【精准解析】第09章检测B卷
高中数学必修二 第09章 统计(B卷提高篇)(含答案)
第九章统计B（提高卷）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2020•福田区校级模拟）某校举行“我和我的祖国”文艺汇演，需征集20名志愿者参与活动服务工作，现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”、“记者协会”、“管理爱好者协会”中抽取，已知三个协会的人数比为5：2：3，且每个人被抽取的概率为0.2，则该校“摄影协会”的人数为（）A．10 B．20 C．50 D．100【解答】解：由题意知从“摄影协会”抽取的人数为，因为每个人被抽取的概率为0.2，故该校“摄影协会”的人数为．故选：C．2．（2019春•楚雄州期中）为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500．如图提供了随机数表第7行至第9行的数据：若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为（）A．217 B．206 C．245 D．212【解答】解：由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第4列开始向右读取，依次为217，157，245，217，206，由于217重复，所以第4台取暖器的编号为206．故选：B．3．（2020•唐山二模）某科考试成绩公布后，发现判错一道题，经修改后重新公布，如表是抽取10名学生的成绩，依据这些信息修改后的成绩与修改前的相比，这10名学生成绩的（）学生学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10修改前成绩126 130 104 100 133 123 100 120 139 103修改后成绩126 135 99 100 138 123 95 120 144 98A．平均分、方差都变小B．平均分、方差都变大C．平均分不变、方差变小D．平均分不变、方差变大【解答】解：经计算，修改前后的平均数均为117.8，故可排除AB，又经计算修改前的方差为（8.22+12.22+13.82+17.82+15.22+5.22+17.82+2.22+21.22+14.82）＝197.16 修改后的方差为（8.22+17.22+18.82+17.82+20.22+5.22+22.82+2.22+26.22+19.82）＝307.16，故选：D．4．（2020•贵州模拟）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【解答】解：∵随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，∴没有阅读过《西游记》的学生有100﹣70＝30位．∵只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数为30﹣20＝10人，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为0.1，故选：A．5．（2019春•眉山期末）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，平均成绩为z，则从频率分布直方图中可分析出x、y、z的值分别为（）A．0.9，35，15.86 B．0.9，45，15.5C．0.1，35，16 D．0.1，45，16.8【解答】解：从频率分布直方图上可以看出x＝1﹣（0.06+0.04）＝0.9，y＝50×（0.36+0.34）＝35，第一组的频数为0.02×50＝1，第二组的频数为0.18×50＝9，第三组的频数为0.36×50＝18，第四组的频数为0.34×50＝17，第五组的频数为0.06×50＝3，第六组的频数为0.04×50＝2，则平均数y（13.5×1+14.5×9+15.5×18+16.5×17+17.5×3+18.5×2）15.86，故选：A．6．（2020•定远县模拟）我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数a，b满足a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为（）A．B．2 C．D．9【解答】解：甲班学生成绩的中位数是80+x＝81，得x＝1；由茎叶图可知乙班学生的总分为76+80×3+90×3+（0+2+y+1+3+6）＝598+y，乙班学生的平均分是86，且总分为86×7＝602，所以y＝4，若正实数a、b满足：a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则xy＝G2，2G＝a+b，即有a+b＝4，a＞0，b＞0，则（a+b）（）（1+4）（5+2）9，当且仅当b＝2a时，的最小值为．故选：C．7．（2020•松江区二模）已知实数x1，x2，……，x100∈[﹣1，1]，且x1+x2+……+x100＝π，则当x12+x22+……+x1002取得最大值时，x1，x2，……，x100这100个数中，值为1的个数为（）A．50个B．51 个C．52 个D．53个【解答】解：∵x1+x2+……+x100＝π，则当x12+x22+……+x1002要取得最大值，只需正负抵消，即有48个﹣1，51个1，1个无理数为π﹣3时符合试题要求，故选：B．8．（2020春•四川月考）关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三形三边的数对（x，y）的个数a；最后再根据统计数a估计π的值，那么可以估计π的值约为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意知，m名同学取m对都小于l的正实数对（x，y），即，对应区域为边长为1的正方形，其面积为1，若两个正实数x、y能与1构成钝角三角形三边，则有，其面积S；则有，解得π．故选：D．二．多选题（共4小题）9．（2020春•福州期中）某城市收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据，绘制了如图的折线图．已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论正确的是（）A．最低气温与最高气温为正相关B．10月的最高气温不低于5月的最高气温C．月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D．最低气温低于0℃的月份有4个【解答】解：由该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据的折线图，得：在A中，最低气温与最高气温为正相关，故A正确；在B中，10月的最高气温不低于5月的最高气温，故B正确；在C中，月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月，故C正确；在D中，最低气温低于0℃的月份有3个，故D错误．故选：ABC．10．（2020春•胶州市期中）在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续7天，每天新增疑似病例不超过5人”．过去7日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，则一定符合该标志的是（）甲地：总体平均数，且中位数为0；乙地：总体平均数为2，且标准差s≤2；丙地：总体平均数，且极差c≤2；丁地：众数为1，且极差c≤4．A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地【解答】解：该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续7天，每天新增疑似病例不超过5人”．甲地：总体平均数，且中位数为0，存在连续7天中某一天新增疑似病例超过5人的可能，故甲地不一定符合标准，故A错误．乙地：总体平均数为2，且标准差s≤2，存在连续7天中某一天新增疑似病例超过5人的可能，例如7天中增增病例数为1，1，1，1，2，2，6，满足总体平均数为2，且标准差s≤2，故乙地不一定符合标准，故B错误；丙地：总体平均数，且极差c≤2，每天新增疑似病例没有超过5人的可能，故丙地一定符合标准，故C正确；丁地：众数为1，且极差c≤4．每天新增疑似病例没有超过5人的可能，故丁地一定符合标准，故D正确．故选：CD．11．（2020•德州一模）某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如下柱图：则下列结论正确的是（）A．与2016 年相比，2019 年一本达线人数有所增加B．与2016 年相比，2019 年二本达线人数增加了0.5 倍C．与2016年相比，2019 年艺体达线人数相同D．与2016 年相比，2019 年不上线的人数有所增加【解答】解：依题意，设2016年高考考生人数为x，则2019年高考考生人数为1.5x，由24%•1.5x﹣28%•x＝8%•x＞0，故选项A正确；由（40%•1.5x﹣32%•x）÷32%•x，故选项B不正确；由8%•1.5x﹣8%•x＝4%•x＞0，故选项C不正确；由28%•1.5x﹣32%•x＝42%•x＞0，故选项D正确．故选：AD．12．（2020•潍坊一模）如图是《2018年全国教育事业发展统计公报》中1949﹣2018年我国高中阶段在校生数条形图和毛入学率的折线图，根据如图可知在1949﹣2018年（）A．1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高B．从1990年开始，我国高中阶段的在校生数和毛入学率在逐年增高C．2010年我国高中阶段在校生数和毛入学率均达到了最高峰D．2018年高中阶段在校生数比2017年下降了约0.9%而毛入学率提高了0.5个百分点【解答】解：由图可知，1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高，A对；2016年我国高中阶段的在校生数和毛入学率降低，B错；2015年我国高中阶段在毛入学率均达到了最高峰，C错；2018年高中阶段在校生数比2017年下降了约0.9%而毛入学率提高了0.5个百分点，D对，故选：AD．三．填空题（共4小题）13．（2020•亭湖区校级一模）若样本a1、a2、a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的标准差是2．【解答】解：样本a1、a2、a3的方差是2，设平均数为，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的平均数为23，方差S2[（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+（2a3﹣2）2]，4[（a1）2+（a2）2+（a3）2]，＝4×2＝8．故样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的标准差为：2，故答案为：214．（2020•盐城四模）如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，图中小矩形从左向右所对应的区间依次为[0，50），[50，100），[100，150），[150，200），[200，250]．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内这种面包的日销售量少于100个的天数为12天．【解答】解：日销售量少于100个的频率为：0.003×50+0.005×50＝0.4，∴30天中面包的日销售量少于100个的天数为30×0.4＝12，故答案为：12．15．（2020•昆山市模拟）某市为了响应江苏省“农村人居环境整治的新实践”，调研农村环境整治情况，按地域将下辖的250个行政村分成A，B，C，D四组，对应的行政村个数分别为25，75，100，50，若用分层抽样抽取50个行政村，则B组中应该抽取的行政村数为15．【解答】解：B组所占比例为：，样本容量为50，故B组中应抽取的行政村数为5015，故答案为：15．16．（2020•丹东二模）某医院职工总数为200人，在2020年1月份，每人约有25次到超市或市场购物，为调查职工带口罩购物的次数，随机抽取了40名职工进行调查，得到这个月职工带口罩购物次数的频率分布直方图，根据该直方图估计，2020年1月份，该院职工带口罩购物次数不低于15次的职工人数约为60．【解答】解：由频率分布直方图得：2020年1月份，该院职工带口罩购物次数不低于15次的职工所占频率为：（0.05+0.01）×5＝0.3，∴2020年1月份，该院职工带口罩购物次数不低于15次的职工人数约为：0.3×200＝60．故答案为：60．四．解答题（共5小题）17．（2020•吴忠模拟）近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如图茎叶图：（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？（2）如果日销售额超过平均销售额，相应的电商即被评为优，根据统计数据估计两家电商一个月（按30天计算）被评为优的天数各是多少．【解答】解（1）根据茎叶图可知，甲的数据比较分散，而乙家销售的额比较集中，对这种产品的销售更稳定，（2）甲的平均销售额122，故10天中甲的销售额超过平均值122的有5天，从而30天中约有15天被评为优，乙的销售额平均值（107+115+117+118+123+125+132+136+139+148）＝126，10天中乙的销售额超过平均值122的有4天，从而30天中约有12天被评为优，18．（2020•临汾模拟）随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的n位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如右图所示．（1）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；（2）若按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以内及[40，50）以内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽的3人中，年龄在[40，50）以内的人数为X，求X的分布列以及数学期望．【解答】解：（1）由频率分布列知被调查的人员年龄在20～30岁间的市民的频率为0.030×10＝0.3，∵被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，∴n1000，∵被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民的频率为（0.020+0.005）×10＝0.25，∴被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数为：0.25×1000＝250人．（2）年龄在[20，30）内的市民有：0.030×1000＝300人，年龄在[40，50）内的市民有：0.020×1000＝200人，按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以内及[40，50）以内的市民中随机抽取10人，年龄在[20，30）内的市民抽中3006人，年龄在[40，50）内的市民抽中：2004人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽的3人中，年龄在[40，50）以内的人数为X，则X的可能取值为0，1，2，3，P（X＝0），P（X＝1），P（X＝2），P（X＝3），∴X的分布列为：X0 1 2 3PEX．19．（2019•香坊区校级二模）某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如图所示：（1）现从去年的消费金额超过3200元的消费者中随机抽取2人，求至少有1位消费者，其去年的消费者金额在（3200，4000]的范围内的概率；（2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如表：会员等级消费金额普通会员2000银卡会员2700金卡会员3200预计去年消费金额在（0，1600]内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在（1600，3200]内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在（3200，4800]内的消费者都将会申请办理金卡会员，消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额，该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励：普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元；金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元．方案二：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有3个白球、2个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球，若摸到红球的总数为2，则可获得200元奖励金；若摸到红球的总数为3，则可获得300元奖励金；其他情况不给予奖励．规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立）请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少？并说明理由．【解答】解：（1）去年的消费金额超过3200元的消费者有12人，其中去年的消费金额在（3200，4000]的消费者有8人，去年的消费金额在（4000，4800]的消费者有4人，现从去年的消费金额超过3200元的消费者中随机抽取2人，基本事件总数n66，至少有1位消费者，其去年的消费者金额在（3200，4000]的范围内包含的基本事件个数：m38，∴至少有1位消费者，其去年的消费者金额在（3200，4000]的范围内的概率为：p．（2）方案一：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励，则“幸运之星”中的普通会员、银卡会员、金卡会员的人数分别为：，，，∴根据方案一的奖励的金额为：ξ1＝7×500+15×600+3×800＝14900元，方案二：设η表示参加一次摸奖游戏所获的奖励金，则η的可能取值分别为0，200，300，摸到红球的概率为P，P（η＝0），P（η＝200），P（η＝300），η的分布列为：η0 200 300P∴Eη76.8元，∴按照方案二奖励金的金额为：ξ2＝（28+2×60+3×12）×76.8＝14131.2元，∵方案一奖励的总金额ξ1＞方案二的奖励金额ξ2，∴预计方案二的投资较小．20．（2020•江西模拟）冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．出现在湖北武汉的新型冠状病毒（nCoV）是从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．某医院为筛查冠状病毒，需要检测血液中的指标A．现从采集的血液样品中抽取500份检测指标A的值，由测量结果得如图频率分布直方图：（1）求这500份血液样品指标A值的平均数和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作x i（i＝1，2，…，7））；（2）由频率分布直方图可以认为，这项指标A的值X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．在统计学中，把发生概率小于3‰的事件称为小概率事件（正常条件下小概率事件的发生是不正常的）．该医院非常关注本院医生健康状况，随机抽取20名医生，独立的检测血液中指标A的值，结果发现4名医生血液中指标A的值大于正常值20.03，试根据题中条件判断该院医生的健康率是否正常，并说明理由．附：参考数据与公式：，3.46；若x～N（μ，σ2），则①P（μ﹣σ＜x≤μ+σ）＝0.6826；②P（μ﹣2σ＜x≤μ+2σ）＝0.9545；③P（μ﹣3σ＜x≤μ+3σ）＝0.9973.0.15874≈0.006，0.15876≈0.000016，0.841314≈0.0890，0.841316≈0.0630．【解答】解：（1），．（2）由题意知：X～N（17.4，6.92），20.03＝μ+σ，．随机抽取20名医生独立检测血液中指标A的值，就相当于进行了20次独立重复试验，记“20名医生中出现4名医生血液中指标A的值大于正常值20.03”为事件B，则＝4845×0.0006×0.0630＝0.183141＞3%，所以从血液中指标A的值的角度来看：该院医生的健康率是正常的．21．（2019秋•河南月考）某社区100名居民参加2019年国庆活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图如图所示：（1）求a的值，并求该社区参加2019年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；（2）现从年龄在[50，60），[70，80]的人员中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用X表示参与座谈的居民的年龄在[70，80]的人数，求X的分布列和数学期望；（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地30岁至80岁之间的市民中抽取20名进行调查，其中有k名市民的年龄在[30，50）的概率为P k（k＝0，1，2，…，20），当P k最大时，求k的值．【解答】解：（1）由频率分布直方图得：（0.005+0.010+0.030+0.035）×10＝1，解得a＝0.02，∴该社区参加2019年国庆活动的居民的平均年龄为：（0.005×35+0.035×45+0.030×55+0.020×65+0.010×75）×10＝54.5．（2）年龄在[50，60）的人数为0.030×10×100＝30，年龄在[70，80）的人数为0.010×10×100＝10，根据分层抽样，可知年龄在[50，60）的抽取6人，年龄在[70，80）的抽取2人，∴X的可能取值为0，1，2，P（X＝0），P（X＝1），P（X＝2），∴X的分布列为：X0 1 2P∴数学期望E（X）．（3）设在抽取的20名市民中，年龄在[30，50）内的人数为Y，则Y服从二项分布，由频率分布直方图得年龄在[30，50）的频率为：（0.005+0.035）×10＝0.4，∴Y～B（20，0.4），∴P（Y＝k），（k＝0，1，2，…，20），设t，当t＞1时，k＜8.4，P（Y＝k﹣1）＜P（Y＝k），当t＜1时，k＞8.4，P（Y＝k﹣1）＞P（Y＝k），∴当k＝8时，P（Y＝k）最大，即当P（Y＝k）最大时，k＝8．。
2021届高考数学一轮复习：第09章 平面解析几何 检测B卷 单元检测(人教版A)(解析版)
平面解析几何 章节验收测试卷B 卷姓名班级准考证号1．如图，AB 是平面α的斜线段，A 为斜足，点C 满足sin sin (0)CAB CBA λλ∠=∠>，且在平面α内运动，则（ ）A ．当1λ=时，点C 的轨迹是抛物线B ．当1λ=时，点C 的轨迹是一条直线 C ．当2λ=时，点C 的轨迹是椭圆D ．当2λ=时，点C 的轨迹是双曲线抛物线 【答案】B 【解析】在ABC ∆中，∵sin sin (0)CAB CBA λλ∠=∠>，由正弦定理可得：BCACλ=， 当1λ=时，BC AC =，过AB 的中点作线段AB 的垂面β， 则点C 在α与β的交线上，即点C 的轨迹是一条直线， 当2λ=时，2BC AC =，设B 在平面α内的射影为D ，连接BD ，CD ，设BD h =，2AD a =，则22BC CD h =+， 在平面α内，以AD 所在直线为x 轴，以AD 的中点为y 轴建立平面直角坐标系，设(,)C x y ，则22()CA x a y =++，22()CD x a y =-+，222()CB x a y h =-++，∴22222()2()x a y h x a y -++=++，化简可得2222516393a h x a y ⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭.∴C 的轨迹是圆． 故选：B ．2．已知椭圆C ：2214x y +=上的三点A ，B ，C ，斜率为负数的直线BC 与y 轴交于M ，若原点O 是ABC ∆的重心，且BMA ∆与CMO ∆的面积之比为32，则直线BC 的斜率为（ ）A ．24-B ．14-C ．36-D ．33-【答案】C 【解析】设11(,)B x y ，22(,)C x y ．(0,)M m ．33(,)A x y ，直线BC 的方程为y kx m =+. ∵原点O 是ABC ∆的重心，∴BMA ∆与CMO ∆的高之比为3，又BMA ∆与CMO ∆的面积之比为32，则2BM MC =.即2BM MC =u u u u r u u u u r ，1220x x ⇒+=…①联立2244y kx m x y =+⎧⇒⎨+=⎩()222418440k x mkx m +++-=. 122814km x x k -+=+，21224414m x x k-=+…②，由①②整理可得：22223614m k m k =-+…③ ∵原点O 是ABC ∆的重心，∴()3122814kmx x x k=-+=+，3211222()[()2]14my y y k x x m k=-+=-++=-+. ∵223344x y +=，∴22222282()4()41441414km m k m k k -+=⇒+=++…④． 由③④可得2112k =，∵k 0<．∴3k =. 故选：C ．3．设12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，若1290F PF ︒∠=，c=2,213PF F S ∆=，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ） A ．5π B ．4π C ．6π D ．3π 【答案】D 【解析】由题意可得22121216132PF PF PF PF ⎧+=⎪⎨=⎪⎩，可得212)4PF PF -=（， 可得1222PF PF a -==，可得a=1，22213b =-可得渐近线方程为：3y x =，可得双曲线的渐近线的夹角为3π， 故选D.4．已知,A B 为椭圆22143x y +=上的两个动点，()M 1,0-,且满足MA MB ^,则MA BA ⋅u u u r u u u r 的取值范围为（ ） A ．[]3,4 B ．9,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]1,9D ．9,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】,A B 为椭圆22143x y +=上的两个动点，()M 1,0-为其左焦点.MA MB ^，则有0MA MB ⋅=u u u r u u u r.2()MA BA MA MA MB MA ⋅=⋅-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r .设(,)M x y ，则223(1)4x y =-.222222211(1)(1)3(1)24(4)444x MA x y x x x x =++=++-=++=+u u u r .由[2,2]x ∈-，得221(4)[1,9]4MA x =+∈u u u r .故选C.5．长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==， 12BB =，设点A 关于直线1BD 的对称点为P ，则P 与1C 两点之间的距离为（ ）A ．2B ．3C ．1D ．12【答案】C 【解析】将长方体中含有1ABD 的平面取出，过点A 作1AM BD ⊥，垂足为M ，延长AM 到AP ，使MP AM =，则P 是A 关于1BD 的对称点，如图所示，过P 作1PE BC ⊥，垂足为E ，连接PB ，1PC ，依题意1AB =，13AD =，12BD =，160ABD ∠=︒，30BAM ∠=︒，30PBE ∠=︒，12PE =，3BE =，所以11PC =. 故选C .6．下列命题中：①若命题0:p x R ∃∈，2000x x -≤，则:p x R ⌝∀∈，20x x ->；②将sin 2y x =的图象沿x 轴向右平移6π个单位，得到的图象对应函数为sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭； ③“0x >”是“12x x+≥”的充分必要条件； ④已知()0,0M x y 为圆222x y R +=内异于圆心的一点，则直线200x x y y R +=与该圆相交.其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C 【解析】对于①，若命题0:p x R ∃∈，2000x x -≤，则:p x R ⌝∀∈，20x x ->；故①正确；对于②，将sin 2y x =的图象沿x 轴向右平移6π个单位，得到的图象对应函数为sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故②错误；对于③，“0x >”是“12x x+≥”的充分必要条件，故③正确； 对于④，因为()0,0M x y 为圆222x y R +=内异于圆心的一点，则20022x y R +<，所以圆心()0,0到直线200x x y y R +=的距离d R =>，所以该直线与该圆相离，故④错误，故选C.7．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线为l ，圆()22:4C x y b +-=与l 交于第一象限A 、B 两点，若3ACB π∠=，且3OB OA =，其中O 为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）A．3 B．3 C．5D．3【答案】D 【解析】双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线为：b y x a =圆()22:4C x y b +-=的圆心坐标为()0,b ，半径为23ACB π∠=Q ABC ∆∴是边长为2的等边三角形∴2AB =，圆心到直线by x a=又2AB OB OA OA =-= 1OA ∴=，3OB = 在OBC ∆，OAC ∆中，由余弦定理得：2223414cos cos 62b b BOC AOC b b+-+-∠=∠==，解得：b =圆心到直线b y x a =c ab ==3c e a ∴===本题正确选项：D8．已知双曲线2222:1x y C a b-=（0,0a b >>）的焦距为2c ，直线l 与双曲线C 的一条斜率为负值的渐近线垂直且在y 轴上的截距为2cb-；以双曲线C 的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆Ω与直线l 交于,M N两点，若MN =，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．35 B ．53C ．3D ．13【答案】C 【解析】双曲线的渐近线的方程为b y x a=±， ∵直线l 与双曲线C 的一条斜率为负值的渐近线垂直且在y 轴上的截距为2cb-，∴直线l 的方程为2a c y x b b=-，即20ax by c --=，∵双曲线的右焦点为(),0c ，其到l的距离d c a ==-，又∵半径为c 的圆Ω与直线l 交于,M N两点且MN =， ∴()22259c a c c -+=，化简得2251890c ac a -+=，即()()3530c a c a --=， 得3c a =或35c a =，即3ce a==或35（舍去），故选C.9．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点为F ，以OF 为直径的圆与双曲线C 的渐近线交于不同原点O 的A B ，两点，若四边形AOBF 的面积为()2212a b +，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）A ．y x =±B ．y =C ．y x =±D ．2y x =±【答案】C 【解析】根据题意，OA AF ⊥，双曲线C 的焦点F 到C 的一条渐近线b y xa =±b =，则||AF b =，所以||OA a =，所以()2212ab a b =+，所以1ba=，所以双曲线C 的渐近线方程为y x =±. 10．已知,A B 为抛物线22(0)x py p =>上的两个动点，以AB 为直径的圆C 经过抛物线的焦点F ，且面积为2π，若过圆心C 作该抛物线准线l 的垂线CD ，垂足为D ，则||CD 的最大值为（ ）A ．2 BC D ．12【答案】A 【解析】根据题意，222AB ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴AB =设||||AF a BF b ==，，过点A 作AQ l ⊥于Q ，过点B 作BP l ⊥于P ， 由抛物线定义，得AF AQ BF BP ==，，在梯形ABPQ 中， ∴2CD AQ BP a b =+=+， 由勾股定理得，228a b =+，∵2222282244a b a b ab CD ab ++++⎛⎫==== ⎪⎝⎭2222424ab a b +++=…， 所以2CD ≤（当且仅当a b =时，等号成立）.11．在平面直角坐标系中，设点(),P x y ，定义[]OP x y =+，其中O 为坐标原点，对于下列结论：()1符合[]2OP =的点P 的轨迹围成的图形面积为8； ()2设点P 是直线：3220x y +-=上任意一点，则[]1min OP =；()3设点P 是直线：()1y kx k R =+∈上任意一点，则使得“[]OP 最小的点有无数个”的充要条件是1k =；()4设点P 是椭圆2219x y +=上任意一点，则[]10max OP =．其中正确的结论序号为( ) A ．()()()123 B ．()()()134C ．()()()234D ．()()()124【答案】D 【解析】()1由[]2OP =，根据新定义得：2x y +=，由方程表示的图形关于,x y 轴对称和原点对称，且()202,02x y x y +=≤≤≤≤，画出图象如图所示：四边形ABCD 为边长是228，故()1正确；()()2,P x y 3220x y +-=上任一点，可得31y x =， 可得312x y x x +=+-， 当0x ≤时，[]31112OP x ⎛=-+≥ ⎝⎭；当03x <<时，[]31123OP x ⎛⎛=+-∈ ⎝⎝⎭； 当3x ≥[]3113OP x ⎛=-++≥ ⎝⎭[]OP 的最小值为1，故()2正确； ()()311x y x y k x +≥+=++Q ，当1k =-时，11x y +≥=，满足题意；而()11x y x y k x +≥-=--，当1k =时，11x y +≥-=，满足题意，即1k =±都能 “使[]OP 最小的点P 有无数个”，()3不正确；()4Q 点P 是椭圆2219x y +=上任意一点，因为求最大值，所以可设3cos x θ=，sin y θ=，0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，[]()3cos sin OP x y θθθϕ=+=+=+，0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，[]max OP ∴=()4正确． 则正确的结论有：()1、()2、()4，故选D ．12．已知点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>右支上一点，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点，M 为12PF F V 的内心，若121212MPF MPF MF F S S S =+V V V 成立，则双曲线的离心率为( )A ．4B ．52C ．2D ．53【答案】C 【解析】如图，设圆M 与12PF F V 的三边12F F 、1PF 、2PF 分别相切于点E 、F 、G ，连接ME 、MF 、MG ， 则12ME F F ⊥，1MF PF ⊥，2MG PF ⊥，它们分别是12MF F V ，1MPF V ，2MPF V 的高， 111122MPF rS PF MF PF ∴=⨯⨯=V ，222122MPF rS PF MG PF V =⨯⨯=121212122MF F rS F F ME F F =⨯⨯=V ，其中r 是12PF F V 的内切圆的半径．121212MPF MPF MF F S S S =+V V V Q1212224r r rPF PF F F ∴=+ 两边约去2r得：121212PF PF F F =+121212PF PF F F ∴-=根据双曲线定义，得122PF PF a -=，122F F c =2a c ∴=⇒离心率为2ce a== 故选：C ．13．已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过点1F 作圆222x y a +=的切线交双曲线右支于点M ，若12F MF ∠4π=，则双曲线的离心率为______.【答案】3 【解析】设切点为N ，连接ON ，过2F 作2F A MN ⊥，垂足为A ，如下图：由圆的切线性质可知：1ON F M ⊥,ON a =，由三角形中位线定理可知：22AF a =，21AF F M ⊥，在12Rt AF F ∆中，2211222AF F F AF b =-=，在2Rt AF M ∆中，12F MF ∠4π=，所以2MA a =，222F M a =，由双曲线定义可知：122F M F M a -=，即222b a a +-=，所以b =，而c =所以c ，因此ce a==即双曲线的离心率为.14．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A ，F 分别为椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点、右焦点，过坐标原点O 的直线交椭圆C 于P ，Q 两点，线段AP 的中点为M ，若Q ，F ，M 三点共线，则椭圆C 的离心率为______. 【答案】13【解析】由题意知：P ，Q 关于原点对称，可设(),Q m n ，(),P m n -- 又(),0A a ，(),0F c ，则,22a m n M -⎛⎫-⎪⎝⎭ (),FQ m c n ∴=-u u u r ，,22a m n FM c -⎛⎫=--⎪⎝⎭u u u u r Q Q ，F ，M 三点共线 //FQ FM ∴u u u r u u u u r()22n a m m c n c -⎛⎫∴--=- ⎪⎝⎭，整理可得：13c a = 即椭圆C 的离心率：13e =本题正确结果：1315．已知椭圆2243x y +=1的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线1l 与过2F 的直线2l 交于点M ，设M 的坐标为()00,x y ，若12l l ⊥，则下列结论序号正确的有______．①204x +203y ＜1②204x +203y ＞1③04x +03y ＜1 ④2200431x y +>【答案】①③④ 【解析】()()121,0,1,0F F -，因为12l l ⊥，120MF MF =u u u u r u u u u rg ，所以()()()()0000110x x y y --⨯-+-⨯-=即22001x y +=，M 在圆221x y +=上，它在椭圆的内部，故2200143x y +<，故①正确，②错误； O 到直线143x y +=的距离为3412155⨯=>，O 在直线143x y+=的下方， 故圆221x y +=在其下方即00143x y +<，故③正确；22220000431x y x y +≥+=，但222200004,3x x y y ==不同时成立，故22220000431x y x y +>+=，故④成立，综上，填①③④．16．已知F 是抛物线24y x =的焦点，A ，B 在抛物线上，且ABF ∆的重心坐标为11(,)23，则FA FB AB-=__________．【答案】17【解析】设点A (),A A x y ,B (),B B x y ,焦点F(1,0),ABF ∆的重心坐标为11,23⎛⎫ ⎪⎝⎭,由重心坐标公式可得1132A B x x ++=,0133A B y y ++=，即1=2A B x x +，=1A B y y + ， 由抛物线的定义可得()22=114A BA B A B y y FA FB x x x x --+-+=-=, 由点在抛物线上可得22=4=4A A B By x y x ⎧⎨⎩，作差2244A B A B y y x x -=-，化简得4=4+A B AB A B A By y k x x y y -==-，代入弦长公式得=--A B A B y y y y ，则17FA FB AB-=，17．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，()2,0A 是长轴的一个端点，弦BC 过椭圆的中心O ，点C 在第一象限，且0AC BC ⋅=u u u r u u u r，||2||OC OB AB BC -=+u u u r u u u r u u u r u u u r ．（1）求椭圆的标准方程；（2）设P 、Q 为椭圆上不重合的两点且异于A 、B ，若PCQ ∠的平分线总是垂直于x 轴，问是否存在实数λ，使得PQ AB =λu u u r u u u r？若不存在，请说明理由；若存在，求λ取得最大值时的PQ 的长．【答案】(1) 223144x y += (2)【解析】（1）∵0AC BC ⋅=u u u r u u u r，∴90ACB ∠=︒，∵||2||OC OB AB BC -=+u u u r u u u r u u u r u u u r．即||2||BC AC =u u u r u u u r ，∴AOC △是等腰直角三角形， ∵()2,0A ，∴()1,1C ， 而点C 在椭圆上，∴22111a b +=，2a =，∴243b =， ∴所求椭圆方程为223144x y +=．（2）对于椭圆上两点P ，Q ， ∵PCQ ∠的平分线总是垂直于x 轴， ∴PC 与CQ 所在直线关于1x =对称，PC k k =，则CQ k k =-，∵()1,1C ，∴PC 的直线方程为()11y k x =-+，①QC 的直线方程为()11y k x =--+，②将①代入223144x y +=，得()()22213613610k x k k x k k +--+--=，③∵()1,1C 在椭圆上，∴1x =是方程③的一个根，∴2236113P k k x k--=+， 以k-替换k ，得到2236131Q k k x k +-=+． ∴()213P Q PQ P Qk x x kk x x +-==-， ∵90ACB ∠=o ，()2,0A ，()1,1C ，弦BC 过椭圆的中心O ， ∴()2,0A ，()1,1B --，∴13AB k =， ∴PQ AB k k =，∴PQ AB ∥，∴存在实数λ，使得PQ AB =λu u u r u u u r，2222124||1313k k PQ k k --⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭u u u r 221602301396k k =≤++， 当2219k k =时，即33k =±时取等号， max 230||PQ =u u u r ， 又||10AB =u u u r，max23023310λ==，∴λ取得最大值时的PQ 的长为230． 18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为C 椭圆上一点，且2PF 垂直于x 轴，连结1PF 并延长交椭圆于另一点Q ，设1PQ FQ λ=.（1）若点P 的坐标为()2,3，求椭圆C 的方程及λ的值；（2）若45λ≤≤，求椭圆C 的离心率的取值范围.【答案】（1）2211612x y +=；103λ=（2）37⎢⎣⎦【解析】（1）因为2PF 垂直于x 轴，且点P 的坐标为()2,3， 所以2224a b c -==，22491a b +=， 解得216a =，212b =，所以椭圆的方程为2211612x y +=.所以()12,0F -，直线1PF 的方程为()324y x =+， 将()324y x =+代入椭圆C 的方程，解得267Q x =-，所以126210726327P Q F Q x x PQ FQ x x λ+-====--+. （2）因为2PF x ⊥轴，不妨设P 在x 轴上方，()0,P c y ，00y >.设()11,Q x y ，因为P 在椭圆上，所以220221y c a b +=，解得20b y a =，即2,b P c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭. （方法一）因为()1,0F c -，由1PQ FQ λ=得，()11c x c x λ-=--，211by y aλ-=-，解得111x c λλ+=--，()211b y a λ=--，所以()21,11b Q c a λλλ⎛⎫+-- ⎪ ⎪--⎝⎭. 因为点Q 在椭圆上，所以()222221111b e aλλλ+⎛⎫+= ⎪-⎝⎭-，即()()()2222111e e λλ++-=-，所以2(2)2e λλ+=-，从而222e λλ-=+. 因为45λ≤≤，所以21337e ≤≤.7e ≤≤， 所以椭圆C的离心率的取值范围⎣⎦.19．已知椭圆C ：()222211x y a b a b +=>>1x =（1）求椭圆方程；（2）设直线y kx m =+交椭圆C 于A ，B 两点，且线段AB 的中点M 在直线1x =上，求证：线段AB 的中垂线恒过定点.【答案】（1）2214x y +=（2）见解析【解析】（1）由直线1x =，得椭圆过点⎛ ⎝⎭，即221314a b +=，又2c e a ===，得224a b =， 所以24a =，21b =，即椭圆方程为2214x y +=.（2）由2214x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得()222148440k x kmx m +++-=，由222222644(14)(44)1664160k m k m m k ∆=-+-=-++>， 得2214m k <+. 由122814kmx x k +=-+，设AB 的中点M 为()00,x y ，得024114kmx k=-=+，即2144k km +=-， ∴0021144m y kx m k k=+==-+. ∴AB 的中垂线方程为()1114y x k k+=--. 即134y x k ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，故AB 的中垂线恒过点3,04N ⎛⎫⎪⎝⎭. 20．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22x C y 13+=：，如图所示，斜率为k （k ＞0）且不过原点的直线l 交椭圆C 于两点A ，B ，线段AB 的中点为E ，射线OE 交椭圆C 于点G ，交直线x ＝﹣3于点D （﹣3，m ）．（1）求m 2+k 2的最小值；（2）若|OG|2＝|OD|•|OE|，求证：直线l 过定点． 【答案】（1）2；（2）见解析 【解析】（1）设直线l 的方程为y ＝kx+t （k ＞0），由题意，t ＞0，由方程组22y kx tx y 13=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得（3k 2+1）x 2+6ktx+3t 2﹣3＝0，由题意△＞0，所以3k 2+1＞t 2， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由根与系数的关系得1226kt x x 3k 1+=-+，所以1222ty y 3k 1+=+， 由于E 为线段AB 的中点，因此E E223kt tx y 3k 13k 1，=-=++， 此时E OE E y 1k x 3k ==-，所以OE 所在直线的方程为1y x 3k=-，又由题意知D （﹣3，m ），令x ＝﹣3，得1m k=，即mk ＝1， 所以m 2+k 2≥2mk ＝2，当且仅当m ＝k ＝1时上式等号成立，此时由△＞0得0＜t ＜2，因此当m ＝k ＝1且0＜t ＜2时，m 2+k 2取最小值2． （2）证明：由（1）知D 所在直线的方程为1y x 3k=-， 将其代入椭圆C 的方程，并由k ＞0，解得22G 3k 13k 1⎛⎫ ++⎝，，又221E D 3k 3k 13k 1，，，⎛⎫⎛⎫- ⎪⎝⎭++⎝， 由距离公式及t ＞0得22222229k 1|OG |((3k 13k 13k 1+=+=+++，()22219k 1OD 3k +⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭，2222223kt t 9k 1OE 3k 13k 13k 1⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭，由|OG|2＝|OD|•|OE|，得t ＝k ，因此直线l 的方程为y ＝k （x+1），所以直线l 恒过定点（﹣1，0）．21．已知点()1,0F ，动点P 到直线2x =的距离与动点P 到点F（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）过点F 作任一直线交曲线C 于A ，B 两点，过点F 作AB 的垂线交直线2x =于点N ，求证：ON 平分线段AB .【答案】（1）2212x y +=（2）见证明【解析】（1）设(),P x y ，由动点P 到直线2x =的距离与动点P 到点F=2212x y +=.（2）设AB 的直线方程为1x my =+，则NF 的直线方程为()1y m x =--，联立()12y m x x ⎧=--⎨=⎩，解得()2,N m -，∴直线ON 的方程为2m y x =-，联立22112x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得()222210m y my ++-=， 设()11,A x y ，()22,B x y ，则12222my y m +=-+，设AB 的中点为()00,M x y ，则120222y y my m +==-+， ∴002212x my m =+=+，∴222,22m M m m ⎛⎫- ⎪++⎝⎭， 将点M 坐标代入直线ON 的方程222222m my m m =-⋅=-++， ∴点M 在直线ON 上，∴ON 平分线段AB .22．已知椭圆M ：22221(0)x y a b a b +=>>P的坐标为2⎭. （1）求椭圆M 的方程；（2）设直线l 与椭圆M 交于A ，B 两点，且以线段AB 为直径的圆过椭圆的右顶点C ，求ABC ∆面积的最大值.【答案】（1）2214x y +=；（2）1624 【解析】 （1）由已知2c e a ==，又222a b c =+，则2a b =. 椭圆方程为222214x y b b +=，将)2代入方程得1b =，2a =，故椭圆的方程为2214x y +=；（2）不妨设直线AB 的方程x ky m =+，联立2214x y x ky m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去x 得()2224240k y kmy m +++-=.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则有12224km y y k -+=+，212244m y y k -⋅=+①又以线段AB 为直径的圆过椭圆的右顶点C ，∴0CA CB ⋅=u u u r u u u r，由11(2,)CA x y =-u u u r ，22(2,)CB x y =-u u u r得()()1212220x x y y --+=，将11x ky m =+，22x ky m =+代入上式得()()2212121(2)(2)0ky y k m y y m ++-++-=，将①代入上式求得65m =或2m =（舍）， 则直线l 恒过点6(,0)5.∴1211||22ABCS DC y y ∆=-== 设211(0)44t t k =<≤+，则ABC S ∆=在1(0,]4t ∈上单调递增， 当14t =时，ABC S ∆取得最大值1624.。
《民事诉讼法》第09章在线测试
A BC D法院判决不准离婚或调解和好得离婚案件，调解维持收养关系得案件，A BC D、离请案件一方当事人死亡，人民法院应当（A BC D、判决不准离婚和调解和好的离婚案件，判决、调解维持收养关系的案件，没有新情况、新理由，原告在（）内又起诉的，应当受理。
A BC D、开庭日期确定后，在开庭（）前将开庭传票送达当事人A BC DB、向被告发送起诉状副本C、追加当事人D、组成合议庭3、人民法院不予受理的案件是( )。
A、重复起诉的案件B、撤诉后再起诉的案件C、被告不明确的案件D、有合法仲裁协议存在的合同纠纷案件4、根据民事诉讼法规定，有（）情形之一的，可以缺席判决。
A、被告中途退庭B、被告经传票传唤无正当理由拒不到庭C、被告反诉而原告中途退庭D、原告撤诉未被准许，经传票传唤无正当理由拒不到庭5、需要延期审理的情形是（）。
A、当事人临时提出回避申请B、必须到庭的当事人经传票传唤有正当理由没有到庭C、一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼D、需要补充调查第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、依照行政诉讼法的规定，属于行政诉讼受案范围的，告知原告提起行政诉讼。
正确错误2、依照法律规定，应当由其他机关处理的争议，告知原告向有关机关申请解决。
正确错误3、女方怀孕期间，男方起诉离婚的，法院应当受理。
正确错误4、原告撤诉或者人民法院按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，6个月内再次起诉的，人民法院不予受理。
正确错误5、当事人临时提出回避申请的，应延期审理。
正确错误。
第09章 平面直角坐标系与函数初步-2021年中考数学一轮复习(通用版)(含答案)
2021年中考数学一轮复习(通用版)第09章平面直角坐标系与函数初步考点梳理考点一平面直角坐标系及点的坐标1．平面直角坐标系(1)在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，就建立了平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取为正方向；两轴的交点为原点．(2)坐标平面内点与有序实数对建立的关系，即坐标平面内的任何一点可以用一对有序实数来表示；反过来，每一对有序实数都表示坐标平面内的一点．2．点的坐标(1)各象限内点的坐标的符号特征. 如图所示．①点P(x，y)在第一象限①x>0，y>0；①点P(x，y)在第二象限①；①点P(x，y)在第三象限①；①点P(x，y)在第四象限①；①坐标轴不属于任何象限．(2)坐标轴上点的坐标特征①点P(x，y)在x轴上①y＝0；①点P(x，y)在y轴上①＝0；①原点的坐标为．(3)各象限角平分线上点的坐标特征①点P(x，y)在第一、三象限角平分线上①x＝y；①点P(x，y)在第二、四象限角平分线上①.(4)对称点的坐标特征①点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；①点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为；①点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为.(5)平行于坐标轴的点的坐标特征①平行于x轴，纵坐标都，直线上两点A(x1，y)，B(x2，y)的距离为|x1－x2|；①平行于y轴，横坐标都，直线上两点A(x，y1)，B(x，y2)的距离为|y1－y2|.(6)点平移的坐标特征(7)①点P(a，b)到x轴的距离为|b|；①点P(a，b)到y轴的距离为；①点P(a，b)到原点的距离为①.考点二函数的概念及其表示方法1．函数及相关概念(1)变量与常数：在一个变化过程中，可以变化的量，是变量；保持不变的量，是常量．(2)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x，y，且对于x在它允许取值范围内的每一个值，y 都有的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．(3)函数值：对于一个函数，取自变量x在允许范围内的一个确定值，代入函数表达式求得的函数y的值，就叫做函数值．2．函数的表示方法(1)列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数的方法叫做列表法．(2)解析法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法．其中的等式叫做函数表达式(或函数解析式或函数关系式)．(3)图象法：用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法．①函数的图象：对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图象．①画函数图象的步骤：列表、描点、连线．3．函数自变量取值范围重难点讲解考点一点的坐标与图形的变化规律方法指导：点的坐标在变换中的规律：(1)平移：左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移时纵坐标上加下减，横坐标不变；(2)关于坐标轴对称，与其同名的坐标不变，另一个坐标变为相反数；(3)关于原点对称，其坐标互为相反数；(4)点(x，y)关于原点顺时针旋转90°后的点坐标为(y，－x)，点(x，y)关于原点逆时针旋转90°后的点坐标为(－y，x)．经典例题1 (2020•安徽宿州模拟)已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为()A．(2，3) B．(2，－3) C．(3，2) D．不能确定【解析】M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为(2，－3).【答案】B考点二函数图象的分析与判断方法指导：根据函数的图象分析实际意义：要读懂图象的意义，就要会析图、用图．在解答过程中，要弄清楚图象的横、纵坐标表示的意义，函数图象上的点的意义，图象的变化趋势、变化快慢等，特别地，若是问题在整体过程中分为几个阶段，则其对应的图象也应分段分析，注意特殊点，如起点、终点、交点、转折点等的实际意义．经典例题2 (2020•湖南衡阳模拟)如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B 出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是()图1 图2A．20B．24C．48D．60【解析】如图2所示，当OP⊥BC时，BP＝CP＝4，OP＝3，所以AB＝2OP＝6，BC＝2BP＝8，所以矩形ABCD的面积＝6×8＝48．【解析】C过关演练1. (2020•湖南长沙模拟)点P在第二象限内，若P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为()A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4)2. (2020·安徽阜阳模拟)如果m是任意实数，则点P(m－4，m－1)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. (2020•湖南邵阳中考)已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是()A．(a，b) B．(﹣a，b) C．(﹣a，﹣b) D．(a，﹣b)4．(2020•山东滨州中考)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A．(﹣4，5) B．(﹣5，4) C．(4，﹣5) D．(5，﹣4)5．(2020•四川甘孜州中考)函数y＝13x中，自变量x的取值范围是()A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠36．(2020•江苏无锡中考)函数y＝2＋31x-中自变量x的取值范围是()A．x≥2 B．x≥13C．x≤13D．x≠137．(2020•四川遂宁中考)函数y中，自变量x的取值范围是()A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠18．(2020·河北模拟)如图所示，两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；①甲的速度比乙快1.5米/秒；①乙的起跑点在甲的前方12米处；①8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是()A．①① B．①①① C．①① D．①①①9．(2020·安徽模拟)小明、小刚兄弟俩的家离学校的距离是5km.一天，兄弟俩同时从家里出发到学校上学，小刚以匀速跑步到学校；小明骑自行车出发，骑行一段路程后，因自行车故障，修车耽误了一些时间，然后以比出发时更快的速度赶往学校，结果比小刚早一点到了学校．下列能正确反映两人离家的距离y(米)与时间x(小时)之间的函数关系的图象是()A BC D10．(2020·江苏徐州一模)已知A，B两地相距1000米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，若甲行走的速度为100米/分钟，乙行走的速度为150米/分钟，且两人同时出发，相向而行，则两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数图象是()A BC D11．(2020•安徽淮南模拟)如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠B＝60°，点E在边BC上(与B，C不重合)EF ∥AC，交AB于点F，记BE＝x，△DEF的面积为S，则S关于x的函数图象是()A B C D 12．(2020•四川州模拟)小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；①他步行的速度是100m/min；①他在校车站台等了6min；①校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．413. (2020•湖北黄冈中考)2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图象是()A B C D14. (2020•青海中考)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的()A B C D 15．(2020•贵州遵义中考)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1，S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()A B C D 16．(2020·贵州贵阳模拟)在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P(x，y)，且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是．17．(2020·安徽铜陵模拟)若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在第象限．18．(2020·安徽合肥二模)函数y的自变量取值范围是．19．(2020•上海一模)在平面直角坐标系xOy中，点A(4，3)为O上一点，B为O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标．20．(2020·河南模拟)A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇．如图是它们离A城的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．当它们行驶7h时，两车相遇，则乙车速度的速度为．21．(2020•浙江金华中考)点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)．22．(2020•黑龙江齐齐哈尔中考)在函数y中，自变量x的取值范围是．23．(2020•上海中考)已知f(x)＝21x-，那么f(3)的值是．参考答案考点梳理考点一 1. (1)向右向上(2)一一对应 2. (1)①x<0，y>0 ①x<0，y<0 ①x>0，y<0 (2)①x ①(0，0) (3)①x＝－y (4)①(－x，y) ①(－x，－y) (5)①相等①相等(6)(x，y＋b) (x，y－b) (7)①|a|考点二 1. (2)唯一确定 3.不等于0 非负数不为0过关演练1. A解析：∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，又∵P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4可知，∴点P的横坐标是－4，纵坐标是3，即点P的坐标为(－4，3)．2. D 解析：①(m－1)－(m－4)＝m－1－m＋4＝3，①点P的纵坐标大于横坐标，①点P一定不在第四象限．3. B 解析：①a＋b＞0，ab＞0，①a＞0，b＞0．(a，b)在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故选项A不符合题意；(﹣a，b)在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故选项B符合题意；(﹣a，﹣b)在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故选项C不符合题意；(a，﹣b)在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故选项D不符合题意．4. D 解析：①在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，①点M 的纵坐标为﹣4，横坐标为5，即点M的坐标为(5，﹣4)．5. C 解析：由题意得x＋3≠0，解得x≠﹣3．6. B 解析：由题意得，3x﹣1≥0，解得x≥13．7. D 解析：根据题意，得21xx≥-⎨≠+⎧⎩，，解得x≥﹣2且x≠1．8. B9. A 解析：由题意可知，小刚匀速从家去学校，故小刚对应的函数图象是一条线段，故选项D错误；小明骑自行车先行一段路程，中途出现故障需要维修，然后以更快的速度赶往学校，比小刚早到一点到达学校，故选项B、C错误，选项A正确．10. C 解析：两人相遇时所用时间为1000÷(100＋150)＝4(分钟)，乙从B 地步行到A 地所用时间为1000÷150＝203(分钟)，则203分钟后，甲、乙两人之间距离的变化变缓，甲从A 地步行到B 地所用时间为1000÷100＝10(分钟)，由此可知选项C 能反映两人之间的距离y (米)与时间t (分钟)之间的关系．11. C 解析：∵菱形ABCD 中，∠B ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∵EF ∥AC ，∴△BFE 是等边三角形，∴BE ＝BF ＝x ，∵BE ＝x ，∴S △BFE ＝12x ﹒＝x 2，∵AB ＝1，∴EC ＝AF ＝1－x ，∴S △AFD ＝S △CED ＝12(1－x )﹒＝－x ，∵S 菱形ABCD ＝12×1×＝，∴S △DFE ＝－x 2－2(－x )＝－4(x －1)2(其中0＜x ＜1)．符合此图象表达式为选项C ．12. C 解析：根据题意得：小明用了10分钟步行了1km 到校站台，即小明步行了1km 到校车站台，①正确，1000÷10＝100m/min ，即他步行的速度是100m/min ，①正确，小明在校车站台从第10min 等到第16min ，即他在校车站台等了6min ，①正确，小明用了14min 的时间坐校车，走了7km 的路程，7000÷14＝500m/min ，即校车运行的速度是500m/min ，①不正确，即正确的是①①①．13. D 解析：根据题意：时间t 与库存量y 之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0．14. B 解析：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A 、D 一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h 不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h 随t 的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h 不再变化．15. C 解析：此函数图象中，S 2先达到最大值，即兔子先到终点，故选项A 不符合题意；此函数图象中，S 2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，故选项B 不符合题意；此函数图象中，S 1，S 2同时到达终点，故选项C 符合题意；此函数图象中，S 1先达到最大值，即乌龟先到终点，故选项D 不符合题意．16. (－2，3)或(－2，－3)17. 二 解析：①点P (a ，b )在第四象限，①a ＞0，b ＜0，①b －a ＜0，a －b ＞0，①点M (b －a ，a －b )在第二象限．18. x≤2且x≠0 解析：根据题意得，2－x≥0，且x≠0，解得x≤2且x≠0.19. (2，2) 解析：连结OA，OA5，∵B为O内一点，∴符合要求的点B的坐标(2，2)答案不唯一．20. 75千米/小时解析：甲返程的速度为600÷(14－6)＝75(千米/时)，设乙车的速度为x(千米/时)，由题意得600＝7x＋75，解得x＝75.21. ﹣1(答案不唯一) 解析：①点P(m，2)在第二象限内，①m＜0，则m的值可以是﹣1．(答案不唯一)22. x≥﹣3且x≠2 解析：由题可得，3020xx+≥⎧⎨-≠⎩，，解得32xx≥-⎧⎨≠⎩，，①自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠2．23. 1 解析：①f(x)＝21x-，①f(3)＝231-＝1．。
计算机应用基础》第09章在线测试
计算机应用基础》第09章在线测试 剩余时间： 49:15第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、数字音频采样和量化过程所用的主要硬件是：A 、数字编码器B 、数字解码器C 、模拟到数字的转换器（A/D 转换器） D 、数字到模拟的转换器（D/ A 转换器）2、下面哪些不是MPC 对音频处理能力的基本要求。
A 、录入声波信号B 、保存大容量声波信号C 、重放声波信号D 、用MIDI 技术合成音乐3、多媒体一般不包括以下媒体类型＿＿＿＿。
A 、图形B 、图像C 、音频D 、视频4、下面＿＿＿＿不是常用的多媒体信息压缩标准。
A 、JPEG 标准B 、MP3压缩C 、LWZ 压缩D 、MPEG 标准5、多媒体技术中使用数字化技术，与模拟方式相比，下面＿＿＿＿不是数字化技术的专有特点。
A 、经济，造价低B 、数字信号不存在衰减和噪音干扰问题C 、数字信号在拷贝和传送过程中不会因噪音的积累而产生衰减 D 、适合数字计算机进行加工和处理第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、多媒体一般包括以下媒体类型＿＿＿＿＿＿＿＿A 、文本B 、图像C 、音频D 、视频2、下面，＿＿＿＿＿＿＿是常用的图像色彩模式A 、黑白图，图像颜色深度为1B、索引16色图，图像颜色深度为16C、真彩图，图像颜色深度为24D、灰度图，图像颜色深度为83、下面＿＿＿＿＿＿是矢量图形文件格式A、WMF格式B、CDR格式C、PSD格式D、AI格式E、PCX格式4、下面＿＿＿＿＿＿是音频文件格式A、WAV格式B、MID格式C、DAT格式D、MIC格式E、MP3格式5、下面＿＿＿＿＿＿＿属于多媒体制作软件工具A、PhotoshopB、FirworksC、PhotoDrawD、AuthorwareE、Flash第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、多媒体计算机是对具有多种媒体处理能力的计算机系统的统称正确错误2、在声音媒体数字化中，决定数字化波形质量的重要因素是采样频率正确错误3、Freehand是一款静态位图图像处理软件正确错误4、Premiere是目前使用广泛、功能强大的视音频编辑工具正确错误5、Flash是美国Adobe公司推出的动画制作软件正确错误。
第09章 《压强》单元测试卷(A卷基础篇)
第九章《压强》测试卷（A卷）一.选择题1.在一次军事演习中，坦克要经过一沼泽地，工兵连迅速在沼泽地段铺设了宽木板，坦克得以顺利通过，是因为铺设木板后（）A. 坦克的重力变小B. 对地面的压力变小C. 对地面的压强变小D. 对地面的压强变大2.下列生活实例中，属于增大压强的是（）A．铁轨下面铺放枕木B．推土机用宽大的履带来支撑C．啄木鸟有个坚硬而细长的喙D．书包的背带制作得较宽3.下列估算最接近实际的是（）A．一个中学生受到的重力约为50NB．科学课本中一张纸的厚度约为8nmC．一个成年人双脚站立时对地面的压强约为1000PaD．成年人正常步行速度约为1.3m/s4.端午节，小敏提着一盒粽子去看望长辈时，下列提法中手受到压强最大的是（）A．用单手提单绳B．用单手提双绳C．用双手提单绳D．用双手提双绳5.如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。
已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，下表面的面积为S2，下列说法正确的是（）A．甲对海绵的压力就是甲受到的重力B ．乙对甲的压力就是乙受到的重力C ．甲对海绵的压强大小为121+G G S D ．乙对甲的压强大小为122+G G S 7.竖直放置一矿泉水瓶子，并在侧壁钻A 、B 、C 、D 四个一样大小的小孔，打开瓶盖，往瓶中注满水，水将从瓶孔喷出。
水喷出速度最大的是从哪一个小孔喷出的（ ）A ．A 孔B ．B 孔C ．C 孔D ．D 孔8.力学知识的应用在我们的生活中随处可见，如图的物理情装中描述正确的是（）A ．甲图中跳水运动员起跳后上升过程中，重力势能转化为动能B ．乙图中关闭下游阀门B ，打开上游阀门A ，闸室和上游构成连通器C ．丙图中瓶盖上设计有条纹，是通过使接触面更相糙的方法来减小摩擦力D ．丁图中小丽穿溜冰鞋推墙，她对墙的推力与墙对她的作用力是一对平衡力9.下列说法中，错误的是（ ）A. 小轿车使用安全带和安全气囊是为了减小惯性B. 鞋底做有凹凸不平的花纹是为了增大有益摩擦C. 高压锅煮食物熟得快是因为锅内气压高液体沸点高D. 学校食堂的锅炉和其外面的水位计组成一个连通器10.下列实例中利用大气压强工作的是（ ）A ．用钓鱼竿钓鱼B ．用吸管吸饮料C ．用硬棒撬石块D ．用温度计测温11.如图所示为托里拆利实验的情景，要使管内、外水银面高度差h变小，以下操作可行的是（）A．将玻璃管稍微倾斜放置B．将玻璃管稍微向上提升C．换用更粗的玻璃管做实验D．将装置到山顶上做实验12.下列关于压力和压强的说法正确的是（）A．重力大的物体产生的压力也大B．大气对处于其中的物体都有压强C．流体的流速越大，流体的压强越大D．相同深度的液体对容器底部产生的压强相同13.如图所示，一圆形水管左粗右细，a、b为粗管和细管中同一水平面上的点，水管中有一气泡，随水向右快速运动，气泡经过a、b两点时体积大小的比较，以下分析正确的是（）A．a点时大 B．b点时大 C．一样大 D．均有可能14.如图所示，一辆轿车在平直公路上高速行驶时，其上、下表面相比较（）A．轿车上表面空气流速小压强大B．轿车上表面空气流速大压强小C．轿车下表面空气流速小压强小D．轿车下表面空气流速大压强大15.如图所示，把长约20cm的饮料吸管从中部剪开（但不要彻底剪断）并弯折过来，将其中一段吸管a插在盛水的烧杯中，从另一段吸管b的管口用力吹气，水将从a管的管口喷出，且呈雾状，这是因为吹气时（）A．a管上端附近气体的压强变大B．a管上端附近气体的压强变小76cm水银大气压C．烧杯中水面上气体的压强变大D．烧杯中水面上气体的压强变小二．填空题(每空1分,共15个空，本大题共15分)16.如图所示，一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，木板A右端与桌边缘相齐。
第09章 压强解析版学年八年级物理下册分层训练AB卷(人教版)
第09章 压强（A 卷·知识通关练）核心知识1 压力与压力作用效果的影响因素、压强及其应用【高频考点精讲】 一、压力与重力区别1、压力是由物体间的相互挤压产生的，重力是由地球的吸引产生的。
2、压力方向总是垂直于接触面并且指向被压物体，重力方向总是竖直向下。
3、压力并不都是由重力引起的，当物体在水平面上时，若物体不受其他的力，则压力与重力相等。
二、探究影响压力作用效果的因素比较甲、乙两图，得出结论：受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。
比较乙、丙两图，得出结论：压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。
1、实验结论：压力的作用效果与压力大小和受力面积有关。
2、研究方法：转换法和控制变量法。
三、压强1、定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。
2、公式：S F p =，推导公式：pS F =，pF S =。
3、单位：帕斯卡，简称“帕”，符号：Pa ，1 Pa = 12N/m 。
4、放在水平地面上的柱体（固体）对地面的压强gh p ρ=，其中ρ为柱体材料密度，h 为柱体高度。
四、压强的应用 1、增大压强的方法（1）受力面积一定时，增大压力。
如图a所示，给压路机装上很重的碾子。
（2）压力一定时，减小受力面积。
如图b所示，注射器的针头很细。
a b2、减小压强的方法（1）受力面积一定时，减小压力。
如图c所示，卡车限重。
（2）压力一定时，增大受力面积。
如图d所示，铁轨下面垫上宽大的枕木。
c d【热点题型精练】1．（2022•威海模拟）如图1表示体重大致相同的滑雪者和步行者在雪地里行走的情景，为了探究他们对雪地压力的作用效果，现利用海绵、小桌、砝码进行模拟研究，应选择图2中的哪几种情形（）A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对解：表示体重大致相同的滑雪者和步行者，对雪地的压力大致相同，滑雪板比人的鞋子的受力面积大的多，故在雪地里行走时，人对雪地的压强大，所以下陷的程度深，这说明压力的作用效果与受力面积有关，研究压力的作用效果与受力面积是否有关，应控制压力相同而受力面积不同，由图示可知，甲与乙受力面积相同，压力不同，不符合题意；甲与丙，受力面积不同，压力也不同，没有控制变量，故不符合题意；故乙、丙两个实验，压力相同而受力面积不同，可以研究压力的作用效果与受力面积是否有关。
高中物理 第09章 电磁感应 (单双棒问题)典型例题(含答案)【经典】
第九章 电磁感应知识点七：单杆问题（与电阻结合）(水平单杆、斜面单杆（先电后力再能量））1、发电式（1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv（2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：加速度减小的加速运动（5）最终状态：匀速直线运动（6）两个极值①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：（7）能量关系 （8）动量关系 （9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：(1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向；(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解．2、阻尼式（1）电路特点：导体棒相当于电源。
（2）安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。
（3）加速度特点：加速度随速度减小而减小 （4）运动特点：加速度减小的减速运动（5）最终状态：静止 （6）能量关系：动能转化为焦耳热 （7）动量关系（8）变形：有摩擦力；磁场不与导轨垂直等1．(多选)如图所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是( )．答案 ACD FN M m F mga m μ-=22-+=()()m F mg R r v B l μ212E mFs Q mgS mv μ=++0m Ft BLq mgt mv μ--=-22()B F B l v a m m R r ==+22B B l v F BIl R r ==+20102mv Q-=00BIl t mv -⋅∆=-0mv q Bl =Bl s q n R r R r φ∆⋅∆==++2、（单选）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )．答案 BA ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W3．(多选)如图所示，水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程( )．答案 ACA ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电荷量相等4．(单选)如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．答案 BA ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ5．(多选)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )．答案 ACA ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功6、（单选）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R ，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率P 恒定，棒由静止经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )．答案 BA ．t 2＝t 1B ．t 1>t 2C ．a 2＝2a 1D ．a 2＝5a 17． (多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab 棒在导轨上无初速度释放，当ab 棒下滑到稳定状态时，速度为v ，电阻R 上消耗的功率为P .导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是( )．A ．导体棒的a 端比b 端电势低 答案 BDB ．ab 棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C ．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的12D ．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍8．(单选)如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 20D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于g sin θ 答案 B9．如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求(1)导轨对杆ab 的阻力大小f ；(2)杆ab 中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R .答案 (1)F －mv 22d (2)mv 22Bld a →b (3)2B 2l 2d mv －r（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有① ② 解得导轨对杆的阻力③ （2）杆进入磁场后做匀速运动，有④ 杆ab 所受的安培力⑤ 解得杆ab 中通过的电流⑥ 杆中的电流方向自a 流向b⑦ （3）杆产生的感应电动势⑧ 杆中的感应电流⑨解得导轨左端所接电阻阻值⑩ 10．如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量m 和加速度a .答案 0.1 kg 10 m/s 2解:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用表示其速度,t 表示时间,则有:①杆切割磁力线,将产生感应电动势:② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流③杆受到的安培力的④ 根据牛顿第二定律,有⑤ 联立以上各式,得⑥ 由图线上取两点代入⑥式,可计算得出:,答:杆的质量为,其加速度为.11、如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．答案(1)6 m/s(2)1.1 m（1）ab对框架的压力① 框架受水平面的支持力②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力③ab中的感应电动势④ MN中电流⑤MN受到的安培力⑥ 框架开始运动时⑦ 由上述各式代入数据解得⑧（2）闭合回路中产生的总热量⑨ 由能量守恒定律，得⑩代入数据解得⑪12、如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.答案(1)2 V b→a(2)0.2 kg 2 Ω(3)0.6 J解:(1)由图可以知道,当时,杆最终以匀速运动,产生电动势由右手定则判断得知,杆中电流方向从(2)设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势由闭合电路的欧姆定律:杆达到最大速度时满足计算得出:由图象可以知道:斜率为,纵截距为, 得到:计算得出:,(3)根据题意:,得,则由动能定理得联立得代入计算得出13．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，两轨道间距为L ＝1 m ．质量为m 的金属杆ab 垂直放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B ＝0.5 T ．P 、M 间接有阻值为R 1的定值电阻，Q 、N 间接电阻箱R .现从静止释放ab ，改变电阻箱的阻值R ，测得最大速度为v m ，得到1v m 与1R 的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)金属杆的质量m 和定值电阻的阻值R 1； (2)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，此时金属杆ab 运动的速度；(3)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的速度为v m 2时，定值电阻R 1消耗的电功率．解析 (1)总电阻为R 总＝R 1R /(R 1＋R )，电路的总电流I ＝BLv /R 总 当达到最大速度时金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 1R (R 1＋R )，1v m ＝B 2L 2mgR sin θ＋B 2L 2mgR 1sin θ，根据图象代入数据，可以得到金属杆的质量m ＝0.1 kg ，R 1＝1 Ω. (2)金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，I ′＝BLv ′/R 总 根据牛顿第二定律得mg sin θ－BI ′L ＝ma即mg sin θ－B 2L 2v ′R 1R (R 1＋R )＝12mg sin θ，代入数据，得到v ′＝0.8 m/s. (3)当电阻箱R 取4 Ω时，根据图象得到v m ＝1.6 m/s ，则v ＝v m 2＝0.8 m/s ，P ＝E 2R 1＝B 2L 2v 2R 1＝0.16 W.14．如图所示，竖直平面内有无限长，不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ＝0.5 m ，上方连接一个阻值R ＝1 Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r ＝0.5 Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h 0＝0.8 m 处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属杆的质量m 为多大？(2)若金属杆2从磁场边界上方h 1＝0.2 m 处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4 J 的电热，则此过程中流过电阻R 的电荷量q 为多少？解析 (1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则v m ＝2gh 0＝4 m/s金属杆2进入磁场后受两个力而处于平衡状态，即mg ＝BIL ，且E ＝BLv m ，I ＝E 2r ＋R解得m ＝B 2L 2v m 2r ＋R g ＝22×0.52×42×0.5＋1×10kg ＝0.2 kg. (2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h 2，由能量守恒定律得 mg (h 1＋h 2)＝12mv 2m ＋Q 解得h 2＝12mv 2m ＋Q mg －h 1＝0.2×42＋2×1.42×0.2×10 m －0.2 m ＝1.3 m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为E ＝BLh 2t 2，I ＝E 2r ＋R 故流过电阻R 的电荷量q ＝It 2 联立解得q ＝BLh 22r ＋R ＝2×0.5×1.32×0.5＋1C ＝0.65 C.15．如图12(a)所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属棒ab 从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属棒cd 在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g .求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(4)ab 棒从开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量．解析 (1)由楞次定律知通过cd 棒的电流方向为d →c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于纸面向上．(2)对cd 棒：F 安＝BIl ＝mg sin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mg sin θBl 当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I 2R ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2. (3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得ΔΦΔt ＝Blv t ，即B ·2l ·l t x ＝Blg sin θt x ，所以t x ＝2l g sin θ ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v t ＝2gl sin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at 2x ＋2l ＝3l . (4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t 2＝2l v t＝2lg sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的总时间t ＝t x ＋t 2＝22lg sin θ，E ＝Blv t ＝Bl 2gl sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路产生的热量Q ＝EIt ＝4mgl sin θ.16．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ´N ´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m ．轨道的MM ´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN ´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ´P ´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0=0.50m ．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m ，且其右边界与NN ´重合．现有一质量m =0.20kg 、电阻r =0.10Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s=2.0m 处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N 的作用下ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP ´．已知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g =10m/s 2，求：⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量；⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解:(1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为,根据动能定理则有:导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:此时通过导体杆上的电流大小为:(或 根据右手定则可以知道,电流方向为由b 向a (2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为,则有: 通过电阻R 的感应电流的平均值为:通过电阻R 的电荷量为:(或 (3)设导体杆离开磁场时的速度大小为,运动到圆轨道最高点的速度为,因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有:对于导体杆从运动至的过程,根据机械能守恒定律有:计算得出:导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:此过程中电路中产生的焦耳热为:知识点八：单杆问题（与电容器结合）电容有外力充电式（1）电路特点：导体为发电边；电容器被充电。
新版必修3第09章 静电场及其应用练习及应用(解析版)
第09章 静电场及其应用 练习与应用（解析版）—2019版新教科书《物理》选修第三册第1节 电荷 练习与应用（教科书第5页）1．在天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电一下。
这是为什么？【解析】脱掉外衣后，由于摩擦起电，手带电，再去摸金属门把手时，手和门把手之间放电，常常会被电一下。
2．在图 9.1-3 所示的实验中，导体分开后，A 带上了－1.0×10-8 C 的电荷。
实验过程中，是电子由A 转移到B 还是由B 转移到A ？A 、B 得到或失去的电子数各是多少？【解析】是电子由A 转移到B 。
A 得到或B 失去的电子数是101981025.6106.1100.1⨯=⨯⨯==--e q N 。
3．如图 9.1-5，将带正电荷Q 的导体球C 靠近不带电的导体。
若沿虚线1将导体分成A 、B 两部分，这两部分所带电荷量分别为 Q A 、Q B ；若沿虚线 2 将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为Q A′和Q B′。
（1）请分别说出以上四个部分电荷量的正负，并简述理由。
（2）请列出以上四个部分电荷量（绝对值）之间存在的一些等量关系，并简述理由。
【解析】（1）Q A 为正、Q B 为负， Q A′为正、Q B′为负。
（2）Q A = Q A′，Q B = Q B′。
4．关于电荷，小明有以下认识 ：A. 电荷量很小的电荷就是元电荷 ；B. 物体所带的电荷量可以是任意的。
你认为他的看法正确吗？请简述你的理由。
【解析】A 错误，元电荷是电子所带电荷量C e 19106.1-⨯=. B 错误，物体所带的电荷量只可以是元电荷的整数倍。
第2节 库仑定律 练习与应用（教科书第10页）1.有三个完全相同的金属球，球A 带的电荷量为q ，球B 和球C 均不带电。
现要使球B 带的电荷量为q 83，应该怎么操作？【解析】先把球B 与球A 接触后分开，则球B 带电量为2q，再把球C 与球A 接触后分开，则球A 或球C 带电量为4q，然后再把球B 与球A 或球C 接触后分开，则球B 带电量为q 83.2．半径为r 的两个金属球，其球心相距3r ，现使两球带上等量的同种电荷Q ，两球之间的静电力229rQ k F =吗？说明道理。
植物生理学练习题及答案 第09章 植物的成熟和衰老生理习题
第九章植物的成熟和衰老生理【主要教学目标】★了解种子成熟时的生理生化特点；★了解果实成熟时的生理生化特点；★弄清种子休眠的原因和破除；★了解植物叶片衰老和脱落时的生理生化特点。
【习题】一、名词解释1．后熟2．单性结实3．呼吸骤变4．衰老5．脱落6．休眠二、填空题1．油料种子成熟过程中，脂肪是由转化来的。
2．人们认为果实发生呼吸骤变的原因是由于果实中产生结果。
3．核果的生长曲线呈型。
4．未成熟的柿子之所以有涩味是由于细胞液内含有。
5．果实成熟后变甜是由于的缘故。
6．种子休眠的主要原因有、、和。
7．叶片衰老时，蛋白质含量下降的原因有两种可能：一是蛋白质；二是蛋白质。
8．叶片衰老过程中，光合作用和呼吸作用都。
9．一般说来，细胞分裂素可叶片衰老，而脱落酸可叶片衰老。
10．种子成熟时，累积的磷化合物主要是。
三、选择题1．试验证明，在空气中氧浓度升高时，对棉花叶柄的脱落产生的影响是（）A．促进脱落B．抑制脱落C．没影响2．在淀粉种子成熟过程中可溶性糖的含量是（）A．逐渐降低B．逐渐增高C．变化不大3．油料种子在成熟过程中糖类总含量是（）A．不断下降B．不降上升C．变化不大4．在豌豆种子成熟过程中，种子最先积累的是（）A．以蔗糖为主的糖分B．蛋白质C．脂肪5．小麦籽粒成熟时，脱落酸的含量是（）A．大大增加B．大大减少C．变化不大6．在生产上可以用作诱导果实单性结实的植物生长物质有（）A．生长素类B．赤霉素类C．细胞分裂素类7．在果实呼吸跃变正要开始之前，果实内含量明显升高的植物激素是（）A．生长素B．乙烯C．赤霉素8．苹果、梨的种子胚已经发育完全，但在适宜条件下仍不能萌发，这是因为（）A．种皮限制B．抑制物质C．未完成后熟9．破除马铃薯块茎休眠最有效的方法是使用（）A．赤霉素B．2，4-D C．乙烯利10．叶片衰老时，植物体内发生一系列生理生化变化，其中蛋白质和RNA含量（）A．显着下降B．显着上升C．变化不大11．叶片脱落与生长素有关，把生长素施于离区的近基一侧，则会（）A．加速脱落B．抑制脱落C．无影响12．用呼吸抑制剂碘乙酸、氟化钠和丙二酸处理叶柄时，则：（）A．促进脱落B．抑制脱落C．无影响四、是非判断与改正1．衰老的最早信号表现在叶绿体的解体上，但衰老并不是叶绿体启动的。
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可得渐近线方程为： y
3x ，可得双曲线的渐近线的夹角为 3 ，
故选 D.
4．已知
A, B 为椭圆
x2
y2
1 上的两个动点，M 1, 0 ,且满足 MA ^
MB ,则 MA BA 的取
43
值范围为
（）
A．3, 4
B．
9 4
,
9
C． 1, 9
D．
9 4
,
4
【答案】C 【解析】
-3-
A, B 为椭圆 x2 y2 1 上的两个动点， M 1, 0 为其左焦点.
3
确；
3 x y x y k 1 x 1 ，当 k 1时， x y 1 1，满足题意；
而 x y x y 1 k x 1 ，当 k 1时， x y 1 1，满足题意，即 k 1都能
“使OP 最小的点 P 有无数个”， 3 不正确；
4点 P 是椭圆 x2 y2 1 上任意一点，因为求最大值，所以可设 x 3cos ， y sin ，
【答案】B 【解析】
在 ABC 中，∵ sin CAB sin CBA( 0) ，由正弦定理可得： BC ， AC
当 1时， BC AC ，过 AB 的中点作线段 AB 的垂面 ，
则点 C 在 与 的交线上，即点 C 的轨迹是一条直线， 当 2 时， BC 2AC ， 设 B 在平面 内的射影为 D ，连接 BD ，CD ，设 BD h ，AD 2a ，则 BC CD2 h2 ， 在平面 内，以 AD 所在直线为 x 轴，以 AD 的中点为 y 轴建立平面直角坐标系， 设 C(x, y) ，则 CA (x a)2 y2 ， CD (x a)2 y2 ， CB (x a)2 y2 h2 ，
使 MP AM ，则 P 是 A 关于 BD1 的对称点，如图所示，过 P 作 PE BC1 ，垂足为 E ，连
接 PB ， PC1 ，依题意 AB 1， AD1 3 ， BD1 2 ， ABD1 60 ， BAM 30 ，
PBE
30
，
PE
1 2
，
BE
3 2
，所以
PC1
1.
故选 C .
其中正确的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】C
【解析】
对于①，若命题 p : x0 R ， x02 x0 0 ，则 p : x R ， x2 x 0 ；故①正确；
对于②，将 y sin 2x 的图象沿 x 轴向右平移 个单位，得到的图象对应函数为 6
y
sin
2
x
3
，故②错误；
在 OBC ， OAC 中，由余弦定理得：
cos BOC cos AOC 32 b2 4 b2 1 4 ，解得： b 7
6b
2b
圆心到直线 y b x 的距离为 a
3 ，有：
ab ab a2 b2 c
3
e c 7 21 a33
本题正确选项： D
8．已知双曲线 C :
x2 a2
故选 C.
7．已知双曲线
x2 a2
y2 b2
1a
0, b
0 的一条渐近线为 l ，圆 C : x2
y b2
4 与 l 交于
第一象限 A 、 B 两点，若 ACB ，且 OB 3 OA ，其中 O 为坐标原点，则双曲线的离 3
心率为（ ）
A． 2 13 3
B． 13 3
C． 2 13 5
y2 b2
1（ a
0, b
0 ）的焦距为 2c ，直线 l 与双曲线 C 的一条斜率为
负值的渐近线垂直且在 y 轴上的截距为 c2 ；以双曲线 C 的右焦点为圆心，半焦距为半径的 b
圆 与直线 l 交于 M , N 两点，若 MN 2 5 c ，则双曲线 C 的离心率为（ ） 3
3
5
A．
B．
C．3
列结论：
1 符合 OP 2 的点 P 的轨迹围成的图形面积为 8；
2 设点 P 是直线： 3x 2 y 2 0 上任意一点，则[OP]min 1；
3 设点 P 是直线： y kx 1k R 上任意一点，则使得“OP 最小的点有无数个”的充要
条件是 k 1；
4 设点
P
是椭圆
x2 9
y2
1 上任意一点，则[OP]max
【解析】
根据题意， OA AF ，双曲线 C 的焦点 F 到 C 的一条渐近线 y b x 的距离为 a
bc
a2 b2
b ，则 | AF | b ，所以 | OA | a ，所以 ab 1 2
a2 b2
，所以 b 1 ，所以双曲 a
线 C 的渐近线方程为 y x .
10．已知 A, B 为抛物线 x2 2 py( p 0) 上的两个动点，以 AB 为直径的圆 C 经过抛物线的焦
∴
(x a)2 y2 h2 2
(x
a)2
y2
，化简可得
x
5 3
a
2
y2
16 a 2 9
h2 3
.
∴ C 的轨迹是圆．
故选：B．
-1-
2．已知椭圆 C ： x2 y2 1 上的三点 A ， B ， C ，斜率为负数的直线 BC 与 y 轴交于 M ， 4
若原点 O 是 ABC 的重心，且 BMA 与 CMO 的面积之比为 3 ，则直线 BC 的斜率为（ ） 2
y2 b2
1
(a 0,b 0) 的左焦点为 F ，以 OF 为直径的圆与双曲线 C 的
渐近线交于不同原点 O 的 A，B 两点，若四边形 AOBF 的面积为 1 a2 b2 ，则双曲线 C 的 2
渐近线方程为（ ）
A． y 2 x 2
B． y 2x
C． y x
D． y 2x
【答案】C
5
3
1
D．
3
【答案】C
【解析】
双曲线的渐近线的方程为 y b x ， a
∵直线 l 与双曲线 C 的一条斜率为负值的渐近线垂直且在 y 轴上的截距为 c2 ， b
-6-
∴直线 l 的方程为 y a x c2 ，即 ax by c2 0 ， bb
∵双曲线的右焦点为 c,0 ，其到 l 的距离 d ac c2 c a ，
x3
x1
x2
8km 1 4k2
，
y3
( y2
y1 )
[k (x1
x2 )
2m]
2m 1 4k2
.
∵
x32
4 y32
4
，∴
( 1
8km 4k
2
)2
4(124mk 2
)2
4
1
4k 2
4m2
…④．
-2-
由③④可得
k2
1 12
，∵
k
0
．∴
k
3. 6
故选：C．
3．设
F1,
F2
是双曲线
x2 a2
y2 b2
∴ 2 CD AQ BP a b ，
由勾股定理得， 8 a2 b2 ，
∵ CD 2
a
2
b
2
a2 b2 2ab 4
8 2ab 4
2 ab 2 a2 b2
2
4
4，
所以 CD ≤2 （当且仅当 a b 时，等号成立）.
11．在平面直角坐标系中，设点 P x, y ，定义 OP x y ，其中 O 为坐标原点，对于下
10 ．
其中正确的结论序号为 ( )
A． 123
B． 134
C． 234
D． 124
【答案】D 【解析】
1 由 OP 2 ，根据新定义得：x y 2 ，由方程表示的图形关于 x, y 轴对称和原点对称，
且 x y 20 x 2, 0 y 2 ，画出图象如图所示：
-8-
四边形 ABCD 为边长是 2 2 的正方形，面积等于 8，故 1 正确；
A． 2 4
【答案】C 【解析】
B． 1 4
C． 3 6
D． 3 3
设 B(x1, y1) ， C(x2, y2 ) ． M (0, m) ． A(x3, y3) ，直线 BC 的方程为 y kx m .
∵原点 O 是 ABC 的重心，∴ BMA 与 CMO 的高之比为 3 ，
又 BMA 与 CMO 的面积之比为
对于③，“ x 0 ”是“ x 1 2 ”的充分必要条件，故③正确； x
对于④，因为 M x0, y0 为圆 x2 y2 R2 内异于圆心的一点，则 x02 y02 R2 ，所以圆心
R2
0, 0 到直线 x0 x y0 y R 2 的距离 d
R ，所以该直线与该圆相离，故④错误， x02 y02
1
(x
4)2
[1,9] .
4
故选 C.
5．长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 1 ， BB1 2 ，设点 A 关于直线 BD1 的对称点
为 P ，则 P 与 C1 两点之间的距离为（ ）
A．2
B． 3
C．1
1
D．
2
【答案】C
【解析】
将长方体中含有 ABD1 的平面取出，过点 A 作 AM BD1 ，垂足为 M ，延长 AM 到 AP ，
点 F ，且面积为 2 ，若过圆心 C 作该抛物线准线 l 的垂线 CD ，垂足为 D ，则| CD | 的最大
值为（ ）
A．2
B． 2
C． 2 2
1
D．
2
【答案】A 【解析】
-7-
根据题意， 2
AB 2
2
，
∴ AB 2 2 . 设| AF | a，| BF | b ，过点 A 作 AQ l 于 Q ，过点 B 作 BP l 于 P ， 由抛物线定义，得 AF AQ ，BF BP ，在梯形 ABPQ 中，