精馏过程变量耦合及解耦控制系统的分析与设计_黄永杰

文献标识码：A
文章编号：1671-9905(2014)10-0036-03
在过程控制系统中，被控变量与控制变量常常 不止一对，而且，这些变量之间又经常以各种形式互 相关联着，这种关联叫耦合。许多单变量控制系统 之所以能正常工作，是因为在某些情况下，这种耦合
的成分 y2，如图 2 所示。
冷凝器
冷却水
程度不高，或者说，有些系统间只是一种松散联系， 因此，可以把这样的系统相对孤立起来，按照简单的 单变量系统的方法进行分析设计。但也有不少生产 过程中，变量间的耦合度比较高，一个变量的变化， 会引起多个被控变量的变化，在这种情况下就不能 简单的将其分为若干个单变量系统进行分析与设 计，否则，难以取得满意的控制效果，甚至得不到稳
耦网络的结构往往比较复杂，所谓的静态解耦是令解 耦网络矩阵为线性定常矩阵，即不在整个动态过程中 实现解耦，而只是在静态条件下实现解耦。静态解耦 已经能使耦合系统稳定运行，而且能在一定程度上减 小被控参数变化的幅值，尽管会存在动态偏差，但其幅 值已相应减小。这是一种基本而有效的补偿方法。
4 结语
对角矩阵和前馈补偿解耦设计，通过建立解耦 网络，使复杂的耦合系统变为单回路控制系统，有效 解决精馏过程中各变量间的关联问题，在工程上有 广泛的应用。 参考文献：
在本例中解耦网络为：
（9）
显然，用式（9）所得的解耦网络进行解耦，将使 原来处于耦合关联下的 2 个系统完全独立，这就是精
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化工技术与开发
第 43 卷
馏塔两输入 / 两输出耦合系统的对接矩阵解耦方法。
2.3 前馈补偿解耦法 前馈补偿解耦法是根据不变性原理设计解耦网
络，从而解除系统的耦合关联。图 4 是精馏塔两输入 / 两输出系统利用前馈补偿法进行解耦的系统示意图。
精
进料
留
塔
回流罐
蒸汽Fs 蒸汽加热器
回流FL
塔底产品y1
塔底产品y2
图1 精馏过程示意图
定的控制过程。
回流量FL
塔顶精馏物成分y1
1 精馏过程变量耦合分析
精馏过程是对成品或半成品的分离和精制的过
蒸汽量FS
塔底产物成分y2
程。在医药、石油化工生产中精馏是生产工艺的重要 环节，精馏塔控制是一个典型的多变量过程控制问 题，因为在精馏过程中，需要被控的变量较多，可以选 作控制的变量也较多，如图 1 所示，精馏过程要消耗大
联，然而，总有一个控制量对某一被控量的影响是最 基本的，对其他被控量的影响是次要的，这就是控制 变量与被控变量间的搭配关系，也就是常说的变量 配对。
一个系统中可以有不同的变量配对关系，适当 选择变量间的配对关系，有可能削弱各通道间的关 联（耦合）程度，以致可以不必再进行解耦。
在多变量系统中，当变量间的关联非常严重时， 即使采用最好的变量配对关系，也不一定能得到满 意的控制效果，尤其是在两个耦合度相同的控制系 统中难度更大，因为他们之间有可能产生共振。因 此，对这种强耦合的系统必须进行解耦控制，使强耦 合对象变成无耦合控制对象或轻度耦合的控制对 象。解耦控制的本质是要设计一个解耦网络（或称 补偿网络），由于解耦网络的加入，可以部分或全部 抵消系统间的关联。
[1] 王爱广 . 过程控制技术 [M]. 北京：化学工业出版社， 2005.
[2] 史继森.精馏塔的控制[J].自动化博览，200（8 8）：86-89. [3] 黄永杰 . 精馏塔自动控制及应用 [J]. 化工技术与开发，
2012（1）：52-54．
Analysis and Design of Distillation Process Variable Coupling and Decoupling Control System
3.1 耦合对象模型的简化处理 在耦合对象传递函数矩阵 WO(s) 中，若各 Wij(s) 的
时间常数不等，而且最大的时间常数与最小的时间常 数相差 10 倍以上时，可以忽略最小的那个时间常数， 如果有几个时间常数比较接近，则可假设它们相等。
3.2 解耦网络模型的简化处理—静态解耦 在整个动态过程中进行解耦，固然很好，但此时解
主持或参与多项大型工业控制系统的设计、施工项目，现从事电气自动化、生产过程自动化、机电一体化专业的教学 和科研工作，地址：广西南宁市江南区明阳工业园广西职业技术学院计算机与电子信息工程系，电话：13517688164， Email：qhbhyj ＠ 或 172702672 ＠ 收稿日期：2014-08-28
FL
WC1(s) mC1
m1
W11(s) y11
y1
D21(s)
y12 W21(s)
D12(s)
W12(s)
y21
FS
WC2(s) mC2
m2
W22(s)
y22
y2
图 4 精馏塔两输入 / 两输出前馈补偿解耦控制系统示意图
利用不变性原理来消除这种耦合影响，令：
y11+y12=0 y21+y22=0
(M2≠0) (M2≠0)
目标矩阵为：
（2）
（3）
由图 3 可得如下关系：
（4）
故被控对象的等效输出向量为：
（5）
根据解耦的要求，解耦后等效对象的传递函数 矩阵应为对角矩阵，即：
（6）
比较式（5）和式（6）得：
（7）
即
WO(s)D(s)=W ）(（8s)
从而得到对角矩阵解耦方式下解耦网络模型为：
D(s)=WO-1(s)W (s)
因而有：
W12(s)+D12(s)W11(s)=0
W21(s)+D21(s)W22(s)=0
从而得出解耦网络的数学模型为：
D21(s)
=
-
—W1—2(—s) W11(s)
（10）
D21(s)
=
-
—W21—(s—)（11） W22(s)
显然，经前馈补偿解耦后，图 4 所示的耦合系统
将变为 2 个单回路控制系统，比较对角矩阵解耦法
第 43 卷 第 10 期 36 2014 年 10 月
化工技术与开发 Technology & Development of Chemical Industry
Vol.43 No.10 Oct.2014
设备与自控 精馏过程变量耦合及解耦控制系统的分析与设计
黄永杰
（广西职业技术学院计算机与电子信息工程系，广西 南宁 530226）
第 10 期
黄永杰：精馏过程变量耦合及解耦控制系统的分析与设计
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道与塔底通道间存在着严重的关联，实质上这是一 个两输入 / 两输出的耦合系统。
过程控制系统中变量间的关联其实是普遍存在 的，各变量间有时有强关联（耦合），而有时只有松散 的关联，甚至无关联。当被控变量只受本系统控制 变量的影响，与其他系统控制变量无关，该系统即为 无耦合系统。相反，加入一个系统的作用对另一个 系统也产生影响，则说明这些系统间存在耦合。
和前馈补偿解耦法，可见它们具有相同的解耦效果。
用对角矩阵法解耦，其解耦网络中包含 4 个解耦支
路模型，应用前馈补偿法解耦，只需要 2 个支路模
型，解耦网络结构相对简单，而且前馈补偿解耦法的
解耦模型阶次低，易于实现。前馈补偿法是目前工
业上应用最普遍的一种解耦方法。
3 解耦系统的简化
对角矩阵和前馈补偿两种解耦网络在设计时，都 必须知道被控耦合对象准确的数学模型 WO(s)。而在 现实中，无论是用解析法或是实验法都不可能得到准 确的传递函数矩阵WC(s)，且Wij(s)可能比较复杂，此时， 解耦网络模型无法实现。为此，首先要对过程模型 WO(s) 进行简化处理，再对解耦网络进行简化处理，在 实际应用中经过反复调整，有可能取得满意的效果。
对存在变量（系统）间耦合的多变量系统进行 解耦设计后，可使耦合的多变量系统成为一些彼此 独立的单变量系统，然后再按照控制要求对这些单 变量系统进行设计。
2 精馏过程耦合系统的解耦设计方法
目前，在精馏塔过程控制工程实践中，应用得较 普遍的有变量配对、对角矩阵解耦、前馈补偿解耦等 3 种方法。
2.1 适当选择变量配对 在多变量过控制系统中，虽然变量间互相关HUANG Yong-jie
(Guangxi Vocational and Technical College, Nanning 530226, China)
Abstract：Distillation of petroleum chemical medicine was a multi variable process, the relationship among variables were complex, high coupling degree. The coupling relationship and mathematical model of two input/two output distillation process was analyzed. The diagonal matrix and the feed-forward decoupling design method of decoupling network was used to design the original in the two system coupling relation under the complete independence, in order to achieve stable operation of distillation process. Key words：distillation; analysis of process variable coupling; decoupling design of coupling system
2.2 对角矩阵解耦法 对角矩阵解耦法是通过解耦使耦合对象的传递