浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率
闭合电路中的功率及效率问题
闭合电路中得功率及效率问题1、电源得总功率(1)任意电路:Ｐ总＝EI =U 外I ＋U 内Ｉ＝P 出+P 内. (2)纯电阻电路:Ｐ总=I ２(R +r )=＼f(E ２,R ＋ｒ)、２。
电源内部消耗得功率:P 内=I 2r ＝Ｕ内Ｉ＝Ｐ总—Ｐ出.3.电源得输出功率(1)任意电路:P 出＝UI =ＥI －I 2r ＝P 总－P 内。
(２)纯电阻电路:Ｐ出=I 2R ＝Ｅ2R(Ｒ＋r )2=错误!。
(3)纯电阻电路中输出功率随R 得变化关系①当R ＝r 时,电源得输出功率最大为P m ＝错误!.②当R ＞ｒ时,随着Ｒ得增大输出功率越来越小。
③当R 〈r 时,随着R 得增大输出功率越来越大。
④当P 出<P m 时,每个输出功率对应两个外电阻R 1与R 2,且Ｒ1R ２=r 2、⑤Ｐ出与R 得关系如图4所示.4。
电源得效率(1)任意电路:η=P 出P 总×100%＝U E ×１0０%。
(2)纯电阻电路:η=R Ｒ+r×100％＝错误!×100％ 因此在纯电阻电路中Ｒ越大,η越大;当R =r 时,电源有最大输出功率,效率仅为50％。
特别提醒 当电源得输出功率最大时,效率并不就是最大,只有５０%;当R →∞时,η→1０0%,但此时Ｐ出→０,无实际意义. “等效电源法”得应用例1 如图５所示,已知电源电动势E ＝５ V ,内阻r ＝２ Ω,定值电阻R 1＝0。
5 Ω,滑动变阻器Ｒ2得阻值范围为0~１0 Ω.求:图5(１)当滑动变阻器R ２得阻值为多大时,电阻R 1消耗得功率最大？最大功率就是多少？(2)当滑动变阻器得阻值为多大时,滑动变阻器消耗得功率最大？最大功率就是多少?(3)当滑动变阻器得阻值为多大时,电源得输出功率最大？最大功率就是多少?解析 (1)定值电阻Ｒ1消耗得电功率为P 1=Ｉ2Ｒ1＝Ｅ2Ｒ1(R 1＋R 2+r )２,可见当滑动变阻器得阻值R 2＝0时,R 1消耗得功率最大,最大功率为P 1ｍ＝E ２R 1(R １+ｒ)2＝２ W 、 (2)将定值电阻R 1瞧做电源内阻得一部分,则电源得等效内阻r ′＝R 1＋r ＝2。
二、电源的功率、效率及三类曲线
二、电源的功率、效率及三类曲线【知识要点】一、导体的伏安特性曲线导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来，就称为导体的伏安特性曲线。
分析时要注意以下两点：（如图1）1、注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
（斜率的含义不同）2、对于线性元件伏安特性曲线是 ，对于非线性元件伏安特性曲线是 或 直线。
二、电源的功率、效率1、闭合电路中各部分的功率（1）电源的功率（电源的总功率）P 总= （2）电源的输出功率P 出= （3）电源内部消耗的功率P 内= 2、电源的效率：η= =3、若外电路为纯电阻电路（1）电源输出功率随外电阻变化的图线如图2所示。
由图可知，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为m P = 。
由图像还可知，当R<r 时，若R 增加，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小。
对应于电源的非最大输出功率可以有两个不同的外电阻R l 和R 2使得电源输出功率相等，且； （2）电源的效率随外电路电阻的增大而增大，当R=r 时效率为 。
三、电源的伏安特性曲线如图3所示，路端电压U 与电流I 的关系曲线，也就是U =E —Ir 式的函数图象，称为电源的伏安特性曲线。
当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线斜率的绝对值为电源的内阻。
四、两类曲线的综合如图4中a 为电源的U-I 图象；b 为外电路电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示电源内阻的大小；b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大，可以得出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。
图3图UI EU 0 M （I 0,U 0）β α b a NI 0 I m图 4IO U O IU1 2 1 2图1212r R R【专项练习】1、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示（）2、下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象（）3、将阻值为R且不随温度而变化的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过电流I间的关系图象中，正确的（）4、两电阻R1，R2的伏安特性曲线如图所示，可知两电阻的大小之比R1:R2等于（）A、1:3B、3:1 C 、D 、5、如图所示，电源的电动势是6V，内阻是0.5Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：（1）电源的总功率和电源的输出功率（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率6、如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的最大值为10Ω。
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浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率渔行实验学校王元金纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。
本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。
一、闭合电路中的功率1．电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快慢的物理量。
它在数量上等于总电流I与电源电动势E的乘积，即 P=IE2．电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I与路端电压U的乘积。
P出=IU即对于纯电阻电路，电源的输出功率P出=I2R=(2)ER r+R=22()4E RR r Rr-+=22()4ER rrR-+由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r)，电源输出功率最大，其最大输出功率为24Er。
当R>r时，随R增大P出减小，随R减小，P出增大当R<r 时，随R 增大P 出减小，随R 减小，P 出减小，如图1所示：图13．电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即P 内=I 2r4．根据能量守恒定律可得P=P 出+P 内二、电源效率电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即η=P IU UP IE E ==出对纯电阻电路，电源的效率为η=221()1I R Rr I R r R r R==+++由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。
当R=r ，P 出==P max 出时，η=50%。
外电阻短路即R=0，η=0；外电路断开时，电源不工作，η=0三、典型例题分析如图2所示电路中，已知电源电动势E=3V ，内电阻r=1Ω，R 1=2Ω，滑线变阻器R 的阻值可连续增大，求：(1)当R 多大时，R 消耗的功率最大？(2)当R 多大时，R 1消耗的功率最大？图2分析与解答：在求R 消耗的最大功率时，把R 1归入内电阻，当R=R 1+r 时，R 消耗的功率最大；但在求R 1消耗的最大功率时，因为R 1为定值电阻，不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P 1=I 2R ，可知，只要电流最大，P 1就最大，所以当把R调到零时，R 1上有最大功率。
纯电阻电路的功率
纯电阻电路的功率
（1）瞬时功率：
可见，纯电阻电路的功率是不断变化的，最大值为：
，最小值为：。
所以，线电阻电路的瞬时功率大于或等于0，即
即电阻要不就是消耗功率，要不就是没有消耗功率。
由于在电阻元件的交流电路中
与同相，它们同时为正，同时为负，所以瞬时功率为正时，这表明外电路从电源取用能量；瞬时功率为零时，表示没有消耗功率。
（2）有功功率：
瞬时功率的平均值叫电阻的有功功率，也叫平均功率，用
表示。
我们通常这样计算电能：
，是一个周期内电路消耗电能的平均功率，即瞬时功率的平均值，称为平均功率。
在电阻元件电路中，平均功率为经数学推导得
因此，用有效值表示电压和电流后，正弦交流纯电阻电路中电压、电流、电阻、功率的计算与直流电路中的电压、电流、功率的计算相同。
电阻元件从电源取用能量后转换成了热能，这是一种不可逆的能量转
换过程。
例题：额定值为220V、100W灯泡接在
的电源上，试求：交流电的频率和灯泡的的实际功率。
解：交流电的频率为
灯泡的电阻
灯泡的的实际功率灯泡承受的电压等于额定电压，则实际功率等于额定功率，
思考题：已知电阻上的电压
，消耗的功率为20W，求这个电阻的阻值。
闭合电路中的功率及效率问题
闭合电路中的功率及效率问题1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2RR ＋r2＝E 2R －r 2R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r.②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2. ⑤P 出与R 的关系如图4所示． 4．电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝U E×100%. (2)纯电阻电路：η＝RR ＋r×100%＝11＋r R×100%因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义． “等效电源法”的应用例1 如图5所示，已知电源电动势E ＝5 V ，内阻r ＝2 Ω，定值电阻R 1＝0.5 Ω，滑动变阻器R 2的阻值范围为0～10 Ω.求：图5(1)当滑动变阻器R 2的阻值为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？最大功率是多少？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？解析(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝E2R1R1＋R2＋r2，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1m＝E2R1R1＋r2＝2 W.(2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5 Ω，故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝E24r′＝2.5 W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5) Ω＝1.5 Ω时，电源有最大输出功率，最大功率为P出m＝E24r＝3.125 W.答案(1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W(2)R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W(3)R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W反思总结对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．图7－2－14即学即练1 如图7－2－14所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是( )．A．电路中的电流变大 B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小解析当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大，选项A正确、B错误；把定值电阻R0看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，定值电阻R0上消耗的功率变大，选项C正确、D错误．答案AC对闭合电路功率的两点新认识(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．突破训练2如图6所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是( )图6A．电源内电路消耗功率一定逐渐增大 B．灯泡L2一定逐渐变暗C．电源效率一定逐渐减小 D．R上消耗功率一定逐渐变小答案D解析滑动变阻器滑片P向下滑动，R↓→R并↓→R外↓，由闭合电路欧姆定律I＝Er＋R外推得I↑，由电源内电路消耗功率P 内＝I 2r 可得P 内↑，A 正确．U 外↓＝E －I ↑r ，U 1↑＝(I ↑－I L1↓)R 1，U L2↓＝U 外↓－U 1↑，P L2↓＝U 2L2↓R L2，故灯泡L2变暗，B正确．电源效率η↓＝I2R外I2R外＋r＝R外R外＋r＝11＋rR外↓，故C正确．R上消耗的功率P R＝U2L2↓R↓，P R增大还是减小不确定，故D错．【跟踪短训】图7－2－73．如图7－2－7所示电路，电源电动势为E，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻为R1，电阻大小关系为R1＝R2＝r，则在滑动触头从a端移动到b端的过程中，下列描述中正确的是( )．A．电路中的总电流先减小后增大 B．电路的路端电压先增大后减小C．电源的输出功率先增大后减小 D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大解析在滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻(实际上是R aP与R bP的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A、B正确；题中R外总大于电源内阻，外电路电阻R外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C错误；将R2＋r视为电源内阻，在滑动触头从a端移动到b端的过程中，外电阻R1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R1上消耗的功率先增大后减小，D错误．答案AB图7－2－84．如图7－2－8所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是( )．A．A灯变亮 B．B灯变亮C．电源的输出功率可能减小 D．电源的总功率增大解析滑动变阻器的滑片P向左滑动，R的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I＝ER外＋r减小，则B灯变暗，路端电压U＝E－Ir增大，灯泡A两端的电压U A＝U－U B增大，A灯变亮，则A选项正确，B选项错误；电源的输出功率P外＝E2R外＋2r＋r2R外可能减小，电源的总功率P＝EI减小，则C选项正确、D选项错误．答案AC►题组2 电路中的功率与效率4．在如图3所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则 ( )图3A．电源的总功率一定增大 B．电源的输出功率一定增大C．电源内部消耗的功率一定减小 D．电源的效率一定减小答案AD解析本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力．滑片移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率减小，A、D正确；电源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，B、C错误．5．在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图4所示，则( )图4A．当R＝r时，电源有最大的输出功率 B．当R＝r时，电源的效率η＝50%C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大 D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大答案ABD解析由题图可知，R＝r时电源有最大输出功率E24r，A正确；电源的功率P′＝E2r＋R，随外电阻R的增大而减小，C错误；由η＝IUIE＝RR＋r＝11＋rR可知B、D正确．。
2022年高考物理一轮复习考点归纳电路及其应用
八电路及其应用一、基本概念和规律1．电阻和电阻率(1)电阻反映了导体对电流的阻碍作用。
(2)电阻的定义式：R＝U I。
(3)电阻定律：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
表达式：R＝ρL S。
(4)电阻率是反映导体导电性能的物理量，其特点是随着温度的改变而变化。
金属的电阻率随温度升高而增大。
2．电功和电功率(1)电功：电流做功的实质是电场力对电荷做功。
电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能。
电功W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式。
(2)电功率：单位时间内电流做的功叫电功率，P＝Wt＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式。
3．电热和焦耳定律(1)电热：电流通过电阻时产生的热量，Q＝I2Rt，这是普遍适用的电热计算公式。
(2)焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(3)电功和电热、电功率和热功率的比较(1)内容：闭合电路的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
(2)表达式①电流表达式I＝ER＋r；②电动势表达式E＝IR＋Ir＝U＋U r。
(3)适用范围：外电路是纯电阻的电路。
6．路端电压U外电路两端的电压，即电源的输出电压，U＝E－Ir。
(1)当外电阻增大时，电流减小，内电压减小，路端电压增大。
当外电路断开时，I＝0，U＝E。
(2)当外电阻减小时，电流增大，内电压增大，路端电压减小。
当电源两端短路时，外电阻R＝0，I＝Er，U＝0。
(3)路端电压也可以表示为U＝IR＝ERR＋r＝E1＋rR，也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。
7．闭合电路的U －I 图象闭合电路的U －I 图象如图所示，由U ＝E －Ir 知，图线为一条直线，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流，图线的斜率的绝对值等于电源内阻。
8．闭合电路中的功率和效率问题 (1)闭合电路中的功率①电源的总功率：P 总＝IE ＝IU ＋IU r ＝P 出＋P 内。
电阻网络中的电功率传输效率分析
电阻网络中的电功率传输效率分析在电阻网络中，电功率传输效率是评估能量传输效率的重要指标之一。
电功率传输效率的高低直接关系到电路中电能的损耗情况和能量的利用程度。
本文将分析电阻网络中电功率传输效率的计算方法和影响因素。
一、电功率传输效率的定义电功率传输效率是指电路中输入电功率与输出电功率之比。
通常用η表示，计算公式为：η = P_out / P_in其中，P_out表示输出电功率，P_in表示输入电功率。
二、电功率传输效率的计算方法1. 串联电阻网络对于串联电阻网络，输入电功率和输出电功率的计算方法如下：P_in = U_in^2 / R_totalP_out = U_out^2 / R_load其中，U_in表示输入电压，U_out表示输出电压，R_total表示串联电阻的总阻值，R_load表示负载电阻。
2. 并联电阻网络对于并联电阻网络，输入电功率和输出电功率的计算方法如下：P_in = U_in^2 / R_loadP_out = U_out^2 / R_total其中，U_in表示输入电压，U_out表示输出电压，R_load表示负载电阻，R_total表示并联电阻的总阻值。
三、影响电功率传输效率的因素1. 电源电压和负载电阻电源电压的高低和负载电阻的大小对电功率传输效率有直接影响。
当电源电压较高或负载电阻较小时，电功率传输效率会提高。
2. 线路损耗电路中的导线材料和长度对电功率传输效率也起到了一定的影响。
长导线和高电阻材料会增加电路中的线路损耗，降低电功率传输效率。
3. 电源稳定性电源的稳定性对电功率传输效率也是一个重要因素。
当电源的稳定性较差时，电路中电压波动较大，会导致电功率损失增加，使电功率传输效率下降。
四、优化电功率传输效率的方法1. 选择合适的电源电压和负载电阻根据实际需求选择合适的电源电压和负载电阻，以达到最佳的电功率传输效率。
2. 优化线路设计合理选择导线材料和长度，减小线路损耗，提高电功率传输效率。
专题四 闭合电路电源效率和功率
专题四、闭合电路电源的三种功率、效率和最大输出功率1．电源的三种功率(以如图8-4-1所示闭合电路为例)：(1)电源总功率：P 总 = EI(2)电源内部消耗功率：P 内 = I 2r (3)电源输出功率：P 出 = UI = I 2R 若外电路是纯电阻电路：则有P 出 = I 2R = r Rr R E R r R E 4)()(2222+-=+。
由上式并绘出P 出－R 图像如图8-4-2所示：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m = E 24r；②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大； 2.电源效率：Η = P 出P 总 = U E = R R ＋r，R 越大，电源效率η越大；当R ＝r 时，电源输出功率最大，而效率仅为50%不是最大。
例1．如图8-4-3所示，已知电阻r = 2Ω，定值电阻R 1 = 0.5Ω，电动势E = 4V 。
求： （1）当滑动变阻器R 2为多大时电源输出功率最大？最大为多少？（2）当滑动变阻器R 2为多大时R 2上消耗的功率最大？最大为多少？（3）当滑动变阻器R 2为多大时R 1上消耗的功率最大？最大为多少？例2．如图8-4-4所示的电路中，电路消耗的总功率为40W ，电阻R 1为4Ω，R 2为6Ω，电源内阻r 为0.6Ω，电源的效率为94%，求：（1）ab 两点间的电压；（2）电源的电动势。
3.利用电源U-I 特性图线，电阻U-I 特性图线求电源输出功率和效率。
例3．如图8-4-6所示的U ~I 图像中，直线I 为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图像可知( )A ．R 的阻值为1.5ΩB ．电源电动势为3V ，内阻为0.5ΩC ．电源的输出功率为3.0WD ．电源内部消耗功率为1.5W图8-4-1图8-4-3图8-4-6 图8-4-4例4．如图8-4-7所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象;直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流关系的图象。
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浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率
渔行实验学校王元金
纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。
本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。
一、闭合电路中的功率
1.电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快慢的物理量。
它在数量上等于总电流I与电源电动势E的乘积，即P=IE
2.电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I与路端电压U的乘积。
PLU
即对于纯电阻电路，电源的输出功率
P.,. =I2R= (-^)2 R= ——孕——=——须——
R + r (R-r)2+4Rr (R-r)2|
R'
由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r),电源输出功率最大，其最大输出功率为生。
4尸
当R>r时，随R增大P出减小，随R减小，P出增大
当RG时，随R增大P出减小，随R减小，P“，减小，如图1所示：
图1
3.电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即
PE
4.根据能量守恒定律可得
P=P出+P内
二、电源效率
电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即
P IE E
对纯电阻电路，电源的效率为
I2R R 1 n -—-- = =
尸(R +，・)R + r .
r i十—
R
由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。
当R=r，P 出==P .|lnux时，n =50%o
外电阻短路即R=o, n=o；
外电路断开时，电源不工作，n=o
三、典型例题分析
如图2所示电路中，己知电源电动势E=3V,内电阻r=lQ, R】=2。
，滑线变阻器R 的阻值可连续增大，求：
(1)当R多大时，R消耗的功率最大
(2)当R多大时，R：消耗的功率最大
— ------------- n
图2 r D
在求申钠祠最大M率时
分析与解答: 把R：归入内电阻，当R=Rx+r时，R 消耗的功率最大；但在求Ri消耗的最大功率时，因为R】为定值电阻，不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P K FR,可知，只要电流最大，P】就最大，所以当
把R调到零时，&上有最大功率。
解：(1)把K归为内阻，当R="R L3Q时，R消耗功率最大，
E2 32
PL —= ——W =
4(尸 + &) 4x3
(2)由P L「R可知，当I最大时，P】最大，要使I最大，则应使R=0。
当R=0时，消耗的功率最大。
F 3
P「( ---- )2• R：=(——)2 X2W=2W
r + R} 1 + 2
电源的输出功率最大和外电阻的功率最大不是一回事，外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，当外电阻不能等于内电阻时越接近内电阻电源的输出功率最大。
判断外电阻的功率最大时要灵活运用“归内法”和“电流最大法”。