湘教版七年级上册数学试卷(一)
b a 0 c
1 七年级数学试卷（一）
1、 下面四个命题中正确的是 （ ）
A ．1是最小的正有理数 B.-1是最大的负有理数
C ．0是最小的正整数 D.0是最大的非负整数
2、 在数轴上，点A 对应的数是-2006，点B 对应的数是+17，则AB 两点的距离是 。
3、 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为1，求a+b+x 2-cdx 的值。
4、 已知|a+2b-3|+|b-2
1|=0，求a+b 的值。
5、 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|.
6、 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|
7、 如果a 、b 、c 是非零有理数，求
c c b b a a ||||||++的所有可能值。
8、 令|
|||||ab ab b b a a x ++=，则x 的最大值与最小值的和是多少？ 9、 已知|x|=4，|y|=2
1，且xy<0，求y x 的值。
10、 若a 2=4，b 3=27，求ab 的值。
11、 若有理数a 、b 满足ab>0，且a+b<0，则a 、b 分别是什么数
12、 若数轴上点A 表示的数是-3，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是 。
13、 已知a 的相反数是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，|c|=3，且a 、c 异号，求b-a-c.
14、 已知|a|=-a ，化简|a-1|-|a-2|
15、 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-1，那么|a+1|表示 （ ）
A ．A 、
B 两点的距离 B.A 、
C 两点的距离
C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D.A 、C 两点到原点的距离之和
16、计算：
（1）（-11）+（-8） （2）8+（-15） （3）（-10）+7
（4）（-20）+15 （5）（-5.7）+6.3 （6）65
)43(+-
（7）（-10）-（-6） （8）（-3）-（-5） （9）21
6107
3--
（10）3121
-- （11）)127(85-+ （12）21
7214-
17、计算：
（1）3.05.3162.324+--+-
（2）)41
()32()433(32210+---++-
（3）)9()11()7()29()16(++++---++
（4）)32
5()41()31()5()211(-++--++-+
18、计算：
（1）)412()5.0()43(-÷-⨯- （2）)16()94
(41
2)81(-÷-⨯÷-
19、计算：
（1）|)3(2|71
124--⨯-- （2）6
45.3645.1)185
6597(⨯+⨯-+- （3）201221)51(2503--⨯÷+ （3）)127
87()87(-÷-
20、规定b a b a b a +-⨯=*，求)1011()34(*⨯*的值。
21、定义新运算“⊗”，规定：b a b a 431
-=⊗，求)1(12-⊗的值。
22、计算：201220111
201120101541431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯+⨯
23、求：99971
25231
2321121191⨯++⨯+⨯+⨯ 的值。
24、求：)110001
)(110011()119961)(119971
)(119981
(----- 的值。
第1章 有理数 单元测试卷 2022-2023学年湘教版七年级数学上册
湘教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在−(−5)，−(−5)2，−|−5|，(−5)3中正数有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.在−13，227，0，−1，0.4，π，2，−3，−6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m−n−k的值为( )A. 3B. 2C. 1D. 43.如图，数轴上点A，B，C分别表示−3x+5，−1，0，则数轴上表示−2x+3的点D应落在( )A. 点A的左边B. 线段AB上C. 线段BC上D. 点C的右边4.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是()A. A点B. B点C. C点D. D点5.下列不等式中，正确的个数是( )−423>−4.7，−1223<−611，−0．2⋅>−0.22，−0.01<−1100．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.从−1，1，2，4四个数中任取两个不同的数(记作a k，b k)构成一个数组M K={a k,b k}(其中k=1，2…S，且将{a k,b k}与{b k,a k}视为同一个数组)，若满足：对于任意的M i={a i,b i}和M j={a j,b j}(i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S)都有a i+b i≠a j+b j，则S的最大值( )A. 10B. 6C. 5D. 47.如图，数轴上A,B,C,D,E五个点分别表示连续的五个整数a,b,c,d,e，且a+e=0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d=0；③e=−2；④a+b+c+d+e=0。
湘教版初一上册数学全册单元测试卷
湘教版七年级上册初中数学全册试卷（5套单元试卷+1套期末测试卷）第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃记做＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃记做( )A ．7 ℃B ．－7 ℃C ．2 ℃D ．－12 ℃ 2．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.43．在－1，－2，0，1这四个数中，最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．1 4．－12 022的相反数的倒数是( )A ．1B ．－1C ．2 022D ．－2 022 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1077．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－810．定义一种新运算：a *b ＝⎩⎨⎧a －b （a ≥b ），3b （a <b ），则3*(－1)*5的结果是( )A ．1B ．－1C ．15D ．12 二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2 023的倒数是________．12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g. 13．比较大小：－(－2)2______－32.14．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是____________． 15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是________米．16．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 022的值为________．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．18．若数轴上表示2的点为M ，则在数轴上与点M 相距4个单位长度的点所对应的数是____________．三、解答题(19～21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题11分，共66分) 19．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．20．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？22．已知点A在数轴上表示的数是a，点B在数轴上表示的数是b，且|a＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A，B之间的距离记做|AB|，定义|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝________；(2)设点P在数轴上表示的数是x，当|P A|－|PB|＝2时，求x的值．23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；….(1)你发现的规律是____________________________；(用含n 的式子表示) (2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 021×12 022.25．在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：a *b ＝ab ＋2a . (1)求2*(－1)的值；(2)求(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12的值；(3)试用学习有理数的经验和方法来探究新运算“*”是否具有交换律，请写出你的探究过程．答案一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 二、11．3；－12 023 12．0.6 13.> 14．3或－5 15．500 16．1 17.7 18．6或－2三、19．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－49－59－1＋(－2.45)×8＋(－2.55)×8＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.20．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.21．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，故收工时，检修小组在A 地东边，距A 地39千米．(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，故收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油． 22．解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|P A |－|PB |＝－(|PB |－|P A |)＝－|AB |＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|P A |－|PB |＝|AB |＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|P A |＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB |＝|x －1|＝1－x ，因为|P A |－|PB |＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12.23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a |＝2，|b |＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以|a －13|＋(b －1)2＝|－2－13|＋(3－1)2＝73＋4＝613.24．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 021＋12 022＝－1＋12 022＝－2 0212 022. 25．解：(1)2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.(2)(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12＝(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）×12＋2×（－4） ＝(－3)*(－2－8) ＝(－3)*(－10)＝(－3)×(－10)＋2×(－3) ＝30－6 ＝24.(3)不具有交换律．例如：2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2， (－1)*2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4， 所以2*(－1)≠(－1)*2，所以不具有交换律．第2章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋bD.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A．2x2y2B．3y C．xy D．4x4．已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为()A．2m－4 B．2m－2n－4 C．2m－2n＋4 D．4m－2n＋45．下列去括号错误的是()A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b6．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－1017．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元8．如图，阴影部分的面积是()A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy9．当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．3 D．－310．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( ) A ．－4 955 B ．4 955 C ．－4 950 D ．4 950 二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．多项式4x 2y －5x 3y 2＋7xy 3－67是________次________项式．13．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为－4，则输出的值为________．14．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为_______________________________________．15．若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为________．16．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m等于________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是______________________________________(n 是正整数)． 三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .20．先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5x y ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知2x a y ＋bx 2y ＝－x 2y ，若A ＝a 2－2ab ＋b 2，B ＝2a 2－3ab －b 2，试求3A －2B 的值．22．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m.(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生(学生人数不少于3人)在“十一”期间去北京旅游．A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠．这两家旅行社的全价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别参加这两家旅行社的总费用；(2)如果这个班的学生有55人，他们选择哪一家旅行社较为合算？24．如图是由非负偶数排成的数阵．(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系．(2)在数阵中任意作一个这样的“H”形框，(1)中的关系仍然成立吗？并写出理由．(3)用这样的“H”形框能框出和为2 023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由．答案一、1．B2．B3．C4．C5．B 6．D7．A8．A9．B10．B：因为第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n（n－1）2＋1，且奇数为正，偶数为负，所以第100行从左边数第1个数的绝对值为4 951，符号为正号，所以第100行从左边数第5个数是4 955.二、11．12a2－112．五；四13．－614．2b－2c：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.15．316．4：(2x3－8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.17．乙：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，而0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．(－1)n a3n－1 n三、19．解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.20．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1) ＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.当a＝－23时，原式＝－3×⎝⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2. 所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：根据题意，得a ＝2，2＋b ＝－1，所以b ＝－3，则3A －2B ＝3(a 2－2ab＋b 2)－2(2a 2－3ab －b 2)＝5b 2－a 2＝5×(－3)2－22＝41. 22．解：(1)窗户的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2 m 2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．23．解：(1)参加A 旅行社的总费用为3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)；参加B 旅行社的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400a ＋1 200(元)．(2)当a ＝55时，参加A 旅行社的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；参加B 旅行社的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250＜23 200，所以选择A 旅行社较为合算．24．解：(1)因为22＋40＋58＋42＋26＋44＋62＝294＝7×42，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(2)成立．设中间数为x ，则其余六个数分别为x －2，x ＋2，x －20，x ＋20，x －16，x ＋16，所以(x －2)＋(x ＋2)＋(x －20)＋(x ＋20)＋(x －16)＋(x ＋16)＋x ＝7x ，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(3)不能．理由：2 023÷7＝289，因为数阵是由非负偶数排成的，而289为奇数，所以不能框出和为2 023的七个数．第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B ．2x ＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝－ya C ．若a ＝b ，则ac ＝bc D ．若b a ＝dc ，则b ＝d 3．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( )A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝35．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B ．32C ．23 D ．26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每个月打算存10元，若设x 个月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( ) A ．10x ＋20＝100 B ．10x －20＝100 C ．20－10x ＝100 D ．20x ＋10＝100 8．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场．甲队保持不败，得22分，甲队胜( ) A ．5场 B ．6场 C ．7场 D ．8场9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元 二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a |－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 022的值为________． 13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________． 15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅． 16．规定一种运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________． 17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．18．如图①，天平处于平衡状态，其中左盘中有一袋玻璃球，右盘中有一小袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左盘袋中一颗玻璃球移至右盘，并拿走右盘中的1个砝码，天平仍处于平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为________．三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6; (2)5x ＝3(x －4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，求图中阴影部分的面积之和．22．阅读下面一段文字．[问题]0.7能化为分数形式吗？[探求]步骤①：设x＝0.7，步骤②：10x＝10×0.7，步骤③：10x＝7.7，则10x＝7＋0.7，步骤④：10x＝7＋x，解得x＝7 9.根据你对这段文字的理解，回答下列问题．(1)步骤①到步骤②的依据是.(2)依照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式．步骤①：设y＝0.37，步骤②：100y＝100×0.37，步骤③：__________________________________，步骤④：________________________，解得y＝__________．(3)请你将0.38化为分数形式．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人参加(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独购买，那么一共应付5 020元．(1)甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学参加合唱？24．如图，已知A，B两地相距6千米，甲骑自行车从A地出发前往C地，同时乙从B地出发步行前往C地．(1)已知甲的速度为16千米/时，乙的速度为4千米/时，求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲每小时仍然比乙多行12千米，甲到达C地后立即返回，两人在B，C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A，C两地相距多少千米．答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B7．A 8．B 9．D 10．C 二、11．－2 12．2 02813．6 ：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6. 14．5.5 ：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5. 15．69 16．x ＝107 17．27或28 18．10 g三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9. 系数化为1，得y ＝3. (2)去括号，得5x ＝3x －12. 移项，得5x －3x ＝－12. 合并同类项，得2x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)． 去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6. 移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4. 合并同类项，得－13x ＝26. 系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x )＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，所以关于x 的方程k ＋x 2－3k －2＝2x的解为x ＝－3，所以k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：设小长方形的长为x cm ，则宽为14－x3cm ，由题意得，2×14－x 3＋6＝x ＋14－x3，解得x ＝8，所以14－x3＝2，所以阴影部分的面积之和为(6＋2×2)×14－2×8×6＝44(cm 2)． 22．解：(1)等式的性质2(2)100y ＝37.37，则100y ＝37＋0.37； 100y ＝37＋y ；3799(3)设a ＝0.8，10a ＝10×0.8， 10a ＝8.8，则10a ＝8＋0.8， 10a ＝8＋a ，解得a ＝89. 设m ＝0.38，10m ＝3.8＝3＋89， 故m ＝718.23．解：(1)由题意，得5 020－92×40＝1 340(元)．答：甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省1 340元．(2)设甲班有x 名同学参加合唱(46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名同学参加合唱．依题意得50x ＋60(92－x )＝5 020， 解得x ＝50，所以92－x ＝42.答：甲班有50名同学参加合唱，乙班有42名同学参加合唱． 24．解：(1)设两人出发t 小时后甲追上乙，根据题意得16t －4t ＝6， 解得t ＝12.答：两人出发12小时后甲追上乙．(2)设两人的速度都提高了a千米/时，B，C两地相距x千米，根据题意得2(16＋a)－2(4＋a)＝x，解得x＝24.6＋24＝30(千米)．答：A，C两地相距30千米．第4章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是()2．下图中射线AB或线段MN能和直线PQ相交的是()3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D；⑤∠BCD 也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.其中说法正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个5．∠α与∠β互余，∠α与∠γ互补，则∠γ－∠β的度数是() A．30°B．60°C．90°D．180°6．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列各式不正确的是()A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB7．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是()A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD ＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为__________________．12．已知∠α＝13°，则∠α的余角的大小是__________．13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝________．15．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．16．比较：28°15′________28.15°(填“>”“<”或“＝”)．17．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF ＝________．18．用棱长是1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色的面积之和是________cm 2. 三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，其余每题14分，共66分) 19．计算：(1)90°－77°54′36″－1°23″； (2)21°17′×4＋176°52′÷3.20．如图，有A ，B ，C ，D 四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD ，并过点B 作一条直线与直线AD 相交于点O ，且使点C 在直线BO 外；(2)作线段AB ，并延长线段AB 到E ，使B 为AE 的中点；(3)作射线CA 和射线CD ，量出∠ACD 的度数为________，并作∠ACD 的平分线CG ；(4)C ，D 两点间的距离为________厘米，作线段CD 的中点M ，并作射线AM .21．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．23．如图是一张裁剪后的铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．24．已知OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，∠MON与α的数量关系是什么？(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．A2．D3．A4．B5．C6．D7．B8.B9.B10．B：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED，共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD ＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；易知当F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB ＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.二、11．两点确定一条直线12．77°13．1；314．115．100°16．>17．45°：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角相等．18．30三、19．解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.：度、分、秒的换算是60进制，不同于10进制．在运算中满60向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．20．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示.105°(4)1.5如图所示．21．解：因为AB＝24 cm，所以BC＝38AB＝38×24＝9(cm)，所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝12AC＝12×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝12AB＝12×24＝12(cm)，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．22．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因为∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，因为∠AOC，∠BOD都是∠COB的补角，所以∠BOD＝∠AOC＝22°.23．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方米)，即铁皮的面积为22平方米．(2)能，如图所示．长方体盒子的体积为1×2×3＝6(立方米)．24．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α.(3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.第5章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查适合采用抽样调查的是()A．某班学生1分钟跳绳的个数B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以3．要调查某市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是() A．在本市某中学抽取200名女生B．在本市中学生中抽取200名学生C．在本市某中学抽取200名学生D．在本市中学生中抽取200名男生4．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是()A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．样本不具有代表性D．以上都不是5．为了解某校2 000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是()A．该调查的方式是抽样调查B．该调查的方式是普查C．2 000名学生是样本D．样本容量是400名学生6．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌7．小明对九(1)班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只选一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是()A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球8．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为()棉花纤维长度0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x x/mm根数 1 2 6 3A．80%B．70%C．40%D．20%9．为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有()A．500名B．600名C．700名D．800名10．某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图①②是根据调查结果制作的统计图的一部分，根据统计图分析下列结论：①月人均用水量为3 t的有50户；②其中用淘米水浇花的占15%；③选用“洗衣用水冲马桶”这种节水措施的家庭最多．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(每题3分，共24分)11．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，妈妈取了一点品尝，这应该属于____________．(填“普查”或“抽样调查”)12．对某校九年级的480名学生的身高情况进行了解，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为____________________________________．13．某站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查，你认为调查结果________(填“具有”或“不具有”)代表性．14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．15．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．16．下表为100粒种子的发芽情况：天数 1 2 3 4 5发芽率/% 10 65 15 5 0 反映种子的发芽规律，可选择________统计图．17．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________(填“小明”或“小华”)．18．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，如图是本次义卖情况的统计图，则这次活动共卖出文学类图书的本数占所有卖出本数的百分比是________．三、解答题(19～21题每题16分，22题18分，共66分)19．根据下表解答下列问题．果树名面积/万m2果树名面积/万m2梨树30 杏树15苹果树60 桃树15(1)计算各种果树面积占总面积的百分比；(2)计算各种果树对应的扇形的圆心角度数，并制作扇形统计图．20．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天共收到厨余垃圾约200 t，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的质量．21．如图所示的两幅统计图反映了某市甲、乙两校学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题．(1)通过对图①的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图②的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2019年甲、乙两校参加科技活动的学生共有多少人？22．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表类别人数占总人数比例重视 a 0.3一般57 0.38不重视 b c说不清楚9 0.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．(2)若该校共有初中生2 300人，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？答案一、1．D 2.B3．B4．C5．A6．D7．D8．A9．B10．D二、11．抽样调查12．抽取的100名学生的身高13．不具有14．1 20015．7.5；108°16．折线17．小华18．45%三、19．解：(1)总面积为30＋60＋15＋15＝120(万m2)．梨树：30120×100%＝25%；苹果树：60120×100%＝50%；杏树：15120×100%＝12.5%；桃树：15120×100%＝12.5%.(2)梨树：360°×25%＝90°；苹果树：360°×50%＝180°；杏树：360°×12.5%＝45°；桃树：360°×12.5%＝45°.制作扇形统计图如图所示．20．解：(1)m%＝1－22.39%－0.9%－7.55%－0.15%＝69.01%，所以m＝69.01.(2)200×0.9%＝1.8(t)．即其中混杂着的玻璃类垃圾的质量约为1.8 t.21．解：(1)2017～2019年甲、乙两校参加课外活动的学生人数都随着年份的增加而增加．(答案不唯一)(2)2019年乙校参加科技活动的学生人数最多．(答案不唯一)(3)2 000×38%＋1 100×60%＝1 420(人)．答：2019年甲、乙两校参加科技活动的学生共有1 420人．22．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.所以a＝150×0.3＝45.又由统计表可知c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，所以b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．(2)2 300×0.26＝598(人)，所以估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生的数学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用．②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．：(3)答案不唯一，合理即可．期末提高测评卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，不是负数的是()A．－2 B．3 C．－58D．－0.102．下列计算正确的是()A．－1－1＝0B．a3－a＝a2C．3(a－2b)＝3a－2bD．－32＝－93．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式4．已知ax＝bx，下列结论错误的是()A．a＝b B．ax＋c＝bx＋c C．(a－b)x＝0 D.axπ＝bxπ5．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2 D．－2。
湘教版数学七年级上册第一章试卷
湘教版数学七年级上册第一章试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果向东走3米记作 + 3米，那么向西走5米记作（）A. + 5米B. - 5米C. + 3米D. - 3米同学们，这就像是给方向定个小规矩呢。
向东是正的，那和东相反的西就是负的啦，所以向西走5米就记作 - 5米，答案是B哦。
2. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. - (-3)C. - - 2D. (-3)²来看看哦，0既不是正数也不是负数。
- (-3)就是3，是正数呢。
(-3)²等于9，也是正数。
而 - - 2，先算绝对值里面的， - 2是2，再加上前面的负号，就是- 2啦，所以这是个负数，答案是C。
3. 在 - 2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A. - 2B. 0C. 1D. 3这题就很直白啦，比0小的数，在这四个数里只有 - 2，答案A妥妥的。
4. 数轴上表示 - 3的点与表示7的点之间的距离是（）A. 3B. 10C. 4D. 7同学们，数轴上两点的距离就是用右边的数减去左边的数（大数减小数），7 - (-3)=7 + 3 = 10，所以答案是B。
5. 一个数的相反数是它本身，这个数是（）A. 1B. - 1C. 0D. 正数什么数的相反数是它自己呢？1的相反数是 - 1， - 1的相反数是1，正数的相反数是负数，只有0的相反数还是0，答案就是C啦。
6. 下列计算正确的是（）A. - 2 + 1=- 1B. - 2 - 2 = 0C. (-2)²=- 4D. - 2² = 4看清楚哦， - 2 + 1就是往 - 2这个数上再加上1，那就是 - 1，A选项正确。
- 2 - 2是 - 4，B错啦。
(-2)²是 - 2乘以 - 2等于4，C错。
- 2²是先算2²等于4，再加上负号，是 - 4，D也错，答案是A。
7. 若x = 3，则x的值是（）A. 3B. - 3C. ±3D. 9绝对值是3的数，那可不止一个哦，3的绝对值是3， - 3的绝对值也是3，所以x的值是±3，答案是C。
湘教版-数学-七年级上册-第一章有理数单元测试题(含解析)
有理数一、单选题（共10题；共30分）1、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A、7B、－7C、2a－15D、无法确定2、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
3、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数4、已知a、b为有理数，且ab＞0，则++的值是（）A、3B、-1C、-3D、3或﹣15、若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m+n的值为（）A、1B、-1C、5D、-56、下列各组数中，互为相反数是（）A、3和B、3和﹣3C、3和﹣D、﹣3和﹣7、﹣（﹣2）的相反数是（）A、B、2C、-2D、-8、下列数：﹣3，1，﹣2，0中，最小的是（）A、-3B、0C、-2D、19、已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A、5B、-1C、﹣5或﹣1D、5或110、不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（）A、﹣6﹣3+7﹣2B、6﹣3﹣7﹣2C、6﹣3+7﹣2D、6﹣3﹣7﹣2二、填空题（共8题；共24分）11、填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，0，+108，28，﹣9这些有理数中，正数有________ ，整数有________ ，非正数有________12、写出大于﹣2的一个负数：________ ．13、计算：﹣2+4=________ ．14、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为________15、互为相反数的两数之和是________ ．16、比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．17、的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．18、计算：﹣3+5﹣7+9﹣11+13=________．三、解答题（共6题；共31分）19、计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）20、已知a，b是实数，且有 |a-|+(b+)2，求a，b的值．21、在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：﹣3， 2.5，0，﹣．22、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，-和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．23、先化简，再求值：5x2y﹣+4xy，其中x，y满足|x+ |+（y﹣1）2=0．24、把下列各数﹣|+3|，+（﹣），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．四、综合题（共1题；共15分）25、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？答案解析部分一、单选题1、【答案】 A【考点】数轴，绝对值【解析】【分析】判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值化简即可．【解答】∵5＜a＜10，∴a-4＞0，a-11＜0，∴|a-4|+|a-11|=a-4+11-a=7．故选A．【点评】考查绝对值的化简问题；判断出绝对值里面的式子的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2、【答案】 D【考点】相反数，绝对值，有理数的意义【解析】【分析】本题考查的是绝对值、相反数的定义，根据正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数也是0，依次判断各项即可。
湘教版七年级数学上册第1章测试题
湘教版七年级数学测试题测试题湘教版初中数学《第1章有理数》单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0 C．D．﹣12．有理数﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣3．2015的相反数是( )A．B．﹣C．2015 D．﹣20154．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．D．﹣6．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃8．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是 __________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9 分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．《第1章有理数》2015年单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0 C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是( )A．B．﹣C．2015 D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a 应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是 3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225 （1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．初中生提高做题效率的方法厚薄读书法：复习课本要厚薄结合著名数学家华罗庚先生说:“书要能从薄读到厚,还要能从厚读到薄。
七年级上册数学单元测试卷-第1章 有理数-湘教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第1章有理数-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在数轴上，A 点表示的数是﹣2，距 A 点两个单位长度的点所表示的数是（）A.0B.2C.﹣4D.0 或﹣42、下列几种说法正确的是（）A.﹣a一定是负数B.一个有理数的绝对值一定是正数C.倒数是本身的数为1D.0的相反数是03、若2006个有理数的积为0，则这2006个有理数 ( )A.都是0B.只有一个是0C.至少有一个是0D.有两个互为相反数4、伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为（）A.4.5×10 8B.4.5×10 9C.45×10 7D.0.45×10 105、下列语句中正确的是（）①是-3的相反数. ②2与-2互为相反数. ③等于. ④，，都是整数.A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6、一个数的相反数是2，那么这个数是（）A.2B.－2C.0.5D.－0.57、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（）A.|a|﹣|b|B.﹣（|a|﹣|b|）C.|a|+|b|D.﹣（|a|+|b|）8、下列命题中错误的是（）A.﹣2017的绝对值是2017B.3的平方根是C.﹣的倒数是﹣D.0的相反数是09、据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A.3.21×10 8B.321×10 8C.321×10 9D.3.21×10 1010、的绝对值为（）A.6B.C.D.﹣611、-5的相反数为（）．A.-5B.5C.D.12、有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣2，则输出的结果是（）A.﹣8B.﹣6C.﹣4D.﹣213、若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A.-4B.-1C.0D.414、点A在数轴上表示3，从点A沿数轴向左平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是( )A.2B.-2C.-8D.-2或-815、下列运算正确的是（）A.4ab÷2a=2abB.（3x 2）3=9x 6C.a 3•a 4=a 7D. ÷=2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣）×3=________．17、计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________18、绝对值大于2且不大于5的负整数是________.19、已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式的值是________.20、在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x= ________21、在中,若，则是________三角形.22、据统计，今年“五一”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为________．23、已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c＝0，abc＜0，求＝________.24、小江同学与小北同学约定了一种新运算：.小江同学尝试计算，现在请小北同学计算△（）=________.25、下列括号内各应填什么数？（1）（+2）-（-3）=（+2）+________ ；（2）0-（-4）=0+________ ；（3）（-6）-3=（-6）+________；（4）1-（+39）=1+________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、若与互为相反数，与互为倒数，的平方为4，求的值．28、定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．（1）求min{x2﹣1，﹣2}；（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．29、如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，- ，0，5.9，﹣3.14，﹣92．30、已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是2，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、C4、A5、B6、B7、B8、B9、D10、C11、B12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
湘教版七年级数学上册 名校期末检测题(一)【名校试卷word精编版+解析】
湘教版七年级数学上册名校期末检测题(一)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本题共12题，每小题3分，共36分)1．下列四个数中，最大的数是()A．－(＋2020) B．－|－1|C．(－1)2D．02．★有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是()A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b3．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于()A．6 B．－6 C．9 D．－94．下列化简正确的是()A．3a－2a＝1 B．3a2＋5a2＝8a4C．a2b－2ab2＝－ab2D．3a＋2a＝5a5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间A．①②B．①③C．②③D．①②③6．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B7．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是()A．5x B．305＋x C．300＋5x D．300＋x8．(梁平区期末)某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有()A．400名B．380名C．350名D．300名9．★已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是()A．0 B．0.5 C．3 D．－2.510．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A.35°B．70°C．110°D．145°11．(沁阳市期末)一列动车以300 km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5 km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确中的是()A．x300＝2x＋1.5300B．x300＝2x＋1.5300＋90C．x300＋140＝2x＋1.5300D．x300－140＝2x＋1.530012．★将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2 020应位于( )A．Ⓐ位B．Ⓑ位C．Ⓒ位D．Ⓓ位第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为元．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为．15．记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．16．★若方程x －b a ＝2－x －ab有唯一解，则a 与b 应满足的条件是 ．17．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝ ．18．★(梁溪区期末)某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．到达码头时已经比原计划迟到了20 min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 题号 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________13． 14. 15． .16. 17． 18. .三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)8＋(－3)2×(－2)；(2)－14＋16÷(－2)3－⎝⎛⎭⎫12 2×|－4|.20．(本题满分5分)解方程：x－3－5＝15x＋1.21．(本题满分6分)化简求值：(－x2＋xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)，其中x＝－1，y＝－2.22．(本题满分8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定a b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)2的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b.23．(本题满分8分)已知在纸面上有一数轴(如图①)，折叠纸面．(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与表示的点重合；(2)若－2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图②，若数轴上A，B两点之间的距离为2 020(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是、．(3)如图③，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，(m＞n＞0)，现数轴上P，Q两点之间的距离为a(P在Q的左侧)，且P，Q两点经折叠后重合，求P，Q两点表示的数分别是多少？(用含m，n，a的代数式表示)①②③24．(本题满分8分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出)．本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况扇形图请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数； (3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．25．(本题满分11分)已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)如图，若∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数；(用含α的式子表示)(2)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB ＝13 ∠COB ，∠COF ＝23 ∠COA ，且∠AOB ＝α，求∠EOF的度数．(用含α的式子表示)26．(本题满分10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米．若设图中最大正方形B 的边长是x 米．(1)请用含x 的代数式分别表示出：正方形F 的边长＝________米；正方形E 的边长＝________米；正方形C 的边长＝________米； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN ＝PQ).根据等量关系可求出x ＝________；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？参考答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本题共12题，每小题3分，共36分)1．下列四个数中，最大的数是(C)A．－(＋2020) B．－|－1|C．(－1)2D．02．★有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(A)A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b3．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于(B)A．6 B．－6 C．9 D．－94．下列化简正确的是(D)A．3a－2a＝1 B．3a2＋5a2＝8a4C．a2b－2ab2＝－ab2D．3a＋2a＝5a5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(D)①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间A．①②B．①③C．②③D．①②③6．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B7．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是(C)A．5x B．305＋x C．300＋5x D．300＋x8．(梁平区期末)某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有(A)A．400名B．380名C．350名D．300名9．★已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是(B) A．0 B．0.5 C．3 D．－2.510．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(C)A.35°B．70°C．110°D．145°11．(沁阳市期末)一列动车以300 km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5 km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确中的是(C)A．x300＝2x＋1.5300B．x300＝2x＋1.5300＋90C．x300＋140＝2x＋1.5300D．x300－140＝2x＋1.530012．★将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2 020应位于(A)A．Ⓐ位B．Ⓑ位C．Ⓒ位D．Ⓓ位第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为 4.489×1010 元．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为－30 ．15．记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27 场．16．★若方程x －b a ＝2－x －ab 有唯一解，则a 与b 应满足的条件是 a ＋b ≠0 ．17．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝ 65° ．18．★(梁溪区期末)某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．到达码头时已经比原计划迟到了20 min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 24min ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 C A B D D B 题号 7 8 9 10 11 12答案CABCCA二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________ 13． 4.489×1010 14. －30 15． 27 16. a ＋b ≠0 17． 65° 18. 24min三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)8＋(－3)2×(－2)； 解：原式＝8＋9×(－2) ＝8＋(－18) ＝－10.(2)－14＋16÷(－2)3－⎝⎛⎭⎫12 2×|－4|.解：原式＝－14＋16÷(－8)－14 ×|－4|＝－1＋(－2)＋(－1) ＝－4.20．(本题满分5分)解方程： x －3－5＝15 x ＋1.解：去分母，得－(x－3)＝x＋5，去括号，得－x＋3＝x＋5，移项合并，得2x＝－2，系数化为1，得x＝－1.21．(本题满分6分)化简求值：(－x2＋xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)，其中x＝－1，y＝－2.解：原式＝－x2＋xy－y2－2xy＋6x2＋6y2－3xy＝5x2＋5y2－4xy.把x＝－1，y＝－2代入上式，得5×1＋5×4－4×(－1)×(－2)＝17.22．(本题满分8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定a b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)2的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b.解：(1)∵a b＝|a＋b|－|a－b|，∴(－3)2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|＝1－5＝－4.(2)由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a－b＞0，∴a b＝|a＋b|－|a－b|＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a＋b＝－2a.23．(本题满分8分)已知在纸面上有一数轴(如图①)，折叠纸面．(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与 4 表示的点重合；(2)若－2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与－10 表示的点重合；②如图②，若数轴上A，B两点之间的距离为2 020(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是－1007 、 1 013 ．(3)如图③，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，(m＞n＞0)，现数轴上P，Q两点之间的距离为a(P在Q的左侧)，且P，Q两点经折叠后重合，求P，Q两点表示的数分别是多少？(用含m，n，a的代数式表示)①②③解：点P 表示的数为m ＋n －a 2； 点Q 表示的数为m ＋n ＋a 2 .24．(本题满分8分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出)．本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况扇形图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数；(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．解：(1)因为扇形图中空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天， 所以被抽取的总天数为32÷64%＝50(天).(2)轻微污染天数是50－32－8－3－1－1＝5(天)；表示优的圆心角度数是850×360°＝57.6°， 如图所示．(3)因为样本中优和良的天数分别为8，32，所以一年(365天)达到优和良的总天数为8＋3250×365＝292(天). 所以估计该市一年达到优和良的总天数为292天．25．(本题满分11分)已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)如图，若∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数；(用含α的式子表示)(2)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB ＝13 ∠COB ，∠COF ＝23∠COA ，且∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数．(用含α的式子表示)解：(1)∵OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，∴∠EOC ＝12 ∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC ， ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝12 ∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC) ＝12∠AOB ＝12α. (2)∵∠EOB ＝13∠BOC ， ∴∠EOC ＝23∠BOC ， 又∵∠COF ＝23∠AOC ， ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝23 ∠BOC ＋23∠AOC ＝23(∠BOC ＋∠AOC) ＝23∠AOB ＝23α.26．(本题满分10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米．若设图中最大正方形B 的边长是x 米．(1)请用含x 的代数式分别表示出：正方形F 的边长＝________米；正方形E 的边长＝________米；正方形C 的边长＝________米；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN ＝PQ).根据等量关系可求出x ＝________；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？解：(1)由题意，得正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为x ＋12米或(x －3)米； 故答案是：(x －1)，(x －2)，(x －3)或⎝⎛⎭⎫x ＋12 .(2)由题意，得QM ＝x －1＋x －2，PN ＝x ＋x ＋12 ， ∵QM ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12， ∴x ＝7.故答案是：7.(3)由(1)(2)可知，长方形MNPQ 的长为13米，宽为11米，则长方形MNPQ 的周长为2×(13＋11)＝48(米). 设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成，由题意，得⎝⎛⎭⎫110＋115 ×2＋115y ＝1， 解得y ＝10.则甲工程队铺设了210×48＝9.6(米). 乙工程队铺设了48－9.6＝38.4(米).答：还要10天完成，甲工程队铺设了9.6米，乙工程队铺设了38.4米．。
七年级数学上册《第一章 有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第一章有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.112.计算15×(－5)÷(－15)×5的结果是( )A.1B.25C.－5D.353.计算：－22－(－3)3－(－1)10的结果是( )A.6B.22C.24D.144.马小虎做了6道题：①(-1)2023=-2023；② 0-(-1)=1；③ - 12+13=-16；④12÷（-12）=-1；⑤ 2×(-3)2=36；⑥ -3÷12×2=-3.那么，他做对了几题呢？ ( )A.1题B.2题C.3题D.4题5.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个6.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于( )A.1B.-1C.±1D.27.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.1008.下列说法：①若|a|＝a，则a＝0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba＝﹣1；③若a2＝b2，则a＝b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.计算：(-1)2023-(-1)2024= .10.填空：10÷(12－13)×6=____________11.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为.13.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是．14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷416.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).17.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|18.计算：[11×2﹣|3÷3|﹣(﹣3)2﹣33]÷3 419.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.(1)(－112)2－23=114－6=－434；(2)23－6÷3×13=6－6÷1=0；(3)－32－(－2)3=9－8=1.20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1；② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1；④；……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n的式子表示出来；22.下面是按一定规律排列的一列数：(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.A8.B9.答案为：-210.答案为：36011.答案为：0.12.答案为：7.13.答案为：0或4或﹣4．14.答案为：4.15.原式＝﹣4＋5＝1.16.原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16.17.解：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|＝﹣1÷25×(﹣53)＋0.2＝(﹣125)×(﹣53)＋0.2＝18.解：原式＝(22﹣1﹣9﹣27)×43＝﹣15×43＝﹣20.19.解：(1)(－112)2－23=94－8=－534，画线略；(2)23－6÷3×13=8－2×13=713，画线略；(3)－32－(－2)3=－9－(－8)=－1，画线略.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n(n+2)-(n+1) 2=-1.22.解：(1)第1个数：0.5；第2个数：1.5；第3个数：2.5.(2)第2025个数：。
湘教版数学七年级上册期末测试题附答案(共3套)
湘教版数学七年级上册期末测试题(一)（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A．甲的第三次成绩与第四次成绩相同B．第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C．第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D．五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高2．（3分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A．144°B．75° C．180°D．150°3．（3分）对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．甲、乙一样大 D．无法确定4．（3分）已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，则x=（）A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．305．（3分）小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）A．106元B．102元C．101.6元D．111.6元6．（3分）解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．7．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．8．（3分）从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）在（1）2x﹣1；（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．12．（3分）根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为．13．（3分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为度．14．（3分）若某地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比是3：4：3，要抽取容量为500的样本，则青少年应抽取人较合适．15．（3分）如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是．16．（3分）如图绕着中心最小旋转能与自身重合．17．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度．18．（3分）一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．19．（3分）已知∠A=40°，则它的补角等于．20．（3分）两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．（12分）已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．22．（12分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）23．（12分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．（12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历人数，并把条形图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？25．（14分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．26．（14分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．27．（14分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A 10．A二、填空题（每空3分，共30分）11．（1）（3）；（2）（4）．12.2x﹣5=15．13．72°．14．150．15．三棱柱．16．90°．17．60．18．360．19．140°．20．1；3；1．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．解：3x﹣2m+1=0，解得：x=，2﹣m=2x，解得：x=，根据题意得：+=0，去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，解得：m=﹣4，两方程的解分别为﹣3，3．22．解：（1）根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元；（2）根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元；（3）根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元．23．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵=，又∠AOB是直角，不改变，∴．24．解：（1）450﹣36﹣55﹣180﹣49=130（万人）；如图所示：（2）400×32%=128（万人）．答：该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是128万人；（3）180÷450﹣128÷400=0.4﹣0.32=0.08（万人）．答：每万人中初中学历的人数增加了0.08万人．25．解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．26．解：（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DE=18cm；（2）∵E是BC的中点，∴BC=2CE=10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm，∴DB=DC+CB=10+5=15cm．27．解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．湘教版数学七年级上册期末模拟题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（）A．13.25千米/时B．7.5千米/时C．11千米/时D．13.75千米/时2．（3分）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A．B．+C．D．3．（3分）一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．5．（3分）下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′6．（3分）下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全国人民对政府惩治腐败的满意程度D．了解本班同学对星期天外出旅游的态度8．（3分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术9．（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台10．（3分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．12．（4分）如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．13．（4分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是．14．（4分）若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2= ．15．（4分）根据2009～2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是．①2011年增长速度最快；②从2011年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．16．（4分）某校为了举办庆祝中国共产党成立94周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．三、解答题（共66分）17．（9分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．18．（9分）如图所示的是某厂一、二两个车间2002年工业产值的情况，请你仔细观察统计图，并回答下列问题：（1）从统计图看，哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度最高？（2）从统计图看，哪个车间的产值增长快？第三季度哪个车间的产值是下降的？19．（11分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．20．（12分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．21．（12分）在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该队平了场；（2）按比赛规则，该队胜场共得分；（3）按比赛规则，该队平场共得分．22．（13分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ；D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C二、填空题（每小题4分，共24分）11．圆柱、圆锥、球．12．10．13．±2．14．﹣7．15．①②③．16．100．三、解答题（共66分）17．解：（1）因为要求调查数据精确，故采用普查；（2）在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10．18．解：（1）由图可得一车间的产值高，两个车间的总产值第四季度最高，（2）由折线统计图可得，一车间的产值增长快，第三季度二车间的产值是下降的．19．解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．20．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1；（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1=4．21．解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；根据题意可得：3x+（11﹣x）=23，解得：x=6．答：该队共胜了6场．22．解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；（2）由（1）可知本次抽查的学生有200名，∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%；（3）补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°．湘教版数学七年级上册期末测试题(三)（时间：120分钟分值：120分）一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．203．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣136．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣167．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x28．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩二、填空题（每小题3分，共24分）（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000 11．枚，用科学记数法表示是枚．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：a= ．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．21．（4分）解方程：2﹣=．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C二、填空题（每小题3分，共24分）11．1.205×107．12．2n+4．13．﹣1．14．54°42′．15．72°．16．13．17．52%x﹣48%x=80．18．．三、运算题（共25分）19．解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．20．解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．21．解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．22．解：（1）如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=3（cm）．（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=7（cm）．∴AM的长为3cm或7cm．23．解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，∴∠AOC=2∠AOD=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=35°．24．解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，当x=﹣时，原式=﹣5+1=﹣3．四、应用题（每小题7分，共21分）25．解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；故第②种合算．26．解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．27．解：（1）借出图书的总本数为：40÷10%=400本，其它类：400×15%=60本，漫画类：400﹣140﹣40﹣60=160本，科普类所占百分比：×100%=35%，漫画类所占百分比：×100%=40%，补全图形如图所示；（2分）（2）该校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3分）（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．…（7分）。
湘教版数学七年级上册单元综合检测(一).docx
初中数学试卷单元综合检测(一)第1章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2012·济南中考)-12的绝对值是( )A.12B.-12C.112D.-112 2.(2012·三明中考)在-2,-12,0,2四个数中,最大的数是( ) A.-2 B.-12 C.0 D.2 3.计算-117×(-78+134-712)的结果是( ) A.-13 B.0 C.1 D.57 4.(2012·莱芜中考)大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为( )A.1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×1065.在-(-5),-(-5)2,-|-5|,(-5)3中负数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个6.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b7.(2012·鄂尔多斯中考)有一串彩色的珠子,按白黄蓝的顺序重复排列,其中有一部分放在盒子里,如图所示,则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是( )A.2010B.2011C.2012D.2013二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2012·上海中考)计算|12-1|= . 9.某人的存折上原有5000元,如果存入记为正,支取记为负,上半年此人支存情况为+500元,-300元,+1200元,-600元,则该人现有存款 .10.定义a*b=a-b 2,则(1*2)*(-3)= .11.若|x-12|+(2y+1)2=0,则x 2+y 3的值是 . 12.某电视台开办了《周末合家欢》节目,节目规定:参加节目的家庭必须全家表演一个节目,由观众当评委,支持这个家庭继续参加下一期节目的观众亮出+10分的标牌,不支持这个家庭参加下一期节目的观众则亮出-10分的标牌,然后根据得分的高低决定下一期节目参加的家庭.最后参加下期节目的家庭总得分为1260分.已知亮出-10分标牌的人数为26人,那么支持这个家庭参加下期节目的观众比不支持的观众人数多 人.三、解答题(共47分)13.(12分)计算下列各题:(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3).(2)(214-412-118)÷(-118). (3)25÷(-225)-821×(-134)-0.5÷2×12. 14.(10分)“十一”黄金周,某商家店铺大力促销,下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况(单位:万元).已知9月30日的营业额为26万元:(1)黄金周内营业额最低的是哪一天?该天的营业额是多少?(直接回答,不必写过程)(2)黄金周内平均每天的营业额是多少?15.(12分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:千克):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?16.(13分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2,但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×n(n+1)(n-1)时,我们可以这样做:2+2×3+…+(n-1)×n=13(1)观察猜想:12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+( )……(2)归纳结论:12+22+32+…+n 2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n-1)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n=( )+[ ]= +=16× (3)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n 为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .答案解析1.【解析】选A.因为-12的相反数是12,所以-12的绝对值为12.2.【解析】选D.因为2>0>-12>-2,所以最大的数是2.3.【解析】选A.原式=-87×(-78+74-712) =-87×(-78)+(-87)×74-(-87)×712 =1-2+23=-13.4.【解析】选A.14.2万=14.2×10000=142000=1.42×105.5.【解析】选D.因为-(-5)=5,-(-5)2=-25,-|-5|=-5,(-5)3=-125,所以负数有3个.6.【解析】选C.a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=(-6)2=36,c=-(2×3)2=-62=-36,所以b>a>c.7.【解析】选B.由题意得这串珠子被放在盒子里的颗数是3的整数倍加1,故选B.8.【解析】|12-1|=|-12|=12. 答案：129.【解析】500+(-300)+1200+(-600)+5000=5800(元),即该人现有存款5800元.答案：5800元10.【解析】根据题意可知,(1*2)*(-3)=(1-22)*(-3)=(-3)*(-3)=(-3)-(-3)2= -3-9=-12.答案：-1211.【解析】由题意得|x-12|=0,(2y+1)2=0,所以x=12,y=-12,则x 2+y 3=(12)2+(-12)3=14-18=18. 答案：18 12.【解析】[1260-(-10)×26]÷10=152,152-26=126(人).答案：12613.【解析】(1)原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.(2)原式=(94-92-98)×(-89)=(-278)×(-89)=3. (3)原式=25×(-512)-821×(-74)-12×12×12=-16+23-18=38. 14.【解析】(1)10月7日的营业额最低,营业额是26万元.(2)黄金周内7天的营业额分别是:30,33,35,35,34,31,26所以平均每天的营业额为17×(30+33+35+35+34+31+26)=17×224=32. 即平均每天的营业额为32万元.15.【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7 -1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(kg).则15×8+2=122(kg).答:这8箱橘子的总重量是122千克.16.【解析】(1)(1+3)×4 4+3×4 0×1+1×2+2×3+3×4(2)1+2+3+…+n 0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n 12n(n+1) 13n(n+1)(n-1) n(n+1)(2n+1)(3)338 350。