2019年天津市河西区八年级期末考试数学试卷
2019-2020学年天津市河西区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项：每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 1．（3分）计算202(1)+-的结果是( ) A ．510B ．105C ．5D ．522．（3分）下列计算正确的是( ) A ．6612a a a +=B ．628a a a ⨯=C ．628()a a =D ．623a a a ÷=3．（3分）在一些美术字体中，有的英文字母是轴对称图形．下面4个字母中，可以看作是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）若12a =，则221(1)(1)a a a +++的值为( ) A ．59B ．12C ．29D ．235．（3分）如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 于BE 相交于点O ，且AD AE =，AB AC =，则判定ADC ∆与AEB ∆全等的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS6．（3分）请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是( )A ．22()()x y x y x y +-=-B ．222()2x y x xy y +=++C ．222()2x y x xy y -=-+D ．222()x y x xy y +=++7．（3分）分式方程22510x x x x-=+-的解是( ) A ．23B 3C 3D ．328．（3分）甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是( )小时A ．2m n+ B ．mnm n+ C ．m nmn+ D ．m n +9．（3分）若先化简222(1)24p pp p -+÷--，再求值，且p 是满足33p -<<的整数，则化简求值的结果为( ) A ．0或12-或2-或4B ．2-或12-C ．2-D ．12-10．（3分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列结论一定成立的个数为( )①AD 是BAC ∠的平分线；②若30B ∠=︒，则DA DB =； ③::AB AC BD DC =；④点D 在AB 的垂直平分线上．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）11．（3分）分解因式：22363ax axy ay ++= ．12．（3分）计算2223331025a b a b ab a b --÷的结果等于 ． 13．（3分）一个正多边形的内角和为1080度，则它的边数为 边．14．（3分）如图，三角形纸牌中，8AB cm =，6BC cm =，5AC cm =，沿着过ABC ∆的顶点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED ∆周长为 ．15．（3分）如图，等边ABC ∆的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点．若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则DCF ∠的度数为 ．16．（3分）一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出水量是12升的13，第3次倒出水量是13升的14，第4次倒出水量是14升的15，⋯，第n次倒出水量是1n升的11n +．按照这种倒水的方法，n 次倒出的水量共为 升．三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案填写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效.）17．（6分）计算：2()(3)I a b +221642()816282a a a II a a a a ---÷++++g18．（6分）解方程：311(1)(2)x x x x -=--+． 19．（8分）如图，点C 在线段AB 上，//AD EB ，AC BE =，AD BC =，CF 平分DCE ∠．试探索CF 与DE 的位置关系，并说明理由．20．（8分）()I 如图①，点A 、B 在直线l 两侧，请你在直线l 上画出一点P ，使得PA PB +的值最小，简述画法、画出图形；()II 如图②，点E 、F 在直线l 同侧，请你在直线l 上画出一点Q ，使得QE QF +的值最小，简述画法并画出示意图．21．（8分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ ()I 设江水的流速为x 千米/时，填空：轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时，顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行60千米所用时间为 小时． ()II 列出方程，并求出问题的解．22．（8分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7136147⨯-⨯=，172316247⨯-⨯=，不难发现，结果都是7．()I 请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律； ()II 请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26272829303123．（8分）如图所示，直线AB 交x 轴于点(4,0)A ，交y 轴于点(0,4)B -．()I 如图①，若C 的坐标为(1,0)-，且AH BC ⊥于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；()II 如图②，在()I 的条件下，连接OH ，求OHC ∠的度数；()III 如图③，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连接MD ，过D 作DN DM ⊥交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子BDM ADN S S ∆∆-的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2019-2020学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项：每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 1．（3分）计算202(1)+-的结果是( ) A ．510B ．105C ．5D ．52【解答】解：202(1)415+-=+=， 故选：C ．2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．6612a a a +=B ．628a a a ⨯=C ．628()a a =D ．623a a a ÷=【解答】解：6662a a a +=； 628a a a ⨯=；6212()a a =； 624a a a ÷=；故选：B ．3．（3分）在一些美术字体中，有的英文字母是轴对称图形．下面4个字母中，可以看作是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：A．4．（3分）若12a=，则221(1)(1)aa a+++的值为()A．59B．12C．29D．23【解答】解：原式21(1)aa+=+11a=+，当12a=时，原式121312==+．故选：D．5．（3分）如图，点D在AB上，点E在AC上，CD于BE相交于点O，且AD AE=，AB AC=，则判定ADC∆与AEB∆全等的依据是()A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：Q在ADC∆和AEB∆中，AD AEA AAB AC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADC AEB SAS∴∆≅∆．故选：B．6．（3分）请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是()A ．22()()x y x y x y +-=-B ．222()2x y x xy y +=++C ．222()2x y x xy y -=-+D ．222()x y x xy y +=++【解答】解：根据图形可得出：大正方形面积为：2()x y +，大正方形面积4=个小图形的面积和22x y xy xy =+++，∴可以得到公式：222()2x y x xy y +=++．故选：B ．7．（3分）分式方程22510x x x x-=+-的解是( ) A ．23B 3C 3D ．32【解答】解：方程两边同时乘以(1)(1)x x x +-，得 5(1)(1)0x x --+=，解得：32x =， 经检验，32x =是原方程的解， ∴原方程的解为32x =， 故选：D ．8．（3分）甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是( )小时A ．2m n+ B ．mnm n+ C ．m nmn+ D ．m n +【解答】解：把A 、B 两地的距离看为1，则依题意，得111mnm nn m=++． 故选：B ．9．（3分）若先化简222(1)24p pp p -+÷--，再求值，且p 是满足33p -<<的整数，则化简求值的结果为( ) A ．0或12-或2-或4B ．2-或12-C ．2-D ．12-【解答】解：原式(2)(2)2(1)p p p p p p +-=⨯-- 21p p +=-． p Q 是满足33p -<<的整数，p ∴的值为：2-、1-、0、1、2，但p 不能等于2-、0、1、2． 所以1p =- 所以原式0.5=-． 故选：D ．10．（3分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列结论一定成立的个数为( )①AD 是BAC ∠的平分线；②若30B ∠=︒，则DA DB =； ③::AB AC BD DC =；④点D 在AB 的垂直平分线上．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①由作图可得，AD 是BAC ∠的平分线；故①正确； ②当30B ∠=︒时，60BAC ∠=︒， 1302BAD BAC ∴∠=∠=︒，B BAD ∴∠=∠， AD BD ∴=，故②正确；③如图过D 作DE AB ⊥于E ，AD Q 是BAC ∠的平分线，90C ∠=︒，DC DE ∴=，∴1212ABD ACDAB DES AB S AC AC DC ∆∆⨯==⨯，又Q1212ABD ACDBD ACS BD S CD CD AC ∆∆⨯==⨯，::AB AC BD DC ∴=；故③正确；④B ∠Q 与BAD ∠不一定相等，AD ∴与BD 不一定相等，∴点D 不一定在AB 的垂直平分线上，故④错误；故选：C ．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）11．（3分）分解因式：22363ax axy ay ++= 23()a x y + ． 【解答】解：22363ax axy ay ++223(2)a x xy y =++ 23()a x y =+．故答案为：23()a x y +．12．（3分）计算2223331025a b a b ab a b --÷的结果等于 21522ab a b + ． 【解答】解：2223331025a b a b ab a b --÷ 233()2510()()a b a b ab a b a b -=⨯+-2352()ab a b ⨯=+ 21522ab a b=+． 故答案为：21522ab a b+．13．（3分）一个正多边形的内角和为1080度，则它的边数为 八 边． 【解答】解：设它是n 边形，则 (2)1801080n -︒=︒g ，解得8n =． 故答案为八．14．（3分）如图，三角形纸牌中，8AB cm =，6BC cm =，5AC cm =，沿着过ABC ∆的顶点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED ∆周长为 7cm ．【解答】解：Q 过ABC ∆的顶点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，DC DE ∴=，6BE BC cm ==， 8AB cm =Q ，2AE AB BE cm ∴=-=，AED ∆Q 周长AD DE AE =++AD DC AE =++ AC AE =+ 52cm cm =+ 7cm =．故答案为7cm ．15．（3分）如图，等边ABC ∆的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点．若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则DCF ∠的度数为 30︒ ．【解答】解：如图，取AB 的中点G ，连接CG 交AD 于点F ， Q 等边ABC ∆的边长为4，2AE =，∴点E 是AC 的中点，所以点G 和点E 关于AD 对称， 此时EF FC CG +=最小， 根据等边三角形的性质可知： 1302GCB ACB ∠=∠=︒．所以DCF ∠的度数为30︒． 故答案为30︒．16．（3分）一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出水量是12升的13，第3次倒出水量是13升的14，第4次倒出水量是14升的15，⋯，第n次倒出水量是1n升的11n +．按照这种倒水的方法，n 次倒出的水量共为 1n n + 升．【解答】解：由题意得11111111122334451n n +⨯+⨯+⨯+⋯+⨯+ 11111111122334451n n =+-+-+-+⋯+-+ 111n =-+1nn =+． 故答案为：1nn +． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案填写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效.） 17．（6分）计算：2()(3)I a b +221642()816282a a a II a a a a ---÷++++g【解答】解：（1）原式2269a ab b =++． （2）原式2(4)(4)2(4)2(4)42a a a a a a a -+-+-=+-+g g22a a -=-+ 18．（6分）解方程：311(1)(2)x x x x -=--+． 【解答】解：方程两边都同乘以(1)(2)x x -+，得 (2)(1)(2)3x x x x +--+=，化简，得23x +=， 解得：1x =．检验：把1x =代入(1)(2)0x x -+=． 1x ∴=不是原方程的解，原分式方程无解．19．（8分）如图，点C 在线段AB 上，//AD EB ，AC BE =，AD BC =，CF 平分DCE ∠．试探索CF 与DE 的位置关系，并说明理由．【解答】解：CF DE ⊥，CF 平分DE ，理由是： //AD BE Q ，A B ∴∠=∠，在ACD ∆和BEC ∆中AD BC A B AC BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ACD BEC SAS ∴∆≅∆， DC CE ∴=， CF Q 平分DCE ∠， CF DE ∴⊥．20．（8分）()I 如图①，点A 、B 在直线l 两侧，请你在直线l 上画出一点P ，使得PA PB +的值最小，简述画法、画出图形；()II 如图②，点E 、F 在直线l 同侧，请你在直线l 上画出一点Q ，使得QE QF +的值最小，简述画法并画出示意图．【解答】解：()I 连接AB ，AB 与直线l 交于点P ，点P 即为所求．()II 作点E 关于l 的对称点E '，连接FE '交直线l 于点Q ，则点Q 即为所求．21．（8分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ ()I 设江水的流速为x 千米/时，填空：轮船顺流航行速度为 (20)x + 千米/时，逆流航行速度为 千米/时，顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行60千米所用时间为 小时． ()II 列出方程，并求出问题的解．【解答】解：()I 设江水的流速为x 千米/时，则轮船顺流航行速度为(20)x +千米/时，逆流航行速度为(20)x-千米/时，顺流航行100千米所用时间为10020x+小时，逆流航行60千米所用时间为6020x-小时．故答案为：(20)x+，(20)x-，10020x+，6020x-．()II根据题意，列方程得，10060 2020x x=+-，方程两边同乘(20)(20)x x+-，得100(20)60(20)x x-=+，解得5x=．经检验，5x=是原分式方程的解，答：江水的流速为5千米/时．22．（8分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7136147⨯-⨯=，172316247⨯-⨯=，不难发现，结果都是7．()I请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；()II请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．【解答】解：()I如：28197⨯-⨯=，392107⨯-⨯=，符合；()II证明：设方框中左上最小的数字为n，则有22(1)(7)(8)8787n n n n n n n n++-+=++--=．23．（8分）如图所示，直线AB交x轴于点(4,0)A，交y轴于点(0,4)B-．()I如图①，若C的坐标为(1,0)-，且AH BC⊥于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；()II 如图②，在()I 的条件下，连接OH ，求OHC ∠的度数；()III 如图③，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连接MD ，过D 作DN DM ⊥交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子BDM ADN S S ∆∆-的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．【解答】解：()I 由题意，4OA OB ==， 90AHC ∠=︒Q ，90BOC ∠=︒， CAH CBO ∴∠=∠，在OAP ∆和OBC ∆中， 90AOP BOC OA OBOAP OBC ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()OAP OBC ASA ∴∆≅∆， 1OP OC ∴==，则点P 的坐标为(0,1)-；()II 如图②，过O 分别作OM BC ⊥于M ，作ON AH ⊥于N ，则四边形MONH 为矩形， 90MON ∴∠=︒， 90COP ∠=︒Q ， COM PON ∴∠=∠，在COM ∆和PON ∆中， 90COM PON OMC ONP OC OP ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ()COM PON AAS ∴∆≅∆OM ON ∴=，又OM BC ⊥，作ON AH ⊥，HO ∴平分MHN ∠，1452OHC MHN ∴∠=∠=︒；()III 式子BDM ADN S S ∆∆-的值不发生改变，等于4．理由如下：如图③，连接OD ，90AOB ∠=︒Q ，OA OB =，点D 为AB 的中点， OD AB ∴⊥，OD AD BD ===，45OAB ∠=︒， 45BOD ∴∠=︒， 135MOD ∴∠=︒， 135MOD NAD ∴∠=∠=︒， 90ODA ∠=︒Q ，90MDN ∠=︒， MDO NDA ∴∠=∠，在MOD ∆和NAD ∆中， MOD NAD OD ADMDO NDA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()MOD NAD ASA ∴∆≅∆ MDO NDA S S ∆∆∴=，1144422BDM ADN BDM ODM BDO S S S S S ∆∆∆∆∆∴-=-==⨯⨯⨯=．。
天津河西区2018-2019年初二下年末质量数学试卷及解析
天津河西区2018-2019年初二下年末质量数学试卷及解析八年级数学试卷【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1、如图，数轴上点P 表示旳数可能是〔〕﹣= =4 ÷=6 ×〔﹣〕=34、期中考试后，班里有两位同学议论他们小组旳数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分旳人最多”，小聪说：“我们组旳7位同学成绩排在最中间旳恰好也是82分”、上面两位同学5、〔3分〕一次函数旳图象过点〔3，5〕与〔﹣4，﹣9〕，那么该函数旳图象与y 轴交点旳7、〔3分〕〔2017•天津〕下面是甲、乙两人10次射击成绩〔环数〕旳条形统计图，那么以下说法正确旳选项是〔〕c= c=9、〔3分〕如图，由六个全等旳正三角形拼成旳图，图中平行四边形旳个数是〔〕10、〔3分〕〔2018•乌鲁木齐〕为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长旳管道，所挖管道长度y 〔米〕与挖掘时刻x 〔天〕之间旳关系如下图，那么以下说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提早2天完成任务、正确旳个数有〔〕【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕11、〔3分〕一个正方形旳面积是5，那么那个正方形旳对角线旳长度为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、〔3分〕一次函数旳图象通过点〔2，3〕，且满足y 随x 旳增大而增大，那么该一次函数旳【解析】式能够为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏〔写出一个即可〕、13、〔3分〕假设以A 〔﹣0.5，0〕，B 〔2，O 〕，C 〔0，1〕三点为顶点要画平行四边形，那么第四个顶点不可能在第﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏象限、14、〔3分〕要组织一次排球邀请赛，参赛旳每两个各队之间都要竞赛一场，依照场地和时刻等条件，赛程打算安排7天，每天安排4场竞赛，竞赛组织者应邀请多少个队参赛？假设设应邀请x各队参赛，可列出旳方程为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、〔3分〕〔2018•荆州〕如图，△ACE是以▱ABCD旳对角线AC为边旳等边三角形，点C与点E关于x轴对称、假设E点旳坐标是〔7，﹣3〕，那么D点旳坐标是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、〔3分〕〔2018•宝坻区一模〕假如一条直线把一个平面图形旳面积分成相等旳两部分，我们把这条直线称为那个平面图形旳一条面积等分线、〔1〕平行四边形有﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏条面积等分线；〔2〕如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD旳面积等分线，并写出理由﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】解答题：〔本大题共7小题，共66分〕17、〔6分〕解方程：x2﹣4x=5、18、〔6分〕〔2018•盐城〕如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上旳一点，连结AE、BD 且AE=AB、〔1〕求证：∠ABE=∠EAD；〔2〕假设∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形、19、〔8分〕某校为了解九年级学生旳躯体状况，在九年级四个班旳160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试、所有被测试者旳“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数旳百分比如扇形图〔九年四班相关数据未标出〕、〔Ⅰ〕九年四班中参加本次测试旳学生旳人数是多少？〔Ⅱ〕求本次测试猎取旳样本数据旳平均数、众数和中位数；20、〔8分〕在正方形ABCD中，E是BC旳中点，F为CD上一点，且，试推断△AEF 是否是直角三角形？试说明理由、21、〔8分〕某商品现在旳售价为每件35元、每天可卖出50件、市场调查反映：假如调整价格、每降价1元，每天可多卖出2件、请你关心分析，当每件商品降价多少元时，可使每天旳销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元、每天旳销售额为y元、〔Ⅱ〕〔由以上分析，用含x旳式子表示y，并求出问题旳解〕22、〔8分〕〔2017•河北〕如图，直线l1旳【解析】表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2通过点A，B，直线l1，l2交于点C、〔1〕求点D旳坐标；〔2〕求直线l2旳【解析】表达式；〔3〕求△ADC旳面积；〔4〕在直线l2上存在异于点C旳另一点P，使得△ADP与△ADC旳面积相等，请直截了当写出点P旳坐标、23、〔8分〕将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A旳坐标为〔0，4〕，点C旳坐标为〔m，0〕〔m＞0〕，点D〔m，1〕在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B旳对应点为点E、〔1〕当m=3时，求点B旳坐标和点E旳坐标；〔自己重新画图〕〔2〕随着m旳变化，试探究：点E能否恰好落在x轴上？假设能，请求出m旳值；假设不能，请说明理由、。
天津河西区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析
天津河西区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析【一】选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分、在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳，请将正确【答案】填在下面旳表格里、1、点〔﹣1，﹣5〕关于y轴旳对称点为〔〕A、〔1，5〕B、〔﹣1，﹣5〕C、〔5，﹣1〕D、〔﹣1，5〕2、以下图形中，能够看做是轴对称图形旳是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个3、以下等式不成立旳是〔〕A、〔ab〕2=a2b2B、a5÷a2=a3C、〔a﹣b〕2=〔b﹣a〕2D、〔a+b〕2=〔﹣a+b〕24、化简〔〕÷旳结果为〔〕A、 B、C、 D、5、如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠能够从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口〔到A、B、C三个点旳距离相等〕，尽快抓到老鼠，应该蹲守在〔〕A、△ABC三边垂直平分线旳交点B、△ABC三条角平分线旳交点C、△ABC三条高所在直线旳交点D、△ABC三条中线旳交点6、要使六边形木架不变形，至少要再钉上〔〕根木条、A、2B、3C、4D、57、纳米是专门小旳长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3旳空间能够放多少个1nm3旳物体〔不计物体之间旳间隙〕〔〕A、1018B、10﹣9C、10﹣18D、1098、在边长为a旳正方形中挖去一个边长为b旳小正方形〔a＞b〕〔如图甲〕，把余下旳部分拼成一个矩形〔如图乙〕，依照两个图形中阴影部分旳面积相等，能够验证〔〕A、〔a+b〕2=a2+2ab+b2B、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2C、a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕D、〔a+2b〕〔a﹣b〕=a2+ab﹣2b29、绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水旳吨数为〔〕A、B、C、D、10、如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B 在MN上旳对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，那么以下选项正确旳个数为〔〕①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形、A、1个B、2个C、3个D、4个【二】填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分、请讲【答案】直截了当填在题中旳横线上、11、计算21×3.14+79×3.14旳结果为、12、假设分式旳值为0，那么x旳值等于、13、4x2+mx+9是完全平方式，那么m=、14、如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等旳线段、15、如图，AD是△ABC中∠BAC旳平分线，DE⊥AB于E，假设S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，那么AC旳长为、16、如图是一个直角三角形，假设以那个直角三角形旳一边为边画一个等腰三角形，使它旳第三个顶点在那个直角三角形旳其他边上，那么如此旳等腰三角形在图中能够作出旳个数为、【三】解答题：本大题共7个小题，共52分，解承诺写出文字说明、演算步骤或证明过程17、一个正方形旳边长增加3cm，它旳面积就增加39cm2，求那个正方形旳边长、18、计算：〔1〕〔a+b+c〕2〔2〕、19、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角旳度数、20、如图，一个旅游船从大桥AB旳P处前往山脚下旳Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船旳最短路径、21、△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，〔1〕求证：△ABE≌△BCD；〔2〕求出∠AFB旳度数、22、甲乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用旳时刻与乙做60个所用旳时刻相等，求甲乙每小时各做多少个零件？23、如图1，直线AB交x轴于点A〔4，0〕，交y轴于点B〔0，﹣4〕，〔1〕如图，假设C旳坐标为〔﹣1，0〕，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P旳坐标；〔2〕在〔1〕旳条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；〔3〕如图3，假设点D为AB旳中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN ⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动旳过程中，式子S△BDM﹣S△ADN旳值是否发生改变？如发生改变，求出该式子旳值旳变化范围；假设不改变，求该式子旳值、2018-2016学年天津市河西区八年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分、在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳，请将正确【答案】填在下面旳表格里、1、点〔﹣1，﹣5〕关于y轴旳对称点为〔〕A、〔1，5〕B、〔﹣1，﹣5〕C、〔5，﹣1〕D、〔﹣1，5〕【考点】关于x轴、y轴对称旳点旳坐标、【分析】依照关于y轴对称点旳坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得【答案】、【解答】解：点〔﹣1，﹣5〕关于y轴旳对称点为〔1，﹣5〕，应选：D、【点评】此题要紧考查了关于y轴对称点旳坐标特点，关键是掌握点旳坐标旳变化规律、2、以下图形中，能够看做是轴对称图形旳是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】轴对称图形、【分析】依照轴对称图形旳概念：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁旳部分能够互相重合，那个图形叫做轴对称图形进行分析即可、【解答】解：第【一】三个是轴对称图形，第【二】四个不是轴对称图形，轴对称图形共两个、应选：B、【点评】此题要紧考查了轴对称图形，轴对称图形旳关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合、3、以下等式不成立旳是〔〕A、〔ab〕2=a2b2B、a5÷a2=a3C、〔a﹣b〕2=〔b﹣a〕2D、〔a+b〕2=〔﹣a+b〕2【考点】完全平方公式；幂旳乘方与积旳乘方；同底数幂旳除法、【分析】分别依照幂旳乘方及积旳乘方法那么、同底数幂旳除法法那么及完全平方公式对各选项进行逐一分析即可、【解答】解：A、〔ab〕2=a2b2，故本选项错误；B、a5÷a2=a3，故本选项错误；C、〔a﹣b〕2=〔b﹣a〕2，故本选项错误；D、〔a+b〕2=a2+b2+2ab≠〔﹣a+b〕2=a2+b2﹣2ab故本选项正确、应选D、【点评】此题考查旳是完全平方公式，熟知〔a±b〕2=a2±2ab+b2是解答此题旳关键、4、化简〔〕÷旳结果为〔〕A、 B、C、 D、【考点】分式旳混合运算、【分析】先通分，再进行分式旳除法运算、【解答】解：原式=〔+〕÷=•=，应选C、【点评】此题考查了分式旳混合运算，以及通分，掌握运算法那么是解题旳关键、5、如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠能够从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口〔到A、B、C三个点旳距离相等〕，尽快抓到老鼠，应该蹲守在〔〕A、△ABC三边垂直平分线旳交点B、△ABC三条角平分线旳交点C、△ABC三条高所在直线旳交点D、△ABC三条中线旳交点【考点】线段垂直平分线旳性质、【专题】应用题、【分析】依照题意，知猫应该到三个洞口旳距离相等，那么此点确实是三角形三边垂直平分线旳交点、【解答】解：∵三角形三边垂直平分线旳交点到三个顶点旳距离相等，∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线旳交点处、应选A、【点评】此题考查了三角形旳外心旳概念和性质、熟知三角形三边垂直平分线旳交点到三个顶点旳距离相等，是解题旳关键、6、要使六边形木架不变形，至少要再钉上〔〕根木条、A、2B、3C、4D、5【考点】三角形旳稳定性；多边形、【分析】过同一顶点作对角线把木架分割成三角形，解答即可、【解答】解：如下图，至少要钉上3根木条、应选：B、【点评】此题要紧考查了三角形旳稳定性以及多边形，正确利用图形得出是解题关键、7、纳米是专门小旳长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3旳空间能够放多少个1nm3旳物体〔不计物体之间旳间隙〕〔〕A、1018B、10﹣9C、10﹣18D、109【考点】科学记数法—表示较小旳数、【分析】依照1纳米=10﹣9米，求出1立方米=1027立方纳米，再依照1立方毫米=10﹣9立方米，列出算式，进行计算即可、【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴1立方纳米=10﹣27立方米，∴1立方米=1027立方纳米，∵1立方毫米=10﹣9立方米，∴1立方毫米=1027×10﹣9=1018立方纳米、故1立方毫米旳空间能够放1018个1立方纳米旳物体、应选：A、【点评】此题考查了同底数幂旳除法，掌握同底数幂旳除法法那么和用科学记数表示旳一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n是此题旳关键，注意单位之间旳换算、8、在边长为a旳正方形中挖去一个边长为b旳小正方形〔a＞b〕〔如图甲〕，把余下旳部分拼成一个矩形〔如图乙〕，依照两个图形中阴影部分旳面积相等，能够验证〔〕A、〔a+b〕2=a2+2ab+b2B、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2C、a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕D、〔a+2b〕〔a﹣b〕=a2+ab﹣2b2【考点】平方差公式旳几何背景、【分析】第一个图形中阴影部分旳面积计算方法是边长是a旳正方形旳面积减去边长是b 旳小正方形旳面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是〔a+b〕，宽是〔a﹣b〕旳长方形，面积是〔a+b〕〔a﹣b〕；这两个图形旳阴影部分旳面积相等、【解答】解：∵图甲中阴影部分旳面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分旳面积=〔a+b〕〔a﹣b〕，而两个图形中阴影部分旳面积相等，∴阴影部分旳面积=a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕、应选：C、【点评】此题要紧考查了乘法旳平方差公式、即两个数旳和与这两个数旳差旳积等于这两个数旳平方差，那个公式就叫做平方差公式、9、绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水旳吨数为〔〕A、B、C、D、【考点】列代数式〔分式〕、【分析】首先求得原来每天旳用水量为吨，现在每天旳用水量为吨，用原来旳减去现在旳列出算式，进一步计算得出【答案】即可、【解答】解：﹣=〔吨〕、应选：D、【点评】此题考查列代数式，掌握差不多旳数量关系：水旳总量÷天数=每一天旳用水量是解决问题旳关键、10、如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B 在MN上旳对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，那么以下选项正确旳个数为〔〕①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形、A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】翻折变换〔折叠问题〕、【分析】①由翻折旳性质可知；点H与点B关于AE对称，故此AE⊥BH，④由翻折旳性质AH=AB，MN垂直平分AD，因此得到DH=AH=AB=AD，故此△ADH为等边三角形，③由DH=AD可知DH=DC，②由△ADH为等边三角形可知∠HAB=30°，在△ABH中可求得∠ABH=75°，故此可求得∠HBN=15°、【解答】解：由翻折旳性质可知：AE垂直平分HB，MN垂直平分AD、故①正确、∵MN垂直平分AD，∴DH=AH、由翻折旳性质可知：AH=AB、∴AH=AD=DH、∴△ADH是一个等边三角形、故④正确、∵HD=AD，∴HD=DC、故③正确∵△ADH是一个等边三角形，∴∠DAH=60°、∴∠HAB=30°、∵AB=AH，∴∠ABH=×=75°、∴∠HBN=15°、故②正确、应选：D、【点评】此题要紧考查旳是翻折旳性质、线段垂直平分线旳性质、等边三角形旳性质和判定、等腰三角形旳性质，证得三角形ADH是一个等边三角形是解题旳关键、【二】填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分、请讲【答案】直截了当填在题中旳横线上、11、计算21×3.14+79×3.14旳结果为314、【考点】因式分解-提公因式法、【分析】先提公因式3.14，再计算即可、【解答】解：原式=3.14×〔21+79〕=100×3.14=314、故【答案】为314、【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，因式分解旳方法还有公式法，掌握平方差公式和完全平方公式是解题旳关键、12、假设分式旳值为0，那么x旳值等于﹣1、【考点】分式旳值为零旳条件、【分析】先依照分式旳值为0旳条件，求出x旳值即可、【解答】解：由分式旳值为零旳条件得x2﹣x﹣2=0，x2﹣4x+4≠0，由x2﹣x﹣2=0，得〔x+1〕〔x﹣2〕=0，∴x=﹣1或x=2，由x2﹣4x+4≠0，得x≠2，综上，得x=﹣1，即x旳值为﹣1、故【答案】为：﹣1、【点评】此题考查了分式旳值为零旳条件，需同时具备两个条件：〔1〕分子为0；〔2〕分母不为0、这两个条件缺一不可、13、4x2+mx+9是完全平方式，那么m=±12、【考点】完全平方式、【分析】那个地点首末两项是2x和3这两个数旳平方，那么中间一项为加上或减去x和3积旳2倍、【解答】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴4x2+mx+9=〔2x±3〕2=4x2±12x+9，∴m=±12，m=±12、故【答案】为：±12、【点评】此题要紧考查了完全平方公式旳应用，两数旳平方和，再加上或减去它们积旳2倍，就构成了一个完全平方式、注意积旳2倍旳符号，幸免漏解、14、如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等旳线段AC=BD 〔【答案】不唯一〕、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】开放型、【分析】利用“角角边”证明△ABC和△BAD全等，再依照全等三角形对应边相等解答即可、【解答】解：∵在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD〔AAS〕，∴AC=BD，AD=BC、故【答案】为：AC=BD〔【答案】不唯一〕、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质，是基础题，关键在于公共边AB旳应用，开放型题目，【答案】不唯一、15、如图，AD是△ABC中∠BAC旳平分线，DE⊥AB于E，假设S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，那么AC旳长为cm、【考点】角平分线旳性质、【分析】作DF⊥AC于F，依照角旳平分线上旳点到角旳两边旳距离相等得到DF=DE=3cm，依照三角形旳面积公式计算即可、【解答】解：作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC旳平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE=3cm，∵DE=3cm，AB=4cm，∴S△ABD=6，又S△ABC=10，∴S△ADC=4，又DF=3cm，∴AC=cm、故【答案】为：cm、【点评】此题考查旳是角平分线旳性质，掌握角旳平分线上旳点到角旳两边旳距离相等是解题旳关键、16、如图是一个直角三角形，假设以那个直角三角形旳一边为边画一个等腰三角形，使它旳第三个顶点在那个直角三角形旳其他边上，那么如此旳等腰三角形在图中能够作出旳个数为6、【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形旳判定、【分析】1、以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD即可；2、以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，连接CD即可；3、作AB旳垂直平分线，交AC于D，连接BD 即可；4、以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于D，连接CD即可；5、作BC旳垂直平分线交AB于D，连接CD即可；6、作AC旳垂直平分线，交AB于D，连接CD即可、【解答】解：如下图：故【答案】为：6、【点评】此题要紧考查旳是作图﹣应用与设计作图，推断出等腰三角形旳腰长是解题旳关键、【三】解答题：本大题共7个小题，共52分，解承诺写出文字说明、演算步骤或证明过程17、一个正方形旳边长增加3cm，它旳面积就增加39cm2，求那个正方形旳边长、【考点】一元二次方程旳应用；平方差公式旳几何背景、【专题】几何图形问题、【分析】可依照：边长增加后旳正方形旳面积=原正方形旳面积+39、来列出方程，求出正方形旳边长、【解答】解：设边长为x，那么〔x+3〕2=x2+39，解得x=5cm、答：正方形旳边长是5cm、【点评】关于面积问题应熟记各种图形旳面积公式，然后依照题意列出方程，求出解、〔1〕〔a+b+c〕2〔2〕、【考点】完全平方公式；分式旳加减法、【分析】〔1〕把原式化为[〔a+b〕+c]2旳形式，再依照平方差公式进行计算即可；〔2〕先通分，再把分子相加减即可、【解答】解：〔1〕原式=[〔a+b〕+c]2=〔a+b〕2+c2+2c〔a+b〕=a2+b2+2ab+c2+2ac+2cb；〔2〕原式=﹣===、【点评】此题考查旳是完全平方公式，熟知〔a±b〕2=a2±2ab+b2是解答此题旳关键、19、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角旳度数、【考点】等腰三角形旳性质、【分析】设∠A=x，利用等腰三角形旳性质和三角形内角和定理即可求得各角旳度数、【解答】解：设∠A=x、∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°、【点评】此题考查等腰三角形旳性质；利用了三角形旳内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答此题旳关键、20、如图，一个旅游船从大桥AB旳P处前往山脚下旳Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船旳最短路径、【考点】作图—应用与设计作图；轴对称-最短路线问题、【分析】依照“两点之间线段最短”，和轴对称最短路径问题解答、【解答】解：〔1〕两点之间，线段最短，连接PQ；〔2〕作P关于BC旳对称点P1，连接QP1，交BC于M，再连接MP、最短路线P﹣﹣Q﹣﹣M﹣﹣P、【点评】此题考查了作图﹣﹣应用与设计作图，熟悉轴对称最短路径问题是解题旳关键、21、△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，〔1〕求证：△ABE≌△BCD；〔2〕求出∠AFB旳度数、【考点】全等三角形旳判定与性质；等边三角形旳性质、【分析】〔1〕依照等边三角形旳性质得出AB=BC，∠BAC=∠C=∠ABE=60°，依照SAS推出△ABE≌△BCD；〔2〕依照△ABE≌△BCD，推出∠BAE=∠CBD，依照三角形旳外角性质求出∠AFB即可、【解答】解：〔1〕∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC〔等边三角形三边都相等〕，∠C=∠ABE=60°，〔等边三角形每个内角是60°〕、在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD〔SAS〕、〔2〕∵△ABE≌△BCD〔已证〕，∴∠BAE=∠CBD〔全等三角形旳对应角相等〕，∵∠AFD=∠ABF+∠BAE〔三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角之和〕∴∠AFD=∠ABF+∠CBD=∠ABC=60°，∴∠AFB=180°﹣60°=120°、【点评】此题考查了全等三角形旳性质和判定，三角形旳外角性质，等边三角形旳性质旳应用，解此题旳关键是求出△ABE≌△BCD，注意：全等三角形旳对应角相等、22、甲乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用旳时刻与乙做60个所用旳时刻相等，求甲乙每小时各做多少个零件？【考点】二元一次方程组旳应用；分式方程旳应用、【专题】应用题、【分析】此题旳等量关系为：甲每小时做旳零件数量﹣乙每小时做旳零件数量=6；甲做90个所用旳时刻=乙做60个所用旳时刻、由此可得出方程组求解、【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件、由题意得：解得：，经检验x=18，y=12是原方程组旳解、答：甲每小时做18个，乙每小时做12个零件、【点评】解题关键是要读懂题目旳意思，找出合适旳等量关系：甲每小时做旳零件数量﹣乙每小时做旳零件数量=6；甲做90个所用旳时刻=乙做60个所用旳时刻、列出方程组，再求解、23、如图1，直线AB交x轴于点A〔4，0〕，交y轴于点B〔0，﹣4〕，〔1〕如图，假设C旳坐标为〔﹣1，0〕，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P旳坐标；〔2〕在〔1〕旳条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；〔3〕如图3，假设点D为AB旳中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN ⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动旳过程中，式子S△BDM﹣S△ADN旳值是否发生改变？如发生改变，求出该式子旳值旳变化范围；假设不改变，求该式子旳值、【考点】角旳计算；坐标与图形性质；三角形旳面积、【分析】〔1〕利用坐标旳特点，得出△OAP≌△OB，得出OP=OC=1，得出结论；〔2〕过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，证出△COM≌△PON，得出OM=ON，HO平分∠CHA，求得结论；〔3〕连接OD，那么OD⊥AB，证得△ODM≌△ADN，利用三角形旳面积进一步解决问题、【解答】解〔1〕∵a=4，b=﹣4，那么OA=OB=4、∵AH⊥BC于H，∴∠OAP+∠OPA=∠BPH+∠OBC=90°，∴∠OAP=∠OBC在△OAP与△OBC中，，∴△OAP≌△OBC〔ASA〕∴OP=OC=1，那么P〔0，﹣1〕、〔2〕过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，在四边形OMHN中，∠MON=360°﹣3×90°=90°，∴∠COM=∠PON=90°﹣∠MOP、在△COM与△PON中，，∴△COM≌△PON〔AAS〕∴OM=ONHO平分∠CHA，∴∠OHP=∠CHA=45°；〔3〕S△BDM﹣S△ADN旳值不发生改变、S△BDM﹣S△ADN=4、连接OD，那么OD⊥AB，∠BOD=∠AOD=45°，∠OAD=45°∴OD=AD，∴∠MDO=∠NDA=90°﹣∠MDA在△ODM与△ADN中，，∴△ODM≌△ADN〔ASA〕，∴S△ODM=S△ADN，S△BDM﹣S△ADN=S△BDM﹣S△ODM=S△BOD=S△AOB=×AO•BO=××4×4=4、【点评】此题考查点旳坐标特点，三角形全等旳判定与性质，三角形旳面积等知识点；属于一个综合性题目、2016年2月28日。
2019-2020学年天津市河西区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 计算20的结果是( )A. 0B. 1C. 2D. 12 2. 下列计算正确的是( )A. x 2+x 2=x 4B. x 8÷x 2=x 4C. x 2·x 3=x 6D. (x 2)3=x 63. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D. 4. 如果a +b =12，那么a 2a−b+b 2b−a 的值是 A. 12 B. 14 C. 2 D. 45. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB =DE ，AD =CF ，且∠B =∠E =90°，判定△ABC≌△DEF 的依据是( )A. SASB. ASAC. AASD.HL 6. 如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是( )A. (a +b)(a −b)=a 2−b 2B. (a +b)2=a 2+2ab +b 2C. (a −b)=a 2−2ab +b 2D. (x +p)(x +q)=x 2+(p +q)x +pq7. 分式方程x 2−9x−3=0的解是( )A. 3B. −3C. ±3D. 98. A ，B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是( )A. 2B. 2或2.25C. 2.5D. 2或2.59.若x2+x−2=0，则x2+x−1x2+x的值为()A. 32B. 12C. 2D. −3210.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC=6，则BD的长为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.分解因式：3x2−6x+3=______．12.计算(−a2b3)2(−b2a)3的结果为________．13.若正多边形的内角和为720°，则它的边数为________．14.如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=°．15.如图，△ABC为等边三角形，边长是2，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为______．16.已知1a +1b=2，则a+ba−ab+b=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程：2x =3x+1．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.化简：(x2+4x −4)÷x2−42x．19.如图，点C在线段AB上一点，AD//EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE，试探究CF与DE的位置关系，并说明理由．20.画△ABC，使得∠A=50°，∠B=70°，AB=2cm。
天津市河西区八年级上学期数学期末试卷附答案
八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.计算的结果是( )A. B. C. 5 D.2.下列计算正确的是（）A. a6+a6=a12B. a6×a2=a8C. a6÷a2=a3D. （a6）2=a83.在一些美术字体中，有的英文字母是轴对称图形. 下面4个字母中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.若，则的值为（）A. B. C. D.5.如图，点D在AB上，点E在AC上，与BE相交于点O，且，则判定与全等的依据是（）A. B. C. D.6.请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）A. B.C. D.7.分式方程的解是（）A. B. C. D.8.甲从地到地要走小时，乙从地到地要走小时，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（）A. B. C. D.9.若先化简，再求值，且是满足的整数，则化简求值的结果为（）A. 0或或-2或4B. -2或C. -2D.10.如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论一定成立的个数为（）①是的平分线；②若，则；③；④点在的垂直平分线上.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共8分）11.分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝________.12.计算的结果等于________.13.一个n边形的内角和为1080°，则n=________ ．14.如图的三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为________.15.如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点.若，当取得最小值时，则的度数为________.16.一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的……第次倒出的水量是的……按照这种倒水的方法，这水经次，倒出的总水量为________.三、解答题（共7题；共58分）17.计算：（1）（2）18.解方程.19.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.20.如图（1）如图①，点在直线两侧，请你在直线上画出一点，使得的值最小，简述画法、画出图形；（2）如图②，点在直线同侧，请你在直线上画出一点，使得的值最小，简述画法并画出示意图.21.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？（1）设江水的流速为千米/时，填空：轮船顺流航行速度为________千米/时，逆流航行速度为________千米/时，顺流航行100千米所用时间为________小时，逆流航行60千米所用时间为________小时. （2）列出方程，并求出问题的解.22.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历. 我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7.（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123.如图所示，直线交轴于点，交轴于点.（1）如图①，若的坐标为，且于点，交于点，试求点的坐标；（2）如图②，在（I）的条件下，连接，求的度数；（3）如图③，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】原式=4+1=5.故答案为：C.【分析】根据平方运算和零次幂的性质，即可得到答案.2.【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意；B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意；C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意；D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误.3.【解析】【解答】∵W是轴对称图形，∴A符合题意；∵h不是轴对称图形，∴B不符合题意；∵a不是轴对称图形，∴C不符合题意；∵t不是轴对称图形，∴D不符合题意.故答案为：A.【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可.4.【解析】【解答】原式==当时，原式= = ，故答案为：A.【分析】根据同分母分式的加法法则，先化简，再代入求值，即可.5.【解析】【解答】在与中，∵，∴≅(SAS)，故答案为：B.【分析】根据三角形全等的判定定理，即可得到答案.6.【解析】【解答】解：大正方形面积为：（x+y）2，大正方形面积=4个小图形的面积和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故答案为：B．【分析】通过图中几个图形的面积的关系进行解答即可．7.【解析】【解答】∵，∴，去分母得：，去括号，移项，合并同类项得：，解得：x= ，经检验：x= ，不是增根，是分式方程的解.故答案为：D.【分析】通过去分母，去括号，移项，合并同类项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.8.【解析】【解答】设地到地的距离为单位“1”，∴甲的速度是，乙的速度是，∴= = ，故答案为：B.【分析】设 A 地到 B 地的距离为单位“1”，分别求出甲乙的速度，根据时间=路程÷速度，即可得到答案.9.【解析】【解答】原式== ，∵是满足的整数，且P≠±2，p≠0，p≠1，∴当p=-1时，原式= ，故答案为：D.【分析】根据分式的混合运算法则，先通分，求和，再把除法化为乘法，进行约分，化简，代入求值，即可.10.【解析】【解答】连接PM，PN，在∆APN和∆APM中，∵，∴∆APN≅∆APM(SSS)，∴∠PAN=∠PAM，∴是的平分线，故①符合题意；∵在中，，，∴∠BAC=60°，∵是的平分线，∴∠BAD=30°，∴∠BAD=∠ABD，∴，故②符合题意；过点D作DH⊥AB，∵是的平分线，，∴CD=HD，∵∠C=∠BHD=90°∴，∴，即：，∴，故③符合题意；∵AD和BD不一定相等，∴点不一定在的垂直平分线上，故④不符合题意，故答案为：C.【分析】连接PM，PN，证明∆APN≅∆APM，即可判断①；由，，得：∠BAC=60°，结合是的平分线，得∠BAD=∠ABD，即可判断②；过点D作DH⊥AB，由，得：，结合CD=HD，即可判断③；根据垂直平分线性质定理的逆定理，即可判断④.二、填空题11.【解析】【解答】解：3ax2+6axy+3ay2＝3a（x2+2xy+y2）＝3a（x+y）2.故答案为：3a（x+y）2.【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解12.【解析】【解答】原式==== ，故答案是：【分析】先把除法化为乘法，再进行约分，即可.13.【解析】【解答】解：（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．【分析】直接根据内角和公式（n﹣2）•180°计算即可求解．14.【解析】【解答】∵沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，∴BE=BC，DE=DC，∴的周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【分析】由折叠的性质，可知：BE=BC，DE=DC，通过等量代换，即可得到答案.15.【解析】【解答】∵是等边三角形，是边上的中线，∴AD⊥BC，∴点B和点C关于AD轴对称，连接BE交AD于点F，则BF=CF，∴=EF+BF=BE，即：此时，取得最小值，∵等边的边长为4，，∴E是AC的中点，∴BE平分∠ABC，即：∠FBC= ∠ABC= ×60°=30°，∴=∠FBC=30°.故答案是：30°.【分析】由等边三角形三线合一，可知：点B和点C关于AD轴对称，连接BE交AD于点F，此时，取得最小值，进而，求出的度数，即可.16.【解析】【解答】根据题意得：=== ，故答案是：【分析】根据题意，列出每次倒出水量的式子，求和，即可.三、解答题17.【解析】【分析】(1)根据完全平方公式，即可求解；(2)先把除法化为乘法，再进行约分，即可.18.【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以解答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证.19.【解析】【分析】由平行线的性质可得∠A=∠B，用边角边可证△ACD≌△BEC，由全等三角形的性质得DC=CE，然后根据等腰三角形的三线合一可求解.20.【解析】【分析】(1)根据两点之间线段最短，连接AB，与直线l的交点，即为所求；(2)先作点E关于直线l的对称点E′，连接FE′，与直线l的交点，即为所求.21.【解析】【解答】解：（1）∵轮船顺流航行速度=轮船在静水中的最大航速+江水的流速，∴轮船顺流航行速度为千米/时，∵逆流航行速度=轮船在静水中的最大航速-江水的流速，∴逆流航行速度为 千米/时，∴顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行60千米所用时间为小时.故答案是： ，， ， ；【分析】(1)根据轮船顺流航行速度=轮船在静水中的最大航速+江水的流速，逆流航行速度=轮船在静水中的最大航速-江水的流速，即可得到答案；(2)根据沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，列出方程，即可求解.22.【解析】【分析】(1)根据题意，列出算式，进行验证，即可；(2)设方框中左上最小的数字为 ，列出整式的减法，化简，即可.23.【解析】【分析】（1）由余角的性质，可得：，从而证明： ，进而求出点P 的坐标；（2）过分别作 于 点，作 于 点，易证： ，可得：，从而可得： 平分 ，即可得到答案；（3）连接 ，易证：， ， ，进而可证： ，得到：，即 ，即可得到结论.。
天津市河西区名校2018-2019学年八下数学期末模拟试卷+(7套名校模拟卷)
天津市河西区名校2018-2019学年八下数学期末模拟试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k 的值为( )A ．－12B ．－2 C.12D ．2 2．直线y ＝x －1经过的象限是( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限3．若一次函数y ＝(m －3)x ＋5的函数值y 随x 的增大而增大，则( )A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞3D ．m ＜34．若一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k ，b 的符号判断正确的是( )A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0第5题图 第6题图5．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则( )A ．k ＝－13，b ＝－1B ．k ＝13，b ＝1 C ．k ＝3，b ＝1 D ．k ＝13，b ＝－ 6．如图，直线y 1＝x 2与y 2＝－x ＋3相交于点A ，若y 1＜y 2，那么( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．x ＞1D ．x ＜17．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是( )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜48．已知(－1，y 1)，(－0.5，y 2)，(1.7，y 3)是直线y ＝－9x ＋b(b 为常数)上的三个点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 2第九题图9．五一节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图，是离他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A ．2小时B ．2.2小时C ．2.25小时D ．2.4小时10．如图，点P 是▱ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( )二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在平面直角坐标系中，点P(2，a)在正比例函数y ＝12x 的图象上，则点Q(a ，3a －5)位于第__ _象限． 12．函数y ＝x ＋5和y ＝0.5x ＋15的交点在第__ _象限．13．如图，直线l 1：y 1＝x ＋1与直线l 2：y 2＝mx ＋n 相交于点P(a ，2)，则当x__ _时，y 1≥y 2.,第13题图),第14题图)第15题图)14．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有____米．15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，3)，△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A的对应点A ′在直线y ＝34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为 ．三、解答题(共66分)16．(6分)已知一次函数的图象与直线y ＝－x ＋1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式．17．(6分)已知正比例函数y ＝kx 和一次函数y ＝ax ＋b 的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x 轴于点B(4，0)．求正比例函数和一次函数的解析式．18．(8分)已知关于x 的一次函数y ＝(2k －3)x ＋k －1的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．19．(8分)已知直线y ＝2x ＋1.(1)求已知直线与y 轴交点A 的坐标；(2)若直线y ＝kx ＋b 与已知直线关于y 轴对称，求k 与b 的值．20．(8分)某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象．(AC 是线段，射线CD 平行于x 轴)(1)该植物从观察时起，多少天以后停止生长？(2)求直线AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？21．(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则△OAB为此一次函数的坐标三角形．(1)求函数y＝－34x＋3的坐标三角形的直角边长；(2)若函数y＝－34x＋b(b为常数)的坐标三角形的两直角边长之和为7，求此三角形的面积．22.(10分)甲乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象．(1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?23．(12分)某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售完，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见下表：空调彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获得最大？最大利润是多少元？八年级数学答案第一题： 1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.A第二题： 11.四 12.一 13. _≥1 14.4 15第三题： 16.解：设一次函数解析式为y＝kx＋b，∵一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，∴k＝－1，∴一次函数解析式为y＝－x＋b，∵图象经过点(8，2)，∴2＝－8＋b，解得b＝10，∴一次函数解析式为y＝－x＋1017. 解：y ＝2x ；y ＝－23x ＋83 18. 解：1＜k ＜3219.解：(1)A(0，1) (2)直线y ＝2x ＋1与x 轴交点的坐标为(－12，0)，因为直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝2x ＋1关于y 轴对称，所以直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的坐标为(12，0)与y 轴交点(0，1)．所以⎩⎪⎨⎪⎧0＝12k ＋b ，1＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝1 20. 解：(1)该植物从观察时起，50天以后停止生长 (2)设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，则有⎩⎪⎨⎪⎧12＝30k ＋b ，6＝b ，解得k ＝15，b ＝6.所以直线AC 的解析式为y ＝15x ＋6.∴该植物最高长16厘米 21解：(1)函数y ＝－34x ＋3的坐标三角形的直角边长分别为3，4 (2)直线y ＝－34x ＋b 与x 轴的交点坐标为(43b ，0)，与y 轴的交点坐标为(0，b)，所以坐标三角形的两直角边长分别为43|b|，|b|.因为43|b|＋|b|＝7，所以|b|＝3，此时，坐标三角形的面积12×43|b|×|b|＝6 22.解：(1)根据题意，得m ＝1.5－0.5＝1(h)，120÷(3.5－0.5)＝40，所以a ＝40×1＝40(km/h) (2)当0≤x ≤1时，设y 与x 之间的函数解析式为y ＝k 1x.根据题意，得40＝k 1，所以y ＝40x ；当1＜x ≤1.5时，y ＝40；因为26040＋0.5＝7(h)，所以甲行驶了7 h ．当1.5＜x ≤7时，设y 与x 之间的函数解析式为y ＝k 2x ＋b.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧40＝1.5k 2＋b ，120＝3.5k 2＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝40，b ＝－20.所以y ＝40x －20.所以y ＝⎩⎪⎨⎪⎧40x （0≤x ≤1），40（1＜x ≤1.5），40x －20（1.5＜x ≤7）(3)设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的函数解析式为y ＝k 3x ＋b 3.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝2k 3＋b 3，120＝3.5k 3＋b 3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 3＝80，b 3＝－160.所以y ＝80x －160.当40x －20－50＝80x －160时，x ＝94.当40x －20＋50＝80x －160时，x ＝19423. 解：(1)设商场计划购进空调x 台，则计划购进彩电(30－x)台，由题意，得y ＝(6100－5400)x ＋(3900－3500)(30－x)＝300x ＋12000 (2)依题意⎩⎪⎨⎪⎧5400x ＋3500（30－x ）≤12.8×10000，300x ＋12000≥1.5×10000，解得10≤x ≤23019.∵x 为整数，∴x ＝10，11，12.即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台 (3)∵y ＝300x ＋12000，k ＝300＞0，∴y 随x 的增大而增大，即当x ＝12时，y 有最大值，y 最大＝300×12＋12000＝15600(元)．故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元2018-2019年八下数学第二学期期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
天津市河西区第四中学2018-2019学年八上数学期末考试试题
天津市河西区第四中学2018-2019学年八上数学期末考试试题一、选择题1．若分式32a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＝0 B ．a ＝﹣2 C ．a≠2 D ．a≠02．下列变形不正确的是（ )A ．(0)b b m m a a m⋅=≠⋅ B ．x x y y =-- C ．x x y y -=- D ．2211x x x x x +=-+ 3．要使分式12x -有意义，则x 的取值应满足( ) A.x≠2 B.x≠1 C.x ＝2 D.x ＝﹣14．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（ ）A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）B ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）C ．（2x+3y ）（x ﹣y ）D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）5．若m 2n 1x x x +÷=，则m 与n 的关系是( )A ．m 2n 1=+B ．m 2n 1=--C ．m 2n 2-=D ．m 2n 2-=-6．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上一点，AD AC =，过点D 作DE BC ⊥交AB 于E ，若ADE ∆是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）A ．B CAD =∠∠ B ．BED CAD ∠=∠C ．ADB AED ∠=∠ D ．BED ADC ∠=∠7．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．22()()4a b a b ab +--=C ．5-4D ．222()2a b a ab b -=-+ 8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ．9．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AC ＝DF ，BF ＝CE ，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A.∠A ＝∠D ＝90°B.∠BCA ＝∠EFDC.∠B ＝∠ED.AB ＝DE11．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，DH ⊥BC 于H 交BE 于G ．下列结论：①BD ＝CD ；②AD+CF ＝BD ；③CE ＝BF ；④AE ＝BG ．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，已CD ＝1，则AC 的长度等于( )A B ．＋1 C ．2 D ＋113．如图，,1,2A ∠∠∠的大小关系为（ ）A ．12A ∠>∠>∠B ．21A ∠>∠>∠C ．21A ∠>∠>∠D ．21A ∠>∠>∠ 14．长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.1.5，2，2.5B.4，5，6C.1，3D.2，3，4 15．如图，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE 的度数是（ ）A.62B.31C.17D.14 二、填空题16．计算11111315356399++++=_________________. 17．若 (x+2)( x 2+mx+4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_________．【答案】m=-2.18．如图，在Rt △ABC 中，AC=6，AB=，∠BAC=30°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，E 、F 分别是线段AD 和AB 上的动点，则BE+EF 的最小值是_____．19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ．若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=______°．20．ABC ∆是等边三角形，点 D 是BC 边上的任意一点，ED AB ⊥于点 E ，DF AC ⊥ 于与点 F ，BN AC ⊥于点 N ，则 DE 、DF 、BN 三者的数量关系为_____________．三、解答题21．先化简，再求值：2a a 42a 1a 1-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中a +2． 22．如图，从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形。
2019学年天津市河西区八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年天津市河西区八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 点（﹣1，﹣5）关于y轴的对称点为（）A．（1，5） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣1） D．（﹣1，5）2. 下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 下列等式不成立的是（）A．（ab）2=a2b2B．a5÷a2=a3C．（a﹣b）2=（b﹣a）2D．（a+b）2=（﹣a+b）24. 化简（）÷的结果为（）A． B． C． D．5. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点6. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条．A．2 B．3 C．4 D．57. 纳米是非常小的长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（不计物体之间的间隙）（）A．1018 B．10﹣9 C．10﹣18 D．1098. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b29. 绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（）A． B． C． D．10. 如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11. 计算21×3.14+79×3.14的结果为．12. 若分式的值为0，则x的值等于．13. 已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= ．14. 如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段．15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为．16. 如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为．三、解答题17. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正方形的边长．四、计算题18. 计算：（1）（a+b+c）2（2）．五、解答题19. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．20. 如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径．21. 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，（1）求证：△ABE≌△BCD；（2）求出∠AFB的度数．22. 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？23. 如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，﹣4），（1）如图，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。