八年级数学第16章 二次根式 单元测试卷(有答案)
(必考题)初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典习题(含答案解析)
一、选择题1．是同类二次根式的是（ ）A B C D 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．3=B 3=±C 3=-D 3= 3．下列计算正确的是( )A =±B ．=C =D 2=4． ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列计算正确的是（ ）A 2=B 1=C ．22=D =6．下列计算正确的是（ ）A ． 3B ．1122+＝C ．3=D 37． ）A ．3BC D8． ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 9．下列各式中，错误的是（ ）A ．2(3=B ．3=-C ．23=D 3=- 10．设a b 0>>，2240a b ab +-=，则a b b a +-的值是（ ）A ．2B ．-3C ．D ．11．已知三个数2，4如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（ ）．A ．B ．或2C ．D ．2或12．下列根式是最简二次根式的是（ ）A B C D 13．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）AB C D14．估计- ）A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间 15．已知a =，b =，则a 与b 的大小关系是（ ）．A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法确定二、填空题16．对于实数a 、b 作新定义：@a b ab =，b a b a =※，在此定义下，计算：-2=※________．17．计算：2=___________．18．4y =，则y x =________．19．与-a 可以等于___________．（写出一个即可）20．23()a -＝______（a≠0），2-=______，1-=______．21．已知1x =，求229x x ++=______．22．=______；23．计算：21|2|2-⎛⎫--= ⎪⎝⎭_________．24．比较大小：“＞”、“＜”或“＝”）．25．已知2160x x -=，则x 的值为________．26．20y =，则x y +=________．三、解答题27．先化简，再求值：2232()111x x x x x x +÷---，其中1x =-．28．（1）计算2011(20181978)|242-⎛⎛⎫-⨯----- ⎪ ⎝⎭⎝⎭（2）先化简，再求值：2256111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，x 从0，1，2，3四个数中适当选取． 29．计算（1） （2）22)-30．观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，=）（1）①当2a =，2b =时，2a b +②当3a =，3b =时，2a b +；③当4a =，1b =时，2a b +④当5a =，3b =时，2a b +（2）写出关于2a b +______探究证明：（提示：20≥）（3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，写出镜框周长的最小值为______．。
八年级第一学期数学第十六章《二次根式》测试卷-沪教版(含答案)
八年级第一学期数学第十六章《二次根式》测试卷-沪教版（含答案）一．选择题（共6小题）1．在式子，，，，，中，二次根式的有A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式①；②；③；④；⑤；一定是最简二次根式的有A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列选项中，与是同类二次根式的是A．B．C．D．4．若，则的值为A．3 B．C．D．5．若，则代数式的值等A．1 B．C．D．6．若成立，则的值可以是A．B．0 C．2 D．3二．填空题（共12小题）7．计算的结果是．8．写出一个使二次根式有意义的的值为．9．不等式的解是．10．若，为有理数，且，则的值为．11．已知，则．12．设，那么的整数部分是．13．已知，，为三个整数，若，，，则，，的大小关系是．14．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是．15．已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系．16．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？．（填“行”或“不行”17．已知：，在数轴上的位置如图所示，化简代数式：．18．观察下列各式，依照此方法计算．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）；（2）．20．已知：，．求值：（1）；（2）；21．已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简．22．计算下列各式，然后解答后面的问题：（1）；；；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：（3）拓展应用，与试比较与的大小．23．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，，这样，，于是．例如：化简．解：这里，，由于，，即，，．由上述例题的方法化简：（1）（2）24．小明证明一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数，，开平方的不等式，于是他用类比方法猜想：．并证明如下：．，又．．类似地，设，为正整数，且，对于三个不连续的正整数，，，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？25．阅读与理解：同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程：．．这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简；（3）解关于的方程：．参考答案一．选择题（共6小题）1．在式子，，，，，中，二次根式的有A．3个B．4个C．5个D．6个解：在所列式子中是二次根式的有，，，这4个，故选：．2．下列各式①；②；③；④；⑤；一定是最简二次根式的有A．4个B．3个C．2个D．1个解：①；②；③；④是最简二次根式；⑤是最简二次根式；故选：．3．下列选项中，与是同类二次根式的是A．B．C．D．解：、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；、，与，是同类二次根式，故本选项符合题意；、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；、，与不是同类二次根式，故本选项不符合题意；故选：．4．若，则的值为A．3 B．C．D．解：，原式．故选：．5．若，则代数式的值等A．1 B．C．D．解：，．故选：．6．若成立，则的值可以是A．B．0 C．2 D．3 解：若成立，，解得：，故的值可以是0．故选：．二．填空题（共12小题）7．计算的结果是．解：原式．故答案为：．8．写出一个使二次根式有意义的的值为2020（答案不唯一）．解：由题意可知：，，的值可取2020，故答案为：2020（答案不唯一）9．不等式的解是．解：，，故答案为：．10．若，为有理数，且，则的值为 2 ．解：，为有理数，且，，，则，故．故答案为：2．11．已知，则．解：，．故答案为：．12．设，那么的整数部分是 3 ．解：，，的整数部分为3．故答案为：3．13．已知，，为三个整数，若，，，则，，的大小关系是．解：，，，，，，，故答案为：．14．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的的取值范围是．解：最简二次根式与可以合并，，解得：，，要使有意义，必须，解得：，故答案为：．15．已知，是实数，且，问，之间有怎样的关系：．解：，等式的两边都乘以，得①，等式的两边都乘以得②，①②，得，整理，得所以故答案为：16．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？可行．（填“行”或“不行”解：，由于，可知．答：截两个面积为和的正方形，可行．故答案为：可行．17．已知：，在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 2 ．解：原式，，，，故答案为：2．18．观察下列各式，依照此方法计算．解：．故答案为：．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．20．已知：，．求值：（1）；（2）；解：（1）．（2），．21．已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简．解：由数轴可知：，，，原式．22．计算下列各式，然后解答后面的问题：（1） 1 ；；；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：（3）拓展应用，与试比较与的大小．解：（1）；；；故答案为：1，1，1；（2）观察上面的规律，计算下列式子的值：，，，猜想：．根据上面规律计算：；故答案为：，，，；（3），，，，．23．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数、使，，这样，，于是．例如：化简．解：这里，，由于，，即，，．由上述例题的方法化简：（1）（2）解：（1）原式；（2）原式．24．小明证明一题时，他观察发现，这是任意三个连续正整数，，开平方的不等式，于是他用类比方法猜想：．并证明如下：．，又．．类似地，设，为正整数，且，对于三个不连续的正整数，，，也满足上述不等式，你能把它写出来吗？解：类似的可以得到；，证明：，又，，25．阅读与理解同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就，你会用吗？请阅读下列解题过程：．．这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简；（3）解关于的方程：．解：（1）原式；故答案为；（2）原式；（3），，所以．。
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷(有答案)
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣5B．5C．±5D．252．下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥5C．x≥﹣5D．x≤54．二次根式的值等于（）A．﹣2B．±2C．2D．45．下列计算正确的是（）A．＝±3B．C．D．6．若是最简二次根式，则a的值可能是（）A．﹣2B．2C．D．87．的有理化因式是（）A．B．C．D．8．下列二次根式中能与合并的是（）A．B．C．D．9．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．710．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（）A．B．C．D．11．已知二次根式，则下列各数中能满足条件的a的值是（）A．4B．3C．2D．112．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（）A．±8B．8C．与x的值无关D．无法确定二．填空题（共10小题，满分30分）13．化简的值是，把4化成最简二次根式是．14．计算：÷＝．15．若是整数，则最小正整数n的值为．16．使得二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围是．17．化简＝．18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为．19．若是整数，则正整数n的最小值是．20．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是．21．已知+＝0，则+＝．22．小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝．三．解答题（共5小题，满分54分）23．已知二次根式．（1）求x的取值范围；（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；（3）若二次根式的值为零，求x的值．24．（1）通过计算下列各式的值探究问题：①＝；＝；＝；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝．②＝；＝；＝；＝．探究：对于任意负有理数a，＝．综上，对于任意有理数a，＝．（2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：﹣﹣+|a+b|．25．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．26．阅读下面解题过程，并回答问题．化简：解：由隐含条件1﹣3x≥0，得x∴1﹣x＞0∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x按照上面的解法，试化简：．27．已知+2＝b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：（﹣）2＝5．故选：B．2．解：A、x＜0时，不是二次根式，故此选项错误；B、x＜﹣2时，不是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项正确；D、当x＞0时，不是二次根式，故此选项错误；故选：C．3．解：∵x﹣5≥0，∴x≥5．故选：B．4．解：原式＝|﹣2|＝2．故选：C．5．解：A、＝3，故本选项错误；B、＝，故本选项错误；C、＝5，故本选项错误；D、＝＝，故本选项正确．故选：D．6．解：∵是最简二次根式，∴a≥0，且a为整数，中不含开的尽方的因数因式，故选项中﹣2，，8都不合题意，∴a的值可能是2．故选：B．7．解：的有理数因式是，故选：A．8．解：A、，不能与合并，错误；B、，能与合并，正确；C、，不能与合并，错误；D、，不能与合并，错误；故选：B．9．解：∵＝3，∴正整数n的最小值是5；故选：B．10．解：从数轴可知：x≥﹣3，A．当﹣3≤x＜3时，无意义，故本选项不符合题意；B．当x≥﹣3时，有意义，故本选项符合题意；C．当﹣3≤x≤3时，无意义，故本选项不符合题意；D．当x＝﹣3时，无意义，故本选项不符合题意；故选：B．11．解：由题意可知：1﹣a≥0，解得：a≤1．故选：D．12．解：∵+有意义，∴x﹣1≥0，9﹣x≥0，解得：1≤x≤9，∴|x﹣1|+＝x﹣1+9﹣x＝8，故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）13．解：＝；4＝4×＝．故答案是；．14．解：原式＝＝＝4．故答案为：4．15．解：∵是整数，∴最小正整数n的值是：5．故答案为：5．16．解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．17．解：原式＝＝＝2，故答案为：2．18．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2x﹣1＝5，∴x＝3．故答案为：3．19．解：原式＝5，则正整数n的最小值是3时，原式是整数．故答案为：3．20．解：＝＝3，∵是整数，∴n的最小值是3，故答案为：3．21．解：由题意得，a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，所以，+＝+＝+＝．故答案为：．22．解：根据题中的规律得：a＝8，b＝82+1＝65，则a+b＝8+65＝73．故答案为：73．三．解答题（共5小题，满分54分）23．解：（1）根据题意，得：3﹣x≥0，解得x≤6；（2）当x＝﹣2时，＝＝＝2；（3）∵二次根式的值为零，∴3﹣x＝0，解得x＝6．24．解：（1）①＝4；＝16；＝0；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝a．故答案为：4，16，0，，a；②＝3；＝5；＝1；＝2．探究：对于任意负有理数a，＝﹣a．综上，对于任意有理数a，＝|a|．故答案为：3，5，1，2，﹣a，|a|；（2）观察数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，a﹣b＜0，a+b＜0．原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|+|a+b|＝﹣a﹣b+a﹣b﹣a﹣b＝﹣a﹣3b．25．解：∵≥0，∴当a＝﹣时，有最小值，是0．则+1的最小值是1．26．解：由隐含条件2﹣x≥0，得x≤2，则x﹣3＜0，所以原式＝|x﹣3|﹣（2﹣x）＝﹣（x﹣3）﹣2+x＝﹣x+3﹣2+x＝1．27．解：（1）由题意知a﹣17≥0，17﹣a≥0，则a﹣17＝0，解得：a＝17；（2）由（1）可知a＝17，则b+8＝0，解得：b＝﹣8，故a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，则a2﹣b2的平方根为：±＝±15．。
沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题附答案
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则逐项计算即可判断.
【详解】
解：A、 和 不是同类二次根式，不能合并，故错误；
B、 =2 ，故错误；
C、 = ，故错误；
D、 = =2 ，故正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了二次根式的四则运算.
10．A
【解析】
分析：由m<0,利用二次根式的性质 及绝对值的性质计算即可.
解：原式 ，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，先进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.
8．D
【解析】
【分析】
先化简各二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式可得．
【详解】
原式＝8× ﹣ ×3 +4×
＝4 ﹣ +
＝ ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．
故|b-3|= =0，
则b=3，a=5，
故ab-1=52=25.
【点睛】
考查了二次根式的性质和化简及非负数的性质，解题的关键是将所给的式子化为非负数的和为0的等式，然后利用非负性求出a、b的值，本题属于中等题型．
23．(1) ;(2)9
【解析】
【分析】
（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；
=b-a+2c
【点睛】
此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
26．（1）a=2 ，b=5，c=3 ；（2）能，5 +5．
【解析】
【分析】
（1）根据非负数的性质列式求解即可；
八年级下册数学二次根式单元试卷(含答案)
， x − 3 ≥ 0
{ 3−x ≥ 0
解得x=3，
将 代入 ，得 x=3
−−−−−
−−−−−
y = √x − 3 + √3 − x + 2
， y = 2 将x=3、y=2代入xy得 9，
所以xy=9.
13.使式子
−−−−− √m − 2
有意义的最小整数m是
.
【参考答案】
答案：2. 解：根据题意得，m-2≥0， 解得m≥2， 所以最小整数m是2.
−−−−−−−
−−−−−−−
已知 ＜ ＜ ，化简 14.
2x5
√(x
−
2
2)
+
√(x
−
2
5)
=
.
【参考答案】
答案：3.
−−−−−−−
−−−−−−−
解： ， √(x − 2)2 + √(x − 5)2 = | x - 2 | + | x - 5 |
因为2＜x＜5，所以x-2＞0，x-5＜0，
所以|x-2|+|x-5|=x-2+5-x=3.
，宽为
2
−− √10
，则下列说法不正确的是（）.
A.大长方形的长为6
−− √10
B.大长方形的宽为5
−− √10
C.大长方形的周长为11
−− √10
D.大长方形的面积为300
【参考答案】
答案：C.
解：
由题意得大长方形的两边分别为 ， ， −−
−−
−−
3 √10 + 2 √10 = 5 √10
−−
−−
人教版数学八年级第十六章 二次根式单元卷
一、选择题
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案解析）一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1A．4b B．CD2．下列各数中，与的积不含二次根式的是A．B．CD3m为（）A．-10B．-40C．-90D．-1604．若a，b-5，则a，b的关系为A．互为相反数B．互为倒数C．积为-1D．绝对值相等5．下列计算正确的是3==6=3=；a b=-．A．1个B．2个C．3个D．4个6合并的是（）A B C D7．若6的整数部分为x，小数部分为y，则(2x)y的值是() A．5－B．3C．－5D．－38．如图，a，b，c的结果是（）a c+A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b9．估计的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间 D．8和9之间10有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限11．下列计算正确的是AB ． CD12．如果，，那么各式：，，，其中正确的是（）A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣的结果是_____．14．已知a 、b满足（a ﹣1）2=0，则a+b=_____．15有意义，则实数x 的取值范围是_____．16．若a ，b 都是实数，b﹣2，则a b 的值为_____． 17．已知实数，互为倒数，其中__________． ()=3=2==0ab > 0a b +<=1=b =-a b a 2=+三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18=b+8.(1)求a 的值;(2)求a 2-b 2的平方根.19．已知实数a 满足|300﹣a ＝a ，求a ﹣3002的值．20．已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b 为求（1）的值。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案）
⼈教版⼋年级数学下册第⼗六章⼆次根式单元测试卷（含答案）第⼗六章⼆次根式单元测试卷题号⼀⼆三总分得分⼀、选择题(每题3分,共30分)1.要使⼆次根式错误!未找到引⽤源。
有意义,x必须满⾜()A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<22.下列⼆次根式中,不能与错误!未找到引⽤源。
合并的是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
3.下列⼆次根式中,最简⼆次根式是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
4.下列各式计算正确的是()A.错误!未找到引⽤源。
+错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
B.4错误!未找到引⽤源。
-3错误!未找到引⽤源。
=1C.2错误!未找到引⽤源。
×3错误!未找到引⽤源。
=6错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
=35.下列各式中,⼀定成⽴的是()A.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2B.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2C.错误!未找到引⽤源。
=x-1D.错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
·错误!未找到引⽤源。
6.已知a=错误!未找到引⽤源。
+1,b=错误!未找到引⽤源。
,则a与b的关系为()A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.计算错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
×错误!未找到引⽤源。
的结果为()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且错误!未找到引⽤源。
+|b-c|=0,则△ABC的形状是()A.等腰三⾓形B.等边三⾓形C.直⾓三⾓形D.等腰直⾓三⾓形9.已知a-b=2错误!未找到引⽤源。
-1,ab=错误!未找到引⽤源。
人教版数学八年级下册第16章专题01 二次根式测试试卷(含答案)
人教版数学8年级下册第16章专题01 二次根式一、选择题（共12小题）1．（2022x的取值范围是（ ）A．x≥0B．x≥﹣2C．x＞2D．x≤22．（2022秋•门头沟区期末）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）A．x B．3.14﹣πC．x2+1D．x2﹣13．（2022秋•x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．（2021春•光山县期末）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）B C DA5．（2022x的取值范围为（ ）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥0D．x＞﹣16．（2021春•番禺区期末）下列运算正确的是（ ）A=B=C=D=x7．（2021春•海珠区期末）下列各式中，最简二次根式的是（ ）A B C D8．（2021A．2B C．D．9．（2022秋•黄浦区月考）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D10．（2022秋•静安区校级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D11．（2021秋•惠民县期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D12．（2022秋•徐汇区校级期中）下列根式中，最简二次根式有（ ）个．A．2B．3C．4D．5二、填空题（共12小题）13．（2022秋•吉林期末）代数实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．14．下列代数式中，是二次根式的有 （填序号）．x＜0）．15．（2021春•黄埔区期末）计算：= ，= ，③（―2＝ ．16．（2017．17．（2020•梧州一模）计算：2＝ ．18．（2021春•花都区期末）已知x＜2= ．19．（2022 ．20．（2022•南阳二模）写出一个实数x x可以是 ．21．（2022秋•的是 ．22．（2022秋•晋江市校级期中） ．23．（2022a＞0，b＞0）化为最简二次根式： ．24．（2022秋•虹口区校级月考），最简二次根式有 个．三、解答题（共13小题）25．（2021a＞0，b＞0）．26．（2022秋•萧县期中）先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题：x的值是多少？∴x﹣1≥0且1﹣x≥0．又∵x﹣1和1﹣x互为相反数，∴x﹣1＝0，且1﹣x＝0，∴x＝1．问题：若y=++2，求x y的值．27．（2022秋•昌平区期中）已知y=++5，求x+y的平方根．28．（2022秋•奉贤区期中）已知x，y为实数，且y=―+1，求xy的平方3根．29．（2022秋•湖口县期中）已知y=+++2．（1）求y x的值；（2）求y的整数部分与小数部分的差．30．（2022秋•洛宁县月考）已知a，b，c为实数，且c=+―+2―c2+ab的值．31．（2022春•岑溪市期中）已知实数x，y满足y=++5，求：（1）x与y的值；（2）x2﹣y2的平方根．32．（2022春•龙岩期中）已知|2022﹣a|+=a，求a﹣20222的值．33．（2021春•花都区期末）计算：―+34．（2022春•灵宝市期中）把下列二次根式化简最简二次根式：（1（2（3（435．（2021•中原区开学）（1）把下列二次根式化为最简二次根式：（2）解方程：（3x﹣2）2﹣4＝036．（2021•黄岛区校级开学）把下列二次根式化简成最简二次根式：（1（2（337．（2022秋•西安月考）若a＝2，b＝3，c＝﹣6参考答案一、选择题（共12小题）1．D2．C3．A4．D5．B6．B7．C8．C9．C10．C11．D12．C；二、填空题（共12小题）13．x≥514．①③⑥15．5；4；316．＞17．318．2﹣x19．420．5（答案为不唯一）21．22．223．24．1；三、解答题（共13小题）25．解：原式=＝2a ＞0，b ＞0）．26．解：由题意得：2x ―1≥01―2x ≥0，∴2x ﹣1＝0，解得x =12，所以y ＝2，所以x y =(12)2=14．27．解：由二次根式有意义可得：3―x ≥0x ―3≥0，解得x ＝3．∴y ＝5．∴x +y ＝3+5＝8．故x +y 的平方根为±28．解：由题意得，x ―27≥027―x ≥0，解得x ＝27，则y =13，∴xy =27×13=9，∴9=±3．29．解：∵y =+++2，∴x ―2≥02―x ≥0，解得x ＝2，∴y =+2．（1）y x =2=6++4＝10+（2）∵y =+2，23，∴y 的整数部为4+2―4=―2，∴y的整数部分与小数部分的差为：4―2）=6―30．解：∵c=+―+2―∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，c＝2―∴a＝2，b＝1，∴c2+ab＝（2―2+2×1＝4+3﹣+2＝9﹣31．解：（1）根据题意得：x﹣13≥0，13﹣x≥0，∴x＝13，∴y＝5；（2）x2﹣y2＝132﹣52＝169﹣25＝144，144的平方根为±12，∴x2﹣y2的平方根为±12．32．解：∵a﹣2023≥0，∴a≥2023，∴2022﹣a＜0，∴a﹣2022+=a，=2022，∴a﹣2023＝20222，∴a﹣20222＝2023．33．解：原式＝―+＝34．解：（1==（2==（3===（4==35．解：（1）=====∴（3x﹣2）2＝4，∴3x﹣2＝±2，即3x﹣2＝2或3x﹣2＝﹣2，或x＝0．解得x=4336．解：=====37．解：∵a＝2，b＝3，c＝﹣6，==＝。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第16章二次根式单元测试卷(有答案）一、选择题(每题4分,共40分)
1.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x>0
B.x≥-4
C.x≥-4且x≠0
D.x>-4且x≠0
2.下列计算正确的是( )
A.4-3=1
B.+=
C.2=
D.3+2=5
3.与-是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.化简+(-1)的结果是( )
A.2-1
B.2-
C.1-
D.2+
5.下列计算正确的是( )
A.+=
B.(-a2)2=-a4
C.(a-2)2=a2-4
D.÷=(a≥0,b>0)
6.估计+1的值在( )
A.2到3之间
B. 3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
7.计算×+()0的结果为( )
A.2+
B.+1
C.3
D.5
8.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为( )
A.9
B.±3
C.3
D. 5
9.若(m-1)2+=0,则m+n的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
10.若平行四边形的一边长为2,面积为6,则此边上的高介于( )
A.3与4之间
B.4与5之间
C.5与6之间
D.6与7之间
二、填空题(每题5分,共20分)
11.若二次根式有意义,则x的取值范围是_____________.
12.计算:(+)2-=_____________.
13.化简:+=_____________.
14.化简:(-)--︱-3︱=_____________.
三、解答题(15题12分,16题6分,其余每题7分,共60分)
15.计算:(1)2-+; (2)×÷;
(3)-+(4)+-6.
16.在交通事故的调查中,交通警察通常可根据刹车后车轮滑过的距
离推算出车辆发生事故前行驶的速度,所用的经验公式为v=16·,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中测得d=32 m,f=2,且该路段限速100 km/h,请你根据以上公式推算该肇事车辆是否超速行驶.
17.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:-+.
18.先化简,再求值:
÷,其中x=+,y=-.
19.不用计算器,比较与+4的大小.
20.如图,已知正方形ABEF的面积为10,以AB为直角边所作的等腰直角三角形ABC的斜边BC=,求BC边上的高AD的长度.
21.计算:(+-1)(-+1).
22.设等式+=-在实数范围内成立,其中a,x,y是两两不相等的实数,求的值.
参考答案
一、1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C
4.【答案】A
解：+(-1)=+-1=2-1,故选A.
5.【答案】D
6.【答案】B
解：∵<<,∴2<<3,∴3<+1<4.故选B.
7.【答案】B
8.【答案】C
解：m+n=2,mn=12-()2=1-2=-1,
∴=
===3.
9.【答案】A
10.【答案】C
解：设平行四边形长为2的边上的高为x.因为平行四边形的面积为6,所以2x=6,解得x=3=.因为5=<
<=6,所以此边上的高介于5与6之间,故选B.
二、11.【答案】x≥1
12.【答案】5 13.【答案】0 14.【答案】-2-2-3
三、15.解:(1)原式=-×4+×2=-2+
=-.
(2)原式=5××=10.
(3)原式=4-+=4-3+2+=1+.
(4)原式=2-+3-2=2.
16.解:v=16·=16××=128(km/h),因为128>100,所以该肇事车辆超速行驶.
17.解:由数轴知,a<0,b>0.∴a-b<0.
∴-+=-+
=(-a)-b+(b-a)=-a-b+b-a=-2a.
18.解:原式=÷
=×(x2y-xy2)
=×xy(x-y)
=3xy.
把x=+,y=-代入,得
原式=3(+)(-)=3.
19.解:∵==+3<
+4.
∴<+4.
20.解:由正方形的面积为10可得AB=.所以Rt△ABC的面积为
××=×·AD,所以AD=÷
=.
21.解:方法一:原式
=[+(-1)][-(-1)]
=()2-(-1)2
=3-(2-2+1)
=3-2+2-1
=2.
方法二:原式
=()2-×+×1+×-()2+
×1-1×+1×-1×1
=3-++-2+-+-1
=2.
22.解:由题意得①
②
解不等式组①,得a≥0;解不等式组②,得a≤0;所以a=0.所以
+= -可化为-=0,因为x≥0,-y≥0,a,x,y是两两不相等的实数,所以x=-y≠0,故=-1。