苏教版七年级上册12月数学月考试题
2022-2023学年江苏省某校初一(上)12月月考数学试卷(含答案)052754
2022-2023学年江苏省某校初一（上）12月月考数学试卷试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 的倒数是( )A.B.C.D.2. 如果，表示两个有理数，且，则( )A.，互为非零的相反数B.，的符号相反C.，的值有无数个D.3. 如图，是年月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A.B.C.D.4. 用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状不应为（ ）A.椭圆B.圆C.长方形D.梯形5. 商场以每双元的价格同时卖给小王两双品牌运动鞋，其中一双新款运动鞋获利，另一双旧款运动鞋亏损，商场在这次销售活动中（ ）A.赔元−20212021−2021−1202112021x y |x|+|y|=0x y x y x y x =y =0202017257332548050%20%40C.赚元D.不赔不赚6. 一辆汽车在秒内行驶米，则它在分钟内行驶 A.米B.米C.米D.米二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7. 单项式的次数是________.8. 按字母降幂排列：________.9. 如图，一个边长为的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕所在直线按逆时针方向旋转，得到一个几何体，则这个几何体的体积为________.(圆锥的体积公式为： )10. 小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是________．11. 数、在数轴上的位置如图所示，化简：________．12. 若，那么________. 13. 定义了一种新运算“*”，规则如下：＝，则＝________．14. 如图，回答下列问题：（1）是线段________中点，既是线段________的中点，又是线段________的中点，，，，分别是线段________，________，________，________的中点．（2）图中，________，________，________（填“”或“60a m 62()m 310m a20m a 120m a−5y x 2x −2−+y+3x =y 5x 2y 4x 32AB 180∘=πh V 圆锥13r 2a b a+|b |−|a |=|x+3|+|y−2|=0=x y a ∗b ab −a 2(−3)∗2G O E F H K EK BK EK AG HG AB ⊥15. 某校女生占全体学生总数的，比男生多人．若设这个学校的学生数为人，那么可列方程________．16. 多项式与多项式的差是________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 计算：（1）；（2）（-+-）；（3）；（4））． 18. 解方程：；.19. 如图，粗线和细线是公交车从少年宫到体育馆的两条行驶路线．判断两条线路的长短；小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为元，千米以后每千米元，用代数式表示出租车的收费元与行驶路程千米之间的关系；如果中的这段路程长千米，小丽身上有元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．20.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有________个小正方体．21. 若多项式的值与字母无关，试求多项式的值．22. 如图，利用一面墙（墙最长可利用米），围成一个矩形花园．与墙平行的一边上要预留米宽的入口（如图中所示，不用砌墙）用米长的墙的材料，要使矩形花园的面积为平方米，应该如何砌墙？52%80x 2x+3y x−y 18−(−12)+(−15)−6×(−36)−9÷×+(−4)−+(−5×(−14)2(1)4−3x =3−2x (2)1+x =5−3x A →C →B A →D →E →F →G →H →B A B (1)(2)B A 731.8m s(s >3)(3)(2)5102−ax+3y−b +b +2x−6y+5x 2x 2x 3(−2ab −)−2(2−3ab +)a 2b 2a 2b 2EF 28ABCD BC 2MN 6030023. 小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为，另一边比它小，则长方形模型周长为多少？24. 某市居民使用自来水按照如下标准收费：若每户月用水不超过立方米，按元/立方米收费；若超过立方米，但不超过立方米，则超过的部分按元/立方米收费把相应的收费金额填在表格里；已知壮壮家上个月用水量为立方米，交水费元，求的值月用水量/立方米收费金额/元________ 25. 观察一组有规律的数：，，，，，，.根据规律，可知________.若三个相邻的数的和是，请求这三个数．26. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来.，，，，，.3a +2b a −b 12a 1220 1.5a .(1)(2)1445a .101810a −12a 8−1632…(1)a =(2)2022>+(−4)130−|−|34−(−0.5)112−3参考答案与试题解析2022-2023学年江苏省某校初一（上）12月月考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：由倒数的定义可知，的倒数为.故选.2.【答案】D【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值非负性质来解答即可.【解答】解：∵，表示两个有理数，且，∴根据绝对值的非负性可得，.故选3.【答案】D【考点】整式的加减列代数式【解析】由日历表可知上下两个数字相差,设中间的数为，则其余两数为,得出三个数的和是3的整数倍，即可解题.【解答】解：由日历表可知上下两个数字相差，−2021−12021C x y |x|+|y|=0x =y =0D.7x x−7,x+77设中间的数为，则其余两数为，则它们的和为，即三个数之和是的整数倍，都是的整数倍，不是的整数倍，则不可能的是.故选.4.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：、当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状可能是椭圆．本选项错误；、当截面与底面平行时，得到的截面的形状是圆形．本选项错误；、平面截圆柱，竖切就是长方形．故本选项错误；、无论如何去截截面，截面的形状不可能是梯形．故本选项正确．故选：．5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】本题考查一元一次方程的应用.【解答】解：设获利为 的那件的进价为元，亏损 的那件的进价为元，由题意得：，解得： ,（元），∴这家商店赚元，故选．6.【答案】C【考点】列代数式【解析】此题要根据题意列出代数式，先求出汽车每秒行驶路程为米，再求分钟内的行驶路程即可．【解答】x x−7,x+7x+x−7+x+7=3x 372,57,33325325D A B C D D 50%x 20%y x(1+50%)=480,y(1−20%)=480x =320,y =600480×2−320−600=4040B m 6a2m解：汽车每秒行驶路程为米，故分钟内行驶距离为米．故选．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7.【答案】【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是，故次数是．故答案为：.8.【答案】【考点】多项式的项与次数【解析】按的指数从大到小排列即可．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．【解答】解：多项式 按字母降幂排列为.故答案为：.9.【答案】【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据题意可知该几何体是由半个圆柱和半个圆锥组成，根据题目中的数据分别计算出两部分的体积，最后求和即可.【解答】解：根据题意，这个几何体的体积为.m 6a 2120×=m 6a 20m a C 32+1=333y−+3x−2x 3x 2y 4y 5x −2−+y+3x y 5x 2y 4x 3x y−+3x−2x 3x 2y 4y 5y−+3x−2x 3x 2y 4y 516π3V =××2π+×××2π=122212132216π316π故答案为：.10.【答案】静【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；11.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势数轴【解析】根据数轴判断、与的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简．【解答】解：由数轴可知：，∴原式故答案为：12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵，∴，，∴，，∴.故答案为：.16π3−ba b 0b <0<a =a −b −a =−b−b 9x y |x+3|+|y−2|=0x+3=0y−2=0x =−3y =2=(−3=9x y )2913.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】,,,,,,,,【考点】七巧板【解析】（1）观察七巧板，结合中点的定义作答；（2）观察七巧板，结合垂直和平行的定义作答．【解答】解：（1）是线段 中点，既是线段 的中点，又是线段 的中点，，，，分别是线段 ，，，的中点；（2）图中，，，．15.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】等量关系：女生比男生多人．【解答】解：根据题意，得女生人数有人，男生人数有人．则有方程：．16.【答案】【考点】−15EF BD KH BC DC OD BO⊥////G EF O BD KH E F H K BC DC OD BO EK ⊥BK EK//AG HG//AB 52%x−48%x =808052%x 48%x 52%x−48%x =80x+4y整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：多项式与多项式的差是：.故答案为： .三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】原式＝＝＝；原式＝-＝＝；原式＝＝-＝-；原式＝）＝＝-．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】解：..【考点】2x+3y x−y 2x+3y−(x−y)=2x+3y−x+y =x+4y x+4y 18+12−15−630−219×(−36)+×(−36)28−30+2725−4××−4−4−4+25×(−−7−(1)4−3x =3−2x −3x+2x =3−4−x =−1x =1(2)1+x =5−3x x+3x =5−14x =4x =1解一元一次方程【解析】利用一元一次方程解法求解即可；利用一元一次方程解法求解即可.【解答】解：..19.【答案】解：如图所示：粗线和细线的长相等；根据题意得：（元）；当时，；所以小丽不能坐出租车由体育馆到少年宫．【考点】列代数式求值生活中的平移现象列代数式【解析】（1）利用平移，可知两条路线的长相等；（2）因为出租车的收费标准为：起步价为元，千米后每千米为元，所以＝即＝；（3）令＝，代入函数解析式，求出相应的值，与元作比较，即可解决问题．【解答】解：如图所示：(1)(2)(1)4−3x =3−2x −3x+2x =3−4−x =−1x =1(2)1+x =5−3x x+3x =5−14x =4x =1(1)A →C →B A →D →E →F →G →H →B (2)m=7+1.8(s −3)=(1.8s +1.6)(3)s=5m=7+1.8(5−3)=7+1.8×2=7+3.6=10.6>1073 1.8m 7+1.8(s −3)m 1.8s +1.6(s >3)s 4.5m 10(1)粗线和细线的长相等；根据题意得：（元）；当时，；所以小丽不能坐出租车由体育馆到少年宫．20.【答案】；【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解： 由题意可得： 解得，当，时，原式 .【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解： 由题意可得： 解得，当，时，原式 . A →C →B A →D →E →F →G →H →B (2)m=7+1.8(s −3)=(1.8s +1.6)(3)s=5m=7+1.8(5−3)=7+1.8×2=7+3.6=10.6>1092−ax+3y−b +b +x 2x 2=(2+b)+x 2(2−a)x−3y+5−b {2+b =0，2−a =0，{a =2，b =−2.3(−2ab −)−a 2b 22(2−3ab +)a 2b 2=3−6ab −3−4+6ab −2a 2b 2a 2b 2=−−5a 2b 2a =2b =−2=−−5×=−2422(−2)22−ax+3y−b +b +x 2x 22x−6y+5=(2+b)+x 2(2−a)x−3y+5−b {2+b =0，2−a =0，{a =2，b =−2.3(−2ab −)−a 2b 22(2−3ab +)a 2b 2=3−6ab −3−4+6ab −2a 2b 2a 2b 2=−−5a 2b 2a =2b =−2=−−5×=−2422(−2)222.【答案】解：设矩形花园的边长为米，则边为米，依题意列方程得：，解得：，，当时，，当时，，故舍去.答：要使矩形花园的面积为平方米，应为米，为米.【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】设矩形花园的边长为米，则边为米，根据面积为，列方程求解.【解答】解：设矩形花园的边长为米，则边为米，依题意列方程得：，解得：，，当时，，当时，，故舍去.答：要使矩形花园的面积为平方米，应为米，为米.23.【答案】解：根据题意得：另一边的长度，长方形模型的周长．【考点】列代数式整式的加减【解析】此题可根据等量关系“长方形模型的周长（长方形模型较长的一边+长方形模型较短的一边）”列出代数式．【解答】解：根据题意得：另一边的长度，长方形模型的周长．24.【答案】解：(元)，补全表格如下表所示.月用水量/立方米收费金额/元由题意得：，解得.答：的值为.【考点】一元一次方程的应用——其他问题AB x BC (60−2x+2)(60−2x+2)x =300=25x 1=6x 2=25x 160−2x+2=12=6x 260−2x+2=50>28300AB 25BC 12AB x BC (60−2x+2)300AB x BC (60−2x+2)(60−2x+2)x =300=25x 1=6x 2=25x 160−2x+2=12=6x 260−2x+2=50>28300AB 25BC 12=3a +2b −(a −b)=2a +3b =2(3a +2b +2a +3b)=10a +10b=2×=3a +2b −(a −b)=2a +3b =2(3a +2b +2a +3b)=10a +10b (1)12×a +(18−12)×1.5a =21a 101810a 21a(2)12a +(14−12)×1.5a =45a =3a 3列代数式【解析】根据题意列出代数式，即可解答.根据题意得出一元一次方程，即可解答.【解答】解：(元)，补全表格如下表所示.月用水量/立方米收费金额/元由题意得：，解得.答：的值为.25.【答案】由得：这三个相邻数为：，，，设相邻三个数中间一个数为，则另外两个数为：，，当为奇数时，根据题意，得，解得：，，，；当为偶数时，根据题意，得，解得：，，，.综上，这三个相邻数为：，，.【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类【解析】本题考查数字变化规律探究.通过观察分析，找出规律，再按规律求解即可.本题考查数字规律，一元一次方程的应用.设相邻三个数中间一个数为，则另外两全数为：，，根据三个相邻数的和为，当为奇数时，列方程为；当为偶数时，列方程为；分别求解即可.【解答】解：第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，第五个数为：，第六个数为：，......第个数为：.当时，.故答案为：.由得：这三个相邻数为：，，，设相邻三个数中间一个数为，则另外两个数为：，，(1)12×a +(18−12)×1.5a =21a101810a 21a(2)12a +(14−12)×1.5a =45a =3a 3−4(2)(1)×(−1)n−12n−2×(−1)n 2n−1×(−1)n+12n x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+1n −x+2x =2022x 2x =1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1n −+x−2x =2022x 2x =−1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1∴674−13482696x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+12020n −x+2x =2022x 2n −+x−2x =2022x 2(1)−1=×(−1)121−12=×(−1)222−1a 8=×(−1)424−1−16=×(−1)525−132=×(−1)626−1n ×(−1)n 2n−1∴n =3a =×=−4(−1)323−1−4(2)(1)×(−1)n−12n−2×(−1)n 2n−1×(−1)n+12n x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+1当为奇数时，根据题意，得，解得：，，，；当为偶数时，根据题意，得，解得：，，，.综上，这三个相邻数为：，，.26.【答案】解：把各数表示在数轴上如下：大小顺序是：.【考点】有理数大小比较数轴【解析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来．【解答】解：把各数表示在数轴上如下：大小顺序是：.n −x+2x =2022x 2x =1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1n −+x−2x =2022x 2x =−1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1∴674−134826961>−(−0.5)>0>−|−|>−3>+(−4)123413<1>−(−0.5)>0>−|−|>−3>+(−4)123413。
江苏省苏州市太仓市七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版
江苏省苏州市太仓市浮桥中学2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（30分）1．下列说法不正确的是（）A．等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等B．等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式C．等式两边都除以同一个数，结果仍是等式D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y=6 B．x﹣=C．3x﹣4 D．x2+x=13．下列方程变形中的移项正确的是（）A．从5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3 B．从7+x=3得x=3+7C．从2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3 D．从2x﹣3=x+6得2x+x=6+34．方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．+1，+35．下列去括号中正确的是（）A．3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4B．﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=xC．2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5D．3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=26．已知某数的3倍比17少2，求某数，若设某数为x，则列方程为（）A．3x+17=2 B．3x﹣17=2 C．3x﹣2=17 D．3x+2=177．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x﹣5≤1 D．﹣3x≥18．把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．9．不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|m﹣5|=5﹣m，则m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5二、填空题：（30分）11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ．12．当m= 时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4．13．如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m= ．14．当x= 时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．15．若|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0，则代数式3（x﹣y）+2的值为．16．不等式3x+1＜﹣2的解集是．17．不等式19﹣5x＞2的正整数解是．18．当x 时，代数式的值是正数．19．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是．20．已知有理数 x、y、z满足关系式（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0，则（5x+3y﹣3z）2016的末位数字是．三、解答题：（50分）21．（6分）已知多项式a2﹣5a﹣7减去多项式a2﹣11a+9的差等于不等式5﹣4x＜0的最小正整数解，求a的值．22．（20分）解下列方程：（1）4x﹣3=2x+5；（2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7；（3）﹣1=．（4）=3．23．（24分）解下列不等式，并把它们的解集在如图1～图4的数轴上分别表示出来：（1）2x+2＜5x﹣1；（2）6﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）；（3）﹣≤﹣1（4）+≥0．四、（20分）列方程或不等式解应用题：24．（6分）一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行驶3小时后，因遭雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预算的时间晚45分钟，求甲、乙两地的距离？25．（6分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？26．（8分）某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A与C的距离比A 与B的距离少40千米，求A与B的距离．2016-2017学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（30分）1．下列说法不正确的是（）A．等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等B．等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式C．等式两边都除以同一个数，结果仍是等式D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质可对A、B、C进行判断；根据等量加等量和相等可对D进行判断．【解答】解：A、等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等，所以A选项的说法正确；B、等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式，所以B选项的说法正确；C、等式两边乘都除以一个不为零的数，结果仍得等式，所以C选项的说法不正确；D、一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等，所以D 选项的说法正确．由于该题选择不正确的，故选C．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y=6 B．x﹣=C．3x﹣4 D．x2+x=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义进行判断．【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、它不是方程，故本选项错误；D、该方程中的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．3．下列方程变形中的移项正确的是（）A．从5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3 B．从7+x=3得x=3+7C．从2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3 D．从2x﹣3=x+6得2x+x=6+3【考点】等式的性质．【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、方程5x=x﹣3移项得5x﹣x=﹣3，故选项正确；B、方程7+x=3移项得x=3﹣7，故选项错误；C、方程2x+3﹣x=7移项得2x﹣x=7﹣3，故选项错误；D、方程2x﹣3=x+6移项得2x﹣x=6+3，故选项错误．故选：A．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．4．方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．+1，+3【考点】方程的解．【分析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后用完全归纳法解出k的值．【解答】解：系数化为得，x=．∵关于x的方程kx=3的解为自然数，∴k的值可以为：1、3．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，难点是对k值进行完全归纳，注意不要漏解．5．下列去括号中正确的是（）A．3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4B．﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=xC．2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5D．3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2【考点】解一元一次方程．【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x+1=4，错误；B、﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x﹣4+3=x，错误；C、2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x+7x﹣7=﹣9x+5，错误；D、3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2，正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．已知某数的3倍比17少2，求某数，若设某数为x，则列方程为（）A．3x+17=2 B．3x﹣17=2 C．3x﹣2=17 D．3x+2=17【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】题目中含有的相等关系是：某数的3倍比17少2．【解答】解：设某数为x，可得方程为：3x=17﹣2，故选D【点评】此题考查一元一次方程问题，列方程的关键是正确找出题目中存在的等量关系．7．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x﹣5≤1 D．﹣3x≥1【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可．【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本选项错误；B、不是一元一次不等式，故本选项错误；C、是一元一次不等式，故本选项正确；D、不是一元一次不等式，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对一元一次不等式的定义的应用，能熟记一元一次不等式的定义是解此题的关键．8．把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x≥﹣1，故此不等式的解集为：x≥﹣1，在数轴上表示为：故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．9．不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．【解答】解：1﹣3x＜x+10，﹣3x﹣x＜10﹣1，﹣4x＜9，x＞﹣，所以不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有﹣1，﹣2，共2个，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键．10．若|m﹣5|=5﹣m，则m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5【考点】绝对值．【分析】依据绝对值的性质进行判断即可．【解答】解：∵|m﹣5|=5﹣m，∴m﹣5≤0．解得：m≤5．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题：（30分）11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．当m= 5 时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4．【考点】一元一次方程的解．【分析】直接把x=﹣4代入2x+m=x+1得到关于m的方程﹣8+m=﹣4+1，然后解此方程即可．【解答】解：把x=﹣4代入2x+m=x+1得﹣8+m=﹣4+1，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．13．如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m= 1 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由单项式2x2y2m+1的次数是5，得2+2m+1=5，解得m=1．故答案为：1．【点评】本题考查了单项式，利用单项式的次数是字母指数和得出关于m的方程是解题关键．14．当x= 2 时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2+2x﹣16=0，移项合并得：7x=14，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0，则代数式3（x﹣y）+2的值为﹣1 ．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知：x=1，y=2，然后代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0，∴x﹣2y+3=0，x﹣1=0，解得：x=1，y=2，∴3（x﹣y）+2=﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查代数式的值，非负数的性质，利用非负数的性质求得x=1，y=2是解题的关键．16．不等式3x+1＜﹣2的解集是x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变．得到不等式的解集为：x＜﹣1．【解答】解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17．不等式19﹣5x＞2的正整数解是1，2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3.4，故不等式19﹣5x＞2的正整数解为1，2，3．故答案为1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．18．当x ＞﹣时，代数式的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】代数式的值是正数，就是已知不等式＞0，本题就是要求解不等式求出x的范围．【解答】解：不等式＞0，去分母得：3+2x＞0，移项得：2x＞﹣3系数化1得：x＞﹣．【点评】已知代数式的值的范围求未知数的范围一般要转化为解不等式问题，解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；19．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】因为不等式的两边同时除以1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．【解答】解：由题意可得1﹣a＜0，移项得，﹣a＜﹣1，化系数为1得，a＞1．【点评】本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．20．已知有理数 x、y、z满足关系式（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0，则（5x+3y﹣3z）2016的末位数字是 6 ．【考点】尾数特征；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由非负数的性质得x﹣4=0，x+y﹣z=0，再代入求得5x+3y﹣3z的值，得出（5x+3y ﹣3z）2016的末位数字．【解答】解：∵（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0，∴x﹣4=0，x+y﹣z=0，∴x=4，y﹣z=﹣4，∴5x+3y﹣3z=5×4+3×（﹣4）=8，∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环，2016÷4=504，∴82016的末尾数字为6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质．三、解答题：（50分）21．已知多项式a2﹣5a﹣7减去多项式a2﹣11a+9的差等于不等式5﹣4x＜0的最小正整数解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解；整式的加减．【分析】先求出不等式的最小正整数解，即可得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：解不等式5﹣4x＜0得：x＞，不等式5﹣4x＜0的最小正整数解为2，即a2﹣5a﹣7﹣（a2﹣11a+9）=2，解得：a=3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，整式的加减的应用，能得出关于a的方程是解此题的关键．22．（20分）（2016秋•太仓市校级月考）解下列方程：（1）4x﹣3=2x+5；（2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7；（3）﹣1=．（4）=3．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）直接移项合并同类项，进而求出x的值；（2）直接去括号再移项合并同类项，进而求出x的值；（3）首先去分母，进而移项合并同类项，进而求出x的值；（4）首先化简分数，去分母，进而移项合并同类项，进而求出x的值．【解答】解：（1）4x﹣3=2x+5移项得：4x﹣2x=5+3，解得：x=4；（2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7去括号得：4x﹣4﹣6x﹣3=7，整理得：﹣2x=14，解得：x=﹣7；（3）﹣1=，去分母得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号得：3x﹣3=4﹣2x，解得：x=；（4）=3则﹣=3，故5x+10﹣2x﹣2=3，解得：x=﹣．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确去分母以及移项合并同类项是解题关键．23．（24分）（2016秋•太仓市校级月考）解下列不等式，并把它们的解集在如图1～图4的数轴上分别表示出来：（1）2x+2＜5x﹣1；（2）6﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）；（3）﹣≤﹣1（4）+≥0．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得：2x﹣5x＜﹣1﹣2，合并同类项，得：﹣3x＜﹣3，系数化为1，得：x＞1，；（2）去括号得：6﹣4x+16≤2x﹣2，移项、合并得：﹣6x≤﹣24，系数化为1得：x≥4，；（3）去分母得3（2x﹣1）﹣2（5x+2）≤﹣12，去括号得6x﹣3﹣10x﹣4≤﹣12，移项、合并得：﹣4x≤﹣5，系数化为1，得：x≥，；（4）去分母得3（x+4）+2（2x+1）≥0，去括号得3x+12+4x+2≥0，移项、合并得：7x≥﹣14，系数化为1得：x≤﹣2，．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．四、（20分）列方程或不等式解应用题：24．一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行驶3小时后，因遭雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预算的时间晚45分钟，求甲、乙两地的距离？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两地的距离为x千米，汽车以每小时40千米的速度行驶了3小时，共行驶了40×3=120千米；后速度变为每小时40﹣10=30千米，则实际行驶的时间=（x﹣120）÷30+3小时；若按每小时40千米的速度由甲地驶往乙地需要的时间=甲、乙两地的距离÷40；由题意得：实际行驶的时间﹣按每小时40千米的速度由甲地驶往乙地需要的时间=小时列出方程解决问题．【解答】解：设甲、乙两地的距离为x千米，由题意得+3﹣=，解得：x=210．答：甲、乙两地的距离为210千米．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】因为，所以当商品打10x折后，售价即为1200x，而进价800为已知所以有≥5%，解不等式即可求解．【解答】解：设可以打10x折，由题意可得≥5%解之可得x≥0.7答：最多可以打7折．【点评】本题主要考查利润率问题，关键是把实际问题抽象到数学问题中来，利用不等式进行解答．准确地找到不等关系列不等式是解题的关键．注意本题的不等关系为：利润不低于5%．26．某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A与C的距离比A与B的距离少40千米，求A与B的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设A与B的距离为x千米，则A与C的距离为（x﹣40）千米，船顺水行驶的速度为10千米/小时，船逆水流行驶的速度为5千米/小时，然后分类讨论：当C在A与B之间时，顺水行驶x千米，逆水行驶40千米，根据速度公式利用时间列方程得到+；当C在点A的上游时，顺水行驶x千米，逆水行驶（2x+40）千米，根据速度公式利用时间列方程得到+=20，再分别解方程即可．【解答】解：设A与B的距离为x千米，则A与C的距离为（x﹣40）千米，当C在A与B之间时， +=20，解得x=120（千米）；当C在点A的上游时， +=20，解得x=56（千米）．答：A与B的距离为56千米或120千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．。
苏科版七年级上学期月考数学试卷12月份
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、仔细选一选（共10小题，每题2分，共20分）1．下列方程中，一元一次方程的是( )A．2x﹣3=4 B．x2﹣3=x+1 C．﹣1=3 D．3y﹣x=52．在﹣1，1.2，|﹣2|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011中，负数的个数有( )A．2个B．3个 C．4个 D．5个3．下列属于平移的是( )A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降C．钟摆的摆动 D．方向盘的转动4．下列说法正确的是( )A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( ) A．B． C．D．6．解方程：2﹣=﹣，去分母得( )A．2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7C．2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为( )A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b8．若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=﹣16中，x的值是( )A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．89．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是( )A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为( ) A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、认真填一填：（每空2分，共24分）11．﹣2的相反数是__________；﹣的系数是__________．12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为__________m2．13．已知数轴上表示﹣5的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是__________．14．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，则m的值是__________．15．若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=__________．16．已知：x+3﹣2y=0，则代数式（2y﹣x）2﹣3x+6y﹣3的值为__________．17．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是__________．18．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是__________元．19．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为__________．20．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，则x=__________；若将△ABC向右滚动，则点2011与点__________重合．（填A、B、C）三、耐心做一做：21．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．22．解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）；（2）﹣=1．23．化简求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中|a+1|+（b﹣）2=0．24．已知关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣4的解互为相反数，求m的值．25．我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．已知小明家下月计划总用电量为400度，（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？26．如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是__________；一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是__________；（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是__________．（直接填写结果）．27．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是__________．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、仔细选一选（共10小题，每题2分，共20分）1．下列方程中，一元一次方程的是( )A．2x﹣3=4 B．x2﹣3=x+1 C．﹣1=3 D．3y﹣x=5【考点】一元一次方程的定义．【专题】常规题型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．在﹣1，1.2，|﹣2|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011中，负数的个数有( )A．2个B．3个 C．4个 D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的对各数进行判断即可得解．【解答】解：﹣1是负数，1.2是正数，|﹣2|是正数，0既不是正数也不是负数，﹣（﹣2）=2是正数，（﹣1）2011=﹣1是负数，所以，负数有﹣1，（﹣1）2011共2个．故选A．【点评】本题考正数和负数，相反数的定义，有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．3．下列属于平移的是( )A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降C．钟摆的摆动 D．方向盘的转动【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案．【解答】解：根据平移的概念可知B是平移，A、C、D是旋转．故选：B．【点评】此题主要考查了平移的概念，正确的应用平移概念是解决问题的关键．4．下列说法正确的是( )A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答．【解答】解：A、棱柱的侧棱与地面棱长不一定相等，故A错误；B、一个n棱柱有，n+2个面积，3n条棱，2n个顶点，9÷3=3，故地面一定是三角形，故B正确；C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的特点是解题的关键．5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )A．B． C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力．6．解方程：2﹣=﹣，去分母得( )A．2﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2 （2x﹣4）=﹣x﹣7C．2﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣2 （2x﹣4）=﹣（x﹣7）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为( ) A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b【考点】数轴；绝对值．【分析】本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果．【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，=a+b﹣a，=b．故选：B．【点评】本题主要考查了数轴的有关知识，根据数在数轴上的位置，确定数的大小是本题的关键．8．若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=﹣16中，x的值是( )A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】一元一次方程的应用．【专题】新定义．【分析】对照规定运算相应字母的位置列出关于x的方程求解即可．【解答】解：由题意可知，原式可化为方程2x+2+x=﹣16，解得x=﹣6．故选A．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序．9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x 个苹果，则列出的方程是( )A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C，【点评】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，此题从分体现了数学与实际生活的密切联系．10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为( ) A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【专题】应用题．【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8．【解答】解：∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选C．【点评】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．注意售书有三种优惠方案．二、认真填一填：（每空2分，共24分）11．﹣2的相反数是2；﹣的系数是﹣．【考点】单项式；相反数．【分析】根据相反数的定义求解；根据单项式系数的定义求解．【解答】解：﹣2的相反数是2，﹣的系数是﹣．故答案为：2，﹣．【点评】本题考查了相反数和单项式知识，掌握各知识点是解题的关键．12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为2.58×105m2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：258 000=2.58×105m2．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．已知数轴上表示﹣5的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是﹣8或﹣2．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，即可直接找到所对应的点．【解答】解：如图：画出数轴，与点M相距3个单位的点所对应的数是﹣8或﹣2．故答案为﹣8或﹣2．【点评】本题考查了数轴，能正确画出数轴是解题的关键．14．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，则m的值是4．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入方程3x﹣m+1=0，即可求出m的值．【解答】解：∵x=1是方程3x﹣m+1=0的解，∴3﹣m+1=0，解得m=4．故答案为4．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=8．【考点】同类项．【分析】根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出mn的值．【解答】解：∵﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，∴n+1=3，m=4，解得n=2，m=4，∴mn=8．故答案为：8．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同，难度一般．16．已知：x+3﹣2y=0，则代数式（2y﹣x）2﹣3x+6y﹣3的值为15．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：x﹣2y=﹣3，由等式的性质可知：2y﹣x=3，﹣3x+6y=9，然后代入计算即可．【解答】解：∵x+3﹣2y=0，∴x﹣2y=﹣3．∴2y﹣x=3，﹣3x+6y=9．∴原式=32+9﹣3=15．故答案为：15．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2y﹣x=3，﹣3x+6y=9的值是解题的关键．17．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是3．【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．【解答】解：设这个数是a，把y=﹣代入方程得：2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，解得：a=3．故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．18．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是125元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=x+15，解得：x=125．故答案为：125．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．19．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】压轴题．【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可．【解答】解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，第二种情况必须是4，7处于对面，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39．故答案为：39．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．20．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，则x=，3；若将△ABC向右滚动，则点2011与点B重合．（填A、B、C）【考点】数轴．【分析】根据等边三角形的边长相等得出（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），求出x即可，再利用点2011对应的点与A的距离，进一步利用3次一循环的规律求得答案即可．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，∴（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），解得：x=3；∴点A是3﹣3=0原点，∵2011÷3=670…1，∴点2011与点B重合．故答案为：3，B．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等．三、耐心做一做：21．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3×=﹣2﹣=﹣；（2）原式=﹣9﹣15+4÷4=﹣9﹣15+1=﹣23．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．22．解方程：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x），去括号得：4﹣x=2﹣6+3x，移项得：﹣x﹣3x=2﹣6﹣4，合并得：﹣4x=﹣8，解得：x=2；（2）去分母得：2（x+3）﹣（1+x）=8，去括号得：2x+6﹣1﹣x=8，合并得：2x﹣x=8﹣6+1，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．23．化简求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】求出a、b的值，去括号，合并同类项，代入求出即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，∴a=﹣1，b=，∴5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2+4b2，当a=﹣1 b=时原式2×（﹣1）2+4×（）2=3．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值得应用，主要考查学生的计算能力．24．已知关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣4的解互为相反数，求m的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．【解答】解：方程3x+2=﹣4，解得：x=﹣2，把x=2代入第一个方程得：2=3m﹣1，解得：m=1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．25．我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．已知小明家下月计划总用电量为400度，（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）若按（甲）收费：则需要电费为：0.53×400=212元；若按（乙）收费：则需要电费为：0.56×100+0.36×300=164元，212﹣164=48元．故小明家按照（乙）付电费比较合适，能省48元．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，由题意得，0.53×400=0.56x+（400﹣x）×0.36，解得：x=340．答：峰时电量为340度时，两种方式所付电费相同．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．26．如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6；一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4、7或10；（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是当n为偶数时，最少；当n为奇数时，最少．（直接填写结果）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据一个3×2的矩形可以是1个2×2和2个1×1或6个1×1的；一个5×2的矩形可以是2个2×2和2个1×1或1个2×2和6个1×1或10个1×1的，即可得出答案．（2）根据一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形都是1×1的小正方形的个数最多，分奇偶性讨论小正方形的个数最少的情况，即可得出答案；【解答】解：（1）一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6，一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4或7或10；故答案为：3或6，4、7或10；（2）一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是：当n为偶数时，最少个，当n为奇数时，最少个；故答案为：当n为偶数时，最少；当n为奇数时，最少．【点评】本题考查了规律型：图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．正方形可以是1×1的或2×2的或3×3的．27．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是﹣44．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据相遇时甲与乙所行路程之和为34列出方程，求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；（3）设z秒后甲、乙在数轴上再次相遇，那么此时甲、乙表示在数轴上为同一点，依此列出方程求解即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，答：甲、乙3.4秒后相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40，解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．答：甲出发2或5秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；（3）①甲从A向右运动2秒时返回，设z秒后与乙再次相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4z；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6z，依据题意得：﹣24+4×2﹣4z=10﹣6×2﹣6z，解得：z=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4z=﹣44（或：10﹣6×2﹣6z=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4z；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6z，依据题意得：﹣24+4×5﹣4z=10﹣6×5﹣6z，解得：z=﹣8（不合题意舍去），答：当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数为﹣44．故答案为﹣44．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题在解答后面两问注意分类思想的运用．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图 8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________． 三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．。
江苏省苏州市七年级数学12月月考试题 苏科版
（考试时间100分钟，满分100分）一.开心选一选（每题2分，共16分, 每题只有一个正确答案，请把每题的答案填在答案卷．．．．．．．．．．．的表格中．．．．） 1.在211-，1.2，-2，0，-(-2),（-1）2011中，负数的个数有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列方程中，解为x=2的方程是 ( )A. 3x-2=3 B ．4-2(x-1)=1 C ．-x+6=2x D ．0121=+x 3. 已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )A ．ac ＞bcB ．a bc c> C ．c -a ＞c -b D ．c +a ＞c +b4．如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有 （ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．如图，∠AOB ＝130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是 A ．∠DOE 的度数不能确定 B ．∠AOD ＝12∠EOC C ．∠AOD ＋∠BOE ＝65° D ．∠BOE ＝2∠COD6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 （ ）A. B. C. D.7.已知∠AOB=80°,以O 为顶点,OB 为一边作∠BOC=20°,则∠AOC 为 （ ） A ．100° B.60° C. 80°或20° D. 100°或60°8. 如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是 （ ）A ．54B ．110C ．19D ．109（左视图）（主视图） （俯视图）二.静心填一填（每题2分，共20分, 把答案直接填在答题卷相对应的位置上。
七年级数学上学期12月月考试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市江都区第二中学2014-2015学年七年级数学上学期12月月考试题一．选择题（共8题，每题3分） 1. -2的相反数是( )A. 2B. 21C. 21-D. -22．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．43. 我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得市常住人口约为19612000人，市常住人口总数用科学记数法可表示为( ) A. 19612 310⨯610⨯710⨯810⨯4. 9442y x π的系数与次数分别为( )A.94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π94，4 5. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( )A. 15--xB. 15+xC. -x 13 1D. 11362-+x x6. 在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是( )7．给出如下结论：①单项式－34x 2y 的系数为－34，次数为2；②“比a 与b 的差的一半小4的数”用代数式表示为12(a －b)－4；③去括号：－82211114224x x x x ⎛⎫-+=+- ⎪⎝⎭；④化简11244x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为－x ＋34．其中正确的结论有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且b －2a ＝3c ＋d ＋21，那么数轴上原点对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点 D.D 点二．填空题（共10题，每题3分）8℃，最低气温是－4℃，那么当天的日温差为℃ │-a │=5,则a=________. 11．已知37y x m 和212nx y -是同类项，则=m ；=n . 12．写出一个方程的解是2的一元一次方程.13. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m 表示）。
苏教版七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（每小题3分，共24分.）1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a﹣2b＝ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣14．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．20165．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二、填空题：（每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝．12．24°30'36″＝°．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是条．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝．三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m 的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝.4100×0.25100＝．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝；（abc）n＝．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？参考答案一、选择题1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是． 故选：D ．【点评】此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．2．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2b ＝abB ．5y ﹣3y ＝2C ．7a +a ＝7a 2D ．3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．解：A 、原式不能合并，错误；B 、5y ﹣3y ＝2y ，错误；C 、7a +a ＝8a ，错误；D 、3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y ，正确，故选：D ．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣aC ．﹣|a +1|D ．﹣|a |﹣1【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．解：A 、﹣（﹣3+a ）＝3﹣a ，a ≤3时，原式不是负数，故A 错误；B 、﹣a ，当a ≤0时，原式不是负数，故B 错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．4．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．2016【分析】把x＝1代入px3+qx+1＝2017求出p+q＝2016，把x＝﹣1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可．解：∵当x＝1，px3+qx+1的值为2017，∴代入得：p+q+1＝2017，∴p+q＝2016，∴把x＝﹣1代入px3+qx+1得：px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣2016+1＝﹣2015，故选：A．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．5．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原价的基础上．解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x＝1955解得：x＝1700则实际赚了255元．（2）设赔了15%的衣服是y元，则（1﹣15%）y＝1955，解得：y＝2300则：实际赔了345元，又255＜345，所以赔了90元．故选：D．【点评】注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x＝，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8【分析】根据关于整数n的“F”运算：探究规律后即可解决问题；解：由题意n＝9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1…以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2017次运算结果8，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，关于整数n的“F”运算，解题的关键是理解题意，循环从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是±2 ．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝﹣2 ．【分析】把代数式变形得到原式＝﹣4（2a﹣b）+6，然后把2a﹣b＝2整体代入计算即可．解：原式＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝2，原式＝﹣4×2+6＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．12．24°30'36″＝24.51 °．【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．解：原式＝24°30′+36÷60＝24°30.6′＝24°+30.6÷60＝24.51°故答案为：24.51．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝75 °．【分析】首先计算出∠2的度数，再根据对顶角相等可得∠1的度数．解：∵∠2＝135°﹣60°＝75°，∴∠1＝∠2＝75°，故答案为：75．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝ 1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，∴n＝﹣1，m＝2，∴m+n＝2﹣1＝1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．．【分析】根据线段的性质，可得答案．解：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是﹣2π或2π．【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣2π；当圆向右滚动时点A′表示的数是2π．故答案为：﹣2π或2π．【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是1或3 条．【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．解：如图，有1或3条直线，故答案为：1或3．【点评】本题考查了直线的画法，主要考查学生的动手能力．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝﹣．【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．解：∵a1＝﹣，∴a2＝＝，a＝＝4，3a＝＝﹣，4……∴这列数每3个数为一周期循环，∵2017÷3＝672…1，∴a2017＝a1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．三、解答题：（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．【分析】（1）先计算乘方，再算乘法，最后相加即可得出结论；（2）应用乘法分配律，并注意（﹣1）的奇次幂是﹣1，相加可得结论．解：（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4，＝﹣8××+1，＝﹣8+1，＝﹣7；（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．＝﹣×24+×24﹣×24﹣1．＝﹣3+32﹣66﹣1．＝﹣38．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；解：（1）去括号得到：4﹣6+3x＝5x移项得到：3x﹣5x＝6﹣4合并同类项得到：﹣2x＝2化系数为1得到：x＝﹣1（2）两边乘2得到：x+1﹣2＝2﹣3x移项得到：x+3x＝2+2﹣1合并同类项得到：4x＝3化系数为1得到：x＝．【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，学会针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，进而把已知代入得出答案．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2）＝4xy﹣（y2+2xy）＝2xy﹣y2，把x＝，y＝﹣4，代入得：原式＝2××（﹣4）﹣（﹣4）2＝﹣18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出m的值．解：方程x﹣1＝2（2x﹣1），去括号得：x﹣1＝4x﹣2，解得：x＝，将x＝3代入方程得：＝3+，去分母得：9﹣3m＝18+2m，解得：m＝﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有 6 块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数为2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．解：（1）图中有6块小正方体；故答案为：6；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．【分析】根据题意，正确画出图形，此题要分情况讨论：（1）当点P在线段AB上；（2）当点P在线段BA的延长线上．解：（1）如图，当点P在线段AB上时，PB＝AB﹣PA＝8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PM+PN＝AP+BP＝1+4＝5（cm）；（2）如图，当点P在线段BA的延长线上时，PB＝AB+PA＝12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PN﹣PM＝BP﹣AP＝6﹣1＝5（cm）．∴线段MN的长是5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．要分情况进行讨论，以防遗漏．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．【分析】直接利用互补的定义结合已知图形得出∠AOF的度数，进而得出答案．解：∵∠AOD＝3∠AOF，∴设∠AOF＝x，则∠AOD＝3x，∵∠AOC＝120°，∴∠AOD+∠AOC＝180°，故3x+120°＝180°，解得：x＝20°，则∠AOF＝∠BOE＝20°．【点评】此题主要考查了对顶角以及邻补角，正确得出∠AOF的度数是解题关键．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝ 1 .4100×0.25100＝ 1 ．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝a n b n；（abc）n＝a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．【分析】①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解：①：（4×0.25）100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案为：1，1．②（a•b）n＝a n b n，（abc）n＝a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n＝a n b n c n．③原式＝（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）＝（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）＝（﹣1）2012×（﹣0.125）＝1×（﹣0.125）＝﹣0.125．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．【分析】根据题意和题目中两种票的信息，可以列出相应的方程，从而可以求得A、B两地之间的距离．解：动车速度为200km/h，6：00出发，高铁：速度为300km/h，7：00出发，高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A地到B地多花2个小时，设AB之间的距离为xkm，，解得，x＝1200，答：A、B两地之间的距离是1200km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝10 cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．解：（1）AC＝AB﹣BC＝16﹣6＝10cm，故答案为：10；（2）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得10﹣2t＝6﹣t，解得t＝4；②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10＝16﹣3t，解得t＝；③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t＝3t﹣16，解得t＝；④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10＝t﹣6，解得t＝4（舍），综上所述：t＝4或或．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
江苏省苏州市七年级上学期数学12月月考试卷
江苏省苏州市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2018九上·东营期中) 下列说法正确的有（）A . 正整数、正分数、和0统称为有理数B . 正整数、负整数统称为有理数C . 正有理数、负有理数和0统称有理数D . 0不是有理数2. （2分）下列说法中正确的是（）A . -a一定表示负数B . 两数比较，绝对值大的反而小C . 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零3. （2分）﹣3×（﹣2）=（）A .B . 6C . -6D . -4. （2分）下列结论：（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则=-（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0（4）若|a|＞|b|，则其中正确的结论是A . （1）（2）（3）B . （1）（2）（4）C . （2）（3）（4）D . （1）（2）（3）（4）5. （2分）(2016·重庆B) 4的倒数是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣D .二、填空题 (共5题；共5分)6. （1分） (2019九上·九龙坡开学考) 8月24日，据猫眼数据显示，《哪吒之魔童降世》内地票房达4410000000元，超过《超人总动员2》在北美创下的6.08亿美元纪录，成为全球单一市场票房最高动画电影.请把数4410000000科学记数法表示为________.7. （1分） (2019八上·萧山期末) 如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数________．8. （1分）某种商品每件成本400元，售价为510元，本季度销售了m件，预测下季度售价降低4％，销售量将提高10％，要使下季度的总利润不变，则该商品的成本价每件应降低________元．9. （1分）(2017·无棣模拟) 规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan=n．logNM= （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25= ，则log1001000=________．10. （1分） (2019七上·北京期中) 对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．规定，（为正整数），例如，，．按此定义，则由________， ________．三、解答题 (共2题；共25分)11. （20分） (2019七上·赣县期中) 计算： .12. （5分） (2015七上·张掖期中) 已知有理数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，试求|a﹣3|﹣|1﹣a|的值．参考答案一、单选题 (共5题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：三、解答题 (共2题；共25分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：。
江苏省七年级上学期数学12月月考试卷新版
江苏省七年级上学期数学12月月考试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·富阳月考) 在-3.15，-0.01，-1，-212 这些数中，最大的数是（）A . -1B . -212C . -0.01D . -3.153. （2分） (2019七上·余杭期中) 若m为有理数，则10m2 ， 20＋m ， |m|，1＋m2 ， m2－1中，正数的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）(2014·绍兴) 太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（）A . 1.92×106B . 1.92×107C . 1.92×108D . 1.92×1095. （2分） (2017七上·南涧期中) 下列判断正确的是（）A . 0.380精确到0.01B . 5.6万精确到0.1C . 300精确到个位D . 1.60×104精确到百分位6. （2分）(2019·桥东模拟) 如图，设k= （a>b>0），则有（）A . 0<k<B . <k<1C . 0<k<1D . 1<k<27. （2分）从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（）A . 加上4B . 减去4C . 乘以4D . 乘以（-4）8. （2分）已知一项工程，甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要x天完成，则列方程为（）A . （+）x=1B . （-）x=1C . =D . 5+8=x9. （2分） (2018七上·利川期末) 若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（）A . 36°B . 72°C . 36°或72°D . 无法确定的10. （2分） (2018八上·灌云月考) 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1 ， A2 ，A3 ， A4表示，则顶点A2018的坐标是（）A . （504，﹣504）B . （﹣504，504）C . （505，﹣505）D . （﹣505，505）二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）计算：﹣3﹣7=________12. （1分） (2019七上·确山期中) 请写出一个只含字母x的整式，满足当x＝2时，它的值等于﹣3．你写的整式是________．13. （1分） (2018七上·镇平月考) 在算式1-|-2口3|中的“口”里，填入运算符号（在符号+，-，×，÷中选择一个）：________，使得算式的值最小.14. （1分） (2019七上·慈溪期末) 写出一个有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式________.15. （1分） (2018七上·柳州期末) 某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是________.16. （1分） (2017七上·江津期中) 多项式是________次________项式.17. （1分） (2018七上·萍乡期末) 已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．18. （1分）(2019·德州) 已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则 ________．19. （1分）(2019·柳州模拟) 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________.20. （1分） (2018七上·桐乡期中) 数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，也是世界数学史上第一道数列题.该数列中的奇数项可表示为，偶数项表示为 .如：第一个数为 =0，第二个数为 =2，…现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃.第1秒时，点P在原点，记为P1；第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；…按此规律跳跃，点P20表示的数为________.三、解答题 (共7题；共90分)21. （20分） (2018七上·双柏期末) 计算：．22. （10分） (2017七上·宜昌期中) 先化简，再求值：，其中a=2 , b=-223. （25分） (2019七下·定安期中) 解下列方程（1）（2）24. （5分） (2019七上·凤山期末) 在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底?25. （5分） (2018七上·双台子月考) 整理一块地，一个人做需要80小时完成.现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数.26. （15分） (2018七上·镇原期中) 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A.月租费20元，0.25元/分；B.月租费25元, 0.20元/分.（1）某用户某月打手机分钟，则A方式应交付费用：________元；B方式应交付费用：________元；（用含的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算?27. （10分） (2019七上·凤山期中) 出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km）记录如下：+11，-5，+3，+10，-11，+5，-15，-8.（1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共10题；共10分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、解答题 (共7题；共90分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略。
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12月质量监测七年级数学
一、选择题（每题3分）
1.下列现象中是平移的是（
）A.将一张长方形纸片对折
B.电梯的升降
C.飞碟快速转动
D.电风扇的叶片高速转动2.下列计算正确的是（
）A .2a −a =2
B.2a +b =2ab
C.3x 2+2x 2=5x 4
D.mn −2mn =−mn 3.下列说法正确的是（）
A.325xy xy -是三次二项式
B.23
x +是一次二项式C.5x -是单项式 D.x π-的系数是-14.观察下图，把右边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）
A. B. C. D.5.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A.a b
> B.a c a c -=-C.a b c -<-< D.b c b c
+=+6.为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯
花中的灯泡，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯泡的个数，
仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（）．
A.162
B.176
C.190
D.214
二、填空题（每题3分）
7.比较大小：1
3-_____14
-8.截止2018年末，全国农村贫困人口1660万人，请将1660万人用科学记数法表示为_________人.
9.若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m =．
10.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“梦”所在面的对面所标的字是_________.
11.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是_________.
12.若234a b -=，则2622019b a -+=_________.
13.某商品标价28元，按九折出售，仍可获利20%，则该商品的进价为________元.
14.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有x 人，可列出方程____________________．
15.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．
16.把一个长16cm 、宽10cm 、高8cm 的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm 的小正方体，则一面涂色的小正方体有_________块.
三、解答题（共102分）
17.计算
（1）1(1)55⎛⎫
-÷-⨯ ⎪⎝⎭（2）3
23136(2)3412⎛⎫⨯---- ⎪⎝⎭
18.解方程
（1）4(0.5)7x x ++=（2）123123
x x +--=19.先化简，再求值:()221124722a ab a ab ab ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦，其中,a b 满足21(3)0
2a b ++-=20.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；
（2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）
21.用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b ＝ab ²+2ab+a ．如：1⊗3＝1×3²+2×1×3+1＝16
（1）求3⊗（﹣1）的值；
（2）若（a+1）⊗2＝36，求a 的值；
（3）若m ＝2⊗x ，n ＝（14
x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小．
22.一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了几天？（请用方程来解决问题）
23.自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．
（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元．
（2）某月该单位用水360吨，水费是__________元；若用水250吨，水费__________元．
（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？（请用方程来解决问题）
24.甲、乙两人同时从A地出发去25km远的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3h.
（1）若设乙的速度为x km/h，则甲的速度为km/h，甲遇见乙时,乙走的路程可以表示为
km，甲走的路程可以表示为km.
（2）两人的速度分别是多少？（请用方程来解决问题）
25.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补全．（请在备用图中画出所有可能）
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积．
26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB =a b -，线段AB 的中点表示的数为2
a b +．【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB =60，点A 对应的数是40．
【综合运用】（1）点B 表示的数是__________．
（2）若BC ：AC =4：7，求点C 到原点的距离．
（3）如图2，在（2）的条件下，动点P 、Q 两点同时从C 、A 出发向右运动，同时动点R 从点A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P 、Q 之间的距离与点Q 、R 之间的距离相等，求动点Q 的速度；
（4）如图3，在（2）的条件下，O 表示原点，动点P 、T 分别从C 、O 两点同时出发向左运动，同时动点R 从点A 出发向右运动，点P 、T 、R 的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OR 的中点．请问PT －MN 的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．。