二次函数的定义专项练习30题有答案

二次函数的定义专项练习30题（有答案）

1．下列函数中，是二次函数的有（）

2y=③y=x（1﹣x）④y=﹣x（②1﹣2x）（1+2x）①y=1

A．1个B．2 个C．3个D．4 个

2．下列结论正确的是（）

2．A是二次函数y=ax B．二次函数自变量的取值范围是所有实数C．二次方程是二次函数的特例

D．二次函数自变量的取值范围是非零实数

3．下列具有二次函数关系的是（）

A．正方形的周长y与边长x

B．速度一定时，路程s与时间t

C．三角形的高一定时，面积y与底边长x

D．正方形的面积y与边长x

）是二次函数，则m等于（）4．若y=（2﹣m

±2 B．2 C．﹣2

D．不A．能确定

2）是二次函数，则m的值是（（m+m）5．若y=

B．m =2 C．m=﹣A．1或m=3 D．m =3

±2m=1

222中，二次函数的个数为（x），y=（x﹣1）6．，下列函数y=3x﹣x，，y=x（﹣2）5个4个D．．A．2个B．3个 C

）7．下列结论正确的是（

二次函数中两个变量的值是非零实数A．

xB．二次函数中变量的值是所有实数

2． C +bx+cy=ax的函数叫二次函数形如2 D ．c的值均不能为零二次函数y=axa+bx+c中，b，

）8．下列说法中一定正确的是（

2．A c为常数）一定是二次函数，函数y=ax（其中+bx+ca，b B．圆的面积是关于圆的半径的二次函数路程一定时，速度是关于时间的二次函数． C 圆的周长是关于圆的半径的二次函数．D

2）是二次函数的条件是（m﹣n）x+mx+n．函数9y=（n ≠n是常数，且m≠0 B．m、A．m、n是常数，且m 可以为任何常数m、nn≠0 D．C．m、n是常数，且

）．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（10 ．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系 A ．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系 B ．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 C ．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系D

）11．下列函数中，y是x二次函数的是（22

DC．．A．y=x﹣1 B．1

y﹣=x+2x

=xy210 y=x+﹣

个函数：12．下面给出了6

222 y=y=；﹣②y=xy=x﹣3x；③；y=④（x⑥+x+1）；⑤①y=3x．﹣1；）其中是二次函数的有（个D．4 C2A．1个B．个．3个

2）之间的关系是（t（g为常量），h13．自由落体公式与h=gt 以上答案都不对D．一次函数C．二次函数A．正比例函数

B．

的值一定是_________+kx+1是二次函数，那么k．﹣14．如果函数y=（k3 ）

2﹣3中，二次项系数为_________，一次项系数为_________15．二次函数y=（x﹣2），常数项为

_________．

16．已知函数y=（k+2）是关于x的二次函数，则k=

_________．

的图象是开口向下的抛物线，m=_________17．已知二次函数．

22+（m﹣1）﹣1）xx+3是二次函数．（18．当m_________时，关于x的函数y=m

222是关于x的二次函数要满足的条件是x+m_________．2m﹣3）x+（m﹣1）．19y=（m﹣

2+bx+c（a≠0）中，当b=0，c≠0时，函数表达式为_________y=ax20．二次函数；当b≠0，c=0时，函数表达式

为_________．

2+3x+7中自变量的取值范围为_________21．函数

y=2x．

．_________k=的二次函数，则x是关于．如果函数22．

23．如图所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=_________，长方体的体积为V=_________，各边长的和

L=_________，在上面的三个函数中，_________是关于x的二次函

数．

m1﹣时，它的图象是抛物线．，当m=24．函数y=x_________+3

．已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m=

_________25．

是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．26．已知

是x的二次函数，求出它的解析式．27 ．已知

28．用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？

22+（m﹣1）x+m+1．m29．已知函数y=（）﹣mx

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

为何值时，是二次函数？m，当．已知30．

二次函数的定义30题参考答案：

22y=，分母中含有自变量，不是二次函数；+1﹣x，是二次函数；=②﹣x1．①y=122+1，是二次函数．）=﹣4x（1﹣2x）（③y=x（1﹣x）=﹣x1+2x+x，是二次函数；④y= 二次函数共三个，故选C

2．A、应强调a是常数，a≠0，错误；B、二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确；

C、二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误；

2，当x=0时，y=0，错误．y=x 故选B．D、二次函数的自变量取值有可能是零，如3．A、y=4x，是一次函数，错误；B、s=vt，v一定，是一次函数，错误；

2，是二次函数，正确．故选Dy=x．hx，h一定，是一次函数，错误D C、、y=2﹣2=2解得