2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.7、有理数的乘法同步练习2
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0，结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
最新【北师大版】七年级数学上册：2.7.2《有理数乘法的运算律》课时作业(含答案)
最新北师大版数学精品教学资料2.7.2 有理数乘法的运算律1.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数( )A ．一个为零，另一个为正数B ．一个为零，另一个为负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．互为相反数且都不为零2．若ab ＞0，则下列结论正确的是( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 同号D ．以上答案都不对3．绝对值小于6的所有整数的积是________． 4．判断下列各个乘积的符号： ①(－2)×(－3)×4×(－5)×3；②4×(－2)×(－3.4)×(－6.7)×5×(－9)×3； ③4×7×(－5)×9×(－4.6)×9×13； ④(－2)×0×7×(－4)；⑤(－2.1)×(－6)×(－9)×(－6.7)× (－5.8)×(－4.7)．其中积为正数的有________，积为负数的有______，另外________的乘积既不是正数也不是负数(只填序号即可)．5．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________． 6．计算：(1)(－4)×(－0.07)×(－25)； (2)(47－118＋314)×56.7．先阅读提供的材料，再解答相关问题： (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1.(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1×1＝1.请你求(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×(1－13)×(1－15)×(1－17)的结果．8．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2 009m 的值．9．刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是她一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25 kg 为标准重量.(2013·台州模拟)计算(－1 00015)×(5－10)的值为( )A ．1 000B ．1 001C ．1 999D ．5 001课后作业1．D 两数互为相反数且不为0. 2．C 同号得正． 3.04．②③⑤ ① ④ 积的符号由负因数的个数决定 5.－37 6．解：(1)－7 原式＝－4×25×0.07 ＝－100×0.07＝－7；(2)－19 原式＝47×56－98×56＋314×56＝32－63＋12 ＝－19.7．解：原式＝32×54×76×23×45×67＝1.8．解：2 009或－2 009 ∵a，b 互为相反数，∴a＋b ＝0，∵c，d 互为倒数，∴cd＝1， ∵|m|＝1，∴m＝±1，当m ＝1时， (a ＋b)cd －2 009m ＝0×1－2 009×1 ＝－2 009；当m ＝－1时，原式＝0×1－2 009×(－1)＝2 009.9．解：501.3 kg 25×20＋(－0.8×2＋0.6×5－0.5×3＋4×0.4＋2×0.5＋4×(－0.3) ＝500＋(－1.6＋3－1.5＋1.6＋1－1.2) ＝500＋1.3 ＝501.3(kg )． 中考链接D 原式＝－(1 000＋15)×(－5)＝(1 000＋15)×5＝1 000×5＋15×5＝5 000＋1＝5 001，所以选D .。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）
北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。
5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。
6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。
7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。
七年级数学上册 2.7 有理数的乘法课时作业2 (新版)北师大版
七年级数学上册 2.7 有理数的乘法课时作业2 （新版）北师大版(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算:(-)×0.125×(-2)×(-8)的结果是( )A.-1B.1C.-2D.-122.下列计算过程中正确的是( )A.(-2)×3+(-5)×3=(-2+5)×3B.(-25)×3×(-4)=[(-25)×(-4)]×3C.(--)×(-12)=×(-12)-×12D.(-3.5)×(-2)×0=-73.计算:(+)×(-24)+12×(-)×的正确结果是( )A.-16B.-10C.6D.12二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:88×127+172×88-88×299= .5.计算:3××(3-7)×(-)= .6.计算(-36)×19的结果是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-4)××(-25)×(-6).(2)(-+-0.1)×(-10).8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?【拓展延伸】9.(10分)对于任意的有理数a,b,定义新运算:a※b=2ab+1,如(-3)※4=2×(-3)×4+1=-23.试计算:(1)3※(-5).(2)[8※(-2)]※(-6).答案解析1.【解析】选A.(-)×0.125×(-2)×(-8)=-×0.125××8=-(×)×(0.125×8)=-1.2.【解析】选B.A,C中出现符号错误,D结果应为0,B正确.3.【解析】选B.(+)×(-24)+12×(-)×=×(-24)+×(-24)+18×(-)=-3+(-10)+18×=-13+3=-10.4.【解析】88×127+172×88-88×299=88×(127+172-299)=88×0=0.答案：05.【解析】3××(3-7)×(-)=(×)×[(-)×(-)]=3×[×(-)-×(-)]=3×(-1+)=3×=4.答案：46.【解析】原式=(-36)×(20-)=(-36)×20-(-36)×=-720+22=-698. 答案：-6987.【解析】(1)(-4)××(-25)×(-6)=-(4×25)×(×6)=-100×2=-200.(2)(-+-0.1)×(-10)=×(-10)-×(-10)+×(-10)-0.1×(-10)=(-3)-(-5)+(-2)-(-1)=-3+5-2+1=1.8.【解析】60×(1---)=60×1-60×-60×-60×=60-30-20-15=-5, 所以这60个篮球不够借,还缺5个.9.【解析】(1)3※(-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29.(2)[8※(-2)]※(-6)=[2×8×(-2)+1]※(-6)=-31※(-6)=2×(-31)×(-6)+1=373.。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》（第2课时）是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行的教学。
本节课主要介绍了有理数的乘法法则，以及乘法运算的应用。
通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数的乘法运算，并能够运用乘法运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念和加减除法运算，但对乘法运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，引导学生理解和掌握乘法运算。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够运用有理数的乘法运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。
2.难点：有理数的乘法运算的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算。
2.使用讲解法，讲解乘法运算的规则和法则。
3.运用练习法，让学生在实践中掌握乘法运算。
4.采用小组讨论法，让学生合作探索，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含乘法运算的讲解、例题和练习题。
2.教学素材：生活实例和实际问题。
3.练习本：供学生做练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘法运算，如“小明买了一些苹果，每斤3元，一共花了15元，问小明买了多少斤苹果？”引导学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘法法则，如“同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘等于两数绝对值的乘积。
”并通过PPT展示相关例题，让学生跟随讲解，理解乘法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）小组讨论：让学生分组讨论如何运用乘法运算解决实际问题，如“一家超市举行促销活动，购买50元商品可以打8折，小华购买了200元的商品，请问他可以节省多少钱？”每组给出解答，并进行分享。
北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法(2)
3、 计算(能简便的尽量简便)： （1)(-23)×(-48)×216×0×(-2)； (2)(-9)×(-48)+(-9)×48； (3) 24×(-17)+24×(-9)． （三）小结 教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运 算律，并强调运算过程中应该注意的问题． 七、课堂检测 计算：⑴（－3÷4）×（－８） ； ⑵３０×［ （－1÷2）－（1÷3）； ］ ⑶ （０.2５－2÷3）×（－３６） ； ⑷８×（－4÷5）×1÷16。 八、板书设计 2.8 有理数的乘法（2） （一）知识回顾 （二）观察发现 （三）例题解析例 4、例 5 （四）课堂练习 练习设计 （五）课堂小结
课 题 课 标 与 教 材 学 情 分 析
§2.8 有理数的乘法（2）
课型
新课
课标要求教科书在学生掌握了有理数的加法、减法运算以及运算规 律的基础上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，提 出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数乘法的法则，会进行有理数 乘法运算. 学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法的结合律，交换律，分配 律，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验 证的手段，更是本节课继续学习的研究方法. 学生的活动经验基础：对此教师应加以肯定，并明确此法则在有理数 范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中 也积累了一些有用的数学语言， 这对本节课的表达也是一个重要的语言基 础
(1)小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法． (2)我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小 比较等)到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习 的正数和 0 是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学 习范围更大的数还是这样．掌握了学习的方法，就掌握了自学 的钥匙，希望予以注意． 5 3 （四）例题讲解 1） ( ) (24) 6 8 4 5 2） (7) ( ) 3 14 五）课堂练习 78 页 随堂练习 1、2 4）鼓励学生独 立计算结果， 并与同伴交 流。
北师大版初中数学七年级上册《2.7 有理数的乘法》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《2.7 有理数的乘法》同步练习卷一．选择题（共16小题）1．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．2．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④3．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大4．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．105．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（）A．B．0C．﹣1D．﹣26．计算：（﹣）×2=（）A．﹣1B．1C．4D．﹣47．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数8．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于09．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A．19B．20C．21D．2210．下列算式中，积为正数的是（）A．﹣2×5B．﹣6×（﹣2）C．0×（﹣1）D．5×（﹣3）11．下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是112．一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（）A．200B．180C．90D．2013．下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）14．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0B．6C．﹣2D．215．计算﹣2×▲的结果是﹣8，则▲表示的数为（）A．4B．﹣4C．D．16．计算×（﹣）的结果等于（）A．B．﹣C．﹣D．二．填空题（共9小题）17．绝对值不大于3的所有整数的积是．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．19．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．20．四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=．21．计算：2×（﹣）=．22．绝对值小于π的所有整数的积是．23．计算：=．24．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．25．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2=．三．解答题（共25小题）26．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）27．计算：．28．（1﹣+）×（﹣24）．29．25×﹣（﹣25）×+25×．30．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．31．（﹣3）××（﹣）×（﹣）32．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）33．计算（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8．34．（﹣）×（﹣8+﹣）35．1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）36．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．37．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．38．×（﹣）××．39．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．40．计算下列各式：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）×（﹣2.4）×；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；（4）9×15；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．41．计算：（﹣0.25）×[（﹣3）×8×（﹣40）×（﹣）]×12.5．42．计算．（1）；（2）；（3）．43．计算：（﹣5）×8×（）×（﹣1.25）44．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）45．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值．46．用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25% 47．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？48．计算（1）（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）49．32×（﹣）+（﹣11）×（﹣）﹣21×（﹣）50．计算：（﹣10）××0.1×6．北师大新版七年级上学期《2.7 有理数的乘法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．【分析】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=××=．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．2．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．3．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．4．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．10【分析】根据有理数乘法法则计算可得．【解答】解：（﹣2）×（﹣5）=+（2×5）=10，故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（）A．B．0C．﹣1D．﹣2【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较列式算式计算即可得解．【解答】解：乘积最小为：（﹣2）×1=﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并列出算式是解题的关键．6．计算：（﹣）×2=（）A．﹣1B．1C．4D．﹣4【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×2=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选：D．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值．8．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于0【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，有理数的乘法运算法则，同号得正，异号得负，分这个数是0与不是0两种情况解答．【解答】解：①当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以，它们的乘积是0，②当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数，所以，一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法与相反数的定义，熟记同号得正、异号得负是解题的关键，易错点在于忽视有理数0．9．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A．19B．20C．21D．22【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x为奇数，根据程序框图得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，则输入的最小正整数x是21，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．10．下列算式中，积为正数的是（）A．﹣2×5B．﹣6×（﹣2）C．0×（﹣1）D．5×（﹣3）【分析】根据有理数的乘法法则分别进行计算，选出符合条件的一项即可．【解答】解：﹣2×5=﹣10，A错误；﹣6×（﹣2）=12，B正确；0×（﹣1）=0，C错误；5×（﹣3）=﹣15，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握积的符号的确定方法：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正是解题的关键．11．下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是1【分析】根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断．【解答】解：A、正确；B、正确；C、正确；D、如0的相反数是0，0×0=0．故选：D．【点评】解答此题要用到以下概念：（1）相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．（2）倒数：两数相乘的积为1，这两个数叫互为倒数．12．一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（）A．200B．180C．90D．20【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：200×90%=180（元），则该商品的实际售价是180元．故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=0，不合题意；B、原式=20，不合题意；C、原式=3，不合题意；D、原式=﹣，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．14．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0B．6C．﹣2D．2【分析】根据有理数的乘法运算法则解答即可．【解答】解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记有理数的乘法运算法则并把9正确分解因式是解题的关键．15．计算﹣2×▲的结果是﹣8，则▲表示的数为（）A．4B．﹣4C．D．【分析】根据有理数的乘法进行计算即可．【解答】解：由﹣2×4=﹣8，得▲表示的数为4；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，比较简单，熟练掌握法则是关键．16．计算×（﹣）的结果等于（）A．B．﹣C．﹣D．【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．二．填空题（共9小题）17．绝对值不大于3的所有整数的积是0．【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．19．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．【点评】此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．20．四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=12．【分析】找出25的四个互不相等的因数，即1，﹣1，5，﹣5．【解答】解：∵四个互不相等的整数（a﹣3），（b﹣3），（c﹣3），（d﹣3）的积为25，∴这四个数只能是1，﹣1，5，﹣5，∴a﹣3=1，（b﹣3）=﹣1，（c﹣3）=5，（d﹣3）=﹣5，则a+b+c+d=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1，﹣1，5，﹣5．21．计算：2×（﹣）=﹣1．【分析】根据有理数的乘法法则，即可解答．【解答】解：2×（﹣）=﹣2，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．22．绝对值小于π的所有整数的积是0．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于0列式计算即可得解．【解答】解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．23．计算：=．【分析】先求得（﹣1）2009，然后依据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：==．故答案为：．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．24．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）=﹣162，故答案为：﹣162．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘．25．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2=6．【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．【解答】解：（﹣3）*2=6，故答案为：6．【点评】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题关键．三．解答题（共25小题）26．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）【分析】（1）首先应用乘法交换律，把﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34化成﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式（﹣﹣+﹣）×（﹣60）的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×（+）﹣（+）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）=20+15﹣12+28=51【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）此题还考查了乘法运算定律的应用，要熟练掌握．27．计算：．【分析】用乘法分配律计算较简单．【解答】解：原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+55+56=71．【点评】解题时要根据题目特点，灵活运用运算律，以简化计算．28．（1﹣+）×（﹣24）．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．29．25×﹣（﹣25）×+25×．【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：25×﹣（﹣25）×+25×，=25×+25×+25×，=25×（++），=25×，=．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键．30．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×=××=；（2）原式=0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）=﹣×××=﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．31．（﹣3）××（﹣）×（﹣）【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求解即可．【解答】解：（﹣3）××（﹣）×（﹣）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=×（﹣）=﹣【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．32．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=﹣1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．33．计算（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8．【分析】根据运算顺序，先算乘法，再算减法，计算即可得解．【解答】解：（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8，=12﹣（﹣56），=12+56，=68．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于0的有理数相乘，应先确定积的符号，再把绝对值相乘．34．（﹣）×（﹣8+﹣）【分析】运用乘法分配律进行计算．【解答】解：原式=6﹣2.5+=．【点评】本题考查有理数的乘法，属于基础题，运用乘法分配律进行运算使本题变的非常简单．35．1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）【分析】先把小数化成分数，然后分子与分母进行约分，即可得出答案．【解答】解：1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）=×（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．【点评】此题考查了有理数的乘法，要把小数化成分数，再进行计算，注意结果的符号．36．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．【解答】解：原式=4+3=7．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．37．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【分析】首先确定积为负，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=﹣（××4×18）=﹣14．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．38．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××=（×）×（﹣×）=×（﹣）=﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．39．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．【分析】（1）首先把10和0.1相乘，和6相乘，然后把所得乘积相乘即可；（2）利用分配律首先计算乘法，然后把所得结果相加减即可；（3）把19化成20﹣，然后利用分配律计算即可．【解答】解：（1）原式=10×0.1××6=2；（2）原式=×12+×12﹣×12=3+2﹣6=﹣1；（3）原式=﹣（20﹣）×11=﹣（220﹣）=﹣219．【点评】本题考查了有理数的运算，正确利用运算定律是本题的关键．40．计算下列各式：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）×（﹣2.4）×；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；（4）9×15；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．【分析】（1）把带分数化为假分数，小数化为分数，然后根据有理数的乘法法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）利用乘法交换结合律进行计算即可得解；（4）把9写成（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（5）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（6）先算小括号里面的，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）=（﹣）××（﹣8）=××8=；（2）×（﹣2.4）×=﹣×2.4×=﹣1.2；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）=（﹣100）×（0.01）×（﹣14）×（﹣6）=﹣1×84=﹣84；（4）9×15=（10﹣）×15=10×15﹣×15=150﹣=149；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）=﹣100×0.125﹣0.125×35.5+14.5×（﹣0.125）=0.125×（﹣100﹣35.5﹣14.5）=0.125×（﹣150）=﹣；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…×（19﹣20）=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）=﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律计算可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．41．计算：（﹣0.25）×[（﹣3）×8×（﹣40）×（﹣）]×12.5．【分析】根据有理数的乘方计算，即可解答．【解答】解：（﹣0.25）×[（﹣3）×8×（﹣40）×（﹣）]×12.5=（﹣0.25）×（﹣320）×12.5=1000．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数乘法的法则，注意符号的问题．42．计算．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣24）×（﹣），=×（﹣24）﹣×（﹣24），=﹣9+20，=11；（2）（﹣7）×（﹣）×，=7××，=；（3）﹣2.1×5.4×（﹣），=2.1×5.4×，=1.62．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．43．计算：（﹣5）×8×（）×（﹣1.25）【分析】根据有理数的乘法计算，先确定出结果的符号，再把绝对值相乘．【解答】解：原式=﹣40××1.25=﹣72×1.25=﹣90．【点评】多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．44．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）【分析】根据有理数的乘法法则，几个数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数，负因数的个数为偶数时，积为正数，再把绝对值相乘．【解答】解：原式=﹣25×0.04×6=﹣1×6=﹣6．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．45．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值．【分析】根据题意可得a和b异号，分情况讨论①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0．【解答】解：①a＞0，b＜0，则a=2，b=﹣5，a+b=﹣3；②a＜0，b＞0，则a=﹣2，b=5，a+b=3．【点评】本题考查有理数的加法，注意讨论a和b的取值范围得出a和b的值是关键．46．用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%【分析】先转化，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%，=3×+×24.5+（﹣3）×，=×（3+24.5﹣3.5），=×24，=6．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键．47．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？【分析】（1）异号且绝对值的乘积最大，则这两个数的乘积最小，首先确定这两个数，然后求积即可；（2）同号且绝对值的乘积最大，则这两个数的乘积最大，首先确定这两个数，然后求积即可．【解答】解：（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．【点评】本题考查了有理数的乘法，理解乘法法则是关键．48．计算（1）（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘法，再算加法．【解答】解：（1）原式=（﹣6）×（﹣）+（﹣6）×=3﹣4=﹣1；（2）原式=18﹣8=10．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．49．32×（﹣）+（﹣11）×（﹣）﹣21×（﹣）【分析】根据乘法分配律，可简便运算，再根据有理数的乘法，可得计算结果．【解答】解：原式=[32+（﹣11）+（﹣21）]×（﹣）=0．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律简便运算．50．计算：（﹣10）××0.1×6．【分析】先确定积的符号，再计算积的绝对值．【解答】解：原式=﹣10×××6=﹣2．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是乘法法则．。
北师大版七年级上册数学有理数的乘法法则同步练习题
2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则一、选择题(每小题4分,共12分)1.下面计算正确的是( )A.(-0.25)×(-8)=B.16×(-0.125)=-2C.(-)×(-1)=-D.(-3)×(-1)=-42.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )A.-B.C.-D.3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.6.绝对值小于8的所有的整数的积是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-)×(+2).(2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式:第1个等式:a1==×(1-);第2个等式:a2==×(-);第3个等式:a3==×(-);第4个等式:a4==×(-);……请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .(2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数).(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.3.【解析】选 D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,所以a×b=0.答案：05.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12. 答案：126.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.答案：07.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),所以这个公司去年全年盈利3.7万元.9.【解析】(1)a5==×(-).(2)a n ==×(-).(3)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 =×(1-+-+-+…+-+-)=×(1-)=×=.北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
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第2课时 有理数的乘法运算律
01 基础题
知识点 有理数的乘法运算律
1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了( )
A ．乘法交换律
B ．乘法结合律
C ．乘法分配律
D ．乘法交换律和乘法结合律
2．式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋25
)×100＝50－30＋40中运用的运算律有( ) A ．乘法交换律和乘法结合律
B ．乘法交换律和乘法分配律
C ．加法结合律和乘法分配律
D ．乘法结合律和乘法分配律
3．计算1×2×12
×(－2)的结果是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2
4．在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24中，逆用了( )
A ．加法交换律
B ．乘法交换律
C ．乘法结合律
D ．乘法分配律
5．计算(1112－76＋34－1324
)×(－48)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．20 D ．－20
6．计算1357×316
，最简便的方法是( ) A ．(13＋57)×316
B ．(14－27)×316
C ．(16－227)×316
D ．(10＋357)×316
7．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝________．
8．计算：25×(－0.125)×(－4)×(－45)×(－8)×114
＝________． 9．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：
[(8×4)×125－5]×25
＝[(4×8)×125－5]×25(____________)
＝[4×(8×125)－5]×25(____________) ＝4 000×25－5×25.(____________)
10．运用运算律进行简便运算：
(1)(－4)×(－7)×(－25)；
(2)(－76)×(－15)×(－67)×15
；
(3)(14－16＋12
)×(－12)．
02 中档题
11．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )
A ．原式＝99×(－55－44)＝－9 801
B ．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702
C ．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900
D ．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
12．下列变形不正确的是( )
A ．5×(－6)＝(－6)×5
B ．(14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12
) C ．(－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13
×4 D ．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
13．用简便方法计算：
(1)(－8)×(－5)×(－0.125)；
(2)(－112－136＋16
)×(－36)；
(3)(－5)×(＋713)＋7×(－713)－(＋12)×(－713)；
(4)－691516×(－8)．
14．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：191718×(－9)，下面是两位同学的解法：
小方：原式＝－35918×9＝－3 23118＝－17912；
小杨：原式＝(19＋1718)×(－9)＝－19×9－1718×9＝－17912.
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好；
(2)请你写出另一种更好的解法．
03 综合题
15．计算：(12 016－1)×(12 015－1)×(12 014－1)×…×(11 000－1)．
参考答案
4)×(－25)×(－7)＝100×(－7)＝－700. (2)原式＝－(76×15×67×15)＝－[(76×67)×(15×15
)]＝－(1×3)＝－3. (3)原式＝14×(－12)＋(－16)×(－12)＋12
×(－12)＝－3＋2－6＝－7. 中档题
11．C 12.C 13.(1)原式＝(－8)×(－0.125)×(－5)＝1×(－5)＝－5. (2)原式＝(－112
)×(－36)＋(－136)×(－36)＋16×(－36)＝3＋1－6＝－2. (3)原式＝(－5)×713－7×713＋12×713＝(－5－7＋12)×713＝0×713
＝0. (4)原式＝691516×8＝(70－116)×8＝70×8－116×8＝560－12＝55912
. 14.(1)小杨的解法较好．(2)原式＝(20－118)×(－9)＝20×(－9)－118×(－9)＝－180＋12＝－17912
. 综合题 15．原式＝(－
2 0152 016)×(－2 0142 015)×(－2 0132 014)×…×(－1 0001 001)×(－9991 000)＝－2 0152 016×2 0142 015×2 0132 014×…×1 0001 001×9991 000＝－9992 016＝－111224
.。