双壳铝合金车体一次弯曲固有频率的计算方法
固有频率及花键承载能力的计算
=（因不受弯矩作用，故） 许用压应力
=156/（1.0*1.25*1.5*1.3*2）=32MPa
计算结果：满足的强度条件， 安全。
根剪切强度、吃面耐磨损能力、外花键的扭转与弯曲强度。
2.1 载荷计算 已知花键的输入转矩T=468N·m，模数m=2.5，齿数Z=27，分度圆直径 D=mz=67.5mm，分度圆齿厚S=3.808mm，渐开线起始圆直径，花键 结合长度I=90.5，标准压力角=30°,外花键大径，外花键小径 ，花键的 全齿高h=（）/2=3.125，内花间小径=65.21mm ，工作齿高/2=2.395， 齿根圆角半径ρ=0.5mm，40Cr材料的屈服强度=550MPa ，抗拉强度 ，硬度为241~286HB 面切向力单位载荷W= 2.2吃面接触强度计算 齿面压应力 齿面许用应力 式中，取 齿面接触强度的计算安全系数（查表5-3-34） 使用系数（查表5-3-35） 齿侧间隙系数 分配系数 轴向偏载系数（查表5-3-36） 代入上式，
=71536125 N·m/rad =9125838 N·m/rad =74281200 N·m/rad =1665176 N·m/rad 阶梯轴的扭转刚度 = 所以 N·m/rad f= 所以
有上面的计算结果可以看出，f1月、相差比较大，所以系统不会产生 自己振动。
2.花键承载能力的计算 花键的承载能力计算主要是计算齿面接触强度、齿根弯曲响度、齿
1. 固有振动频率的计算 制动器不制动时，主轴上产生频率为f1的扭曲振动，而制动器制动 时，制动器的制动力不平衡导致主轴产生弯曲力矩M和刹车盘与垂直 方向形成角θ，继而产生频率为f2的弯曲振动；当扭曲振动频率f1与 振动模型的扭曲固有频率相等或者相近时，系统也会产生受迫振动； 所以扭曲固有频率与弯曲固有频率相等或相近，扭曲振动频率接近扭 曲固有频率时，引起自激振动，同时将导致弯曲模型发生自己振动， 刹车盘与垂直方向的角度θ增大，达到最大值。 电机正常运转时，为了避免刹车盘与垂直方向的角度θ过大，一直影 响电机和制动器的正常工作，所以要避免扭曲振动频率f1与振动模型 的扭曲固有频率相等或相近。
固有频率的计算范文
固有频率的计算范文固有频率是指物体在没有外部作用力的情况下自然振动的频率。
对于任何物体而言，都有其自身的固有频率。
在物理学中，固有频率常常用于描述弹簧振子、摆锤、弦上的波动等问题。
计算固有频率可以帮助我们更好地理解振动的特性，并应用于工程设计、建筑物的抗震设计等领域。
要计算一个物体的固有频率，首先需要了解物体的质量、刚度和几何结构等因素。
下面将分别介绍如何计算弹簧振子、摆锤和弦上波动的固有频率。
1.弹簧振子的固有频率计算：考虑一个简单的弹簧振子，由一根弹簧和一个附在其一端的质点组成。
假设质点的质量为m，弹簧的刚度系数为k。
弹簧振子在垂直方向上做简谐振动。
根据胡克定律，弹簧的力与其伸长量成正比，即F = -kx其中，F为弹簧的力，k为弹簧的刚度系数，x为弹簧的伸长量。
根据牛顿第二定律，质点在竖直方向上的运动方程为：m * d^2x/dt^2 = -kx其中，m为质点的质量，x为质点距离平衡位置的位移，t为时间。
将上述方程改写为：d^2x/dt^2 + (k/m) x = 0这是一个常微分方程，其解为简谐振动方程：x = A * sin(ωt + φ)其中，A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
将上述解代入原方程中，得到：ω = sqrt(k/m)由此可得弹簧振子的固有频率为：f = ω / (2π) = 1 / (2π) * sqrt(k/m)2.摆锤的固有频率计算：摆锤是由一条线或摆杆固定在一个固定支点上，质量集中在摆锤的质点上构成。
可以通过计算摆锤在重力作用下的动能和势能的转换来计算其固有频率。
设摆锤长度为L，质量为m，重力加速度为g。
当摆锤偏离竖直方向角度为θ时，可得到摆锤的势能和动能：势能：PE = mgh = mgL(1 - cosθ)动能：KE = (1/2)mv^2 = (1/2)m(Lω)^2其中，v=Lω为质点的速度。
根据能量守恒原理，势能和动能的和保持不变：PE + KE = mgL(1 - cosθ) + (1/2)m(Lω)^2 = const.将上述表达式对时间求导，可得到：-mgLsinθ * dθ/dt + mL^2ωdω/dt = 0进一步整理，得到摆锤的运动方程：d^2θ/dt^2 + (g/L)sinθ = 0这是一个非线性微分方程，难以直接求解。
不同载重下整备车体一阶弯曲刚度分析
邱飞力 1，张立民 1，张卫华 1，张艳斌 1，孙现亮 2
（1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031 2.南车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 26600） 摘要： 车体刚度特性和一阶垂弯模态对车体动态性能具有重要意义。 选取某高速列车作为研究对象， 在未知整备车体截面几何尺寸、 质量及其分布的情况下，考虑了整备车体刚度的截面差异性。在车体不同载重下，仅利用模态实验数据和结果，求取了七个截面的 一阶弯曲刚度和车体一阶等效弯曲刚度，并通过实验模态频率进行了验证。分析表明车体空簧处截面一阶弯曲刚度较小，大米配重 会降低车体刚度，乘客定员利于提高中部截面刚度。 关键词：车体载重；一阶垂弯；截面弯曲刚度；车体弯曲刚度 中图分类号：
x 10
-5
因此，估计的 4 列频响函数包含了全部的模态信 息，能够识别出车体的模态参数。 1.2 车体模态识别 我们取车体的垂弯模态研究，在车体上选取 7 个 断面进行测点的布置，总共28 个测点，测点布置如图 1所示。
图1 车体测点布置图 Figure1 The measuring points of the carbody
[Gxf ]4 [ H ]284 [G ff ]44 [Gnf ]284
(3)
假设输出噪声与输入的激励力无关，则式（3）中
[Gn f ] 284 0 。 并且 [G ff ]1 存在， 由式 （3） 可得 [ H ]ns
*国家科技支撑计划资助项目（2009BAG12A04-C03）,西南交通大学牵引 动力国家重点实验室开放课题（TPL1205） 第一作者:邱飞力，男，1987 年生，博士研究生
直接采用车体-梁振动微分方程进行直接求解，需 要已知质量相关项������(������)。整备车体质量分布复杂，难 以测定其质量密度的分布。因此，利用达朗贝尔原理 和叠加原理，建立弯曲位移、刚度、激励力三者关系 式。车体截面的弯曲位移等于各激励力和约束力单独 作用于测试截面的位移矢量和。 ������ ������, ������ = ������������������ (������, ������) (16) 车体第 1、2 截面的各力作用的位移为方程组（17）： ������������1 ������, ������ =
CRH2型动车组专业介绍
动车组总体题目CRH2型动车车体结构分析姓名学号成绩二〇一四年十二月摘要：随着国内高速铁路各方面的快速发展，原有的CRH1型动车已经满足不了国内客货重载、高速的要求。
在这样情况下，为了满足铁道铁路的运营正常运行，就由南车四方、川崎重工、三菱电机、株洲所、株洲南车电机及石家庄国祥运输设备六家公司联合研发。
并在2007年CRH2型获年度全国铁路科学技术奖一等奖。
而车体作为容纳客货最主要部分，其结构也是动车中设计最重要部分之一。
关键词：CRH2型动车；车体结构组成；车体结构发展1.CRH2型动车现状CRH2系列为动力分布式、交流传动的电力动车组，采用了铝合金空心型材车体，主要型号有：CRH2A、CRH2B、CRH2E 型。
直至于2014年7月，共有314组CRH2系列动车组已出厂，编号分别为CRH2-001A ～CRH2-060A、CRH2-061C ～CRH2-110C、CRH2-111B ～CRH2-120B、CRH2-121E ～CRH2-140E、CRH2-141C ～CRH2-150C、CRH2-151A ～CRH2-204A、CRH2-206A ～CRH2-208A、CRH2-211A ～CRH2-317A。
CRH2型动车，在国内铁路局都有配属。
2.车体结构作用车体是车辆上供装载货物或乘客的部分，又是安装与连接车辆其他组成部分的基础，同时还必须为广大旅客提供安全、舒适的乘坐空间。
3.主要技术参数及其结构特点3.1 主要技术参数动车组采用4动4拖共8辆车编组的形式，车体结构主要分为头车车体和中间车车体两种。
头车车体有底架、侧墙、车端墙、车体附件及司机室头部结构组成，中间车车体由底架、侧墙、车顶、端墙及车体附件组成。
下面是车体主要技术参数：长度头车25450mm中间车2450mm宽度3380mm高度（轨距面）3700mm转向架中心距17500mm地板面距轨面高度1300mm车钩锯轨面高度1000mm车体弯曲固有频率≥10Hz3.2 车体结构特点由于采用采用双壳结构和铝合金材料，使车体具有以下特点：车体结构特点（1）车体断面：宽幅车体，车体横断面最大宽度为3380mm，高3700mm，地板面距离轨面为1300mm，设备仓底罩距离轨面为200mm。
固有频率的计算方法
固有频率的计算方法
那什么是固有频率呢？简单说呀，就像是一个物体它自己天生就有的一种振动频率。
比如说，你拿个小弹簧，它在那晃悠的时候，就有个它自己特有的频率，这就是固有频率啦。
对于一些简单的系统，像单自由度弹簧 - 质量系统，计算固有频率就不是特别难哦。
这个系统里呀，固有频率和弹簧的劲度系数k还有质量m有关。
它的计算公式是ω = √(k / m)，这里的ω就是固有角频率啦。
你可以想象一下，弹簧硬邦邦的（k 大），质量又小，那它晃悠起来就会快快的，固有频率就高。
要是弹簧软软的，质量又很大，那晃悠起来就慢悠悠的，固有频率就低。
再说说弦振动的固有频率计算呢。
这就和弦的长度L、张力T还有线密度ρ有关啦。
它的频率公式是f = (n / 2L)×√(T / ρ)，这里的n是正整数，代表着振动的模式。
就好像弦在那弹奏的时候，不同的振动模式就有不同的固有频率，就像吉他弦，你按不同的地方，它发出的音高就不一样，这就是因为改变了弦的有效长度之类的，导致固有频率变了。
对于一些复杂的结构呢，计算就比较麻烦啦。
有时候得用到有限元分析这种高大上的方法。
不过原理也还是和那些简单系统有点联系的。
比如说一个复杂的机械结构，它可以看成是好多小的部分组成的，每个小部分都有点像咱们前面说的弹簧 - 质量系统。
然后通过一些复杂的数学计算和模拟，就能算出这个复杂结构的固有频率啦。
铝合金车轮动态弯曲疲劳寿命预测
铝合金车轮动态弯曲疲劳寿命预测作者：韩兵朱茂桃张永建引言车轮是汽车的重要安全部件，对汽车的行驶安全性、平顺性和乘员舒适性有重要影响。
车轮一般在随机动载荷作用下工作，造成车轮失效的主要形式为疲劳破坏。
车轮在使用前必须通过多项性能试验，其中动态弯曲疲劳试验是一项重要的测试环节。
文献[1]指出，车轮的疲劳破坏主要是由弯矩作用引起，弯曲疲劳成为车轮破坏的主要原因。
如果能在设计阶段预测出车轮的疲劳寿命和破坏部位，将有利于结构改进和优化设计。
近年来，铝合金车轮已经得到广泛使用，铝制车轮不仅可以提供较高的承载能力，节省能源消耗，而且还能满足外观个性化设计的要求。
凭借经验的传统设计模式已经不能适应现代化的开发要求，目前已逐渐过渡到运用有限元技术的发展阶段。
本文以某款22X8.5JJ 铝合金车轮为例，模拟动态弯曲疲劳试验过程，并预测车轮的疲劳寿命和破坏部位。
1 车轮动态疲劳寿命预测分析过程分析流程如图1所示，首先对车轮进行有限元静态计算，得到试验条件下一个载荷循环的结果响应，然后提取各载荷步的应力、应变作为疲劳损伤载荷。
疲劳寿命分析时采用主应变准则，并考虑平均应力的影响，最后应用Miner法则对单个载荷循环造成的损伤进行累积并计算疲劳寿命。
图1 车轮疲劳寿命预测流程图2 车轮动态弯曲疲劳试验车轮动态弯曲疲劳试验常用的标准有JWL标准、DOT标准和ISO标准等，这些标准都是模拟车轮在弯短作用下的受载情况。
试验装置如图2所示，车轮固定在试验台上，通过加载杆对车轮施加旋转弯矩。
图2 弯曲疲劳试验装置示意图汽车行业标准QC/T 221-1997规定轻合金车毂轮动态弯曲疲劳试验弯短计算公式为M = ( uR + h) FS (1)式中U ——轮胎与道路的摩擦因数R——静载半径(汽车制造厂规定与该轮毂配用轮胎的静载半径)h——车轮内偏距或外偏距F——汽车制造厂规定的军轮额定负荷S——强化试验系数3 车轮静态有限元计算建立精确的有限元模型是分析问题的基础，直接影响计算结果的准确性。
铝件配件计算公式是什么
铝件配件计算公式是什么铝件配件计算公式是指在设计和制造铝件配件时所使用的各种计算公式。
铝件配件是指由铝材料制成的各种零部件和配件，广泛应用于汽车、航空航天、建筑等领域。
在设计和制造铝件配件时，需要进行各种计算，以确保其质量、性能和安全性。
下面将介绍一些常见的铝件配件计算公式。
1. 强度计算公式。
在设计铝件配件时，需要计算其强度，以确保其在使用过程中不会发生破裂或变形。
强度计算公式通常包括拉伸强度、屈服强度、抗压强度等。
其中，拉伸强度计算公式为：σ = F/A。
其中，σ为拉伸强度，F为受力，A为受力面积。
2. 疲劳寿命计算公式。
铝件配件在使用过程中会受到交变载荷的作用，容易发生疲劳破坏。
因此，需要计算其疲劳寿命，以确保其在设计使用寿命内不会发生疲劳破坏。
疲劳寿命计算公式通常包括受力应力、材料疲劳极限等。
其中，受力应力计算公式为：σa = (σmax + σmin)/2。
其中，σa为受力应力，σmax为最大应力，σmin为最小应力。
3. 刚度计算公式。
铝件配件在使用过程中需要承受一定的变形，因此需要计算其刚度，以确保其在使用过程中不会发生过大的变形。
刚度计算公式通常包括弹性模量、截面惯性矩等。
其中，弹性模量计算公式为：E = σ/ε。
其中，E为弹性模量，σ为应力，ε为应变。
4. 热膨胀计算公式。
铝件配件在使用过程中会受到温度的影响，容易发生热膨胀。
因此，需要计算其热膨胀，以确保其在使用过程中不会发生过大的变形。
热膨胀计算公式通常包括线膨胀系数、温度变化量等。
其中，线膨胀系数计算公式为：ΔL = αLΔT。
其中，ΔL为长度变化量，αL为线膨胀系数，ΔT为温度变化量。
以上是一些常见的铝件配件计算公式，设计和制造铝件配件时需要根据具体情况选择合适的计算公式，并进行合理的计算和分析。
通过科学的计算和分析，可以确保铝件配件的质量、性能和安全性，满足使用要求。
同时，也可以为铝件配件的设计和制造提供科学依据，提高工作效率和质量水平。
汽车铝合金车轮固有频率测试方法研究
2020年 6月上 世界有色金属183汽车铝合金车轮固有频率测试方法研究毛秋仙1，朱文婧1，薛海东2（１．浙江万丰奥威汽轮股份有限公司，浙江 绍兴 ３１２５００；２．宁波奥威尔轮毂有限公司，浙江 宁波 ３１５８００）摘 要：本文给出了汽车铝合金车轮在刚性约束和无约束条件下的几种常见固有频率测试方法，分别在不同的约束情况下进行了实验对比，并结合ＣＡＥ模态分析对约束模态和自由模态下的振型进行分析对比。
关键词：车轮；固有频率；约束；模态中图分类号：Ｕ４６３．３４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２０）１１－０１８３－２Study on the Test Method of Natural Frequency for Automobile Aluminum Alloy WheelsMAO Qiu-xian 1, ZHU Wen-jing 1, XUE Hai-dong 2（１．Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｗａｎｆｅｎｇ Ａｕｔｏ Ｗｈｅｅｌ Ｃｏ．， Ｌｔｄ．，Ｓｈａｏｘｉｎｇ ３１２５００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎｉｎｇｂｏ Ｏｒｗｅｌｌ ｗｈｅｅｌ ｈｕｂ Ｃｏ．， Ｌｔｄ，Ｎｉｎｇｂｏ ３１５８００，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｗｈｅｅｌｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｒｉｇｉｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ａｎｄ ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ， ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ａｎｄ ｕｓｅ ｔｈｅ ＣＡＥ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ， ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｒｉｇｉｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ａｎｄ ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ．Keywords: ｗｈｅｅｌ； Ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ； Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ； Ｍｏｄａｌ汽车作为现代交通和代步工具，已不仅仅局限于整车的安全性，对乘坐舒适性和行驶稳定性的要求也越来越高。
设备固有频率计算公式
设备固有频率计算公式在我们的日常生活和工程技术领域中，设备固有频率的计算可是个相当重要的知识点呢！要搞清楚设备固有频率的计算公式，咱们得先明白啥是固有频率。
简单来说，固有频率就是设备自身“喜欢”振动的频率。
就好像每个人都有自己独特的性格特点一样，每个设备也有它特有的固有频率。
比如说，一个简单的弹簧振子系统，它的固有频率计算公式是 f = 1 / (2π) × √(k / m) 。
这里的 f 就是固有频率，k 是弹簧的劲度系数，m 是振子的质量。
这公式看起来可能有点复杂，但咱们慢慢拆解，其实也不难理解。
我记得有一次，我在工厂里看到一台大型的冲压设备在工作。
那家伙，一启动起来，整个车间都“嗡嗡”作响。
工程师们就一直在讨论这设备的振动问题，担心振动太厉害会影响设备的寿命和工作精度。
这时候，计算设备的固有频率就变得至关重要了。
他们先对设备的各个部件进行测量和分析，确定了相关的参数，然后运用固有频率的计算公式来计算。
这过程可不简单，需要非常仔细地测量和准确的计算。
如果固有频率和设备工作时的激励频率接近，那就可能会发生共振现象。
这共振可不得了，就像一个调皮的孩子闹腾起来，能把整个局面搞得一团糟。
比如说，一座桥，如果它的固有频率和风吹过或者车辆行驶产生的振动频率接近，就可能在某个瞬间发生剧烈的振动，甚至导致桥梁的损坏。
再比如说，飞机的机翼也有固有频率。
如果在飞行过程中，遇到的气流波动频率和机翼的固有频率接近，那可能会引起机翼的剧烈抖动，这对飞行安全可是个巨大的威胁。
在实际应用中，我们计算设备固有频率，就是为了避免共振的发生。
通过合理的设计和调整，让设备能够稳定、安全地运行。
总之，设备固有频率的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要我们认真学习、理解，并且在实际中多观察、多应用，就能很好地掌握它，让它为我们的生产和生活服务。
希望大家都能对这个有趣又实用的知识有更深入的了解，让我们的世界因为科学知识而变得更加美好！。
固有频率 计算公式
固有频率计算公式在我们的物理世界中，固有频率可是一个相当重要的概念，而与之紧密相连的就是固有频率的计算公式啦。
先来说说啥是固有频率。
想象一下，你有一个秋千，你轻轻推它一下，它就会按照一定的节奏来回摆动，这个节奏就是秋千的固有频率。
再比如一把吉他的弦，当你拨动它，它也会以一种特定的频率振动发声，这也是它的固有频率。
固有频率的计算公式呢，对于不同的物理系统会有所不同。
咱们先从最简单的弹簧振子说起。
弹簧振子的固有频率公式是f = 1 / (2π) ×√(k / m) ，这里的 f 就是固有频率，k 是弹簧的劲度系数，m 是振子的质量。
我给你讲讲我之前的一个经历。
有一次我在课堂上给学生们讲解这个公式，有个特别调皮的学生就问我：“老师，这公式有啥用啊？难道我以后去荡秋千还得算一算它的固有频率？”当时全班都哄堂大笑。
我笑着回答他：“你可别小瞧这个公式，虽然咱们平常荡秋千可能用不上，但在很多工程领域，比如桥梁设计、机械制造，那可是非常关键的。
”我接着给他举了个例子，“假如一座桥的固有频率和经过车辆产生的振动频率接近，那就可能发生共振，桥就有可能出危险啦。
”咱们再来说说单摆的固有频率。
单摆的固有频率公式是f = 1 / (2π)× √(g / l) ，这里的 g 是重力加速度，l 是单摆的摆长。
我记得有一次带着学生们去实验室做单摆实验。
大家都兴致勃勃地摆弄着器材，测量摆长，记录时间。
有个小组的同学怎么都测不准数据，急得满头大汗。
我走过去一看，原来是他们的摆长测量有误差，绳子没有拉直。
我帮他们纠正了错误，最后他们成功算出了单摆的固有频率，那种兴奋劲儿，别提多有成就感了。
在实际生活中，固有频率的应用可多了去了。
比如建筑物要避免与地震波的频率接近，不然在地震时就容易遭到严重破坏。
还有各种乐器的设计，通过调整琴弦的长度、粗细和张力，来改变固有频率，从而发出美妙的音乐。
总之，固有频率的计算公式虽然看起来有点复杂，但它在我们理解和解释物理现象，以及在实际的工程和技术应用中，都发挥着极其重要的作用。
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设 计阶段 就 能保 证 一次 弯 曲 固有 频 率在 １ ０ Ｈ ｚ以上 ，推 导 了车体 一次 弯曲固有 频率 的解析 计
算 方 法，并 与 有限 元的 计算 结果 进行 了比较并 分析 了两者存 在误 差的 原 因，使该 计 算 方法为 车体 设 计提供 一 定的参 考 。
关
键
词 ： 车体 构体 ； 固有 频 率 ；解析计 算 ：数值 计算 ：模 态分 析 文 章 编 号 ：２ ０ ９ ５ — ３ ０ ２ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ９ ９ － ０ ４
Ｚ ｈ ａ ｏ Ｓ ｈ ｕ ｉ ， Ｈｅ Ｘｉ ｎ ２
，
Ｙｕ ａ ｎ Ｘｉ ｎ
（ １ ． Ｈ ａ ｉ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｑｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ５ ５ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｓ ｅ ｍ Ｍｅ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ ｙ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． Ｓ ｅ ｍ Ｒ ＆Ｄ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ Ｑｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ０ ６ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
２ ０ １ ３年 ９ 月
图 学 学 报
Ｊ ｏＵＲＮＡＬ ｏＦ ＧＲ ＡＰＨＩ ＣＳ
Ｓ ｅ ｐ ｔ ｅ ｍｂ ｅ ｒ ２ ０ １ ３
、 ， ０ １ ． ３ ４ Ｎｏ ． ５
第 ３ ４卷Biblioteka 第 ５期 双 壳铝 合金车体一次弯 曲固有频率 的计算方法
赵 水 ， 贺 鑫２ ， 原 欣
中图 分类 号 ：Ｔ Ｈ １ １ ３ ． １ 文 献标 识码 ：Ａ
Ｔｈｅ Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｓ ｆ ｏ ｒ Ｆｉ ｒ ｓ ｔ Ｗａ ｒ ｐ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ Ｆｒ ｅ ｑｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ Ｄｏ ｕ ｂ ｌ ｅ — ｓ ｈｅ ｌ ｌ Ａｌ ｕ ｍｉ ｎ ｕ ｍ Ａｌ ｌ ｏ ｙ Ｃａ ｒ ｂｏ ｄ ｙ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｍｏ ｄ ｅ ｌ Ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｃ ａ ｒ ｂ ｏ ｄ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｒ ａ ｉ ｌ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ． Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉｒ ｆ ｓ ｔ ｗａ ｒ ｐ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｓ ａ ｂ ｏ ｖ ｅ １ ０ Ｈｚ ｄ ｒｉ ｕ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ， ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｓ ｉ ｓ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ， ａ ｎ ｄ Ｆ Ｅ Ａ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｈ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ Ｓ ｕ ｓ ｅ ｆ ｕ ｌ ｏｒ ｆ ｈｅ ｔ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ ｃ ａ ｒ ｂ ｏ ｄ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｒｅ ｕ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｃ ａ ｒ ｂ ｏ ｄ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｒｅ ｕ ； ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ； ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ａ ｌ ｃ ｌａ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ｍｏｄ ｅ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
（ １ ．青 岛职业技术学 院海尔学 院， 山东 青岛 ２ ６ ６ ５ ５ ５ ；
２ ．山工机械 青岛研 发中心 ，山东 青 岛 ２ ６ ６ ０ ６ １ ； ３ ．青岛 四方川崎车辆技术有限公 司， 山东 青岛 ２ ６ ６ ０ ６ １ ）
摘
要 ：车体结 构体 的 固有 频率 是铁路 车辆 设 计 中的重要 指标 之 一。为 了在 车体 的
伴随 着我 国轨 道 交通 系统 的快 速发 展 ，铁 路 车 辆 设 计 理念 也 发 生 了 巨大 变 化 。对 于 车体 来 说 ，不但要 在 可靠 ，安全 的基 础 上实现 轻 量化和
车 体 结构 属于弹 性体 ，具有 自身 的 固有频 率 与振 动 型式 。虽然 车体 的一般 构 件 由于 较 大的 刚
３ ． Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ｓ ｉ ｆ ａ ｎ ｇ Ｋａ ｗａ ｓ ａ ｋ ｉ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｎ ｙ ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ０ ６ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）