AM系统仿真.

*******************实践教学*******************大学计算机与通信学院2014年秋季学期通信原理课程设计题目： AM调制系统仿真专业班级：通信工程姓名：学号：指导教师：成绩：摘要这次的课程设计我们组主要运用MATLAB设计AM调制解调系统仿真。

在这次课程设计中先根据AM调制与解调原理编写调制解调程序，然后设计FIR低通滤波器，合理设置参数并运行，并通过不断的修改优化得到需要信号，之后分别加入高斯白噪声，并分析对信号的影响，最后通过对解调信号的波形图、频谱图和功率谱的分析得出AM调制解调系统仿真是否成功。

关键词:AM；调制；解调；噪声；滤波目录前言 (1)第一章基本原理 (2)2.1 AM调制解调原理 (2)2.2高斯白噪声原理 (4)2.3 Matlab基本原理 (5)第二章FTR滤波器的设计 (6)2.1 FIR数字低通滤波器的设计 (6)第三章基于Matlab的AM调制系统仿真 (8)3.1 载波信号的仿真 (8)3.2 AM调制信号的仿真 (9)3.3 AM已调信号的信号仿真 (10)3.4 AM解调信号的仿真 (11)总结 (14)致谢 (15)参考文献 (16)附录一 (17)附录二 (20)前言调制就是使一个信号（如光、高频电磁振荡等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。

用所要传播的语言或音乐信号去改变高频振荡的幅度，使高频振荡的幅度随语言或音乐信号的变化而变化，这个控制过程就称为调制。

其中语言或音乐信号叫做调制信号，调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。

解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。

对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。

对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。

频率解调要比幅度解调复杂，用普通检波电路是无法解调出调制信号的，必须采用频率检波方式，如各类鉴频器电路。

关于鉴频器电路可参阅有关资料，这里不再细述。

本课题利用MATLAB软件对AM信号调制解调系统进行模拟仿真，分别对余弦波进行调制，观察调制信号、已调信号和解调信号的波形和频谱分布。

调制与解调技术是通信电子线路课程中一个重要的环节，也是实现通信必不可少的一门技术，也是通信专业学生必须掌握的一门技术。

课题在这里是把要处理的信号当做一种特殊的信号，即一种“复杂向量”来看待。

也就是说，课题更多的还是体现了数字信号处理技术。

从课题的中心来看，课题“AM调制系统仿真”是希望将AM调制与解调技术应用于某一实际领域，这里就是指对信号进行调制。

作为存储于计算机中的调制信号，其本身就是离散化了的向量，我们只需将这些离散的量提取出来，就可以对其进行处理了。

这一过程的实现，用到了处理数字信号的强有力工具MATLAB。

通过MATLAB里几个命令函数的调用，很轻易的在调制信号与载波信号的理论之间搭了一座桥。

第一章 基本原理2.1 AM 调制解调原理图2-1 AM 调制解调系统框图图2-2通信系统的一般模型图2-1显示给出了用于AM 调制解调的系统框图。

从图中可知，发送端信源信号()m t 经AM 调制器的调制后搭载高频载波发送出去，发送信道中经历加性高斯白噪声的干扰。

接收端信号经历AM 解调器的解调输出，最终得到信宿信号^()m t 。

所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上，再由天线发射出去。

这里高频振荡波就是携带信号的运载工具，也叫载波。

振幅调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅，直至随调制信号做线性变化。

在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM ）。

在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。

设正弦载波为)cos()(0ϕω+=t A t c c （2.1-1） 式中，A 为载波幅度；c ω为载波角频率；0ϕ为载波初始相位(通常假设0ϕ=0).调制信号（基带信号）为m(t)。

根据调制的定义，振幅调制信号（已调信号）一般可以表示为)cos()()(t t Am t s c m ω= （2.1-2）设调制信号)(t m 的频谱为)(ωM ，则已调信号)(t s m 的频谱)(ωm S ：)]()([2)(c c m M M A S ωωωωω-++= （2.1-3） 0标准调幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM ）。

调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，亦可以是数字的。

为首调制的高频振荡信号可称为载波，它可以是正弦波，亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。

载波由高频信号源直接产生即可，然后经过高频功率放大器进行放大，作为调幅波的载波，调制信号由低频信号源直接产生，二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。

设载波信号的表达式为t c ωcos ，调制信号m(t)的平均值为0，其表达式为表达式为t A t m m m ωcos )(=，将其叠加一个直流偏量0A 后与载波相乘（图2-1），即可形成调幅信号。

其时域的表达式为t t m A t s c AM ωcos )]([)(0+= （2.2-1）式中：0A 为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。

AM 信号是带有载波分量的双边带信号，它的带宽是基带贷款的两倍，即H M A f B 2= （2.2-2）AM 的优点在于系统结构简单，价格低廉。

所以至今调幅制仍广泛用于无线电广播。

图2-3 AM 调制模型解调是调制的逆过程，AM 信号可用相干解调和包络检波两种方法解调其作用是从高频已调信号中恢复出调制信号的过程，又称为波。

对于幅度调制信号，解调就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。

解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。

本次课程设计将采用相干解调的方法。

相干解调也叫同步检波，解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。

相干解调时，为了无失真地回复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同相同频）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。

相干解调器适用于所有线性调制信号的解调。

)(t m )(t相干解调器的一般模型示于图2-2中。

c图2-5 相干解调器的一般模型由上图可知，解调端信道输出信号()t s m 乘以跟发送端同频同相的高频载波cos()c t ω后，经低通滤波器提取低频分量，即可得到原始的基带调制信号。

具体理论推导如下：送入解调器的AM 的表达为[]0()()cos()m c s t A m t t ω=+⋅ （2.3-1）与同频同相的相干载波相()=cos()c c t t ω乘后得[][][]2000()()cos ()11()()cos(2)22p c c s t A m t t A m t A m t t ωω=+⋅=⋅++⋅+⋅ （2.3-2） 经历低通滤波器滤除高频信号后得 []01()()2d s t A m t =+ （2.3-3） 再经过隔直流电容后 1()()2s t m t =（2.3-4） 从以上分析可知，实现相干解调的关键是接收端要提供一个与载波信号严格同步的相干载波。

否则，相干解调后将会是原始基带信号减弱，甚至带来严重失真，这在传输数字信号时尤为严重。

2.2高斯白噪声原理加性高斯白噪声是最基本的噪声与干扰模型。

加性噪声是叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(t)，而且无论有无信号，噪声n （t ）都是始终存在的。

因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。

若噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。

如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。

在通信系统中，经常碰到的噪声之一就是白噪声。

1）定义：令()n t 为高斯随机过程，其功率谱密度()0()2n N P ωω=-∞<<+∞ （2.4-1） 则称()n t 为高斯白噪声。

根据自相关函数与功率谱密度的关系，高斯白噪声的自相关函数为：()()02n N R τδτ= 或 ()()021212n N R t t t t δ-=- （2.4-2） 其数学期望为0。

2）重要性质①若()()0TX n t t dt ϕ=⎰，其中()t ϕ为确定函数，则X 为高斯随机过程，数学期望为0，方差等于：()22002T X N t dt σϕ=⎰。

②若()()()()112200,TT X n t t dt X n t t dt ϕϕ==⎰⎰；其中()1t ϕ，()2t ϕ为确定函数。

则： []()()0121202TN E X X t t dt ϕϕ=⎰ (2.4-3)若()1t ϕ与()2t ϕ在（0～T ）时间间隔内正交，即()()1200T t t dt ϕϕ=⎰，则：1X 与2X 统计独立。

③带限高斯白噪声，其功率谱密度为()0,,220,H n H H H N P f ωωωωπωω⎧≤⎪==⎨⎪>⎩(2.4-4) 其相关函数：()()0sin 2122H H j H n n H H f R P e d N f f ωωτωπττωωππτ-==⎰ （2.4-5） ()()22n n H R Sa f τσπτ= (2.4-6) 0,1,2, 3...2n H k R K f ⎛⎫==±±± ⎪⎝⎭(2.4-7) 又因为()0E n t =⎡⎤⎣⎦，所以：()n t 与2Hk n t f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭不相关，因为是高斯变量，所以统计独立。

K 个抽样值()()()12K n t n t n t 的K 维联合概率密度为()()()()()()()()()1212K K p n t n t n t p n t p n t p n t =⎡⎤⎣⎦ （2.4-8） 2.3 Matlab 基本原理Matlab主要面对科学计算可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析，矩阵计算，科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究，工程设计以及必须进行有效计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB语言被称为第四代计算机语言，其利用丰富的函数资源，使程序员从繁琐的程序代码中解放出来，其最突出的特点就是简洁。

MATLAB用更直接的符号人们思维习惯的代码，代替C语言和RORTRAN语言的冗长代码，给用户带来直观简洁的程序开发环境：语言简洁紧凑，高效方便的矩阵和数组运算，既具有结构化的控制语句，又具有面向对象编程的特性。