加减法的简便计算
加减法的简便计算
加减法的简便计算加减法是我们日常生活中常用的运算方式，它们可以帮助我们计算数值之间的相对大小、求解问题等。
然而，对于一些复杂的算式，或者需要在短时间内进行大量运算的情况下，我们可能需要一些简便的计算方法来提高效率。
以下是一些针对加减法的简便计算技巧。
一、近似计算法当我们需要进行一系列复杂的加减法运算时，我们可以使用近似计算法来简化计算过程，提高计算速度。
1. 舍入法舍入法是常用的近似计算法之一，它可以将一个较为复杂的数值近似为一个更加容易计算的数值。
例如，当我们需要计算39.7 + 17.3时，我们可以将这两个数都舍入到整数，即变为40 + 17，然后进行相加，最后再根据舍入的原则对结果进行调整，得到最终的答案。
2. 逼近法逼近法是另一种常用的近似计算法，它可以通过逼近一个数的方式来简化计算过程。
例如，当我们需要计算37.8 + 29.2时，我们可以先逼近这两个数为40 + 30，然后进行相加，最后再根据逼近的误差对结果进行调整，求得最终的答案。
二、整数运算法则在进行加减法运算时，我们可以运用一些整数运算法则来简化计算，提高效率。
1. 顺序法则顺序法则是指在计算多个数相加或相减时，我们可以按照任意顺序进行计算，最后再将结果合并得到最终答案。
例如，当我们需要计算27 + 34 + 12 + 15时，我们可以按照顺序计算每两个数的和，即(27 + 34) + (12 + 15)，最后得到结果。
2. 结合法则结合法则是指在计算多个数相加或相减时，我们可以将其中相连的数先进行合并后再进行计算。
例如，当我们需要计算27 + 34 + 12 + 15时，我们可以将相连的数合并为一个数，即(27 + 34) + (12 + 15)，然后再进行相加运算，最后得到结果。
三、巧用整数性质在进行加减法运算时，我们还可以巧用一些整数性质来简化计算，提高效率。
1. 补数法补数法是指在进行减法运算时，我们可以将减数转化为加数，对应的运算法则也会相应改变。
小学四年级奥数课件：加减法中的简便计算
小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅 速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用 一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为 简便计算。
拓展提高1 计算1000+999-998-997+996+995-994993+…+108+107-106-105+104+103-102-101 （提示：1000+999-998-997为一组，后面都是每 四个数为一组）
解：原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103102-101）=4×225=900
【思路导航】（1）在涉及所有数字都是9的计算中，常 使用“添1凑整法”，如将999看成（1000-1）去计算。 （2）这个算式的加号减号是间隔出现的。可将除1以外 的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1.
练习2：用简便方法计算。 （1）2356-（356+187） （2）964-598+98
加减法中的 简便计算
加减法简便运算的基本方法
• 1.凑整 • 2.利用加法的交换律和结合律 • 3.利用减法的性质
加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
【例题1】用简便方法计算。
（1）578+37+422 =（578+422）+37 =1000+37 =1037
(2)498-173-227 =498-(173+227) =498-400 =98
加减混合运算简便方法公式
加减混合运算简便方法公式1.整数加减法的简化：当我们进行整数的加减运算时，可以将减法问题转化为加法问题，使计算更简便。
具体方法如下：-减法转化为加法：a-b=a+(-b)-例子：7-3=7+(-3)2.连加与连减公式：连加公式和连减公式可以帮助我们更快地计算一系列连续的加法或减法。
具体公式如下：-连加公式：1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2-连减公式：n+(n-1)+(n-2)+...+1=(n*(n+1))/2其中n为连加或连减的最大数。
3.几个特殊的整数之和：有一些特殊的整数之和公式可以帮助我们更快地计算。
-1+2+3+...+n=n*(n+1)/2-1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6-1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n*(n+1)/2]^2其中n为整数。
4.几个整数平方差的简化公式：在进行一些特殊的整数平方差运算时，可以通过以下简化公式来进行计算：-a^2-b^2=(a+b)(a-b)- a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab其中a、b为整数。
5.交换律和结合律：在进行加减混合运算时，我们可以运用加法的交换律和结合律来使计算更加简单。
-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)6.集中计算运算顺序：在进行复杂数字的加减混合运算时，我们可以运用集中计算的原则来简化运算：-先计算括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行加减运算。
这些是加减混合运算的一些简便方法和公式。
通过应用这些方法和公式，我们可以更快地解决加减混合运算问题。
希望这些内容对您有所帮助！。
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法加减法是我们在日常生活中经常用到的计算方法，也是数学学习的基础。
虽然现在计算器和电脑已经很普及，但是了解一些简便的加减法算法仍然是很有意义的。
下面就给大家介绍一下加减法的一些简便算法。
1.加法的简便算法加法是我们最常见的计算方法，对于两位数的加法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算76+48，可以按照如下步骤进行计算：首先将个位数相加，即6+8=14，写下4，将十位数相加，即7+4=11，将1写在十位上，将1进位到百位，所以得到的结果是124对于三位数的加法，我们也可以使用这样的简便算法：例如计算352+487，可以按照如下步骤进行计算：先将个位数相加，即2+7=9，将9写下来，将十位数相加，即5+8=13，将3写下来，将1进位到百位上，将百位数相加，即3+4+1=8，所以得到的结果是8392.减法的简便算法减法是加法的逆运算，常常用于计算两个数之间的差值。
对于两位数的减法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算63-28，可以按照如下步骤进行计算：从个位开始计算，先计算个位数的差值，即3-8，由于3小于8，所以需要借位，将十位数的3变成2，然后在个位上加上10，得到13-8=5，在十位上计算时，2-2=0，所以得到的结果是35对于三位数的减法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算752-392，可以按照如下步骤进行计算：从个位开始计算，先计算个位数的差值，即2-2=0，接着计算十位数的差值，即5-9，由于5小于9，所以需要借位，将百位数的5变成4，并且在十位上加上10，得到14-9=5，最后计算百位上的差值，即7-3=4，所以得到的结果是360。
3.进位法进位法是一种用于加法运算的简便方法，适用于多位数相加的情况。
例如计算197+87，在进位法中，我们从右到左一位一位地进行计算，先将个位数相加，即7+7=14，由于14大于10，所以需要进位到十位上，我们将进位后的值4写在个位上，将进位的1带到十位上，然后将十位数相加，即9+8+1=18，由于18大于10，所以需要进位到百位上，最后将进位后的值8写在十位上，将进位的1带到百位上，得到的结果是284通过以上的介绍，我们可以看到，加减法有很多简便的算法可以应用。
加减混合运算简便方法公式
加减混合运算简便方法公式1.加减相消法：在解加减混合运算时，如果有相同的项，可以利用加减相消法来简化计算。
具体步骤如下：-如果有两个相同的正数相加，可以用一个数来代替它们的和。
例如，2+2=4，我们可以直接用4代替2+2-如果有两个相同的负数相加，也可以用一个数来代替它们的和。
例如，-3+(-3)=-6，我们可以直接用-6代替-3+(-3)。
-如果有一个正数和一个负数相加，可以用一个数来代替它们的差。
例如，5+(-3)=2，我们可以直接用2代替5+(-3)。
2.连加连减法：在连续进行加减混合运算时，可以利用连加连减法来简化计算。
具体步骤如下：-连加法：将多个正数按顺序相加。
例如，1+2+3+4=10，我们可以直接计算出它们的和为10。
-连减法：将多个负数按顺序相减。
例如，-5-3-1=-9，我们可以直接计算出它们的差为-93.和差推公式：在解一些特殊的加减混合运算时，可以利用和差推公式来简化计算。
具体公式如下：-和差公式1：(a+b)(a-b)=a^2-b^2、例如，(3+2)(3-2)=3^2-2^2=9-4=5-和差公式2：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
例如，7^2-3^2=(7+3)(7-3)=10×4=40。
4.分配律：在解加减混合运算时，可以利用分配律来简化计算。
具体公式如下：-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
例如，3×(2+4)=3×2+3×4=6+12=185.凑整法：在解一些复杂的加减混合运算时，可以利用凑整法来简化计算。
具体步骤如下：-找一个与原式中的一些数相加或相减后能凑整的数，使得原式中的计算更加方便。
例如，计算37+83时，我们可以凑整成40+80+3=123，然后再减去3，得到最终的结果120。
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法加减法是我们生活中常见的运算方法，有许多简便算法可以帮助我们快速准确地进行计算。
下面我来为您介绍一些常用的加减法简便算法。
一、加法的简便算法：1.左数加减法：这种方法适用于两个数字相差较小的情况。
具体步骤如下：(1)找到两个数字的左起第一位，将其相加；(2)如果相加结果大于等于10，则将个位上的数字保留，十位上的数字加到下一位相加的数字上；(3)重复以上步骤，直到计算完所有位数。
2.进位加法：这种方法适用于两个数字相差较大的情况。
具体步骤如下：(1)将两个数字对齐，从最右边的位数开始相加；(2)如果相加结果大于等于10，则将个位上的数字保留，十位上的数字加到下一位相加的数字上；(3)重复以上步骤，直到计算完所有位数。
二、减法的简便算法：1.补数法：这是减法中常用的一种简便算法。
具体步骤如下：(1)找到两个数字的左起第一位，将被减数减去减数，得到差值；(2)如果差值小于0，则需要向前一位借位；(3)借位后，被减数的该位数字减去借位数，得到差值；(4)重复以上步骤，直到计算完所有位数。
2.扩展减法：这种方法适用于减数的其中一位数字较大的情况。
具体步骤如下：(1)将减数的其中一位的数字扩大10倍，然后与被减数的对应位数字相减；(2)减法的步骤和补数法相同。
三、进位与借位：在上述简便算法中，进位和借位是常见的概念。
进位指的是当两个数字相加结果大于等于10时，需要将十位上的数字加到下一位相加的数字上。
借位指的是当被减数的其中一位数字小于减数的对应位数字时，需要从前一位借位。
四、实例演算：让我们通过一个实例来演示如何使用上述简便算法计算加减法。
例1：计算1234-567使用补数法进行计算：```1234-567-----减去个位：4-7，不够减，向前一位借位。
借位后，个位变为14-7=7 ```1234-567-----7```减去十位：3-6，不够减，向前一位借位。
借位后，十位变为13-6=7 ```1234-567-----77```减去百位：2-5，不够减，向前一位借位。
加、减法的一些简便算法
加、减法的一些简便算法在日常生活中，加法和减法是最基础的数学运算之一。
无论是计算机编程还是实际的日常运算，掌握一些简便算法可以提高计算效率和准确性。
本文将介绍一些简便的加法和减法算法。
加法算法尾数法尾数法是一种简便的加法算法，适用于两个数相加时，其中一个数的个位数为0的情况。
具体步骤如下：1.先将两个数的个位数相加，得到尾数；2.再将两个数去掉个位数，得到去尾数；3.将尾数与去尾数相加，得到最终结果。
例如，计算1001 + 420时，首先将尾数 1 + 0 = 1；然后将去尾数 100 + 40 = 140；最后将尾数和去尾数相加，得到最终结果 1141。
十进制补数法十进制补数法是一种适用于负数加法的简便算法。
具体步骤如下：1.将被减数转换为它的补数；2.将减数转换为它的负数形式；3.对转换后的两个数进行加法运算；4.对结果进行进位处理。
例如，计算6 + (-3)时，首先将6转换为它的补数 -6；然后将-3转换为它的负数形式 -(-3) = 3；接着对 -6和3进行加法运算 -6 + 3 = -3；最后对结果进行进位处理，得到最终结果 -3。
减法算法加法转减法法则加法转减法法则是一种简便的减法算法，可以将减法运算转换为加法运算，简化计算过程。
具体步骤如下：1.将减法运算转化为加法运算，符号取反；2.使用加法算法计算新的加法式子；3.得到结果后，将结果取反。
例如，计算7 - 3时，将减法转化为加法运算 7 + (-3)，再使用加法算法计算 7 + (-3) = 4，最后取反，得到最终结果 -4。
借位法借位法是一种在减法运算中使用的简便算法，适用于两个数相减时，被减数的某一位小于减数的情况。
具体步骤如下：1.从被减数的高位开始，如果被减数的某一位小于减数，则向高位借一位；2.被减数的当前位加上10，再减去减数的当前位；3.向前一位借位，即在被减数的前一位减1；4.重复步骤2和步骤3，直到所有位数计算完毕。
加减法的简便计算
=247+118+85
=85+115+132+118 加法交换律
=365+85
=(85+115)+(132+118) 加法结合律
=450
=_2_0_0__+_2_5_0__
简便算法：
=450
在计算时，运用加法交换律、加法结合律来改变加法的运算顺序，可
以使计算简便。
注意：加法交换律与加法结合律的区别：交换律
总结：
在计算时，运用加法交换律、加法结合律来改变加法的运算顺序，可 以使计算简便。
加法交换律与加法结合律的区别：交换律改变的是数的位置，而结合 律改变的是运算顺序，结合律的重要标志是：小括号。
一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，交换减数的位置，差不变
东明中心小学 张欣欣
下面是李叔叔后四天的行程计划
第四天 第五天 第六天 第七天 A→B B→C C→D D→E
B
C
118km
按照计划，李叔叔后 四天还要骑多少千米？
列式：115+132+118+85
按顺序计算：115+132+118+85 简便计算：115+132+118+85
545-167-145 169-25-25-50 =545-145-167 =169-(25+25+50)
=10608+16080
=400-167
=169-100
=268
=233
=69
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第八课时：加减法的简便计算
教学内容：
P40/例2（综合运用加碱计算的实践问题）
教学目标：
1、知识与技能：通过计算、观察和思考，使学生理解并掌握从一个数里连续减去几个数的简便运算方法，并能正确地进行计算。
2、数学思考：培养学生分析、综合和抽象的思维能力，合理、灵活地进行计算的能力。
3、解决问题：根据具体的算式中的数据特点，选择合适的简便计算方法。
4、情感与态度：通过教学，加强新旧知识之间的相互联系，在此基础上扩展学生的知识结构，从而培养学生乐于探索的良好品质。
教学重点：理解“连减两个数，等于减去这两个数的和”的减法运算性质。
教学难点：灵活运用几种算法进行简便运算。
教学关键：在观察、比较中了解减法的简便计算中数据的特点。
教学过程：
一、复习引入感知“凑整”
1、把上下两行中两数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 1597 263 317
37 283 164 403
2、出示三个算式。
72+39+28 72+（38+28）（72+28）+39
（1）观察、比较。
你更喜欢计算哪个算式？为什么？
（2）说明：“凑整”能使计算更简便。
这节课我们就利用这个思想来研究减法中
的一些简便计算。
二、观察主题图，思考问题的解决方法。
出示主题图。
二、新授
1.观察图（一）中的条件问题。
引导学生观察图（一）
小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
（教材提示了两种算法。
一种是把每三本书的价钱相加。
采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。
如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。
这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。
）
全班交流。
教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图（二）的条件问题。
小组讨论。
汇报。
三、巩固应用优化算法
1、我会填。
513－76－24=513○（□＋□）
1048－161－39=1048－（□○□）
2、我能更快计算。
1184－68－42 5347一347一972
3576－133－67 1054－13－54
思考：注意观察数据特征，怎样简便怎样算。
3、试一试，我能行。
（1）2864－37一42一21
（2）3862一319一182一481一218
4、我来当小医生。
（1）276－76+24=276－（76+24）（）
（2）25+5－25+5=0 （）
（3）384－（84+29）=384－84+29 （）
（4）78+19－22=78+22－19 （）
四、小结
学生谈本节课的收获。
教师完善板书。
五、作业：P42/5—7
课后反思：
1、我在教学时，让学生在生动具体的情境中感受到了知识的形成过程，在
解决生活问题中理解了连减的简便计算，体验了解决问题策略的多样化。
2、我把学生熟悉的算法巧妙地引入到怎样解决“李叔叔还剩多少页没看
“这个问题中，激发了学生主动探究的欲望。
3、通过讨论、交流出解决问题的不同方法，然后在对比的基础上，使学生
理解了连减的简便计算。
在思考与交流的活动中，培养了学生根据具体
情况，选择算法的意识和能力，发展了思维的灵活性。