甘肃省兰州市兰州外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
甘肃省兰州市＂一体化＂办学体三校（兰州外国语学校、兰州八中、兰州五十六中)2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 16的平方根是（ ）
A . ±2
B . ±4
C . 4
D . ±8
2. 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )
平均数中位数众数方差
8.5分8.3分8.1分0.15
A . 平均数
B . 众数
C . 方差
D . 中位数
3. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）
A . b ﹣c ＝a
B . a ：b ：c ＝3：4：5
C . ∠C ＝∠A ﹣∠ B
D . ∠A ：∠B
：∠C ＝9：12：15 4. 已知点A （a ，2013）与点B （2014，b ）关于x 轴对称，则a+b 的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . 3
5. 若x ，y 满足|x ﹣3|+
，则
的值是（ ）
A . 1
B .
C .
D . 6. 关于一次函数y ＝ x －3的图象，下列说法正确的是( )
A . 图象经过第一、二、三象限
B . 图象经过第一、三、四象限
C . 图象经过第一、二、四象限
D . 图象经过第二、三、四象限7. 如图，下列条件中，不能判断直线l ∥l 的是（ ）
A . ∠1=∠3
B . ∠2=∠3
C . ∠4=∠5
D .
∠2+∠4=180°
8. 如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端
A 靠在墙AC 上，这时梯子下端
B 与墙角
C 距离为 1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得B
D 长为0.9米，则梯子顶端A 下落了（ ）
A . 0.9米
B . 1.3米
C . 1.5米
D . 2米
9. 小亮在同一直角坐标系内作出了 和 的图象，方程组 的解是( )
A .
B .
C .
D .
10. 如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB,使OA=OB ；再分别以点A,B 为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧交于点C.若点C 的坐标为(m －1,2n),则m 与n 的关系为（ ）
22212
A . m ＋
2n=1 B . m －2n=1 C . 2n －m=1 D . n －2m=1
11. 已知 是方程 x–ky=3的一个解，那么k 的值是（
）A . 1 B . 2 C . –2 D . –1
12. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，从正面看到的图形如图所示，小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器中最高水位h 与注水时间t 之间关系的大致图象是( )
A.
B. C. D.
A . A
B . B
C . C
D . D
二、填空题
13.
若代数式 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________。
14. 若
是一次函数，则k=________15. 一次函数y=ax+b 在直角坐标系中的图像如图所示，则化简
得结果是________.16. 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB C 的位置,点B,O 分别落在点B ,C 处,点B1在x 轴上,再将△AB C 绕点B 顺时针旋转到△A B C 的位置,点
C 在x 轴上,将△A B C 绕点C 顺时针旋转到△A B C 的位置,点A 在x 轴上,依次进行下去….若点A( ,0),B(0,4),则点B 的坐标为________.
11111111122112222222018
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
18.
解方程组：（1）
（2）
19. 已知：A （0，1），
B （2，0），
C （4，
3）
（1） 在坐标系中描出各点，画出
；（2
） 求
的面积；
（
3） 设点 在坐标轴上，且 与 的面积相等，求点
的坐标.
20. 如图,在四边形ACBD 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.连接AB,求证:AD
⊥AB;
21. 小明同学在解方程组
的过程中,错把b 看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为 又已知直线y=kx+b 过点
(3,1),求b 的正确值.
22. 阅读材料：小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 .善于思考的小明进行了以下探索：
设
(其中a
、b 、m 、n 均为整数),则有
.∴ .这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n 均为正整数）
（1） ，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得：a=，b=；
（2）
当a=7,n=1时，填空：7+
=（
+ ）（
3） 若 ，求a 的值.
23. 已知直线
＝
与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线 ＝2x ＋b 经过点B ，且与x 轴交于点C ，求△ABC 的面积.
24. 某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元？
2
25. 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.
（1）他们一共调查了多少人?
（2）这组数据的众数、中位数各是多少?
（3）若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元.
26. 如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，试说明：DC∥AB.
27. 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示.
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
参考答案
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甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共21分)1. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 下列说法中，不正确的是（）．A . 3是（﹣3）2的算术平方根B . ±3是（﹣3）2的平方根C . ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D . ﹣3是（﹣3）3的立方根2. （2分）(2019·梁平模拟) 数的算术平方根是（）A .B . ±5C .D . 53. （2分）小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时，认真思考后发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍，于是他想到了下面的一种解题思路．解：设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①在①式的两边同时都乘以5得：5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…②②﹣①得：5S﹣S=511﹣1，即4S=511﹣1，∴S=，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？则求出的答案是（）A .B .C .D .4. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x3﹣x=x（x﹣1）B . x2﹣y2=（x﹣y）2C . ﹣4x2+9y2=（2x+3y）（2x﹣3y）D . x2+6x+9=（x+3）25. （2分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形6. （2分）下列作图属于尺规作图的是（）A . 画线段MN=3cmB . 用量角器画出∠AOB的平分线C . 用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D . 已知∠α ，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB ，使∠AOB=2∠α7. （2分） (2018八上·港南期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 1，，3C . 3，4，8D . 4，5，68. （2分） (2020七下·恩施月考) 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示上述分布情况.若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A . 720人B . 450人C . 600人D . 360人9. （5分） (2017八上·义乌期中) 动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm二、填空题 (共11题；共13分)10. （1分）若分式的值为0，则x的值为________11. （1分） (2020七下·和平期中) 比较下列各数的大小关系：① 2________ ，② ________2，③ ________12. （1分）若am=6，an=3，则am﹣n=________．13. （1分） (2018八上·梅县月考) 如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b=________．14. （1分） (2019七下·延庆期末) 计算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝________．15. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，添加一个条件就可以判定△AOP≌△BPO，这个条件是________.16. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是________.17. （1分） (2020七下·萧山期末) 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知选最喜爱“体操”的学生是9人，则最喜爱“ 打印”学生数为________.18. （1分） (2020八上·钦州月考) 如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=________.19. （2分） (2019八下·襄城月考) 中，，，高，则的周长为________。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末联考试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·南昌期中) 下列图形中,一定是轴对称图形是（）A .B .C .D .2. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·麦积期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （﹣3，2）D . （﹣3，﹣2）4. （2分） (2016九上·无锡期末) 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC 的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°5. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·腾冲期中) 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或208. （2分） (2020八上·南京月考) 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形9. （2分） (2019八上·灵宝月考) 已知等腰三角形的两边分别为5cm、10cm，则第三边长为（）A . 5cmB . 10cmC . 5cm或10cmD . 12cm10. （2分） (2020八下·涡阳月考) 如图，△ABC中，∠B＝90°，AC＝3，BC＝2，则三角形的面积（）A . 3B .C .D . 611. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM ＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A . 140°B . 90°C . 100°D . 110°12. （2分） (2017八上·康巴什期中) 如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·泰兴模拟) 如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是________.14. （1分） (2020八上·官渡月考) 若等腰三角形的两条边长分别为5 cm和11 cm，则它的周长为________cm.15. （1分） (2019八上·定安期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为________．16. （1分）(2019·大连) 如图，是等边三角形，延长到点，使，连接 .若，则的长为________.17. （1分）如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=________．18. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）(2020·泸县) 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．20. （15分） (2019八上·霍林郭勒期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．（2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）．21. （5分）如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称.求证:BF=DE.22. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF．（2）说明：点E与F关于直线AC对称．23. （10分） (2020七下·泰兴期中) 已知3x+ 是关于x，y的二元一次方程.（1）求a的值；（2）写出此方程的正整数解.24. （5分） (2019八下·乌兰浩特期末) 如图在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）求证：FG=FD．（2）在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=________，△EFC的面积为________.(直接写结果)25. （15分） (2020八下·龙岗期中) 在中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将绕点A顺时针旋转一定的角度α得到，点B、C的对应点分别是E、D．（1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；（2）如图2，若α=60°时，点F是边AC中点，求证：DF=BE；（3）如图3，点B、C的坐标分别是(0,0)，(0,2)，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AO上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得为等腰三角形且为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·北海) 下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A . y=x2﹣1B . y=x2+1C . y=（x﹣1）2D . y=（x+1）23. （2分） (2019九上·秀洲月考) 已知函数，则顶点坐标为（）A . （2,3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （0,3）4. （2分）(2018·珠海模拟) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 67.5°5. （2分）一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）A . a＜﹣B . a≥﹣且a≠0C . a＞﹣且a≠0D . a＞﹣6. （2分） (2018九上·宁县期中) 如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（）A .B .C .D .7. （2分）如图,点P是∠BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则△PEA≌△PFA的依据是（）A . HLB . ASAC . SSSD . SAS8. （2分）(2019·德州模拟) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间的关系是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·潍坊) 若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm11. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A . =B . =C .D .12. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则 =（）A . 6B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2017七下·河北期末) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为________．14. （1分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x．根据题意，可列出方程________.15. （1分）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第________ 象限．16. （1分）(2020·上饶模拟) 直线y= x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC ，反比例函数y= (x＜0)的图象过点C ，则m=________．17. （2分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为________．三、解答题 (共9题；共74分)18. （10分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．19. （5分）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0 ．20. （5分）计算题（1） x2﹣3x+1=0；（2）（x+3）2=（1﹣2x）2；（3）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0；（4）（x+1）（x﹣2）=4．21. （10分） (2018九上·焦作期末) 有两个信封，每个信封内各装有四张完全相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8四个数.甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于16，则甲获胜，否则乙获胜.（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？22. （2分）(2020·房山模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点（1）求k的值；（2）已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B ，交函数于点C ．①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；②若，结合图象，直接写出n的取值范围．23. （15分） (2019九下·东台月考) 如图所示，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接 .（1）求证：；（2）若，，求的值.24. （10分） (2019八上·鄞州期末) 如图1，的所对边分别是，且，若满足a2+c2=2b2 ，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.（1）若 a=2，b=， c=4 ，判断是否为奇异三角形，并说明理由；（2）若∠C=90°，，求 b 的长；（3）如图2，在奇异三角形中，，点是AC 边上的中点，连结 BD ， BD 将分割成2个三角形，其中△ADB 是奇异三角形，△BCD是以CD为底的等腰三角形，求 c 的长.25. （2分）某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部.（1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元?（2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？26. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，有矩形AOBC，点A、B的坐标分别为（0，4）、（10,0），点P的坐标为（2，0），点M在线段AO上，点N在线段AC上，总有∠MPN=90 º，点M从点O运动到点A，当点M运动到A 点时，点N与点C重合（如图2）。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2020八下·射阳期中) 下列各式：，，，，（x－y）中，是分式的共（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分） (2016九上·红桥期中) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）A . 80°B . 70°C . 30°D . 110°4. （1分）下列运算不正确的是（）A . a2•a=a3B . （a3）2=a6C . （2a2）2=4a4D . a2÷a2=a5. （1分）下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （1分）计算：=（）A .B .C .D .7. （1分）(2017·双桥模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③AE+DF=AF+DE；④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．其中一定正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （1分）下列运算正确的是（）A . 2a3•a4=2a7B . a3+a4=a7C . （2a4）3=8a7D . a3÷a4=a9. （1分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（）A .B . 4C .D . 210. （1分） (2019七下·海州期中) 如图，△ABC中的边BC上的高是（）A . AFB . DBC . CFD . BE11. （1分） (2020七下·京口月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .12. （1分） (2018九下·福田模拟) 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1:②AE的最大长度为:③tan∠FEO= ④当DA平分∠EAO时,CG= ，其中正确的结论有（）A . ①②③B . ②③C . ②③④D . ③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八下·新沂月考) 如果若分式的值为0，则实数a的值为________.14. （1分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是________．15. （1分）(2018·青羊模拟) 分解因式：mn2-2mn+m=________16. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=________．17. （1分）(2018·河源模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于________.18. （1分） (2015九上·黄陂期中) x2﹣6x+（________）=（x﹣________）2三、解答题 (共8题；共13分)19. （1分）(2017·苏州模拟) 计算：．20. （1分） (2020八上·息县期末) 解分式方程：（1）；（2） .21. （2分） (2018八上·宽城月考) 解不等式：．22. （1分）(2017八上·淅川期中) 对于任何实数，我们规定运算，如：.当时，求的值.23. （1分） (2019八上·湘桥期末) 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．24. （2分） (2019八下·江门期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF ，分别交AD ， BC于点E ， F ，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)（2）在(1)中，连接BE和DF ，求证：四边形DEBF是菱形25. （2分） (2017八上·高邑期末) 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？26. （3分） (2019八下·内江期中) 如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共13分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
兰州市2019届数学八上期末考试试题
兰州市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A.且B.且 C. 且 D. 2．已知（x ﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x 的值为（ ） A ．﹣1或2B ．1C ．±1D ．0 3．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．04．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( )A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n)C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1) 5．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b ）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（ ）米．A ．a+bB ．b+cC ．a+cD ．a+b+c6．下列式子计算正确的是（ ）A ．660a a ÷=B ．236(2)6a a -=- C ．222()2a b a ab b --=-+ D ．22()()a b a b a b ---+=- 7．在△ABC 中，∠A ＝40°，点D 在BC 边上（不与C 、D 点重合），点P 、点Q 分别是AC 、AB 边上的动点，当△DPQ 的周长最小时，则∠PDQ 的度数为（ ）A ．140°B ．120°C ．100°D ．70° 8．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是( )A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝49．如图，80A ︒∠=，点O 是,AB AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．15︒B ．10︒C ．20︒D ．25︒ 10．如图，在中，D 是BC 边的中点，AE 是的角平分线，于点E ，连接DE ．若，，则AC 的长度是( )A.5B.4C.3D.211．如图，在□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1) ∠DCF=12∠BCD ；(2)EF ＝CF ；(3)S △CDF ＝S △CEF ；(4)∠DFE ＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M 、N 、K 分别是PA 、PB 、AB 上的点，且△AMK ≌△BKN ，若∠MKN ＝52°，则∠P 的度数为（ ）A ．38°B ．76°C ．96°D ．136°13．长方形如图折叠，D 点折叠到的位置，已知∠FC ＝40°，则∠EFC ＝（ ）A.120°B.110°C.105°D.115°14．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形15．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空题16．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设学生骑车速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为_____．17．计算：(3)(2)x x +-=___．18．如图，OP 平分MON ∠，PE OM ⊥于点E ，PF ON ⊥于点F ，OA OB =，则图中全等三角形的对数有______对.19．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．20．如图，在ABC △中，AB AC =，108BAC ︒∠=，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D ，E ，则BAE ∠=________.三、解答题21．计算: (1) 2201(2)()(2019)3----+- (2) 2(21)(2)(21)x x x ---+22．请在下面空白处画一个几何图形来解释：（a+3）2≠a 2+32（a ＞0）23．如图，直线l l ，l 2交于点O ，点P 关于l l ，l 2的对称点分别为P 1、P 2．(1)若l l ，l 2相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P 1OP 2=______；(2)若OP=3，P 1P 2=5，求△P 1OP 2的周长．24．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ ECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.25．已知，如图一：ABC △中，BO 平分ABC ∠，CO 平分外角ACD ∠.（1）①若70A ∠=︒，则O ∠的度数为________.②若130A ∠=︒，则O ∠的度数为________.（2）试写出O ∠与A ∠的关系，并加以证明.（3）解决问题，如图二，1BA 平分ABC ∠，2BA 平分1A BC ∠， 依此类推，2019BA 平分2018∠A BC ，1CA 平分ACD ∠，2CA 平分1A CD ∠， 依此类推，2019CA 平分2018A CD ∠，若A a ∠=，请根据第（2）间中得到的结论直接写出2019A ∠的度数为________.【参考答案】一、选择题二、填空题16．17．x2＋x －6 18．319．30°20．36°三、解答题21．（1）-4；（2）223x x -+；22．详见解析．23．(1)120°；(2)△P 1OP 2的周长=11.【解析】【分析】(1)由于P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，可得出∠P 1AO=∠AOP ，∠P 2OB=∠POB ，再根据∠AOB=60°即可求解；(2)根据对称的性质可知，OP 1=OP=OP 2=3，再根据P 1P 2=5即可求出△P 1OP 2的周长．【详解】解：(1)∵P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，∴∠P 1OA=∠AOP ，∠P 2OB=∠POB ，∴∠P 1OP 2=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=2×60°=120°；故答案为：120°；(2)∵P 关于l 1、l 2的对称点分别为P 1、P 2，∴OP 1=OP=OP 2=3，∵P 1P 2=5，∴△P 1OP 2的周长=OP 1+OP 2+P 1P 2=3+3+5=11．【点睛】本题考查的是最短路线问题及轴对称的性质，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．24．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C （8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b ，得到点A 、点B 的坐标，根据△ABC 的面积是56的面积公式求出CB ，得到点C 的坐标；（2）根据三角形内角和定理、“8字形”题、角平分线的定义计算即可；（2）因为EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC ，所以∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF ，又因为∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF所以∠ADF ＝∠ODF ，可得FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，因为PN ∥AE ，由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β）从而求解.【详解】解：（1）∵()2860a b -++=∴a-8=0，b+6=0，解得a=8，b=-6，∴A （3，0）、B （0，-4）．∴OA=8，OB=6，AB=14．∵S △ABC=12×BC×AB= 12×BC×14=56， 解得： BC=8，∵C 在第四象限，BC ⊥y 轴，∴C （8，-6）；（2）∵EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC∴∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF∴∠ADF ＝∠ODF ，即FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，∵PN ∥AE 由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β） ∴MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质以及非负数的性质，“M”型角的关系规律，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题关键．25．（1）①35°；②65°；（2）∠O=12A ∠，理由见解析；（3）201912a。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列给出的四个数中，其中为无理数的是（）A . 0B .C . ﹣2D . ±23. （2分） (2018九上·新乡期末) 下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 角C . 正方形D . 正五边形4. （2分）下列运算正确的是（）A . x4·x3=x12B . （x3）4＝x7C . x4÷x3=x(x≠0)D . x4+x4=x85. （2分）下列因式分解正确的是（）A . ﹣a4+16=﹣（a2+4）（a2﹣4）B . x2﹣x﹣ =（ x﹣）2C . a4﹣2a+1=（a2+1）2D . 9a2﹣1=（3a+1）（3a﹣1）6. （2分）估计介于（）A . 0.4与0.5之间B . 0.5与0.6之间C . 0.6与0.7之间D . 0.7与0.8之间7. （2分）在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（）A . 旋转和轴对称B . 轴对称和平移C . 平移和旋转D . 平移、旋转和轴对称8. （2分） (2019八上·常州期末) 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为（）A . 1.8B . 2C . 2.4D . 2.59. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a10. （2分）(2013·无锡) 已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A . 6、7B . 7、8C . 6、7、8D . 6、8、9二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）(2020·青海) (-3+8)的相反数是________；的平方根是________.12. （1分） (2015八上·大连期中) ﹣（﹣2a2b）3=________13. （1分） (2019八上·伊通期末) 已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝________．14. （1分）(2014·淮安) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是________（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．15. （1分） (2018九上·老河口期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD 上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．16. （1分）(2019·宝山模拟) 如图，Rt△ 中，，，，点为上一点，将△ 沿直线翻折，点落在处，连接，若∥ ，那么的长为________.17. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为________．18. （1分） (2020九上·醴陵期末) 如图，AB//CD，，E为BC上一点，且．若，，，则DE的长为________．三、解答题 (共9题；共61分)19. （10分）将下列各式因式分解：（1） 4x2﹣16（2）﹣3x3+6x2y﹣3xy2 ．20. （5分） (2017七下·兴化月考) 计算：①②③④21. （6分） (2019八下·锦江期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.22. （5分）已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．23. （5分）解下列方程组（1）（2）（3）24. （5分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)．（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．25. （5分） (2017九上·河东开学考) 如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．26. （5分）问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.知识运用：（1）如图②，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
甘肃省兰州市八年级上学期期末数学试卷
甘肃省兰州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）A . 分式的值为零B . 分式无意义C . 若a≠﹣时，分式的值为零D . 若a≠时，分式的值为零2. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·威海期末) 将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确是（）A .B .C .D .5. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A . x（x﹣1）=x2﹣xB . x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C . x2﹣xy=x（x﹣y）D . 12a2b=3a2•4b6. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标是（）A . (－1， )B . (－1， )或(1，－ )C . (－1，－ )D . (－1， )或(－，－1)8. （2分）把多项式3x -6x y+3xy分解因式结果正确的是（）A . x(3x+y)(x-3y)B . 3x(x -2xy+y )C . x(3x-y)D . 3x(x-y )9. （2分）如图，△ABC的面积为1.5cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A . 1cm2B . 0.75 cm2C . 0.5cm2D . 0.25cm210. （2分）(2017·无棣模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）若分式的值为0，则x的值为________ ．12. （1分）(2012·贺州) 微电子技术的不断进步，使半导体村料的精加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．13. （1分）(2017·绥化) 一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是________边形．14. （1分）(2018·黄浦模拟) 如图，在四边形ABCD中，，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为________15. （1分）如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC于E，OE=2，则点O到AB与CD的距离之和为________．16. （1分） (2019八上·宝丰月考) 观察下列等式：，，，，…，则第8个等式是________.三、解答题： (共8题；共61分)17. （10分）(2017·黔南) 计算题（1）计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．（2）先化简再求值：（﹣）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．18. （5分） (2019八上·随县月考) 如图，在中，，M为BC的中点，于点D，于点求证： .19. （5分）(2019·信阳模拟) 先化简，再求值：，其中 .20. （5分）解方程： = ．21. （11分）(2016·贵阳) 解答（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．22. （5分）(2018·山西) 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．23. （10分） (2019八上·无锡期中) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=1，求AD的长.24. （10分）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高 a米.（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共61分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
兰州市2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题
兰州市2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题一、选择题1．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A ．7.5×510米B ．0.75×610米C ．0.75×410-米D ．7.5×510-米2．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（ ）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分 3．若解关于x 的方程=3+55x m x x --有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣2 D ．任意实数4．下列计算结果正确的是( )A.325a b ab +=B.32()()a a a -÷-=-C.325()a a =D.3254(2)8a a a -=-5．下列计算中，正确的是（ ）A ．x 3•x 2＝x 4B ．（x+y ）（x ﹣y ）＝x 2+y 2C ．（x ﹣3）2＝x 2﹣6x+9D ．3x 3y 2÷xy 2＝3x 46．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．120B ．60C ．80D ．407．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（ ）A ．7B ．9C ．11D ．16 8．如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是∠BAC 的外角平分线，CD ⊥AD 于D ，且点E 是BC 的中点，则DE为（ ）A.8.5B.8C.7.5D.59．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线相交于点I ，过点I 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．17D ．2310．如图，根据下列条件，不能说明ABD △≌ACD 的是( )A.BD DC =，AB AC =B.ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠C.B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠D.ADB ADC ∠=∠，AB AC =11．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 12．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 50°,则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A ．40°B ．70°C ．40°或 70°D ．40°或 140° 13．已知三角形三边长分别为2，x ，9，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．11 14．下列图中不具有稳定性的是( )A ．B ．C ．D ．15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性二、填空题16．已知关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是非负数，则m 的取值范围是_____. 17．已知x 2﹣y 2＝4，则(x+y)3(x ﹣y)3＝_____．【答案】6418．已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=50°，∠C=70°，则∠E 为______°．19．若等腰三角形的一边是6，另一边是3，则此等腰三角形的周长是__________．20．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()1233,3,,,P P P …均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为123,,S S S ，…，依据图形所反映的规律，2018S =____________．三、解答题21．先化简，再求值：22214-2+442a a a a a a a a ---⎛⎫÷⎪+++⎝⎭，其中a =. 22．计算（1）()3232ab a b ⋅-（2）()24622a ab a a -+÷23．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（保留画图痕迹）（1）画出格点ΔABC 关于直线DE 对称的111ΔA B C ；（2）在DE 上取一点Q ，使ΔQAB 的周长最小.24．如图，一次函数y kx b =+的图像过点()0,3A 和点()2,0B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，使90BAC ︒∠=（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C 的坐标（3）点P 是y 轴上一动点，当PB PC +最小时，求点P 的坐标.25．如图1，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ．（1）若∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，则∠DBC ＝ °；（2）若∠A ＝2∠CBD ，求证：∠ACB ＝∠ABC ；（3）如图2，在（2）的条件下，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，连接BE 、CF ，使∠BEC ＝∠CFB ，∠BCF ＝2∠ABE ，求∠EBC 的度数．【参考答案】***一、选择题16．且m≠3．17．无18．6019．1520．201794三、解答题21．122．（1）-810 a b 5；（2）2a -3b+1.23．（1）见解析，（2）见解析.【解析】【分析】（1）从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（2）利用轴对称图形的性质可作点A 关于直线DE 的对称点A 1，连接BA 1，交直线DE 于点Q ，点Q 即为所求．【详解】（1）如图，从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；△A 1B 1C 1即为所求，（2）连接BA 1，交DE 于Q ，由（1）得A 1为A 直线关于DE 的对称点，∴AQ=A 1Q ，∴AB+BQ+AQ=AB+BQ+A 1Q ，∴点Q 即为所求.【点睛】此题主要考查了根据轴对称作图，要使△QAB 的周长最小，可使AQ+BQ 的值最小，用到的知识点为：两点之间，线段最短．找到图形的对应点是解题关键．24．（1）y kx b =+；（2）C 的坐标是()3,5；（3）()0,2P .【解析】【分析】（1）根据待定系数法确定函数解析式即可；（2）作CD ⊥y 轴于点D ，由全等三角形的判定定理可得出△ABO ≌△CAD ，由全等三角形的性质可知OA=CD ，故可得出C 点坐标；（3）求得B 点关于y 轴的对称点B′的坐标，连接B′C 与y 轴的交点即为所求的P 点，由B′、C 坐标可求得直线B′C 的解析式，则可求得P 点坐标．【详解】解：()1设直线AB 的解析式为：y kx b =+，把()()0,3,2,0代入可得：320b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：3,32b k =⎧⎪⎨=⎪⎩所以一次函数的解析式为：332y x =-+； ()2如图，作CD y ⊥轴于点D90BAC ︒∠=，90,OAB CAD ︒∴∠+∠=在ABO 与CAD 中90o BAO ACD BOA ADC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，()ABO CAD AAS ∴≅，2,3,5OB AD OA CD OD OA AD ∴=====+=，则C 的坐标是()3,5；()3如图2中，作点B 关于y 轴的对称点'B ，连接'CB 交x 轴于P ，此时PB PC +的值最小， ()()2,0,3,5B C ，()'2,0B ∴-，把()()2,0,3,5-代入y mx n =+中，可得：3520m n m n +=⎧⎨-+=⎩， 解得：12m n =⎧⎨=⎩， ∴直线'CB 的解析式为2y x =+，令0x =，得到2y =，()0,2P ∴.【点睛】本题考查的是一次函数的综合题，根据待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定与性质，以及轴对称-最短距离，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．25．（1）18；（2）见解析；（3）∠EBC ＝60°.。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分共30分) (共10题；共29分)1. （3分） (2019七上·鼓楼期末) 相反数的倒数是（）A .B .C . 5D .2. （3分） (2016八上·孝南期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）A . （﹣2，5）B . （2，﹣5）C . （﹣2，﹣5）D . （5，2）3. （2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 同位角相等，两直线平行4. （3分） (2018八下·桐梓月考) 估计的运算结果的范围应在（）。
A . 1到2B . 2到3C . 3到4D . 4到55. （3分） (2019七上·东莞期末) 已知一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，若1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,设应该用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为（）A . 4x=5（90−x）B . 5x=4（90−x）C . x=4（90−x）×5D . 4x×5=90−x6. （3分） (2017八上·深圳期中) 对于一次函数，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量增大而增大B . 函数图像与x 轴正方向成45°角C . 函数图像不经过第四象限D . 函数图像与x 轴交点坐标是（0，6）7. （3分） (2019八下·新田期中) 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是（）A . 120°B . 125°C . 135°D . 150°8. （3分）次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A . -1B . 3C . 1D . -1或39. （3分）一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（）A . 34B . 43C . 25D . 5210. （3分）方程5x+4y=17的解是（）A .B .C .D .二、填空题(共8小题每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）(2017·天山模拟) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．12. （3分）若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________13. （3分） (2019九上·孝南月考) 小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是________cm.14. （3分） (2017八下·承德期末) 老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是________分．学生作业测验期中考试期未考试小丽8075709015. （3分）等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．16. （3分） (2016九上·黑龙江月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为________．17. （3分） (2017八下·遂宁期末) 函数的图象上存在点P ，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．18. （3分） (2016七下·港南期中) 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是________．三、解答题(共6小题，共46分) (共5题；共46分)19. （12分）利用乘法公式计算：（1）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）；（2）（3x+2）2﹣（3x﹣5）2；（3）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）；（4）（a﹣3b﹣2c）（a﹣3b+2c）．20. （6分）(2019·朝阳模拟) 为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）b．乙部门成绩如下：40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182 82 82 82 83 83 83 86 91 94c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：平均数方差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2md．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：2014年2015年2016年2017年2018年7981808182出线成绩（百分制）根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）可以推断出选择________部门参赛更好，理由为________；（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为________．21. （9分） (2017七下·东城期中) 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．（1）如图，，，的数量关系是________．（2）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．（3）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）22. （9分） (2017八下·凉山期末) 如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且3BO﹣ CO=1（1）求点B的坐标及k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点，在点A的运动过程中，试写出△AOB的面积S与x 之间的函数解析式；（3）探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是？23. （10分） (2019七下·重庆期中) 铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油，然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完，共获利29000元.（1）求该商场分别购进甲、乙两种食用油多少桶？（2）为了增加销售量，获得最大利润，根据销售情况和市场分析，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将甲种食用油的价格在二月份的基础上下调20%，乙种食用油的价格上涨 a%，但甲的销售量还是较二月下降了 a%，而乙的销售量却上升了25%，结果三月份的销售额比二月份增加了1000元，求a的值.参考答案一、选择题(每小题3分共30分) (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共8小题每小题3分，共24分) (共8题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(共6小题，共46分) (共5题；共46分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
甘肃省兰州市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共60.0分）1.在-227，39，0.3，π2，25，2六个数中，无理数的个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 12.下列计算正确的是（ ）A. 2−1=−2B. 9=±3C. (ab2)2=a2b4D. 2+3=53.如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A. (3,3)B. (−4,5)C. (−4,−6)D. (3,−6)4.我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A. 13，11B. 25，30C. 20，25D. 25，205.下列命题中是假命题的是（ ）A. 直角三角形的两个锐角互余B. 对顶角相等C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 三角形任意两边之和大于第三边6.点P（2，-1）关于原点中心对称的点的坐标是（ ）A. (2,1)B. (−2,−1)C. (−1,2)D. (−2,1)7.一次函数y=（m-1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（ ）A. −2B. 2C. 1D. −2或28.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，2C. 6，8，11D. 5，12，239.正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）A. B.C. D.10.如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）A. 70∘B. 100∘C. 140∘D. 170∘11.如果12a3x b y与-a2y b x+1是同类项，则（ ）A. x=−2y=3B. x=2y=−3C. x=−2y=−3D. x=2y=312.如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）A. 150∘B. 140∘C. 130∘D. 120∘13.若代数式x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. x≥−2B. x>−2C. x≥2D. x≤214.如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组x−y=−1ax−y=−3的解是（ ）A. x=1y=2B. x=2y=1C. x=1y=−2D. x=−2y=115.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）16.函数y=(m+1)xm2是y关于x的正比例函数，则m=______．17.计算：（3+2）2015（3−2）2016=______．18.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．19.已知方程组ax+by=4bx+ay=5的解是x=2y=1，则a+b的值为______．20.如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.（1）38-（π-3）0+（12）-1+|2-1|（2）四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）22.如图，已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO．23.已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：（1）求出△PQR的面积；（2）画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；（3）连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．24.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1=∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．25.学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？26.某加工厂有工人60名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？27.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“重度污染”的扇形的圆心角度数；（2）所抽取若干天的空气质量情况的众数是______中位数是______．（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．28.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（12，0），B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：，，是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、2-1=，原式错误，故本选项错误；B、=3，原式错误，故本选项错误；C、（ab2）2=a2b4，计算正确，故本选项正确；D、和不是同类二次根式，不能合并．故选：C．结合选项分别进行负整数指数幂、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．本题考查了负整数指数幂、幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．3.【答案】B【解析】解：A、（3，3）在第一象限；B、（-4，5）在第二象限；C、（-4，-6）在第三象限；D、（3，-6）在第四象限．故选：B．根据盖住的点在第二象限，对各选项分析判断即可得解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.【答案】D【解析】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选：D．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．解：A、直角三角形的两个锐角互余，正确，不合题意；B、对顶角相等，正确，不合题意；C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，符合题意；D、三角形任意两边之和大于第三边，正确，不合题意；故选：C．直接利用直角三角形的性质以及对顶角的定义和平行线的判定、三角形的三边关系分别判断得出答案．此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质与判定定理是解题关键．6.【答案】D【解析】解：根据中心对称的性质，得点P（2，-1）关于中心对称的点的坐标为（-2，1）．故选：D．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．此题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了一次函数的性质．由y随x的增大而增大，根据一次函数的性质得m-1＞0；再由于一次函数y=（m-1）x+m2的图象过点（0，4），则m2=4，然后解方程，求出满足条件的m的值．【解答】解：根据题意得m-1＞0且m2=4，解得m=2．故选：B．8.【答案】B【解析】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k 的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．10.【答案】C【解析】解：如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°-∠1=180°-130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选：C．延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：∵a3x b y与-a2y b x+1是同类项，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是．故选：D．根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键．12.【答案】A【解析】解：∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°．故选：A．根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而不难求解．此题主要考查角平分线的定义，三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．13.【答案】C【解析】解：根据题意得：x-2≥0，解得x≥2．故选：C．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．14.【答案】A【解析】解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P（1，2），即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故选：A．先把x=1代入y=x+1，得出y=2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．此题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15.【答案】C【解析】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60-40=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C．根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800-2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题．16.【答案】1【解析】解：由题意得，m2=1且m+1≠0，解得m=±1且m≠-1，所以，m=1．故答案为：1．根据正比例函数的定义列式求解即可．本题考查了正比例函数的定义，条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．17.【答案】2-3【解析】解：（）2015（）2016=[（）2015（）2015]（-2）=[（）×（）]2015（-2）=2-．故答案为：2-．直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．18.【答案】15【解析】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE=A′E，A′P=AP，∴AP+PC=A′P+PC=A′C，∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C==15cm，故答案为：15．过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C即可．本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，关键是找出最短路线．19.【答案】3【解析】解：将代入方程，得到2a+b=4，2b+a=5，解得a=1，b=2．∴a+b=1+2=3．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程得到a和b的关系式，然后求出a，b的值．本题不难，考查的是二元一次方程组的解的应用．20.【答案】4【解析】解：根据图象可得，一次函数y=ax+b的图象经过（4，1）点，因此关于x的方程ax+b=1的解x=4，故答案为：4．根据一次函数图象可得一次函数y=ax+b的图象经过（4，1）点，进而得到方程的解．此题主要考查了一次函数与方程，关键是正确利用数形结合的方法从图象中找到正确答案．21.【答案】解：（1）原式=2-1+2+2-1=2+2；（2）①+②×3得：10s=-10，解得：s=-1，把s=-1代入②得：t=3，则方程组的解为t=3s=−1．【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠AED=∠AOB=90°，∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行），∴∠EDO=∠BOD（两直线平行，内错角相等），∵∠EDO=∠CFB，∴∠BOD=∠CFB，∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）．【解析】先由垂直的定义可得：∠AED=∠AOB=90°，然后根据同位角相等，两条直线平行，可得：DE∥BO，进而根据两直线平行，内错角相等，可得∠EDO=∠BOD，然后由等量代换可得：∠BOD=∠CFB，进而由同位角相等，两条直线平行可得：CF∥DO．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．23.【答案】解：（1）S△PQR=5×5−12×(5×2+3×2+5×3)=9.5；（2分）（2）△P′Q′R′就是所要画的三角形．各点坐标分别为P′（4，-1）、Q′（1，4）、R′（-1，1）；（7分）（3）S=12(2+8)×5=25．（9分）【解析】（1）△PQR的面积从图中可以看出是一个矩形的面积-3个三角形的面积，利用网格就可求出．（2）从三角形的三个顶点分别向y轴引垂线，并延长，相同长度找到对应点，顺次连接即可．然后从图上读出坐标．（3）连接，从图上可以看出它是一个等腰梯形，利用梯形的面积公式计算．本题综合考查了直角坐标系和轴对称图形的性质及梯形的面积公式．24.【答案】解：△MON是直角三角形．理由：∵∠1=∠2，∠2=∠END，∴∠1=∠END，∴AB∥CD，∴∠BMF+∠END=180°．∵MO、NO分别平分∠BMF和∠END，∴∠3+∠4=12（∠BMF+∠END）=90°，∴∠O=90°，∴△MON是直角三角形．【解析】先根据题意的好粗AB∥CD，故可得出∠BMF+∠END=180°，再由角平分线的性质得出∠3+∠4的度数，进而可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出AB∥CD是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）由图象可得，当参加老师的人数为30时，两家旅行社收费相同；（2）设y1关于x的函数关系式是y1=ax，30a=1800，得a=60，即y1关于x的函数关系式是y1=60x；设y2关于x的函数关系式是y2=kx+b，b=60030k+b=1800，得k=40b=600，即y2关于x的函数关系式是y2=40x+600；（3）由图象可得，当x＞50时，乙旅行社比较合算，∴如果共有50人参加时，选择乙家旅行社合算．【解析】（1）根据函数图象和图象中的数据可以得到当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同；（2）根据函数图象中的数据可以求得y1、y2关于x的函数关系式；（3）根据函数图象可以得到如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算．本题考查一次函数的应用、方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26.【答案】解：设应安排x人生产螺栓，有y人生产螺母．由题意，得x+y=6014x×2=20y，解这个方程组得：x=25y=35，答：应安排25人生产螺栓，35人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．【解析】本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数=60；生产的螺栓的数量×2=生产的螺母的数量．由此可列出方程组求解．此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．27.【答案】良良【解析】解：（1）抽取的总天数为12÷20%=60天，“轻微”的天数是60-12-36-3-2-2=5天，“重度污染”的扇形的圆心角=×360°=12°，补图如下：（2）因为良出现了36天，出现的次数最多，则众数是良；根据条形统计图给出的数据可得：中位数是良；故答案为：良，良；（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是365×=292天．（1）根据优的天数和所占的百分比先求出抽取的总天数，再用总天数减去其它天数，求出轻微污染的天数，从而补全统计图，再用“重度污染”的百分比×360°，即可求出“重度污染”的扇形的圆心角度数；（2）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可；（3）用总天数乘以“优”和“良”的百分比即可．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据．28.【答案】解：（1）∵A（12，0），B（2，0），AD=3．∴D（12，3）．将B，D两点坐标代入y=kx+b中，得2k+b=012k+b=3，解得k=−2b=4，∴y=-2x+4．（2）把A（12，0），C（2，3）分别代入y=-2x+b，得出b=1，或b=7，∴1≤b≤7．【解析】（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，进一步利用待定系数法求得函数解析式；（2）分别把点A、C点的坐标代入y=kx+b，（k是（1）中数值，b未知）求得b的数值即可．此题考查待定系数法求函数解析式、一次函数的图象与几何变换及矩形的性质，以及函数平移的特点，难度较大．。