一元二次方程小结
一元二次方程回顾与思考小结课件
∴我 把 数 b2 −4ac叫 方 ax2 +bx +c = 0(a ≠ 0)的 们 代 式 做 程 根 判 式用 ∆"来 示即 = b2 −4ac. 的 别 . " 表 . ∆
1.不解方程,判别方程
5 x −1 − x = 0
2
(
)
的根的情况______________ 方程要先化 别式 b − 4ac = (− 1) − 4 ⋅ 5 ⋅ (− 5) = 101 > 0 ∴
解: 设 正 形 皮 边 为 ,根 题 ,得 原 方 铁 的 长 xcm 据 意
4(x −8) =100.
2
快乐学习 4
几何与方程
4. 如图 在一块长 如图,在一块长 在一块长92m,宽60m的矩形耕 宽 的矩形耕 地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等 水渠的宽度都相等.水 地上挖三条水渠 水渠的宽度都相等 水 渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩 渠把耕地分成面积均为 个矩 形小块,水渠应挖多宽 形小块 水渠应挖多宽. 水渠应挖多宽
回顾与复习 4 • 列方程解应用题的一般步骤是: 列方程解应用题的一般步骤是:
解应用题
• 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 1.审 审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 关系 • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 2.设 设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; 3.列 列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; 4.解 解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 5.验 是否是所列方程的根;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 6.答 答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. • 列方程解应用题的关键是:找出相等关系. 列方程解应用题的关键是 找出相等关系. 关键 相等关系
一元二次方程解法知识点总结
一元二次方程解法知识点总结一元二次方程是高中数学中重要的概念之一，解一元二次方程是解决实际问题中的关键步骤。
在本文中，我将总结一元二次方程解法的主要知识点。
以下是详细介绍：一、一元二次方程的定义和一般形式一元二次方程指形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知常数，且a ≠ 0。
二、求一元二次方程的解的三种方法1. 因式分解法因式分解法是解一元二次方程的一种简单方法，适用于方程可以因式分解的情况。
2. 完全平方式当一元二次方程无法因式分解时，我们可以使用完全平方式解方程。
公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。
3. 直接法（配方法）当一元二次方程无法因式分解且也不适用完全平方式时，我们可以使用配方法解方程。
通过变形将一元二次方程转化为一个平方的求解问题。
三、一元二次方程解的判别式判别式用于判断一元二次方程的解的性质。
判别式的公式为：Δ = b² - 4ac，其中Δ≥0且Δ<0代表不同的解的情况。
四、一元二次方程解的特殊情况1. 重根情况：当判别式Δ = 0时，方程仅有一个解，此时方程的两个解重合。
2. 无解情况：当判别式Δ < 0时，方程无实数解。
五、一元二次方程解法的应用一元二次方程解法的应用非常广泛，例如可以用来解决关于运动、生活中的数学题目，比如求解物体下落时间、销售利润最大化等。
六、例题与解析为了更好地理解一元二次方程解法，以下是两个例题的详细解析：例题1: 解方程x² - 5x + 6 = 0。
解析：首先计算判别式Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1。
由于判别式Δ > 0，方程有两个不相等的实数解。
接下来使用公式 x = (-b ± √Δ) / 2a 计算解，得到：x₁ = (5 + √1) / 2 = 3x₂ = (5 - √1) / 2 = 2所以，方程的解为x₁ = 3和x₂ = 2。
(完整版)一元二次方程归纳总结
一元二次方程归纳总结1、一元二次方程的一般式：20 (0)ax bx c a ++=≠，a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。
2、一元二次方程的解法（1）直接开平方法 （也可以使用因式分解法） ①2(0)xa a =≥解为：x = ②2()(0)x a b b +=≥解为：x a += ③2()(0)ax b c c +=≥解为：ax b += ④22()()()ax b cx d a c +=+≠ 解为：()ax b cx d +=±+（2）因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法（3）公式法：一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠，用配方法将其变形为：2224()24b b ac x a a -+= ①当240b ac ∆=->时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实根：1,22b x a-=② 当240b ac ∆=-=时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：1,22b x a=-③ 当240bac ∆=-<时，右端是负数．因此，方程没有实根。
注意：虽然所有的一元二次都可以用公式法来求解，但它往往并非最简单的，一定要注意方法的选用。
备注：公式法解方程的步骤：①把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：20 (0)ax bx c a ++=≠，并确定出a 、b 、c②求出24bac ∆=-，并判断方程解的情况。
③代公式：1,2x =3、一元二次方程的根与系数的关系法1：一元二次方程20 (0)axbx c a ++=≠的两个根为：1222b b x x a a-+-==所以：12bx x a+=+=-，221222()422(2)4b b b ac cx x a a a a a-+----⋅=⋅===定理：如果一元二次方程20 (0)axbx c a ++=≠定的两个根为12,x x ，那么：1212,b cx x x x a a+=-=法2：如果一元二次方程20 (0)axbx c a ++=≠定的两个根为12,x x ；那么2120()()0ax bx c a x x x x ++=⇔--= 两边同时除于a ，展开后可得：2212120()0b c x x x x x x x x a a++=⇔-++= 12b x x a ⇒+=-；12cx x a •=法3：如果一元二次方程20 (0)axbx c a ++=≠定的两个根为12,x x ；那么21122200ax bx c ax bx c ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩①-②得：12bx x a+=-（余下略） 常用变形：222121212()2x x x x x x +=+-，12121211x x x x x x ++=，22121212()()4x x x x x x -=+-，12||x x -=2212121212()x x x x x x x x +=+，22111212121222212()4x x x x x x x x x x x x x x ++-+==等 练习：【练习1】若12,x x 是方程2220070xx +-=的两个根，试求下列各式的值：(1)2212x x +；(2)1211x x +；(3)12(5)(5)x x --；(4)12||x x -．【练习2】已知关于x 的方程221(1)104xk x k -+++=，根据下列条件，分别求出k 的值．(1) 方程两实根的积为5； (2) 方程的两实根12,x x 满足12||x x =．【练习3】已知12,x x 是一元二次方程24410kxkx k -++=的两个实数根．(1) 是否存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立？若存在，求出k 的值；若不存在， 请您说明理由．(2) 求使12212x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值． 4、应用题（1）平均增长率的问题：(1)n a x b += 其中：a 为基数，x 为增长率，n 表示连续增长的次数，①②b 表示增长后的数量。
完整版)一元二次方程(知识点考点题型总结)
完整版)一元二次方程(知识点考点题型总结)一元二次方程专题复考点一、概念一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。
一般表达式为ax^2+bx+c=0，其中a不等于0.关于“未知数的最高次数是2”，需要注意以下三点：一是该项系数不为0；二是未知数指数为2；三是若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。
典型例题：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）：A。
2x^2+11x-2=0B。
ax^2+bx+c=DC。
2x=x+1变式：当k时，关于x的方程kx+2x=x+3是一元二次方程。
例2、方程m+2xm+1=0是关于x的一元一次方程，求m 的值，并写出关于x的一元一次方程。
针对练：1.方程8x^2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为多少？2.若方程m-2x=0是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出关于x的一元一次方程。
3.若方程(m-1)x+m·x=1是关于x的一元二次方程，则m 的取值范围是多少？4.若方程nx+x-2x=0是一元二次方程，则下列不可能的是（）：A。
m=n=2B。
m=2.n=1C。
n=2.m=1D。
m=n=1考点二、方程的解方程的解是指使方程两边相等的未知数的值。
根的概念可用于求代数式的值。
典型例题：例1、已知2y+y^2-3的值为2，则4y+2y^2+1的值为多少？例2、关于x的一元二次方程(a-2)x^2+x+a-4=0的一个根为2，求a的值。
例3、已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数满足a+c=b，则此方程必有一根为多少？例4、已知a,b是方程x^2-4x+m=0的两个根，b,c是方程y^2-8y+5m=0的两个根，则m的值为多少？针对练：1.已知方程x+kx-10=0的一根是2，则k为多少？另一根是多少？2.已知关于x的方程x^2+kx-2=0的一个解与方程(x+1)/(x-1)=3的解相同，求k的值，并求方程的另一个解。
一元二次方程的解法总结
一元二次方程的解法（直接开平方法、配方法、公式法和分解法）一元二次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式:ax²+bx+c=0(a,b，c为常数，x为未知数，且a≠0）.顶点式: y=a（x—h）²+k（a≠0，a、h、k为常数）交点式：y=a（x—x₁）（x—x₂）(a≠0）［有交点A（x₁，0)和B（x₂，0)的抛物线，即b²-4ac≥0］ .直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解形如(x—m）²=n(n≥0）的方程，其解为x=m±配方法：1.将此一元二次方程化为ax²+bx+c=0的形式（此一元二次方程满足有实根）2.将二次项系数化为13.将常数项移到等号右侧4。
等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方5.将等号左边的代数式写成完全平方形式6。
左右同时开平方7.整理即可得到原方程的根公式法:1。
化方程为一般式：ax²+bx+c=0 (a≠0）2。
确定判别式，计算Δ(=b²—4ac)；3。
若Δ〉0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根:x₁=x₂=若Δ〈0,该方程在实数域内无实数根因式分解法:因式分解法又分“提公因式法”;而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。
用因式分解法解一元二次方程的步骤1. 将方程右边化为0;2. 将方程左边分解为两个一次式的积;3. 令这两个一次式分别为0,得到两个一元一次方程；4. 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
用待定系数法求二次函数的解析式（1）当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式：y=ax²+bx+c(a≠0）.(2）当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时,可设解析式为顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0)。
一元二次方程解法总结
一元二次方程解法总结一元二次方程是指形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知实数，x为未知数。
解一元二次方程的方法有以下几种：公式法、配方法、因式分解法和图像法。
1. 公式法：公式法是解一元二次方程最常用的方法。
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的解可以用下面的公式表示：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
这个公式称为一元二次方程的求根公式，通过将方程中的a、b、c带入公式中，可以计算出方程的两个解x1和x2的值。
其中，b^2-4ac称为判别式，通过判别式的值可以判断方程的解的性质：- 当判别式大于0时，方程有两个不相等的实数解；- 当判别式等于0时，方程有两个相等的实数解；- 当判别式小于0时，方程没有实数解，有两个共轭的复数解。
2. 配方法：配方法是一种通过将方程变形的方法来解一元二次方程的方法。
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，可以通过配方法将其变形为(x+p)^2=q的形式，然后通过开平方的方式求解。
具体步骤如下：- 将方程移到等号右边，即ax^2+bx=-c；- 对方程进行配方，即在方程两边同时加上一个适当的常数p，使得左侧可以完全平方；- 然后再次移项得到(x+p)^2=q的形式，其中q=c-(b^2)/(4a)；- 对方程两边同时开平方，得到x=-p±√q；通过配方法得到的解与公式法得到的解是一致的。
3. 因式分解法：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，如果能够将它因式分解为(a1x+b1)(a2x+b2)=0的形式，那么方程的解就可以通过因式分解得到。
具体步骤如下：- 对方程进行因式分解，即将方程因式分解为(a1x+b1)(a2x+b2)=0的形式；- 然后求解方程(a1x+b1)=0和(a2x+b2)=0，得到x的值；由于一元二次方程的解要满足原方程，因此需要将求得的x值代入原方程进行检验。
4. 图像法：图像法是通过观察一元二次方程在坐标系上的图像来解方程的方法。
初中数学一元二次方程解法总结
初中数学一元二次方程解法总结一元二次方程解法总结一、引言初中数学中，一元二次方程是一个重要的内容，它的解法涉及了解析几何、代数方程及应用问题的解答等多个领域。
本文将总结一元二次方程的解法，包括求根公式法、配方法、图像法、因式分解法等，以帮助初中学生更好地掌握这一知识点。
二、求根公式法求根公式法是一种通用而简洁的解法，适用于任意一元二次方程。
对于形如ax² + bx + c = 0（其中a≠0）的方程，可以使用求根公式来求解。
求根公式为：x₁ = (-b + √(b²-4ac))/(2a)x₂ = (-b - √(b²-4ac))/(2a)三、配方法配方法是一种常用的解法，适用于一些特殊形式的二次方程。
对于形如ax² +bx + c = 0，其中a≠0且b²-4ac不为完全平方数的方程，可以使用配方法来解决。
具体步骤如下：1. 将方程重新排列，以使得二次项系数为1。
2. 将方程两边加上一个适当的常数使其成为一个完全平方。
3. 通过完全平方公式求解新的二次方程。
4. 将求解得到的值代入原方程，验证是否为正确的解。
四、图像法图像法是一种直观且易于理解的解法，适用于通过图像来解决一元二次方程。
对于形如ax² + bx + c = 0的方程，可以通过作出二次函数的图像来求解。
具体步骤如下：1. 根据二次方程的系数a、b和c，确定二次函数的图像形状。
2. 在坐标系中画出二次函数的图像。
3. 根据图像与x轴的交点，求解方程的根。
五、因式分解法因式分解法是一种巧妙的解法，适用于一些特殊形式的二次方程。
对于形如ax² + bx + c = 0（其中a≠0）的方程，可以尝试通过因式分解来求解。
具体步骤如下：1. 将方程分解成二次因式的乘积形式。
2. 令每个因式等于零，求解得到方程的根。
3. 验证求得的根是否满足原方程。
六、实际应用一元二次方程在生活中有很多实际应用，比如求解质点运动问题、面积和体积最大最小问题等。
一元二次方程知识点总结
21章一元二次方程知识点一、一元二次方程1、一元二次方程概念:等号两边是整式，含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。
注意:（1）一元二次方程必须是一个整式方程；(2）只含有一个未知数；(3）未知数的最高次数是2 ；（4）二次项系数不能等于02、一元二次方程的一般形式：，它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次三项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项.注意：（1)二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。
(2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项,必须把它先化为一般形式。
（3）形如不一定是一元二次方程,当且仅当时是一元二次方程.二、一元二次方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解,如：当时,所以是方程的解。
一元二次方程的解也叫一元二次方程的根.一元二次方程有两个根（相等或不等）三、一元二次方程的解法1、直接开平方法:直接开平方法理论依据：平方根的定义。
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
根据平方根的定义可知，是b的平方根,当时，,，当b<0时，方程没有实数根。
三种类型:（1）的解是；（2)的解是；（3）的解是.2、配方法:配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。
（一）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：（1）把一元二次方程化成一般形式（2）在方程的左边加上一次项系数绝对值的一半的平方，再减去这个数；（3）把原方程变为的形式。
（4）若，用直接开平方法求出的值，若n﹤0，原方程无解。
(二）用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程当一元二次方程的形式为时，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把一元二次方程化成一般形式（2) 先把常数项移到等号右边，再把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数；(3）在方程的左、右两边加上一次项系数绝对值的一半的平方把原方程化为的形式；(4）若，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程.3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。
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第二十二章《一元二次方程》小结
一、本章知识结构框图
二、本章知识点概括
1、相关概念
（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，
其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
（3）一元二次方程的根：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
用“夹逼”法估算出一元二次方程的根的取值范围．
一次方程：一元一次方程，二元一次方程，三元方程
整式方程二次方程：一元二次方程，二元二次方程
*（4）有理方程高次方程：
分式方程
2、降次——解一元二次方程
（1）配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．其步骤是:
①方程化为一般形式；
②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；
③化二次项系数为1；
④配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边是完全平方式，
从而原方程化为（mx+n）2=p的形式；
⑤如果p≥0就可以用开平方降次来求出方程的解了，如果p<0，则原方程无实数根。
（2）公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．
其方法为：先将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当⊿＝b2－4ac≥0时，•
将a、b、c代入求根公式x=
a2
ac 4
b
b2-
±
-
（b2-4ac≥0）就得到方程的根．
（3）分解因式法：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而降次．这种解法叫做因式分解法．步骤是：
①通过移项将方程右边化为0；
②通过因式分解将方程左边化为两个一次因式乘积；
③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，得一元二次方程的解。
3、一元二次方程根的判别式
（1）⊿＝b 2－4ac 叫一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的判别式。
（2）运用根的判别式，在不解方程的前提下判别根的情况：
①⊿=b 2－4ac ＞0 方程有两个不相等实数根；
②⊿=b 2－4ac =0 方程有两个相等实数根；
③⊿=b 2－4ac ＜0 方程没有实数根；
④⊿=b 2－4ac ≥0 方程有两个实数根。
（3）应用：
①不解方程，判别方程根的情况；
②已知方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围；
③应用判别式证明方程的根的状况（常用到配方法）；
注意：运用根的判别式的前提是该方程是一元二次方程，即：a ≠0。
*4、一元二次方程根与系数的关系（本部分内容为选学内容）
（1）如果一元二次方程ax 2
+bx+c=0(a ≠0)的两个实数根是21,x x ， 那么a
c x x a b x x =-=+2121, （2）应用：
①验根，不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两个根； ②已知方程的一个根，求另一根及未知系数的值；
③已知方程的两根满足某种关系，求方程中字母系数的值或取值范围；
④不解方程可以求某些关于21,x x 的对称式的值，通常利用到：
2122122212)(x x x x x x -+=+
212212214)()(x x x x x x -+=-
()|
a |x x 4x x ||2122121∆=-+=-x x 当21x x +=0且21x x ≤0，两根互为相反数；
当⊿≥0且21x x =1，两根互为倒数。
（重点强调：一元二次方程根与系数的关系是在二次项系数a ≠0，⊿≥0前提条件下应用的，解题中一定要注意检验）
⑩用公式法因式分解二次三项式ax 2+bx+c(a ≠0)：
ax 2+bx+c=a （x-x 1）（x-x 2）其中21,x x 是方程ax 2
+bx+c=0(a ≠0)的两个实数根。
5、实际问题与一元二次方程
传播式分支问题；平均变化率问题；数字问题；利润问题；图形的面积问题；匀变速问题；握手、写信问题；银行利率问题；浓度问题；方案设计问题等。
三、典型例题辨析
1、在下列方程中，是一元二次方程的有________个．
①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2-1 ④3x 2-
5x =0 2、当m 时,关于x 的方程(m+2)x |m|+3mx+1=0是一元二次方程.
3、方程3x 2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
4、根据下列表格的对应值：
x
3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09
判断关于x 的方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的一个根x 的取值范围是________。
5、已知方程5x 2+mx-6=0的一个根是x=3，则m 的值为________．
6、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长是_____．
7、已知x 2+y 2+z 2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z 的值是_____．
8、已知2和1-是关于x 的方程022=++n mx x 的两个根，则m 的值为 ，n 的值为 .
9、已知方程的两根为
，则
的值为。
10、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共_____人．
11、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为
_______．
12、解下列方程：
⑴ 0642=--x x ⑵ x x 7322=+
⑶
0122
12=+-x x ⑷ ()()2523+=+x x x
13、若关于x 的一元二次方程0622=+-x ax 有两个实数根，求a 的取值范围.
14、已知方程x 2+(2k+1)x+k 2-2=0的两实根的平方和等于11,求k 的值。
15、k 为何值时，方程x 2-（k+1）x+(k-2)=0
（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数；（3）有一根为零，另一根不为零.
16、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=8m ，CB=6m ，点P 、Q 同时由A ，B•两点出发分别沿AC 、BC 方向向点C 匀速移动，它们的速度都是1m/s ，•几秒后△PCQ•的面积为Rt △ACB 面积的一半． B C A
Q P
17、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、•二月、三月的
营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．（50%）
18、在一块长12m ，宽8m 的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m 2•的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?
19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，•为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，•如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（x 1=10，x 2=20）
②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．（1250元）
20、一辆汽车以20m/s 的速度行驶，司机发现前方路面有情况，•紧急刹车后汽车又滑行25m 后停车．
（1）从刹车到停车用了多少时间?
（2）•从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?
作业：必做：P23：1-10 选做：P24：11、12
教学反思。