ANSYS概率设计PDS讲义ppt课件
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《ansys讲义》PPT课件
– 十分有用，如图，找到两条线的交点并保留四条线段。
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2
1
分割
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6
3L
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4
5
3.3 实体建模 其它操作
布尔操作对由上到下和由下到上建模方法生成的实体都有效。 除布尔操作外，还可用许多其它的操作:
– 拖拉 – 缩放 – 移动 – 拷贝 – 反射 – 合并 – 倒角
Extrude Scale Move/modify Copy Reflect Merge Fillet
注意：所有的方向都表达为激活坐标系 下的方向，且激活的坐标系必须为笛 卡尔坐标系。
合并（Merge）（Numbering Ctrls>Merge Items>Keypoints） 通过合并重合的关键点或节点等，将两个实体贴上； －合并关键点将会自动合并重合的高级实体。 通常在反射、拷贝、或其它操作引起重合的实体时需要合并。
出的在端点(边界点)的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。 三类边界条件: 边值问题中的边界条件的形式多种多样，在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By'=C，若B=0，A≠0,则称为第一类边界条
件或狄里克莱(Dirichlet)条件；B≠0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件；A≠0,B≠0，则称为第三类边界条件或 洛平(Robin)条件。 总体来说， 第一类边界条件： 给出未知函数在边界上的数值； 第二类边界条件： 给出未知函数在边界外法线的方向导数； 第三类边界条件： 给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。
重新定位工作平面
例如, Align WP with Keypoints 提示你拾取三个关键点：第一 个定义原点，第二个定义X轴， 另一个定义X-Y平面
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分割
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3.3 实体建模 其它操作
布尔操作对由上到下和由下到上建模方法生成的实体都有效。 除布尔操作外，还可用许多其它的操作:
– 拖拉 – 缩放 – 移动 – 拷贝 – 反射 – 合并 – 倒角
Extrude Scale Move/modify Copy Reflect Merge Fillet
注意：所有的方向都表达为激活坐标系 下的方向，且激活的坐标系必须为笛 卡尔坐标系。
合并（Merge）（Numbering Ctrls>Merge Items>Keypoints） 通过合并重合的关键点或节点等，将两个实体贴上； －合并关键点将会自动合并重合的高级实体。 通常在反射、拷贝、或其它操作引起重合的实体时需要合并。
出的在端点(边界点)的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。 三类边界条件: 边值问题中的边界条件的形式多种多样，在端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By'=C，若B=0，A≠0,则称为第一类边界条
件或狄里克莱(Dirichlet)条件；B≠0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件；A≠0,B≠0，则称为第三类边界条件或 洛平(Robin)条件。 总体来说， 第一类边界条件： 给出未知函数在边界上的数值； 第二类边界条件： 给出未知函数在边界外法线的方向导数； 第三类边界条件： 给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。
重新定位工作平面
例如, Align WP with Keypoints 提示你拾取三个关键点：第一 个定义原点，第二个定义X轴， 另一个定义X-Y平面
ANSYS概率设计PDS讲义(课堂PPT)
概率设计
N
D
M6-1
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation）
• ……
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
N
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M6-1
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation）
• ……
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M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
ansys课件第一章
弹性力学偏微分方程数值求解方法： （1）差分法 （2）有限元法。有限元法适用于任意形状、剖分网 格可随解的分布而变化，得到的求解方程正定对称， 比差分法更优越。 1.2 应力 应力：描述物体内部间互相作用大小的物理量，通 常用物体内微小长方体受力状态描述。 dydz xx , yy , zz 表示微小长方体拉压变形正应力，
注意： 1 2 3， 1， 2， 3带符号 主应力为应力张量的特征值，即为方程 xx xy xz det I yx yy yz 0的根， zx zy zz I 为单位矩阵 (2)第一强度理论 最大主应力小于许应力强度： 1 [ ]
((
i
ij
)V j f jV j )h dxdydz 0, 下标h表示某一小块区域。
((
i
ij
)V j ) h dxdydz i ( ijV j ) h dxdydz ( ij iV j ) h dxdydz
( V )
i ij
j h
dxdydz ( ijV j ) h dSi
dS x dydz , dS y dxdz , dS z dxdy , 记(dS x , dS y , dS z ) dS , 表示面积向量
高数的面积 分转体积分 定理
将所有小区域(h)的积分相加，因面上的积分
2 12 2 32 2 ( 1 2 2 3 3 1 ) [ ]
1.7 弹性力学的变形偏微分方程：
xi yi zi fi 0(i x, y, z ) x y z 将应变与应力的关系代入，可得： divU u x ( ) fx 0 x divU u y ( ) fy 0 y divU u z ( ) fz 0 z 2 2 2 u x u y u z 其中 2 2 2 ，divU x y z x y z
ANSYS可靠性设计PDS
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
a
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
a
M6-10
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数：
最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax
均匀分布(UNIF) 特征参数：
截断下限Xmin 截断上限Xmax
指数分布 特征参数：
衰减系数λ 下限Xmin
a
M6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数：
• 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样本 即存储在数据库中。
0 失效状态
Z
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
a
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
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1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数：
最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax
均匀分布(UNIF) 特征参数：
截断下限Xmin 截断上限Xmax
指数分布 特征参数：
衰减系数λ 下限Xmin
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M6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数：
• 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样本 即存储在数据库中。
0 失效状态
Z
《ANSYS教程》课件
2000年代
推出ANSYS Workbench，实 现多物理场耦合分析。
1970年代
ANSYS公司成立，开始开发有 限元分析（FEA）软件。
1990年代
扩展软件功能，增加流体动力 学、电磁场等分析模块。
2010年代
持续更新和优化，加强与CAD 软件的集成，提高计算效率和 精度。
软件应用领域
航空航天
2023
PART 07
后处理与可视化
REPORTING
结果查看与图表生成
结果查看
通过后处理，用户可以查看分析结果，如应力、应变、位移等。
图表生成
根据分析结果，可以生成各种类型的图表，如柱状图、曲线图、等值线图等，以便更直观地展示结果 。
可视化技术
云图显示
通过云图显示，可以清晰地展示模型 的应力、应变分布情况。
压力载荷等。
在设置边界条件和载荷 时，需要考虑实际工况 和模型简化情况，确保 分析的准确性和可靠性
。
求解和后处理
求解是ANSYS分析的核心步骤，通过求解可以得到模型在给定边界条件和 载荷下的响应。
ANSYS提供了多种求解器，如稀疏矩阵求解器、共轭梯度求解器等，可以 根据需要进行选择。
后处理是分析完成后对结果的查看和处理，ANSYS提供了丰富的后处理功 能，如云图显示、动画显示等。
VS
详细描述
非线性分析需要使用更复杂的模型和算法 ，以模拟结构的非线性行为。通过非线性 分析，可以更准确地预测结构的极限载荷 和失效模式，对于评估结构的可靠性和安 全性非常重要。
2023
PART 04
流体动力学分析
REPORTING
流体静力学分析
静力学分析用于研究流体在静 止或准静止状态下的压力、应
ANSYS可靠性设计PDSppt课件
M6-6
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结
果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ • 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ • 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） • ……
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结
果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ • 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ • 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） • ……
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1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
ansys基本操作PPT演示文稿
•3
2.1.2 ANSYS12.0界面介绍
ANSYS 的图形用户界面（GUI） 1）Utility Menu（实用菜单）
包括一些在整个分析过程中都有可能要用到的一些命令，比如文 件类命令、选取类命令以及图形控制和一些参数设置等等。 2）Standard Toolbar（标准工具条） 包括一些常用的命令按钮，这些按钮对应的命令都可以在实用菜 单中找到对应的菜单项。 3）Input Window（命令输入窗口） 该窗口为ANSYS命令的输入区域，可以直接输入ANSYS支持的命 令，以前所有输入过的命令以下拉列表的形式显示。
•20
4）建模时注意对模型作一些必要的简化，去掉一些不必要的细节。 如倒角等。过多的考虑细节有可能使问题过于复杂而导致分析无 法进行；
5）采用适当的单元类型和网格密度，结构分析中尽量采用带有中节 点的单元类型（二次单元），非线性分析中优先使用线性单元 （没有中节点的直边单元），尽量不要采用退化单元类型。
•11
2.2 建立模型
2.2.1 指定工作目录、作业名和分析标题 2.2.2 定义图形界面过滤参数 2.2.3 ANSYS的单位制
读者可以根据自己的需要由上面的量纲关系自行修改单位系统， 只要保证自封闭即可。ANSYS提供的/UNITS命令可以设定系统的 单位制系统，但这项设定只有当ANSYS与其它系统比如CAD系统 交换数据时才可能用到（表示数据交换的比例关系），对于 ANSYS本身的结果数据和模型数据没有任何影响。
•14
2.2.6 定义材料属性
绝大多数单元类型需要材料特性。根据应用的不同，材料特性可 以是线性或非线性的。
与单元类型、实常数一样，每一组材料特性有一个材料参考号。 与材料特性组对应的材料参考号表称为材料表。在一个分析中， 可能有多个材料特性组（对应的模型中有多种材料），ANSYS通 过独特的参考号来识别每个材料特性组。
2.1.2 ANSYS12.0界面介绍
ANSYS 的图形用户界面（GUI） 1）Utility Menu（实用菜单）
包括一些在整个分析过程中都有可能要用到的一些命令，比如文 件类命令、选取类命令以及图形控制和一些参数设置等等。 2）Standard Toolbar（标准工具条） 包括一些常用的命令按钮，这些按钮对应的命令都可以在实用菜 单中找到对应的菜单项。 3）Input Window（命令输入窗口） 该窗口为ANSYS命令的输入区域，可以直接输入ANSYS支持的命 令，以前所有输入过的命令以下拉列表的形式显示。
•20
4）建模时注意对模型作一些必要的简化，去掉一些不必要的细节。 如倒角等。过多的考虑细节有可能使问题过于复杂而导致分析无 法进行；
5）采用适当的单元类型和网格密度，结构分析中尽量采用带有中节 点的单元类型（二次单元），非线性分析中优先使用线性单元 （没有中节点的直边单元），尽量不要采用退化单元类型。
•11
2.2 建立模型
2.2.1 指定工作目录、作业名和分析标题 2.2.2 定义图形界面过滤参数 2.2.3 ANSYS的单位制
读者可以根据自己的需要由上面的量纲关系自行修改单位系统， 只要保证自封闭即可。ANSYS提供的/UNITS命令可以设定系统的 单位制系统，但这项设定只有当ANSYS与其它系统比如CAD系统 交换数据时才可能用到（表示数据交换的比例关系），对于 ANSYS本身的结果数据和模型数据没有任何影响。
•14
2.2.6 定义材料属性
绝大多数单元类型需要材料特性。根据应用的不同，材料特性可 以是线性或非线性的。
与单元类型、实常数一样，每一组材料特性有一个材料参考号。 与材料特性组对应的材料参考号表称为材料表。在一个分析中， 可能有多个材料特性组（对应的模型中有多种材料），ANSYS通 过独特的参考号来识别每个材料特性组。
ANSYS基础培训PPT课件
培训手册
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
培训手册
• 流动准则 • 屈服准则 • 强化准则
材料非线性
单元非线性
• 接触 – 点----点 – 点----线 – 点----面 – 面----面 – 刚----柔 – 柔----柔
{σ}=[D][B]{δ}e
{σ}—单元内任一点的应力矩阵
[D]—与单元材料有关的弹性矩阵
利用变分原理，建立作用于单元上的节点力和位
移之间的关系式
{F}e=[K]e{δ}e
培训手册
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
实体几何模型载荷
培训手册
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
优点 缺点
改变网格不影响载荷 涉及到的加载实体少
生成的单元在当前激活的单元座标下，节 点为总体直角座标，因此实体与有限元模 型可能有不同座标系统和载荷方向 实体载荷在凝聚分析中不方便，因载荷加 在主自由度上施加关键点约束较繁锁 不能显示所有实体载荷
简例（续）
培训手册
CFD Analysis with ANSYS/FLOTRAN
下面以小变形弹性静力问题为例，加以详细介绍。 几何方程：eij=1/2(ui,j+uj,i) 物理方程：sij=aijklekl 平衡方程：sij,j+fi=0 边界条件：
位移已知边界条件 ui=ui （在边界Гu上位移已知） 外力已知边界条件 sij,j+pi=0（在边界Гp上外力已知）
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M6-6
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结
果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ • 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ • 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态
用 Z g( X )表示结构的工作状态，称作结构的功能函数。则结构的工作状态 可表示为：
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
循环文件
PDRESUM PDSAVE
可靠性分析 数据库文件
M6-9
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
高斯分布(GAUS) 特征参数：
均值μ 标准方差σ
截断高斯分布(TGAU) 特征参数：
均值μ 标准方差σ 截断下限Xmin 截断上限Xmax
对数正态分布（LOG） 特征参数：
均值μ 标准方差σ
M6-10
• 概率设计参数 （probabilistic design variables） RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定
• 样本（Sample） 一个样本就是一序列确定的随机输入参数值
• 仿真（Simulation） • 分析文件（Analysis file）
是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等 必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出 参数
• 输入参数包括几何尺寸、加工误差、材料、载荷等不确定因素。 • 响应参数包括温度、应力、位移等。 • 有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设
计，即ANSYS程序提供的PDS技术（Probabilistic Design System）.
M6-5
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
概率设计
M6-1
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
形状参数r 形状参数t 下限Xmin 上限Xmax
伽马分布(GAMA) 特征参数：
衰减系数λ 幂指数k
威布尔分布（WEIB） 特征参数：
威布尔特征值Xchr 威布尔指数m 最小值Xmin
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） • ……
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
可靠性分析 PDEXE 数据库
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数：
最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax
均匀分布(UNIF) 特征参数：
截断下限Xmin 截断上限Xmax
指数分布 特征参数：衰减系数来自 下限XminM6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数：
0 失效状态 Z g(X ) 0 极限状态
0 可靠状态
结构的工作状态
M6-3
可靠度基本理论
0 失效状态 Z g(X ) 0 极限状态
0 可靠状态
1. 用定义计算结构可靠度
结构的工作状态
Pf P[g(X ) 0] g(X )0 f (X )dX
2.用统计分析计算可靠度
Pf
P[g(x) 0] lim k n n
式中，n ——试验的总次数；
k ——实验中 g(x) 0的次数。
M6-4
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
• 利用概率设计方法可以帮助用户确定“失效”情况发生的可能性， 这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的“极限”即 可。
• 概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响 行为及其特性。
• 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样 本即存储在数据库中。
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结
果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ • 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ • 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态
用 Z g( X )表示结构的工作状态，称作结构的功能函数。则结构的工作状态 可表示为：
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
循环文件
PDRESUM PDSAVE
可靠性分析 数据库文件
M6-9
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
高斯分布(GAUS) 特征参数：
均值μ 标准方差σ
截断高斯分布(TGAU) 特征参数：
均值μ 标准方差σ 截断下限Xmin 截断上限Xmax
对数正态分布（LOG） 特征参数：
均值μ 标准方差σ
M6-10
• 概率设计参数 （probabilistic design variables） RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定
• 样本（Sample） 一个样本就是一序列确定的随机输入参数值
• 仿真（Simulation） • 分析文件（Analysis file）
是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等 必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出 参数
• 输入参数包括几何尺寸、加工误差、材料、载荷等不确定因素。 • 响应参数包括温度、应力、位移等。 • 有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设
计，即ANSYS程序提供的PDS技术（Probabilistic Design System）.
M6-5
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
概率设计
M6-1
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
形状参数r 形状参数t 下限Xmin 上限Xmax
伽马分布(GAMA) 特征参数：
衰减系数λ 幂指数k
威布尔分布（WEIB） 特征参数：
威布尔特征值Xchr 威布尔指数m 最小值Xmin
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） • ……
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
可靠性分析 PDEXE 数据库
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数：
最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax
均匀分布(UNIF) 特征参数：
截断下限Xmin 截断上限Xmax
指数分布 特征参数：衰减系数来自 下限XminM6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数：
0 失效状态 Z g(X ) 0 极限状态
0 可靠状态
结构的工作状态
M6-3
可靠度基本理论
0 失效状态 Z g(X ) 0 极限状态
0 可靠状态
1. 用定义计算结构可靠度
结构的工作状态
Pf P[g(X ) 0] g(X )0 f (X )dX
2.用统计分析计算可靠度
Pf
P[g(x) 0] lim k n n
式中，n ——试验的总次数；
k ——实验中 g(x) 0的次数。
M6-4
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
• 利用概率设计方法可以帮助用户确定“失效”情况发生的可能性， 这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的“极限”即 可。
• 概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响 行为及其特性。
• 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样 本即存储在数据库中。