人教版数学六年级上册第三单元第6课时 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数
第三单元 分数除法
第6课时 已知比一个数多（少）几分 之几是多少求这个数
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
轻 185小，明小的明体爸重爸是的35体kg重，是他多的少体千重克比？爸爸的体重
①从题目中你知道了什么？ 8
②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 15 ”？ （小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸
学以致用
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多
1 5
，
篮球队有多少人？
“1”
篮球队人数： 足球队人数：
？人
多1 5
方法1：
解：设篮球队有x人。
x＋
1 5
x＝30
6 x＝30 5
x＝25
30人
方法2：
解：设篮球队有x人。
（1 ＋ 1 ）x＝30
56 5
x＝30
x＝25
第五部分
课后作业
课后作业
完成同步练习。
体体重重平是均爸分爸成体重15份的，（小1－明1的85 ）体。重）就是（15－8）份；小明的
③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸 爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
第二部分
学习目标
学习目标
1.理解“一个数比另一个数多(少)几分之几” 的含义，能够根据已知的另一个数的值，独 立分析数量关系，求解这个数的值，并学会 解答此类应用题。 2.沟通新旧知识间的联系，提高解答应用题 的能力。 学习重点：能独立分析数量关系，会解答此 类应用题。
探索与发现
刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重， 那么对不对呢？都可以怎样检查？
思路1：
思路2：
看看小明的体重是不是爸爸的 175 35 ÷75 ＝175
8
看看小明的体重是不是比爸 爸轻
15
（75－35 ）÷75 ＝185
思路3：
看看小明的体重是不是35千克
75
×（1－
8 15
）＝35
第四部分
预设2：
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－
8 15
）x＝35
7 x＝35
15
x＝35×
15 7
x＝75
①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的
意思吗？
②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？
③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎
样得到的？
探索与发现
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部 分＝小明的体重
爸小爸明的的体体重重×（1－185 ）＝
解：设爸爸的体重为x kg。解：设爸爸的体重为x kg。
x－185 x＝35
（1－ 185）x＝35
7 x＝35 15
x＝35×15
7 x＝35 15 x＝35×175
7 x＝75
x＝75
小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的 意义找到等量关系，用方程解答。
谢谢观看 下课！
第三部分
探究与发现
探索与发现 爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
预设1：
“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻
8 15
是爸爸体重的几 小明：分之几？
？千克
35千克
解：设爸爸的体重为x kg。
x－
8 15
x＝35
Байду номын сангаас
7 x＝35
15 x＝35×
15 7
x＝75
探索与发现 爸爸的体重×（1－185 ）＝小明的体重
学以致用
学以致用
这本课外读物一共有多少页？
这本课外读物我读了35页，还剩下 没读。
2 7
“1”
还剩 2 7
方法1：
读了35页
？页 方法2：
解：设这本课外读物一共有x 解：设这本课外读物一共有x页。
页。 x－ 5 x＝35 27x＝35
7 x＝49
（1－ 2 ）x＝35 7 5 x＝35 7 x＝49
人教版-数学-六年级上册-“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的问题的解法
“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法问题导入小明的体重是35妇，他的体重比爸爸的体重轻景，小明爸爸的体重是多少千克？（教材38页例5）过程讲解1．阅读与理解所求问题：小明爸爸的体重是多少千克？2．分析与解答(1)确定单位“1”：小明的体重比爸爸的体重轻815，爸爸的体重是单位“1”。
(2)画线段图表示题中的数量关系。
①画一条线段表示爸爸的体重。
②画第二条线段表示小明的体重。
根据小明的体重比爸爸的体重轻815可知，把表示爸爸体重的线段平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的715。
③在线段图上标出已知条件和所求问题。
(3)找出题中的等量关系：爸爸的体重×（1一815）=小明的体重或爸爸的体重一爸爸比小明重的部分=小明的体重。
(4)探究计算方法。
方法一①解题思路：先求小明的体重是爸爸体重的几分之几，再求小明爸爸的体重。
根据等量关系式“爸爸的体重×（1一815）=小明的体重”来列方程解答。
②列方程解答。
解：设小明爸爸的体重是xkg。
方法二①解题思路：先求爸爸比小明重的部分，再求小明爸爸的体重。
根据数量关系“爸爸的体重一爸爸比小明重的部分=小明的体重”来列方程解答。
②列方程解答。
解：设小明爸爸的体重是xkg。
答：小明爸爸的体重是75kg。
3．回顾与反思——验证计算结果的正确性小明的体重是35kg，小明爸爸的体重是75kg，求小明的体重比爸爸轻几分之几，即(75-35)÷75=40÷75=815，符合题中条件“他的体重比爸爸的体重轻815”，说明所求结果正确。
归纳总结1.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：(l)根据题中数量间的等量关系“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量士单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为z，列方程解答。
人教版六年级数学上册《已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数》教学设计1
3.4已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学目标：1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：一、复习旧知，引入问题1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题（一）出示例61．课件出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分？【设计意图】这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。
六年级数学上册人教版第三单元第06课时已知比一个数的多(或少)几分之几的数是多少,求这个数教学设计
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.老师对学生的答题情况进行点评，指出错误原因，帮助学生纠正。
四、课堂小结
引导学生总结本节课所学知识，加深对“已知比一个数的多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的理解。
五、课后作业
布置适量作业，让学生课后巩固所学知识，提高解题能力。
2.自主探究，引导思考：给予学生充分的时间和空间，让他们自主探究解题方法。在此过程中，教师适时引导，帮助学生理清思路，发现规律。
3.合作交流，共同提高：组织学生进行小组合作，交流讨论各自的解题思路和方法。通过合作交流，学生可以相互启发，共同提高。
4.精讲精练，巩固知识：针对教学重难点，设计典型例题和练习题，进行精讲精练。让学生在实践中掌握解题方法，巩固所学知识。
4.教师总结学生的解答过程，导入本节课的主题：“已知比一个数的多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过PPT展示，讲解“已知比一个数的多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题步骤。
2.结合具体例题，引导学生理解比例关系，掌握解题方法。
3.教师强调设未知数、列方程的重要性，并提示学生注意检查答案的合理性。
5.课堂小结，总结提升：引导学生对本节课所学知识进行总结，形成自己的解题思路和方法，提高学生的归纳总结能力。
6.课后作业，拓展延伸：布置适量作业，让学生课后巩固所学知识。同时，设计一些拓展性题目，激发学生的思维，提高他们的问题解决能力。
7.关注个体差异，因材施教：在教学过程中，关注每个学生的学习情况，针对不同学生的特点，给予个性化的指导和帮助。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示一个数字谜题：“小明有一袋糖果，他给了小红比他多的糖果的1/3，小红得到了10颗糖果。请问小明原来有多少颗糖果？”
第6课时 已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数
小明的体重是35kg ，他的体重是爸爸的，小明爸爸的体重是多少千克？715()71535=35=75kg 157÷⨯答：小明爸爸的体重是75千克。
如果把导入中的题目改成：小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？815和之前的进行对比，你有什么发现阅读与理解小明的体重是_______。
小明的体重比爸爸轻______。
要求的是___________的体重。
35kg 815小明爸爸分析与解答如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15－8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。
715小明的体重比爸爸轻,小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？815小明：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克815815爸爸的体重×（1－）＝小明的体重请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系。
解：设小明爸爸的体重是x kg 。
813515735151535775x x x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭==⨯=- 815爸爸的体重×（1－）＝小明的体重请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系。
小明：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克815爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重你还有其他的方法吗?解：设小明爸爸的体重是x kg 。
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重83515735151535775x x x x x ===⨯=-小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？815小明的体重是爸爸的体的=715回顾与反思刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？（75－35 ）÷75 ＝815答：小明爸爸的体重是75kg看看小明是否比爸爸轻。
8151．（选题源于教材P40第6题）()＋－＝（天）⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭330002*********2．这本课外读物一共有多少页？（选题源于教材P40第7题）－＝＝（页） 255135497773．（选题源于教材P40第8题）在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。
人教版六年级上第3单元第6课时：已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数
8 看看小明的体重是不是比爸爸轻 15 8 （75－35 ）÷75 ＝ 15
责任 品质
诚信
创新
练习巩固
1.
这本课外读物我读了35页，还剩下 这本课外读物一共有多少页？ “ 1”
还剩2 没读。 7 Nhomakorabea2 7
读了35页
方法1：
？页
方法2： 解：设这本课外读物一共有x页。 2 （1－ ）x＝35 7 5 x＝35 7 x＝49
②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？ ③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？
责任 品质
诚信
创新
探究新知
回顾与反思
刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？ 都可以怎样检查？ 方法1： 7 看看小明的体重是不是爸爸的 15 7 35 ÷75 ＝ 15 方法3： 看看小明的体重是不是35千克 75 ×（1－ 8 ）＝35 15 方法2：
责任 品质
诚信
创新
观察思考
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
方法1：
“ 1”
小明的体重比爸爸轻
爸爸：
是爸爸体重的几分之几？
8 15
小明：
35千克
？千克
解：设爸爸的体重为x kg。 8 x－ x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
问题：①你能借助线段图理解这个等量关系式吗？ ②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？ ③怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
责任 品质 诚信 创新
解：设这本课外读物一共有x页。 2 x－ x＝35 7 5 x＝35 7 x＝49
拓展提升
1 2. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 ，篮球队有多少人？ 5 “ 1” 篮球队人数：
数学人教六年级上册《第三单元_第06课时 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少求这个数》(教案)
数学人教六年级上册《第三单元_第06课时已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个数》（教案）一. 教材分析本节课的内容是已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
这是小学数学人教六年级上册第三单元的一个知识点。
通过本节课的学习，学生可以掌握求一个数的方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数有一定的认识。
但是，对于求一个数的问题，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.难点：如何引导学生理解并运用已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论，共同探讨问题的解决方法。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、课件等。
2.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如：小华买了3个苹果，比小明多买了1/3，问小明买了几个苹果？引发学生的思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
引导学生观察、思考，发现问题。
3.操练（10分钟）教师提出一些具体的问题，如：已知一个数比5多1/5，求这个数。
让学生独立解决，然后集体讨论，交流解题过程。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法。
人教版小学数学六年级上册《第三单元 分数除法：第6课时 解决问题(2)》导学案
7.同教师共同总结解题方法。
2.一瓶油吃了3/5，正好是300g，这瓶油重多少克？
300÷3/5=500(克)
答：这瓶油重500克。
3.写出题中的等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多1/4，黄花有多少朵？
黄花的朵数+黄花的朵数1/4=红花朵数的
(2)一批货物，运走了3/10，还剩下7/10t，这批货物重多少吨？
教师点评和总结：
原货物的质量-原货物质量的3/10=7/10t
4.妈妈每月的工资是3800元，比爸爸的工资少1/5。爸爸每月的工资是多少元？
解：设爸爸每月的工资为x元。
x-1/5x=3800
x=4750
答：爸爸每月的工资为4750元。
5.一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了5/6。这种药品原价是多少元？
解：设这种药品原价是x元。
学习目标
1.理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的含义，能够独立分析数量关系，找准单位“1”，求解这个数的值，并学会解答此类应用题。
2.找出新旧知识间的联系，提高解答应用题的能力。
学习重点
能独立分析数量关系，会解答此类应用题。
学习难点
分析题中的数量关系。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺
x-5/6x=12
x=72
答：这种药品原价是72元。
三、训练深入。（9分钟）
教材第40页第8题。（引导学生先找出单位“1”，再根据数量关系式进行计算）
独立思考并写在练习本上，然后同桌交流，并进行评价。
6.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少4/7，第二袋重多少千克？
解：设第二袋重x千克。
方法一：(1-4/7)x=21
六年级上册数学第三单元一课一练 已知比一个数多(少)几分之几的数是多少
第6课时 已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数(教材P 38，例5)一、(新知导练)填数量关系式。
1. 今年的销售量比去年的销售量增加15。
去年的销售量＋( )＝今年的销售量2. 刘阿姨家第一季度比第二季度节约用水16。
________________________________________________________________________二、看图列方程并解答。
1.2.三、生活中的数学。
1. 九寨沟中最大最深的湖泊是长海，最长处约为8000m ，比它的宽长911。
它的宽约是多少米？2. 一个捕鱼队九月份捕鱼63t ，比十月份少捕29，十月份捕鱼多少吨？3. 一列动车从A 地开往B 地，行了全程的25时，距离中点还有180km 。
A 、B 两地相距多少千米？四、某显示器制造厂今年生产了25万台17寸显示器和35万台19寸显示器。
这家制造厂今年计划生产显示器多少万台？第6课时 已知比一个数多(少)几分之几,的数是多少，求这个数一、1.去年的销售量×15 2.第二季度用水－第二季度用水×16＝第一季度用水或第二季度用水×(1－16)＝第一季度用水二、1.(1＋14)x ＝200 x ＝160或x ＋14x ＝200 x ＝160 2.(1－14)x ＝6 x ＝8或x －14x ＝6 x ＝8 三、1.解：设它的宽是x m 。
(1＋911)x ＝8000 2011x ＝8000 x ＝4400 2.解：设十月份捕鱼x t 。
(1－29)x ＝63 x ＝81 3.解：设A 、B 两地相距x km 。
12x －25x ＝180 x ＝1800 四、(25＋35)÷(1－1631)＝124(万台)。
人教版六年级数学上册第三单元第6课时《已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数》教学课件
10
9
x = 9÷
10
x = 10 答：这桶水重10千克。
一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划
1
多生产 。比原计划多生产多少个？
4
下面是东东的解答过程，他算对了吗？
分析：
1
1000× =250（个）
4
答：比原计划多生产250个
零件。
应把原计划生产的数量
看作单位“1”。
4
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的
(2)一批货物，运走了
1
4
3
7
，还剩下 t，这批货物重多少吨？
10
10
3
7
原货物的重量-原货物的 =
t
10 10
在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少
1
。现有一块重9kg的冰，如果有一桶水的体积和
10
这块冰的体积相等，这桶水有多重？
解：设这桶水重x千克。
1
解：设爸爸的工资是x元。
-
1
=2500
5
4
=2500
5
=3125
答：爸爸每月的工资为3125元。
这节课你们都学会了哪些知识？
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
1.先弄清题目意思
2.找出题目中的等量关系-解题的关键
3.列出含有未知数x的等式-方程
4.解方程
5.检验
3
分数除法
在九月份“推普周”活动中，六年级有 42 名同学参
加了学校组织的诗词朗诵比赛，比五年级参加的人
1
数多 ，五年级有多少名同学参加了诗词朗诵比赛？
6
1
人教版六年级数学上册 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题(附答案)
人教版六年级数学上册
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题
1.看图列式计算。
2.青草晒干后质量会减少23
，一个畜牧场割了66吨青草，晒干后剩下的干草重多少吨？
3.某商场某月的上半月的营业额是480万元，下半月比上半月增加了14。
下半月的营业额是多少万元？
答案
1.方法一 先求漫画书比儿童文学多多少本。
200×41
=50（千克）
再求漫画书有多少本。
200+50=250（本）
方法二 先求漫画书是儿童文学的几分之几。
1+41=45
再求漫画书有多少本。
200×45
=250（本）
2.66×（1--23）=22（吨） 答：晒干后剩下的干草重22吨。
3.480×（1+14）=600（万元） 答：下半月的营业额是6000万元。