暑假作业参考答案

高一暑假作业参考答案

暑假作业一参考答案 1.2x-y+6=0 2.3

3.x+y+3=0

4.11,63⎛⎫

-

⎪⎝

⎭ 5.三 6．（

11c b

-） 7．2x-3y-4=0 8．3 9．2x+y-4=0

10211．103x+43y=0

12．（1）3x+y=0，x+y+2=0（2）1a ≤- 13．（1）-2，2（2）13- 1

3

14．1（1）x+y-3=0 （2）x+2y-4=0 2（2，3）

暑假作业二参考答案

1

．( 2． x +y -1=0 3．5

4．2

2

(2)(1)1x y -+-=

5．11

33

y x =-+ 6

7．(,0)(10,)-∞⋃+∞

8

9．-2

10． x ＝0或y ＝- 1

3x+3

11．2

2

(4)4x y -+= 12．略

13．(1) 4

(,0)(,)3

-∞⋃-+∞

14．（1）1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

，（2）不能

暑假作业三参考答案

1．3或4

2．A m ∈

3．异面或相交 4．平行 5．②③ 6．ABD 7．90

9.2

10. ③④

11．三点共线． 12．

13．证明 （1）∵ AA 1⊥平面A 1B 1C 1，AA 1⊂平面AA 1B 1B ，

∴平面AA 1B 1B ⊥平面A 1B 1C 1，且平面AA 1B 1B 平面A 1B 1C 1＝A 1B 1．

又△ABC 中，AC ＝BC ，∴△A 1B 1C 1中，A 1C 1＝B 1C 1． ∵M 是A 1B 1的中点，∴C 1M ⊥A 1B 1．∴C 1M ⊥平面AA 1B 1B ； （2）由（1）知，AM 是AC 1在平面AA 1B 1B 内的射影． ∵AC 1⊥A 1B ，根据三垂线定理的逆定理知， A 1B ⊥AM ． （3）由（1）（2）知，A 1B ⊥平面AMC 1．

同理， A 1B ⊥平面NB 1C ．∴平面AMC 1∥平面NB 1C ． 14．（1）连结AG 与1A F 相交于点Q ，再连结EQ ，则易证Q 为AG

的中点，由三角形中位线定理知， //BG EQ ，从而证得BG //平面1A EF

（2）连结AC 与EF 相交于点M ，再连结1A M 及PM ，则

1A M MP ⊥即可．

设正方体棱长为4，

则1tan tan 4AA M PMC ∠=

=∠=

，所以32PC =

，所以152

PC =， 即

13

5

CP PC =时，平面1A EF ⊥平面EFP ． 暑假作业四参考答案

1．平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点

3.32或12

4. 7:19 5

6

7． A 、M 与D. 8.12π

9．圆锥的母线长为403

cm. 10.12 11．75cm 12． ⑴

⑵332

V m =

13

．3V S π== 14．解：S S S S =++表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面

25(25)52πππ=⨯+⨯+⨯+⨯⨯

4(15π=+

V V V =-圆台圆锥222112211()33r r r r h r h ππ=++-148

3

π=

暑假作业五部分答案 9. 1m n n p p m p

m n b b b ---••=

10. 125

2,11 作业6答案：

1

、{(1,1]⋃-2、4；3、下方；4、(4,0]-；5、3a ≥；6、（－

1,2）；7、32；8、1

(,1)4；9、(,2)-∞-；10、1m ≥：

11、（1）3

,22

x x ≤-≥（2）1

42

x -<≤（3）11a x a -<<+；

12、解：(1)如图所示,其中的阴影部分便是欲表示的平面区域.

(2)可将原不等式组分解成如下两个不等

式

组

:①

⎪⎩

⎪⎨⎧≤+≤≥≥,2,1,,0y x y x y x

或

；6、[9,)

ab∈+∞； 7、

t a b

=+>，则有

2

4

t

，即2440

t t

--≥

02

t

<≤或

∵4,4

M N

>≤，∴

。；

解：（1）∵

2

2

)()

24

a a

≤=，∴

2

2

16164

16

()

a

b a b a

⨯

+≥+≥

-

2

164

a

⨯

≥=

θ

cos

|

||

|b

a

b

a=

•，

即

……3分

)()

,,,,

m n b p q

=则

2.

a b m n p q

=+⋅+

由a b a b

⋅≤性质，得

())()

222.

mp nq n p q

+≤++

法一：设

(x-（O为

5,

OA OB

=

以

y OA OB

=⋅cos

OA OB AOB

=∠10cos.

AOB

=∠……8分

因为15

x

≤≤，所以向量OB的终点B在以原点为圆心，2为

半径的圆在

第一象限的圆弧

上。……10分

当O，A，B三点共线时，cos AOB

∠取到最大值为1，所以

max

10;

y=当()

0,2

OB=时，AOB

∠达到最大，cos AOB

∠取

到最小值，所以y取到最小值。此时

min

4032 6.

y OA OB

=⋅=⨯+⨯=

3

,

4

=即

89

25

x=时，函数有最大值10；

当1

x=时，函数有最小值6 ……12分

暑假作业10参考答案

1.

3. (2

-

4.7

5. 3＋cos2x

6.

11

18

7.

8.2cos

2

α

-

9.

59

72

10.

1

(0,]

2

11.45度

12.（1）

1

;

2

-（2）

5

4

（3）

4

5

.

13．

65

56

-

14. 解：由已知，得