求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题

求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题的解题思路：
1、用单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多(少)的几分之几= 所求量
2、用单位“1”的量×（1+多（少）的几分之几）= 所求量
反馈练习
学校组织教职工跳绳比赛，王老师每分钟跳84
次，李老师每分钟跳的次数比王老师多
1 4
，
李老师每分钟跳多少次？
青少年每分钟心跳约
次。
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ，多的
5
部分是
的 4。
5
要求的是
每分钟心跳的次数。
例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心
跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 。婴儿每分钟心跳多少次？
5
“1”
自学完成： 2、找出把谁看作单位“1”。 3、题目应先求什么、再求什么
巩固练习 1. 噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
80分贝
噪音降低 1 8
“1”
人听到多少分贝？ 80分贝？
绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？
降低
1 8
2
1、一桶汽油重75千克，用去 3 后，还剩几分之几？还剩多少千克？
2、一根钢筋长20米，第一次用去6米，第二次用去全长的 3 ，还剩多少米？
5

例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心
跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 。婴儿每分钟心跳多少次？
5 自学完成：
1. 从题目中你知道了什么？

合集下载

求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题的解题方法

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解题方法1、例9 人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。

婴儿每分钟心跳多少次？2、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。

汽车的噪音是80分贝，绿化带降低噪音以后，人听到的声音是多少分贝？3、（1）昆虫飞行经常振动翅膀。

蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动的次数是蜜蜂的1189。

蝗虫每秒能振动多少次？（2）（1）昆虫飞行经常振动翅膀。

蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动的次数比蜜蜂少118109。

蝗虫每秒能振动多少次？ 4、（1）磁悬浮列车运行速度可达到每小时430千米，普通列车是它的437，普通列车的速度是多少？（2）磁悬浮列车运行速度可达到每小时430千米，普通列车比它慢4336，普通列车的速度是多少？5、（1）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的34，鸭的孵化期为多少天？（2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡多31，鸭的孵化期为多少天？ 6、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的41泥沙沉积在河道中，其余被带到入。

有多少亿吨泥沙被带入到？ 7、平均每年日照1608小时，平均年日照时间比多21。

平均每年日照时间大约多少小时？ 8、（1）骆驼峰中贮藏的脂肪相当于体重的51。

一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？（2）一头体重225千克的骆驼，驮着比它驮着还多51的货物。

它驮着的货物重多少千克？ 9、（1）五年级同学收集了165个易拉罐。

六年级比五年级同学们多收集了112，六年级收集了多少个易拉罐？（2）四年级比六年级少收集了31。

四年级收集了多少个易拉罐？ 10、一堆煤重54吨，用去它的201，还剩多少吨？11、某水泥集团今年计划生产水泥4200万吨，第一季度完成计划的52，第二季度生产的是第一季度的32。

第二季度生产水泥多少万吨？12、六年级一班有50名同学，51的同学长大后想成为医生。

求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题教学设计

（1）师：你能用线段图把题目的意思表示出来吗？生独立画线段图。

展示同学们画的线段图，对有问题集体订正。

课件出示线段图：（2）师：结合这个线段图，你发现青少年心跳的次数和婴儿的心跳次数有怎样的关系呢？生1：青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数×45 =婴儿每分钟心跳的次数生2：青少年每分钟心跳的次数×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数（3）师：结合以上的分析，请同学们自主列式解答（4）汇报交流教师根据学生回报进行整理并板书：方法一：青少年+青少年×45 =婴儿每分钟心跳的次数75 ＋ 75 × 45 ＝135（次）方法二：青少年×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1＋45 ）＝135（次）3.回顾与反思。

（1）师：两种解题思路有什么不同？生：方法一：是根据求一个数的几分之几是多少，先求出多（或少）的部分，再计算题中所求的问题。

方法二：是先求出所求问题是单位“1” 的几分之几。

再根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。

师小结：两种方法都是依根据分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法来计算。

（2）师：刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检查？生：看看婴儿比青少年多的次数是否师青少年的54，（135-75）÷75=54（二）求比一个数少几分之几的数是多少课件出示做一做：“1”噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。

汽车的噪音为80分贝，绿化带降低了噪音的18 ，人听到的声音是多少分贝？分析过程同上。

三．实践运用（一）填空：分析数量关系。

1.桃树的棵数比梨树多25 ，是指（）是（）的（1+ 25 ），把（）看作单位“1”。

数量关系是：（）×（1 + 25）=（）2.白兔的只数比灰兔少14 ，是指（）是（）的（1- 14 ），把（）看作单位“1”。

求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题的解题方法

求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题的解题方法求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解题方法1、例9 人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。

婴儿每分钟心跳多少次？52、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。

汽车的噪音是80分贝，绿化带降低噪音以后，人听到的声音是多少分贝？3、（1）昆虫飞行经常振动翅膀。

蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动的次数是蜜蜂的9。

蝗虫每秒能振动多少次？118（2）（1）昆虫飞行经常振动翅膀。

蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动的次数比蜜蜂109。

蝗虫每秒能振动多少次？少1184、（1）磁悬浮列车运行速度可达到每小时4307，普通列车的速度是多千米，普通列车是它的43少？（2）磁悬浮列车运行速度可达到每小时43036，普通列车的速度是多千米，普通列车比它慢43少？5、（1）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡4，鸭的孵化期为多少天？的31，（2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡多3鸭的孵化期为多少天？6、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的1泥沙沉积在河道中，其泥沙流入黄河，其中的4余被带到入海口。

有多少亿吨泥沙被带入到海口？7、广州平均每年日照1608小时，北京平均年日1。

北京平均每年日照时间大约照时间比广州多2多少小时？1。

8、（1）骆驼峰中贮藏的脂肪相当于体重的5一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？（2）一头体重225千克的骆驼，驮着比它驮着1的货物。

它驮着的货物重多少千克？还多59、（1）五年级同学收集了165个易拉罐。

六年2，六年级收集了多级比五年级同学们多收集了11少个易拉罐？（2）四年级比六年级少收集了31。

四年级收集了多少个易拉罐？10、一堆煤重54吨，用去它的201，还剩多少吨？11、某水泥集团今年计划生产水泥4200万吨，第一季度完成计划的52，第二季度生产的是第一季度的32。

小学数学人教版六年级上1.7求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题教案(含反思)

求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题教学目标知识与技能1学会根据一个数乘分数的意义解答稍复杂的分数乘法应用题。

2会画线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。

过程与方法1经历用线段图表示数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数形结合思想。

2经历自主探究与合作交流的过程，感受解决问题策略的多样性。

情感、态度与价值观1进一步感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。

2感受数学知识的内在联系，培养数学的应用意识。

重点难点重点：理解和掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。

难点：正确判断单位“1”，并理解单位“1”的量和所求量之间的关系。

课前准备教师准备学生准备练习本教学过程板块一复习回顾，准备铺垫1在小组内交流，下面的数量关系中，分别把谁看做单位“1”？（课件出示，在小组内交流汇报）（1）一根木料锯下错误!。

（2）女生的人数占全班人数的错误!。

（3）一条公路已经修了错误!。

预设生1：（1）题是把这根木料的总长度看做单位“1”。

生2：（2）题是把全班的人数看做单位“1”。

生3：（3）题是把这条公路的总长度看做单位“1”。

2说出题中的数量关系。

（1）杨树有50棵，松树比杨树多2021求松树的棵数。

（杨树的棵数＋2021树的棵数）（2）黄花有25朵，红花比黄花多15朵，求红花的朵数。

（黄花的朵数＋15＝红花的朵数）操作指导学生找出单位“1”和数量关系，引导学生分析稍复杂的分数乘法应用题里蕴涵的数量关系，为后面的学习做好铺垫。

板块二趣味导入，探究新知活动1趣味体验有趣的小体验：同学们，正常人的脉搏和心跳是一致的，下面我们做个小体验，“摸脉搏，知心跳”。

教师指导学生怎样摸到自己的脉搏，学生体验。

人的年龄不同，心脏每分钟跳动的次数也不同，青少年心跳每分钟约75次，而婴儿每分钟心跳的次数比青少年更多一些。

今天，我们就来了解这个有趣的问题。

活动2自主学习，合作探究1课件出示教材14页例9。

求比一个数多(少)几分之几的数是多少的应用题

分析
2009年比2006 年的水位提高 19 156
问题1：2003年的水位是多少米
单位“1”的量
2003年比2006 年的水位低 7 52
2006年水位： 156米这段相当于2006的几分之几？ 2003年水位： 7 52
156 ？米求2003年的水位就是求什么？
7 列式计算： 156×（1－ 52 ）
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的应用题
例1、三峡水库2003年、 2006年、2009年的蓄水水位之间的关系如下图所示：
2003年比2006年 7 的水位低 52
156m
2009年比2006年的水位提高 19 156
（1）2003年的水位是多少米？
（2）2009年的水位是多少米？
2003年 2006年 2009年
小结
今天学的什么？你有什么收获？
2006年
2009 年
答：2009年的水位是175米。
总结
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的应用题的特征
1、已知单位“1”的量，也就是标准量，还知比较量比标准量多（或少）的分率，求比较量。
2、数量关系：比较量＝单位“1”的量×（1＋多的分率）比较量＝单位“1”的量×（1－多的分率）
填空：
分数应用题
指出单位“1”，再说出每个量对应的分率
1 1、男生人数是女生的 1 3 1 3 1 2、今年比去年增产 4 1 1+ 1 4 1 表示：今年比去年增加的产量占去年的 4 1 3、衣服降价 5 1 表示：降低的价钱占原价的 5 1 1 5 1 现价是原价的 15
噪音对人体的健康有害，绿化造林可以降低噪音。
2003年

人教版六年级上册数学已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数教案与教学反思1

已知一个数的几分之几是多少,求这个数教案与教学反思教学内容稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题教材第40~45页的内容。

教学目标1.结合具体情境,进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能正确解答这类应用题。

2.培养学生分析、解答应用题的能力。

重点难点重点:找准单位“1”及数量关系。

难点:正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。

教具学具练习题投影片。

教学过程一导入1.口头列式。

提问:这两道题属于什么类型的应用题?怎样解答?2.分析条件。

半场的得分×2=上半场的得分)如果学生没有理解,老师可以启发。

(3)问题是求什么?(上半场和下半场各得多少分)3.分析数量关系。

提问:根据题意,单位“1”的数量是已知的还是未知的?应该怎样解答?(可以根据题中相等的数量关系列方程解答)提问:根据题意,题中数量间有怎样的等量关系?学生回答,老师板书:解:设下半场得x分。

2x+x=423x=42x=42÷3x=1442-14=28(分)答:上半场得28分,下半场得14分。

5.出示例7。

老师整理情境中的信息:一条隧道,如果一队单独修,12天能修完,如果二队单独修,18天才能修完,如果两队合修,多少天能修完。

学生反复读几遍。

6.分析方法。

老师:题中这条路有多长没有给出,可以怎样来解答?(可以假设这条路的长度)学生1:假设这条路的长度是18 km。

7.小组讨论分析结果,集体汇报。

假设不同,算出的结果相同。

都是根据公式“工作时间=工作总量÷工作效率”得出的。

在这三种假设中,把路程设为1最简单。

8.巩固练习。

完成教材第44页练习九。

(1)学生画图后再解答,并说出等量关系式。

(2)学生独立解答。

三课堂作业新设计1.填空。

四、维训练参考答案2. (1)✕(2)√(3)✕思维训练得分。

备课参考教材与学情分析稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题教学是分数除法教学的难点之一。

小学数学六年级上册比一个数多几分之几的应用题

1、汇报预习导航1
汇报时，让学生找到单位“1”的量
2、汇报预习导航2
出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
师：我们可以运用线段图来帮助我们理解题意。
根据学生的回答画线段图
3、汇报预习导航2（3）
引导学生求出婴儿每分钟心跳的次数。
学生检验
学生独立完成。
板
书
设
计
书
法
练
习
课
堂
检
测
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 .鸭的孵化期是多少天？（先画图，再列式解答）
课
外
延
伸
1、制造一台机器原来用钢材1 440千克，技术革新后，每台用料比原来节约 .每台
比原来节约多少㎏？
2、学校准备庆祝活动，同学们要做360面小旗，已经做了一部分，还剩下没做，已经做了多少面小旗？
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75= 。
学生阅读题目，理解题意
学生画图分析题意，寻找解题方法。
解法一：80－80× ＝80－10＝70（分贝）
解法二：80×（1－）＝80× ＝70（分贝）
学生讨论两种解法的不同：
学
习
目
标
1、学会用画线段图的方法来分析题中的数量关系。
2、学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题
3、通过Hale Waihona Puke 较、归纳多种做法，积累解决问题的策略。
学
习
重
难
点

分数应用题七种类型公式

分数应用题七种类型公式（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：比较量÷标准量 = 分率（百分率）（二）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）1. 多几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷小数=分率（百分率）2. 少几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷大数 = 分率（百分率）（三）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

公式：这个数×分率（百分率）= 部分量。

（四）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。

公式：部分量÷分率（百分率）= 这个数。

（五）求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。

1. 多几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 + 分率（百分率））= 所求数。

2. 少几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 - 分率（百分率））= 所求数。

（六）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。

1. 多几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1+分率（百分率））= 这个数。

2. 少几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1 - 分率（百分率））= 这个数。

（七）工程问题。

公式：工作效率×工作时间 = 工作总量；工作总量÷工作时间 = 工作效率；工作总量÷工作效率 = 工作时间。

二、20题带解析。

（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）类型。

1. 题目：五年级有学生40人，六年级有学生50人，五年级学生人数是六年级的几分之几？- 解析：根据公式比较量÷标准量 = 分率，五年级学生人数是比较量，六年级学生人数是标准量。

所以40÷50 = 4/5。

2. 题目：学校植树120棵，成活了100棵，成活的棵数是植树总数的百分之几？- 解析：成活的棵数是比较量，植树总数是标准量。

点评顾宪聪老师的《求比一个数多(少)几分之几的数是多少》

点评顾宪聪老师的《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》今日，我有幸观摩了顾宪聪老师的精彩课堂——《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》。

顾老师以其独到的教学艺术和深入浅出的讲解技巧，为学生们呈现了一堂既生动又高效的数学课。

课程围绕求比一个数多（少）几分之几的数是多少的核心概念展开，通过多样化的案例和精心策划的练习，使学生对求比一个数多（少）几分之几的数是多少有了深入的理解和掌握。

以下是我对本节课的点评。

一、教学目标明确，层次分明本节课的教学目标明确且层次分明，旨在使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义来解答分数乘法的两步应用题。

这一目标设定合理，既符合学生当前的知识水平，又能引导学生向更高层次的学习迈进。

在教学过程中，教师不仅注重知识的传授，更强调学生能力的培养，如思维发展、问题分析等，这些都是数学学习中至关重要的方面。

二、教学内容丰富，逻辑性强本节课的教学内容丰富多彩，紧扣“比一个数多少几分之几的数是多少”这一主题，通过多个例题和练习题，逐步引导学生理解并掌握这一知识点。

教师精心设计了多个教学环节，从简单的分数乘法问题入手，逐步过渡到复杂的分数乘法应用题，使学生在逐步深入的学习中不断巩固和加深对知识的理解。

同时，教师还注重了知识的逻辑性和连贯性，使得整个教学过程条理清晰、层次分明。

三、教学方法多样，注重实效在教学过程中，教师采用了多种教学方法，如情境导入、问题探究、小组讨论等，以激发学生的学习兴趣和积极性。

特别是在讲解复杂应用题时，教师巧妙地运用了线段图这一工具，帮助学生直观地理解题目中的数量关系。

这种数形结合的教学方法不仅降低了题目的难度，还提高了学生的解题能力。

此外，教师还注重了学生的自主学习和合作学习，通过小组讨论和合作交流，让学生在互动中发现问题、解决问题，从而培养了学生的自主学习能力和团队协作精神。

四、教学过程流畅，师生互动良好整个教学过程流畅自然，教师讲解清晰明了，能够准确把握学生的学习节奏和思维动态。