导学案33整式
北师大版数学七年级上册3.3《整式》导学案
3.3整式 学法指导 通过实例了解单项式，多项式，整式及有关概念，能用代数式表示具体情境中的数量关系。
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 1．阅读课本了解单项式的定义及单项式的系数、次数的概念；多项式的定义及多项式的系数、次数的概念，整式的概念。
2.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？3．单项式3xy 的系数是 ，次数是 ；z xy 243-的系数是 ，次数是 ； 4．多项式122-+-m m 共有 项，分别是 ，每项的系数分别是 ，每项的次数分别是 ，这个多项式的次数是 ；5． x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为___ __，它是________（填单项式或多项式）；二.研学析疑（合作交流.解决问题）1．下列代数式中是单项式的是： a m abc yx b a r b a ,6,,,,,0,2,312-+π 2. 单项式322y x -的系数是 ；次数是 . 3．指出下列多项式的项和次数：⑴323b ab ab a -+- ⑵ 12324+-n n4.多项式123+-x xy 是 次 项式.5.以下代数式是否是整式？为什么？5,2,3,2,3,2,22222b ab a y x x b a m y x b a ++--+π6.231-+b yx a 是关于y x ,的六次单项式，则b a ,应满足什么条件？12,,14.3,1 ,,,43,5,322-+----m m m xy x a z xy a xy 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.单项式22n m 的系数是_______，次数是______，22n m 是____次单项式.2.多项式x +y -z 是单项式___ ，___ ，__ _的和，它是__ _次__ _项式.3.多项式23523m m m +--的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____，这是一个___次___ 项式.4.如果 m xy 5-为4次单项式，则m =____.5.下列说法中,正确的是( ) 3,2322次数是的系数是．单项式--y x A 0,0次数是的系数是．单项式a B 是二次三项式． 1432-+-x y x C 29,2232--系数为的次数是．单项式ab D 6.一个只含字母y 的二次三项式，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是32，这个二次三项式是四.小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思（反思评价，课外练习） 1． 522ab -的系数是______，次数是 2．对于整式13-x ，下列说法错误的是（ ）A.是二项式B.是二次式C.是多项式D.是一次式3．在多项式73223-+-x y x 中最高次项是 ,常数项是 ,该多项式是__ 次 项式.4.有一个多项式为,3728910Λ+-+-b a b a b a a 按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？5.如果关于y x ,的单项式y ax m 2与y bx m 325-的次数相同。
初中数学33_整式_教案4
3.3 整式——多项式教学目标1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
教学准备：投影胶片设计思路从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。
掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。
最后列举几个例子，与学生一起完成。
教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。
要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。
教学过程一、导入1、列代数式（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。
)2、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（1）2（a＋b）；（2）21＋x ；（3）a＋b ；（4）2a＋4b 。
（由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。
北师大版数学七上3.3《整式》word 精品导学案
课题：3.3整式 教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。
学习重点：单项式、多项式、整式概念的理解学习难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
一、自主预习：预习内容：预习检测:1.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c 。
这个箱子露在外面的表面积是 ；它 项式 ，它的次数是 。
2.下面两组式子各有什么特点？我的疑惑：二、合作探究：下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。
三、当堂检测：1.下列说法中,正确的是( )2.x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；3.单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式；4.3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；5.a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；6. 2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．12,,14.3,1,,,43,5,322-+----m m m x y x a z xy a xy 29,2231430,03,232222---+---系数为的次数是．单项式是二次三项式． 次数是的系数是．单项式次数是的系数是．单项式ab D x y x C a B y x A教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
北师大版七年级数学上册-3.3整式导学案
3. 选择题
（ 1）单项式 -xy 2z3 的系数和次数分别是（
）.
A． -1 ， 5
B． 0， 6
C． -1 ， 6
D． 0，5
（ 2）多项式 -x 2- 1 x-1 的各项分别是（ 2
A． -x 2, 1 x,1; B ．-x 2,- 1 xx 2,
1 x,1; 2
D．以上答案都不对 .
岁。
8. 多项式 5xm y 2+(m- 2) xy +3x . （ 1）如果多项式的次数为 4 次，则 m为多少？（ 2）如果多
项式只有二项，则 m为多少？
9. 已知 n 是自然数，多项式
n+1
3
y +3x - 2x 是三次三项式，那么
n 可以是哪些数？
5、若关于 x 的多项式 值。
5x3 (2m 1) x2 ( 2 3n)x 1不含二次项和一次项，求
四、当堂检测
1. 填空
（ 1）温度由 t ℃下降 5℃后是
℃
（ 2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元买一 个足球需要 z 元，买 3 个篮
球、 5 个排球、 2 个足球共需要
元。
（ 3）如图三角尺的面积为
；
（ 4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
㎡。
2. 选择
（ 1）如果一个多项式是五次多项式，那么（
，次数为
12；（
）
②多项式 3n4－ 2n2 ＋1 的次数为 4，常数项为 1。（ ）
例 2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x － 1＋ 3x 2；
(2
)4x 3＋ 2x－ 2y2 。
例 3：指出下列多项式是几次几项式。
北师大版七年级数学上册导学案：3.3 整式
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫_________。在多项式中，每个单项式叫做多项式的____。其中，不含字母的项，叫做______项。如：多项式 有_____项，它们分别是____，_____，______。其中_______是常数项。
2、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。
3、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。
4、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
－7xy2的系数是7； －x2y3与x3没有系数； －ab3c2的次数是0＋3＋2；
－a3的系数是－1； －32x2y3的次数是7； πr2h的系数是 。
二、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：
三、达标测试巩固落实
1、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy+zax2+bx－1π ；
一个多项式含有几项，就叫几项式。多来自式里，次数最_____项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式 是一个____次_____项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式
单项式与多项式统称_______.
七年级上（上/下）数学学科导学案
3.3整式导学案上课
课题3.3 整式 课时 1 班级 185 姓名 学习目标1.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
2.通过用字母表示数量关系，在现实中进一步理解字母表示数的意义。
重点单项式，多项式，整式，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念。
难点 对整式有关概念的理解。
学习过程：一、复习回顾，巩固旧知1.若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ；2.铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；3.一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米；4 .设n 是一个数，则它的相反数是________．二、新课探究，引出概念：知识点一：单项式1、由 与 的乘积组成的代数式叫做单项式；单独的一个 或一个 也是单项式。
2、单项式的系数：单项式中的 叫做这个单项式的系数。
单项式的次数：单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数。
例1、判断：abc ，261xy ，a 3， -5ab 3，35x -，a ， 20%m ，12324+-n n ， -xy 2，y x -31，-1,7m3 例2、单项式c b a 2352π-的系数是 ，次数是 。
a 的系数是 ，次数是 ， 8的系数是 次数是 。
2322y x 的系数是 ，次数是 。
【点拨】：π是数字，单独一个字母的次数是1，系数是1，通常省略不写。
常数项（不包括0）的次数是0次，系数是它本身。
知识点二：多项式1、多项式：几个单项式的 叫做多项式。
(单项式之间只用“+”、“—”连接)2、多项式的项数：多项式中，单项式的个数。
（加数的个数）3、多项式的次数：多项式中， 的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例1、多项式 x x +-312+x 2y+2π 有 项，分别是 ；次数是 次；、常数项是 ，是____次____项式；多项式5-232n n -是 次 项式，各项分别是 其中常数项是 。
最新北师版七年级数学上册3.3整式导学案
3.3 整式一、教学目标1.知识与能力：（1）了解整式、单项式、多项式，单项式的次数和多项式的次数.（2）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.2.过程与方法：（1）丰富整式的实际背景，用代数式表示图形面积和采光面积（2）直观图形面积列出整式.单项式.多项式等概念经历观察,归纳等过程.3.情感态度与价值观：（1）培养学生亲身经历对具体问题的探索过程.（2）符号作用越来越大,感受代数运算技巧由计算机来操作.（3）感受生活中的美.二、教学重点：单项式的概念、系数和次数。
多项式的概念、项、次数、系数。
三、教学难点：如何根据概念判定一个单项式，单项式的项和次数，以及特殊的单项式四、教学过程：（一）创设情景、导入新课（3-5分）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行使速度可以打到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？T 小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？在小学，我们学习过用字母表示数。
我们可以用这种方法回答上面的问题。
在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。
这就是我们这节需要讲述的内容。
根据（路程=速度*时间、 S=v*t）来表示学生回答：（1）答100*2=200 100*3=300 100*t（2）答S=120*2.1*t+100*t=352t（3）答S=120*（u-0.5）+100u 120*（u-0.5）—100u学生回答的很好，表现好的提出表扬。
33整式导学案
33整式导学案班级________姓名________一、学习目标与要求：1.理解单项式与多项式的定义及整式的概念。
2.了解项、系数、次数的概念，会确定单项式和多项式的系数和次数。
·二、重点与难点：重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数难点：整式概念的了解与求整式的次数三、学习过程：一、创设情境，引入新课1、长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的面积是_________，周长是；2、一个长方体的箱子，他的长，宽，高分别是a,b,c.这个箱子的体积是___________；表面积是___________。
3、一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_____________。
二、合作交流，探究新知阅读教材87-88页，完成以下题目。
整式的概念1、单项式的概念：只是________与_________的___________，这样的代数式叫做单项式.单独的一个_______或_________也是单项式.单项式中的____________叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的____________叫做这个单项式的次数.思考：你能说出下列单项式的次数和系数分别是多少？(1)7h的系数是_______，次数是________(2)某y3的系数是_______，次数是________(3)2πｙ的系数是_______，次数是________2、多项式的概念：几个____________的_______叫做多项式.其中的每一个__________叫做多项式的__________.多项式中次数___________的项的次数叫做这个多项式的次数.思考：你能指出下列多项式他们分别有几项？每项的次数和系数是多少？1某某2y2πｘ3－２ｘ2ｙ＋３ｙ433、整式的概念：______________和_____________统称为整式．三、学以致用，巩固新知1．下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？12a，某2y，2某-1，某2某yy2，7h，某by335单项式有_________________________；多项式有_________________________.2．4n12某y是三次单项式，则n=____33．多项式ｘ3ｙ＋３6的次数和项数分别是（）Ａ．次数是６，项数是２Ｂ次数是４，项数是２Ｃ．次数是６，项数是１Ｄ．次数是４，项数是３４．下列各多项式中，次数不是３的是（）Ａ某yz+1B.某2+y+1C.某2y-某y2D.某3-某2+某+1四、盘点收获你的收获是什么？你还有哪些疑问？五、课堂达标，反馈新知1abmn1abc1、下列各式中：，m，2某4-1,c+，0，，多项式有（）72m2dA.2个B.3个C.4个D.5个π2、ab的系数和次数分别是（）16ππππA.,1B.,3C.,2D.,4161616163、写出一个含有字母某,y的五次单项式____4、若-m某yn是关于某,y的一个单项式，且其系数是3，次数是4，则mn的值为___2、观察下列单项式：12122123124某y,某y,某y,某y,……..24816（1）写出第8个单项式；（2）请你猜想第n个单项式是什么？它的系数、次数分别是多少？。
北师大版七年级数学上册3.3 《整式》导学案
3.3 《整式》导学案一、导学目标：1.会用代数式表示具体情境中的数量关系。
2.会判断单项式和多项式，并能说出整式的定义。
3.能指出单项式的系数和次数。
4.能指出多项式的次数和项数。
二、导学重点：单项式和多项式的概念。
三、导学难点：单项式和多项式的次数。
四、导学方法：学习本节要在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，要了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
五、导学设计：（一）温故：1、（1）如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，3xm的水结成冰后体积是多少？（3）如图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（二）下面欣赏一段微课视频（新知） 1、单项式的概念： 。
次数和系数： 。
注意： 单独的一个数或一个字母也是单独一个非零数的次数是2、多项式的概念： 。
次数： 。
3、整式： 。
（三）课堂检测1. 单项式―x 2yz 2的系数是 ，次数是 。
2.写出含有字母x,y 的五次单项式 （要求写出一个即可）3.多项式5―x 3y 4+x 2y 2的项数及次数分别是（ ）A 3，3B 3，2C 3, 4D 3， 74.钢笔每支a 元，圆珠笔每支b 元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用 元。
5.一件商品的进价为a 元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为 元。
（四）分层作业：一、必做题：（课本P89习题3.4）二、选做题：（见学案）1、若－3mx n y 3是关于x,y 的五次单项式，且系数是6，那么 m=＿＿ ,n=＿＿2、十位数字m 是个位数字比m 小2，百位数字是m 的2倍，这个三位数是___3、下列说法正确的是（ ）A.8―z2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0b5C.是单项式 D. x2―3xy2+2 x2y3―1是五次多项式x。
3.3 整式 导学案
s ; m x2 x
a; 1
2
7x
a
;
3x
;
1 ; x 2 3x .
(2)单项式的系数：单项式中的叫做这个单项式的系数。单项式的次数: 单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数。
2 (3)单项式 a 3 b 2 c 的系数是，次数是。-a 的系数是，次数 5
是，8 的次数是。 【点拨： 是数字，单独一个字母的次数是 1，常 数项（不包括 0）的次数是 0 次】 (4)多项式：几个单项式的叫做多项式。(单项式之间只用“+” 、 “—”连接) (5)多项式的项数：多项式中，单项式的个数。 （加数的个数） (6)多项式的次数：多项式中，的项的次数，叫做这个多项式的次数。 (7)常数项：不含的项叫做常数项。 (8)多项式
C.单项式―1 的次数是 0
D.2a 2 b―2ab+3 是二次三项式
3、下列结论中，正确的是（
2 A.单项式 ab 2 的系数是 2，次数是 2 5
B.单项式 a 既没有系数，也没有指数
C.单项式—ab 2 c 的系数是—1，次数是 4 D.单项式―x 2 yz 2 的系数 0,次数是 4 4、下列说法正确的是（ ）
5 5 A.没有加、减运算的式子叫单项式 B. π ab 的系数是 ，次数是 3 3 3
一、温故知新：
当 a=-1,b=2 时，求下列代数式的值： （1）(a+b)(a-b) （2）������2 − 2������������ + ������ 2 1 1 （3）������ − ������
1. 当 a=-2 时，则 a2-a+1=______. 2. 已知 a-b=1,则 2a-2b-3=_____. x x+y 3. 如果������ = 3，则 ������ = 4. 已知������−������ = 2，则
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【学习目标】1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感。
预习学案
认真自学课本P87—P88，自主高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注 1、引入部分：
（1） （2） 2、做一做：
（1） （2） （3） （4） 观察以上的式子有什么不同？（提示：主要看最后一步以什么形式出现） 3、阅读课本P88页，认真填写下面有关的概念：
（1）单项式：_________________________________________ （2）多项式：_________________________________________ （3）整式：_________________________________________ （4）单项式的系数：_________________________________________ （5）单项式的次数：_________________________________________ （6）多项式的项：_________________________________________ （7）多项式的次数：_________________________________________ 探究学案
一、1、下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多
项式的项数分别是多少？ 单项式：
多项式： 2、写出2个单项式和2个多项式
单项式________、 多项式__________________ 、 二、合作探究： 1、填表：
2231,5,,,, 3.14,,21
34xy a xy z a x y m m m x
----+- ，
2、填表：
三、完成P88议一议
训练学案 A 组：
1、式子：①2，② ，③ ，④a ，⑤xy ，⑥22a b +，⑦ ，⑧4
3.0110⨯中，单项式
有__________________ ，多项式有______________________________ （填编号） 2、填空
① 单项式-4ab 2
，3ab ，-b 2
的和是___________________，它是______次_______项式； ② 3x 3
-4 是_______次_______项式；3x 3
-2x-4 是______次______项式。
3、a-5a 2b 3+3ab+1 是____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是__；
4、下列说法中,正确的是( )
B 组
5、如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x =4米时，阴影部分的面积 .
本节课我的收获: . 还存在的疑惑: .
多项式 23x -
352x y z +-
243x -
42242a a b b -+
次数 项
1x -12x +53
a 22222,3
30,034139
2,22
x y
A B a C x y x ab D ---+--
-．单项式的系数是次数是．单项式的系数是次数是． 是二次三项式．单项式的次数是系数为X
x
a
b a
b。