财务成本管理知识点

【考情分析】

本章为非重点章，主要介绍成本性态及本量利分析等知识，各种题型均可能出现，平均分值在5分左右。

【主要考点】

1.成本性态分析

2.变动成本法

3.本量利分析基本模型

4.保本分析与保利分析

5.利润敏感分析

第一节本量利的一般关系

知识点：成本性态分析

成本性态，又称成本习性，是指成本总额与业务量（如产品产量、销量）之间的内在关系。

【提示】成本性态只在特定的期间、特定的业务量范围（相关范围）内保持稳定。

（一）固定成本

1.在特定的业务量范围内不受业务量变动影响，一定期间的成本总额能保持相对稳定；而单位固定成本与业务量成反比。

【提示】一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于业务量来说是稳定的，并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样。

2.固定成本的类型——发生额能否为管理层的决策所改变

（2）酌量性固定成本

【例题·单项选择题】（2015年）下列各项成本费用中，属于酌量性固定成本的是（）。

A.广告费

B.运输车辆保险费

C.行政部门耗用水费

D.生产部门管理人员工资

『正确答案』A

『答案解析』酌量性固定成本指的是可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本，包括科研开发费、广告费、职工培训费等，所以选项A正确。

（二）变动成本

1.在特定的业务量范围内，成本总额随业务量变动而正比例变动，而单位产品变动成本（比例系数）是稳定的。

2.变动成本为产品生产的增量成本：在相关范围内，固定成本总额保持相对稳定，业务量增加所引起的总成本增量，只是变动成本的增量。

3.变动成本类型

技术性（约束性）变动成本酌量性变动成本

含义与产量有明确的生产技术或产品结构

设计关系，利用生产能力必须发生

单位变动成本可以通过管理决策行动而改变；主

要效用是提高竞争能力或改善企业形象

示例直接材料、直接人工按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费等

【例题·单项选择题】（2013年）下列各项中，属于酌量性变动成本的是（）。

A.直接人工成本

B.直接材料成本

C.产品销售税金及附加

D.按销售额一定比例支付的销售代理费

『正确答案』D

『答案解析』酌量性变动成本的发生额是由经理人员决定的。例如，按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费等，选项D是答案；直接材料成本、直接人工成本、产品销售税金及附加属于与业务量有明确的技术或实物关系的技术性变动成本。

（三）混合成本

混合成本是除固定成本和变动成本之外的成本，因业务量变动而变动，但不成正比例关系。

1.半变动成本：在初始成本（相当于固定成本）的基础上，成本总额随业务量呈正比例变化（相当于变动成本）。

2.延期变动成本：在一定的业务量范围内总额保持稳定（相当于固定成本），超过特定业务量则开

始随业务量呈正比例增长（变动成本）。

【例题·单项选择题】（2019年考生回忆版）电信运营商推出“手机10元保号，可免费接听电话和接收短信，主叫国内通话每分钟0.2元”套餐业务，若选用该套餐，则消费者每月手机费属于（）。

A.半变动成本

B.固定成本

C.阶梯式成本

D.延期变动成本

『正确答案』A

『答案解析』半变动成本，是指在初始成本的基础上随业务量正比例增长的成本。这类成本通常有一个初始成本，一般不随业务量变动而变动，相当于固定成本；在这个基础上，成本总额随业务量变化呈正比例变化，又相当于变动成本。这两部分混合在一起，构成半变动成本。

【例题·单项选择题】（2019年考生回忆版）电信运营商推出“手机29元不限流量，可免费通话1000分钟，超出部分主叫国内通话每分钟0.1元”套餐，若选用该套餐，则消费者每月手机费属于（）。

A.固定成本

B.阶梯式成本

C.延期变动成本

D.半变动成本

『正确答案』C

『答案解析』延期变动成本，是指在一定业务量范围内总额保持稳定，超出特定业务量则开始随业务量正比例增长的成本。延期变动成本在某一业务量以下表现为固定成本，超过这一业务量则成为变动成本。

3.阶梯式成本：成本总额随业务量呈阶梯式增长，亦称步增成本或半固定成本。

4.非线性成本：随业务量变动而变动，但变化率是递增或递减的；在业务量相关范围内可以近似地看成是变动成本或半变动成本。

（四）混合成本的分解

1.基本思路

（1）把所有的混合成本都近似地看成是半变动成本（固定成本与变动成本之和），用y＝a＋bx

（2）估计的结果只适用于相关范围内的业务量水平

2.回归直线法

根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本（a）和单位变动成本（b）的一种成本估计方法。

3.工业工程法

（1）含义

运用工业工程的研究方法，逐项研究确定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。

（2）特点——不依赖历史成本数据

①可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠，或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。

②在建立标准成本和制定预算时，比历史成本分析更加科学。

【示例】以某车间的燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用劈柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定，按照最佳的操作方法，每次点火要使用劈柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。劈柴每吨价格为500元。焦炭每吨价格为1800元。

每日固定成本（点火燃料成本）＝0.1×500＋1.5×1800＝2750（元）

每月固定成本＝2750×26＝71500（元）

每吨铸件变动成本（熔化每吨铁水的燃料成本）＝0.15×1800＝270（元）

设燃料总成本为y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：

y＝71500＋270x

知识点：变动成本法

1.变动成本法（直接成本法、边际成本法）

产品成本只包括变动生产成本（直接材料、直接人工和变动制造费用）；固定制造费用和非生产成本全部作为制造边际贡献（销售额与变动生产成本的差额）的扣除项目，即固定制造费用一次计入当期损益。

2.完全成本法

产品成本包含直接材料、直接人工和变动制造费用、固定制造费用。

3.变动成本法的优点

（1）使企业内部管理者更加注重销售，更加注重市场，便于进行更为合理的内部业绩评价，为企业内部管理提供有用的管理信息，为企业预测前景、规划未来和作出正确决策服务；

（2）能够揭示利润和业务量之间的正常关系；

（3）便于分清各部门经济责任，有利于进行成本控制和业绩评价；

（4）简化成本计算，便于加强日常管理。

知识点：本量利分析基本模型的相关假设

知识点：本量利分析基本模型

（一）损益方程式

息税前利润＝销售收入－总成本

＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本

＝销量×（单价－单位变动成本）－固定成本

（二）边际贡献方程式

1.边际贡献的形式

（1）边际贡献（总额）＝销售收入－变动成本

（2）单位边际贡献＝单价－单位变动成本

（3）边际贡献率＝边际贡献/销售收入＝单位边际贡献/单价＝1－变动成本率

【提示】多种产品的加权平均边际贡献率

＝∑各产品的边际贡献率×各产品占总销售比重

＝∑各产品边际贡献/ ∑各产品的销售收入

2.制造边际贡献与产品边际贡献

（1）制造（生产）边际贡献＝销售收入－变动生产成本

其中：变动生产成本（产品变动成本）＝直接材料＋直接人工＋变动制造费用

（2）产品边际贡献＝制造边际贡献－变动销售和管理费用

【提示】“边际贡献”通常指产品边际贡献，即扣除了全部变动成本之后的边际贡献。

3.边际贡献的意义

（1）形成利润的基础，边际贡献弥补固定成本之后形成企业的利润；

（2）在其他因素不变的条件下，销量增加所引起的利润增量，是边际贡献的增量。

4.边际贡献（率）方程式

（1）息税前利润＝边际贡献－固定成本

＝销量×单位边际贡献－固定成本

＝销售收入×边际贡献率－固定成本

（2）边际贡献＝固定成本＋息税前利润

该公式表明边际贡献的用途，首先用于补偿固定成本，剩余部分形成企业利润。

【例题·单项选择题】（2019年考生回忆版）某公司月销售收入为50万元，边际贡献率为30%，该公司仅有K、W两部门，其中K部门变动成本为30万元，边际贡献率为25%，下列各项中错误的是（）。

A.K部门的变动成本率为70%

B.K部门的边际贡献为10万元

C.W部门的边际贡献率为50%

D.W部门的销售收入为10万元

『正确答案』A

『答案解析』变动成本率+边际贡献率＝1，所以K部门的变动成本率＝1-25%＝75%，选项A不正确。

K部门销售收入＝30/75%＝40（万元），则K部门边际贡献＝40×25%＝10（万元），选项B正确。

W部门销售收入＝50－40＝10（万元），选项D正确。该公司边际贡献总额＝50×30%＝15（万元），W部门边际贡献＝15－10＝5（万元），W部门边际贡献率＝5/10×100%＝50%，选项C正确。

第二节保本分析

知识点：保本点分析

1.保本点（盈亏临界点）的含义

使“息税前利润＝0”、“收入＝成本”、“边际贡献＝固定成本”的经营状态，通常用一定的

2.保本点的意义——越低越好

保本点越低表明盈利能力越强，经营安全程度越高（或经营风险越低）。

3.与保本点有关的指标

（1）保本量＝固定成本/（单价－单位变动成本）＝固定成本/单位边际贡献

上式表明，影响保本量的因素包括：单价（反向）、单位变动成本（同向）、固定成本（同向）。

（2）保本额＝固定成本/边际贡献率

存在多种产品时：

综合保本额＝固定成本/加权平均边际贡献率

各产品保本额＝综合保本额×各产品的销售比重

（3）盈亏临界点作业率＝保本量/实际或预计销售量

盈亏临界点点作业率用于反映保本状态下的生产经营能力的利用程度。

知识点：安全边际分析

1.安全边际的含义及指标

（1）安全边际量＝实际或预计销售量－盈亏临界点销售量

（2）安全边际额＝实际或预计销售额－盈亏临界点销售额

（3）安全边际率＝安全边际量（额）/实际或预计销售量（额）[或实际订货量（额）]＝1－盈亏临界点作业率＝1/经营杠杆系数

【提示】安全边际率与经营杠杆系数的关系可推导如下：

由“息税前利润＝安全边际率×边际贡献”，可得：

安全边际率＝息税前利润/边际贡献＝1/经营杠杆系数

2.安全边际的意义——越高越好

（1）表明经营的安全程度（或经营风险程度），即销售量（额）下降多少企业仍不至亏损

（2）表明企业的盈利能力——息税前利润是安全边际创造的

①息税前利润＝销量×（单价－单位变动成本）－固定成本

＝销量×（单价－单位变动成本）－盈亏临界点销售量×（单价－单位变动成本）

＝（销量－盈亏临界点销售量）×（单价－单位变动成本）

＝安全边际量×单位边际贡献

＝安全边际额×边际贡献率

＝安全边际率×边际贡献

②销售息税前利润率

＝安全边际率×边际贡献率

【例题·单项选择题】（2018年）甲公司只生产销售一种产品，变动成本率为30%，盈亏临界点作业率为40%，甲公司销售利润率为（）。

A.18%

B.28%

C.12%

D.42%

『正确答案』D

『答案解析』销售利润率＝边际贡献率×安全边际率＝（1－30%）×（1－40%）＝42%

1.基本的本量利关系图

2.边际贡献式的本量利关系图——能直观反映边际贡献

3.正方形图——以横轴表示销售额，可适用于多种产品的情况，无论是基本的本量利关系图还是边际贡献式的本量利关系图，都可以有方形图形式

【例题·多项选择题】（2018年）甲公司的经营处于盈亏临界点，下列表述正确的有（）。

A.安全边际等于零

B.经营杠杆系数等于零

D.销售额等于销售收入线与总成本线交点处销售额

『正确答案』ACD

『答案解析』在盈亏临界点，销售额＝盈亏临界点销售额，则安全边际等于零，选项A是答案；在息税前利润等于0时，边际贡献＝固定成本，所以选项C是答案；息税前利润为0时，收入等于成本，企业处于盈亏临界状态，所以选项D是答案。在盈亏临界点，经营杠杆系数无穷大，选项B 不是答案。

第三节保利分析

1.保利量：使企业实现目标利润所需完成的业务量

保利量＝＝目标边际贡献/单位边际贡献

2.保利额：企业为实现既定的目标利润所需的业务额

保利额＝＝目标边际贡献/边际贡献率

第四节利润敏感分析

知识点：有关参数发生多大变化使盈利转为亏损（最大最小法）

假设其他参数不变，计算使“息税前利润＝0”的销售单价最小值、销售量最小值（盈亏临界点销售量）、单位变动成本最大值、固定成本最大值。

知识点：影响利润各因素的敏感系数

各因素对利润的敏感系数＝

（1）销售量和单价的敏感系数为正数，表明利润变动与销售量和单价的变动方向一致，单位变动成本和固定成本的敏感系数为负数，表明利润变动与单位变动成本和固定成本的变动方向相反。

（2）如果某参数的敏感系数绝对值大于1，则该参数为敏感因素；如果某参数的敏感系数绝对值小于1，则该参数为不敏感因素。

【提示】假设其他因素不变，则：

销售量对利润的敏感系数＝＝经营杠杆系数

【例题·单项选择题】（2018年）甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本的敏感系数为－4，假设其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的单位变动成本为（）元。

A.7.5

B.10.4

C.9.6

D.12.5

『正确答案』D

『答案解析』在盈亏平衡点，息税前利润的变动百分比为－100%。息税前利润对变动成本的敏感系数为－4，因此变动成本的变动百分比为（－100%）/（－4）＝25%。因此盈亏平衡点时的单位变动成本＝10×（1＋25%）＝12.5（元）。

【例题·多项选择题】某企业只生产一种产品，当年的息税前利润为20000元。运用本量利关系对影响息税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为4，单位变动成本的敏感系数为－

2.5，销售量的敏感系数为1.5，固定成本的敏感系数为－0.5。下列说法中，正确的有（）。

A.上述影响息税前利润的因素中，单价是最敏感的，固定成本是最不敏感的

B.当单价提高10%时，息税前利润将增长8000元

C.当单位变动成本的上升幅度超过40%时，企业将转为亏损

D.企业的安全边际率为66.67%

『正确答案』ABCD

『答案解析』单价的敏感系数的绝对值4最高，固定成本的敏感系数的绝对值0.5最低，选项A 正确；单价的敏感系数为4，表明单价提高10%，利润将提高40%, 增长额＝20000×40%＝8000（元），选项B正确；若单位变动成本的上升幅度超过40%，则利润下降幅度将超过2.5×40%＝100%，企业将转为亏损,选项C正确；安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数＝1/1.5＝66.67%，选项D正确。

【例题·计算分析题】（2016年）甲公司拟加盟乙服装连锁集团，乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策：将达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商；加盟经营协议期5年，加盟时一次性支付120万元加盟费；加盟期内，每年按年营业额10%向乙集团支付特许经营使用费和广告费。甲公司预计于2016年12月31日正式加盟。目前正进行2017年度盈亏平衡分析。其他相关资料如下：

（1）面积100平方米，每平方米每年租金1500元；

（2）为扩大营业规模，新增一项固定资产，原值5万元，直线法折旧，折旧年限为5年（无残值）；

（3）服装每件售价1000元，变动制造成本率为40%，每年正常销售1600件，每年固定成本、变动成本率保持不变。

要求：

（1）计算每年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销量时的安全边际率；

（2）如果计划每年目标税前利润120万元，计算销量；

（3）其他条件不变，如果销售价格上浮15%，以目标税前利润120万元为基数，计算目标税前利润变动百分比及目标税前利润对单价的敏感系数；

（4）如果计划每年目标税前利润达120万元且销量4000件，计算可接受的最低售价。

『正确答案』

（1）每年固定成本总额＝120/5＋100×0.15＋5/5＝40（万元）

单位变动成本＝0.1×（40%＋10%）＝0.05（万元）

边际贡献率＝1－（40%＋10%）＝50%

盈亏临界点销售额＝40/50%＝80（万元）

正常销售额＝0.1×1600＝160（万元）

安全边际率＝（160－80）/160×100%＝50%

（2）单位边际贡献＝0.1－0.05＝0.05（万元）

目标税前利润120万元的销量＝（120＋40）/0.05＝3200（件）

（3）单价上浮15%，则：

税前利润增加＝边际贡献增加＝（1200000＋400000）×15%＝24（万元）

税前利润变动百分比＝24/120×100%＝20%

税前利润对单价的敏感系数＝20%/15%＝1.33

（4）假定最低售价为p，则：

4000×p×50%－40＝120

解得：售价p＝0.08（万元）＝800（元）

【本章小结】

一、成本性态分析

1.成本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本

2.混合成本的分解方法

二、变动成本法

产品成本只包括变动生产成本，固定制造费用和非生产成本全部作为制造边际贡献的扣除项目。

三、本量利分析

1.本量利分析基本模型及其相关假设

2.边际贡献的含义及其与利润的关系

3.保本分析及安全边际分析

4.本量利图

5.保利分析

6.利润敏感分析（敏感系数）