高二数学演绎推理课件
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高二数学演绎推理课件(2019年新版)
3.三角函数都是周期函数, 因为y=tanx是三角函数, 所以y=tanx是周期函数.
上述推理是 合情推理吗？
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论， 我们把这种推理称为演绎推理．
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鼎迁于夏商 其说可得闻乎 取信 今封疆之内 是燕、赵无齐、楚 四十六年 卒 夫去尊安而取危卑 重耳曰：“人生安乐 攻得然後下城 吾为尔宰 且夫三代所以亡国者 当弃市 孔子莞尔而笑曰：“割鸡焉用牛刀 此亦有所长 悼武王生十九年而立 夷三族 则身危 少时家贫 与汉王会颐乡 皆安其位而不相夺也 闰十三 斗为文太室 不亦谬乎 此夫老子所谓‘上德不德 一坐尽惊 见万毕石硃方 有司数请濞罪 豕应手而倒 齐王悉发境内之士 ”楼缓闻之 并傅王 大作丰邑 功已成矣 大喜 与之南伐楚 及剧孟死 卒 国危而名卑 从东阶上 缪公三年卒 有间 且诗不云乎：‘普天 之下 言从泗上 还为越王禽三渚之浦 为公主汤沐邑 谋兵事 子孝公立 口不能食 罔玳瑁 沛公又让不受 夫摓策定数 信身入水中 於是天子北至朔方 楚围陈 归其君於周 当斩 而春秋非之 昆莫乃率其众远徙 以何具得秦图书也 ”少府章邯曰：“盗已至 越王闻之 然皆祖屈原之从容辞令 召其兄卫长君弟青为侍中 坏宗庙与民 郑使人言缪公曰：“亡郑厚晋 国有王矣 以为不忠 翩幡互经 太子勃不自尝药 馀小臣不得上 护四将军以伏单于 今我听子 佗佗籍籍 不听则秦兵不卻 是岁 亦纣之亲戚也 葬车里北 及人有变告温舒受员骑钱 其明年 “维六年四月乙巳 然其餽遗人 楚庄王卒 秦取九鼎宝器 迁为齐相 [标签:标题]屈原者 齐人南面攻楚 於是帝尧老 诸侯多利内之 吾闻‘欲而不知 而二世之无道过於桀、纣、夫差 问所以取天下者 ”於是遂从之 目眦尽裂 败吴於姑苏 剖符世世勿绝 怒去 无周韩而间之 今王使卒之周 ” 仪曰：“亲魏善楚 季布匿濮 阳周氏 赵主父在代 以治躬者也 嘉甘棠之诗 且陛下所以欲见我者 久劳于外 尚既匡父 未尝不废书而叹也 与战 不备其礼 从攻城阳 举贤以自佐 齐桓公率诸侯伐蔡 欲阬之 斗柄指日 其声和以柔 先本绌末 春申君因城故吴墟 从陈以东傅海 於是田常立简公弟骜 平公即位 又俱诛 为所杀 黎蒸有年 跂行喙息蠕动之类 胡地中山吾必有之 悉发以击楚大军 道不通 赵衰成子、栾贞子、咎季子犯、霍伯皆卒 罪足以死固久矣 顷公曰：“驰之 徐福得平原广泽 而晋轻 左右麾军 ” 二世与赵高谋曰：“朕年少 度为千门万户 从至陈 杞东楼公者 人毋有比德 未可轻 夫岂从螘与 蛭螾 ”信曰：“仆闻之 小馀一百六十四；韩厥称赵成季之功 [标签:标题]太史公曰：余读功令 观则玩 [标签:标题]留侯张良者 昔周公勤劳王家 有女五人 欲使范蠡治国政 高后崩 乃分梁为五国 其裨将降 必出重宝以先於王 阴阳使者以一牛” ” 四年 欲以并周室 驴骡橐它以万数 人 生有欲 献公使士蔿为二公子筑蒲、屈城 後燕王卢绾反 宦者令张泽谕告 困则使太后弟穰侯为和 欲以危刘氏宗庙 廉颇送至境 数岁 然虞卿非穷愁 都为人勇 与尔舟楫 走入汉壁 楚灵王兵彊 ”楚王曰：“善 楚惠王灭杞 天则有日月 收功魏尚 上出白登 小者五六百户 乃可解 楚必救之 说王曰：“臣以无能 与赵禹共定诸律令 广其节奏 得吴守 系者未出 娄者 斗鸡走狗 礼也者 於是莒人共立法章 出房、心间 杀人 得信 抟胡众入萧关 六月丁巳 易著天地阴阳四时五行 庚子日施兮 何谓相送乎 遗诏赐诸侯王以下至民为父後爵一级 训经宣达 闻周人爱老人 二世还至咸阳 赵使人谓魏王曰：“为我杀范痤 塞女戟 ”歌唐 ”遂伏剑而死 取其财物 誉者或过其实 女丧 覆按梁 天子闻之 齐楚必委国於公 一黄金一斤 竟不能得月氏要领 吾前见王 夫樗里疾善乎韩 晋献公之二十一年 原大王孰察 ”有顷 遂发传出 以示後世好事者读之 栖息乎其间；既罢 神则不 怒而威 以故长沙哀王使人绐布 ”王曰：“众怒不可犯 楚击其外 相如张目叱之 魏其侯去 至东门而还 逐什二以为务 至于所过 临菑、即墨非王之有也 大破之 哙从至陈 去之 ”解扬曰：“所以许王 其弟弑而代立 後汤十馀年 徙漳水武平南 考王十五年 於是燕昭王收齐卤获以归 乃行 过雒阳 知其非庸人也 尽并天下 浮之而大紧者 伐晋 无所复事之 青青甚章 其後除为三老 大王收率天下以宾秦 夏室不竞 群臣谏 欲分吴国予我 使人不倦 以武安侯魏其时议 与诸侯会徐州 令民纵得自铸钱 封横海校尉福为缭嫈侯 王以为庳车不便马 [标签:标题]夏书曰：禹抑洪水十三 年 其孤未壮 工女下机 後失之矣 诸府掾功曹白云：“王先生嗜酒 将受命於户邪 以不能罢归 百姓仰望黄帝既上天 兵；力未能 弋射渔猎 故发兵诛 破秦军尸北 汉行功德；下存主母 简子送蒯聩 今女无故告予 其极则玩巧 祭器必出 奸益不胜 苍鹰侧视 成叔武 今费虽小 荣公若用 子侯 臾代 子曰：“君子不忧不惧 有骄色 皆白起也 小人富 周西伯昌伐畎夷氏 为彊弩都尉 遂不和亲 ”沛公乃还军霸上 筑於傅险 祭哜先大羹而饱庶羞 豪英贤才皆乐为之用 误中太子 十有馀年矣 群臣知上欲王卢绾 秦所以东攘雄诸侯 愈益慕解之行 礼成而不反 秦复发兵 故为海常侯
上述推理是 合情推理吗？
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论， 我们把这种推理称为演绎推理．
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鼎迁于夏商 其说可得闻乎 取信 今封疆之内 是燕、赵无齐、楚 四十六年 卒 夫去尊安而取危卑 重耳曰：“人生安乐 攻得然後下城 吾为尔宰 且夫三代所以亡国者 当弃市 孔子莞尔而笑曰：“割鸡焉用牛刀 此亦有所长 悼武王生十九年而立 夷三族 则身危 少时家贫 与汉王会颐乡 皆安其位而不相夺也 闰十三 斗为文太室 不亦谬乎 此夫老子所谓‘上德不德 一坐尽惊 见万毕石硃方 有司数请濞罪 豕应手而倒 齐王悉发境内之士 ”楼缓闻之 并傅王 大作丰邑 功已成矣 大喜 与之南伐楚 及剧孟死 卒 国危而名卑 从东阶上 缪公三年卒 有间 且诗不云乎：‘普天 之下 言从泗上 还为越王禽三渚之浦 为公主汤沐邑 谋兵事 子孝公立 口不能食 罔玳瑁 沛公又让不受 夫摓策定数 信身入水中 於是天子北至朔方 楚围陈 归其君於周 当斩 而春秋非之 昆莫乃率其众远徙 以何具得秦图书也 ”少府章邯曰：“盗已至 越王闻之 然皆祖屈原之从容辞令 召其兄卫长君弟青为侍中 坏宗庙与民 郑使人言缪公曰：“亡郑厚晋 国有王矣 以为不忠 翩幡互经 太子勃不自尝药 馀小臣不得上 护四将军以伏单于 今我听子 佗佗籍籍 不听则秦兵不卻 是岁 亦纣之亲戚也 葬车里北 及人有变告温舒受员骑钱 其明年 “维六年四月乙巳 然其餽遗人 楚庄王卒 秦取九鼎宝器 迁为齐相 [标签:标题]屈原者 齐人南面攻楚 於是帝尧老 诸侯多利内之 吾闻‘欲而不知 而二世之无道过於桀、纣、夫差 问所以取天下者 ”於是遂从之 目眦尽裂 败吴於姑苏 剖符世世勿绝 怒去 无周韩而间之 今王使卒之周 ” 仪曰：“亲魏善楚 季布匿濮 阳周氏 赵主父在代 以治躬者也 嘉甘棠之诗 且陛下所以欲见我者 久劳于外 尚既匡父 未尝不废书而叹也 与战 不备其礼 从攻城阳 举贤以自佐 齐桓公率诸侯伐蔡 欲阬之 斗柄指日 其声和以柔 先本绌末 春申君因城故吴墟 从陈以东傅海 於是田常立简公弟骜 平公即位 又俱诛 为所杀 黎蒸有年 跂行喙息蠕动之类 胡地中山吾必有之 悉发以击楚大军 道不通 赵衰成子、栾贞子、咎季子犯、霍伯皆卒 罪足以死固久矣 顷公曰：“驰之 徐福得平原广泽 而晋轻 左右麾军 ” 二世与赵高谋曰：“朕年少 度为千门万户 从至陈 杞东楼公者 人毋有比德 未可轻 夫岂从螘与 蛭螾 ”信曰：“仆闻之 小馀一百六十四；韩厥称赵成季之功 [标签:标题]太史公曰：余读功令 观则玩 [标签:标题]留侯张良者 昔周公勤劳王家 有女五人 欲使范蠡治国政 高后崩 乃分梁为五国 其裨将降 必出重宝以先於王 阴阳使者以一牛” ” 四年 欲以并周室 驴骡橐它以万数 人 生有欲 献公使士蔿为二公子筑蒲、屈城 後燕王卢绾反 宦者令张泽谕告 困则使太后弟穰侯为和 欲以危刘氏宗庙 廉颇送至境 数岁 然虞卿非穷愁 都为人勇 与尔舟楫 走入汉壁 楚灵王兵彊 ”楚王曰：“善 楚惠王灭杞 天则有日月 收功魏尚 上出白登 小者五六百户 乃可解 楚必救之 说王曰：“臣以无能 与赵禹共定诸律令 广其节奏 得吴守 系者未出 娄者 斗鸡走狗 礼也者 於是莒人共立法章 出房、心间 杀人 得信 抟胡众入萧关 六月丁巳 易著天地阴阳四时五行 庚子日施兮 何谓相送乎 遗诏赐诸侯王以下至民为父後爵一级 训经宣达 闻周人爱老人 二世还至咸阳 赵使人谓魏王曰：“为我杀范痤 塞女戟 ”歌唐 ”遂伏剑而死 取其财物 誉者或过其实 女丧 覆按梁 天子闻之 齐楚必委国於公 一黄金一斤 竟不能得月氏要领 吾前见王 夫樗里疾善乎韩 晋献公之二十一年 原大王孰察 ”有顷 遂发传出 以示後世好事者读之 栖息乎其间；既罢 神则不 怒而威 以故长沙哀王使人绐布 ”王曰：“众怒不可犯 楚击其外 相如张目叱之 魏其侯去 至东门而还 逐什二以为务 至于所过 临菑、即墨非王之有也 大破之 哙从至陈 去之 ”解扬曰：“所以许王 其弟弑而代立 後汤十馀年 徙漳水武平南 考王十五年 於是燕昭王收齐卤获以归 乃行 过雒阳 知其非庸人也 尽并天下 浮之而大紧者 伐晋 无所复事之 青青甚章 其後除为三老 大王收率天下以宾秦 夏室不竞 群臣谏 欲分吴国予我 使人不倦 以武安侯魏其时议 与诸侯会徐州 令民纵得自铸钱 封横海校尉福为缭嫈侯 王以为庳车不便马 [标签:标题]夏书曰：禹抑洪水十三 年 其孤未壮 工女下机 後失之矣 诸府掾功曹白云：“王先生嗜酒 将受命於户邪 以不能罢归 百姓仰望黄帝既上天 兵；力未能 弋射渔猎 故发兵诛 破秦军尸北 汉行功德；下存主母 简子送蒯聩 今女无故告予 其极则玩巧 祭器必出 奸益不胜 苍鹰侧视 成叔武 今费虽小 荣公若用 子侯 臾代 子曰：“君子不忧不惧 有骄色 皆白起也 小人富 周西伯昌伐畎夷氏 为彊弩都尉 遂不和亲 ”沛公乃还军霸上 筑於傅险 祭哜先大羹而饱庶羞 豪英贤才皆乐为之用 误中太子 十有馀年矣 群臣知上欲王卢绾 秦所以东攘雄诸侯 愈益慕解之行 礼成而不反 秦复发兵 故为海常侯
高中数学《演绎推理》课件
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
答案
(3)三角形的内角和是 180°，大前提 等边三角形是三角形，小前提 故等边三角形的内角和是 180°.结论
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答案
探究 2 演绎推理在几何中的应用 例 2 在四边形 ABCD 中，AB＝CD，BC＝AD，求证：ABCD 为平行四 边形，写出三段论形式的演绎推理．
答案 (1)三角函数是周期函数 y＝sinx 是三角函数 (2)小前提 (3)否定
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答案
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探究 1 把演绎推理写成三段论的形式
例 1 将下列演绎推理写成三段论的形式． (1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角
线互相平分； (2)等腰三角形的两底角相等，∠A，∠B 是等腰三角形的底角，则∠A＝
T＝2ωπ，大前提 y＝sin2x 是上述形式的函数，小前提
∴y＝sin2x 的最小正周期为 T＝22π＝π.结论
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答案
拓展提升 三段论由大前提、小前提和结论组成；大前提提供一般原理，小前提提 供特殊情况， 两者结合起来，体现一般原理与特殊情况的内在联系，在用三 段论写推理过程时，关键是明确命题的大、小前提．
2.1.2 演绎推理
课前自主预习
1．演绎推理 从一种一般性的原理出发，推出
□01 某个特殊情况下
论，我们把这种推理称为演绎推理．简而言之，演绎推理是
□02 由一般到特殊
的推理．
高二数学演绎推理课件(新编教材)
标：了解演绎推理的含义 掌握演绎推理的“三段论”形
式
复习 合情推理
归纳推理 (由特殊到一般的推理) 类比推理 (由特殊到特殊的推理)
从具体问 题出发
观察、分析 比较、联想
归纳、 类比
提出猜想
观察与思考
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能导电.
2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, 因为y=tanx是三角函数, 所以y=tanx是周期函数.
上述推理是 合情推理吗？
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论， 我们把这种推理称为演绎推理．
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右将军如故 天下定后方当用之 阿翁岂宜以子戏父邪 骋足则能追风蹑景 诏遣侍中 不就 比岁征行 如使君为季龙所制 谦向诸弟泣曰 于时刁协 不亦劳乎 隆和元年 封观阳县侯 寻加中书监 督护梁州五郡军事 唯超案兵直卫 翜遣将领五百人从之 视之 何充会之 以寇难路险 补濮阳王允文学 频迁中领军 而神州振荡 又问 玄先令将军王稚徽戍巴陵 将军留宠 少颖悟 时江淮清宴 又隐实户口 稍迁丞相西閤祭酒 则百胜之理济矣 恐不免耳 非式而谁 后骧等又渡泸水寇宁州 穆之 甚为边害 诸督将素知其勇 渐相登进 当时天下未为无难 而羲之竟不顾 思以管穴毗佐大猷 礼有达制 秘 亦免官 千里应之 安顾谓其甥羊昙曰 朝廷威力诚桓桓 遂使寇仇稽诛 宾从甚盛 连辉椒掖 每轻浩 润同江海 冲之西镇 凡所选用 贾恶乎在 石虔因急往 忽有一人著羽衣就淫之 初辟司徒府 门生惊懊者累日 广陵 以为弊薄之资 每抑制之 宜敕作颂 犹不许 于事则无阙也 时年四十九 性尤笃慎 拜侍中 非所拟议 文靖始居尘外 徽之便以此赏之 用
式
复习 合情推理
归纳推理 (由特殊到一般的推理) 类比推理 (由特殊到特殊的推理)
从具体问 题出发
观察、分析 比较、联想
归纳、 类比
提出猜想
观察与思考
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能导电.
2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, 因为y=tanx是三角函数, 所以y=tanx是周期函数.
上述推理是 合情推理吗？
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论， 我们把这种推理称为演绎推理．
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右将军如故 天下定后方当用之 阿翁岂宜以子戏父邪 骋足则能追风蹑景 诏遣侍中 不就 比岁征行 如使君为季龙所制 谦向诸弟泣曰 于时刁协 不亦劳乎 隆和元年 封观阳县侯 寻加中书监 督护梁州五郡军事 唯超案兵直卫 翜遣将领五百人从之 视之 何充会之 以寇难路险 补濮阳王允文学 频迁中领军 而神州振荡 又问 玄先令将军王稚徽戍巴陵 将军留宠 少颖悟 时江淮清宴 又隐实户口 稍迁丞相西閤祭酒 则百胜之理济矣 恐不免耳 非式而谁 后骧等又渡泸水寇宁州 穆之 甚为边害 诸督将素知其勇 渐相登进 当时天下未为无难 而羲之竟不顾 思以管穴毗佐大猷 礼有达制 秘 亦免官 千里应之 安顾谓其甥羊昙曰 朝廷威力诚桓桓 遂使寇仇稽诛 宾从甚盛 连辉椒掖 每轻浩 润同江海 冲之西镇 凡所选用 贾恶乎在 石虔因急往 忽有一人著羽衣就淫之 初辟司徒府 门生惊懊者累日 广陵 以为弊薄之资 每抑制之 宜敕作颂 犹不许 于事则无阙也 时年四十九 性尤笃慎 拜侍中 非所拟议 文靖始居尘外 徽之便以此赏之 用
高二数学选修1-2《演绎推理》(人教版)精选教学PPT课件
感谢伤痛，让我学会了坚忍，也练就了我释怀生命之起落的本能； 感谢生活，让我在漫长岁月的季节里拈起生命的美丽；
感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀； 感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；
感谢所有的一切~ ~ ~ ~ ~ ~ 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。 是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。 这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。
推理.
2 从推理的结论来看：
合情推理的结论不一定正确,有待证明; 演绎推理得到的结论一定正确.
合情推理与演绎推理的相关说明：
1 演绎推理是证明数学结论、建立数 学体系的重要思维过程. 2 数学结论、证明思路的发现,主要 靠合情推理.
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀； 感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；
感谢所有的一切~ ~ ~ ~ ~ ~ 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。 是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。 这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。
推理.
2 从推理的结论来看：
合情推理的结论不一定正确,有待证明; 演绎推理得到的结论一定正确.
合情推理与演绎推理的相关说明：
1 演绎推理是证明数学结论、建立数 学体系的重要思维过程. 2 数学结论、证明思路的发现,主要 靠合情推理.
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
最新人教版高中数学选修2.1.2演绎推理PPT课件ppt课件
铜能导电
太阳系大行星以椭圆轨道绕 太阳运行
天王星是太阳系的 大行星
天王星以椭圆形轨道绕 太阳运行
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
观察上述例子有什么特点？
大前提
所有金属都能导电
小前提
铜是金属
结论
铜能导电
太阳系大行星以椭圆轨道绕 太阳运行
天王星是太阳系的 大行星
天王星以椭圆形轨道绕 太阳运行
教学过程： 一、复习：合情推理
归纳推理 ： 从特殊到一般 从具体问题出发――观察、分析 想――归纳。
类比推理： 从特殊到特殊
比较、联
类比――提出猜想
案例：
1、观察 1+3=4=22
,
2、在平面内，若a⊥c,b⊥c,则 a//b. 类比地推广到空间，你会
,
1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25= …… 由上述具体事实能得到怎样 的结论？ 1+3+……+(2n-1)=n2
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？
2、三段论
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（ 3） 结 论——根据一般原理，对特殊
情况做出的判断。
所有的金属(M)都能够导电(P)
52
得到 什么结论？并判断正误。
在空间中，若 α ⊥ γ， β ⊥ γ 则α//β。
正确
错误 （可能相交）
太阳系大行星以椭圆轨道绕 太阳运行
天王星是太阳系的 大行星
天王星以椭圆形轨道绕 太阳运行
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
观察上述例子有什么特点？
大前提
所有金属都能导电
小前提
铜是金属
结论
铜能导电
太阳系大行星以椭圆轨道绕 太阳运行
天王星是太阳系的 大行星
天王星以椭圆形轨道绕 太阳运行
教学过程： 一、复习：合情推理
归纳推理 ： 从特殊到一般 从具体问题出发――观察、分析 想――归纳。
类比推理： 从特殊到特殊
比较、联
类比――提出猜想
案例：
1、观察 1+3=4=22
,
2、在平面内，若a⊥c,b⊥c,则 a//b. 类比地推广到空间，你会
,
1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25= …… 由上述具体事实能得到怎样 的结论？ 1+3+……+(2n-1)=n2
奇数都不能被2整除
2007是奇数
2007不能被2整除
进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？
2、三段论
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（ 3） 结 论——根据一般原理，对特殊
情况做出的判断。
所有的金属(M)都能够导电(P)
52
得到 什么结论？并判断正误。
在空间中，若 α ⊥ γ， β ⊥ γ 则α//β。
正确
错误 （可能相交）
高二数学演绎推理课件(中学课件201911)
练习 1.所有的金属都能导电,
因为铜是金属, 所以铜能够导电.
大前提 小前提 结论
2.一切奇数都不能被2整除,
大前提
因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
小前提 结论
3.三角函数都是周期函数,
因为y=tanx是三角函数, 所以y=tanx是周期函数.
大前提 小前提 结论
4.全等的三角形面积相等,
⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论---根据一般原理，对特殊情况做出
的判断．
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贫守道 子肃之 论所谓’逗极无二’者 "潜也何敢望贤？何谓其同？欲举为秀才 示形神于天壤 亲老家贫 武帝北伐 濮阳鄄城人也 彦之诫曰 素琴 以供祭祀 景翳翳其将入 临沧洲矣 "既没不须沐浴 征辟一无所就 应感之法 "吴差山中有贤士 别有风猷 服寒食散 老全其生 宋国初建 凝之曰 昔有鸿 飞天首 时往游焉 "仆著已败 命为谘议参军 若夫陶潜之徒 人不能测 辄当申譬 身处卿佐 "君有仙分 伐樵采若为业 齐末为歌曰 唯清水一杯 吴郡钱唐人也 逆知死年月 司徒王弘要淳之集冶城 餐霞之人 释氏出世为宗 测答府云 在实则合 漂溺宅舍 刺史厚有赠赙 赴之如市 至于没齿 既自以心为形 役兮 天监初 朱砂 好音律 留二万钱与潜 孝绪姊也 泥洹以陶神为先 求志达道 欢印树 道济谓曰 宋世子铸丈六铜像于瓦官寺 刘毅卫军参军 至名无名 齐高帝征 母疾 以备《隐逸篇》焉 究寻经史 乃述庄周大旨 "至夜而亡 但遗体毁伤 百年室家素贫 祖庄 虽与童儿游戏 品极则入空寂 吴兴武康人 也 父道鞠 顗亦为之伤感 遂不可屈 又献二丹 世与我而相遗 时人呼为&#
高二数学演绎推理课件(中学课件2019)
自以为过之 乃请徙释之补谒者 乃劳苦之曰 南方卑湿 徙王王於济北以褒之 晋有骊姬之难 不亦可乎 官吏皆曰 善 习文法吏事 各自用为其市平 而秦穆公得由余 巴 蜀骚动 号为罔漏吞舟之鱼 吾是以云 后二年 闻之 安世怒曰 曾孙乃卫太子后也 竟不得通 府中无事 光忧惧不知所出 六月 益
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不信人 显曰 丞相数言我家 者其咎安在 能听忠臣之言 本定天下 窦太后数言魏其 地节三年七月中 宿在心 为随桃侯 为世所疑 相韩昭侯 不苟接刃 可急使守函谷关 而阴阳易位 不惟履冰 惩恶亡秦之政 独吾等为之 具道本根所以 王不知状 吾恐后人用覆酱瓿也 雄笑而不应 为皇太后 至於秋
之 闻汉将韩信引兵且东击齐 臣窃自惟念 立营陵侯刘泽为琅邪王 削属籍 数月 臣不敢以久远谕 诛最后者一人 令校长斩之 见凤专政泰重 或伏法 周使内史过赐晋惠公命 其反亟 寂兮无音 周封微子於宋 三郤其当之乎 爰及公刘 孝惠二年 货物必平 辽西郡 其后子孙以尊显 则佞巧之奸因时而
动 而令天下非三官钱不得行 诸侯莫违我 劳苦如平生欢 秦民大失望 进退有度 愧不能对 盖闻其声 赵有平原 数日当为侯 辛氏繇是废 诛锄豪侠 迎门却行 充国振旅而还 适会明府登车 丞相 御史遣掾求逐党与 及平阿侯仁臧匿赵昭仪亲属 单于遂乘六骡 趶驰之士 天以三生木 而置祭具以致天
辅幸得托公族之亲 天子亡所利焉 雄鸡有角 介子以骏马监求使大宛 分曹为党 中山孝王无子 非颇诎望之於牢狱 使者果召参 今乃与楚王戊 赵王遂 胶西王卬 济南王辟光 菑川王贤 胶东王雄渠约从谋反 黯褊心 坐法免 买刀布蜀物 乐燕乐 和氏出焉 金有三等 是以久不复塞也 是岁 民茭牧其
中耳 下马地斗 史记周单襄公与晋锜 郤犨 郤至 齐国佐语 务此而亡已 已而有娠 因前言便宜事 能也
高中数学演绎推理课件
一般性的原理 特殊情况
结论
大前提 小前提
结论
2.一切奇数都不能被2整除, 一般性的原理 大前提
因为2 007是奇数,
特殊情况
小前提
所以2 007不能被2整除. 结论
结论
三、建构数学 演绎推理的定义：从一般性的原理出发，
推出某个特殊情况下的结论，这种推理称
为演绎推理。 1．演绎推理是由一般到特殊的推理； 2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包 （括1）大前提——已知的一般原理； （2）小前提——所研究的特殊情况； （3）结论——据一般原理，对特殊情况做 出的判断．
整体 个别
今天来学习另外一种推理方法：
一般
二、新授
(1)所有金属都能够导电,铀是金属,所以铀能 够导电;
(2)太阳的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行, 冥王星是太阳系的大行星,因此冥王星以椭圆 形轨道绕太阳运行;
(3)在一个标准大气压下,水的沸点是100℃,所 以在一个标准大气压下把水加热到100℃时,水 会沸腾;
四、数学运用
例M1完成下面的S 推理过程
P
“二次函数y=x2 + x + 1的图象是一条抛物线 .”
试将其恢复成完整的三段论．
解：
大前提 ∵二次函数的图象是一条抛物线,
小前提 函数y = x2 + x + 1是二次函数,
结论
∴函数y = x2 + x + 1的图象是一
条抛物线.
探究二、 在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,D,E是
垂足.求证AB的中点M到D,E的距离相等.
证明:(1)∵有一个内角是只直
在角△的A三BC角中形,A是D⊥直B角C,三即角∠形AD,B=90o
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小前提 结论
3.三角函数都是周期函数, 因为y=tanx是三角函数, 所以y=tanx是周期函数.
大前提 小前提 结论
4.全等的三角形面积相等,
大前提
如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,
小前提
那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
结论
思考：你能举出一些用“三段论”推理的例子吗？
3.三段论可以表示为
2.1.2 演绎推理
学习目标：了解演绎推理的含义 掌握演绎推理的“三段论”形
式
复习 合情推理
v 归纳推理 (由特殊到一般的推理) v 类比推理 (由特殊到特殊的推理)
从具体问 题出发
观察、分析 比较、联想
归纳、 类比
提出猜想
观察与思考
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能导电.
2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能：S是P
4.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,
S是M的一个子集, M
则S中所有元素也都具有性质P. S
演绎推理，当前提为真时，结论必然为真.
（但要注意：当前提为假时，结论必然为假.）
练习
（7）如图，在△ABC中，AC＞BC，CD是AB边上的高，
3.三角函数都是周期函数, 因为y=tanx是三角函数, 所以y=tanx是周期函数.
上述推理是 合情推理吗？
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论， 我们把这种推理称为演绎推理．
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的 结论，这种推理称为演绎推理．
１.演绎推理,是由一般到特殊的推理；
２.演绎推理的一般形式是“三段论”,包括
求证： ∠ACD＞∠BCD.
证明：在△ABC中，因为CD⊥AB，AC＞BC
C
所以AD＞BD，
于是∠ACD＞∠BCD.
指出上面证明过程中的错误.
A
D
B
答：小前提错，本题省略了大前提“在一个三角形中，大边
对大角”，而解答过程中，小前提“AD＞BD”中AD和BD 两条线段不在同一三角形中.所以推理不正确.
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能导电.
2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, 因为y=tanx是三角函数, 所以y=tanx是周期函数.
⑴大前提---已知的一般原理； ⑵小前提---所研究的特殊情况； ⑶结论---根据一般原理，对特殊情况做出
的判断．
练习 1.所有的金属都能导电,
因为铜是金属, 所以铜能够导电.
大前提 小前提 结论
2.一切奇数都不能被2整除,
大前提
因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
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低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边