暑假作业答案

复习部分作业1 直线与圆的方程（一）答案 1-8BBACC ACA9、(2，－3) 10、x+2y=0 11、()2212x y ++=12、22(3)x y -+=413、解：设弦所在的直线方程为4(6)y k x +=-，即640kx y k ---=① 则圆心（0，0）到此直线的距离为d =因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt △，所以2220+=．由此解得717k =-或1k =-． 代入①得切线方程776()401717x y ---⨯--=或 14、解：(1)①若直线l 垂直于x 轴，则此直线为x ＝1，l 与圆的两个交点坐标分别为(1，3)和(1，－3)，这两点间的距离为23，符合题意．②若直线l 不垂直于x 轴，设其方程为y －2＝k (x －1)即kx －y －k ＋2＝0设圆心到此直线的距离为d ∵23＝24－d 2∴d ＝1∴1＝|－k ＋2|k 2＋1解得k ＝34故所求直线方程为3x －4y ＋5＝0综上所述所求直线方程是x ＝1或3x －4y ＋5＝0.(2)设Q 点坐标为(x ，y )∵M 点的坐标是(x 0，y 0)，OM →＝(x 0，y 0)，ON→＝(0，y 0)，OQ →＝OM →＋ON →∴(x ，y )＝(x 0,2y 0)∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0y ＝2y 0∵x 20＋y 20＝4∴x 2＋(y 2)2＝4.即x 24＋y 216＝1，∴Q 点的轨迹方程是x 24＋y216＝1.作业2 直线与圆的方程（二） 1-8 AADDB CBD 9、【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为ay 1=， 利用圆心（0，0）到直线的距离d 1|1|a =为13222=-，解得a =1.10、2225(2)(1)2x y-++= ；11、12、（3x ＋4y ＋15＝0或x ＝－3.） 13、解：设圆心C (a ，b )，半径为r . 则a －b －1＝0， r ＝|4a ＋3b ＋14|42＋32，|3a ＋4b ＋10|32＋42＝r 2－32. 所以(4a ＋3b ＋14)225－(3a ＋4b ＋10)225＝9.即(a －b ＋4)(7a ＋7b ＋24)25＝9.因为a －b ＝1，所以5(7a ＋7b ＋24)25＝9，a ＋b ＝3.由⎩⎪⎨⎪⎧ a －b ＝1，a ＋b ＝3.解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1. 故所求圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝25. 14、答案：5，16解析：（1）由点到直线的距离公式可得5d ==；（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即1:4315l x y +=与圆相交所得劣弧上，由半径为圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为3π，故所求概率为1326P ππ==.作业3 算法答案1-8 ACDBADD9、一定规则 明确和有限 程序框图；10、一个输出 确定性；11、5-412、72013、解析：第一步：输入,,a b c第二步：判断a b a c 与，与的大小，如果a b c 同时大于和，则输他出a ，否则执行第三步；第三步：判断b c 与的大小，因为a 已小于b c 或，所以只需比较,b c 的大小就能看出,,a b c 中谁是最大的，如果b c >，则输出b ，否则输出c 。

14、解析：设时间为t ，则费用y 为 程序框图如图所示：作业4 统计答案1、D2、C3、C4、B5、B6、C7、B8、B9、B ；10、16； 11、0.3； 12、9996；13、（1）50人；（2）60%；（3）15人14、甲的平均成绩好；甲的功课发展比较平衡.作业5 概率（一） 1.D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B ；，0.96 10. 51 13. 75 14. 0.7513.(1)取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为3264=（2）每次取出后放回的所有结果：（a,a),（a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c) 共有9个基本事件, 其中恰有臆见次品的事件有4个,所以每次取出后放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为94.14. 所以P=1-1613163= 作业6 概率（二）参考答案 1．D 2 A 3．C 4．A 5 A 6．D 7 C 8．A 9．两件产品无次品；10． 83；11． 51；12 .16π13．解：(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9种；选出的2名教师性别相同的结果有共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为49. （2）所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为共6种，所以概率为62155=. 14．解：设在一昼夜内甲到达的时间为x ,在一昼夜内甲到达的时间为y ,则事件A={甲、乙两船中有一艘需要等待}，故（x,y ）的所有可能结果 是边长为24的正方形区域，1)若甲先到达，即,则当y -x ≤4时，事件A 发生，如图阴影I .2）若乙先到达，即x >y ,则x -y ≤2时，事件A 发生，如图阴影C综上，当（x,y ）取图中阴影部分时，事件A 发生的概率是作业7 三角函数答案1-7 ACDC DAD 8. 315[6,6],()44k k k Z p p p p ++?9. f(x) =)3x 21sin(21π- 10. ③④ 11.（Ⅰ）.24cos 2)8(==ππf（Ⅱ）g (x )的单调递减区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++384,324ππππk k (k ∈Z) 12.本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力，满分12分。

解：（Ⅰ）因为 所以又函数图象过点1(,)62π所以11cos(2)226πϕ=⨯- 即又0ϕπ<< 所以.3πϕ=（Ⅱ）由（Ⅰ）知1()cos(2)22f x x π=-，将函数()y f x =的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，可知因为[0,]4x π∈ 所以4[0,]x π∈因此24[,]333x πππ-∈-故所以()[0,]4y g x π=在上的最大值和最小值分别为12和1.4- 作业8 平面向量答案10. 2a b -r r ； 11. 52-； 12. 1 14. （1）x+2y=0; (2) x=-6, y=3 或x=2,y=-1; S=16作业9 三角恒等变换的答案9.725-10. ①②11.【解析】（I ） ∴周期22T ππ==. 由2()62x k k Z πππ-=+∈，得()23k x k Z ππ=+∈. ∴函数图象的对称轴方程为()23k x k Z ππ=+∈ （II ）∵,122x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，∴52,636x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦. 因为()sin(2)6f x x π=-在区间,123ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以当3x π=时，()f x 取得最大值1； 又1()()1222f f ππ-=<=， ∴当12x π=-时，()f x 取得最小值函数()f x 在,122ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域为[．12.[解析]（1）(2)22()2(2cos 1)(1cos )4cos f x x x x=-+--因为cos [1,1],x ∈-所以当cos 1x =-时,()f x 取最大值6;当2cos 3x =时,()f x 取最小值73-预习部分1.1 正余弦定理参考答案： 一、基础知识2R; b 2sin R B =;c =2RsinC ;1sin 2ac B ;1sin 2bc A ;2222cos b a c ac B =+-⋅ ;二、基本题型练习1、450或1350练习2、6或12 练习3、练习4、解：在⊿ABD 中，设x BD =，由余弦定理得0961060cos 102101420222=--⇒⋅⋅⋅-+=x x x x 161=⇒x ，62-=x 。

即BD=16，在⊿CBD 中，∠CDB=0306090=-，由正弦定理得 练习5、解：由正弦定理CcA a sin sin =及CA 2=得ac a ab c b a c a C 81622cos 22222+-=-+==， 从而有()()22223221682416416a c aa ca a c c c a c c c -+=⇒=-+⇒-=-， ∵C B >，∴cb >，∴4≠c ，∴()42+=c c a ，又∵8=+c a ，∴524=a ，516=c 。

三、预习效果检测1 A 2.D 3.D 4 C 5 C 6 D 7 300或1500 8等边9．解：由正弦定理知：2160sin 31sin sin 0=⋅=⋅=B b cC 解得 030=C 或1500，因为A+B+C=1800，所以 C=1500不合题意，舍去。

从而有 A=900， 222=+=c b a 10．解：由正弦定理CcA a sin sin =及C A 2=得ac a ab c b a c a C 81622cos 22222+-=-+==， 从而有()()22223221641682416a c a a a c c ca c a c c c -+=⇒=-+⇒-=-，∵C B >，∴cb >，∴4≠c ， ∴()42+=c c a ，又∵8=+c a ，∴524=a ，516=c . 1.2 应用举例参考答案： 例1、解：根据正弦定理，得ACBAB ∠sin =ABCAC ∠sin ， AB = ABC ACB AC ∠∠sin sin =ABC ACB ∠∠sin sin 55=)7551180sin(75sin 55︒-︒-︒︒ = ︒︒54sin 75sin 55≈ 65.7(m)答:A 、B 两点间的距离为65.7米 例2、解：选择一条水平基线HG ，使H 、G 、B 三点在同一条直线上。