD是菱形．（3）若DE＝AB＝2，求菱形ABCD的面积．24．（12分）【模型建立】（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；【模型应用】（2）①已知直线l1：y＝x+8与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝﹣3x+6上的动点且在y轴的右侧．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．参考答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（4分）在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：代数式中，xy2是整式，，，2﹣是分式．故选：B．2．（4分）点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵点A（，1）在第一象限，∴＞0，∴ab＞0，a≠0，∴﹣a2＜0，则点B（﹣a2，ab）在第二象限．故选：B．3．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7B．10C．11D．12解：∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE＝EC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝6，∴△CDE的周长为：EC+CD+ED＝AD+CD＝6+4＝10，4．（4分）如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有＝＝•，∴该分式的值是原分式值的，故选：D．5．（4分）下列说法中：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；③对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；其中正确的个数为（）个．A．1B．2C．3D．4解：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；正确；②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；正确；③对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；正确；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；不正确；故选：C．6．（4分）反比例函数的图象经过点A（﹣3，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1解：∵k＝﹣60＜0，∴反比例函数图象的两个分支在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，∵5＞0，∴点C（5，y3）在第四象限，∴y3＜0，∵﹣4＜﹣3＜0，∵点A（﹣3，y1），B（﹣4，y2）在第二象限，∴y1＞y2＞y3．故选：A．7．（4分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE＝8，AC＝20，则OE的长为（）A．4B．4C．6D．8解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO＝AC＝10，∴OE＝＝＝6，故选：C．8．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝3，∴AB＝5cm，∴S菱形ABCD＝AC•BD＝AB•DH，∴DH＝＝4.8．故选：A．9．（4分）在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止，设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．乙出发1小时与甲在途中相遇B．甲从A地到达B地需行驶3小时C．甲在1.5小时后放慢速度行驶D．乙到达A地时甲离B地还有60干米解：由图可知，乙出发1小时与甲在途中相遇，故选项A正确；甲的速度为：120÷1﹣80＝40千米/小时，则甲从A地到达B地需行驶120÷40＝3（小时），故选项B正确；当乙达到A地时，甲离B地的距离是：120﹣120÷80×40＝60（千米），故选项D正确；由于m的值不知，故甲在1.5小时后速度是否改变不能确定，故选项C错误；故选：C．10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的坐标为（4，a），将直线y＝x向上平移m个单位，交双曲线y＝（x＞0）于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）k＝8；（2）点B的坐标是（﹣4，﹣2）；（3）S△ABC＝S△ABF；（4）m＝．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：（1）∵直线y＝x经过点A（4，a），∴a＝×4＝2，∴A（4，2），∵点A（4，2）在双曲线y＝上，∴k＝4×2＝8，故（1）正确，符合题意；（2）解得，∴点B的坐标是（﹣4，﹣2），故（2）正确，符合题意；（3）∵将直线y＝x向上平移m个单位，交双曲线y＝（x＞0）于点C，交y轴于点F，∴FC∥AB，∵△ABC和△ABF是同底等高，∴S△ABC＝S△ABF，故（3）正确，符合题意；（4）∵S△ABF＝S△ABC＝，∴S△ABF＝S△AOF+S△BOF＝m×4+m×4＝，解得m＝，故（4）正确，符合题意；故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）11．（4分）计算的结果是﹣5．解：＝2+1﹣8＝﹣5．故答案为：﹣5．12．（4分）将直线y＝3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是y＝3x﹣11．解：∵直线y＝3x先向右平移3个单位，∴y＝3（x﹣3），再向下平移2个单位得到y＝3（x﹣3）﹣2，即y＝3x﹣11．故答案为y＝3x﹣11．13．（4分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是3．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴S△AOE＝S△COF，∴S阴＝S△COD＝S矩形ABCD＝3，故答案为：3．14．（4分）已知分式方程＝+2的解为非负数，求k的取值范围k≤3且k≠1．解：由程＝+2得x﹣1＝k+2（x﹣2），解得：x＝3﹣k，∵解为非负数，∴3﹣k≥0，∴k≤3，∵x≠2，∴3﹣k≠2，∴k≠1，∴k≤3且k≠1；故答案为：k≤3且k≠1．15．（4分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点B，与y轴交于点A，与双曲线y ＝（k≠0）交于点C，若AB＝BC，△AOC的面积为4，则k的值是8．解：作CD⊥x轴于D，如图，在△OAB和△DCB中，∴△OAB≌△DCB（AAS），∴S△AOB＝S△CDB，∴S△COD＝S△AOC＝4，∵S△COD＝|k|，∴|k|＝4，而k＞0，∴k＝8．故答案为8．16．（4分）如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y＝2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是．解：当x＝0时，y＝2x+4＝4，∴A（0，4）；当y＝2x+4＝0时，x＝﹣2，∴C（﹣2，0）．∴OA＝4，OC＝2，∴AC＝＝2．如图所示，过点B作BD⊥x轴于点D．∵∠ACO+∠ACB+∠BCD＝180°，∠ACO+∠CAO＝90°，∠ACB＝90°，∴∠CAO＝∠BCD．在△AOC和△CDB中，，∴△AOC≌△CDB（AAS），∴CD＝AO＝4，DB＝OC＝2，OD＝OC+CD＝6，∴点B的坐标为（﹣6，2）．如图所示．取AC的中点E，连接BE，OE，OB，∵∠AOC＝90°，AC＝2，∴OE＝CE＝AC＝，∵BC⊥AC，BC＝2，∴BE＝＝5，若点O，E，B不在一条直线上，则OB＜OE+BE＝5+．若点O，E，B在一条直线上，则OB＝OE+BE＝5+，∴当O，E，B三点在一条直线上时，OB取得最大值，最大值为5+，故答案为：5+．三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（12分）解分式方程（1）（2）解：（1）去分母得：x﹣1＝﹣1﹣2x+4，移项合并得：3x＝4，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．18．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．解：原式＝•＝3（x+2）﹣（x﹣2）＝3x+6﹣x+2＝2x+8，当x＝1时，原式＝2+8＝10．19．（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE＝AF，G在FD的延长线上，DG＝DF．试说明AG和ED互相平分．【解答】证明：∵DE∥AF，且DE＝AF，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE＝DF，又DG＝DF，∴AE＝DG，∴四边形AEGD是平行四边形，∴AG和ED互相平分．20．（12分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（﹣2，1），点B的坐标为（，m）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝得k＝﹣2×1＝﹣2，所以反比例函数解析式为y＝﹣，把B（，m）代入y＝﹣得m＝﹣4，则B（，﹣4），把A（﹣2，1）、B（，﹣4）分别代入y＝ax+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝﹣2x﹣3；（2）当x＝0时，y＝﹣2x﹣3＝﹣3，则D（0，﹣3），S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝×3×2+×3×＝；（3）﹣2＜x＜0或x＞．21．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；（2）若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∵M，N分别为AB和CD的中点∴AM＝AB，CN＝CD∴AM＝CN，且AB∥CD∴四边形AMCN是平行四边形（2）∵AC＝BC＝5，AB＝6，M是AB中点∴AM＝MB＝3，CM⊥AM∴CM＝∵四边形AMCN是平行四边形，且CM⊥AM∴AMCN是矩形∴S四边形AMCN＝1222．（12分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．今年A、B两种型号车的进价和售价如下表：A型车B型车进价（元/辆）800950售价（元/辆）今年售价1200（1）求今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为（x﹣200）元，根据题意得：，解得：x＝1000，经检验，x＝1000是原分式方程的解．答：今年A型车每辆售价为1000元．（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（50﹣m）辆，根据题意得：800m+950（50﹣m）≤43000，解得：m≥30．销售利润为（1000﹣800）m+（1200﹣950）（50﹣m）＝﹣50m+12500，∵﹣50＜0，∴当m＝30时，销售利润最多．答：当购进A型车30辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多．23．（12分）如图，AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．（1）求证：△ADO≌△CBO．（2）求证：四边形ABCD是菱形．（3）若DE＝AB＝2，求菱形ABCD的面积．解：（1）证明：∵点O是AC的中点，∴AO＝CO，∵AM∥BN，∴∠DAC＝∠ACB，在△AOD和△COB中，，∴△ADO≌△CBO（ASA）；（2）证明：由（1）得△ADO≌△CBO，∴AD＝CB，又∵AM∥BN，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM∥BN，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABN，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AD＝AB，∴平行四边形ABCD是菱形；（3）解：由（2）得四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝CB，又DE⊥BD，∴AC∥DE，∵AM∥BN，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC＝DE＝2，AD＝EC，∴EC＝CB，∵四边形ABCD是菱形，∴EC＝CB＝AB＝2，∴EB＝4，在Rt△DEB中，由勾股定理得BD＝＝，∴．24．（12分）【模型建立】（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；【模型应用】（2）①已知直线l1：y＝x+8与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝﹣3x+6上的动点且在y轴的右侧．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．解：（1）∵∠EBC+∠ECB＝90°，∠ECB+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，∠ADC＝∠BEC＝90°，CB＝CA，∴△BEC≌△CDA（AAS）；（2）①直线l1：y＝x+8与坐标轴交于点A、B，则点A、B的坐标分别为：（﹣6，0）、（0，8），则AO＝6，OB＝8，如图2，过点B作CB⊥AB交l2于点C，过点C作CH⊥y轴于点H，由（1）知：△CHB≌△BOA（AAS），∴CH＝OB＝8，HB＝OA，故点C（﹣8，14），将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：l2的表达式为：y＝﹣7x﹣42；②点D在y＝﹣3x+6上，设点D（m，﹣3m+6），过点D作x轴的平行线交y轴于点M，交CB的延长线于点N，则△DMA≌△PND（AAS），∴AM＝PN，即8﹣m＝|﹣6+3m﹣6|，解得：m＝2或5；故点D的坐标为：（2，0）或（5，﹣9）．。
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 把代数式根号外的因式移入括号内，则原式等于( ) A.B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是( )A. (x −34)2=1716B. (x −34)2=12C. (x −32)2=134D. (x −32)2=114 3. 如图，▱ABCD 的周长为36cm ，△ABC 的周长为28cm ，则对角线AC 的长为( )A. 28cmB. 18cmC. 10cmD. 8cm4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 对角互补B. 邻角互补C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 下列说法错误的是( ) A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D. 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. 若x 1，x 2是方程2x 2+3x +1=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A. −3B. 32C. 12D. −32 7. 3、下列说法正确的是A. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2B. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2 C. 若a 、b 、c 是 △ABC 的三边，∠A =90°，则a 2+b 2=c 2D. 若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c28.一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，则运动员起跳到入水所用的时间是()A. −5sB. 2sC. −1sD. 1s9.下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是()A. 16B. 30C. 34D. 64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.分解因式：4x2−121=______．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．13. 若m2+m−1=0，n2+n−1=0，且m≠n，则mn=______．14. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解下列方程：(7分)(1)(2)X(X+4)=3(X+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：(1)√18÷√23×√43．(2)√48÷√3−√12×√12+√24．(3)(1+√5)(1−√5)+(1+√5)2．(4)√12+|√3−2|+(π−3.14)0−√3−1．17. 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=√3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．(1)特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=√3AC；(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.(请你补全证明)18. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：(1)a=______，x乙−=______；(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；2=200，请你计算乙的方差；(3)S甲(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上) 19. 将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？20. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．21. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天19路公交车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF．23. 如图，花园围墙上有一宽1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(π≈3.14,√3≈1.73)【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查二次根式的概念，由负数没有平方根求出a 的范围，判断出a −1为负数，将原式变形即可得到结果．注意a −1为负数，化简后的根式为负．∵ >0， ∴a −1<0， ∴故选B ．2.答案：A解析：解：由原方程，得x 2−32x =12，x 2−32x +916=12+916， (x −34)2=1716，故选：A ．化二次项系数为1后，把常数项−12移项，应该在左右两边同时加上一次项系数−32的一半的平方． 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3.答案：C解析：解：∵▱ABCD 的周长是36cm ，∴AB +AD =18m ，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC=28cm，∴AC=(AB+BC+AC)−(AB+AC)=28−18=10(cm)．故选：C．平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2(AB+BC)=36，则AB+BC=18cm，而△ABC的周长=AB+BC+AC=28，继而即可求出AC的长．本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，难度一般．4.答案：A解析：试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；所以B、C、D正确．∵平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；∴B、C、D正确．故选A．5.答案：D解析：此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．直接利用概率的意义进而分别分析得出答案．解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，正确，不合题意；D、如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖，故此选项错误，符合题意．故选：D．6.答案：D解析：解：根据题意得x1+x2=−32．故选：D．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.答案：D解析：解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．8.答案：B解析：解：设运动员起跳到入水所用的时间是xs，根据题意可知：−5(x−2)(x+1)=0，解得：x1=−1(不合题意舍去)，x2=2，那么运动员起跳到入水所用的时间是2s．故选：B．根据每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，把ℎ=0代入列出一元二次方程，求出方程的解即可．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9.答案：B解析：解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±√16=±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5.此结论正确；故选：B．根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．10.答案：C解析：解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CDF，在△AED和△DFC中，{∠AED=∠DFC ∠DAE=∠CDF AD=DC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，∵AE=3，CF=5，∠CFD=90°，∴DF=3，∴CD=√CF2+DF2=√52+32=√34，∴正方形ABCD的面积是：√34×√34=34，故选：C．先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC 全等，即可得到DF=AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：(2x+11)(2x−11)解析：解：原式=(2x+11)(2x−11)，故答案为：(2x+11)(2x−11)．根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．12.答案：5吨；5.3吨；5吨解析：本题考查了众数、加权平均数及中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；利用加权平均数的计算方法求得其平均数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：表中数据为从小到大排列，5t和5t处在第5位、第6位，其平均数5t为中位数，平均数为：3×4+4×5+2×6+910=5.3吨，数据5t出现了四次最多为众数．故答案为：5吨，5.3吨，5吨．13.答案：−1解析：解：由题意可知：m、n是方程x2+x−1=0的两根，∴mn=−1．故答案为：−1．根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.答案：2√2−2解析：解：连接AE，∵∠ADE=90°，AE=AB=2，AD=√2，∴sin∠AED=ADAE，∴∠AED=45°，∴∠EAD=45°，∠EAB=45°，∴AD=DE=√2，∴阴影部分的面积是：(2×√2−45⋅π×22360−√2×√22)+(45⋅π×22360−√2×√22)=2√2−2，故答案为：2√2−2．根据题意可以求得∠BAE和∠DAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF与△ADE的面积之差的和，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：解析：(1)用公式法解方程；(2)用因式分解法解方程。
四川省资阳市八年级下学期数学期末试卷
四川省资阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·温江期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·江阴期中) 若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 103. （2分）不等式去分母后正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015七下·茶陵期中) 因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（）A . （x+8）（x+1）B . （x+2）（x﹣4）C . （x﹣2）（x+4）D . （x﹣10）（x+8）5. （2分） (2018九上·右玉月考) 方程x(x－2)＋x－2＝0的解是（）A . 2B . －2，1C . －1D . 2，－16. （2分） (2019九上·宁波月考) 下列事件中属于必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是偶数B . 367人中至少有2人的生日相同C . 掷一次骰子，向上的一面是5点D . 某射击运动员射击1次，命中靶心7. （2分） (2018八上·北京月考) 如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（）A . 30°B . 25°C . 22.5°D . 20°8. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则AB的长为（）A . 6厘米B . 12厘米C . 5厘米D . 9厘米9. （2分） (2020九下·开鲁月考) 穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A . 150°B . 120°C . 90°D . 60°二、填空题 (共9题；共12分)11. （2分）若二次根式有有意义，则x的取值范围是________.12. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 已知，则 =________13. （1分） (2018九上·惠阳期中) 已知方程ax2+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是________．14. （2分）已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：①MN⊥PQ，则MN=PQ；②MN=PQ，则MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ其中所有正确的结论的序号是________ ．15. （1分）若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为________三角形．16. （1分）关于x的方程产生增根，则m的值为________，增根x的值为________．17. （1分） (2016七下·马山期末) 由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是________．18. （1分） (2017九上·浙江月考) 如图，等边的边与轴交于点，点是反比例函数图像上一点，若为边的三等分点时，则等边的边长为________．19. （1分） (2018九下·绍兴模拟) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm2,36cm2, 点G,C,B 在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为________cm．三、解答题 (共9题；共101分)20. （20分） (2019八下·诸暨期中) 解方程：（1）；（2）21. （5分）(2018·番禺模拟) 已知，，求的值.22. （11分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为________ 度（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为________23. （10分）若关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0．（1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为﹣3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．24. （10分） (2016八上·济源期中) 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC 关于y轴对称的图形△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．25. （10分） (2019八下·武汉月考) 如图（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝________；（2）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；（3）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和正方形ABCD 的边长.26. （10分） (2019八上·大庆期末) 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?27. （10分） (2019八上·金坛月考) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC 的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.（1）如图，连接OA，当AB＝AC时，试说明：OA＝OB.（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC＝2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标.28. （15分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共101分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、。
四川省资阳市数学八年级下学期期末考试试卷
四川省资阳市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式变形中，是因式分解的是（）A . a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1B . 2x2+2x=2x2（1+）C . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4D . x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1）2. （2分）在、、中分式有（）.A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）下列说法：① =是分式方程；②x=1或x=﹣1是分式方程=0的解；③分式方程=转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016八上·余杭期中) 在中，，则等于（）．A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·闵行月考) 若将分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A . 扩大到原来的4倍B . 扩大到原来的2倍C . 不变D . 缩小到原来的6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）A . 100°B . 120°C . 130°D . 150°7. （2分） (2019九上·万州期末) 已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于点D，若△ABC 和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）A . 24cm和12cmB . 16cm和22cmC . 20cm和16cmD . 22cm和16cm8. （2分） (2019八下·吉林期末) 如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（）A . 2B . -C .D . 19. （2分）已知方程组，且﹣1＜x﹣y＜0，则m的取值范围是（）A . ﹣1＜m＜﹣B . 0＜m＜C . 0＜m＜1D . ＜m＜110. （2分）(2020·东丽模拟) 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，，且，则，两点之间的距离为（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共15题；共70分)11. （2分）(2018·无锡模拟) 分解因式：2x2－4x=________.12. （1分）(2017·双柏模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2019·陕西模拟) 如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则∠1的度数为________．14. （1分），﹣，的最简公分母是________．15. （2分）(2017·绵阳模拟) 如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CF、CE的中点，则∠1=________度．16. （1分） (2019八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心,以大于 MN长为半径画圆弧，两弧交与点P，作射线AP交边CD于点E，若AB=5，AD=3，则CE的长为________.17. （5分） (2019七下·红岗期中) 计算：（1） 3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3（2） 8x2－4(2x2＋3x－1)18. （5分）(2020·阜宁模拟) 解方程：﹣ =019. （10分） (2019七下·江阴期中) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.（1）①画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；②请画出平移后的△DEF；（2）平移后，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积是________.20. （5分）设a1=32﹣12 ， a2=52﹣32 ，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1 ， a2 ，…，an ，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．21. （5分）(2019·莲湖模拟)（1）计算：（﹣2）0﹣（﹣1）2017+ ﹣sin45°；（2）化简： .22. （5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：∠EBF＝∠EDF.23. （10分） (2017九上·湖州月考) 已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．（1）求b的值；（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移，使图象经过原点.（写出一种即可）24. （2分） (2019九上·南海月考) 如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6cm，点M从点A出发沿AB 方向以每秒一个单位长的速度向点B匀速运动，与此同时点N也从点A出发沿AC方向以相同的速度向点C匀速运动，过点N作DN∥AB，交BC于点D，连接MD，设运动的时间是t秒（）.（1）填空： ________；（2）是否存在某一时刻，使得四边形MBDN的面积与三角形ABC的面积比为4：9，若存在求值，若不存在请说明理由；（3）当为何值时，ΔMND为等腰三角形?请直接写出符合条件的值.25. （15分） (2020九下·哈尔滨月考) 一位淘宝店主准备购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元，用4000元购进甲种服装的数是用1500元购进乙种服装数的2倍．（1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？（2）该淘宝店甲种服装每件售价260元，乙种服装每件售价190元，店主根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数比购进甲种服装的数的2倍还多4件，若本次购进的两种服装全部售出后，总利润多于7160元，求该淘宝店本次购进甲种服装至少是多少件？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共15题；共70分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
四川省资阳市八年级下学期数学期末测试卷
四川省资阳市八年级下学期数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·谢家集期中) 下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 3，4，5D . 4，5，62. （2分） (2018九上·温州开学考) 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）A . 4,5,6B . 8,12,13C . 6,7,8D . 6,8,103. （2分） (2020八下·防城港期末) 如图，在Rt△ 中，则等于（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·贵阳) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）A . 2B . 3C .D .5. （2分） (2016八上·吉安期中) 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）A . 3B . 6C . 8D . 56. （2分） (2018八上·大田期中) 如图，有一羽毛球场地是长方形，如果米，米，若你要从A走到C，至少走A . 14米B . 12米C . 10米D . 9米7. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a ，则a的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·武汉期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 6，8，10B . 7，24，25C . 1.5，2，3D . 9，12，159. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，10. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A . 2，2，B . 1，，2C . 4，5，6D . 6，8，12二、填空题 (共5题；共15分)11. （3分） (2019八上·沙坪坝月考) 有一组勾股数，两个较小的数为 8 和 15，则第三个数为________.12. （3分）(2017·德州模拟) 如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是________毫米．13. （3分） (2019八上·东台月考) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ， S2 ，则S1＋S2等________.14. （3分） (2020八下·横县期末) 在△ABC中，三边满足关系式AC2 =AB2 +BC2 ，则△ABC的最大角是________.15. （3分） (2020九上·诸暨期末) 如图，与⊙ 相切于点，，，则⊙的半径为________ .三、解答题 (共5题；共29分)16. （5分）一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等．试确定这个直角三角形三边的长．17. （6分）在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．18. （6分） (2019八上·宝安期中) 如图，四边形ABCD中，AB=BC=4，CD=6，DA=2，且∠B=90°，求：（1） AC的长；（2）∠DAB的度数．19. （6分） (2016八上·扬州期末) 如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD ＝12m， CD =13cm，求这块草地的面积．20. （6分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为点E，如果BE=OE ， AB=12，求△ACD的周长四、综合题 (共5题；共56分)21. （10分） (2019八上·西安月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，BD＝9，（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积.22. （10分）如图，△ABC的底边BC的长是10cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化．（1）在这个变化的过程中，自变量是________，因变量是________．（2）如果AD为xcm，面积为ycm2 ，可表示为y=________．（3）当AD=BC时，△ABC的面积为________．23. （10分）(2018·连云港) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．24. （11分）一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度℃…﹣5051015…长度cm…9.9951010.00510.0110.015…（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中________是自变量，________是函数．（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是________ cm．（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在________℃～________℃的范围内．（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．（5）当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为________ cm或________ cm．25. （15分）(2018·马边模拟) 如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作直线的垂线，垂足分别为M、N．（1）求证：△AMC≌△CNB；（2）若AM=3，BN=5，求AB的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共29分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、四、综合题 (共5题；共56分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、25-1、25-2、第11 页共11 页。
四川省资阳市八年级下学期数学期末试卷
四川省资阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·青浦模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形2. （2分） (2019七下·富宁期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）.A . 两点之间的线段最短B . 长方形的四个角都是直角C . 长方形对边相等D . 三角形具有稳定性3. （2分） (2019八下·义乌期末) 己知正方形ABCD的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足∠AED=90°，连接CE，若点F是CE的中点，则BF的最小值为（）A . 2B . -1C .D . 24. （2分）(2012·山东理) 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A . 8，15，17B . 4，5，6C . 5，8，10D . 8，39，405. （2分）(2013·内江) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 2：5B . 2：3C . 3：5D . 3：26. （2分）(2019·中山模拟) 下列各点在反比例函数的图象上的是（）A . （﹣1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （﹣2，﹣1）D . （2，1）7. （2分）(2020·河池模拟) 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A . 它的图象过点（1，0）B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当x＞1时，y＞08. （2分） (2016七下·滨州期中) 下列说法正确地有（）1）点（1，﹣a）一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a=b （4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）将一批数据分成5组列出频数分布直方图，其中第一组频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和为（）A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.610. （2分） (2019九上·房山期中) 反比例函数y= 的图象经过点（-1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（）A .B .C .D . 不能确定二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·织金期中) 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，那么斜边为________cm;12. （1分） (2019八上·越秀期中) 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正________边形．13. （1分） (2020九下·江阴期中) 如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为________.14. （1分） (2020八下·铜仁期末) 一个菱形的边长是，一条对角线长，则此菱形的面积为________ .15. （1分） (2019七下·通城期末) 点P（3a + 6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为________.16. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=________．17. （1分）(2017·游仙模拟) 如图，a//b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________度．18. （1分） (2020·苏州) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、 .已知，则 ________.三、解答题 (共8题；共72分)19. （10分） (2020七下·覃塘期末) 如图，的顶点均在正方形的格点上．（ 1 ）画出关于直线/的对称图形；（ 2 ）画出向左平移4个单位，再向下平移5个单位后得到的；（ 3 ）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的．20. （5分） (2020八下·卫辉期末) 如图，在四边形中，， .求证：四边形是矩形.21. （5分） (2017八下·怀柔期末) 如图，在□ABCD中，E ， F是对角线BD上的两点且BE=DF ，联结AE ，CF ．求证：AE=CF ．22. （15分） (2019七下·城厢期末) 某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对七年级二班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：组别分数段（x）频数A0≤x＜602B60≤x＜705C70≤x＜8017D80≤x＜90aE90≤x≤100b根据图表中的信息解答下列问题：（1）七年级二班学生的人数为________，频数分布表中a的值为________；（2）已知该市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，佔计该市本次测试成绩达到优秀的人数；（3）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．23. （10分）(2016·德州) 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x（元/双）150200250300销售量y（双）40302420（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？24. （10分） (2020八上·尚志期末) 如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．（1）求证：；（2）若，写出图中长度是的所有线段．25. （15分）(2020·石城模拟) 已知抛物线Cn：yn= x2+(n-1)x+2n (其中n为正整数)与x轴交于An ，Bn。
四川省资阳市2019-2020学年八年级下学期期末学业质量检测数学试题
第8题 第7题 第3题资阳市2019-2020学年度八年级下期数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．在代数式，xy 2，，，2﹣中分式共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．点A （，1）在第一象限，则点B （﹣a 2，ab ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（ ）A ．7B ．10C ． 11D ． 124．如果把分式中的x ，y 同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的4倍 C. 缩小为原来的D. 缩小为原来的5．下列说法中：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；③对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；其中正确的个数为（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4 6．反比例函数 x60y － 的图象经过点A （﹣3，y 1），B （﹣4，y 2）， C （5，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 1＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 17．如图，在矩形ABCD 中对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为点E ，AE ＝8，AC ＝20，则OE 的长为（ ）A ．4B ．4C ．6D ．88．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于点H ，则DH 的长为（ ）A. 4.8cmB. 5cmC. 9.6cmD. 10cm9．在一条道路上，甲从A 地出发到B 地，乙从B 地出发到A 地，乙的速度A O yBC F x 第10题图 第13题第15题是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止，设行驶过程中甲、乙之间的距离为s 千米，甲行驶的时间为t 小时，s 与t 之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．乙出发1小时与甲在途中相遇B ．甲从A 地到达B 地需行驶3小时C ．甲在1.5小时后放慢速度行驶D ．乙到达A 地时甲离B 地还有60千米10．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线x y 21=与双曲线x k y =交于 A 、B 两点，且点A 的坐标为),4(a ，将直线x y 21=向上平移m 个 单位，交双曲线x k y =（0>x ）于点C ，交y 轴于点F ，且△ABC 的面积是332．给出以下结论：⑴8k =；⑵点B 的坐标是(4,2)--；⑶ABC ABF S S ∆∆=；⑷83m =．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）11．计算的结果是 ．12．将直线y ＝3x 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是 ．13．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于 E 、F ，若矩形ABCD 的面积是12，那么阴影部分的面积是 ．14．已知分式方程＝+2的解为非负数，则k 的取值范围是 ．15．如图，直线y ＝ax +b （a ≠0）与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝（k ≠0）交于点C ，若AB ＝BC ，△AOC 的面积为4，则k 的值是 ．16．如图，将一块等腰直角三角板ABC 放置在平面直角坐标系中，∠ACB ＝90°， AC ＝BC ，点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的负半轴上，点B 在第二象第19题第20题第21题 限，AC 所在直线的函数表达式是y ＝2x +4，若保持AC 的长不变，当点A在y 轴的正半轴滑动，点C 随之在x 轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B 与原点O 的最大距离是 ．三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．(每小题6分，共12分）解分式方程（1）（2）18．(8分）先化简：（）÷，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19．(8分）如图，D 、E 、F 分别在△ABC 的边BC 、AB 、AC 上，且DE ∥AF ，DE ＝AF ，G 在FD 的延长线上，DG ＝DF ．试说明AG 和ED 互相平分．20．(12分）如图，一次函数y ＝ax +b 的图象与反比例函数y ＝的图象交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，点A 的坐标为（﹣2，1），点B 的坐标为（，m ）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB 的面积；（3）根据图象直接写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x 的取值范围．21．(10分）已知：如图，平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为AB 和CD的中点．（1）求证：四边形AMCN 是平行四边形；（2）若AC ＝BC ＝5，AB ＝6，求四边形AMCN 的面积．22．(12分）某车行经销的A 型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．今年第24题第23题 A 、B 两种型号车的进价和售价如下表：（1）求今年A 型车每辆售价多少元？（2）该车行今年7月份计划用不超过4.3万元的资金新进一批A 型车和B 型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？23．(12分）如图，AM ∥BN ，C 是BN 上一点，BD 平分∠ABN 且过AC 的中点O ，交AM 于点D ，DE ⊥BD ，交BN 于点E ．（1）求证：△ADO ≌△CBO ．（2）求证：四边形ABCD 是菱形．（3）若DE ＝AB ＝2，求菱形ABCD 的面积．24．(12分）【模型建立】（1）如图1，等腰直角三角形△ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝CA ，直线ED经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于点D ，过B 作BE ⊥ED 于点E ．求证：△BEC ≌△CDA ；【模型应用】（2）①已知直线l 1：y ＝34x +8与坐标轴交于点A 、B ，将直线l 1绕点A 逆时针旋转45°至直线l 2，如图2，求直线l 2的函数表达式；②如图3，长方形ABCO ，O 为坐标原点，点B 的坐标为（8，﹣6），点A 、C 分别在坐标轴上，点P 是线段BC 上的动点，点D 是直线y ＝﹣3x +6上的动点且在y 轴的右侧．若△APD 是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D 的坐标．A 型车B 型车 进价（元/辆）800 950 售价（元/辆） ? 1200资阳市2019-2020学年度学业质量检测八年级·数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题4分，共10个小题，满分40分）1-5．BBBDC；6-10．ACACD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）5 11．﹣5；12．y＝3x﹣11 13． 3 ；14．k≤3且k≠1；15．8 ；16．5三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(12分）解：（1）(6分）去分母得：x﹣1＝﹣1﹣2x+4，...........................2分移项合并得：3x＝4，..解得：x＝，........................................................................................................4分经检验x＝是分式方程的解；...........................................................................6分（2）(6分）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3，..................................................2分解得：x＝1，.........................................................................................................4分经检验x＝1是增根，原方程无解．...............................................................6分18．(8分）解：原式＝•..........................3分＝2x+8，...........................................................................6分因为x≠0，-2, 2，所以当x＝1时，原式＝2+8＝10．..............................8分19．(8分）证明：连接EG,AD.∵DE∥AF，且DE＝AF，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE＝DF，AE∥DF......................................................3分又∵DG＝DF，∴AE＝DG，∵AE∥DG∴四边形AEGD是平行四边形，...................................6分∴AG和ED互相平分．..................................................8分20．(12分）解：（1）把A（﹣2，1）代入y＝得k＝﹣2×1＝﹣2，所以反比例函数解析式为y＝﹣，.................................................................................2分把B（，m）代入y＝﹣得m＝﹣4，则B（，﹣4），.........................................3分把A（﹣2，1）、B（，﹣4）分别代入y＝ax+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝﹣2x﹣3；.............................................................................5分（2）当x＝0时，y＝﹣2x﹣3＝﹣3，则D（0，﹣3），..............................................6分S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝×3×2+×3×＝；...................................................9分（3）﹣2＜x＜0或x＞．.............................................................................................12分21．(10分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD.............................................................................................................2分∵M，N分别为AB和CD的中点∴AM＝AB，CN＝CD.∴AM＝CN，且AB∥CD.....................................................................................................4分∴四边形AMCN是平行四边形...........................................................................................5分（2）∵AC＝BC＝5，AB＝6，M是AB中点∴AM＝MB＝3，CM⊥AM...................................................................................................7分∴CM＝...................................................................................................8分∵四边形AMCN是平行四边形，且CM⊥AM∴四边形AMCN是矩形∴S四边形AMCN＝3×4=12............................................................................................... 10分22．(12分）解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为（x﹣200）元，根据题意得：，..........................................................................3分解得：x＝1000，经检验，x＝1000是原分式方程的解且符合题意．...............................................................5分答：今年A型车每辆售价为1000元．...................................................................................6分（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（50﹣m）辆，根据题意得：800m+950（50﹣m）≤43000，..................................................................8分解得：m≥30．.....................................................................................................................9分设销售利润W=（1000﹣800）m+（1200﹣950）（50﹣m）＝﹣50m+12500，∵﹣50＜0，∴当m＝30时，销售利润最多．.......................................................................................11分答：当购进A型车30辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多．....12分23.(12分）解：（1）证明：∵点O是AC的中点，∴AO＝CO，.∵AM∥BN，∴∠DAC＝∠ACB，...........................................................................2分在△AOD和△COB中，，∴△ADO≌△CBO（ASA）；....................................................................................4分（2）证明：由（1）得△ADO≌△CBO，∴AD＝CB，又∵AM∥BN，∴四边形ABCD是平行四边形，............................................................................6分∵AM∥BN，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABN，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AD＝AB，∴平行四边形ABCD是菱形；...............................................................................8分（3）解：由（2）得四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝CB，又DE⊥BD，∴AC∥DE，∵AM∥BN，∴四边形ACED是平行四边形，..................................................9分∴AC＝DE＝2，AD＝EC，∴EC＝CB，∵四边形ABCD是菱形，∴EC＝CB＝AB＝2，∴EB＝4，........................................10分在Rt△DEB中，由勾股定理得BD＝＝，∴．..........................................................12分24．(12分）解：（1）∵∠EBC+∠ECB＝90°，∠ECB+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，..........................................................................................................1分∵∠ADC＝∠BEC＝90°，CB＝CA，∴△BEC≌△CDA（AAS）；...........................................................................................3分（2）①直线l1：y＝x+8与坐标轴交于点A、B，则点A、B的坐标分别为：（﹣6，0）、（0，8），则AO＝6，OB＝8，.......................................................................................4分如图2，过点B作CB⊥AB交l2于点C，过点C作CH⊥y轴于点H，由（1）知：△CHB≌△BOA（AAS），∴CH＝OB＝8，HB＝OA＝6，故点C（﹣8，14），....................................................6分将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：l2的表达式为：y＝﹣7x﹣42；.........................................................................................8分②点D的坐标为：（2，0）..............................................................................................10分或（5，﹣9）．....................................................................................12分。
四川省资阳市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省资阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分） (2017八下·宜兴期中) 如果 =2a﹣1，那么（）A . aB . a≤C . aD . a≥2. （3分） (2019八下·孝南月考) 如图，在□ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝（）A . 110°B . 30°C . 50°D . 70°3. （3分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A . 7，24，25B . 3， 4， 5C . 3，4，5D . 4，7， 84. （3分）在、、、、中，最简二次根式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分）一次函数y=x-2的大致图象是（）A .B .C .D .6. （3分） (2016九上·云梦期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O 的半径为（）A . 2B . 4C . 4D . 67. （3分）(2017·宜城模拟) 有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数8. （3分）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A . 2B . 4C . 1D . 39. （3分）菱形ABCD的周长为16，∠A=60°，则BD的长为（）A . 8B . 4C .D .10. （3分）(2019·张掖模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（）A .B .C .D . 511. （3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg12. （3分）(2017·泸州) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分）(2019·张家港模拟) 计算： ________14. （3分）若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 ________15. （3分）(2016·义乌模拟) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．16. （3分） (2020九上·郑州期末) 近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km，宽0.5km的防护林、今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500，根据以上数据可知这一防护林约有________棵树.17. （3分） (2019八上·沾益月考) 如图，直线与直线相交，则关于x、y的方程组的解是________ .18. （3分） (2019九上·南浔月考) 如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是________ .三、解答题：本大题共8小题，满分共66分. (共8题；共66分)19. （6分） (2017八下·三门期末) 计算：（1）（2）20. （6分） (2020八上·苏州期末) 如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，BE=AD，△CDE 是等边三角形。
四川省资阳市八年级下学期期末数学试卷
四川省资阳市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·高阳期中) 下列运算错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）一次函数y=-3x+7的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）观察下列四个函数的图象（）将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）A . ①②③④B . ②③①④C . ③②④①D . ④②①③4. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为（）A . 16C . 18D . 195. （2分）(2017·潍坊模拟) 二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . △ABC是等腰直角三角形D . 当x＞0时，y随x增大而增大6. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。
添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。
你认为下面四个条件中可选择的是（）A . AD=BCB . CD=BFC . ∠A=∠CD . ∠F=∠CDE7. （2分） (2017八上·龙泉驿期末) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜0．其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）(2017·磴口模拟) 一组数据2，5，6，x，4的平均数是4，这组数据的方差是（）A . 10C .D .9. （2分）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A . 10B . 16C . 18D . 2010. （2分） (2019八下·衡水期中) 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是________ ．12. （1分） (2016九上·盐城开学考) 化简： =________．13. （1分） (2017八上·孝南期末) 已知∠MON=45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm，则S△AOB=________．14. （1分） (2017八下·垫江期末) 将直线y=2x﹣4向上平移6个单位长度后，所得直线的解析式是________．15. （1分）(2017·盘锦模拟) 若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为________．16. （1分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为________三、解答题 (共9题；共119分)17. （10分） (2018八上·茂名期中) 计算（1）；（2） .18. （10分）如图，▱ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF=∠DCF．（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；（2）若AC=5，BC=4，连接BE，求线段BE的长．19. （15分） (2018八上·阜宁期末) 某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为，这个函数的图像如图所示，求：（1） k和b的值；（2）旅客最多可免费携带行李的质量；（3）行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？20. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.（1）① 直接写出A、C两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；（3）经过点M的直线把□ OACB的面积分为1:3两部分，求这条直线的函数关系式.21. （15分） (2015八下·杭州期中) 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．22. （10分） (2018·溧水模拟) 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：△ADG≌△CDG．（2）若＝，EG＝4，求AG的长．23. （19分）(2017·吉安模拟) 已知抛物线C：y1=a（x﹣1）2+k1（a≠0）交x轴于点M（﹣2，0）与点A1（b1 ， 0），抛物线C2：y2=a（x﹣ b1）2+k2交x轴于点M（﹣2，0）与点A2（b2 ， 0），抛物线C3：y3=a （x﹣ b2）2+k3交x轴于点M（﹣2，0）与点A3（b3 ， 0），…按此规律，抛物线Cn：yn=a（x﹣ bn﹣1）2+kn交x轴于点M（﹣2，0）与点An（bn ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1 ， C2 ，C3…，Cn称为系数a的抛物线族．（1）试求出b1的值；（2）线段An﹣1An的长为多少；（3）探究如下问题：（用含a的代数式表示）①抛物线y3的顶点坐标为（________，________）；②依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（________，________）；（4）抛物线C10的顶点N，是否存在△MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2016九上·萧山期中) 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)123 (50)p(件)118116114 (20)销售单价q(元/件)与x满足：当1≤x＜25时，q＝x＋60；当25≤x≤50时，q＝40＋ .（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系；（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式；（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？25. （10分） (2017八下·无锡期中) 已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8,AC=7.（1）求证：四边形ADCN是平行四边形；（2）当AD为何值时，四边形ADCN是矩形。
2019-2020学年四川省资阳市初二下期末联考数学试题含解析
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．B
【解析】
【详解】
解：选项A. ，错误；
选项B. ，正确；
选项C. ，错误；
选项D. ，错误．
故选B．
【点睛】
本题考查 ； ； ； ； ； ；灵活应用上述公式的逆用是解题关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了旋转的性质和平行四边形的性质，能求出ah=8是解此题的关键．
14．4
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质化简求出答案．
【详解】
，
故答案为：4
【点睛】
此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
15．（3，0）
【解析】
【分析】
连接AA′，BB′，分别作AA′，BB′的垂直平分线，两垂直平分线的交点即是旋转中心，然后写出坐标即可.
A． B． C． D．
4．下列各等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．
A． B． C．50D．25
6．如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为()
【详解】
连接旋转前后的对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线相交的地方就是旋转中心.
四川省资阳市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省资阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） A，B，C分别表示三个村庄，AB=1300米，BC=500米，AC=1200米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A . AB中点B . BC中点C . AC中点D . ∠C的平分线与AB的交点【考点】2. （3分） (2017八下·抚宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （3分）平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是（）A . y=xB . y=90–xC . y=180–xD . y=180+x【考点】4. （3分）正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是，则另一个交点的坐标为（）A .B . （）C . （）D . （）【考点】5. （3分） (2020八上·宁波期末) 已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（）A . 6°B . 7°C . 8°D . 9°【考点】6. （3分）点A（3，y1）和点B（-2，y2）都在直线y=-2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A . y1>y2B . y1=y2C . y1<y2D . 不能确定【考点】7. （3分）一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位数和众数分别是（）A . 3.5，5B . 4，4C . 4，5D . 4.5，4【考点】8. （3分）观察下列图像，可以得出不等式组的解集是（）A . x<B . -<x<0C . 0<x<2D . -<x<2【考点】9. （3分） (2019八上·长兴月考) 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是（）A . 24B . 30C . 36D . 42【考点】10. （3分） (2017八下·孝义期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（）A . 1B . 4﹣2C .D . 3 ﹣4【考点】二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2019八下·乐清期末) 当时，二次根式的值是 ________.【考点】12. （3分） (2019九上·腾冲期末) 样本5，4，3，2，1的方差是________；标准差是________；中位数是________。