运动学图像x-t、v-t
【2019-2020】高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图
教学资料参考范本【2019-2020】高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例 2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3 如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例 4 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5 物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s 内物体通过的路程s为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选C 典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s 乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9 图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
1.4运动学图像专题
1.4运动学图像的分析与应用一、x-t图象与v-t图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t图象和v-t图象中图线表示的物理规律.1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.题型一：根据图像分析物体的运动情况1．(2014·天津卷)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )[拓展复习功能v 、a 、s 、] A ．在第1秒末速度方向发生了改变 B ．在第2秒末加速度方向发生了改变 C ．在前2秒内发生的位移为零 D ．第3秒末和第5秒末的位置相同2．(2015广东高考)甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图象如图所示.下列表述正确的是()A ． 0.2-.05小时内,甲的加速度比乙的大B ． 0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等C ．0.6-0.8小时内,甲的位移比乙的小D ．0.2-0.5小时内,甲的速度比乙的大3．(多选) 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图象如图所示。
运动学图象与自由落体运动
运动学图象与自由落体运动 导学目标 1.理解匀变速直线运动的x －t 图象、v －t 图象的物理意义.2.掌握自由落体运动的规律及其应用，体会自由落体运动模型的特点．一、运动的图象[基础导引]1．如图1所示是a 、b 、c 、d 四个物体的x －t 图象，则：(1)四个物体运动的起始坐标分别为：x a ＝________，x b ＝________，x c ＝________，x d ＝________.(2)四个物体的运动方向为：a ____________，b ________，c __________，d __________.(3)四个物体的运动速度分别为：v a ＝________，v b ＝________，v c ＝________，v d ＝________.(4)图线a 与c 交点的意义为：______________________________________________.2．如图2所示是a 、b 、c 、d 四个物体的v －t 图象，则：(1)它们的初速度分别为v a ＝________，v b ＝________，v c ＝________，v d ＝________.(2)它们的加速度分别为a a ＝________，ab ＝________，ac ＝________，a d ＝________. (3)图线a 、c 交点的意义为：____________________________________________.[知识梳理]1．对x －t 图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体________________．②图线上某点切线的斜率正负表示物体________________．2．对v －t 图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义图1图2①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的__________．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的________．(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示________________．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为________． 思考：x －t 图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x －t 、v －t 图象？二、自由落体运动[基础导引]一个石子从楼顶自由落下，那么：(1)它的运动性质是________________．(2)从石子下落开始计时，经过时间t ，它的速度为________．(3)这段时间t 内石子的位移是h ＝________，同时有v 2＝________.[知识梳理]1．概念：物体只在________作用下，从________开始下落的运动叫自由落体运动．2．基本特征：只受重力，且初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动．3．基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v ＝gt(2)位移公式：h ＝12gt 2 (3)位移与速度的关系：v 2＝2gh4．推论(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v ＝v 2＝12gt (2)在相邻的相等时间内下落的位移差Δh ＝gT 2(T 为时间间隔)考点一 图象的分析与运用 考点解读运动学图象主要有x －t 图象和v －t 图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v －t 图象和x －t 图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况，.3．三看“斜率”：x －t 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v －t 图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v 和t 的乘积v t ＝x 有意义，所以v －t 图线与横轴所围“面积”表示位移，x －t 图象与横轴所围面积无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t ＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x －t 图象的交点表示两质点相遇，但v －t 图象的交点只表示速度相等． 典例剖析例1 如图3所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是()图3A ．图线1表示物体做曲线运动B ．x －t 图象中t 1时刻v 1>v 2C ．v －t 图象中0至t 3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D ．图线2和图线4中，t 2、t 4时刻都表示物体反向运动例2 在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t 0时刻打开降落伞，在3t 0时刻以速度v 2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图4所示．下列结论正确的是 ( ) A ．在0～t 0时间内加速度不变，在t 0～3t 0时间内加速度减小B ．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小C ．在t 0～3t 0的时间内，平均速度v >v 1＋v 22D ．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小图4跟踪训练1质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y 方向的位移图象如图5所示，下列说法正确的是()图5A．质点的初速度为5 m/sB．质点初速度的方向与合外力方向垂直C．质点所受的合外力为3 ND．2 s末质点速度大小为6 m/s跟踪训练2滑雪运动员以一定的初速度从一定高度的平台水平飞出，运动过程中运动员视为质点并不计空气阻力．下列定性描述运动员运动过程中的水平距离x、竖直位移y、水平分速度v x、竖直分速度v y随时间t的变化图象中正确的是()。
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
常见运动学图像有九个，分别为V-t图像、x-t图像、a-t图像、x/t-t图像、x-t方图像、V-x图像、x-v方图像、1/v-x图像、a-v图像。
明晰它们的物理意义是关键，之前我详细解析过各个图像，可参考对应习题加深理解
1.V-t图像斜率表示加速度，与t轴围成面积表示路程
2.x-t图像斜率表示速度
3.a-t图像与t轴围成面积表示速度改变量
4.x/t-t图像斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度
5.x-t方图像若为直线则表示匀变速直线运动，图像斜率表示加速度的一半
6.V-x图像若为抛物线则表示匀变速直线运动
7.x-v方图像若为直线线则表示匀变速直线运动
8.1/v-x图像面积表示运动时间
9.a-v图像斜率倒数则表示运动时间
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高中物理xt图像与vt图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
x-t图象和v-t图象
专题一、 x-t 图象和v-t 图象1．使用运动图象解题“六看” x t 图象 v t 图象轴 横轴为时间t ，纵轴为位移x 横轴为时间t ，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等2、 x-t 图象和v-t 图象的比较和应用x-t 图像和v-t 图像有形同意不同、意同形不同的可比性，对图中两图像的理解和对比可加深对两类图像的理解．x-t 图像v-t 图像①表示物体做匀速直线运动，，斜率表示物体的速度，斜率的绝对值越大，表示速度越大①表示物体做匀加速直线运动，，斜率表示物体的加速度，斜率的绝对值越大，表示加速度越大②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体反向做匀速直线运动，时刻前,;时刻后，③表示物体做匀减速直线运动， 时刻前，；时刻后，纵轴截距表示物体初始时刻（位置）相对于参考点的位移；横轴截距表示物体到达参考点的时刻，之后，速度并不发生变化，但已经到达参考点的另一侧 纵轴截距表示物体初始时刻的速度；横轴截距表示速度减为零的时刻，之后，加速度并不发生变化，但速度方向却发生了变化交点D 的纵坐标表示物体相遇处距参考点的位移交点D 的纵坐标表示物体的速度相等，交点不表示相遇x-t 图像与t 轴包围的面积无意义 图中阴影“面积”值表示物体在，时间内位移的大小，在t轴上方位移为正，在t 轴下方位移为负3.对运动图象的三点说明(1)无论是x t 图象还是v t 图象都只能描述直线运动． (2)x t 图象和v t 图象不表示物体运动的轨迹．(3)x t 图象和v t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定．专题一：ｘ－ｔ图像和ｖ－ｔ图像训练题１一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图象如图所示。
专题突破课1 运动学图像 追及和相遇问题-2025版物理大一轮复习
目标要求 1.知道几种运动学图像的物理意义。
会由图像分析物体的运动情况。
2.能根据图像判断或求解图像以外的物理量。
掌握运动学图像间的相互转化。
3.掌握处理追及相遇问题的方法和技巧。
会在图像中分析追及相遇问题。
4.熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题。
考点一x -t 图像和v -t 图像1．x -t 图像与v -t 图像的比较图像x -t 图像v -t 图像图像举例意义倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0～t 1时间内甲、乙位移相等0～t 2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0～t 1时间内甲、乙平均速度相等0～t 2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度2．三点说明(1)x -t 图像与v -t 图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。
(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t ＝0开始由静止匀加速至t＝t 1时刻，此后做匀减速运动，到t ＝t 2时刻速度降为零。
在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是()解析：D x -t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0～t 1图像斜率变大，t 1～t 2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t 2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D 。
如图，直线a 和曲线b 分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a 和b的速度—时间(v -t )图线，在t 3时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，t 2时刻曲线b 的切线与直线a 平行，下列说法正确的是()A ．在t 1时刻，两车刚好也是处于同一位置(并排行驶)B ．在t 2时刻，b 车位于a 车的前方C ．t 1到t 3这段时间内，a 车的平均速度等于b 车的平均速度D ．t 1到t 3这段时间内，b 车的加速度先增大后减小解析：B v -t 图线与时间轴围成的面积代表位移，在t 1到t 3这段时间内，两车位移不相等，故在t 1时刻，两车不是处于同一位置，故A 错误；因在t 3时刻两车刚好在同一位置，而t 1到t 3这段时间内，a 车的速度大于b 车的速度，即a 车追b 车，则b 车位于a 车的前方，故B 正确；v -t 图线与时间轴围成的面积代表位移，在t 1到t 3这段时间内，a 车的位移大于b 车的位移，由平均速度公式v －＝x t可知，a 车的平均速度大于b 车的平均速度，故C 错误；v -t 图线的斜率代表加速度，在t 1到t 3这段时间内，b 图像斜率一直增大，则b 车的加速度一直增大，故D 错误。
1 运动学图像问题(x-t与v-t)
运动学图像问题（x-t与v-t）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同2、与x-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知()A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是()A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知()A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【专练提升】1、(多选)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则()A．15 s内汽车的位移为30 mB．20 s末汽车的速度大小为1 m/sC．前10 s内汽车的速度为3 m/sD．前25 s内汽车做单方向直线运动2、(多选)如图所示是A、B两运动物体的位移图象，下述说法中正确的是()A．A、B两物体开始时相距100 m，运动方向相同B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/sC．A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇D．A物体在运动中停了6 s3、(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象，即x－t图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是()A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度D．t3时刻甲车在乙车的前方4、(多选)质点做直线运动，其x－t关系如图所示．关于质点的运动情况，下列说法正确的是()A．质点在0～20 s内的平均速度为0.8 m/sB．质点在0～20 s内的平均速度为1 m/sC．质点做单向直线运动D．质点做匀变速直线运动运动学图像问题（x-t与v-t）答案【典例精讲】典例1【答案】B典例2【答案】C典例3【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B 正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．典例5【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6【答案】A典例7【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8【答案】600 m500 m典例9【答案】D【专练提升】1、【答案】ABC2、【答案】BC3、【答案】AC【解析】图象的纵坐标表示物体所在的位置，图象斜率表示速度，由图可知，0～t1时间甲的斜率大于乙，之后甲的斜率小于乙，A正确，B错误；由题知，甲图象过O点的切线与AB平行，则甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，C正确；t3时刻两车的位置坐标相同，两车处在同一位置，D错误4、【答案】AC。
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x/m
30
0 1s 2s 3s 4s 0 10 20 30 40 20
10
O
1
2
3
4 t/s
位移-时间图像
物理意义： 描述物体位移随时间的变化关系
1、图线上任意一点的横纵坐标分别表示物体在某
一时刻及其所处的位置。纵坐标的绝对值表示位移 x/m 的大小，纵坐标的符号：+、-表示位移的方向。
2、x-t图像表示的是直线运动的位移随时间变 30
速度
斜率k的绝对值，即图像的陡峭程度，表示速度 大小，线越陡速度越大
斜率k的符号（+、-），即图像的倾斜 方向，表示速度方向
分析下列位移-时间图像：x-t图像
X/m
X/m
X/m
O
t/s
平行于t轴的直线表示的是：物体静止
O
t/s
倾斜直线表示的是：物体做匀速直线运动
O
t/s
曲线表示的是：物体做变速直线运动
运动学图像
x-t图像、v-t图像
• 在直线运动中，描述物体位置及位置的变化，可以建立直线坐标系。
描述时间的方式：时间轴
0
50 100 150 s
探究： 如何用更加简洁的方式描述这辆汽车的运动
• 已知一辆汽车在平直公路上做匀速直线运动，发现它在不同时刻离出发点
的距离如下表所示
v-t图像
v/ms-1
8
4
0
12345
t/s
横轴表示时间t，纵轴表示速度v，图象称为
速度—时间图象（v-t图象），简称速度图象
直线运动的v-t图象的应用一：坐标（横、纵）
1、可读取速度大小:
v/m ·s-1 8
纵坐标v的绝对值表示速度的大小 4
v/m ·s-1 0
1 234 -4
0 12 34
t/s 0
• 图像的斜率
k v ？ t
• 加速度 a v t
v/(m/s)
B
A
v
t
O
所以v-t图像的斜率表示加速度a
t/s
斜率的绝对值表示速度的大小
斜率的符号：+、-表示速度的方向
v/(m•s-1)
v0 0
A
t/s
V/(m/s)
v/(m•s-1) v0
0
t0
t/s
B
a
b
o
C
c
t/s
直线运动的v-t图象的应用三：图像与坐标轴围成的面积
图像纵坐标的绝对值表示速度的大小
速度
图像纵坐标的符号：+、-表示速度的
空 白 演 示 方向
图像斜率k的绝对值表示加速度的大小
在 此加输速入度您 的 封 面 副 标 题
图像斜率的+、-，即倾斜方向表示加
速度的方向
图像与t轴围成的面 积
位移
面积的大小表示位移的大小
面积的+、-（t轴上方、下方）表示位 移的方向
化的情况，不是运动的轨迹。即只能表示直线运
动
2 0
3、图线的倾斜程度表示物体的速度。倾斜程度 1
0
用斜率
k
x
x x
2
1
表示,斜率k的绝对值表示速度
t t t
2
1
O
的大小，倾斜方向表示速度的方向。
B
A
x
t
1 23
4 t/s
x-t图像
纵坐标x
斜率k
x-t图像总结
物理量
位移
纵坐标的绝对值表示位移的大小 纵坐标的符号（+、-）表示位移的方向
赏析下面的v-t图像：
V/(m/s)
O
t/s
• v-t图像与时间轴所围图形的面积
• 图形面积=长×宽=vt=？
v/ms-1 v
• 匀速直线运动位移：△x=vt
0
t
t/s
• 所以v-t图像与时间轴所围图形的面积大小表示相应时间内的位 移大小
• t轴上方的面积符号为+，t轴下方面积为符号为-，符号表示位移 的方向
v-t图像
物理量
纵坐标v 图像斜率k
t/s
2、判断速度方向
v/m ·s-1
v/m ·s-1
v/m ·s-1
v0
0
t/s
0
t/s
v0
0
t/s
纵坐标v的符号：+、- 表示速度的方向
v/(m•s-1)
v0
0
t/s
A
v/(m•s-1) v0
0
t0
t/s
C
v/(m•s-1)
0 t/s
v0
B
v/(m•s-1)
0
t0
t/s
D
直线运动的v-t图象的应用二：图像的斜率