【压轴难题】东营市物理中考一模试卷带解析

【压轴难题】东营市物理中考一模试卷带解析一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）1．边长为20cm 的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm 2，高度为10cm 。

如图1所示。

然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。

（g 取10Nkg ）(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； (2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。

【答案】(1)见解析；(2) 20N ；(3) 4kg 【解析】 【分析】 【详解】(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg 时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。

(2)由题意知，圆柱体的底面积为22200cm 0.02m S ==柱其高为h ＝10cm ＝0.1m则圆柱体的体积为2330.02m 0.1m 210m V S h ==⨯=⨯﹣柱柱正方体容器的底面积20.2m 0.2m 0.04m S =⨯=容圆柱体刚好浸没时，液体的体积为22330.04m 0.02m 0.1m 210m V S S h =-⨯=⨯﹣液体柱容＝（﹣）（）由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg ，则液体的密为33332kg110kg/m 210mm V ρ===⨯⨯液﹣液体 根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为3333110kg/m 10N/kg 210m 20N F gV gV ρρ===⨯⨯⨯⨯=﹣浮液液柱排(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg ；当注入液体质量m 1小于或等于2kg 时，液体的底面积为2220.04m 0.02m 0.02m S S S ∆柱容＝﹣＝﹣＝由mVρ=可得，容器内液体的深度为 '1m V h S Sρ==∆∆液 液体对容器底部的压强为'11120.02m m m gp gh g S ρρρ==⨯=∆液液液① 由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N ，即圆柱体的重力为140N ，则注入液体后，容器对桌面的压力为1140N F m g =+容器对桌面的压强122140N 0.04m m g F p S +==容② 已知123p p ∶＝1∶③将①②代入③解得得： 解得m 1＝2.8kg因为m 1＝2.8kg ＞2kg故应舍去。

当注入液体的质量大于2kg 时，即注入液体的深度大于10cm ，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即V V S h '+=液柱容且根据mVρ=可得液体的体积为 mV ρ=液液所以有mV S h ρ'+=柱容液则此时液体的深度m V h S ρ'+=柱液容此时液体对容器底部的压强为mV mg gV p gh g S S ρρρρ'++==⨯=柱液液柱液液液容容容器对桌面的压强为1140N m g F p S S +==容容容因为p 液：p 容＝1：3所以1140N 13mg gV m g S S ρ++=液柱容容∶∶ 代入数据可得m ＝4kg 。

答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg 时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； (2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N ；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg 。

2．面积很大的水池，水面上浮着一边长为a 、质量为m 的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。

现用力F 将木块匀速下压，运动时，F 随深度H 变化如图乙，则： (1)木块静止时，所受浮力F 浮=______，正方体木块的密度ρ木=_______ρ水；(2)木块开始下沉到恰好浸没的过程中，重力对木块做功是______； （用a 、m 、g 表示） (3)在木块匀速下沉过程中，F 最大值是_______？木块开始下沉到恰好浸没的过程中，忽略水面高度的变化，F 对木块做的功是______？（提示：F 是匀速增大的，用a 、m 、g 表示）【答案】mg 34 14mga 13mg124mga 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]木块静止时漂浮在水面，受到的浮力等于木块本身的重力，即F G mg ==浮木[2]由图乙可知，木块静止时木块浸入水中的深度为34a ，则木块静止漂浮时排开水的体积为334V a =排 根据漂浮时受到的浮力等于物体本身重力，则有gV gV ρρ=水排木木则木块的密度333344a V V a ρρρρ===水排木水水木(2)[3]木块开始下沉到恰好浸没的过程中，木块在重力方向移动了3144h a a a =-=则重力对木块做功14W G h mgh mga ===木 (3)[4]由[2]已知水和木块的密度关系是34ρρ=木水木块完全浸没后受到的浮力4433F gV gV gV mg ρρρ''====浮水排水木木木木块完全浸没时受力平衡，则有F G F '=+浮压木则手对木块的最大压力max 4133F FG mg mg mg '=-=-=浮木[5]木块开始下沉到恰好浸没的过程中，F 是匀速增大的，到浸没时最大压力为max 13F mg =则该过程的平均压力为()max max 1110226F F F mg =+==平均 所以F 对木块做的功1116424W F h mg a mga '==⨯=平均3．小明同学发现生活中的桌椅板凳是各式各样的，他对此进行了思考和探究。

(1)他发现坐在有椅垫的椅子上更舒服一些，人落座时，通过增大_______的方法减小了_______。

(2)如图甲是常见的有靠背的四脚座椅，所负载的重量通过四个脚落在地上，只要不超过椅子的容许荷载，就不会对椅子产生破坏。

那么，椅子的荷载能力与哪些因素有关呢？小明认为与制作椅子的材料和四个脚落地围成的面积大小有关。

你认为椅子的荷载能力还可能与_______有关（填写一种合理猜想即可）。

(3)为了探究椅子的容许荷载与其四个脚落地围成的面积大小的关系，小明和同学在课外进行了模拟实验。

他们按照如图乙所示的设计模型，裁剪硬纸板并用图钉钉成椅子的形状，不断改变四个脚的落地位置，然后在硬纸板椅子上放置物理课本检测其荷载能力，记录实验数据如下： 四脚围成的面积/m 2 0.1 0.144 0.225 0.324 0.4 椅子的荷载能力/本371062分析表中数据可得：在其他条件相同时，椅子的容许荷载随椅子的四个脚落地围成的面积的增大而_______。

(4)如果要增大椅子的容许荷载，你打算_______。

(5)如图丙是一种装有滚轮的椅子，能够减小移动时的_______，方便移动。

而且所用的支架、坐垫和靠背等材料具有更好的_______（填写一种材料的物理属性即可）。

(6)通过以上活动，结合实际，说说你对改进座椅的一条设想是_______。

【答案】受力面积压强四脚的横截面积（答案合理即可）先增大后减小增大四脚的横截面积（答案合理即可）摩擦力弹性选用弹性较好的材料做座椅（答案合理即可）【解析】【分析】【详解】(1)[1][2]坐在有椅垫的椅子上舒服一些，因为椅垫增大了受力面积，而压力不变，由F可知，压强减小。

pS(2)[3]椅子的荷载能力可能与四脚的横截面积有关，截面削弱的程度较整体失稳对承载力的影响小，不会发生强度破坏，若截面削弱的程度较整体失稳对承载力的影响大，则会发生强度破坏。

(3)[4]由实验表格数据可知，椅子的容许荷载随椅子的四个脚落地围成的面积的增大而先增大后减小。

(4)[5]如果要增大椅子的容许荷载，控制其他条件相同，增大四脚的横截面积。

(5)[6]相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多，所以装有滚轮的椅子，能够减小移动时的摩擦力。

[7]支架、坐垫和靠背等材料在受力时发生形变，不受力时又会自动恢复原状，所以这些材料具有弹性。

(6)[8]选用弹性较好的材料做座椅，人使用时，这些材料发生弹性形变，增大了与人的接触面积，压力一定，压强减小，人感觉舒服。

4．如图甲为小明家新购买的足浴盆，其内部电路可分为工作电路和控制电路两都分（如图乙所示），工作电路的电源电压为220V，控制电路的电源电压为6V，加热功率和保温功率分别为2100W 和100W。

控制电路中，R x为热敏电阻，其阻值随温度变化而变化。

电磁铁线圈的电阻为100Ω，当线圈中的电流大于或等于20mA 时，控制电路中继电器的衔铁被吸合。

使用时手动闭合总开关S，当足浴盆有水注入到一定量时压控开关S1、S2就会自动闭合，此时R1、R2 会同时工作进入加热模式，加热至40℃时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式：(1)已知该足浴盆最大装水量为5kg ，它最多能装水__________m 3；（ρ =1.0×103kg/m 3） (2)图乙的工作电路中，处于保温状态时，工作的电阻是__________（选填“R 1”“R 2”或“R x ”）；压控开关S 1 的作用是防止__________，达到保护电路的目的； (3) R x 阻值随温度变化的曲线可能为图丙中的__________； A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 (4) R 2的阻值为__________Ω；(5)小明在某次使用过程中，保温时间是加热时间的4倍，整个过程中消耗了7.5×105J 的电能，则保温时间为多大_____？【答案】33510m -⨯ R 1 盆中没有水时电路也接通工作 D 24.2Ω 1200s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]水的体积为3333101.010k 5k 5m g/m g mV ρ-===⨯⨯(2)[2]工作电路是R 1和R 2并联，所以保温时，只有R 1工作。

[3]当足浴盆有水注入到一定量时，压控开关才会闭合，电路才会工作；所以压控开关S 1 的作用是防止盆中没有水时电路也接通工作。

(3)[4]当水温到达40℃时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式，所以温度升高，R x 的阻值应该减小；加热到40℃时衔铁被吸下，此时电流为20mA ，控制电路的总电阻为36V 300Ω2010AU R I -===⨯ 所以此时R x 的阻值为300Ω-100Ω=200Ωx R =综上分析，R x 的阻值随温度变化的曲线可能为图丙中的丁，故选D 。