(风险管理)一个有趣的风险管理问题数学建模

一个有趣的风险管理问题

摘要：消费信贷是金融机构和非金融机构提供给消费者提高其消费能力的一种个人贷款，在国外有着悠久的历史和成熟的市场。

目前，中国的消费信贷市场最具投资价值的品种为住房消费信贷和汽车消费信贷，但明显中国的汽车消费信贷的风险偏高，其他的个人日常周转贷款、个人质押贷款、耐用消费品贷款、教育贷款等品种都是有相当的潜在市场。

面对人们日益增长的消费需求，商业银行推出个人消费信贷服务。由于人们信用意识薄弱，我国个人信用制度没有完全建立，缺乏完善的法律体系及配套制度，使得银行贷款风险增加。如何降低消费信贷的风险，已经成为政府和商业银行亟待解决的问题。转变消费观念，提高信用意识、建立和完善个人信用制度和信用体系、健全消费信贷相关法律体系、建立有效的内控体系，实行浮动贷款利率以及采用科学的信用评分技术等应成为防范信贷风险的基本思路。

商业银行个人消费信贷信用评分指标的设置对准确衡量借款人信用风险具有重要作用。本文借鉴国内外研究成果、国内外商业银行信用评分实践和专门从事消费信贷业务的专业人士以及本人所接触的知识，经过对国内商业银行现行个人信用评分指标的分析和改进，从借款人基本情况、职业情况、家庭经济情况、贷款情况和以往信用记录五个一级指标出发，建立一个商业银行个人消费信贷信用评分指标体系，详细分析了信用评分体系的细化要素和指标。本文结合目前我国商业银行也得发展现状与所构建模型的可实施性，构建两个模型，一个基于专家判断和层次分析法（AHP）的信用评分模型，一个基于Logistic回归的定量信用评分模型，分别得出信用评分指标权重。最后，基于我国个人信用体系的发展现状和存在的问题，对我国个人信用制度的建设和进一步完善提出了建议和意见。

关键词：个人消费信贷客户信用程度偿还能力防范对策风险

一、问题提出

2008年9月，美国金融市场风云再起，雷曼兄弟控股公司破产，美洲银行收购美林集团和AIG集团陷入危机。由此引发了美国金融的强烈震撼，并在国际金融市场掀起滔天巨浪，最终演变成一场严峻的全球经济危机。危机爆发一年来，贸易骤减，企业倒闭，失业增加，各国经济特别是发达国家经济尘呈现出一片萧条的景象。经过一揽子经济刺激计划，到2009年底，刺激计划初见成。然而正当人们举杯欢庆战胜又一次经济灾害之时，希腊主权债务危机，一时间，全球股市狂泻，世界经济又一次乌云密布。

显然美国次贷危机和希腊主权危机都是因为信用关系链中断导致的金融危机，或者说都是信用风险所导致的危机。两者的区别之时债务人不同而已。前者的债务人为个人，后者的债务人是政府。

毫无疑问，次贷风险的防范应该从信贷源头开始。下面是我们为商业银行设计的“客户登记表”。这是客户申请贷款是必须要提交的材料（时下并非如此），登记表是银行了解客户信用情况及偿还能力的重要依据。请解决下了问题：

（1）通过表中所有的项目（建模时可以根据需要增加新的项目，登记表中项目的量化是必要的），建立客户信用程度、偿还能力以及银行可能关心的其他评价指标。

（2）根据（1）的指标值进一步对客户进行分类。

（3）随机手机十份“客户信息登记表”并给出每一位客户的所有评价值指标并对他/们进行分类。

二、合理假设

1、高收入者的信用程度普遍比低收入者高。

2、年轻人个人消费信贷观念要比年长者更加开放。

3、使用信用卡的用户可能主要集中在年龄从25岁—35岁之间，处在这个年龄段的人工作稳定、事业有成。个人消费观念也比较开放。当然处在18岁—25岁之间的年轻人可

能更热衷于使用个人信贷消费，虽然他们的。

4、从性别来说，女性可能更热衷于使用信用卡，因为女性更热衷于购物。

5、还有可能存在的假设是：对于低收入者，他们的信用贷款额度比较小，受到的限制也比较多，也可能会出现信用不好的记录。

6、个人的职业情况也是影响信贷消费观念的一个因素，比如从事第三产业的人员可能就比从事第一产业人员的信贷消费观开放。

7、客户所处的地域差别也是评估信贷消费理念、信用程度和偿还能力的一项指标。

8、如果有担保人的话，客户的贷款额度划和信用度也可能会增加。

三、问题分析

信用是维系一切正常社会关系的纽带，个人信用是整个社会信用的基础。对于银行来说，因为有了个人信用，消费信贷手续将会由复杂变为简单，个人信用就是担保，这也为大规模开展消费信贷业务建立了通途。对于个人来说，个人的信用记录是个人的另一张身份证，这样，个人的许多需要将变得明确和简便，例如贷款、租赁、担保都会简单得多。当然，如果个人信用出现危机，也会被社会拒之门外。

商业银行个人信用等级指标体系设立的目的简述为银行对债务人在债务期满时偿债能力和意愿的预测。但是为了达到这一目的而进行的分析过程并不是很容易描述的，因为它在很大程度上是基于人的判断，并且是对未来的预测。

（一）个人信用评分框架

个人信用制度的建立主要包括个人信用档案的建立和个人信用等级评定两部分。个人信用档案主要由个人的身份证明和个人社会档案、个人税务情况、个人的社会保险、商业保险记录、个人储蓄和债务记录、个人信用历史、个人资产情况、个人所处社会环境等资料组成，是个人信用的原始资料。

个人信用等级评定是通过客观公允的评估方法把个人信用的原始资料量化处理，得到在

经济活动中易于引用的个人信用评分。

（二）商业银行的个人信用等级指标体系

个人信用等级评估与预测在个人信贷业务操作流程中占有非常重要的地位，只有科学地评估、预测借款人的信用等级，才能预测贷款到期时借款人的还款能力和还款意愿，为上级领导进行贷款审查和审批提供决策依据，进一步提高信贷资产质量，优化信贷结构，提高银行效益。

1.商业银行的个人信用等级评估指标体系

根据指标内存在的依存和逻辑关系将其划分层次，选择了4大类21个指标来全面评价个人信用等级，从而构成完整的指标体系。根据客户的情况，分别计算21项指标的实际值，然后加权计算每类的实际得分。计算公式为：

B1（个人基本情况）={年龄，婚姻状况，健康状况，文化程度，职称，户口}

B2（职业）={单位类别，单位发展状况，岗位性质，在本岗位工作年限}

B3（经济情况）={存储金额，个人月均收入，家庭月均收入，房产情况，其它资产}

B4（个人贷款情况）={贷款类型，贷款金额，收入还贷比，存贷比例，借款情况，}

B5（个人信用情况）={信用历史，信用额度，担保情况，担保人数}

信用等级=B1+B2+B3+B4+B5

商业银行的个人信用等级评估采用百分制，按评分标准最高为100分，最低为0分，客户的信用等级按分数依次划分为六个等级：AAA、AA、A、BBB、BB、B。

信用等级的得分区间：90分（含90分）以上为AAA级，80分（含80分）以上为AA 级，70分（含70分）以上为A级，60分（含60分）以上为BBB级，50分（含50分）以上为BB级，50分以下为B级。

2.指标评价值的确定

商业银行的个人信用等级评估与预测所需21个指标中有定性指标和定量指标之分，其中有12个定性指标和9个定量指标。根据定量指标的评价准则又可分为3类指标：正向指