反比例函数的意义教学设计
反比例函数的意义教学设计
学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。
二、联系生活、丰富联想
做一做
1.一个矩形的面积为1000平方米，相邻的两条边长分别为xm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再进行全班交流。
学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。
三、举例应用 创新提高：
例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数
（1） （2） （3）xy＝21（4） （5）
（6） （7）y＝x－4
分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 （k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是 ，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式
例2．（补充）当m取什么值时，函数 是反比例函数？
分析：反比例函数 （k≠0）的另一种表达式是 （k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。
解得m＝－2
例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5
情感态度与价值观
培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。
重点
理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点
理解反比例函数的概念
教学过程
教学设计 与 师生互动
备 注
一、创设情境、导入新课
利用幻灯片给出6个生活情景
在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？
人教版数学九年级下册26.1.1《反比例函数的意义》教案
人教版数学九年级下册26.1.1《反比例函数的意义》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册第26.1.1节《反比例函数的意义》是本册教材中的重要内容，主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念、正比例函数的基础上进行的，为后续学习函数的应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有一定的了解。
但是，对于反比例函数的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去感知反比例函数的意义，从而更好地理解反比例函数的性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.能够运用反比例函数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念理解。
2.反比例函数的性质掌握。
3.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究反比例函数的意义和性质。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备反比例函数的PPT课件。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活实例引入反比例函数的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时，所行的路程是多少？”引导学生思考，引出反比例函数的概念。
2. 呈现（10分钟）通过PPT课件，展示反比例函数的定义和性质，引导学生观察、分析，从而理解反比例函数的意义。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固反比例函数的概念和性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）以小组合作学习的方式，让学生探讨反比例函数在实际问题中的应用。
教师提供一些实际问题，如“一块长方形的土地，面积一定，长和宽的关系是什么？”让学生分组讨论，寻找解决问题的方法。
5. 拓展（10分钟）让学生进一步探讨反比例函数的性质，如反比例函数的图象特征等。
17.1.1反比例函数的意义教学设计
教学设计
用待定系数法求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
(2).根据函数表达式完成上表.
交
流
展
示
教师分配展示任务，各小组派代表分组展示。
反馈提高课堂练习
1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
2、y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当x=-2时,求y的值.
3已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，
且当x＝1时，y＝0；当x＝4时,y＝9，求当x＝－1时y的值
是多少?
注意：设
y1与y2的
函数解析
式时比例
系数要用
不同的字
母表示。
板书
设计
17.1.1反比例函数的意义
定义例1：
教学
反思。
反比例函数的意义教案
反比例函数的意义教学设计一、教学目标1.知识和技能：理解反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数的解析式,根据已知条件会求对应量的值。
2.过程和方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例函数的意义，体会数学在解决实际问题中的作用。
3.情感态度：经历反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神。
二、教学重点、难点重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数解析式。
难点：理解反比例函数的意义。
三、教学方法小组讨论法、讲授法。
四、教学过程（一）生活情境引入1.问题（1）京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度v(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化;（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000m的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68x104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
2.上面函数关系式形式上有什么共同特征？（二）探索新知师生归纳反比例函数的意义： 一般地，形如y=xk ( k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，自变量x 的取值范是不等于零的全体实数。
（三）巩固新知1、下列哪些等式中的y 是x 的反比例函数（1）y=3x- 1 (2) y=2x (3)y=x 23 (4)y=3x (5)y=-x 1 （6） y=x 31 (7) y=x 5 (8)y=2x (9)-xy=2(10) 3xy=-7 （11）y=x4.0 (12)y=-6x+3 （四）例题讲解例1、（1）已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6。
①写出y 与x 的函数解析式；②求当x=4时y 的值。
分析:因为y 是x 的反比例函数,所以设y= xk ， 再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k 的值。
《反比例的意义》教学设计3篇
《反比例的意义》教学设计3篇在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的《反比例的意义》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例的意义》教学设计1教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。
在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?2.猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?生：(略)反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究1.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
反比例函数教学设计（通用）五篇
反比例函数教学设计（通用）五篇第一篇：反比例函数教学设计（通用）反比例函数教学设计（通用6篇）作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的反比例函数教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
反比例函数教学设计1教学目标(一)教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备投影片两张第一张:(记作5.1A)第二张:(记作5.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B 地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t= 中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.Ⅱ.新课讲解[师]我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?1.复习函数的定义[师]大家还记得函数的定义吗?[生]记得.在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x 的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.[师]大家能举出实例吗?[生]可以.例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.[师]很好，我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.[师]请看下面的问题.电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?请大家交流后回答.[生](1)能用含有R的代数式表示I.由IR=220，得I=.(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小;当R越来越小时，I越来越大.(3)变量I是R的函数.由IR=220得I=.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.[师]这位同学回答的非常精彩，下面大家再思考一个问题.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.[生]根据I=，当R变大时，I变小，灯光较暗;当R变小时，I变大，灯光较亮.所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.投影片:(5.1A)京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?[师]经过刚才的例题讲解，大家可以独立完成此题.如有困难再进行交流.[生]由路程等于速度乘以时间可知1262=vt，则有t=.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.[师]从上面的两个例题得出关系式I= 和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?[生]因为给定一个R的值，相应地就确定了一个I的值，所以I是R的函数;同理可知t是v的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.[师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)，一次函数的关系式为y=kx+b(k，b为常数且k≠0).大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?[生]可以.由I= 与t= 可知关系式为y=(k为常数且k≠0).[师]很好.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y= 中可知x作为分母，所以x 不能为零.3.做一做投影片(5.1B)1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.[生]由面积等于长乘以宽可得xy=20.则有y=.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值，相应地就确定了一个y的值，根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.[生]根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=.给定一个n的值，就相应地确定了一个m的值，因此m是n的函数，又m= 符合反比例函数的形式，所以是反比例函数.[师]在做第3题之前，我们先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式.在y=kx中，要确定关系式的关键是求得非零常数k的值，因此需要一个条件即可;在一次函数y=kx+b中，要确定关系式实际上是要求得b和k的值，有两个待定系数因此需要两个条件.同理，在求反比例函数的表达式时，实际上是要确定k的值.因此只需要一个条件即可，也就是要有一组x与y的值确定k的值.所以要从表格中进行观察.由x=-1，y=2确定k的值.然后再根据求出的表达式分别计算x或y的值.[生]设反比例函数的表达式为y=.(1)当x=-1时，y=2;∴k=-2.∴表达式为y=-.(2)当x=-2时，y=1.当x=-时，y=4;当x= 时，y=-4;当x=1时，y=-2.当x=3时，y=-;当y= 时，x=-3;当y=-1时，x=2.因此表格中从左到右应填-3，1，4，-4，-2，2，-.Ⅲ.课堂练习随堂练习(P131)Ⅳ.课时小结本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数，k≠0)，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数.Ⅴ.课后作业习题5.1Ⅵ.活动与探究已知y-1与成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数?分析:由y与x成反比例可知y=，得y-1与成反比例的关系式为y-1= =k(x+2)，由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1= =k(x+2).当x=1时，y=4.所以3k=4-1，k=1.即表达式为y-1=x+2，y=x+3.由上可知y是x的一次函数.板书设计反比例函数教学设计2一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式三、例题的意图分析教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
反比例函数的意义的教案
反比例函数的意义的教案一、教学目标1.知识目标：了解反比例函数的定义及特点，掌握反比例函数的画法和性质。
2.能力目标：能够应用反比例函数解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学问题的兴趣和探究精神。
二、教学重难点1.重点：反比例函数的定义及性质，反比例函数的图像特点。
2.难点：如何应用反比例函数解决实际问题。
三、教学准备1.教学工具：电脑、投影仪、教学画板、教学PPT等。
2.教学材料：教材《高中数学》，反比例函数相关题目。
四、教学过程Step 1: 导入新知1.教师通过投影仪展示一对数值：y和x，并引导学生观察y与x之间的关系。
2.学生观察后，教师向学生提问：“你们发现y与x之间有什么规律呢？”学生回答后，导出反比例函数的概念。
Step 2: 反比例函数的定义及性质1.教师向学生介绍反比例函数的定义：“若两个变量x和y之间的关系可以用y=k/x表示，其中k为非零常数，那么我们称y与x成反比例关系，函数y=k/x称为反比例函数。
”2.通过几个实例，让学生自主探究反比例函数与比例函数之间的不同。
3.教师给出反比例函数的性质，并用具体例子进行说明和讲解。
Step 3: 反比例函数的画法和图像特点1.教师通过实例引导学生画出反比例函数y=k/x的图像，并让学生观察图像的特点。
2.学生观察后，教师向学生提问：“你们发现了什么规律呢？”学生回答后，导出反比例函数的图像特点。
Step 4: 实际问题中的应用1.教师通过实际问题，让学生应用反比例函数解决实际问题。
2.学生分组讨论，并给出解决实际问题的步骤。
3.学生展示并交流各自的解决方案。
Step 5: 归纳复习1.教师总结反比例函数的定义及性质。
2.学生回答总结问题，并巩固所学知识点。
五、板书设计性质1：y与x成反比例关系性质2：反比例函数的图像是一条经过原点的曲线性质3：反比例函数的图像关于y轴对称性质4：y=k/x的图像在第一象限和第三象限都是上升曲线，在第二象限和第四象限都是下降曲线六、教学反思通过本节课的教学，学生对反比例函数的定义和性质有了初步的了解，并能够应用反比例函数解决实际问题。
《反比例函数意义》教案教学设计.doc
《反比例函数的意义》教学设计一、内容和内容解析1．内容反比例函数的意义．2．内容解析本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．反比例函数作为初中三个基本函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯．学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念．二、目标和目标解析1．教学目标（1）理解反比例函数的意义；（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式．三、教学问题诊断分析学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算．但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程．四、教学过程设计1．创设情境，引入新知问题1京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的关系？问题2冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟变化的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：分）有什么样的关系？师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒学生关注零下273℃的表示方法．设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣．2．观察感知，理解概念针对学生的答案，提出一系列问题：问题3这些关系式有什么共同点？问题4这两个量之间是否存在函数关系？问题4.1这个变化过程中的常量和变量分别是什么？问题4.2变量x、y在什么范围内变化？问题4.3 y是x的函数吗？师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考．开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系．学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题．设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型．3．归纳概括, 建立模型问题5这个函数应该如何表示？问题6你能给这个函数起个名字吗？归纳整理出反比例函数的意义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后交流．教师应引导学生用规范的数学语言表达反比例函数的概念，并引导学生发现自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力，体会从实际问题中抽象出反比例函数的方法．4.分析例题, 培养能力例1 已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6.（1）写出y关于x的函数解析式.（2）当x＝4时，求y的值.师生活动：教师提出问题，学生思考、交流，解答问题．教师引导学生理解“y是x的反比函数”这句话的意义，总结得出求反比例函数解析式的方法，正确用反比例函数解析式解决问题．设计意图：使学生会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法.例2已知与成反比例，并且当时，（1）写出和的函数解析式；（2）求当时的值．师生活动：教师提出问题，学生独立思考，解答问题．教师巡视学生完成情况，并请学生展示解答过程，给予适当评价．设计意图：已知条件中y与成反比例. 设为（k≠0），看作整体，进一步加深对反比例函数概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题．5．归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）我们今天学习了反比例函数的哪些知识？如何获得反比例函数的概念？（2）反比例函数中的两个变量的关系是什么？（3）反比例函数对自变量取值有何要求？（4）如何根据已知条件求反比例函数的解析式？设计意图：让学生能够梳理知识体系，进一步加深对知识的理解．6．布置作业教科书习题26.1 复习巩固第1，2题.五、目标检测设计设计意图：进一步明晰概念，用反比例函数的概念判定函数是否为反比例函数：从形式上看是写成一般式，实质上是两个变量的乘积为定值．2.已知y与x?成反比例,并且当＝2时，y＝－6.（1）写出y关于的函数解析式;（2）当＝4时，求y的值;（3）当y＝4时，求x的值.设计意图：进一步加深概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题．精品文档。
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《反比例函数的意义》教学设计
一、教学目标
1．知识与技能目标：使学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
2．过程与方法目标：观察，诱导，讨论，分析，总结。
3. 情感、态度与价值观目标：培养学生的自学能力、观察能力，激发学习兴
趣，树立正确的学习态度，有远大的理想观。
二、教学重、难点
1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。
2．难点：理解反比例函数的概念。
三、教学活动设计
1、复习巩固旧知识，创设问题情境，合理导入新课
（1）回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
(2) 设计三个新颖熟悉的实际问题 ，激发学生的求知欲
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
A 、刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s 的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s ，平均速度为v m/s .
t v 110= 或 vt=110
B 、某住宅小区要种植一个面积1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；
x y 1000= 或 xy=1000
C 、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化
n s 4
1068.1⨯= 或 sn=1.68×104
2、引出新课，讲解例题，随堂练习巩固
上面的问题中我们得到这样的三个函数, 函数关系式形式上有什么的共同点? t v 110= x y 1000= n s 41068.1⨯=
反比例函数的定义：一般地,形如x
k y =(k 是常数,k ≠0)的函数称为反比例函数,其中x 是自变量, y 是x 的反比例函数. K 叫比例系数
反比例函数的自变量的取值范围: x ≠0
x k y =-1 k xy = 例1、下列函数中哪些是反比例函数? 哪些是一次函数?
y = 3x-1 y = 2x x y 23= y = 3x x y 1-= x
y 31= x y 5= 5x y = -xy=2 3xy=-7 -y=x 51- y=-6x+3 x y 4.0=
练习1、下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？
（1）x y 4= (2) x y 21-= (3) x y -=1 (4) 1=xy (5) 2
x y = 练习2、关系式xy+4=0中y 是x 的反比例函数吗?若是，比例系数k 等于多少？若不是，请说明理由。
例2、已知y 是x 的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)
写出y 与x 的函数关系式: (2) 求当x=4时y 的值.
练习1、已知y 是x 的反比例函数，
当x =2时, y =6。
(1）写出y 与x 的函数关系式；
(2）求当x =4时y 的值。
(3）求当y =－3时x 的值
练习2、已知y 与x2成反比例，并且当x =3时y =4。
(1) 写出y 和x 之间的函数关系式；
(2) 求x =1.5时y 的值。
3、小结：反比例函数的概念及待定系数法求函数的解析式
4、布置作业：课本46页习题1.2题
四、教学反思。