第十二讲相干照明衍射受限系统的成像分析
1
2d0di
P(x,
y) exp
j
2 d i
[(xi
~x0 )x
( yi
~y0
)
y]dxdy
• 式中， ~xo Mxo , ~yo Myo ，是物点对应的像点坐标
点扩散函数的物理意义（1）
• 在近轴成像条件下，点扩散函数只与像面坐标差有关，这说明透 镜成像系统是空不变的，即
h(x0 , y0 ; xi , yi )
jk
x02 y02 2d 0
P(x,
y)
exp
j
k 2
1 di
1 d0
1 f
(x 2
y
2
)
exp
jk
xi di
x0 d0
x
yi di
y0 d0
ydxdy
• 利用物像平面的共轭关系满足高斯公式，得到
h(x0 ,
y0 ; x,
y)
1
2 d 0 d i
exp
jk
x02 y02 2d 0
di 大得多时，在 x, y 坐标中，在无限大的区域
的值均为1。这样一来
h(xi ~x0, yi ~y0 ) M exp j2[(xi ~x0 )~x ( yi ~y0 )~y]d~xd~y
M
(xi
~x0 ,
yi
~y0 )
• 这时物点成像为一个像点，即几何光学理想像，因此几何光学是 波动光学的极限情况，“无限大”孔径的情况
dU1(x0 , y0 ; x,
y)
P(x, y) exp
jk
x2 y2 2f
dU1 (x0 ,
y0 ; x,
y)
单位脉冲引起的复振幅分布即点扩散
函数
• 由透镜后表面到观察面，光场的传播满足菲涅耳衍射，于是物平面上的 单位脉冲在观察面上引起的复振幅分布即点扩散函数可写作
•
h(x0 , 将dU
成像系统的普遍模型
任意成像系统都可以分成三个部分：1、从物平面到入瞳平面为第一 部分；2、从入瞳平面到出瞳平面为第二部分；3、从出瞳平面到 像平面为第三部分。
光波在一、三两部分空间的传播可按菲涅耳衍射处理。第二部分的 透镜系统，在等晕条件下可当做一个“黑箱”来处理
黑箱的两个边端分别是入瞳和出瞳，只要能够确定这黑箱的两个边 端的性质，整个系统的性质便可确定，不必深究其内部结构。
任意小面元的光振动所对应的像场分布 --点扩散函数
当该面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，像场分布函数叫做点扩 散函数或脉冲响应
通常用 hxo , yo ; xi , yi 表示物平面上点 xo , yo 的单位脉冲通过成 像系统后在像平面上点 xi , yi 产生的光场分布
首先研究在相干照明下，一个消像差的正薄透镜对透明物成实像的 情况
( x02
y
2 0
)
exp
j
k 2d 0
xi2 yi2 M2
• 式中，M di do 是成像透镜的横向放大率
点扩散函数的最后形式
• 通过近似后的两个相位因子都不再依赖于物面坐标 xo , yo ，因
此不会影响像平面 xi yi 上的强度分布，全可以略去。这样一来，
点扩散函数的形式成为
h(x0 ,
像面光场的贡献时，要参与积分，不可随意略去
• 当透镜的孔径比较大时，物面上每一物点产生的脉冲响应是一个
很小的像斑，能够对于像面上点光场产生有意义贡献的，必定是
物面上以几何成像所对应的以物点为中心的微小区域。在这个区
域内可近似地认为坐标值不变，其大小与点的共轭物坐标相同，
即可作以下近似
exp
j
k 2d 0
紧靠透镜前的平面上的场分布 dU 紧靠透镜后的平面上的场分布 dU
观察平面上的场分布 h
这样就可最终导出一个点源的输入输出关系。
紧靠透镜前后的光场复振幅分布
• 利用菲涅耳公式，紧靠透镜前的平面上的场分布为
dU1
(
x0
,
y0
;
x,
y)
exp( jkd0 jd 0
)
(x0
x0 , y0
y0
)
• 对于实际光组，这一边端性质千差万别，但总可以分成两类：衍 射受限系统和有像差的系统
• 当像差很小或者系统的孔径和视场都不大，实际光学系统就可近 似看做衍射受限系统。这时的边端性质就比较简单，物面上任一 点源发出的发散球面波投射到入瞳上，被光组变换为出瞳上的会 聚球面波。
• 有像差系统的边端条件是，点光源发出的发散球面波投射到入瞳 上，出瞳处的透射波场明显偏离理想球面波，偏离程度由波像差 决定。
光波在一、三两部分空间的传播可按菲涅耳衍射处理。第二部分的 透镜系统，在等晕条件下可当做一个“黑箱”来处理
黑箱的两个边端分别是入瞳和出瞳，只要能够确定这黑箱的两个边 端的性质，整个系统的性质便可确定，不必深究其内部结构。
光学系统“黑箱”的边端性质
• 为了确定系统的脉冲响应，需要知道这个黑箱对点光源发出的球 面波的变换作用，即当入瞳平面上输入发射球面波时，出瞳平面 透射的波场特性。
课堂练习解答
f max
xmax
f
,
f min
x m in
f
,
fmax
f min
xmax
f
x m in
f
xmax xmin
f
f
1 xmax xmin
f max f min
50mm
0.6200 20 l mm
0.6
50 103
180
463mm
成像系统的普遍模型
任意成像系统都可以分成三个部分：1、从物平面到入瞳平面为第一 部分；2、从入瞳平面到出瞳平面为第二部分；3、从出瞳平面到 像平面为第三部分。
exp
jk
(x
x0
)2 (y 2d 0
y0
)2
dx0 dy0
exp[ jkd0 jd 0
]
exp
jk
(x
x0
)2 ( 2d 0
y
y0
)2
• 省去撇号，略去常数相位因子，上式可写
dU1 (x0 , y0 ; x, y)
1
jd 0
exp
jk
(x
x0
)2 ( 2d 0
y
y0
)2
• 此波面通过孔径函数为 P x, y 焦距为 f 的透镜后，复振幅为
y 0的; x表i , y达i )式 代ex入pj(并jdkid略i )去包d括U-1(1x在0 ,内y0的; x常, y数) ex相p位jk因(子xi 得 x)
2 2d
(
i
yi
y)2
dxdy
h(x0 , y 0 ; xi ,
yi )
1
2 d 0 d i
exp
jk
xi2 yi2 2d i
exp
• 系统对光束大小的限制是由系统的孔径光阑决定的，也就是说在 考察衍射受限系统时，实际上主要是考察孔径光阑的衍射作用。
• 孔径光阑在物空间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳；孔径光阑 在像空间所成的像称为出射光瞳，简称出瞳。对整个光学系统而 言，入瞳和出瞳保持物像共轭关系。
• 由入射光瞳限制的物方光束必定能全部通过系统，成为被出射光 瞳所限制的像方光束。下面我们为这样的系统建立一个普遍模型
P
q qd
x
,q qd
y
• 物在透镜前时，用几何光学近似，也就是考虑物面与透镜之间的
距离相对于透径直径而言不是很大的情况。这时光波从物到透镜
之间的传播可看做直线传播，并忽略透镜的孔径衍射。这样的条
件，在实用的绝大多数问题中都是能得到满足的。于是有
U x,ycexp jk
f d x y f
第十二讲 相干照明衍射受限系 统的成像分析
一 透镜的孔径效应
• 输入面紧贴透镜的情况比较简单，可直接利用透镜孔径作为变换 积分域进行计算。
• 对于物在透镜后方，物面上被照明的区域是透镜的孔径沿会聚光 锥在物面上的投影。透镜孔径的衍射效应可以用在物面上孔径投 影的衍射效应做等效替代。被积函数增加一个因子：
衍射受限系统的点扩散函数
• 透镜的点扩散函数，是一般光学系统的特殊情况，下面我们将其 推广到衍射受限光学系统
• 所谓衍射受限是指不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射 限制
• 如果忽略衍射效应的话，点物通过系统后形成一个理想的点像。 一般的衍射受限系统可由若干共轴球面透镜组成，这些透镜既可 以是正透镜，也可以是负透镜，而且透镜也不一定是薄的
h(x0 , y0 ; xi , yi ) K
P(x,
y) exp
j
2 di
[(xi
Mx0 )x
(yi
My0 ) y]dxdy
h(xi
~x0 , yi
~y0 )
1 2 d 0 d i
P(x, y) exp
j
2 di
[(xi
~x0 )x ( yi
~y0
)
y]dxdy
• 因此，透镜的脉冲响应就等于透镜孔径的夫琅和费衍射图样，其 中心位于理想像点处。
• 透镜孔径的衍射作用明显与否，是由孔径线度相对于波长和像距 的比例决定的，为此对孔径平面上的坐标做如下变换，令
~x x , ~y y
d i
d i
• 代入点扩散函数表达式得
h(xi ~x0 , yi ~y0 ) M P(di~x, di ~y) exp j2[(xi ~x0 )~x ( yi ~y0 )~y]d~xd~y
点扩散函数的物理意义（2）
•
当孔径大小比 内 P(di ~x, di ~y)
合集下载
3 光学成像系统的传递函数
③若x>>di， y>>di
h( xi ~ x0 , yi ~ y0 ) = K2 di2d xi ~ x0 , yi ~ y0
即忽略衍射，理想成像
3.2 相干照明下衍射受限系统的成像规律
物分布 像分布（复振幅分布和光强分布)）
合成
相干叠加（相干光照明）
d函数的线 性叠加 物的复振幅分布
( x x0 ) 2 ( y y0 )2 exp( jkd0 ) = exp jk jd 0 2 d 0
( x 0 , y0 )
任意且略去常数相位
( x x0 ) 2 ( y y 0 ) 2 exp( jkd 0 ) dU1 ( x0 , y 0 ; x, y) = exp jk jd 0 2 d 0
传递函数：把输入信息分解成各种空间频率分量，考 察这些空频分量在通过光学系统的传递过程中，丢 失，衰减，相位移动等特性，即空间频率传递特性 。
3.1 相干照明衍射受限系统的点扩散函数
衍射受限系统：在无象差条件下，系统的成像只受衍射限制。 已知物面分布
成像系统
像面分布（复振幅分布和光强分布)
相干叠加（相干光照明）
xi x0 yi y0 P ( x , y ) exp jk x y dxdy d i d 0 d i d 0
2 xi Mx0 x yi My0 y dxdy j P( x, y) exp d i 1 2 ~ ~ = 2 P ( x , y ) exp j x x x y y y dxdy i 0 i 0 d 0 d i d i
光的衍射与干涉在成像技术中的应用
干涉成像的优点
提高图像的分辨 率和清晰度
降低图像的噪声 和干扰
增强图像的对比 度和色彩饱和度
实现微小物体的 高精度检测和测 量
干涉成像技术的应用
干涉成像技术的基本原理
干涉成像技术在表面形貌测量中 的应用
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
干涉成像技术在光学显微镜中的 应用
干涉成像技术在波前传感器中的 应用
中的应用
01
光的衍射与干涉的基本原理
光的波动性
光的衍射：光在传播过程中遇到障碍物时发生的偏离直线传播的现象。
光的干涉：两束或多束光波在空间相遇时，由于相位差的存在，相互加强或相互抵 消的现象。
波动性是光的基本属性之一，具有传播、干涉、衍射等特性。
光的衍射与干涉在成像技术中具有重要的应用，如提高成像质量、实现光学显微等。
06
光的衍射与干涉在遥感成像中的应用
卫星遥感中的衍射与干涉技术
衍射与干涉技术在卫星遥感中的应用原理 衍射与干涉技术在卫星遥感中的优势与局限性 衍射与干涉技术在卫星遥感中的实际应用案例 未来卫星遥感中衍射与干涉技术的发展趋势
雷达遥感中的衍射与干涉技术
雷达遥感技术利用电磁波探测地表和地表下物质特性，实现地形地貌、资源环境等领域的监测和测量。
衍射在成像技术中的应用：利用衍射原理设计超分辨成像镜头，提高成像分辨率 和清晰度
超分辨成像技术
简介：超分辨成像技术利用光的 衍射原理，突破了光学衍射极限， 实现了高分辨率成像。
应用领域：在生物医学、安全监 控、高精度测量等领域有广泛应 用。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
技术原理：通过精心设计的掩膜和光 学系统，控制光的衍射和干涉，从而 在成像中获得更高的空间分辨率。
13相干照明衍射受限系统
代入卷积积分就变成 x y K d i ~ ~ , U i ( xi , y i ) U M M M
~ h ( xi ~ , yi ~ ) d x dy x y ~ ~
~ U g ( ~ , y ) h ( xi ~ , yi ~ ) dx dy x ~ x y ~ ~
出射光瞳决定的点扩散函数
由物点发出的球面波，在像方得到的将是一个被出射光瞳所限制的 球面波，这个球面波是以理想像点为中心的。由于出射光瞳的限制 作用，在像平面上将产生以理想像点为中心的出瞳孔径的夫琅和费 衍射花样 物面上 xo , yo 点的单位脉冲通过衍射受限系统后在与物面共轭的 像面上的复振幅分布，即点扩散函数为
hxi ~ ,yi ~ Kλ d i x y
如果光瞳对于 d i 足够大时， x, y 为1，点扩散函数变成
Pλ d i ~ ,λ d i ~ exp j π xi ~ ~ yi ~ ~ d~ d~ x y x x y y x y
坐标中，在无限大区域内光瞳函数都
相干照明衍射受限系统
衍射受限系统
所谓衍射受限是指不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射 限制 如果忽略衍射效应的话，点物通过系统后形成一个理想的点像。 一般的衍射受限系统可由若干共轴球面透镜组成，这些透镜既可 以是正透镜，也可以是负透镜，而且透镜也不一定是薄的 系统对光束大小的限制是由系统的孔径光阑决定的，也就是说在 考察衍射受限系统时，实际上主要是考察孔径光阑的衍射作用。
h( xi ~0 , yi ~0 ) K2di2 ( xi ~0 , yi ~0 ) x y x y
当可以忽略光瞳的衍射时，点的脉冲通过衍射受限系统后在像面上得到的 仍然是点脉冲，这便是几何光学理想成像情况像点位于
傅里叶光学chap3-5 (1)
#
§3-8 相干与非相干成像系统的比较
二、对空间频率分量的传递作用
例：P80-81
有两个物体
例3.5/3.6题
x 分别通过衍射受限系统 A : t1 x cos 2 b 成像(1:1) 系统的出瞳是 x 半径为a的圆孔, 并且: B : t 2 x cos 2 ld i 2 ld i b a b b di:出瞳到像面的距离, λ :波长
讨论它们在相干照明和非相干照明下成像，哪一种光照为好？ 讨论：从像强度的频谱分析入手 物A:
x t1 x cos2 b
~ 2 b 基频: f 0 b 2
调制度 modulation , 又称为对比度、反衬度 是评价像质的定量方法之一。 像的调制度V的定义:
IM Im V IM Im
IM : 最大光强 Im : 最小光强
V=
0, 即IM= Im，像面光强无变化;
1, 即Im=0，对比度最高, 条纹结构最清晰。
一般情况下0<V<1
§3.6衍射受限系统的非相干传递函数
思路: 首先求出物(几何像)强度的频谱 确定系统的OTF与 截止频率在通频带内对于每个物频谱分量求出OTF的值 求出像频谱综合出像强度. 解: (1) M=1, 单位强度的平面波垂直照明.几何光学理想像分布 等于物体的强度透过率. Ig(x0)=∑ (x0-nd) (2) 输入的归一化频谱: (3) 系统的OTF:
非相干照明
像的频谱: 相干 Gc f x , f y Ggc f x , f y Hc f x , f y ☆ Ggc f x , f y Hc f x , f y 非相干 Gi f x , f y [Ggc ( f x , f y ) ☆ Ggc ( f x , f y )][Hc ( f x , f y ) ☆ Hc ( f x , f y )] 在两种情况下像强度的频谱可能很不相同. 成像结果不仅依赖于系统的结构与照明光的相干性， 而且也与物的空间结构有关。
§3-8 相干与非相干成像系统的比较
二、对空间频率分量的传递作用
例：P80-81
有两个物体
例3.5/3.6题
x 分别通过衍射受限系统 A : t1 x cos 2 b 成像(1:1) 系统的出瞳是 x 半径为a的圆孔, 并且: B : t 2 x cos 2 ld i 2 ld i b a b b di:出瞳到像面的距离, λ :波长
讨论它们在相干照明和非相干照明下成像，哪一种光照为好？ 讨论：从像强度的频谱分析入手 物A:
x t1 x cos2 b
~ 2 b 基频: f 0 b 2
调制度 modulation , 又称为对比度、反衬度 是评价像质的定量方法之一。 像的调制度V的定义:
IM Im V IM Im
IM : 最大光强 Im : 最小光强
V=
0, 即IM= Im，像面光强无变化;
1, 即Im=0，对比度最高, 条纹结构最清晰。
一般情况下0<V<1
§3.6衍射受限系统的非相干传递函数
思路: 首先求出物(几何像)强度的频谱 确定系统的OTF与 截止频率在通频带内对于每个物频谱分量求出OTF的值 求出像频谱综合出像强度. 解: (1) M=1, 单位强度的平面波垂直照明.几何光学理想像分布 等于物体的强度透过率. Ig(x0)=∑ (x0-nd) (2) 输入的归一化频谱: (3) 系统的OTF:
非相干照明
像的频谱: 相干 Gc f x , f y Ggc f x , f y Hc f x , f y ☆ Ggc f x , f y Hc f x , f y 非相干 Gi f x , f y [Ggc ( f x , f y ) ☆ Ggc ( f x , f y )][Hc ( f x , f y ) ☆ Hc ( f x , f y )] 在两种情况下像强度的频谱可能很不相同. 成像结果不仅依赖于系统的结构与照明光的相干性， 而且也与物的空间结构有关。
相干衍射成像原理(PPT课件)
hio算法改进了误差减少er算法并进一步发展了混合输入输出hio算法克服了临界问题tie算法基本原理是测量沿光传播方向的光强变化推算出垂直方向的相位分布目前比较常用的解tie方程的方法是傅里叶变换法基于迭代算法的相干衍射成像gs基本算法gs基本算法er算法hio混合算法应用于相干成像的迭代相位恢复算法中典型的是混合输入输出hio算法它是er算法的基础上使用一幅输出面的光强分布重建原物波的方法对于物波函数是实函数的情况效果较好
15
END
16
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
17
相干衍射成像
1
相干衍射成像
相干光源照明条件下，通过物波衍射或干涉光场强度分布获取波前相位 信息实现二维或者三维物体成像的技术称为相干衍射成像（CDI）。
相干衍射成像(CDI )是从衍射分布中恢复出物体原图像的过程。物波光场 的复振幅函数有振幅和相位两部分组成，物波场的衍射或干涉光场的振幅信 息一般通过感光胶片或者数字图像传感器如CCD可以方便的记录其强度分布 获得，但是图像传感器不能直接探测波前的相位信息，恢复原图像即重建物 波函数需要同时知道其振幅信息和相位信息。
2
相干衍射成像
3
基于迭代算法的相干衍射成像
主要有三种迭代算法： 1、GS算法 GS 算法也称为误差下降算法，物波函数在空域和频域的交替迭代计算过程中，空域强度 分布和频域强度分布作为单一迭代约束条件，存在着收敛性迭代‘停滞’问题。 2、HIO算法 改进了误差减少ER 算法并进一步发展了混合输入输出HIO 算法,克服了临界问题,在相干 衍射成像中被广泛使用。 3、TIE算法 基本原理是测量沿光传播方向的光强变化推算出垂直方向的相位分布，目前比较常用的 解TIE 方程的方法是傅里叶变换法
15
END
16
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
17
相干衍射成像
1
相干衍射成像
相干光源照明条件下，通过物波衍射或干涉光场强度分布获取波前相位 信息实现二维或者三维物体成像的技术称为相干衍射成像（CDI）。
相干衍射成像(CDI )是从衍射分布中恢复出物体原图像的过程。物波光场 的复振幅函数有振幅和相位两部分组成，物波场的衍射或干涉光场的振幅信 息一般通过感光胶片或者数字图像传感器如CCD可以方便的记录其强度分布 获得，但是图像传感器不能直接探测波前的相位信息，恢复原图像即重建物 波函数需要同时知道其振幅信息和相位信息。
2
相干衍射成像
3
基于迭代算法的相干衍射成像
主要有三种迭代算法： 1、GS算法 GS 算法也称为误差下降算法，物波函数在空域和频域的交替迭代计算过程中，空域强度 分布和频域强度分布作为单一迭代约束条件，存在着收敛性迭代‘停滞’问题。 2、HIO算法 改进了误差减少ER 算法并进一步发展了混合输入输出HIO 算法,克服了临界问题,在相干 衍射成像中被广泛使用。 3、TIE算法 基本原理是测量沿光传播方向的光强变化推算出垂直方向的相位分布，目前比较常用的 解TIE 方程的方法是傅里叶变换法
第12讲 相干传递函数与非相干传递函数
非相干线性空不变成像系统卷积积分
非相干线性空不变成像系统， 非相干线性空不变成像系统，物像关系满足下述卷积积分
I i ( xi , y i ) = k
∞
= kI g ( x i , y i ) ∗ h I ( x i , y i )
式中， 是几何光学理想像的强度分布， 为像强度分布， 式中， I g 是几何光学理想像的强度分布， I 为像强度分布，k 是 i 常数， 分布形式， 常数，由于它不影响的 分布形式，所以不用给出具体表达式
系统的本征函数和信号频谱 系统的本征函数和信号频谱
相干成像系统的物像关系卷积积分描述 该卷积积分把物点看做基元， 该卷积积分把物点看做基元，而像点是物点产生的衍射图样在该 点处的相干叠加 从频域来分析成像过程，系统的本征函数是复指数函数 从频域来分析成像过程， 考察系统对各种频率成分的传递特性。 考察系统对各种频率成分的传递特性。定义系统的输入频谱和输 出频谱分别为
显然，不同方位上的截止频率不相同， 轴方向上， 显然，不同方位上的截止频率不相同，在 x, y 轴方向上，系统 的截止频率 f 0 = a (2λd i ) 。系统的最大截止频率在与 x 轴成 45° 45°角方向上
相干传递函数计算问题举例 相干传递函数计算问题举例
如图表示两个相干成像系统，所用透镜的焦距都相同。单透镜系统中 图表示两个相干成像系统，所用透镜的焦距都相同。 双透镜系统为了获得相同的截止频率， 光阑直径为 D ，双透镜系统为了获得相同的截止频率，光阑直径 a 应等于多大（ 写出关系式）？ 应等于多大（相对于 D 写出关系式）？
光学信息技术原理及应用
(十二 十二) 十二
相干传递与非相干传递函数
衍射受限相干光学成像系统 衍射受限相干光学成像系统 相干光学成像
相干成像和非相干成像的比较
相干成像和非相干成像的比较1.成像系统的一般分析方法1.1普遍模型由几个共轴透镜构成的系统，一般光学成像系统看作是由入射光瞳、出射光瞳边端的黑箱 。
1.2衍射受限成像系统（1）黑箱边端性质是将投射到入瞳上的发散球面波变换成出射光瞳上的会聚球面波 。
（2）衍射效应发生物入瞳，出瞳像的传播中衍射效应由入瞳孔径有限引起，或来自于出曈。
（3）成像系统没有几何像差（理想成像系统）1.3求系统的脉冲响应函数概念：成像系统的作用是将由任何一个物点（x0，y0）发出的发散球面波变换成以理想像点（xi=Mx0, yi=My0 ）为中心的会聚球面波。
由于出曈对会聚球面波的限制作用，将在像面上得到以理想像点为中心的出曈的夫朗和费衍射图。
因此，物点通过系统后在像面上的复振幅分布是以理想像点为中心的夫朗和费衍射图。
dxdy y My y x Mx x d j y x p k y x y x h i i i i i ]})()[(2exp{),(),,,(0000-+--∙∙=⎰⎰∞∞-λπ结论：表征衍射受限成像系统的脉冲响应函数是出射光瞳的Fourier 变换。
2.衍射受限相干系统的频率响应－CTF2.1 CTF 的定义复振幅脉冲响应的傅里叶变换定义为相干传递函数表征了衍射受限相干成像系统在频域中的作用它决定于系统本身的物理结构 。
2.2相干成像系统由复振幅脉冲响应h 是以理想像点为中心的出射光瞳的FT),(),(),(),(),(~~~)~,~()~,~(~),(])(2exp[),(~),(000000y x g y x y x i i i g i i g i i i i i i i i y i x i i y x f f G f f H f f G y x U y x h y d x d y x U y y x x h y x U dy dx y f x f j y x h f f H ⋅=*=--=+-=⎰⎰⎰⎰∞∞-∞∞-π),(y x f f H )~,~()}}~,~({{)},(~{),(y d x d p y d x d p y x h f f H ii i i i i y x λλλλ--===F F F 的物理意义)~,~(),(y d x d p f f H i i y x λλ=。
13相干照明衍射受限系统
即
~h x i
,
yi
Pdi ~x, di
~y exp-
j2π
x i ~x
y i ~y d~xd~y
FP(di ~x, di ~y)
小结
本节的目的在于建立一个比较严格的理论基础，从而是光学传递 函数的应用能够更加可靠而且更加易于推广，易于被广泛接受
严格的理论涉及的主要有两个方面，一是由于积分内的变量必须 的近似，二是由于物像坐标不同必须的坐标变换
但是，在这个叠加积分出现了三组坐标，并不是严格意义上的卷 积
理想成像的像分布
上述卷积积分中的三组坐标之间是有联系的，因此卷积积分可改
写为
Ui xi ,
yi
1 M2
U o
~xo M
,
~yo M
hxi
~xo ,
yi
~yo
d~xo d~yo
实际上，这个坐标的转换意义是使物面上的坐标和像面上坐标归 一化
Kλ
d
δ
i
(
x i
~x ,yi
~y
)d~x d~y
x i
~x
,yi
~y
)d~x
d~y
K M
d
i
U
x i
M
y ,i M
理想像的分布形式与物的分布形式是一样的，只是放大了M倍 。
衍射受限成像系统的卷积积分
为将成像过程用标准的卷积形式表示，先将点扩散函数重新定义
相干照明衍射受限系统
衍射受限系统
所谓衍射受限是指不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射 限制 如果忽略衍射效应的话，点物通过系统后形成一个理想的点像。 一般的衍射受限系统可由若干共轴球面透镜组成，这些透镜既可 以是正透镜，也可以是负透镜，而且透镜也不一定是薄的 系统对光束大小的限制是由系统的孔径光阑决定的，也就是说在 考察衍射受限系统时，实际上主要是考察孔径光阑的衍射作用。 孔径光阑在物空间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳；孔径光阑 在像空间所成的像称为出射光瞳，简称出瞳。对整个光学系统而 言，入瞳和出瞳保持物像共轭关系。 由入射光瞳限制的物方光束必定能全部通过系统，成为被出射光 瞳所限制的像方光束。下面我们为这样的系统建立一个普遍模型
衍射受限光学合成孔径成像系统像质评价
衍射受限光学合成孔径成像系统像质评价衍射受限光学合成孔径成像是一种高分辨率成像技术，其原理是通过将多个小孔或光学元件组合在一起来形成一个大的光学孔径，从而克服了单个光学元件或小孔的衍射限制。
在这种成像系统中，像质评价是至关重要的。
像质评价通常包括分辨率、对比度、色散、畸变等方面的评估。
分辨率是指系统能够分辨的最小物体尺寸，它取决于系统的光学孔径大小、波长和像平面上的探测器像元大小等因素。
对比度是指图像中物体和背景之间的亮度差异，它直接影响系统的图像质量。
色散是指系统在不同波长下的成像位置偏差，它会导致色差和图像模糊。
畸变是指系统成像时物体形状和尺寸失真，它会影响图像的几何形状和精度。
在衍射受限光学合成孔径成像系统中，由于光学元件或小孔的组合方式不同，像质评价也会有所不同。
例如，基于光学光栅的成像系统具有高分辨率和对比度，但可能存在色散和畸变等问题。
而基于自适应光学技术的成像系统可以实现动态调整光学孔径形状和大小，从而获得更好的像质表现。
因此，在衍射受限光学合成孔径成像系统设计和优化中，需要综合考虑不同评价指标的权衡和平衡，以获得最优的像质表现。
同时，对于具体应用场景，也需要根据实际需要进行相应的像质要求和评价。
- 1 -。
[物理]光学成像系统分析
(7 10)
• 高质量成像系统要求Ui与U0相似,所以h 函数近 似为函数。
hxi , yi ; x0 , y0 k x Mx0 , y My0 i i
2/24/2019
2/24/2019
1.点光源产生的复振幅分布在透镜前平面：
x x0 2 y y0 2 exp jkd0 dU1 x0 , y0 ; x, y exp jk jd 0 2 d 0
对于线性空间不变系统，既可在空域中，也可在频域中分 析它的成像规律和特性，这两种描述完全等价。
但是频域分析法可以给出评价成像系统像质的客观指标— 光学传递系数OTF，因此已成为研究成像系统特性的重要手 段。
3．4 相干照明衍射受限系统 的成像分析
※3.4.1透镜的点扩散函数 ※3.4.2衍射受限系统的的点扩散 函数 ※3.4.3相干照明下衍射受限系统的成像规律
3.34
2/24/2019
1 h x0 , y0 ; xi , yi 2 d 0d i
2 xi Mx 0 x yi My 0 y dx dy p x, y exp j d i
~ x0 Mx0 , ~ y0 My0
hxi , yi ; x0 , y0 k x Mx0 , y My0 i i
2/24/2019
3.4.2 衍射受限系统的的点扩散函数
2/24/2019
一、光学成像系统的黑箱模型
光学成像系统通常是由多个光学元件组成。假定光 学成像系统最后将产生一个实像。在此系统的多 个元件中，总存在一个实际起限制光束通光孔径 作用的孔径光阑，这是光学系统的特征元件之一。 孔径光阑经它前面的光学元件所成的像就是系统 的入瞳，经它后面的光学元件所成的像就是系统 的出瞳。两者是一对等光程共轭面。因此，对于 一个无相差的光学成像系统，由入瞳限制的物方 光束必能通过系统，也恰是被出瞳所限制的像方 光束。即--把系统的衍射效应归结于由入瞳引起 的或由出瞳引起的，是完全等价的。