初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案)
初中数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》单元测试卷(带答案) 1 / 8
北师大版八年级下册第 4 章《因式分解》单元测试卷
满分： 100 分
姓名： ___________班级： ___________学号： ___________成绩： ____________
一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）
1．多项式 ① x2 +8y2， ② x2 ﹣ 4y2， ③ ﹣ x2+1， ④ ﹣ x2﹣ y2 中能用平方差公式分解因式的有
（ ）
A ．①② B ．②③ C． ③④ D． ①④
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A ．m（a+b）＝ ma+mb B． ma+mb+1＝ m（ a+b）+1
C．（a+3）（a﹣ 2）＝ a2+a﹣ 6 D． x2﹣ 1＝（ x+1）（ x﹣ 1）
3．分解因式 a4﹣ 2a2b2+b4 的结果是（ ）
A ．a2（ a2﹣ 2b2） +b4 B．（ a﹣ b） 2
C．（a﹣ b）4 D．（ a+b） 2（ a﹣ b） 2
4．若△ ABC 的三边长为 a， b，c 满足 a2+b2+c2+50 ＝ 6a+8b+10c，则△ ABC 是（ ）
A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
5．若 x2﹣ ax﹣ 1 可以分解为（ x﹣2）（ x+b），那么 a+b 的值为（ ）
A．﹣1 B ．1 C．﹣ 2 D． 2
2
的值（ ）
6． a 是有理数，则多项式﹣ a +a﹣
A ．一定是正数 B．一定是负数
C．不可能是正数 D．不可能是负数
7．（﹣ 2）100+（﹣ 2） 101 的结果是（ ）
A ．2100 B ．﹣ 2100 C．﹣ 2 D． 2
8．已知 a﹣ b＝ 5，且 c﹣ b＝ 10，则 a2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ac 等于（ ）
A ．105 B ．100 C． 75 D． 50
二．填空题（共 8 小题，满分 24 分）
9．分解因式： 3 2
．
a +2a +a＝
10．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式 ．
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11．在实数范围内分解因式 ： x5﹣ 4x＝ ．
12．如果代数式 x2+mx+9＝（ ax+b） 2，那么 m 的值为 ．
13．若 3x2﹣mx+n 进行因式分解的结果为（ 3x+2）（ x﹣ 1），则 mn＝ ．
14．若长方形的长为 a，宽为 b，周长为 16，面积为 2 2
的值为 ． 15，则 a b+ab
15．已知 a2+a﹣ 3＝ 0，则 a3+3 a2 ﹣a+4 的值为 ．
16．化简： a+1+a（ a+1） +a（a+1） 2 + +a（ a+1）99＝ ．
三．解答题（共 6 小题，满分 52 分）
17．因式分解：
（ 1）﹣ 2ax2+8ay2；
（ 2） 4m2﹣ n2+6n﹣ 9．
18．利用因式分解计算： 2 2
﹣315 2
． 999 +999+685
19．若已知 x+y＝ 3， xy＝1，试求
（ 1）（x﹣ y） 2 的值
（ 2） x3 y+xy3 的值．
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20．观察下面的分解因式过程，说说你发现了什么．
例：把多项式 am+an+bm+bn 分解因式
解法 1： am+an+bm+bn＝（ am+an）+（bm+bn）＝ a（ m+n）+b（m+n）＝（ m+n）（a+b）
解法 2： am+an+bm+bn＝（ am+bm）+（ an+bn）＝ m（ a+b） +n（ a+b）＝（ a+b）（m+n）
根据你的发现，把下面的多项式分解因式：
（ 1）mx﹣ my+nx﹣ ny；
（ 2） 2a+4b﹣ 3ma﹣ 6mb．
21．因式分解与整式乘法是方向相反的变形．
∵（ x+4）（ x+2）＝ x2+6 x+8
∴ x2+6x+8＝（ x+4）（ x+2）
由此可见 x2+6x+8 是可以因式分解成（ x+4）（ x+2）的，爱研究问题的小明同学经过认真思考，找到了 x2+6x+8 的因式分解方法如下：
x2+6x+8 ＝ x2+6x+32﹣ 32+8 ＝（ x+3） 2﹣ 1＝（ x+3+1 ）（ x+3﹣ 1）＝（ x+4）（ x+2）
根据你对以上内容的理解，解答下列问题：
（ 1）小明同学在对 2
进行因式分解的过程中，在 2
的后面加 2
，其目的是构 x +6x+8 x +6x 3
成完全平方式，请在下面两个多项式的后面分别加上适当的数，使这成为完全平方式，
并将添加后的多项式写成平方的形式．
① x2+4x+ ＝（ ）2；
② x2﹣ 8x+ ＝（ ） 2
（ 2）请模仿小明的方法，尝试对多项式 x2+10x﹣ 24 进行因式分解．
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22．材料阅读：
若一个整数能表示成 2 2
a +b （ a、 b 是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如：因为 13＝32+22，所以 13 是“完美数” ；
2 2 2 2 2 2
也是“完美数”． 再如：因为 a +2ab+2b ＝（ a+b） +b （ a、b 是正整数），所以 a +2ab+2 b
（ 1）请你写出一个大于 20 小于 30 的“完美数” ，并判断 53 是否为“完美数” ；
（ 2）试判断（ x2+9y2）（? 4y2+x2）（x、 y 是正整数）是否为“完美数” ，并说明理由．
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参考答案
一．选择题
1．【解答】解： ② x2﹣ 4y2， ③ ﹣ x2+1 能用平方差公式分解因式，
故选： B．
2．【解答】解： A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；
B、右边不是整式的积的形式，实际上本题不能分解，错误；
C、是多项式乘法，不是因式分解，错误；
D 、是平方差公式，分解正确．故选： D．
3．【解答】解： a4﹣ 2a2b2+b4，
＝（ a2﹣b2） 2，
＝（ a+b） 2（ a﹣b） 2．
故选： D．
4．【解答】解：已知等式整理得： （ a2﹣ 6a+9） +（ b2﹣8b+16） +（c2﹣ 10c+25）＝ 0，即（ a
2 2 2
﹣ 3） +（ b﹣ 4） +（ c﹣ 5） ＝ 0，
∴ a﹣ 3＝ 0， b﹣4＝ 0， c﹣5＝ 0，
解得： a＝ 3， b＝ 4， c＝ 5，
∵ 32+42＝52，
∴△ ABC 为直角三角形，
故选： B．
5．【解答】解： （ x﹣ 2）（ x+b）＝ x2+（﹣ 2+b） x﹣ 2b，
∵ x2﹣ ax﹣ 1 可以分解为（ x﹣2）（ x+b），∴﹣ a＝﹣ 2+b，﹣ 2b＝﹣ 1，
∴ a＝ ， b＝ ，
∴ a+b＝2，
故选： D．
6．【解答】解：∵﹣ a2+a﹣ ＝﹣（ a﹣ ） 2，
∴多项式﹣ a2+a﹣ 的值不可能是正数．
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故选： C．
7．【解答】解： （﹣ 2） 100 101 100 100
+（﹣ 2） ＝（﹣ 2） ×（ 1﹣ 2）＝﹣ 2 ．
故选： B．
8．【解答】解：∵ a﹣ b＝ 5，c﹣b＝ 10
∴ a﹣ c＝﹣ 5
a2+b2+c2﹣ab﹣ bc﹣ ac＝ [（ a﹣ b）2+（ b﹣ c）2+（ a﹣ c）2]＝ × [52+（﹣ 10）2+（﹣ 5）
2]＝75
故选： C．
二．填空题
9．【解答】解： a3+2a2+a
＝ a（ a2+2a+1 ）
＝ a（ a+1） 2，
故答案为： a（ a+1） 2
10．【解答】解：由题意可得： am+bm+cm＝ m（ a+b+c）．
故答案为： am+bm+cm＝m（a+b+c）．
11．【解答】解：原式＝ x（ x4﹣ 4）＝ x（ x2+2）（x2﹣ 2）＝ x（x2+2）（ x+ ）（ x﹣ ），
故答案为： x（ x2+2）（ x+ ）（ x﹣ ）
12．【解答】解：已知等式整理得： x2+mx+9＝（ ax+b） 2，
可得 m＝± 2× 3× 1，
则 m＝± 6．
故答案为：± 6．
2
13．【解答】解：∵（ 3x+2 ）（ x﹣1）＝ 3x ﹣x﹣ 2，
∴ 3x2﹣ mx+n＝3x2﹣ x﹣ 2，
∴ m＝ 1， n＝﹣ 2，
∴ mn＝﹣ 2，
故答案为：﹣ 2．
14．【解答】解：由题意得： a+b＝ 8， ab＝ 15，
则原式＝ ab（ a+b）＝ 120，
故答案为： 120
6
八年级下册数学北师大版单元测试AB卷 第四章因式分解A卷(含答案)
八年级下册数学北师大版单元测试AB卷 第四章因式分解A卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.多项式222364824abcabcabc的公因式是( )
A.22212abc
B. 6abc
C. 12abc
D.22236abc
2.将2236abab的各项提公因式后，另一个因式为( )
A.2ab B.2ab C.ab D.2ab
3.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )
A.22()ab B.2520mmn C.22xy D.29x
4.把多项式2816xx分解因式，结果正确的是( )
A.2(4)x B.2(8)x C.(4)(4)xx D.(8)(8)xx
5.下列各式中能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A.21xx B.221xx C.21x D.269xx
6.把多项式241a分解因式，结果正确的是（ ）
A．(41)(41)aa B．(21)(21)aa
C．2(21)a D．2(21)a
7.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )
A.22ababab B.2211ababab
C.2111aaaa D.3222323aaaaaa
8.下列各选项中因式分解正确的是( )
A．221(1)xx B．3222(2)aaaaa
C．2242(2)yyyy D．222(1)mnmnnnm
9.下列因式分解正确的是( )
A．2()xxyxxxy B．3222)2(aababaab
北师大版八年级上册数学第4章一次函数 单元测试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 9 页 北师大版八年级上册数学第4章一次函数 单元测试卷
1．太阳能热水器加热过程中，热水器里水温随时间的长短而变化，问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
2．下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数y＝，则自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1
4．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）
A．B．C．D．
5．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为（ ）
A．140 B．138 C．148 D．160
6．要使函数y＝（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，应满足（ ）
A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0
7．已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）
A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣x+3
8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（ ） 第 2 页 共 9 页 A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x
9．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）
A．Q＝40﹣ B．Q＝40+ C．Q＝40﹣ D．Q＝40+
【新】北师大版八年级数学下册 因式分解 单元测试卷(A卷 )含答案
abab甲 乙 八年级数学下册第四章单元测试卷(A卷)
说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、bxaxbax)( B、222)1)(1(1yxxyx
C、)1)(1(12xxx D、cbaxcbxax)(
2.分解因式14x得（ ）
A、)1)(1(22xx B、22)1()1(xx
C、)1)(1)(1(2xxx D、3)1)(1(xx
3.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（ ）
A、46b B、64b C、46b D、46b
4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、22)(ba B、mnm2052 C、22yx D、92x
5.如果2592kxx是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A、15 B、±5 C、30 D、±30
6.下列各式不能．．继续因式分解的是 ( )
A、41x B、22xy C、2()xy D、22aa
7.下列多项式：① 16x5-x ② (x-1)2-4(x-1)+4
③ (x+1)4-4(x+1)2+4x2 ④ -4x2+4x-1
分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ）
A、① ② B、③ ④ C、① ④ D、② ③
北师大版八年级下册《第4章 因式分解》单元检测卷A(一)
北师大版八年级下册《第4章因式分解》单元检测卷A（一）一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）多项式4a3b﹣6a2b2+2a2b的公因式是（）
A．a2B．a2bC．2a2bD．2ab
2．（4分）下列式子是因式分解的是（）
A．x（x﹣1）=x2
﹣1B．x2
﹣x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2
﹣x=x（x+1）（x﹣1）
3．（4分）下列各式中，不能分解因式的是（）
A．4x2+2xy+y2B．4x2
﹣2xy+y2C．4x2
﹣y2D．﹣4x2
﹣y2
4．（4分）下列因式分解正确的是（）
A．x2
﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3
﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2C．x2
﹣2x+4=（x﹣1）2+3D．ax2
﹣9=a（x+3）（x﹣3）
5．（4分）下列何者是22x7
﹣83x6+21x5
的因式？（）
A．2x+3B．x2
（11x﹣7）C．x5
（11x﹣3）D．x6
（2x+7）
6．（4分）在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（）
A．11cm2B．20cm2C．110cm2D．200cm2
7．（4分）如果多项式x2
﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（）
A．﹣2B．2C．12D．﹣12
8．（4分）已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）
A．2B．±2C．﹣6D．±6
9．（4分）若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是（）
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
10．（4分）若（2x）n
﹣81=（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n的值是（）
A．8B．6C．4D．2
11．（4分）设（x+y）（x+2+y）﹣15=0，则x+y的值是（）
A．﹣5或3B．﹣3或51C．3D．5
12．（4分）已知a、b是实数，x=a2+b2+20，y=4（2b﹣a）．则x、y的大小关系是（）
北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷及答案
八年级数学下册《因式分解》单元测试卷
满分：150分 考试用时：120分钟
班级 姓名 得分
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.
1. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. (𝑚+2𝑛)(𝑚−2𝑛)=𝑚2−4𝑛2 B. 𝑎2−𝑏2+1=(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)+1
C. 8𝑎2𝑏=2𝑎⋅4𝑎𝑏 D. 4𝑚𝑦−2𝑦=2𝑦(2𝑚−1)
2. 把−𝑎(𝑥−𝑦)−𝑏(𝑦−𝑥)+𝑐(𝑥−𝑦)分解因式正确的结果是( )
A. (𝑥−𝑦)(−𝑎−𝑏+𝑐) B. (𝑦−𝑥)(𝑎−𝑏−𝑐)
C. −(𝑥−𝑦)(𝑎+𝑏−𝑐) D. −(𝑦−𝑥)(𝑎+𝑏−𝑐)
3. 下列多项式中不能用公式进行因式分解的是( )
A. 𝑎2+𝑎+14 B. 𝑎2+𝑏2−2𝑎𝑏 C. −𝑎2+25𝑏2 D. −4−𝑏2
4. 在△𝐴𝐵𝐶中，a，b，c分别是△𝐴𝐵𝐶的三边长，若𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2=𝑐2+24，𝑎+𝑏−𝑐=4，则△𝐴𝐵𝐶的周长是( )
A. 3 B. 6 C. 8 D. 12
5. 把多项式𝑥2+𝑎𝑥+𝑏因式分解得(𝑥+1)(𝑥−3)，则a，b的值分别是( )
A. 𝑎=−2，𝑏=−3 B. 𝑎=−2，𝑏=3
C. 𝑎=2，𝑏=−3 D. 𝑎=2，𝑏=3
6. 数学课上，老师讲了提公因式法因式分解．放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：−12𝑥𝑦2+6𝑥2𝑦+3𝑥𝑦=−3𝑥𝑦·(4𝑦−__________)，横线上的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写 ( )
第2章一元一次不等式和一元一次不等式组(基础篇)-北师大版八年级数学下册单元测试卷(含答案)
第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组（基础篇）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
2．如果xy，那么下列不等式正确的是（ ）
A．22xy B．22xy C．11xy D．11xy
3．满足3x的最大整数x是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点M(1﹣m，m﹣3)，则点M不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知a为整数，且满足151aa，则a的值为（ ）
A．5 B．6 C．25 D．26
7．已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ）
A．10 B．8 C．7 D．4
8．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．k＜0，b＜0
C．当x＞4时，y＜0
D．图象向下平移2个单位得y＝﹣12x的图象
9．已知关于x的不等式组15xaxb的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（ ）
A．5 B．8 C．11 D．9
10．关于x的两个代数式3x与5x的值的符号相反，则x的取值范围是（ ）
A．3x B．5x C．53x D．5x或3x
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
11．已知1230mmx是关于x的一元一次不等式，则m的值为_________．
12．用不等式表示：x的4倍与y的和不小于300_____________．
13．若m＞n，则m﹣n_______0（填“＞”或“＝”或“＜”）．
北师大版八年级数学下册第四章 因式分解单元测试题含答案
北师大版八年级数学下册第四章 因式分解单元测试题含答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A．(3－x)(3＋x)＝9－x2
B．m3
－mn2
＝m(m＋n)(m－n)
C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)
D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z
2．下列各式因式分解正确的是( )
A．x2
＋6xy＋9y2
＝(x＋3y)2
B．2x2
－4xy＋9y2
＝(2x－3y)2
C．2x2
－8y2
＝2(x＋4y)(x－4y)
D．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)(x＋y)
3．如果多项式4a2
－(b－c)2
＝M(2a－b＋c)，那么M表示的多项式应为( )
A．2a－b＋c B．2a－b－c
C．2a＋b－c D．2a＋b＋c
4．若a2
＋8ab＋m2
是一个完全平方式，则m应是( )
A．b2 B．±2b C．16b2 D．±4b
5．对于任何整数m，多项式(4m＋5)2
－9一定能( )
A．被8整除 B．被m整除C．被m－91整除 D．被2m－1整除
6．若m－n＝－1，则(m－n)2
－2m＋2n的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
7．已知3a＝3b－4，则代数式3a2
－6ab＋3b2
－4的值为( )
A. B．－ 4
34
3
C．2 D．3
8．若a，b，c是三角形三边的长，则代数式(a2
－2ab＋b2)－c2
的值( )
A．大于零 B．小于零
C．大于或等于零 D．小于或等于零
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
9．因式分解：m2n＋2mn2
＋n3
＝________．
10．因式分解：16x4
－y4
＝____________________．
11．请在二项式x2
－□y2
中的“□”里面添加一个整式，使其能因式分解，你在“□”中添加
的整式是________(写出一个即可)．
12．在半径为R的圆形钢板上，裁去四个半径为r的小圆，当R＝7.2 cm，r＝1.4 cm时，
北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元过关测试题4(附答案)
北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元过关测试题4（附答案）
1．下列因式分解错误的是（ ）
A．2a2b2ab B．2x9x3x3
C．22a4a4(a2) D．2xx2x1x2
2．下列因式分解错误的是( )
A． B．
C． D．
3．下列由左到右的变形中属于因式分解的是 ( )
A．22438xyxxy B．223(2)3mmmm
C．22693xxx D．2(3)(3)9xxx
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x 2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）
5．用配方法将二次三项式9642xx变形，结果为（ ）
A．100)2(2xB．100)2(2xC．100)2(2xD．100)2(2x
6．若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（ ）
A．–6 B．6 C．–9 D．9
7．下列各式因式分解正确的是（ ）
A．2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2 B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)
C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y) D．x2+6xy+9y2=(x+3y)2
8．因式分解x2﹣9y2的正确结果是（ ）
A．（x+9y）（x﹣9y） B．（x+3y）（x﹣3y）
C．（x﹣3y）2 D．（x﹣9y）2
9．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ）
A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定
10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
2019-2020北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试卷解析版
2019-2020北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试卷解析版
一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）
1. 下列从左到右的变形，是因式分解的是
A. B.
C. D.
2. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 的是
A. B.
C. D.
3. 已知 ，那么代数式 的值是
A. B. 0 C. 6 D. 9
4. 把 进行因式分解，结果正确的是
A. B.
C. D.
5. 当n是正整数时，两个连续奇数的平方差 能被 整除．
A. 6 B. 8 C. 12． D. 15
6. 已知a、b、c为 的三边，且满足 ，则 是
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
7. 式子 的值是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共14.0分）
8. 因式分解： ______．
9. 若实数x满足 ，则 ______．
10. 已知 ， ，则 的值为______ ．
11. 因式分解： ______．
12. 若多项式 能用完全平方公式因式分解，则m的值为______．
初中八年级下册数学第四章因式分解全章测试卷北师大版
第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：________班级：________考号：________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
初中八年级下册数学第四章因式分解全章测试卷北师大版
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ）
1. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A.(𝑎−1)( 𝑎+1)=𝑎2−1
B.𝑥2+2𝑥−5=(𝑥+1)2−6
C.𝑥3−4𝑥2𝑦+4𝑥𝑦2=𝑥(𝑥−2𝑦)2
D.𝑎2+4=𝑎(𝑎+4𝑎)
2. 下列四个多项式中，是𝑥2−2𝑥−8因式的为（ ）
A.𝑥+2 B.𝑥−2 C.𝑥+8 D.𝑥+4
3. 因式分解𝑥2𝑦−4𝑦的正确结果是（ ）
A.𝑦(𝑥+2)(𝑥−2) B.𝑦(𝑥+4)(𝑥−4)
C.𝑦(𝑥2−4) D.𝑦(𝑥−2)2
4. 对于任何整数𝑎，多项式(3𝑎+5)2−4都能（ ）
A.被9整除 B.被𝑎整除
C.被𝑎+1整除 D.被𝑎−1整除
5. 观察下列各组整式，其中没有公因式的是（ ）
A.2𝑎+𝑏和𝑎+𝑏
B.5𝑚(𝑎−𝑏)和−𝑎+𝑏
C.3(𝑎+𝑏)和−𝑎−𝑏
D.2𝑥−2𝑦和2
6. 下列多项式在实数范围内不能分解因式的是（ ）
A.𝑎2+1 B.𝑎2+2𝑎−1
C.𝑎4−4 D.𝑎2−5
7. 对多项式(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)+(𝑎−𝑏)提取公因式(𝑎−𝑏)后，剩下的一个因式为（ ）