教师资格证中学数学知识点
教师资格考试中学数学学科知识
教师资格考试中学数学学科知识中学数学学科知识是教师资格考试的重要内容之一，涵盖了数学基础知识、基本技能、数学思想方法、数学应用等方面。
对于数学学科知识的理解和掌握，应从以下几个方面入手：数学基础知识：包括代数、几何、概率与统计等基础知识，这些知识是数学学科的基础，必须熟练掌握。
基本技能：包括运算技能、推理技能、作图技能等，这些技能是解决数学问题的基本能力，必须具备扎实的基本功。
数学思想方法：包括函数与方程的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想等，这些思想方法是解决数学问题的关键，必须深入理解和掌握。
数学应用：中学数学学科知识不仅包括基础知识和技能，还包括数学应用方面的知识，如数学建模、数学抽象、数学归纳等，这些知识有助于学生运用数学解决实际问题。
近年来，教师资格考试中学数学学科知识的命题趋势呈现出注重基础、强调应用、考查思维等特点。
因此，在备考过程中，需要注意以下几点：注重基础知识的学习：中学数学学科知识的基础知识非常重要，必须熟练掌握。
在备考过程中，要注重基础知识的学习和巩固，尤其是基本概念、基本公式、基本方法等。
强调数学应用能力的培养：数学应用是中学数学学科知识的重要内容之一，也是命题的重点。
在备考过程中，要注重数学应用能力的培养，学会运用数学知识解决实际问题。
考查思维能力的提高：中学数学学科知识的命题不仅注重基础知识和应用能力，还注重思维能力的考查。
在备考过程中，要注重思维能力的提高，学会运用数学思想方法解决问题。
熟悉题型和考试时间：教师资格考试中学数学学科知识的题型包括选择题、填空题、解答题等，考试时间为120分钟。
在备考过程中，要熟悉各种题型和考试时间分配，提高解题速度和准确率。
中学数学学科知识的内容非常丰富，有些知识点可能比较抽象或复杂，需要考生深入理解和掌握。
以下是一些重点难点及突破方法：函数与方程：函数与方程是中学数学的重要内容之一，也是解决实际问题的重要工具。
在备考过程中，要注重函数与方程的基本概念、性质和方法的掌握，同时要注意与实际问题的和应用。
2024下半年教师资格证笔试预测知识点-高中数学
2024年下半年全国教师资格证考试重点知识高中数学知识点·极限1．洛必达法则（1）概念：在分子与分母导数都存在的情况下，分别对分子分母进行求导运算，直到该极限的类型为可以直接代入求解即可．（2）适用类型：通常情况下适用于00型或者是∞∞型极限．2．利用两个重要极限0sin lim 1x x x →=，1lim 1e x x x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭（或()10lim 1e x x x →+=）．知识点·导数1．导数的几何意义函数()f x 在点0x 处的导数()'0f x 的几何意义是在曲线()y f x =上点()()00,x f x 处的切线的斜率．相应地，切线方程为()()()'000y f x f x x x -=-．2．导数的运算法则（1）()()()()'''f x g x f x g x ⎡±⎤=±⎣⎦．（2）()()()()()()'''f x g x f x g x f x g x ⎡⋅⎤=+⎣⎦．（3）()()()()()()()()()'''20f x f x g x f x g x g x g x g x ⎡⎤-=≠⎢⎥⎢⎥⎣⎦．3．导数与函数的单调性在某个区间(),a b 内，如果()'0f x >，那么函数()y f x =在这个区间内是增加的；如果()'0f x <，那么函数()y f x =在这个区间内是减少的．知识点·行列式的基本性质1．行列式的值等于其转置行列式的值，即T D D =．2．行列式中任意两行（列）位置互换，行列式的值反号．3．若行列式中两行（列）对应元素相同，行列式值为零．4．若行列式中某一行（列）有公因子k ，则公因子k 可提取到行列式符号外，即nn n n sn s s n a a a ka ka ka a a a212111211nnn n sn s s n a a a a a a a a a k 212111211=．5．行列式中若一行（列）均为零元素，则此行列式值为零．6．行列式中若两行（列）元素对应成比例，则行列式值为零．知识点·齐次线性方程组1．解的情况（1）当()rA n =，齐次线性方程组只有零解．（2）当()r A n <，齐次线性方程组有非零解．2．解的性质（1）方程组（a ）的两个解的和还是方程组（a ）的解；（2）方程组（a ）的一个解的倍数还是方程组（a ）的解．3．基础解系（1）齐次线性方程组（a ）的一组解12,,,t ηηηL 称为（a ）的一个基础解系，如果①方程组（a ）的任何一个解都能表成12,,,t ηηηL 的线性组合；②12,,,t ηηηL 线性无关．（2）在齐次线性方程组（a ）有非零解的情况下，它有基础解系，并且基础解系所含解的个数等于n r -，这里r 表示系数矩阵的秩（n r -也就是自由未知量的个数）．知识点·非齐次线性方程组1．线性方程组有解的判别定理线性方程组（b ）有解的充分必要条件为()()rA r A =．方程组Axb =（A 为m n ⨯矩阵）解的情况：()(r A r A n ==⇔有唯一解()(r A r A n =<⇔有无穷多解()1()r A r A +=⇔无解，即b 不能由A 的列向量线性表出．2．解的性质（1）线性方程组（b ）的两个解的差是它的导出组（a ）的解．（2）线性方程组（b ）的一个解与它的导出组（a ）的一个解之和还是线性方程组（b ）的解．（3）如果0γ是线性方程组（b ）的一个特解，那么方程组（b ）的任一个解γ都可表示成0γγη=+，其中η是导出组（a ）的一个解．因此，对于方程组（b ）的任一个特解0γ，当η取遍它的导出组的全部解时，0γγη=+就给（b ）的全部解．（4）在方程组（b ）有解的条件下，解是唯一的充分必要条件是它的导出组（a ）只有零解．知识点·向量组的线性相关性1．基本概念线性相（无）关向量组12,,,s ααα 称为线性相关，如果有数域P 中不全为零的数12,,,s k k k ，使11220s s k k k ααα+++= ，否则称12,,,s ααα 是线性无关的．注：任意一个包含零向量的向量组一定是线性相关的．2．向量组线性关系的判定（1）向量组12,,,(2)s s ααα≥L 线性相关的充要条件是其中至少有某一向量(1)i i s α≤≤可由其余向量线性表示．（2）如果一向量组的一部分线性相关，那么这个向量组就线性相关；也就是说如果一向量组线性无关，那么它的任何一个非空的部分组也线性无关．3．极大线性无关组若向量组12,,,s ααα 的一部分向量12,,,i i ir ααα 满足：（1）12,,,i i ir ααα 线性无关；（2）12,,,s ααα 中的任一向量i α均可由其线性表示；则称此部分向量组12,,,i i ir ααα 为原向量组的一个极大线性无关组．4．性质（1）任意一个极大线性无关组都与向量组自身等价．（2）向量组的极大线性无关组不一定唯一，但任意两个极大线性无关组等价．5．向量组的秩向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩．（1）秩为r 的n 维向量组中的任意r 个线性无关的向量都是向量组的一个极大线性无关组．（2）等价的向量组必有相同的秩．（秩相同的向量组未必等价）；注：考虑到线性无关的向量组就是它自身的极大线性无关组，因此一向量组线性无关的充要条件是它的秩与它所含向量的个数相同．（3）设12,,,r αααL 与12,,,s βββL 两个向量组，如果向量组12,,,r αααL 可以由12,,,s βββL 线性表出，则()()1212,,,,,,r s r r αααβββ≤ ．6．矩阵的秩矩阵的行向量组的秩称为矩阵的行秩，矩阵的列向量组的秩称为矩阵的列秩，对任意矩阵，行秩=列秩=矩阵的秩．矩阵A 的秩是r 的充分必要条件为A 中有一个r 阶子式不为零，同时所有1r +阶子式全为零．n n ⨯矩阵的行列式为零的充要条件是它的秩小于n ．知识点·线面位置关系1．两个平面间的关系1111122222:0,:0A x B y C z D A x B y C z D ∏+++=∏+++=，则1∏∥2∏11112222A B C D A B C D ⇔==≠；121212120A A B B C C ∏⊥∏⇔++=；1∏与2∏的夹角θ（法向量间的夹角，不大于90）满足：1212cos n n n n θ⋅== 2．两条直线间的关系设1111111:x x y y z z L l m n ---==，2222222:x x y y z z L l m n ---==，则1L ∥2L 111222l m n l m n ⇔==，且111(,,)x y z 不满足2L 的方程；121212120L L l l m m n n ⊥⇔++=；1L 与2L 的夹角θ（方向向量间的夹角，不大于90度）满足cos θ=．3直线和它在平面投影直线所夹锐角θ称为直线与平面的夹角．当直线与平面垂直时，规定夹角为2π．000:x x y y z z L l m n ---==，:0Ax By Cz D ∏+++=，{,,},{,,}s l m n n A B C == ，则L ∥∏s n ⇔⊥ ，即0Al Bm Cn ++=且0000Ax By Cz D +++≠；L ⊥∏s ⇔ ∥n ，即A B C l m n ==；L 与∏的夹角,2s n πθ=-〈〉 ，sin θ=．知识点·古典概型与几何概型1．古典概型（1）具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．①试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果．②每一个试验结果出现的可能性相等．（2）如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n ；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率()m P A n =．2．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．（1）要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点①无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个．②等可能性：每个结果的发生具有等可能性．（2）几何概型中，事件A 的概率计算公式()A P A =构成事件的区域测度（长度、面积、体积等）试验全部结果构成的区域测度（长度、面积、体积等）．。
初中数学教师资格证知识点总结
初中数学教师资格证知识点总结一、数与代数1.1 数的认识1.1.1 自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系。
1.1.2 负数的认识，正数、负数的加法、减法及乘法。
1.1.3 整数的乘法与除法。
1.1.4 有理数的加、减、乘、除及乘方。
1.1.5 实数的加、减、乘、除及乘方。
1.2 代数式与方程1.2.1 代数式的概念及代数式的加、减、乘、除。
1.2.2 对代数式进行加、减、乘、除时的化简与展开。
1.2.3 一次方程及一次方程的解法。
1.2.4 一元一次方程组。
1.2.5 整式的概念及整式的加、减、乘、除。
1.2.6 因式分解、公式及分式。
1.3 多项式与因式分解1.3.1 一元多项式及多项式的加、减、乘。
1.3.2 多项式的乘法公式与除法。
1.3.3 多项式的因式分解。
1.4 分式1.4.1 有理分式的概念及有理分式的加、减、乘、除。
1.4.2 分式方程。
1.4.3 分式的化简。
1.5 根式1.5.1 整式的加、减及乘。
1.5.2 一次根式、二次根式、幂的运算及化简。
1.5.3 根式的加、减及乘。
1.6 基本不等式1.6.1 一元一次不等式与二元一次不等式的解法。
1.6.2 绝对值不等式。
二、几何2.1 四边形2.1.1 三角形、四边形、五边形、六边形等概念及性质。
2.1.2 三角形的分类。
2.1.3 四边形的分类。
2.1.4 四边形的性质。
2.1.5 四边形的特殊点与特殊线。
2.2 圆及圆的应用2.2.1 圆的概念。
2.2.2 圆的性质。
2.2.3 圆的周长和面积。
2.2.4 圆的切线及切线定理。
2.2.5 圆的问题求解。
2.3 三角形2.3.1 三角形的概念。
2.3.2 三角形的分类。
2.3.3 三角形的性质。
2.3.4 三角形的面积。
2.3.5 三角形的条件与判定。
2.4 相似三角形2.4.1 相似三角形的概念。
2.4.2 相似三角形的性质。
2.4.3 相似三角形的等比例线段。
教师资格证初中数学知识点总结
教师资格证初中数学知识点总结一、数与代数1.自然数和整数自然数是人们用来计数的数，用N表示。
整数包括自然数和自然数的负数，用Z表示。
自然数是一种数的集合，是从1开始一直向上无限延伸的，如1，2，3，4，5……。
正整数是自然数加上0的结果，如0，1，2，3，4……。
2.有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，如整数、两个整数的商、分子分母为整数的分数，用Q表示。
有理数包括正有理数、负有理数、零、分数、百分数等。
3.实数实数是包括有理数和无理数在内的一切数的集合，用R表示。
实数是数轴上所有点的集合，是一个无限的集合。
4.代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，如3x+5、a-b等。
代数式内部可以包含常数、未知数、幂、根式、配方法等。
5.一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，如2x+3=7。
求解一元一次方程的方法有加减法相消、乘除法相消、两边取相反数等。
6.一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，如2x+3>7。
求解一元一次不等式的方法同样有加减法相消、乘除法相消、两边取相反数等。
7.方程和不等式的应用方程和不等式可以用来解决各种实际问题，如求方程和不等式的解、利用方程和不等式解决实际问题等。
8.整式与分式整式是由单项式或者多项式通过加法、减法运算得到的式子，如3x+4、2x^2-3x+5等。
分式是由一个整式除以另一个整式得到的式子，如2/3、3/x等。
二、几何平面图形是指平面上的点、线和面的组合，包括点、线、角、三角形、四边形、多边形、圆等。
平面图形可以按照性质和特征来分类。
2.相似与全等相似两个图形是指它们的形状相同，但大小不同，可以通过放缩、旋转等得到另一个。
全等两个图形是指它们的形状和大小完全相同，只是位置不同。
3.三角形三角形是一个有三条边的图形，按照边长和角度可分为不同的种类。
常见的三角形有等边三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、直角等边三角形等。
教师资格证初中数学知识点总结
教师资格证初中数学知识点总结一、数的概念和计算1.数的分类：–自然数：0、1、2、3…–整数：负整数、零、正整数–有理数：整数和分数–实数：有理数和无理数2.数的四则运算：–加法：两数相加–减法：从一个数中减去另一个数–乘法：两数相乘–除法：一个数被另一个数整除3.分数的概念和运算：–分子：分数的上部–分母：分数的下部–真分数：分子小于分母的分数–假分数：分子大于等于分母的分数–基本运算：加法、减法、乘法和除法4.百分数：–以100为基准的比例–计算方法：小数移位、转化为分数、计算百分数5.常见计算方法：–谈论一个数的大小时，要考虑数的绝对值、数的正负、数的比较大小–十进制数、分数、百分数的相互转化–奇数和偶数的性质与判断二、代数式与方程式1.代数式：–由数字、字母和运算符号组成的式子–运算法则：加法、减法、乘法和乘方–合并同类项和整理成一般式2.方程式和方程的解：–同一变量的等式–方程式的解：使方程式成立的未知数的值–一次方程式的解法：移项、消元、求解3.一次方程式的应用：–解决实际问题时，可以建立简单的一次方程式–根据方程式解题–根据实际情况检验方程式的解是否正确4.不等式：–同一变量的关系式，用不等号连接–不等式的解集表示不等式的解的范围–不等式的性质：加减，乘除同一个正数（负数），不等号方向不变三、图形的认识和计算1.图形的认识：–点、线、线段、角、三角形、四边形等图形–图形间的关系：平行、垂直、相等、全等等2.直线与角：–直线的性质：两点确定一条直线、垂直、平行线等–角的概念：两条线或两条线段的夹角–角的分类：锐角、直角、钝角等–角的加法和减法：补角、余角、对角等3.三角形：–三角形的分类：按边长和角度划分–三角形的性质：等边三角形、等腰三角形等–三角形的内角和：180度–三角形面积的计算四、数据的分析和统计1.数据与统计：–调查数据、整理数据–数据的分类和处理–用图形表示数据：条形图、折线图、饼状图2.平均数和中位数：–平均数的计算：算术平均数和加权平均数–中位数的计算：有限数据和无限数据3.概率与事件：–试验、样本空间和事件的概念–概率的计算：频率、几何和统计概率–概率的加法和乘法原理五、空间与形体1.空间与形体的认识：–几何图形的属性：线段、面、体–立体图形的命名和分类–空间位置的认识和判断2.视图与投影：–立体图形在平面上的投影–正投影与斜投影–视图的画法和转化3.相似与全等：–相似和全等图形的定义–相似和全等的判断和性质–根据相似和全等解决问题4.平移与旋转：–基本变换：平移和旋转–变换的性质和判断–根据变换解决问题以上是初中数学的主要知识点总结。
教师资格考试中学数学学科知识点汇总
教师资格考试中学数学学科知识点汇总示例文章篇一：教师资格考试中学数学学科知识点汇总一、数与代数（一）数的认识1. 整数整数包括正整数、零和负整数。
同学们，想想看，我们日常生活中是不是经常用到整数呀？比如买东西找零钱，数数班级里的人数。
那整数的运算规则你们都清楚吗？加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
这是不是很简单？2. 分数分数表示一个数是另一个数的几分之几。
比如说，把一个蛋糕平均分成几份，其中的一份就是几分之一。
那分数的加减法怎么算呢？通分可是个关键步骤哦！你们不会觉得这很难吧？3. 小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
像我们测量身高、体重时，经常会用到小数。
小数的性质你们还记得吗？在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这可太神奇啦！（二）式与方程1. 代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
比如3x + 5 ，这就是一个代数式。
那你们能根据题目写出相应的代数式吗？2. 方程含有未知数的等式叫做方程。
解方程可是个重要技能，能帮我们解决很多实际问题呢！比如说，小明买了5 个本子，每个本子x 元，一共花了10 元，那这个方程怎么列呢？二、图形与几何（一）平面图形1. 三角形三角形具有稳定性，这在生活中的应用可多啦！像自行车的车架、塔吊的结构。
三角形的内角和是180 度，你们能通过实验来证明吗？2. 四边形四边形包括平行四边形、长方形、正方形和梯形。
它们的特点和性质可不一样哦，一定要分清楚！3. 圆圆的周长和面积公式一定要牢记呀！想想看，为什么车轮要做成圆形的呢？（二）立体图形1. 长方体长方体有6 个面，12 条棱，8 个顶点。
计算长方体的表面积和体积可不能马虎！2. 正方体正方体是特殊的长方体，它的六个面都是正方形，而且棱长都相等。
3. 圆柱和圆锥圆柱的侧面积、表面积和体积公式要搞清楚，圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，这可别记错啦！三、统计与概率（一）数据的收集与整理我们可以通过调查、实验、测量等方法收集数据。
教师资格证中学数学知识点
教师资格证中学数学知识点教师资格证考试是教育行业中的一个重要评价标准，而在教师资格证考试中，数学知识点一直是备受关注的内容。
教师资格证中学数学知识点主要涵盖了中学阶段的数学教学内容，包括基础知识、解题方法、应用能力等多个方面。
下面我们就来看看教师资格证中学数学知识点的具体内容。
一、基本概念和基础知识1. 整式与分式：整式加减乘除、分式的加减乘除及化简、分式方程等；2. 平面几何：角的概念及性质、平行线和三角形的性质、圆的性质等；3. 空间几何：立体图形的表面积和体积、平面与空间的位置关系等；4. 集合与函数：基本集合的运算、集合的关系与函数的性质、函数的图像和性质等；5. 初等代数：代数式的基本性质、方程、不等式、函数的概念等。
二、解题方法和技巧1. 代数运算：灵活运用代数运算，简化复杂算式，化简分式等；2. 几何推理：掌握几何图形的性质，灵活利用几何定理解题；3. 数据分析：能够分析数据，运用统计方法解决实际问题；4. 数列数论：掌握数列的概念及性质，推导数列的通项公式等。
三、应用能力和跨学科知识1. 数学建模：具备数学建模能力，能够将数学知识运用于实际问题的建模与求解；2. 数学思维：培养学生的数学思维，激发学生对数学的兴趣和探索欲望；3. 数学启发：能够通过数学启发学生思考和解决问题，促进学生的综合素质发展。
通过以上的介绍，可以看出教师资格证中学数学知识点涵盖的范围较广，内容也较为深入。
作为一名中学数学教师，不仅需要扎实的数学基础知识，还需要具备良好的解题能力和教学技巧。
希望广大教师资格证考生能够认真学习，充分准备，顺利通过考试，成为优秀的中学数学教师。
初中数学教资重点笔记
初中数学教资重点笔记本文将对初中数学教师资格考试的重点内容进行生动、丰富、明了和清楚的总结和笔记。
这些重点内容将帮助教师备考和提高数学教学能力。
一、数与式1.整数运算：加法、减法、乘法、除法等运算法则及应用。
2.分数运算：分数的加减乘除、化简、比较大小等。
3.方程与不等式：方程的解集、不等式的解集及应用。
二、代数式与函数1.代数式的基本概念：常数项、变量项、系数、次数等。
2.代数式的运算：加减乘除、合并同类项、开平方等。
3.函数的基本概念：定义域、值域、图像等。
4.线性函数与一次函数：斜率、截距、函数图像等。
三、几何形体与空间1.平面图形：三角形、四边形、多边形等的性质、周长、面积计算。
2.立体图形：长方体、正方体、圆柱体、球体等的性质、表面积、体积计算。
3.坐标与变换：平面直角坐标系、平移、旋转、对称等基本概念。
四、数与图1.统计与概率：数据的收集、整理、图表的制作和解读、概率的计算等。
2.函数与图像：函数图像的绘制、函数的性质及应用。
五、数学思想方法1.探究与证明：通过探究问题、提出猜想、举例验证、归纳总结等方法进行证明。
2.问题解决：分析问题、建立模型、寻找解法、检验结果等解题方法。
六、教学设计与评价1.教学目标的设定：根据学生的学情和教学大纲，合理设定教学目标。
2.教学方法与手段：多样化的教学方法、教具和辅助材料的使用。
3.学生评价与反馈：考察学生的基础知识、解题能力、思维方法等。
七、教育教学知识与实践1.教育心理学：学生发展特点、学习动机、学习障碍等。
2.教学管理：课堂管理、学生行为规范、班级管理等。
八、数学教育的理论与实践1.数学史与数学思想：了解数学的发展历程和数学家的贡献。
2.数学教育的现状与趋势：关注国内外数学教育的前沿动态和创新实践。
结语通过对初中数学教师资格考试的重点内容进行生动、丰富、明了和清楚的总结，我们可以更好地备考和提高自己的数学教学能力。
这些重点内容将帮助我们建立全面的数学知识体系，并了解数学教育的理论与实践。
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第1问：数学学科专业知识
考查数学学科专业知识，根据具体题目进行分析解答。
例如2017年上：请列出数学“统计与概率”时涉及到的三种统计图，并分析三种统计图的联系和区别。
第2问：教学目标设计
关于教学目标设计
作答模板：
知识与技能目标
（1）学生能够理解xx的算理。
（低年段）
（2）学生能够知道xx竖式中各部分的名称，并理解xx竖式中每个数的含义。
（低年段）
（3）学生能够会按照xx的特征、xx的特征对xx进行分类（中年段）
（4）学生能够理解并掌握简单的求xx的方法及其意义的应用。
（中年段）
（5）学生能够理解xx的意义，掌握xx的读法、写法。
（高年段）
过程与方法目标
通过小组合作交流讨论的方式理解xx在生活中的应用，能够解决一些简单的数学问题。
（低年段）
通过观察、分类、测量、活动，经历认识xx的过程，提高动手操作能力，发展初步的空间观念/（空间想象能力）。
（中年段）
通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。
（高年段）通过对比和分析，理解xx与xx的区别和联系。
（高年段）
情感、态度与价值观目标
通过对xx的探索，学生的数学兴趣（学习数学的兴趣/积极性）得以提高（增加），能够进一步体会数学来源于生活并服务于生活（数学与生活的密切联系/数学的美/图形的美），培养事物间是普遍联系的辩证唯物主义观念。
第3问：教学过程设计
教学过程设计
一、创设情境、导入新课。
图片导入：为学生们呈现图片、视频
模板：同学们，在正式上课之前，老师先请大家欣赏几幅图片（一段视频），（展示图片或视频后询问）大家能通过观察发现这些图形都有哪些共同特征吗？嗯，都是xxx 的。
今天我带领大家一起来认识xx形。
问题导入：提问引发学生思考
模板：同学们！x年级x班的男女生进行踢毽子比赛，男生四人，女生五人，成绩分别为xxxxxxx，提出问题：我们能帮助他们判断男生队和女生队哪个队的成绩更好嘛？看同学们都在摇头，没关系，这就是我们这节课要讲授的新知识----xxx。
温故导入：复习旧知为新知做铺垫
模板：（出示卡纸，估长方形的面积来学习今天平行四边形面积的计算）同学们，这是一个xxx，它的xxx大约是多少？谁利用我们之前学过的方法估算一下？你是怎么估的，请上来验证一下。
（生展示思路：）xxxxxxxxx，那么xxx的面积就是长乘宽。
二、新课讲授
1.知识铺垫/以旧引新
（1）老师展示素材，学生根据实际情况，提炼出数学问题。
（2）老师通过提问等方法引导学生利用已有的知识猜想新问题的解决方法。
2.选择方法，验证猜想
（1）学生分组合作、交流讨论，利用手中的学具探索、验证猜想。
（2）老师在巡视的过程中给予适当的指导。
3.深入辨析，公式/理论推导
（1）老师带领全班同学深入辨析，沟通不同验证法的联系，引发学生总结其共同特点。
（2）教师适当引导，深化学生对公式或算理算法等内容的理解。
三、巩固练习。
要求学生板演、在练习本上完成教师展示的变式题目，利用本节课的知识解决实际问题，培养分析问题的能力，并规范学生的计算步骤，帮助学生养成细心认真的习惯。
四、归纳小结。
老师带领全班同学分享本节课的收获，包括知识点及数学思想。