ANSYS优化设计
ANSYS在立式加工中心结构优化设计中的应用

¥ mo m_ f e e d — d e p a r t u r ev a l u e }{
—
上 述 所 示 代码 为 铣 内 孔 的 程 序 代 码 , ( 1 ) 为 传 统 编 程 方法 生 成 的 代 码 ,而 ( 2 )为使用Q 参 数 变 量 对进 给 速率 进 行 编程 生 成 的代 码 ,其 优 点 是 只 用 在 代 码0 0 1 9 ~0 0 3 3 中对 参 数 Q 进 行 一次 设 定 或 修 改 ,便 可控 制 整个 代 码 后 的切 削进 给 速 率 ,此 应 用 对 于 复 杂 程 序 的 调 试 和 修 改 非 常 方 便 。 其 在UG中
头 连接 主 轴 箱 ,另一头 连 接 配 重块 ,在前 后 两 个
小等优点,但是成本较高。故大部分采用配重块的
配重 方 式 ,此 方 式用 的 支撑 架 大体 上 有 两种 结 构 。 本文 就 此 两 种 结 构 通 过 有 限元 分 析 软 件 ANS YS 来 分析 其 优缺 点 ,对加 工 中心 的 结构 设 计具 有一 定 的
的实现须在U G P o s t B u i l d e r 中的B l o c k s 进行Q的格式
定制 并 编制 和调 用 p b — c md — q — v a l u e . t c l 程 序 。T C L 程 序 代码 如 下 :
7 0:
参 磊 籼工
支 撑 架 上 前 后 各 开 一 个 一 定 尺 寸 的 孔 ,以 便 安 装 轴 ,轴上 安 装深 沟 球 轴承 、轴 用挡 圈及链 轮 。链 条
一
数控机床特别是立式加 工中心在得到广泛应用。结
构 设 计关 系到立 式 加 工 中心 的 刚度 、工艺 、寿 命 、 成 本 等 众 多 因素 。立式 加 工 中 心通 常 采用 两 种 配重 方 式 ,配重 块 和 油压 配 重 。油 压 配重具 有 结 构 尺 寸
ANSYS常用功能

ANSYS常用功能ANSYS常用功能总结1 ANSYS软件的功能简介ANSYS是一个大型通用的商业有限元软件,具有功能完备的前后处理器,强大的图形处理能力,奇特的多平台解决方案,平台支持NT、LINUX、UNIX和异种异构网络浮动,各种硬件平台数据库兼容,功能一致,界面统一。
1.1 前处理功能ANSYS具有强大的实体建模技术。
与现在流行的大多数CAD软件类似。
通过自顶向下或自底向上两种方式,以及布尔运算、坐标变换、曲线构造、蒙皮技术、拖拉、旋转、拷贝、镜射、倒角等多种手段,可以建立真实地反映工程结构的复杂几何模型。
ANSYS提供两种基本网格划分技术:智能网格和映射网格,分别适合于ANSYS初学者和高级使用者。
智能网格、自适应、局部细分、层网格、网格随移、金字塔单元(六面体与四面体单元的过渡单元)等多种网格划分工具,帮助用户完成精确的有限元模型。
另外,ANSYS还提供了与CAD软件专用的数据接口,能实现与CAD软件的无缝几何模型传递。
这些CAD软件有Pro/E、UG、CATIA、lDEAS,Solidwork、Solid edge、lnventor、MDT等。
ANSYS还可以读取SAT、STEP、ParaSolid、lGES 格式的图形标准文件。
此外,ANSYS还具有近200种单元类型,这些丰富的单元特性能使用户方便而准确地构建出反映实际结构的仿真计算模型。
1.2 强大的求解器ANSYS提供了对各种物理场的分析,是目前唯一能融结构、热、电磁、流场、声学等为一体的有限元软件。
除了常规的线性、非线性结构静力、动力分析之外,还可以解决高度非线性结构的动力分析、结构非线性及非线性屈曲分析。
提供的多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置。
1.3 后处理功能ANSYS的后处理用来观察ANSYS的分析结果。
ANSYS的后处理分为通用后处理模块和时间后处理模块两部分。
后处理结果可能包括位移温度应力应变速度以及热流等,输出形式可以是图形显示和数据列表两种。
基于ANSYS的液压缸优化设计方法

关键 词 : 限元 ; 部件 ; 化设 计 有 零 优
中图分类 号 :H17 文 献标 志码 : 文 章编 号 :0 04 5 ( 0 2 1 -1 90 T 3 B 10 -8 8 2 1 )00 0 -3 1 问题 的提 出
体 代数 方程 组 , 人 边 界 条 件 后 即 可 对 方 程 组 求 解 。 计 由于单 元 的个 数 和节 点 的 数 目都 是 有 限 的 , 以称 为 所
要提 高设 计 质量 , 强产 品 的竞争 力 , 增 就要 突破 传
统 设计 , 究 优化设 计 方法 。 研 有 限元 法 的基 本 思 想 是 : 先 把 一 个 原 来 连 续 的 首
示 、 明及半透 明显示 ( 透 可看 到结 构 内部 ) 图形 方式显 等 示 出来 , 也可将计 算结果 以图表 、 曲线形式 显示或输 出。
参考文献 :
研究方 向 : 机械设计与制造 。 [ ] 陈菊平 , 3 李敬 东. 卸卷小 车 升 降控制 回路 故障 分析 [ ] J.
流体传动与控制 , 0 ( )4 4 . 2 6,2 :3— 4 0
[ ] 王 良辉. 1 全液 压卷 材小 车 [ ] 液压 与气 动 ,00 ( ) 2 J. 20 , 1 :5
CHEN a — a g Xio g n
( 庆三峡职业学 院 , 庆 万州 重 重
445 ) 0 15
摘
要 : 文通过 运 用有 限元 分析软 件 A S S建 立 了液 压 缸 的有 限元 分析 模 型 , 该 NY 求解得 到 了应 力应 变
分布 云 图 , 并根 据 有 限元 分析 结果 , 对该 零件 进行 了结构优 化 设计 和 改进 。
1O 1
基于ANSYS的大学生节能车结构优化设计

摘要大学生节能车是由大学生设计的一种竞技型赛车。
在过往比赛中,有很多各式各样的节能车出现。
本设计主要针对大学生节能车进行整车设计方案的选择,对车身及车架进行设计并对车架进行强度校核。
借助Pro/E和CATIA三维建模软件,有限元受力分析软件ANSYS,对车身及车架部分进行建模分析。
进行ANSYS有限元分析。
首先,借助Pro/E和CATIA三维建模软件对所设计的车身、车架及重要的零部件进行三维建模,通过Pro/E对所建的大学生节能车零部件模型进行大学生节能车整车的虚拟装配,然后通过Pro/E软件中的分析程序对装配后的整车进行简单的重心、惯性矩,使用CATIA分析程序中的曲率分析程序对节能车车身进行曲率分析,用专业的有限元分析软件ANSYS对节能车车架进行静力学分析及车架模态分析,依据有限元分析结果进行了较为深入的分析研究,并提出结构优化设计方案。
关键字:大学生节能车;结构设计;三维建模;有限元分析;结构优化ABSTRACTStudents efficient car is designed by students of a sports-type car. In the past games, there are many kinds of energy-saving cars appear. The design of the main vehicle is for saving for college students the choice of vehicle design, the design of the body and frame and frame strength check. With Pro/E and CATIA the three-dimensional modeling software, finite element analysis software ANSYS, part of the car-body and the car-frame modeling and analysis. ANSYS finite element analysis carried out. First, the use of Pro/E and CATIA three-dimensional modeling software designed body, frame and major components for three-dimensional modeling, through the Pro/E on the energy-saving cars built by students for students efficient car parts and components model of vehicle The virtual assembly, then Pro/E software analysis program for simple vehicle after assembly center of gravity, moment of inertia, the use of CATIA Analysis Program curvature analysis program for energy-saving vehicle body curvature analysis, finite element with a professional analysis software ANSYS, energy car chassis frame static analysis and modal analysis, finite element analysis is based on the results of a more in-depth analysis and study, and propose structural optimization design.Keywords:Students efficient car;Structure design; three-dimensional modeling; Structure optimization; element analysis目录摘要 (1)ABSTRACT (2)第1章绪论 (7)1.1 研究目的及意义 (7)1.2 国内外研究现状 (7)1.3 研究内容及研究方法 (8)1.3.1 研究内容 (8)1.3.2 研究方法 (9)第2章节能车整车设计方案 (10)2.1节能车结构分析 (10)2.2 车轮配置 (10)2.2.1 前一后二 (10)2.2.2 前二后二 (10)2.2.3 前二后一 (11)2.3 车架结构 (11)2.3.1 边梁式车架 (12)2.3.2 中梁式车架 (12)2.3.3 综合式车架 (13)2.4 转向方案的确定 (13)2.4.1中央支撑式 (14)2.4.2阿卡曼式(梯形结构) (14)2.5 发动机布置、动力驱动传动方案 (14)2.5.1发动机布置方案 (14)2.5.2驱动传动方案 (15)2.6 轮胎选择 (16)2.6.1 20英寸节能车专用轮 (16)2.6.2 20英寸自行车专用胎 (16)2.6.3 26英寸管式轮胎 (16)2.6.4 12英寸轮胎 (17)2.7 车身造型 (18)2.8 材料的选取 (18)2.8.1 车架材料的选取 (18)2.8.2 车身材料的选取 (18)2.9 本章小结 (18)第3章节能车车架设计及校核 (19)3.1 设计参数及要求 (19)3.2 车架设计结构及其校核 (19)3.3 材料截面尺寸的确定 (21)3.4 车架外形结构设计 (21)3.5 车架总体结构布置 (22)3.6 转向机构的工作原理 (23)3.7 转向机构分析 (24)3.8 车身制作工艺分析 (24)3.9 车架制作工艺分析 (25)3.10 车身与车架连接方式 (25)3.11 本章小结 (26)第4章节能车三维建模 (27)4.1 CATIA车身建模 (27)4.1.1 车身建模问题分析: (27)4.2.2 车身建立过程如下: (27)4.2 Pro/E车架建模 (35)4.2.1 车架建模问题分析 (35)4.2.2 车架建立过程如下 (35)4.3 节能车主要部件建模 (44)4.4 节能车车架装配 (44)4.5 节能车整车装配 (45)4.6 本章小结 (46)第5章节能车性能分析 (48)5.1 Pro/E整车装配干涉检查 (48)5.2 Pro/E节能车整车质量、重心及惯性矩分析 (48)5.3 Pro/E与ANSYS的接口建立 (50)5.4 车架静力学分析 (52)5.4.1、将Pro/E的车架模型导入ANSYS中 (52)5.4.2 单元类型的设定 (52)5.4.3 车架静力学分析结果 (54)5.4.4 车架静力学分析结果分析 (56)5.5 车架极限转向分析 (56)5.5.1 极限转向分析假设条件 (56)5.5.2 将Pro/E的车架模型导入ANSYS中 (56)5.5.3 单元类型的设定 (57)5.5.4 车架极限转向分析结果 (58)5.5.5 车架极限转向状态结论分析 (60)5.6车架模态分析 (61)5.6.1 将Pro/E的车架模型导入ANSYS中 (61)5.6.2 单元类型的设定 (61)车架模态分析结果 (63)车架模态分析结果分析 (66)有限元结论分析 (66)5.8 车身曲率分析 (67)5.9 车身曲率结果分析 (69)5.10 结构优化措施 (70)5.11本章小结 (71)结论 (72)参考文献 (74)致谢 (76)附录A (77)附录B .................................................................................... 错误!未定义书签。
基于ANSYS的机械结构强度分析与优化研究

基于ANSYS的机械结构强度分析与优化研究随着现代工程需求的不断增长,对机械结构强度和可靠性的要求也越来越高。
为了满足这一需求,研究人员广泛使用ANSYS软件来进行机械结构的强度分析与优化研究。
本文将介绍基于ANSYS的机械结构强度分析与优化的研究方法和技巧。
一、研究背景和意义机械结构的强度分析是评估其工作状态下可承受的载荷和变形的能力,是确保机械结构安全可靠运行的基础。
而优化设计则是在满足安全性的前提下,设计出更加轻量化和高效的结构,以降低成本和提高性能。
因此,基于ANSYS的机械结构强度分析与优化研究对于工程领域具有重要的意义。
二、ANSYS软件介绍ANSYS是一款广泛应用于工程计算领域的有限元法软件。
它可以模拟和分析各种不同材料和结构类型的力学行为,并提供详细的应力、应变和变形等信息。
利用ANSYS软件,可以进行静力学分析、动力学分析、疲劳分析等多种工程分析。
三、机械结构强度分析流程1. 几何建模:使用ANSYS提供的建模工具,创建机械结构的几何模型。
可以通过绘图、导入CAD文件等方式完成。
2. 材料属性定义:根据实际情况,设置机械结构材料的机械性能参数,包括弹性模量、泊松比、屈服强度等。
3. 网格划分:将几何模型划分成有限元网格,需要注意网格密度和质量的合理选择,以提高计算结果的精度和准确性。
4. 载荷和边界条件定义:根据实际工况对机械结构施加载荷和边界条件。
可以设置静载荷、动载荷、温度载荷等。
5. 强度分析:运行ANSYS计算求解器,进行机械结构的强度分析。
可以获得应力、应变、变形等结果,以评估结构的强度和可靠性。
6. 结果后处理:通过ANSYS的后处理工具,对计算结果进行可视化和分析。
可以生成应力云图、应变曲线等,为结构优化提供依据。
四、机械结构优化方法1. 参数优化:通过改变机械结构的设计参数,如材料厚度、连接方式等,以满足给定的约束条件和性能要求。
2. 拓扑优化:在事先给定的设计空间中,通过修改结构的拓扑形状来实现结构的优化设计。
基于ANSYS的换热器管板应力分析及其优化设计

基于ANSYS的换热器管板应力分析及其优化设计发布时间:2021-06-18T02:32:55.905Z 来源:《中国科技人才》2021年第9期作者:王宜亮[导读] 为研究换热器管板受力复杂的问题,基于ANSYS Workbench软件,以管板应力受管壳程温度载荷、压力载荷和管板厚度的影响为研究对象,研究了其应力分布情况,得出管板在换热器壳程先停工况时最危险;江苏自动化研究所江苏连云港 222061摘要:为研究换热器管板受力复杂的问题,基于ANSYS Workbench软件,以管板应力受管壳程温度载荷、压力载荷和管板厚度的影响为研究对象,研究了其应力分布情况,得出管板在换热器壳程先停工况时最危险;同时对此工况下各参数进行关联性分析和对管板进行优化分析。
结果表明:温度载荷对管板应力分布的影响程度最大,其次是管板厚度,压力载荷影响最小;管板可由原有的35mm厚度优化43%,在管板厚度降低至20mm后,仍满足安全要求,达到安全与经济兼顾。
关键词:管壳式换热器;管板;关联性分析;优化分析Stress analysis and optimization design of heat exchanger tube-sheet based on ANSYSWANG Yiliang( Jiangsu AutomationResearchInstitute, Lianyungang222061)Abstract: In order to study the complex stress on the tube-sheet of heat exchanger, the stress distribution of the tube-sheet was studied by using ANSYS Workbench and taking the influence of temperature load, pressure load and thickness of tube-sheet as the research object. It is concluded that tube-sheet is the most dangerous when the shell side of heat exchanger stops first. At the same time, the correlation analysis of the parameters and the optimization analysis of the tube-sheet are carried out. The results show that: the temperature load has the greatest influence on the stress distribution of the tube-sheet, followed by the thickness of the tube-sheet, and the pressure load has the least influence; the tube-sheet thickness can be optimized by 43% from the original 35mm thickness, and the safety requirements can still be met after the tube-sheet thickness is reduced to 20mm, which can achieve both safety and economy.Key words: Shell-and-tube heat exchanger; Tube-sheet; Relevance analysis; Optimization analysis0前言管壳式换热器管板的设计与优化是为了使换热器在实际运行中更加安全,能有效提高能源的利用率。
基于ANSYS的压力容器有限元分析及优化设计
317压力容器是一种能够承受压力的密闭容器,广泛应用于煤化工生产领域。
煤化工生产作业环境苛刻,需要其外壳具备较高的强度,保护内部电子元器件不被损坏。
为验证压力容器的耐压性能,需根据其工作条件设计压力容器,将机器人安装在压力容器内部,对压力容器进行加压以模拟其高压工作环境,检测外壳的耐压性能是否符合要求。
本文基于国标 GB150-2011中关于压力容器的规定,完成压力容器的各项参数的计算取值。
利用 ANSYS 有限元仿真软件对其进行校核,对该压力容器工作状态下的应力及变形情况进行分析,判断其结构强度及 O 形圈的密封效果是否符合要求[1]。
1 压力容器参数化设计 对实际工况进行分析,根据要求完成压力容器的初步设计,结构如图 1 所示。
图1 压力容器三维模型该压力容器主要由两部分组成:压力舱和平盖,两个部件通过螺栓连接,平盖挤压压力舱端面上的 O 形圈完成密封。
由于采用水作为介质进行加压维持压力舱内压力处于预定值,压力容器需经常浸泡在水环境中,容易腐蚀生锈,会对密封结构造成破坏,且存在安全隐患,因此采用不锈钢完成该压力容器的设计和制造。
平盖所承受的应力较大,工作时容易产生较大变形导致 O 形圈密封失效,因此平盖需采用高强度不锈钢材料。
20Cr13是一种常用的高强度马氏体不锈钢材料,具有高抗蚀性、高强度、高韧性和较强抗氧化性,被广泛应用于制造各种承受高应力的零件。
基于20Cr13的优良性能,选用该材料用于平盖的设计和制造[2]。
与平盖相比较,压力舱承受应力相对较小,选用 304 不锈钢用于压力舱的设计和制造。
基于国标 GB150-2011 关于压力容器的规定,对压力容器各部分的参数进行计算如下:(1)壳体厚度计算: 圆筒厚度计算公式如下:[]c ii c P D −=φσδ2P(1)式中,σ为圆筒壳体计算厚度(mm);p c 为计算压力(MPa);D i 为圆筒内直径(mm),[σ]i 为壳体材料的许用应力(MPa),φ为焊接接头系数。
基于ANSYS的汽车零件结构优化设计
摘要 :对 于 复杂 汽车 零件 的 结构优 化 问题 ,如 果 自行 编 制有 限 元计 算程 序 不仅 编 制 难度 较 大 . 而且 计算 结果 的可靠性 较差 。将 ANSYS作 为有 限元 分析 工具 ,对 汽车 零件进 行 结构优 化 设计 .不 仅 缩短 设计 时 间 ,其结 果的 可靠性 也较 高。 通过设 计 计 算表 明 ,利 用 ANSYS可 以有 效改进 零件 结 构 ,降低 成本 。 同时 ,优化 设 计的 实例 为其 它复 杂结 构的优 化分 析提供 了方法和依 据 。
第 6卷 第 3期 2007年 5 月
襄 樊 职 业 技 术 学 院 学 报 Journal of Xiangfan Vocational and Technical CoHege
VoI.6 No。3 May .2007
基于 ANSYS的汽车零件结构优化设计
桑 楠
(常 州工学 院Байду номын сангаас应 用技 术 学院 ,江 苏 常 州 213002)
关 键词 :ANSYS;汽 车 ;零件 ;优化 设计;结 构 中图分类 号: U436.32 文 献标识 码:A 文章 编号 :1671—914X(2007)03—0012—02
对 于汽 车零件 的设 计 .传 统上一 般是 以安 全 系 数 、许用应 力 为基础 的 ,为保 证零 件在 使用 中的可靠 性 .安全 系数都 留有 一个 比较 大 的安全 裕度 ,安 全 系 数 到底应 该取 多大 ?主 要是 设计 人员 根据使 用 经验 确定 的 ,缺乏定 量 的数 学基 础 ,具 有 明显 的不 确定 性 。当前 汽车正 在 向轻量 化 、高可 靠性 方 向发 展 ,而 传统 的 、根据经 验 的设计 方 法 已经 不 能满足 汽 车零 件 的设 计需求 .特 别是 一些 结 构复 杂的零 件 。因此 . 结构优 化设计 方 法正 逐步 取代 传统 的设计 方法 。结 构优化设 计 的 目的在 于降 低制 造成本 、改善产 品外 形 、提高 产品 品质 。其 实质 就是利 用数学 上 的最 优 化 理 论 ,把 问题归结 为单 个或 多个 自变量 的优 化问题 。
基于Ansys_Workbench的研磨仪连杆优化设计
2023年第47卷第6期Journal of Mechanical Transmission基于Ansys Workbench的研磨仪连杆优化设计况驰1,2李晶2胡俊峰1李卉2(1 江西理工大学机电工程学院,江西赣州341000)(2 广东顺德创新设计研究院,广东佛山528311)摘要为解决现有研磨仪连杆在设计使用年限内出现断裂失效的问题,对连杆进行了结构优化设计。
首先,对连杆所属曲柄滑块机构进行动态静力分析,求解出连杆在1个运动周期内受到的外力,以此作为后续连杆强度分析的理论依据;其次,使用Ansys Workbench完成连杆的静力学强度分析和疲劳强度分析,确定连杆失效是由于疲劳强度不足造成的;最后,以连杆质量最轻为优化目标,以满足疲劳强度要求为约束条件,使用响应面法对连杆进行优化设计。
优化设计确定了合适的过渡圆角半径、薄端圆环厚度和杆身宽度。
仿真结果表明,优化后连杆受到的极限拉伸等效应力最大值降低了58.7%,疲劳寿命增加了1.4倍,能够满足使用要求。
关键词连杆曲柄滑块机构动态静力分析有限元分析响应面优化设计Optimal Design of the Connecting Rod of Vibration Grinding Mills Based onAnsys WorkbenchKuang Chi1,2Li Jing2Hu Junfeng1Li Hui2(1 School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)(2 Guangdong Shunde Innovative Design Institute, Foshan 528311, China)Abstract In order to solve the problem of fracture failure of the existing vibration grinding mill connecting rod within the design service life, the structural optimization design of the connecting rod is proposed. Firstly, the kineto-static analysis is used to solve the external force applied to the crank-slider mechanism in one motion cycle, which is used as the theoretical basis for the subsequent strength analysis. Secondly, Ansys Workbench is used to complete the static strength analysis and fatigue strength analysis of the connecting rod. It is determined that the failure of the connecting rod is caused by insufficient fatigue strength. Finally, the response surface methodology is used to optimize the design of the connecting rod. The objective of the optimization is to minimize the mass of the connecting rod, and the optimized constraint is that the fatigue strength of the connecting rod meets the standard. This optimization design determines the appropriate transition fillet radius, thin end ring thickness and shaft width. The maximum tensile load equivalent stress of the optimized connecting rod is reduced by 58.7%, and the fatigue life is increased by 1.4 times. The optimized connecting rod meets the operation requirements.Key words Connecting rod Crank-slider mechanism Kineto-static analysis Finite element analy⁃sis Response surface optimization design0 引言广东顺德创新设计研究院为某公司研制了一款高通量研磨仪用于毛发研磨[1]。
(完整版)ANSYSWorkbench结构线性静力学分析与优化设计解析
要求:运用适当的网格划分方法,阶梯 和圆角处网格细化;求解结果显示模型的 整体变形和等效应力。
截图:材料添加,网格划分效果,受拉 伸载荷的变形、应力,受弯曲载荷的变形、 应力,受扭转载荷的变形、应力。共15张 截图。
要求:运用适当的网格划分方法,网格 大小均匀一致不得少于60万个节点(或者 运用膨胀层网格划分方法);求解结果显 示模型的整体变形和等效应力。
截图:材料添加,网格划分效果,结果 的整体变形、等效应力以及径向变形和应 力的网格显示图、矢量线时图、等值线图。 共8张截图。
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作业7
截图:材料添加,网格划分效果,结果 的整体变形、等效应力以及径向变形和应 力的网格显示图、矢量线时图、等值线图。 共8张截图。
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作业6 问题描述:如右图模型(螺旋桨),其
材料为聚乙烯,模型如图所示方向的 1000rad/s的角加速度惯性载荷;模型内圈 用圆柱面约束且轴向为0,径向和周向为 free;螺旋桨面施加压力载荷0.5MPa。
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作业3 问题描述:如右图模型(连接件),其
材料为不锈钢,模型两个小孔固定,一个 大孔上施加轴承载荷500N,另一个大孔上 施加力载荷800N,且耳内侧受静水压力 5MPa。
要求:运用适当的网格划分方法,两个 小孔和两个大孔处网格细化(或者运用多 区域网格划分方法);求解结果显示模型 的整体变形和等效应力。
1、材料的变形范围在弹性范围,且材料的变形量较小, 方便建立静力学方程; 2、对于塑性变形或大变形,必须考虑材料非线性和几 何非线性。
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