拓扑优化简介及在ansys软件中的实现
如何利用ANSYS进行拓扑优化
如何利用ANSYS进行拓扑优化前言就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段：（1）进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向；（2）进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。
在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的：（1）在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）；（2）利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。
本文主要就在ANSYS环境中如何执行拓扑优化进行说明。
1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤：、定义需要求解的结构问题对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在～之间）、密度等相关的结构特性方面的信息，以供结构计算能够正常执行下去。
、选择合理的优化单元类型在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定：（1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元；（2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元；（3）壳单元：SHELL93单元。
上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。
、指定优化和非优化的区域在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。
例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：…………Et,1,solid92Et,2,solid92……Type,1Vsel,s,num,,1,2Vmesh,all……Type,2Vsel,s,num,,3Vmesh,all……说明：上述代码片段定义相同的单元类型（solid92），但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。
如何采用ansys workbench对结构进行拓扑优化分析
如何采用ansys workbench对结构进行拓扑优化分析
在ansys workbench中拓扑优化分析流程如下所示。
以下图所示结构为例，演示拓扑优化分析的过程，优化条件如下：
最大应力小于1000PSI；质量去除50%；结构材料为结构钢；结构承受750psi的内压，两端的安装孔固定约束。
拓扑优化的边界条件设置如下，设置对应的优化区域，载荷约束条件区域为非优化区域，设置最大应力和去除质量的约束条件。
优化前后的结果对比，优化后材料质量取出来42%
基于SCDM模块，对优化后的片面模型进行几何处理，并将模型一键转为为实体模型，进行优化后模型的验证分析。
验证分析的流程如下所示，通过workbench的一键传递，自动生成验证分析的静力学模块，按照上图所示的几何模型，完成几何处理，最后进行验证分析。
验证前后的结果对比如下所示，初始模型的变形为0.00032in，优化后模型的变形为
0.00061，初始模型的最大应力为8208psi，优化后模型的最大应力为9636psi，满足优化要求。
《Ansys拓扑优化》课件
REPORTING
• 拓扑优化概述 • ANSYS拓扑优化的基本原理 • ANSYS拓扑优化的操作流程 • 拓扑优化案例分析 • 结论与展望
目录
PART 01
拓扑优化概述
REPORTING
拓扑优化的定义
拓扑优化是在给定设计空间、载荷和约束条件下，通过求解数学优化问题，确定 最优的材料分布方案，以达到结构轻量化、刚度最大化或柔度最小化的目的。
PART 05
结论与展望
REPORTING
拓扑优化在工程设计中的重要性
01
02
03
提高结构效率
通过优化材料的分布，减 少不必要的材料，降低重 量并提高结构的刚度和稳 定性。
降低制造成本
减少材料使用意味着减少 生产成本和资源消耗，同 时优化设计可降低加工难 度。
创新设计
拓扑优化能够发现传统设 计方法无法达到的全新设 计方案，为工程师提供更 多创新选择。
熟悉ANSYS软件
深入了解ANSYS拓扑优化的基本原理、操作 流程和参数设置。
建立合理的模型
根据实际工程问题，建立准确的数学模型， 并选择合适的优化算法。
迭代与调整
在优化过程中，根据收敛情况和结果反馈， 不断调整优化参数和方法。
结果验证与评估
对优化后的设计方案进行实验验证，确保其 在实际应用中的可行性和可靠性。
迭代与收敛
在优化过程中，迭代计算并检查收敛性，直 至达到预设的收敛准则或迭代次数。
结果后处理和评估
评估与验证
根据优化结果，评估设计的可行性和有效性 ，如有需要可进行实验验证。
结果后处理
查看拓扑优化结果，如等效应力、应变分布 等。
设计优化建议
(完整版)ANSYS拓扑优化原理讲解以及实例操作
拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。
拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。
这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。
与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。
目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。
用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。
给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。
这些伪密度用PLNSOL ，TOPO 命令来绘出。
拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V ）情况下减少结构的变形能。
减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。
这个技术通过使用设计变量。
结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。
通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。
特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。
只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。
连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出最佳设计方案。
拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。
拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。
最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。
经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。
5.1.2优化拓扑的数学模型优化拓扑的数学解释可以转换为寻求最优解的过程，对于他的描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使得目标函数最小（或者最大）。
一种典型的数学表达式为：()()()12,,0,,0min ,g x x v g x x v f x v ⎧=⎪⎪≤⎨⎪⎪⎩式中，x -系统的状态变量；12g g 、-一等式和不等式的结束方程；(),f x v -目标函数；v -设计变量。
ANSYS命令流学习笔记7-多工况下的拓扑优化
!ANSYS命令流学习笔记7!多工况下的拓扑优化!学习重点：!1、何为拓扑优化!区分尺寸优化、形状优化、拓扑优化。
拓扑优化是形状优化的一种特殊形式。
网上资料和ansys help文件都有详细说明。
!2、单一工况载荷下的拓扑优化。
单一工况拓扑操作流程很简单，APDL命令也很简单。
Workbench也可以轻松实现。
!3、多工况下的拓扑优化。
需要apdl用到lswrite 命令。
目前不清楚如何完全由workbench 完成多工况的拓扑优化。
有可能在workbench中借助APDL命令来实现，按下不表，后期再做学习。
!案例如下：!平面应力问题。
一个100*100的平面。
左边固定，分别承受两种工况载荷情况。
两种载荷并不是同时作用，所以要进行多工况下的拓扑优化分析。
首先，对只有向上作用力fy=100时，或者只有向下作用力fy = -100时进行topo分析，结果如下图然后，对fy=100和fy=-100作为同一工况下加载，进行topo分析，结果如下图然后，对多工况进行topo分析，结果如下图上述结果可以证明，下列程序确实可以满足多工况的拓扑优化。
但是处理起来复杂模型，还是多有不便，所以如何将其应用到workbench，是下一次考虑的重点。
!APDL命令：finish/clear/prep7 !进入前处理et,1,plane82 !定义能进行topo分析的单元，将其编号为1，其他编号则不参与优化。
mp,ex,1,2e11mp,prxy,1,0.3 !定义材料属性rectng,0,100,0,100 !画个矩形面esize,2,0amesh,all !划分网格nsel,s,loc,x,0d,all,all !定义fix约束，第一个工况nsel,s,loc,y,100f,all,fy,-100 !施加节点力，第一个工况allsel,alllswrite,1 !写第一个工况文件ddele,allfdele,all !删除所有边界条件，以便于进行第二个工况的读写nsel,s,loc,x,0d,all,all ! 定义fix约束，第二个工况nsel,s,loc,y,0f,all,fy,100 !施加节点力，第二个工况allsel,alllswrite,2 !写第二个工况文件finish/solutocomp,mcomp,multiple,2 !两个工况的作用，定义目标函数名称为mcomp。
ansys优化方法简介以及实例
拓扑优化理论及在ANSYS软件中的实现一．拓扑优化概论：连续体结构的拓扑优化设计是继结构的尺寸优化设计和形状优化设计之后，在结构优化领域出现的一种富有挑战性的研究方向，它是一种比尺寸优化和形状优化更高层次的优化方法，也是结构优化问题中最为复杂的一类问题。
拓扑优化处于结构的概念设计阶段，其优化结果是一切后续设计的基础。
因而在初始设计阶段需要确定结构的最佳拓扑形式。
拓扑优化的目的是寻求结构的刚度在设计空间最佳的分布形式，或在设计域空间需求结构最佳的传力路线，以优化结构的某些性能或减轻结构的重量。
目前对于拓扑优化的研究主要集中在以下几个方面：结构拓扑描述方式和材料插值模型；拓扑优化中结构拓扑描述方式和材料的插值模型非常重要，是一切后续拓扑优化工作的基础。
常用的拓扑描述方式和材料插值模型有均匀化方法、密度法、变厚度法和拓扑函数描述法等。
拓扑优化求解数值算法，新型优化算法在拓扑优化中的应用；拓扑优化的数值计算方法主要包括有限元法和无网格法，基于成熟的有限元理论的拓扑优化格式简单，便于实现，但在优化过程中常因网格的重分和细化导致计算困难，结构中常出现中间密度材料、棋盘格现象和网格依赖性等问题。
无网格法是今年发展的一种新型数值求解技术，摆脱了有限元繁琐的网格生成过程，从理论上看比有限元法拥有更广阔的应用前景，但目前尚处于发展和完善中。
拓扑优化的特点是：设计变量多，计算规模大，目标函数和约束函数一般为设计变量的非线性、非单调函数。
目前应用于连续体结构拓扑优化计算的优化算法主要包括两类：优化准则法和序列凸规划法。
去除优化过程中数值计算不稳定的方法，优化结果的提取和重构；拓扑优化中经常出现的数值计算问题有：多孔材料、棋盘格现象、网格依赖性和局部极值问题。
优化结果的提取和应用主要考虑的是如何将优化的结果转化为可用的CAD模型问题，实现CAE和CAD之间的数据共享和交流。
随着拓扑优化理论研究的不断深入，拓扑优化在航空和汽车领域已开始得到初步的应用，主要是通过拓扑优化获得结构的最初拓扑形式，并在最初拓扑形式的基础上进行相关的后续优化设计。
ansys的几种优化方法_命令流
ansys的几种优化方法_命令流拓扑优化理论及在ANSYS软件中的实现拓扑优化理论及在ANSYS软件中的实现拓扑优化理论及在ANSYS软件中的实现一．拓扑优化概论：连续体结构的拓扑优化设计是继结构的尺寸优化设计和形状优化设计之后，在结构优化领域出现的一种富有挑战性的研究方向，它是一种比尺寸优化和形状优化更高层次的优化方法，也是结构优化问题中最为复杂的一类问题。
拓扑优化处于结构的概念设计阶段，其优化结果是一切后续设计的基础。
因而在初始设计阶段需要确定结构的最佳拓扑形式。
拓扑优化的目的是寻求结构的刚度在设计空间最佳的分布形式，或在设计域空间需求结构最佳的传力路线，以优化结构的某些性能或减轻结构的重量。
目前对于拓扑优化的研究主要集中在以下几个方面：结构拓扑描述方式和材料插值模型；拓扑优化中结构拓扑描述方式和材料的插值模型非常重要，是一切后续拓扑优化工作的基础。
常用的拓扑描述方式和材料插值模型有均匀化方法、密度法、变厚度法和拓扑函数描述法等。
拓扑优化求解数值算法，新型优化算法在拓扑优化中的应用；拓扑优化的数值计算方法主要包括有限元法和无网格法，基于成熟的有限元理论的拓扑优化格式简单，便于实现，但在优化过程中常因网格的重分和细化导致计算困难，结构中常出现中间密度材料、棋盘格现象和网格依赖性等问题。
无网格法是今年发展的一种新型数值求解技术，摆脱了有限元繁琐的网格生成过程，从理论上看比有限元法拥有更广阔的应用前景，但目前尚处于发展和完善中。
拓扑优化的特点是：设计变量多，计算规模大，目标函数和约束函数一般为设计变量的非线性、非单调函数。
目前应用于连续体结构拓扑优化计算的优化算法主要包括两类：优化准则法和序列凸规划法。
去除优化过程中数值计算不稳定的方法，优化结果的提取和重构；拓扑优化中经常出现的数值计算问题有：多孔材料、棋盘格现象、网格依赖性和局部极值问题。
优化结果的提取和应用主要考虑的是如何将优化的结果转化为可用的CAD模型问题，实现CAE和CAD之间的数据共享和交流。
ANSYS结构拓扑优化设计方案
图1.微结构的单胞(单位细胞)微结构单胞的密度为（1）均匀化方法的数学模型为：（2）约束条件为：（3）（4）（5）（6）（7）gs8 （8）式中：η--微结构单胞的密度l(u)--结构柔顺度l(v)--结构所受到的等效体积力和边界载荷在虚位移v上所作的虚功p、t--结构所受到的等效体积力和边界载荷u--节点位移v--节点的虚位移εij(u)--由于节点位移u引起的应变εkl(v)--由于节点虚位移v引起的虚应变Eijkl(a)--假设的材料特性，与密度η及实际使用材料的材料特性E0有关E0--实际使用材料的材料特性α--待定系数V--结构初始体积Ω--表示在有体积力作用的体积域上积分Г--表示在有面积力作用的边界域上进行积分在上述模型中，式（2）以结构的总柔顺性最小作为优化目标，以微结构的单胞尺寸a为优化设计变量；约束条件（3）根据虚功原理，以结构的静力平衡作为约束条件；约束条件（4）考虑到优化后的体积一定不大于初始体积，约束条件(5)假设了材料特性与密度的关系。
三、客车车身有限元分析车身骨架作为客车的关键总成，其结构必须有足够的强度和静刚度以保证其疲劳寿命、装配和使用的要求，同时还应有合理的动态特性以达到控制振动与噪声的目的。
应用实践证明[5]，用有限元法对车身结构进行分析，可在设计图纸变成产品前就对其刚度、强度、固有频率及振型等有充分认识，以了解车身的应力和变形情况，对不足之处及时改进，使产品在设计阶段就可保证满足使用要求，从而缩短设计实验周期，节省大量的实验和生产费用，它是提高产品可靠性既经济又适用的方法之一。
3.1有限元模型的生成几何模型是有限元模型的基础。
本文使用Unigraphics软件系统，根据车身骨架结构的AutoCAD二维设计图纸，建立其三维空间几何模型，用自行编制的接口程序将模型导入ANSYS。
导入后的几何模型，还需要做一些必要的修改才能划分网格。
为了对建成的有限元模型进行检查，将该模型在悬架装配部位的节点约束后，分别给三个坐标轴方向以一定加速度，检查梁之间的连接情况，并进行修改。
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件中的实现
ANSYS TRAINING
主要内容
1
2 3
拓扑优化概述 ANSYS中拓扑优化过程 实例讲解
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
工程结构优化
尺寸优化：以几何尺寸为设 计变量,而材料的性质,结构
的拓扑和几何形状保持不变
ANSYS TRAINING
实例讲解
实例二 力热载荷综合作用下的拓扑优化
3.3KN
换热系数 （Wm-2K）
在实例一中的模型上施加热边界条件如下：
位置 温度（K）
长×宽=160 ×120
1 2 3
1358.37 293 363
1092.36 105.3 13433
6.5MPa
ANSYS TRAINING
• GUI操作对应命令流的输出
– 单步查看 – 最终整体输出
Help is very helpful！
ANSYS TRAINING
实例讲解
实例一 力载荷下的拓扑优化
对一长正方形平板零件，底边中部受到均匀的压力6.5MPa，顶部两
侧受到集中载荷3.3KN。本问题的目标是在体积减少70%的条件下，
结构的柔顺度最小。 3.3KN
实例讲解
热-结构耦合分析
耦合方法
采用顺序耦合分析的方法，即首先进行整机温度场分析，然 后利用热分析结果即节点温度作为“体载荷”施加到随后的 结构分析中。
分析流程
温度场 边界条件 清除 物理环境 转换 单元 保存温度场 物理环境 转换 材料属性 温度场 计算 转换 接触算法 设置 参考温度 设置 边界条件
–PLNSOL,TOPO –or General Postproc > Plot Results > Nodal Solution… –红色表示要保留的材料 (pseudo-density 1.0)； –蓝色表示可以去掉的材料 (pseudo-density 0.0)。
提取保留单元 ETAB,EDENS,TOPO PLETAB,TOPO PLETAB,EDENS PRETAB,EDENS ESEL,S,ETAB,EDENS,0.9,1 EPLOT
区域，将该区域单元类型
设为2或更大。
优化的 不参与优化的
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
施加载荷 –约束 – 固定点，对称边界条件等等 –外载荷－力、压力、温度及惯性载荷诸如重力及角 速度
约束对结果有直接的影响
底边铰支UX=UY=0
底边简支UY=0
ANSYS TRAINING
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 划分网格
–对清楚的拓扑结果建议采 用细而均匀的网格。然而 优化执行多次, 因此网格 过细运行时间也会增加； –将不优化的单元类型设置 为2或更大。
TYPE 2 elements TYPE 1 elements
只对类型号为1的单元进
行优化，若想排除优化的
Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions
4．划分网格
Preprocessor > Meshing > Mesh Tool
ANSYS TRAINING
实例讲解
5．施加载荷和边界条件
Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > Symmetry B.C. > On Nodes Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Nodes
包括节点温度！
ANSYS TRAINING
实例讲解
热分析单元
二维实体：PLANE55 PLANE77 PLANE35 三维实体：Solid70 Solid87 Solid90 四节点四边形单元 八节点四边形单元 三节点三角形单元 一阶六面体单元（可退化为四面体） 二阶四面体单元 二阶六面体单元（可退化为四面体）
热分析单元转换为结构单元 Preprocessor > Element Type >Switch Elem Type
二维实体：PLANE77
三维实体：Solid87 Solid90
PLANE183
Solid187 Solid186
PLANE82
Solid92 Solid95
ANSYS TRAINING
形状优化：以连续体几何区 域的边界线或边界面为设计 变量，拓扑保持不变。 拓扑优化：寻求结构的最优
拓扑
在计区域内
ANSYS TRAINING
寻求材料的最优分布问题。
拓扑优化概述
拓扑描述方式
均匀化方法
拓扑优化求解算法
有限元法
优化准则法 序列凸规划法
密度法变厚度法拓源自函数描述法变量的非线性、非单调函数
GUI交互方式– 一般用户
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 建立几何模型
–直接在ANSYS中建立 –导入CAD三维建模软件中中性格式 –PRO/E软件与ANSYS软件无缝连接
• 定义单元类型
–拓扑优化的有效单元类型为:
• PLANE2* 或 PLANE82*. • SOLID92 或 SOLID95 • SHELL93
ANSYS中拓扑优化过程
施加尽可能少的约束；
多种载荷，选择性施加:
1. 在一个载荷步中施加所有载荷 –结果形状对所有载荷共同作用提供最大刚度； –产生非保守逼近，因为它假定所有载荷同时作用并为整 个幅值。
2. 在独立的载荷步中分别施加各自的载荷 (LSWRITE or Solution > Write LS File...) 并指定多载荷步优化求解
ANSYS TRAINING
实例讲解
1．定义分析类型
2．设置材料参数
ANSYS TRAINING
实例讲解
3．建立几何模型
ANSYS TRAINING
4．设置边界条件
ANSYS TRAINING
5．计算结果
ANSYS TRAINING
实例讲解
耦合计算，加入静力分析 与ansys经典数据交换
ANSYS TRAINING
–定义实常数(壳厚度等)
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 定义材料属性
–要求输入杨氏模量及泊松比； –注意泊松比不是缺省的0.3 ，需要定义； –对重力、旋转或惯性载荷需要定义密度； –记住使用统一的单位制； –最方便的是使用材料库 (MPREAD with the LIB option, or Preprocessor > Material Props > Material Library).
/DSCALE,,OFF 或 /PLOPTS,INFO,OFF或
Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling... Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Options...
–结果形状为对每一载荷的等刚度
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
求解拓扑优化问题:
–指定优化控制 (TOVAR 及TODEF命令)
• 体积减少量(作为百分比) • 载荷步数目 • 收敛容差
体积减少量对
–开始优化(TOLOOP 命令)
• 指定循环次数
结果影响显著
ANSYS TRAINING
无网格法
设计变量多，计算规模大，目标函数和约束函数一般为设计
经常出现多孔材料、棋盘格现象、网格依赖性和局部极值问
题等数值计算问题
ANSYS TRAINING
拓扑优化概述
依赖于单元的伪密度来决定材料 去留，0 (去掉) 、1 (保留)
可用来解决以下问题：
（1） 体积约束下的最大刚度设计：以柔顺度为目标函数，体积为
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 从主菜单选择 Topological Opt > -Set UpBasic Opt … 然后指定体积减少量； • 接下来，选择Topological Opt > Run … 输 入迭代数，并开始优化。
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
• 通用后处理器中查看伪密度等值图 “topo plot”
约束函数； （2） 刚度约束下的最小体积优化：以体积为目标函数，刚度为约 束函数； （3） 体积约束下的最大动刚度设计：以n阶自振频率为目标函数, 体积为约束函数； （4） 以上多种工况的组合优化问题；
ANSYS TRAINING
ANSYS中拓扑优化过程
求解步骤
操作方式
批处理的方式-
APDL语言
一
（2）定义实常数
Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add
（3）定义材料属性
Preprocessor>Material Props>Material Models>Structural>Linear>Elastic>Isotropic
3. 利用尺寸变量建立模型
ANSYS TRAINING