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浅谈数学史的教育价值
浅谈数学史的教育价值数学是一门古老而又神秘的学科，它的历史可以回溯到数千年前。
在过去的几百年间，数学已经经历了许多创新和发展。
数学史不仅仅是一个学科的历史发展，同时也可以对学生们学习数学产生一定的教育价值。
在本文中，我们将通过对数学史的探讨，探寻其中的教育价值，以期激发读者对数学的兴趣和灵感。
首先，数学史可以帮助学生更好地理解数学原理。
学生们通常会觉得数学很困难，因为他们不理解数学的来源和背景。
通过了解数学的历史，学生们可以更深入地了解数学的原理、规律和概念。
例如，了解如何对等式进行证明、发展几何平面和空间，学生可以通过了解数学历史的经验，掌握一些重要的数学技能。
其次，数学史可以帮助学生关注数学的其他方面，并使学生对数学的未来变得更加乐观。
学生应该了解数学研究的最新前沿，并尝试理解数学的未来发展趋势。
数学历史可以激励学生对数学研究感兴趣并对数学领域的未来发展充满信心。
第三，在学习过程中，通过了解数学历史可以开阔学生的知识和视野。
数学历史的发展涉及到许多学科，包括哲学、物理学、天文学等等，它将数学与其他学科联系在一起并促进了交叉学科研究的发展。
了解数学历史的学生可以更好地了解这个世界，它的发展规律和文化背景。
这些知识可以帮助学生更好地理解数学本身的发展历程和其对人类文明的影响。
第四，数学史还可以帮助学生更好地了解数学工具的应用。
通过了解数学历史的发展，学生可以了解到许多数学方法和技术的概念及其应用，这些技术可以通过在不同领域的应用产生巨大的影响。
例如，研究基础代数技术揭示了数学线性系统的应用；研究三角函数库引进了计算机科学的发展等等。
利用数学工具的推广应用可以为学生提供指导，并帮助他们在不同领域获得成功。
最后，数学史也可以帮助学生极大得激发学习数学的兴趣。
了解历史知识可以帮助学生更好地关注数学的本质并了解到数学的智慧和美妙。
从尝试解决数学难题到阅读研究论文，这些经历都可以帮助学生对数学产生浓厚的兴趣和喜爱。
(完整版)数学教师学习数学史的意义
数学教师学习数学史的意义摘要：本文着重介绍了学习数学史的意义，阐述了数学教师通过学习数学史不仅可以提高的数学素养，还可以提高数学课堂的吸引力。
每位数学教师都应注重数学知识的积累，把数学史的相关内容应用到课堂中去，从而提高授课水平和授课效果。
关键词：数学史;教师素质;数学素养著名数学家吴文俊曾说过：“数学教育和数学史是分不开的。
”陈省身先生也说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。
”数学史是一门交叉学科，它的研究领域是数学和史学相重叠的部分，数学史在数学教学中有重要的作用。
作为一名数学教师更需要对数学史有一定程度的了解，只有这样，才能了解数学概念的背景材料，以便对数学思想、数学方法有一个全面的了解，而不是仅仅传授给学生一些支离破碎的数学知识。
认真探索先人的数学思想，往往比仅仅掌握由此而得出的结论更为重要。
学习数学史，至少有以下三个方面的意义。
一、学习和研究数学史，有助于加深对数学知识本身的理解学习和研究数学史，可以追溯根源培养史学观念，有助于全面深刻地理解数学知识、数学中的各个基本概念、基本定理和基本理论。
只有了解它们的产生、形成和发展过程，才能深刻掌握它们的本质。
任何一部分数学知识的获得，都是一个运动的、历史的过程，都是前人长期探索的结果，它们都处于不断更新的永恒流动中。
回顾历史，就会使人们消除对已有数学知识来源的神秘敢，消除对已有知识的僵化认识。
例如，自然对数的底;为什么把这么复杂的极限作为自然对数的底呢？回答这个问题，只能从对数发展史中获得。
直角坐标系可以形象的描述代数方程。
笛卡尔是怎样提出直角坐标系的概念的呢？据说有一天，笛卡尔卧病在床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
浅谈数学史的教育价值
浅谈数学史的教育价值【摘要】数检查、格式要求等。
【关键词】数学史、教育价值、激发兴趣、理解原理、深入思考、发展脉络、启示意义、创新能力、应用知识、丰富体验1. 引言1.1 为什么要学习数学史为什么要学习数学史？这个问题一直是许多人感到困惑的地方，因为数学史似乎与我们日常生活中的数学知识没有直接的联系。
数学史却具有深远的教育意义和启示意义。
学习数学史可以帮助我们更好地了解数学的发展历程和演变过程。
数学并非一成不变的学科，它在不同历史时期有着不同的发展轨迹和演化规律。
通过学习数学史，我们可以看到数学是如何从简单的计数和几何演变成为当今复杂而庞大的学科体系的。
这不仅可以拓宽我们对数学的认识，还能够帮助我们更好地理解数学知识的内在逻辑和结构。
学习数学史可以帮助我们认识到数学的重要性和普遍性。
数学是人类文明的重要组成部分，几乎贯穿于我们生活的各个领域和方面。
通过了解数学的历史，我们可以更加清晰地看到数学对于科学、工程、经济等领域的巨大贡献和作用。
最重要的是，学习数学史可以激发我们对数学的兴趣和热情。
深入了解数学史中那些充满智慧和创新的数学家们的生平、思想和贡献，会让我们更加热爱数学，更加渴望探索数学的奥秘。
学习数学史并非仅仅是为了了解过去，更是为了启迪和激励我们未来学习和发展的动力。
1.2 数学史在教育中的地位数学史在教育中的地位是非常重要且不可忽视的。
通过学习数学史，学生可以更好地了解数学的发展历程和演变过程，从而更深入地理解数学知识的本质和内在逻辑。
数学史可以帮助学生明确数学概念和原理的来龙去脉，而不仅仅是死记硬背公式和定理。
通过学习数学史，学生还可以了解一些数学家的生平事迹和数学研究历程，从而受到启发和感悟，激发学习兴趣和热情。
数学史可以被看作是数学教育的一个重要组成部分，它不仅有助于拓宽学生的数学视野，还可以为他们提供更加深刻和全面的数学认识。
数学史在教育中的地位是举足轻重的，它对于培养学生的数学思维和创新能力有着重要的意义，有助于学生更好地理解和应用数学知识，为他们提供更加丰富和有趣的学习体验。
数学史在数学教育中的作用.doc(2)
数学史在数学教育中的作用04级数学系论文摘要:数学史教学在中学数学中有着十分重要的作用，使学生掌握一定的数学史，认识数学的起源及数学发展的规律，认识数学思想方法以及数学中的发现、发明与创新的法则，进一步提高学生对数学史的认识。
旨在培养学生学习数学的兴趣，以提高学生的思想道德品质、文化科学知识审美情趣，培养学生的创新精神，促进学生的全面发展。
关键词：数学史; 数学教育 ;数学思维为了全面了解数学学科，探索数学发展的规律，为了全面了解数学教育的目的，都应该开展数学史的教学与研究，进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值，充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用。
一、数学史在数学教育中的地位数学史是学习数学、认识数学的工具。
要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的认识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。
特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。
数学史与数学哲学、科学哲学的各个方面都有密切的联系。
同时数学与人类思想的革新、其他科学技术的关系、社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。
“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。
如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。
因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。
数学史的教育魅力
宰 牛”的非 凡之功。 《 九章算术 》 的“ 今 有术 ”是我 国古代数 学的 比例运算 ，印 度在公 元 ６世纪 出现 了三率法 ，相 当于 我 国今 有术 中的所有率 ，所有数 ，所求
１ ０ ９ ５）在 《梦 溪 笔 谈 》中首 创 “ 隙 积
术 》详 细说明 了开平方 的方法 、步骤 ，
尤其可贵 的是采用数形结 合的方法 ，是 数学史上 首次的十进制 的开平方法则 ， 刘徽 作 了几 何解 释 ，并 给 出了 彩色 图
解。魏 晋时代 （ ２ ６ ３ 年 左右 ）数学 家刘
有极 限”定 理是完全一致 的。③提 出无 理数 “ 面 ” ：只能求得近似值 而求不 出
二 、他 山之石可 以攻玉
汲 取另外 “ 半边天 ”的营养 ，丰富 数学各分支 知识 ，更 进一步理解数学 家 如何一点一滴 获得成果 ，培养顽强 的学 习勇气 ，陶冶审美情操。 阿 基米德 （ Ｂ ． ｃ ． ２ ８ ７ 一Ｂ ． Ｃ ． ２ １ ２ ） 是古
边公式 ： “ 割之 弥细 ，所失 弥少 ，割之
比法 国数学家 帕斯 卡发 明的帕斯卡矩 阵
早 ４ ０ ０年 ，而直 到 １ ６ ６ ４年牛 顿 才提 出
又割 ，以至于不 可割 ，则与 圆合 体而无 所失 矣” ，显示 了刘徽 采用超越 时代的 极 限方法来解决 圆面积 的计算 问题 ，与
增强 求知欲 ， 培 养爱 国情 操。原始 时代 ，
“ 上古结绳而 之人 ，后世圣人易 之以书 契 ”标志着数 的产 生。河 图洛书 画的八 卦实 际 上是 最 早 的二 进 制。 ｌ ８世 纪 德
论数学史在数学教育中的作用
论数学史在数学教育中的作用一、数学的起源数学史主要是研究数学的概念、方法、应用以及数学思想的起源与发展的，历史悠久的数学文化为一代又一代的后人做出了巨大的贡献。
数学就像是建造一座大厦，每一代人都会在大厦上添置一层使得大厦越来越高大，越来越坚固。
在远古的公元前人们对数学的认识仅限于对“数”的研究，例如在原始社会人们只知道今天捕获了一头羊，明天追捕了一只鹿，仅仅是局限于十以内的算术，超出了十个手指头的计数就不会进行表示，随着生产力水平的提高人们对数学的认识越来越广泛开始学会了用绳子打结、石子刻数等方法，直到有了学校的产生人们才认识到数学是一门深奥，富有哲理性的学科，它不仅仅包括数量的计算还涉及到生活中的方方面面，例如：科学家对天文知识的研究、对航海领域的探索、房屋的建造、商业等等，数学都能对这些问题做出完美的诠释。
中国的数学史在世界历史上占据着非常重要的位置，与印度、阿拉伯的数学是发展相比中国数学是延续时间最长的，历史上中国数学先后经历了两汉、魏晋南北朝、宋元三个时期的发展高潮，其中宋元时期是我国古代数学发展的巅峰。
两汉时期的《九章算术》是我国古典数学最具代表性的著作，其中在代数方面的成就极具世界意义，对“方程术”也就是现代“线性方程组”的解法的研究是世界数学史上的一颗明珠，它要求用遍乘直除的方法求解，其实就相当于咱们现在数学中经常用到的消元法解线性方程组。
例：解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++263234323923z y x z y x z y x用古代的遍乘直除算法求解：解：步骤1：用阿拉伯数字将x 、y 、z 的系数与常数项排列成一个长方阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡392426113232321（i ）步骤2：将(i)中又行上x 得系数3“遍乘”中行和左行，用所得结果分别“直除”右行（继连续减去右行所对应的数），就可以得到⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡392439118254300 (ii) 步骤3：用（ii ）中中行y 的系数5:“遍乘”左行数，所得结果直除中行且约分就得到⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡371711004040400 （iii ）这样左行未知量系数就剩一项然后用4除11就可以得到z 值z=243，再重复上面的“遍乘直除”将（iii ）中左行z 的系数4分别遍乘中行和右行个数，把所得结果按行直除左行并进行约分就可得新的方程⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡371711004040400（iv ） 计算此方程就可以得到⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===432414419z y x 如果用现在我们所学的知识来解它就可以这样写：解：增广矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡263213413239123−−→−↔31r r ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡391233413226321−−→−--313222r r r r ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-3312001851026321398401851026321324r r因此解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===→⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=++43241441912331852632z y x z z y z y x 比较这俩种解法就发现他们其实是一样的，现今的解法就是把古代的解法进化的更简单明了，这说明在我国古代的数学就已经非常了不起了。
浅谈数学史在数学教育中的作用
浅谈数学史在数学教育中的作用摘要：作为新时代的数学教师，必须深入了解数学史知识。
数学史这门学科中包含了数学哲学思想、数学方法论和辩证的唯物主义理论。
无论是中小学还是大学的课程中，数学史都扮演了一个十分重要且必要的角色。
如果能将数学史的知识贯穿整个中小学的数学课程，将会很生动形象、具体有效的让学生树立起科学的唯物主义世界观。
所以，如何使数学史贯穿教学过程，再在课程中浸透数学的思想方法，是需要我们要去认真研究的问题。
关键词：数学史；数学教育；教学方法；数学哲学身为一名新时代的数学老师，要是不知道数学的历史，要是对哲学、数学思想和数学基础、数学史等多领域没有很透彻的了解，单单把数学教学孤立分开，只是根据书本来讨论书本，根据知识来讨论知识，就是为了上课来上课，为了做题来做题，怕是只会使数学教育变成空谈，缺失个性的创新，使数学教育陷入了泥潭[1]。
而作为一名学习数学的学生，现在学校里的课程教学生是很多貌似无任何联系的数学片段，它会让学生们觉得数学家们是很轻松的地从一个定理推论出另一个定理，数学家们能解决所有的难题，并且他们学的课程已经被数学家们研究透彻，已不能再随意改变。
学生学习了这么多的定理，淹没在数字和符号之中。
但通过学习数学史就可以了解各种数学课程的全部面貌，让学生们知道各个课程的内容其实是相互联系的，并且这些课程其实都贯穿着很多重要和经典的数学思想方法。
学生们学习了数学史以后，就可以生动而形象又有效的了解数学这门学科的发展历史与进程，也了解了其中所包含的许许多多重要数学思想和其主干理论，使得学生们能够清楚明白的了解辩证的唯物主义理论。
一、数学史知识是一个数学老师必要的修养身为一名数学老师，要想提升自己的教学水平和课程质量，自己不仅要有各个相关领域深层次广范围的知识，同时也要熟知历史上各个重要定理理论在何时何地被发现，他们的历史文化社会背景又如何，这些背景为什么会导致这些定理理论的产生和发现。
在老师准备课程的过程中，一定要优先思考怎样说明数学概念的原型和当时所用的数学研究方法的历史背景。
数学史对数学教育的作用
5 了解多元文化的数学
在希腊数学中，关于勾股定理的明确证明 见于欧几里得的《几何原本》。
5 了解多元文化的数学
由于《几何原本》的广泛 流传，欧几里得的证明是 勾股定理所有证明中最为 著名的，希腊人称之为 “已婚妇女的定理”；法 国人称之为“驴桥问题”； 阿拉伯人称之为“新娘 图”、“新娘的坐椅”； 在欧洲，又有人称之为 “孔雀的尾巴”或“大风 车”。
C B a b D c A
4 拓宽学生的视野
4 拓宽学生的视野
4 拓宽学生的视野
勾股定理和余弦定理的证明
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
5 了解多元文化的数学
数学从来不是某一个国家、民族或个人的 专利，每一种文化都有其自己的数学。数 学历史让学生了解到不同文化背景下的数 学思想，从而理解数学的多元文化意义。
2 启发学生的人格成长
我们不会相信一个数学故事或一本数学家 传记一定造就一名数学家，但数学家的奋 斗经历对学生人格成长的正面启发作用是 无可否认的。
数学史对数学教育的意义
1 激发学生的学习兴趣 2 启发学生的人格成长 3 改变学生的数学观 树立学生的自 信心。 4 拓宽学生的视野 5 了解多元文化的数学
3 改变学生的数学观
法布尔可以精通代数学，林肯可以精通几何学， 拿破仑和加菲尔德可以做数学，这些历史名人的 数学轶事告诉我们：数学其实是人类的一种文化 活动，它不是少数人的专好，而是人人可学，人 人可做，尽管并非人人都有数学家的才能；这就 像篮球一样，人人可打，却并非人人都有运动员 的天赋一样。另一方面，司汤达的学习经历告诉 我们：人们在学习数学的过程中难免会遇到这样 那样的困难和挫折，没有必要为此而灰心丧气。 面对你的学生，你是否可试试用类似的名人轶事 来改变一下学生错误的数学观，增加他们学习数 学的积极性和自信心呢？
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数学史的教育魅力
英国著名哲学家弗朗西斯?培根《论读书》中说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻。
”数学与历史的完美结合便是数学史！每一行都有自己的文化，数学的文化便是数学史！教师在数学教学过程中，不仅要对数学知识了如指掌，还要对数学知识的来龙去脉、前世今生有一定的了解，传授数学知识的同时，把一些重要的数学史介绍给学生，使学生掌握数学发展的基本规律，体会数学发展的曲折，感受数学家所经历的艰苦漫长道路。
记得笔者小学一年级的时候，无法正确区分“0，1，2，…，9”和“一，二……九”，只能说“一，二……九”是“语文数字”，“0，1，2，…，9”是“数学数字”，根本不知道那叫“阿拉伯数字”，直到四年级的时候，有一次从别班窗口走过时，听到教室里老师说那是阿拉伯数字。
现在回想起来，当时知识是多么残缺，多么苍白！数学史对学生了解数学知识的始末是何等重要！数学课堂要适时涉及数学史知识！
一、辉煌灿烂的中国数学
中国数学史能使学生了解数学发展的基本过程和来源，加强知识的理解，增强求知欲，培养爱国情操。
原始时代，“上古结绳而之人，后世圣人易之以书契”标志着数的产生。
河图洛书画的八卦实际上是最早的二进制。
18世纪德国数学家莱布尼茨创立二进制时就是受八卦的启发，他承认自己只不过是重新发现了中国古代数学中的秘密而已。
我国自有文字记载以来，一直是按十进制记数的，被马克思誉为“世界上最妙的发明之一”。
比印度使用十进制要早一千多年！靠移动算筹进行运算，取得了辉煌的成就，赢得了中华民族素以计算见长的美誉。
开平方是一种非常重要的运算，其难度远超过四则运算和乘方。
《九章算术》详细说明了开平方的方法、步骤，尤其可贵的是采用数形结合的方法，是数学史上首次的十进制的开平方法则，刘徽作了几何解释，并给出了彩色图解。
魏晋时代（263年左右）数学家刘徽在我国数学上作出了杰出贡献：①倍边公式：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，显示了刘徽采用超越时代的极限方法来解决圆面积的计算问题，与牛顿―莱布尼茨创立的积分法的思想一致。
②刘徽不等式：为了求出π的近似值，并估计误差的大小，刘徽用很巧妙的方法导出了一个有用的不等式――刘徽不等式。
刘徽所采用的方法与1500多年以后德国数学家维尔斯特拉斯（1815―1897）提出的“单调数列必有极限”定理是完全一致的。
③提出无理数“面”：只能求得近似值而求不出准确值的“不可得而定”之数叫做“面”。
④刘徽定理，刘祖等幂等积定理。
圆周率π：3.14159263，方程均xn+yn=zn没有正整数解（x，y，z），直到1995年5月被英国数学家怀尔斯用反证法证明了，期间悬滞了358年之久。
英国科学家伊萨克?牛顿（1643―1727）基于力学和德国哲学家、数学家莱布尼茨（1646―1716）基于几何，两人独立完成，提出微积分。
微积分的创立使数学进入了新的发展阶段。
1687年牛顿出版了科学巨著《自然哲学的数学原理》被爱因斯坦誉为“无比辉煌的演绎成就”。
全书以微积分为工具，证明了行星运动（开普勒）三大定律、万有引力定律等极其重要的自然科学定律，把微积分也应用于流体力学，声学，光学，潮汐和宇宙体系。
牛顿废寝忘食，专心于科学的故事有
“苹果落地”“煮表代蛋”“忘了和女友约会”“看见饭桌上别人啃的骨头就说自己已经吃过饭”等，牛顿不修边幅，不贪图享乐，终身未娶。
德国数学家高斯（1777―1855）是著名神童，是证明“中国剩余定理”的第一人，是非欧几何的创立者。
高斯在数论、代数、几何以及几乎所有的近代数学中都有建树，被誉为“数学王子”。
1801年，高斯成功计算出太阳系里的最小行星――古神星的位置，名声大振。
高斯为人严肃沉稳，简朴认真，一生只公开发表155篇论著，遵守他的格言：“宁肯少些，也要好些。
”他是数学史上一个转折时期的杰出代表，起着承上启下的作用。
另外，还有许多著名数学家，如伯努利家族、韦达、柯西、阿贝尔、伽罗瓦、康托、庞加莱、戴德金、罗巴切夫斯基、黎曼、罗素等都对数学作出了巨大的贡献！入选“影响世界的100位名人”有：祖冲之、笛卡尔和牛顿。
三、数学家动人的生平故事
数学家的故事可以活跃课堂气氛，增强学生的学习兴趣，使之接受熏陶，体会数学家创作的艰辛，从而培养学生的坚强意志。
1.祖家父子――我国南北朝著名数学家
祖冲之（429―500），祖籍为现在的河北省涞源，出生于建康（今江苏南京）的官宦家庭。
其祖父祖昌任大匠卿，其父是朝廷文官，祖冲之自幼对天文学和数学就产生了浓厚兴趣，家庭环境潜移默化，塑造了他“专攻数术，搜拣古今”，但绝不“虚推古人”，他“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”，这种精神非常值得学习！在刘徽用割圆术求出π=3.1416的基础上，祖冲之为了得到更为精确的π值，在家里的院子里画了一个直径为一丈的圆，把圆等分为24576等份，这工作量非常巨大，如当12288等分时，每条边的长度是0.00025566丈，在直径一丈的圆上需要用针尖才能画出来！他利用递推公式和刘徽不等式，经过几年非常辛苦的细心运算，最后得到π的取值范围3.1415926。
作者：叶志标。