2014年新人教版八年级数学下册期末试题

2014年新人教版八年级数学下册期末试题 一、选择题（每空？ 分，共？ 分） 1、下列计算结果正确的是：
（Ａ）
（Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
2、已知，那么
的值为
( ) A ．一
l B ．1 C ．3
2007
D ．
3、在△ABC 中AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33
4、△ABC 中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
5、如图，在
ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为
A ．150°
B ．130°
C ．120°
D ．100° 6、如图，在菱形
中，对角线
、
相交于点O ，E 为BC 的中点，
则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C.
D.
7、已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A ．y 1>y 2>y 3
B ．y 1<y 2<y 3
C ．y 3>y 1>y 2
D ．y 3<y 1<y 2
8、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
9、一次函数y=mx+n 与y=mnx （mn ≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（ ）
A. B. C. D.
10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，
8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A ．6，6
B ．7，6
C ．7，8
D ．6，8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）
A ．76
B ．75
C ．74
D ．73 二、填空题（每空？ 分，共？ 分） 12、直角三角形的两条直角边长分别为 、
，则这个直角三角形的斜边长为
________
，面积为________
.
13、已知a ，b ，c
为三角形的三边，则
= .
14、如图所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙上，这时梯子下端B
与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，则梯子顶端A 下滑了__________米．
15、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 . 16、在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝ cm.
17、如图,已知正方形ABCD 的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE 平分∠ACD 交BD 于点E,则DE= .
18、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。

19、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集
为 ． 20、已知一次函数
的图象如图，当
时，
的取值范围是 ．
21、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。

22、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。

正确的有 ．（只要求填序号） 三、计算题（每空？ 分，共？ 分）
23、
－()2
+
－+
27、化简求值：，其中．
26、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。

若一个月内通话时间为分钟，甲、乙两种的费用分别为和
元。

（1）试分别写出
、
与之间的函数关系式；
（2）在如图所示的坐标系中画出、的图像；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
四、简答题（每空？ 分，共？ 分） 29、）如图，折叠长方形的一边
，使点
落在
边上的点
处，
，
，求：（1）
的长；（2）的长.
30、如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
32、. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
(2) 求两直线交点C的坐标;
(3) 求△ABC的面积.
33、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)
(1) 请完成下表：
(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．
34、（2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，•乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，•生产成本是200元．（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？•最低生产总成本是多少？
参考答案
一、选择题
1、C
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B 解析：由菱形的性质有OA=OC，又EC=EB，所以OE为三角形ABC的中位线，所以AB=2OE，从而BC=AB=2OE，B正确.
7、A
8、C
9、C
10、B
11、D
二、填空题
12、解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.
13、解析:根据三角形的三边关系，可知，，
，从而化简二次根式可得结果.
14、0.5
15、5或
16、5.8
17、-1
【解析】过E作EF⊥DC于点
F.
∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD. ∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF.
∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC=,∴CO=AC=.
∴CF=CO=,∴EF=DF=DC-CF=1-,
∴DE==-1.
18、
19、；
20、
21、8、7
22、①②③④；
三、计算题
23、
24、解：原式=（2分）
=（4分）
25、
26、解：（1）设甲种花费的函数表达式为，
由已知得甲种使用者每月需缴18元月租费，
所以当时，
∴
甲种使用者每通话1分钟，再付话费0.2元
∴
∴
而乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元
∴
（2）如下图：
（3）解方程组得
由图像知：
当一个月通话时间为45分钟时，两种业务一样优惠；当一个月通话时间少于45分钟时，乙种业务更优惠；当一个月通话时间大于45分钟时，甲种业务更优惠.
四、简答题
27、解：原式=
=
=
=，
当时，
原式==．28
、
-6=24
29、
30、（1），即，又，四边形是平行四边形．
平分，，
又，，，，四边形是菱形．
（2）证法一：是中点，．
又，，，
，
，．
即，是直角三角形．
证法二：连，则，且平分，
设交于．
是
的中点，．
，
是直角三角形．
31、（1）
，
，
，
，
是
的中点，
，
.
（2
）
，
，
，
四边形
为矩形
.
，
，
四边形
为正方形．
32、(1) A(0,3)B(0,-1)
(2)
,解得：x=-1,y=1∴C-1,1
(3) 2
33、解：（1）
(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好. 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定． 甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好． 34、（1）设安排生产A 种产品x 件，则生产B 种产品（80－x ）件，依题意得
解得34≤x ≤36．
因为x 为整数，所以x 只能取34或35或36． 该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案： 方案一：生产A 种产品34件，B 种产品46件； 方案二：生产A 种产品35件，B 种产品45件； 方案三：生产A 种产品36件，B 种产品44件． （2）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品（80－x ）件，y 与x 的关系为：y=•120x+•200（80－x ），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．
因为y 随x 的增大而减小，所以x 取最大值时，y 有最小值． 当x=36时，y 的最小值是 y=－80×36+16000=13120．
即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．。