长方体和正方体的体积计算公式

长方体和正方体的体积

计算公式

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第三单元长方体和正方体体积第三课时长方体和正方体体积的计算公式

裴家营中心小学陈文辉

教学内容：长方体和正方体体积的计算公式

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点:

几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢

长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高

V =sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少

V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是平方厘米。这根木料的体积是多少

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

5、练一练：用方程法。

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米

（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少（选择方法解答）

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体。已知每根木板宽米，厚米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识你有什么收获

五、作业：

六、板书设计：

长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长