2018年北京市101中学初一上期末数学试卷(附答案)
初一第一学期期末考试
数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
BCADDBBCB C
1. 根据相反数的意义知：− 1 的相反数是 1 ．
5
5
2. 77800 = 7.78 × 104．
3. 4. 由数轴上点的位置，得 a < 0 < b，|a| = |b|，
A、ab < 0，故 A 不符合题意； B、a − b < 0，故 B 不符合题意； C、|a| = |b|，故 C 不符合题意； D、a + b = 0，故 D 符合题意． 5. 由图形可知小刚位置大致在长春宫，因为长春宫在在小明的北偏西约 20◦ 方向上．
A
B
C
7. 下列式子的变形中，正确的是 ( ) A. 由 6 + x = 10 得 x = 10 + 6 C. 由 8x = 4 − 3x 得 8x − 3x = 4
D
B. 由 3x + 5 = 4x 得 3x − 4x = −5 D. 由 2 (x − 1) = 3 得 2x − 1 = 3
8. 小明从家里骑车到学校，每小时骑 15 km，可早到 10 分钟，每小时骑 12 km，就会迟到 5 分钟．问他家到学
6. 7. 根据等式的基本性质和移项法则，可知 A，C 没变符号，故不正确；B 正确；D 答案中在去括号时漏
乘，故不正确．
8. 设他家到学校的路程是 x km，
∵ 10 分钟 = 10 小时，5 分钟 = 5 小时，
60
60
∴ x + 10 = x − 5 ． 15 60 12 60
9. ∵ 小明乘车的路程是：22 − 5 = 17，
的长为
．
16. 有总长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为 t，则
所围成的园子的面积为
．
17. 如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC 的平分线是 OM ，∠BOC 的平分线是 ON ，则 ∠M ON
的度数为
．
18. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，文化价值极高．而数学与古诗词更是 有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有
26. 如图，已知 ∠AOB = 120◦，OE 平分 ∠AOB，射线 OC 在 ∠AOE 内部，∠BOC = 90◦．
பைடு நூலகம்
(1) 求 ∠EOC 的度数；
(2) 作射线 OF ，使射线 OC 是 ∠EOF 三等分线，则 ∠AOF 的度数为
．
27. 列方程或方程组解应用题
某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：(注：利润 = 售价 − 进价)，
，取得价值最小值的数列为
（写出一个即可）；
(3) 将 2，−9，a (a > 1) 这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值
为 1，则 a 的值为
．
29. 阅读理解：若 A，B，C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是点 是【A，B】的好点． (1) 如图 1，点 A 表示的数为 −1，点 B 表示的数为 2．表示 1 的点 C 到点 A 的距 离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是【A，B】的好点；又如，表示 0 的点
甲乙
进价 售价
((元元//件件))
15 20
35 45
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
28. 阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列 x1，x2，x3．
计算
|x1|，
|x1
+ 2
x2|
∴ 小明乘车的费用是：4 × 0.5 = 2（元）．
10. 存在 3 个互不相同的有理数 a，b，c，使得 |1 − a| + |1 − 3a| + |1 − 4a| = |1 − b| + |1 − 3b| + |1 − 4b| =
|1 − c| + |1 − 3c| + |1 − 4c| = t，
x
= −1，y
= 2．
2
4
2
24. 如图，平面上有四个点 A，B，C，D，请按要求画图： (1) 作射线 AB，DC 交于点 E； (2) 作线段 AC，在线段 AC 上找到一点 P ，使其到 B，D 两个点的距离之和最短； (3) 作直线 P E 交线段 AD 于点 M ．
25. 如图，∠AOB = 90◦，∠COD = 90◦，OE 平分 ∠BOC，若 ∠1 = 30◦，求 ∠COE 的度数? 解：
D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D
【A，B】的好
点，点 D
【B，A】的好点．（请在横线上填“是”或“不是”）
(2) 如图 2，M ，N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为
−2．数
所表示的点是【N ，M 】的好点；
(3) 如图 3，A，B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为 −20，点 B 所表示的数为 40．现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 4 个单位每秒的速度向左运动， 到达点 A 停止．求当经过多少秒时，P ，A 和 B 中恰有一个点为其余两点 的好点?
∴ BC = 12，
AC = AB + BC = 6 + 12 = 18，
∵ 点 D 是 AC 的中点， ∴ CD = 1 AC = 9，
2 BD = BC − CD = 12 − 9 = 3．
∵ ∠AOB = 90◦， ∴ ∠1 与 ∠2 互余 ( )， ∵ ∠COD = 90◦， ∴ ∠BOC 与 ∠2 互余， ∴ ∠1 = ∠ ( )， ∵ ∠1 = 30◦， ∴ ∠BOC = 30◦ ( )， ∵ OE 平分 ∠BOC（已知）， ∴ ∠COE = 1 ∠BOC ( )，
2 ∴ ∠COE = 15◦．
当 a < 1 时，原式 = 1 − a + 1 − 3a + 1 − 4a = 3 − 8a，
4
则 t = 1．
11. 两点确定一条直线
12. 2 解析：∵ 方程 2xm−1 + 6 = 0 是关于 x 的一元一次方程，
∴ m − 1 = 1，
解得：m = 2．
13.1 解析：依题意，得 a − 1 = 0，1 − b = 1，
校的路程是多少千米?设他家到学校的路程为 x 千米，则根据题意列出方程正确的是 ( )
A. x − 10 = x − 5 15 60 12 60
B. x − 10 = x + 5 15 60 12 60
C.
x 15
+
10 60
=
x 12
−
5 60
D.
x 15
+ 10 =
x 12
−5
9. 随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车 费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路 程，再按照其所在计价区段，计算票价．规则如下表：
当 a ⩾ 1 时，原式 = a − 1 + 3a − 1 + 4a − 1 = 8a − 3；
当 1 ⩽ a < 1 时，原式 = 1 − a + 3a − 1 + 4a − 1 = 6a − 1；
3
当 1 ⩽ a < 1 时，原式 = 1 − a − 3a + 1 + 4a − 1 = 1；
4
3
20. 如图，将一条长为 60 cm 的卷尺铺平后沿着图中箭头的方向折叠，使得卷尺 自身的一部分重合，然后在重合部分沿与卷尺的边垂直的方向剪一刀，此时卷 尺分为了三段，若这三段长度比为 1 : 2 : 3，则折痕对应的刻度可能的值有
．
三解答题
21. 计算： (1)(−3) × 4 + 28 ÷ (−7)； (2) |−9| ÷ 3 + ( 1 − 1 ) × 12 − (−2)2． 23
|1 − c| + |1 − 3c| + |1 − 4c| = t，则 t =( )
A. 1
B. 3
C. 1
D. 2
12
4
二填空题每小题3分
11. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是
．
12. 若 2xm−1 + 6 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为
．
13.
关于
x，y
的方程组
ax + y x + by
= =
0, 1
的解是 x = 1, y = −1,
则 a + b 的值为
．
14. 若一个角的补角比它的余角的 2 倍还多 70◦，则这个角的度数为
度．
15. 如图，已知线段 AB = 6，延长线段 AB 到 C，使 BC = 2AB，点 D 是 AC 的中点．则 BD
乘车路程计价区段 对应票价 (元)
0 − 10 2
11 − 15 3
16 − 20 4
− −
另外，一卡通刷卡实行 5 折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是 5，下车时站名上对应的数
字是 22，那么小明乘车的费用是 ( )
A. 1.5 元
B. 2 元
C. 3.5 元
D. 4 元
10. 若存在 3 个互不相同的有理数 a，b，c，使得 |1 − a| + |1 − 3a| + |1 − 4a| = |1 − b| + |1 − 3b| + |1 − 4b| =
2018-2019初一上期末海淀数学试卷(含答案)
初一年级第一学期期末学业水平调研2019．1数 学学校 班级 姓名 成绩一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．1．如图，用圆规比较两条线段AB 和A ′B ′的长短，其中正确的是A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′=ABC ．A ′B ′＜ABD ．没有刻度尺，无法确定．2．－5的绝对值是A ． 5B ．－5C ．－15D ．5±3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥 ——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A ．35.510⨯ B ．35510⨯ C ．45.510⨯ D ．4610⨯ 4．下列计算正确的是A ．325a b ab +=B ．()325a a a--=C ．232a a a-=D ．()()3212a a a ---=-5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为A ．-5B ．5C ．-1D ．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是 A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．点C 是线段AB 中点的是 A ．AC +BC =6 B ．AC =BC =3 C ．BC =3 D ．AB =2AC8．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为 A ．-6B ．0C ．6D ．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥， 得到一个几何体，如图2．从正面看 图2的几何体，得到的平面图形是A B C D 10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b-二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．比较大小：－3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．右图中A ，B 两点之间的距离是 厘米（精确到厘米），点B 在点A 的南偏西 °（精确到度）．西南东B图1图2从正面看13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： ．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为 （用含a ，b 的式子表示）．15．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角有 （请写出所有答案）．16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比 点B表示的数小，则点B 表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变． （1）a = ；（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x = ． 三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19．计算：（1）()2533-÷-； （2）118(11)24-⨯+-．20．解方程：（1）5812x x +=-； （2）12323x x+-=．21．22a b -=-已知，求代数式223(24)2(32)ab a b ab a b -+--+的值．22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ； （2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ；（3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ＋FP 最小；（4）写出你完成（3）的作图依据： ．四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C 在线段AB 上，点M 为AB 的中点，AC =8，CB =2． （1）求CM 的长；（2）如图2，点D 在线段AB 上，若AC =BD ，判断．．点M 是否为线段CD 的中点，并说明．．理由．图1 图224．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试 探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S ，则每一行三 个数的和均为S ，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S = ；图1【第二步】再设中间数为x ，利用包含中间数x 的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x ．请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值．五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇． （1）当2k =，4b -=时，方程◇的解为 ； （2）若方程◇的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k = ，b = ；（3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +=-的解．图226．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD= ；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．备用图27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33⨯的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3∗2=3．（1）对于数阵A，2∗3的值为；若2∗3=2∗x，则x的值为；（2）若一个33⨯的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：()a b c a c**=*；则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．七年级第一学期期末调研2019.1数学参考答案11. < 12. 2， 58 （答56，57，59，60均算正确） 13. 答案不唯一，如:32x14. 42b a -15. C O D ∠ ，EOF ∠（写对1个得1分，全对得2分） 16. (2700)590x x -+=17. -2或18（写对1个得1分，全对得2分）18. (1) -2； (2) 2（每空1分）三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19.（每小题4分）解:(1)原式=59(3)-÷- …………………………………………………………………2分 =53+=8………………………………………………………………………………4分(2)原式=15(8)(8)1(8)24-⨯+-⨯--⨯=4810--+ ………………………………………………………………………3分=2-…………………………………………………………………………………4分 （若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确，得4分）20. （每小题4分）解:(1)5812x x +=-5218x x +=- ……………………………………………………………………2分77x =- ……………………………………………………………………3分 1x =- ……………………………………………………………………4分(2)12323x x+-= 解:3(1)2(23)x x +=- ……………………………………………………………………1分3346x x +=- ……………………………………………………………………2分 91x = ……………………………………………………………………………3分19x = ……………………………………………………………………………4分21.（本小题4分）解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++ …………………………………………2分84a b =-+ ……………………………………………………………………3分 ∵22a b -=-，∴原式844(2)4(2)8a b a b =-+=--=-⨯-=.……………………………………4分22.（本小题4分） (1)-(3)如图所示：正确画出OD ，OE ……………………1分 正确画出点F …………………………2分 正确画出点P …………………………3分(4) 两点之间，线段最短 . …………………………4分四．解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分） 23.（本小题6分） (1)解:方法一： ∵8AC =，2CB =，∴10AB AC CB =+=，…………………………………………………………………1分 ∵点M 为线段AB 的中点，∴152BM AB ==. .………….………………………………………………………2分 ∴523CM BM CB =-=-=..…………….…………………………………………3分或者∴853CM AC AM =-=-=.…………….……………………………………………3分(2)解:点M 是线段CD 的中点，理由如下： 方法一：∵8BD AC ==，…………………………………………………………………………4分 ∴由(1)可知，853DM DB MB =-=-=. ……………………………………………5分 ∴3DM MC ==，∴由图可知，点M 是线段CD 的中点. ……………………………………………6分 方法二：∵AC BD =，∴AC DC BD DC -=-，∴AD CB =. ………………………………………………………………………………4分 ∵点M 为线段AB 的中点，B∴AM MB =，………………………………………………………………………………5分 ∴AM AD MB CB -=-，∴DM MC =∴由图可知，点M 是线段CD 的中点. …………………………………………………6分24.（本小题5分）解：（1）15S =. ………………………………………………………………………………2分（2）由计算知：123...945++++=， ………………………………………………3分依题意可列方程：415345x ⨯-=， ……………………………………………4分解得：5x =. ……………………………………………………………………5分（注：过程中体现出45，得第3分.）25.（本小题6分）解：（1）2x =. ……………………………………………………………………………1分（2）答案不唯一，如：1k =，3b =.（只需满足3b k =即可） …………………2分（3）方法一：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∵0k ≠， ∴4b k=-. ………………………………………………………………………4分 解关于y 的方程：32b y k +=， ∴324y +=-. …………………………………………………………………5分解得：2y =-. …………………………………………………………………6分方法二：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∴4b k =-.解关于y 的方程：(32)(4)0k y k +--=，……………………………………4分360ky k +=，∵0k ≠，∴360y +=. …………………………………………………………5分解得：2y =-. …………………………………………………………6分26.（本小题6分）解：（1）50BOD ∠=︒ ………………………………………………………1分（2）①补全图形如下：……………………………………………………2分 45AON α∠=+︒….…………………………………………………………………3分 ②情形一：点D 在BOC ∠内.此时，45AON α︒∠=+，90COD ︒∠=，依题意可得：4590180α︒︒++=︒，解得：45α︒=. ……………………………………………………………………………4分 情形二：点D 在BOC ∠外.在0°α<≤45°的条件下，补全图形如下： 此时，45AON ︒∠=，…………………………………………………………………5分90+2COD α︒∠=，依题意可得：45902180α︒︒++=︒B AB A解得：22.5α︒=.………………………………………………………………………6分 综上，α的取值为45︒或22.5︒.27.（本小题7分）解：（1）2；………………………………………………………………………… 1分1，2，3 …………………………………………………………………………2分 （注：只答1,2不扣分）（2）①是； …………………………………………………………………………3分②∵122*=，∴21(12)1*=**∵()a b c a c **=*∴(12)111**=*∵a a =a∴111*=∴211*=. …………………5分（3） 不存在理由如下：方法一：若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意，对任意的,,a b c 有： ()()a c a b c b a c b c *=**=**=*，这说明数阵每一列的数均相同.∵111*=，222*=，333*=，∴此数阵第一列数均为1，第二列数均为2，第三列数均为3，∴12=2*，21=1*，与交换律相矛盾.因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分 方法二：由条件二可知，a b *只能取1，2或3，由此可以考虑a b *取值的不同情形. 例如考虑12*：情形一：121*=.若满足交换律，则211*=，再次计算12*可知：12(21)2222*=**=*=，矛盾；情形二：122*=由(2)可知， 211*=，1221*≠*，不满足交换律，矛盾；*=情形三：123*=，若满足交换律，即213*可知：再次计算22*=**=*=**=*=，22(21)232(12)2123*=矛盾.与222综上，不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分。
精品解析：【全国百强校】北京市第101中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
北京101中学2018－2019学年上学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。
把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内1.近年来，跑马拉松成为不少人喜爱的运动。
伦敦马拉松组委会在官网上抛出了一个重磅消息:2019年伦敦马拉松，一共有414168名跑友报名，这是马拉松比赛的报名人数首次突破四十万人大关。
将它用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将414168用科学记数法可表示为，故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.一个数的倒数是-，这个数是（）A. －3B. 3C. -D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义作答．【详解】若一个数的倒数是-，，则这个数是-3，故选A．【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.如果a与－1互为相反数，则|a+2|等于（）A. 2B. -2C. 3D. -3【答案】C【解析】【分析】首先根据a与-1互为相反数，可得a=1；然后根据绝对值的含义和求法，求出|a+2|等于多少即可．【详解】∵a与-1互为相反数，∴a=1，∴|a+2|=|1+2|=|3|=3．故选C．【点睛】此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．4.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A. 2008xB. x+2008C. |2008x|D. |x|+2008【答案】D【解析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可．解：A、当x≤0时，2008x＜0，故A错误；B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；C、当x=0时，2008x=0，故C错误；D、|x|≥0，则|x|+2008＞0，故D正确，故选D．5.下列说法正确的是（）A. 0是绝对值最小的有理数B. 相反数不小于本身的数是负数C. 数轴上原点两侧的数互为相反数D. 两个数比较，绝对值大的反而小【答案】A【解析】根据绝对值的意义、性质，绝对值等于本身的数是正数和0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答．【详解】A、0是绝对值最小的有理数，正确；B、绝对值等于本身的数是正数和0，故错误；C、数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，故错误；D、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误；故选A．【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．6.下面运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【详解】A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=．故选B．【点睛】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．7. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A. ab＞0B. a＋b＜0C.D. a－b＜0【答案】C试题分析：数轴上的点从左到右就是从小到大的顺序,原点的左侧是负数,右侧是正数,由题,由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A选项∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B选项∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C选项∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D选项∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确,故选C．考点：数轴.8.若代数式的值为6，则的值为（）A. 22B. 10C. 7D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】由代数式的值为6求出的值，将的值代入计算即可求出值．【详解】∵=6，即=18，∴=18+4=22．故选A．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．9.若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（）A. 0B. 2C. 0或2D. －2【答案】A【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，则|m﹣1|=0．点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．10.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A. 甲B. 甲与丁C. 丙D. 丙与丁【答案】B【解析】【分析】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是进行分析即可.【解答】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是所以,甲队胜2场，平1场，负0场.乙队胜1场，平2场，负0场.丙队胜1场，平0场，负2场.丁队胜0场，平1场，负2场.与乙打平的球队是甲与丁,故选B.【点评】首先确定比赛总场数,然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题的关键.二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分。
2018北京101中学初一(上)期末数学
度．
16. 有总长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为 t，则所围成的园子的
面积为
．
17. 如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC 的平分线是 OM，∠BOC 的平分线是 ON，则∠MON 的度数为
．
2/8
18. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，文化价值极高．而数学与古诗词更是
B. 奉先殿
C. 永和宫
D. 长春宫
8. 小明从家里骑车到学校，每小时骑 15km，可早到 10 分钟，每小时骑 12 km，就会迟到 5 分钟．问他家到学校
的路程是多少千米？设他家到学校的路程为 x 千米，则根据题意列出方程正确的是
A. x 10 x 5 15 60 12 60
B. x 10 x 5 15 60 12 60
（2）作射线 OF，使射线 OC 是∠EOF 三等分线，则∠AOF 的度数为
．
28. （6 分）阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数： x1, x2 , x3 ，称为数列 x1, x2 , x3 .计算 x1 ，
x1 x2 2
，
x1 x2 x3 3
将这三个数的最小值称为数列 x1, x2, x3 的价值．
1 ________
（
1 30 BOC 30
OE平分BOC
（ （ 已知
）
） ）
）
4/8
COE 1 BOC
（
）
2
COE 15
27.（6 分） 如图，已知∠AOB=120°，OE 平分∠AOB，射线 OC 在∠AOE 内部，∠BOC=90°，
2018-2019学年北京市101中学七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年北京市101中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．1．（3分）的算术平方根为（）A．B．C．D．﹣2．（3分）若是二元一次方程y＝kx﹣9的一个解，则k的值为（）A．﹣3B．3C．﹣4D．43．（3分）不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）若a＜b，则下列变形正确的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．＞C．a+c＜b+c D．ac＜bc5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°6．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．（3分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A．B．C．D．8．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是（）A．四B．五C．六D．七9．（3分）如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是（）A．130°B．60°C．50°D．40°10．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如，f（1，3）＝（﹣1，3）；②g（a，b）＝（b，a），如，g（1，3）＝（3，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如，h（1，3）＝（﹣1，﹣3）．按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分．11．（3分）点N（a+5，a﹣2）在y轴上，则点N的坐标为．12．（3分）若m＞5，试用m表示出不等式（5﹣m）x＞1﹣m的解集．13．（3分）如果（x﹣2y+1）2+|x+y﹣5|＝0，那么x y＝．14．（3分）已知一点P（﹣3，2），如果将点向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是．15．（3分）已知A（﹣4，0），B（2，0），C（4，3），则△ABC的面积是．16．（3分）某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有18人，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是．17．（3分）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人，则九年级未达标的学生人数为人．18．（3分）若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是．19．（3分）已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为cm．20．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，且AF＝FG＝BG＝DE＝CE．以A、B、C、D、E、F、G这7个点中的三个为顶点的三角形中，面积最小的三角形有个，面积最大的三角形有个．三、解答题：（共60分，第21题5分，第22题9分，第23题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分，第28题8分，第29题8分）．21．（5分）计算：|﹣2|+（）2+﹣．22．（9分）（1）解方程组：（2）解不等式：2x﹣1＜9﹣3x，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）解不等式组：并写出满足条件的所有整数x的值．24．（6分）如图，在△ABC中，完成下列画图和计算：（1）作△ABC的角平分线AE和BC边上的高AD；（2）若∠BAC＝110°，∠C＝50°，求∠DAE的度数．25．（5分）小明同学为调查某小学六个年级学生每周的零花钱情况，他在学校中随机抽取了400名学生进行调查统计并制成如下图表，金额（元）人数频率10≤x＜20400.120≤x＜30800.230≤x＜40a0.440≤x＜50100b50≤x＜60200.05请根据图表提供的信息解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有3000名学生，请你估计该校每周零花钱超过50元的学生有多少名？26．（6分）已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|3m+2|﹣|m﹣5|．27．（7分）2019年4月29日至2019年10月7日，2019年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）在中国北京市延庆区举行，展期162天．这是继云南昆明后第二个获得国际园艺生产者协会批准及国际展览局认证授权举办的A1级国际园艺博览会．北京世园会门票种类分为平日票、指定日票、三次票等票种，同时按销售对象分为普通票、优惠票和团队票（学生享受优惠票，15人以上可以享受团体票）．指定日包括开园日、“五一”假期、端午节假期、中秋节假期、“十一”假期这些日期，其余时间为平日；三次票是指除指定日外，同一持票人在展会期间可以任选三天入园的票种．具体如下表：平日票价（元/张）指定日票价（元/张）三次票（元/张）普通票120160300优惠票80100小明，小亮两家共10人打算一起参观北京世园会（10人均需购票）．（1）若他们端午节去北京世园会参观购买门票共用去1360元，问买了普通票和优惠票各几张？（2）如果他们平日去北京世园会参观，且购买门票的费用不超过2000元，那么在保证游玩的前提下最多可以买几张三次票？共有几种买票方案？分别是什么？28．（8分）阅读材料：在平面直角坐标系中，二元一次方程x﹣y＝0的一个解，可以用一个点（1，1）表示，二元一次方程有无数个解，以方程x﹣y＝0的解为坐标的点的全体叫作方程x﹣y＝0的图象．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程x﹣y＝0的图象称为直线x﹣y＝0．直线x﹣y＝0把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点M（x0，y0）的坐标满足不等式x﹣y≤0，那么点M（x0，y0）就在直线x﹣y＝0的上方区域内．特别地，x＝k（k为常数）表示横坐标为k 的点的全体组成的一条直线，y＝m（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线．请根据以上材料，探索完成以下问题：（1）已知点A（2，1）、B（）、C（，）、D（4，），其中在直线3x﹣2y＝4上的点有；请再写出直线3x﹣2y＝4上一个点的坐标；（2）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组，则所有的点P组成的图形的面积是；（3）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形（涂上阴影），并直接写出上述图形的面积．29．（8分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别是边AB、AC上的点，PD平分∠BDE交BC于H，PE平分∠DEC交BC于G，DQ平分∠ADE交PE延长线于Q．（1）∠A+∠B+∠C+∠P+∠Q＝°；（2）猜想∠P与∠A的数量关系，并证明你的猜想；（3）若∠EGH＝112°，求∠ADQ的大小．2018-2019学年北京市101中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．1．【解答】解：的算术平方根为．故选：C．2．【解答】解：∵是二元一次方程y＝kx﹣9的一个解，∴﹣1＝2k﹣9，解得：k＝4．故选：D．3．【解答】解：x﹣1＞0，x＞1，在数轴上表示为，故选：C．4．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，∴选项A不符合题意；∵c＝0时，、无意义，∴选项B不符合题意；∵a＜b，∴a+c＜b+c，∴选项C符合题意；∵a＜b，c≤0时，ac≥bc，∴选项D不符合题意．故选：C．5．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵DB⊥BC，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣40°＝50°．故选：B．6．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠2＝45°，∴∠1+∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°．故选：B．7．【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为．故选：A．8．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180＝2×360，解得n＝6．则它的边数是6．故选：C．9．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝100°，∵△ABC的两条角平分线交于点P，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+ACB）＝×100°＝50°，∴∠BPD＝∠PBC+∠PCB＝50°；故选：C．10．【解答】解：f（h（5，﹣3））＝f（﹣5，3）＝（5，3），故选：C．二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分．11．【解答】解：∵点N（a+5，a﹣2）在y轴上，∴a+5＝0，解得：a＝﹣5，∴a﹣2＝﹣7，∴N点的坐标为（0，﹣7）．故答案为：（0，﹣7）．12．【解答】解：∵m＞5，∴5﹣m＜0，∴不等式（5﹣m）x＞1﹣m的解集为x＜．故答案为：x＜．13．【解答】解：∵（x﹣2y+1）2+|x+y﹣5|＝0，∴，②﹣①得：3y＝6，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝3，则原式＝9，故答案为：914．【解答】解：∵点P（﹣3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度即得点P′的位置，∴点P′的横坐标为﹣3+2＝﹣1，纵坐标为2﹣1＝1，∴点P的对应点P′的坐标是（﹣1，1）．故答案为（﹣1，1）．15．【解答】解：∵A（﹣4，0），B（2，0），C（4，3），∴△ABC的面积＝×[2﹣（﹣4）]×3＝9，故答案为：9．16．【解答】解：360°×＝162°，故答案为：162°．17．【解答】解：800×30%﹣135＝240﹣235＝5人，故答案为：5．18．【解答】解：由三角形三边关系定理得：4﹣3＜x﹣1＜4+3，解得：2＜x＜8，即x的取值范围是2＜x＜8．故答案为：2＜x＜8．19．【解答】解：当3cm为腰，6cm为底时，∵3+3＝6，∴不能构成三角形；当腰为6时，∵3+6＞6，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：6+6+3＝15cm．故答案为：15．20．【解答】解：∵AB∥CD，∴AB、CD间的距离相等，∵AF＝FG＝BG＝DE＝CE．∴S△AFD＝S△AFE＝S△AFC＝S△FGD＝S△FGE＝S△FGC＝S△GBD＝S△GBE＝S△GBC＝S△DEA＝S△DEF＝S△DEG＝S△DEB＝S△ECA＝S△ECF＝S△ECG＝S△ECB＝S△AGD＝S△AGE＝S△AGC＝S△BFD＝S△BFE＝S△BFC＝S△DCA＝S△DCF ＝S△DCG＝S△DCB＝S△ABD＝S△ABE＝S△ABC，∴面积最小的三角形有17个，面积最大的三角形有3个，故答案为17，3．三、解答题：（共60分，第21题5分，第22题9分，第23题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分，第28题8分，第29题8分）．21．【解答】解：原式＝﹣2+7﹣3﹣＝2．22．【解答】解：（1），由①得x＝y+1 ③，将③代入②得3（y+1）+2y＝8，解得y＝1，将y＝1代入③得x＝2，∴方程组的解为；（2）2x﹣1＜9﹣3x，2x+3x＜9+1，5x＜10，x＜2．将不等式的解集表示在数轴上如下：23．【解答】解：由不等式①得：x≥2，由不等式②得：x＜4，此不等式组的解集为2≤x＜4，所以此不等式组的整数解为2，3．24．【解答】解：（1）△ABC的角平分线AE和BC边上的高AD如图所示．（2）解：∵AE平分∠BAC，∠BAC＝110°，∴∠CAC＝∠BAC＝55°，∵AD是BC边上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝50°，∴∠CAD＝180°﹣∠C﹣∠ADC＝40°，∴∠EAD＝∠CAE﹣∠CAD＝15°．25．【解答】解：（1）a＝400×0.4＝160，b＝＝0.25；故答案为：160，0.25；（2）补全频数分布直方图如图所示；（3）3000×0.05＝150（名）答：估计该校每周零花钱超过50元的学生有150名．26．【解答】解：（1），①+②得，2x＝6m+4，解得x＝3m+2，①﹣②得，2y＝﹣2m+10，解得y＝﹣m+5，∵x、y都是正数，∴，由③得，m＞﹣，由③′得，m＜5，∴m的取值范围是﹣＜m＜5；（2）根据（1）﹣＜m＜5，所以，|3m+2|﹣|m﹣5|＝3m+2+m﹣5＝4m﹣3．27．【解答】解：（1）设需购买普通票x张，优惠票y张，依题有，解得，答：他们需购买普通票6张，优惠票4张．（2）设他们买了x张三次票，则3＜x＜7，x为整数，他们平日去参观世园会，如果不考虑三次票的话，∵买票需用6×120+4×80＝1040（元），剩下2000﹣1040＝960（元），960÷300＝3.2＞3，又∵2000÷300＝6＜7，∴3＜x＜7，依题有120（6﹣x）+300x+80[10﹣x﹣（6﹣x）]≤2000，解得x≤5，又∵x为整数，∴x≤5，答：此时最多可以买5张三次票．买5张三次票的前提下共有以下两种购票方案，分别为：三次票5张，普通票1张，优惠票4张；三次票5张，普通票2张，优惠票3张．28．【解答】解：（1）∵3x﹣2y＝4，∴y＝，∴当x＝2时，y＝1，即点A（2，1）在直线3x﹣2y＝4上；当x＝时，y＝2≠，即B（）不在直线3x﹣2y＝4上；当x＝时，y＝，即C（，）在直线3x﹣2y＝4上；当x＝4时，y＝4≠，即D（4，）不在直线3x﹣2y＝4上；∴在直线3x﹣2y＝4上的点有A、C；将x＝0代入3x﹣2y＝4，得y＝﹣2，∴直线3x﹣2y＝4上一个点的坐标可以是（0，﹣2）．故答案为A、C；（0，﹣2）（答案不唯一）；（2）图形如图所示，面积为：：4×3＝12．故答案为12；（3）图形如图所示，面积为：（+1）×1＝．故答案为．29．【解答】解：（1）∵PD平分∠BDE，DQ平分∠ADE，∴∠PDE＝∠BDE，∠QDE＝∠ADE，∵∠BDE+∠ADE＝180°，∴∠PDE+∠QDE＝（∠BDE+∠ADE）＝90°，即∠PDQ＝90°，∴∠P+∠Q＝90°，∴∠A+∠B+∠C+∠P+∠Q＝180°+90°＝270°；故答案为：270；（2）猜想：∠P＝90°﹣∠A，理由如下：∵PD平分∠BDE，PE平分∠DEC，∴∠PDE＝∠BDE＝（180°﹣∠ADE），∠PED＝∠CDE＝（180°﹣∠AED），又∵在△PDE中，∠P＝180°﹣∠PDE﹣∠PED＝（∠ADE+∠AED），在△ABC中，∠ADE+∠AED＝180°﹣∠A，∴∠P＝90°﹣∠A；（3）∵PD平分∠BDE，PE平分∠DEC，∴∠HDE＝∠HDB，∠GEC＝∠GED，∵∠DHG＝∠B+∠HDB，∠EGH＝∠C+∠GEC，∠B＝∠C，∴∠DHG﹣∠HDB＝∠EGH﹣∠GEC，即∠DHG﹣∠HDE＝∠EGH﹣∠GED，∴在四边形DHGE中，∠DHG+∠GED＝∠HDE+∠EGH＝×360°＝180°，∵∠EGH＝112°，∴∠HDE＝68°，∴∠BDE＝2∠HDE＝136°，∴∠ADE＝180°﹣∠BDE＝44°，∵DQ平分∠ADE，∴∠ADQ＝∠ADE＝22°．。
【七年级数学】2018年初一上期数学期末考试卷(有答案)
2018年初一上期数学期末考试卷（有答案）
北京市西城区（北区）2018— 2018学年度第一学期期末试卷
七年级数学 20181
（试卷满分100分，考试时间100分钟）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的绝对值等于（）．
A B c D
2．根据北京市安交通管理局网站的数据显示，截止到2018年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为（）．
A． B． c． D．
3．下列关于多项式的说法中，正确的是（）．
A它是三次三项式 B它是四次两项式
c它的最高次项是 D它的常数项是1
4．已知关于x的方程的解是，则的值为（）．
A B c 1 D
5．下列说法中，正确的是（）．
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数的立方相等
c．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（）．
7．下列关于几何画图的语句正确的是
A．延长射线AB到点c，使Bc=2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上。
(人教版)北京市2018-2019学年七年级上期末数学考试题(有答案)
2018—2019学年第一学期初一期末试卷数 学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3． 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例： ． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线， 若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠， 则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是 ． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________． 三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--．21OBC A19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=． 五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡 张； （2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ， 并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有 （写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值.25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .A26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”． （1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是 ； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．2018-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。
2018-2019海淀区初一上期末数学试卷
初一年级第一学期期末学业水平调研2019．1数学学校班级姓名成绩一、选择题（本大题共30 分，每小题3 分）第1~10 题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．题号12345678910答案1.如图，用圆规比较两条线段AB 和A′B′的长短，其中正确的是A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC.A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定．2.－5 的绝对值是1A．5 B．－5 C．－D．±553．2018 年10 月23 日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000 米．其中55000 用科学记数法可表示为A．5.5⨯103B．55⨯103C．5.5⨯104D．6 ⨯1044.下列计算正确的是A．3a + 2b = 5ab B．3a -(-2a)= 5aC．3a2 - 2a =a D．(3 -a)-(2 -a)=1- 2a5.若x=－1 是关于x 的方程2x+3=a 的解，则a 的值为A．-5 B．5 C．-1 D．1A6. 如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2 的大小是A ．27°40′ B ．57°40′ C ．58°20′ D ．62°20′7. 已知 AB =6，下面四个选项中能．确．定．点 C 是线段 AB 中点的是 A ．AC +BC =6B ．AC =BC =3C.B C =3 D ．AB =2AC8. 若 x = 2 时 x4+mx 2 - n 的值为 6，则当 x = -2 时 x 4 +mx 2 - n 的值为A ．-6B ．0C ．6D ．269. 从图 1 的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图 2．从正面看图 2 的几何体，得到的平面图形是从正面看图 1图 2A B C D10. 数轴上点 A ,M ,B 分别表示数 a , a +b , b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ． a + bB ． a - bC ． abD ． a - b二、填空题（本大题共 16 分，每小题 2 分） A M B北11．比较大小：－3－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12. 右图中 A ，B 两点之间的距离是厘米（精确 西东到厘米），点 B 在点 A 的南偏西°（精确到度）．B南EFC D 113. 下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．14. 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩b余白色长方形的周长为 （用含 a ，b 的 a式子表示）．ba15. 如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1 相等的角有 （请写出所有答案）．AO B16. 传统文化与创意营销的结合使已有近 600 年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二者销量之和为 5900 件，用 x 表示珐琅书签的销量， 则可列出一元一次方程．17. 已知点 O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若 AO =10，AB =8，且点 A 表示的数比 点 B表示的数小，则点 B 表示的数是 ．18. 如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入 x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相．撞．滚．珠．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入 x 的值为多大，输出 y 的值总不变． （1）a =；（2）若输入一个整数 x ，某．些．滚珠相撞，输出 y 值恰好为-1，则 x = ．三、解答题（本大题共 24 分，第 19，20 题每题 8 分，第 21~22 每题 4 分）19. 计算：（1）5 - 32÷(-3) ； （2）-8⨯( 1 +1-11) ． 2420.解方程：（1）5x + 8 =1- 2x ；（2）x +1=2 - 3x．2 321．已知2a -b =-2 ，求代数式3(2ab2 - 4a +b) - 2(3ab2 - 2a) +b 的值．22.如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD 的角平分线OE；（2）在射线OD 上取一点F，使得OF=OC；（3）在射线OE 上作一点P，使得CP＋FP 最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：．四、解答题（本大题共11 分，23 题6 分，24 题5 分）23.如图1，已知点C 在线段AB 上，点M 为AB 的中点，AC=8，CB=2．（1）求CM 的长；（2）如图2，点D 在线段AB 上，若AC=BD，判．断．点M 是否为线段CD 的中点，并说．明．理由．A M CB A D MC B图 1 图 224.洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9 这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9 个数的和恰好为1 到9 这9 个正整数之和，由此可得S= ；图 1 【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x 的行、列、对角线上的数与9 个数的关系可列出方程，求解中间数x．请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值．x五、解答题（本大题共19 分，25~26 每题6 分，27 题7 分）图2 25.已知k ≠ 0 ，将关于x 的方程kx +b = 0 记作方程◇．（1）当k =2 ，b= - 4 时，方程◇的解为；（2）若方程◇的解为x=-3 ，写出一组满足条件的k，b 值：k =，b= ；（3）若方程◇的解为x=4 ，求关于y 的方程k (3y + 2)-b = 0 的解．26.如图，已知点O 在直线AB 上，作射线OC，点D 在平面内，∠BOD 与∠AOC 互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD= ；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON 平分∠COD．①当点D 在∠BOC 内，补全图形，直接写出∠AON 的值（用含α的式子表示）；②若∠AON 与∠COD 互补，求出α 的值．备用图27.数学是一门充满思维乐趣的学科，现有3⨯ 3 的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2 或3．定义a∗b 为数阵中第a 行第b 列的数．例如，数阵A 第3 行第2 列所对应的数是3，所以3∗2=3．（1）对于数阵A，2∗3 的值为；若2∗3=2∗x，则x 的值为；（2）若一个3⨯ 3 的数阵对任意的a，b，c 均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：(a *b) *c =a *c ；则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A 是否是“有趣的”．你的结论：（填“是”或“否”）；②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1 的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b 满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．。
2018-2019初一数学上学期期末海淀试卷 答案
七年级第一学期期末调研2019.1数学参考答案30311. < 12. 2， 58 （答56，57，59，60均算正确） 13. 答案不唯一，如:32x14. 42b a -15. COD ∠ ，EOF ∠（写对1个得1分，全对得2分） 16. (2700)5900x x -+=17. -2或18（写对1个得1分，全对得2分） 18. (1) -2； (2) 2（每空1分）三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19.（每小题4分）解:(1)原式=59(3)-÷- …………………………………………………………………2分=53+=8………………………………………………………………………………4分 (2)原式=15(8)(8)1(8)24-⨯+-⨯--⨯=4810--+ ………………………………………………………………………3分 =2-…………………………………………………………………………………4分 （若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确，得4分）20. （每小题4分） 解:(1)5812x x +=-5218x x +=- ……………………………………………………………………2分 77x =- ……………………………………………………………………3分 1x =- ……………………………………………………………………4分(2)12323x x +-=解:3(1)2(23)x x +=- ……………………………………………………………………1分3346x x +=- ……………………………………………………………………2分 91x = ……………………………………………………………………………3分19x =……………………………………………………………………………4分 21.（本小题4分）解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++ …………………………………………2分84a b =-+ ……………………………………………………………………3分∵22a b -=-，∴原式844(2)4(2)8a b a b =-+=--=-⨯-=.……………………………………4分22.（本小题4分） (1)-(3)如图所示：正确画出OD ，OE ……………………1分 正确画出点F …………………………2分 正确画出点P …………………………3分 (4) 两点之间，线段最短 . …………………………4分四．解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分） 23.（本小题6分） (1)解:方法一：∵8AC =，2CB =，∴10AB AC CB =+=，…………………………………………………………………1分 ∵点M 为线段AB 的中点， ∴152BM AB ==. .………….………………………………………………………2分 ∴523CM BM CB =-=-=..…………….…………………………………………3分 或者∴853CM AC AM =-=-=.…………….……………………………………………3分 (2)解:点M 是线段CD 的中点，理由如下：DB方法一：∵8==，…………………………………………………………………………4分BD AC∴由(1)可知，853=-=-=. ……………………………………………5分DM DB MB∴3==，DM MC∴由图可知，点M是线段CD的中点. ……………………………………………6分方法二：∵AC BD=，∴AC DC BD DC-=-，∴AD CB=. ………………………………………………………………………………4分∵点M为线段AB的中点，∴AM MB=，………………………………………………………………………………5分∴AM AD MB CB-=-，∴DM MC=∴由图可知，点M是线段CD的中点. …………………………………………………6分24.（本小题5分）解：（1）15S=. ..........................................................................................2分（2）由计算知：123 (945)++++=，………………………………………………3分依题意可列方程：415345⨯-=，……………………………………………4分x解得：5x=. ……………………………………………………………………5分（注：过程中体现出45，得第3分.）25.（本小题6分）解：（1）2x=. ……………………………………………………………………………1分（2）答案不唯一，如：1b k=即可）…………………2分b=.（只需满足3k=，3（3）方法一：依题意：40k b+=，…………………………………………………………3分∵0k≠，∴4bk=-. ………………………………………………………………………4分解关于y 的方程：32b y k+=，∴324y +=-. …………………………………………………………………5分 解得：2y =-. …………………………………………………………………6分 方法二：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分 ∴4b k =-.解关于y 的方程：(32)(4)0k y k +--=，……………………………………4分360ky k +=，∵0k ≠，∴360y +=. …………………………………………………………5分 解得：2y =-. …………………………………………………………6分26.（本小题6分）解：（1）50BOD ∠=︒ ………………………………………………………1分 （2）①补全图形如下：BA ……………………………………………………2分45AON α∠=+︒….…………………………………………………………………3分②情形一：点D 在BOC ∠内.BA此时，45AON α︒∠=+，90COD ︒∠=，依题意可得：4590180α︒︒++=︒，解得：45α︒=. ……………………………………………………………………………4分 情形二：点D 在BOC ∠外.在0°α<≤45°的条件下，补全图形如下：此时，45AON ︒∠=，…………………………………………………………………5分90+2COD α︒∠=，依题意可得： 45902180α︒︒++=︒解得：22.5α︒=.………………………………………………………………………6分综上，α的取值为45︒或22.5︒.27.（本小题7分）解：（1）2；………………………………………………………………………… 1分1，2，3 …………………………………………………………………………2分（注：只答1,2不扣分）（2）①是；…………………………………………………………………………3分②∵122*=，∴21(12)1*=**∵()**=*a b c a c∴(12)111**=*∵a错误！未找到引用源。
人教版北京市101中学2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)
北京101中学2018－2019学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。
1.41的算术平方根为 A.161 B . 21± C.21D. 21-2. 若21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程y =kx －9的一个解，则k 的值为A. －3B. 3C. －4D. 43. 不等式x －1>0的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D.4. 若a <b ，则下列变形正确的是 A. a －c >b －c B.22a b>c c C. a +c <b +c D. ac <bc 5. 如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=40°，则∠2的度数是第5题图A. 40°B. 50°C. 60°D. 140°6. 如图，把一块含有45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。
如果∠1=20°，那么∠2的度数是第6题图A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°7. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。
在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。
《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2。
图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项。
把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为第7题图A. 211,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=B. 211,4322.x y x y ⎧⎨⎩+=+=C. 3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=D. 26,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=8. 若一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则它的边数是 A. 四B. 五C. 六D. 七9. 如图，△ABC 中，∠A =80°，△ABC 的两条角平分线交于点P ，∠BPD 的度数是第9题图A. 130°B. 60°C. 50°D. 40°10. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），规定以下三种变换： ①(,)(,)f a b a b =-，如(1,3)(1,3)f =-； ②(,)(,)g a b b a =，如(1,3)(3,1)g =；③(,)(,)h a b a b =--，如(1,3)(1,3)h =--.例如，按照以上变换有：((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=，那么((5,3))f h -等于 A. （－5，－3） B.（－5，3） C. （5，－3）D. （5，3）二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分。
2017-2018学年北京市101中学高一(上)期末数学试题(解析版)
2017-2018学年北京市101中学高一（上）期末数学试题一、单选题1．计算：A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用诱导公式与特殊角的三角函数求解即可.【详解】．故选B．【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.2．若0<a<1，则函数f（x）=ax+6的图象一定经过A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限【答案】A【解析】根据函数y=a x经过第一、第二象限，可得函数f（x）=a x+6 的图象经过的象限．【详解】当0＜a＜1时，由于函数y=a x经过第一、第二象限，函数f（x）=a x+6 的图象是把y=a x 向上平移6个单位得到的，故函数f（x）的图象一定过第一、第二象限，故选：A．【点睛】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，指数函数的图象特征，属于基础题．3．下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（）A．y=ex B．y=tanx C．y=lnx D．y=x3+x【答案】D【解析】选项A,y=e x 是非奇非偶函数,不合题意;选项B, y=tanx 在每个单调区间上分别递增,但是在定义域内不是增函数,不合题意; 选项C, y=lnx 是非奇非偶函数,不合题意; 故选D. 4．已知函数，若是偶函数，且，则A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】f （x ）是偶函数，且f （2）=1，则,所以g （-2）=,故选C.5．若向量，满足，则A ．0B ．mC ．D ．【答案】A 【解析】由两边平方，化简即可得结果.【详解】向量，满足，，，．故选A ． 【点睛】本题主要考查向量的模以及平面向量数量积的运算，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于简单题. 6．不等式2633x x -+>的解集是（ ）A ．（-3，2）B ．（-2，3）C ．（-∞，-3）⋃（2，+∞）D ．（-∞，-2）⋃（3，+∞） 【答案】A【解析】函数3xy =单调递增，原不等式等价于26x x -+>，即260x x +-<，解得-3<x<2,故选A.7．函数的减区间是 A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】利用一元二次不等式的解法求出函数的定义域，在定义域内求出二次函数的减区间即可. 【详解】 令，求得， 故函数的定义域为，且递增，只需求函数在定义域内的减区间． 由二次函数的性质求得在定义域内的减区间为，所以函数的减区间是，故选B ．【点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增 增，减减 增，增减 减，减增 减）. 8．已知函数sin()(0,0,||)2y A x B A πωφωφ=++>><的周期为T ，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ）A ．3,2A T π==B ．2,1=-=ωBC ．6,4πϕπ-==T D ．6,3πϕ==A【答案】C【解析】试题分析：由图知2(4)32A --==，2(4)12B +-==-，42()2233T πππ=--=，∴4T π=，把点4(,2)3π代入13sin()12y x φ=+-得2sin()13πφ+=，∴232k ππφπ+=+，即6k πφπ=-（k ∈Z ），又||2πφ<，∴k=0时，6πφ=-，故选C 【考点】本题考查了三角函数解析式的求法点评：根据图象写出解析式，一般通过图象的最高或最低点先求得函数的周期和振幅，再根据图象上的已知求得初相，进行可求得函数的解析式9．某学生在期中考试中，数学成绩较好，英语成绩较差，为了在后半学期的月考和期末这两次考试中提高英语成绩，他决定重点加强英语学习，结果两次考试中英语成绩每次都比上次提高了10％，但数学成绩每次都比上次降低了10％，期末时这两科分值恰好均为m 分，则这名学生这两科的期末总成绩和期中比，结果（ ） A ．提高了 B ．降低了C ．不提不降（相同）D ．是否提高与m 值有关系 【答案】B【解析】设期中考试数学和英语成绩为a 和b,则()()22110%110%a b m -=+=,,, 2.0620.81 1.210.81 1.21m m m ma b a b m m ∴==+=+≈>,所以总成绩比期中降低了,故选B.10．已知菱形ABCD 的边长为2，∠BAD=120°，点E ，F 分别在边BC ，DC 上，BEBC= λ， DF DC= μ。